PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data
5.2.2. Metode Taguch
5.2.2.2. Metode Taguchi pada Jenis Kecacatan Serat Masih Kasar
Langkah-langkah metode taguchi untuk jenis kecacatan serat masih kasar terdiri atas:
1. Tahap Perencanaan Tahap ini terdiri atas:
a.Klasifikasi Parameter
Klasifikasi parameter itu sendiri terdiri atas: i. Penentuan Variabel Tak Bebas
Pada penelitian ini yang merupakan variabel tak bebas adalah kualitas tepung beras di PT. Aroma Mega Sari. Karakteristik yang digunakan yaitu smaller the better yang berarti bahwa berkurangnya jumlah produk yang cacat maka akan semakin baik kualitasnya.
ii.Penentuan Variabel Bebas
Variabel bebas dalam permasalahan ini adalah: 1). Kecepatan Putar Mesin Penggilingan 2). Lama Perendaman Beras
3). Proses Pemarutan iii.Identifikasi Faktor-faktor
Identifikasi penyebab cacat dapat dilihat pada kategori kualitas tepung beras yang menyimpang dari standar kualitas yang telah ditentukan. Bentuk kecacatan dari variabel bebas dan tak bebas adalah jenis kecacatan serat masih kasar, dengan memperhatikan faktor dengan cara objektif bukan subjektif, sehingga faktor manusia tidak termasuk ke dalam penelitian dengan metode taguchi.
b.Penentuan Jumlah Level dan Nilai Level Faktor
Penentuan jumlah level penting artinya untuk ketelitian hasil eksperimen. Makin banyak level yang diteliti maka hasil eksperimen akan lebih diteliti karena data yang diperoleh lebih banyak. Dari alternatif-alternatif faktor terkendali yang ada, maka dapat ditentukan level dari masing-masing faktor yang telah diteliti. Penentuan level ini dilakukan atas pertimbangan:
i.Nilai masing-masing level masih dalam batas range yang ditetapkan perusahaan.
ii.Titik-titik level yang menunjukkan nilai ekstrim.
iii.Level tersebut masih dapat ditangani oleh teknologi proses yang ada.
Sumber data dalam penentuan level dari faktor ini didapat dari data pabrik yang merupakan hasil kombinasi dari buku panduan dan pengalaman operator. Data hasil penetapan level ini dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Tabel 5.26. Penentuan Jumlah Level dan Nilai Level Faktor
A Kecepatan Putar Mesin Penggilingan 179 rpm 192 rpm
B Lama Perendaman Beras 2 jam 2,5 jam
C Proses Pemarutan 1 jam 2 jam
c.Perhitungan Derajat Kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah minimum penelitian yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati. Perhitungan derajat kebebasan dan kombinasi yang diusulkan nantinya akan mempengaruhi pemilihan dalam tabel mariks orthogonal.
V = Banyaknya Level – 1
Dalam penelitian ini terdapat 3 faktor dan 2 level yaitu: i. Faktor A adalah Suhu Pengeringan = 2 level ii.Faktor B adalah Lama Perendaman Beras = 2 level iii.Faktor C adalah Kecepatan Putar Mesin Penggilingan = 2 level Perhitungan derajat kebebasan dapat dilihat pada Tabel 5.27. berikut.
Tabel 5.27. Perhitungan Derajat Kebebasan Faktor Kontrol Derajat Bebas (db) Total
A 2-1 1
B 2-1 1
C 2-1 1
TOTAL 3
d.Pemilihan Mariks Orthogonal
dari matriks orthogonal tersebut yang mempresentasikan jumlah faktor, jumlah level dan jumlah pengamatan yang dilakukan. Bentuk umum dari matriks orthogonal adalah La (bc
Derajat Kebebasan Matriks = (Banyaknya Faktor) x (Banyaknya Level – 1) ) dimana perhitungan derajat kebebasan untuk matriks orthogonal adalah:
Matriks orthogonal yang digunakan pada penelitian ini adalah L8(23). Susunan matriks orthogonal L8(23
Tabel 5.28. Matriks Orthogonal Array
) dapat dilihat pada Tabel 5.28.
Eksperimen Kolom/Faktor 1 2 3 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 2 1 4 1 2 2 5 2 1 1 6 2 1 2 7 2 2 1 8 2 2 2
e.Penempatan Kolom untuk Faktor dan Interaksi ke dalam Matriks Orthogonal Penelitian ini menggunakan 3 faktor yaitu A,B dan C serta memiliki 2 level dan
3 derajat kebebasan dengan menggunakan matriks orthogonal L8(23). Dengan demikian penelitian ini memiliki grafik linier. Faktor A ditempatkan pada kolom
1, faktor B ditempatkan pada kolom 2 dan faktor C ditempatkan pada kolom 3. Hasil penempatan faktor-faktor tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.29.
Tabel 5.29. Penempatan Faktor pada Kolom Orthogonal Array
Kode Faktor Kolom
A Kecepatan Putar Mesin Penggilingan 1
B Lama Perendaman Beras 2
C Proses Pemarutan 3
Faktor-faktor tersebut dimasukkan kedalam matriks orthogonal L8(23
Tabel 5.30. Matriks Orthogonal L
). Hal ini dapat dilihat pada Tabel 5.30.
8(23 Eksperimen ) Matriks Orthogonal L8(23) 1 2 3 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 2 1 4 1 2 2 5 2 1 1 6 2 1 2 7 2 2 1 8 2 2 2 2. Tahap Pelaksanaan
Tahap ini terdiri atas: a.Jumlah replikasi
Replikasi adalah pengulangan untuk perlakuan yang sama dalam satu percobaan dengan kondisi yang sama untuk memperoleh ketelitian yang lebih tinggi. Pada penelitian ini dilakukan 3 kali replikasi untuk setiap eksperimen, karena terdapat 8 perlakuan maka total pelaksanaan eksperimen 24 kali.
b.Randomisasi
Pengacakan urutan percobaan (randomisasi) untuk menjadikan pengujian tersebut valid dengan menghilangkan sifat bias. Pengacakan sederhana secara random dilakukan pada urutan eksperimen yaitu eksperimen ke-1 sampai dengan ke-24. Replikasi eksperimen-eksperimen tersebut dilakukan berurutan hingga 3 kali replikasi. Hasil perhitungan untuk eksperimen ini sebagai berikut.
Tabel 5.31. Hasil Eksperimen Tingkat Produk cacat pada Kecacatan Serat Masih Kasar
Matriks Orthogonal
L8(23) Banyaknya Produk cacat (kg)
Total Produk cacat (kg) Rata-rata (kg) Eksperimen ke- 1 2 3
A B C Ulangan1 Ulangan 2 Ulangan 3
1 1 1 1 5 6 7 18 6.00
2 1 1 2 4 6 8 18 6.00
3 1 2 1 3 4 4 11 3.67
4 1 2 2 5 5 7 17 5.67
6 2 1 2 4 4 8 16 5.33
7 2 2 1 2 6 7 15 5.00
8 2 2 2 4 4 8 16 5.33
Sumber : Pengumpulan Data
c.Perhitungan Efek Faktor dari Rata-rata
Analisis nilai rata-rata level bertujuan untuk mengidentifikasi efek yang paling kuat dan menemukan kombinasi faktor dan interaksi yang memberikan hasil paling sesuai dengan yang diharapkan. Perhitungan rata-rata total pengaruh faktor untuk setiap level digunakan rumus :
�= ��1+��2+⋯��� � Dimana :
A = Rata-rata total pengaruh faktor untuk setiap level YA1...An
n = Banyaknya replikasi
= Rata-rata kondisi eksperimen pada level dan faktor tertentu
Berikut merupakan perhitungan untuk pengaruh masing-masing faktor i. Pengaruh faktor A
Faktor A level 1 yaitu pada eksperimen 1,2,3 dan 4. Rata-rata respon faktor A yaitu rata-rata hasil untuk faktor A pada level 1.
�= 6,00+6,00+3,67+65,67
4
= 5,33
Faktor A level 2 yaitu pada eksperimen 5,6,7 dan 8. Rata-rata respon faktor A yaitu rata-rata hasil untuk faktor A pada level 2.
�= 4,67 +5,33+5,00+5,33
4
= 5,08
ii. Pengaruh Faktor B
Faktor B level 1 yaitu pada eksperimen 1,2,5 dan 6. Rata-rata respon faktor B yaitu rata-rata hasil untuk faktor B pada level 1
�= 6,00+6,00+4,67+5,33
4
= 5,50
Faktor B level 2 yaitu pada eksperimen 3,4,7 dan 8. Rata-rata respon faktor B yaitu rata-rata hasil untuk faktor B pada level 2
�= 3,67+5,67 +5,00+5,33
4
= 4,92
iii. Pengaruh faktor C
Faktor C level 1 yaitu pada eksperimen 1,3,5 dan 7. Rata-rata respon faktor C yaitu rata-rata hasil untuk faktor C pada level 1
�= 6,00+3,67+4,67+5,00
4
= 4,83
Faktor C level 2 yaitu pada eksperimen 2,4,6 dan 8. Rata-rata respon faktor C yaitu rata-rata hasil untuk faktor C pada level 2
�= 6,00+ 5,67 +5,33+5,33
4
= 5,58
Hasil perhitungan nilai respon rata-rata untuk setiap faktor dapat dilihat pada Tabel 5.32.
Tabel 5.32. Respon Rata-rata dari Pengaruh Faktor Produk A B C Level 1 5,33 5,50 4,83 Level 2 5,08 4,92 5,5 Selisih 0,25 0,58 0,75 Ranking 3 2 1
Sumber : Pengolahan Data
d.Perhitungan Efek Faktor Signal to Noise Ratio (SNR)
Rasio S/N (Signal-To-Noise) digunakan untuk memilih faktor-faktor yang memiliki kontribusi pada pengurangan variansi suatu respon untuk mengetahui level faktor mana yang berpengaruh pada hasil eksperimen. Faktor yang berpengaruh pada variasi karakteristik mutu dapat dilihat dengan mentransformasikan data kedalam bentuk rasio S/N (Signal-To-Noise) dengan karekteristik semakin kecil semakin baik (smaller the better). Rumus yang digunakan untuk menghitung Signal to Noise Ratio adalah sebagai berikut :
S/Nn Dimana : = -10 log(1 �∑ �� 2 � �=1 ) Yi n = Jumlah replikasi
= Nilai penyimpanganhasil pengamatan
S/Nn
Perhitungan untuk nilai S/N = Signal to Noise ke-n
1 S/N
adalah sebagai berikut :
1 = -10 log (36,67) = -10 log (1 3(5 2+ 62+ 72)) = -15,19
Rekapitulasi hasil perhitungan nilai S/N Ratio untuk setiap faktor dapat dilihat pada Tabel 5.33.
Tabel 5.33. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Nilai S/N Ratio
Matriks Orthogonal L8(23) Rasio S/N Eksperimen 1 2 3 A B C 1 1 1 1 -15.19 2 1 1 2 -15.42 3 1 2 1 -10.90 4 1 2 2 -14.73 5 2 1 1 -13.46 6 2 1 2 -14.59 7 2 2 1 -14.27 8 2 2 2 -14.59
Sumber : Pengolahan Data
Perhitungan pengaruh faktor dan interaksi berdasarkan Signal to Noise Ratio
sebagai berikut:
i.Pengaruh faktor A
Rata-rata pengaruh faktor A pada level 1
� = rata-rata pengaruh eksperimen ke 1,2,3 dan 4
�= (−15,19)+(−15,42)+(−10,90)+(−14,73)
4
Rata-rata pengaruh faktor A pada level 2
�= rata-rata pengaruh eksperimen ke 5,6,7 dan 8
�= (−13,46)+(−14,59)+(−14,27)+(−14,59)
4
= -14,23
ii.Pengaruh faktor B
Rata-rata pengaruh faktor B pada level 1
�= rata-rata pengaruh eksperimen ke 1,2,5 dan 6
�= (−15,59)+(−15,42)+(−13,46)+(−14,59)
4
= -14,66
Rata-rata pengaruh faktor B pada level 2
�= rata-rata pengaruh eksperimen ke 3,4,7 dan 8
�= (−10,90)+(−14,73)+(−14,27)+(−14,59)
4
= -13,62
iii. Pengaruh Faktor C
Rata-rata pengaruh faktor C pada level 1
�= rata-rata pengaruh eksperimen ke 1,3,5 dan 7
�= (−15,19)+(−10,90)+(−13,46)+(−14,27)
4
= -13,45
Rata-rata pengaruh faktor C pada level 2
�= rata-rata pengaruh eksperimen ke 2,4,6 dan 8
�= (−15,42)+(−14,73)+(−14,59)+(−14,59)
= -14,83
Peringkat dan selisih setiap faktor berdasarkan Signal to Noise dapat dilihat pada Tabel 5.34.
Tabel 5.34. Peringkat dan Selisih Faktor dan Interaksi Signal to Noise
A B C
Level 1 -14,06 -14.66 -13,45
Level 2 -14,23 -13,62 -14,83
Selisih 0,17 1,04 1,38
Ranking 3 2 1
Sumber : Pengolahan Data
Berdasarkan Tabel 5.34. diatas dapat diketahui bahwa faktor C berada pada ranking 1 yang berarti bahwa faktor tersebut memiliki kontribusi terbesar pada pengurangan variansi produk cacat dan merupakan faktor yang paling berpengaruh pada kualitas tepung beras. Faktor yang berpengaruh berikutnya adalah faktor B. Sedangkan faktor A berada pada ranking ke 3 yang berarti bahwa faktor tersebut kurang memberi kontribusi dalam pengurangan variansi produk cacat atau kurang berpengaruh pada kualitas tepung beras.
3. Tahap Analisis Tahap ini terdiri atas: 1. Analisis Varians
Analisis varians digunakan untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai rata-rata.
a. Analisis varians rata-rata optimum
Analisis varians rata-rata digunakan untuk mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai rata-rata. 1) Rata-rata Eksperimen keseluruhan
Rata-rata eksperimen keseluruhan adalah rata-rata dari semua eksperimen. y = ∑ �
�
= 6,00+6,00+3,67+5,67+4,67+5,33+5,00+5,33
8
= 5,21
2) Perhitungan jumlah kuadrat total ST
= 6,002+ 6,002+ 3,672+ 5,672+ 4,67,2+ 5,332+ 5,002+ 5,332
= ∑ �2
= 221,22
3) Jumlah kuadrat karena rata-rata
Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus Sm = n.y Dimana : 2 n = Jumlah eksperimen y2 S
= Rata-rata jumlah eksperimen m = 8 x (5,21)
= 217,01 2
4) Perhitungan jumlah kuadrat level faktor
Pengaruh level dari faktor terhadap mutu kerneldapat diidentifikasi dengan melakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level.
SSn Dimana : = �∑ ���2 ���� �� �=1 � SSn K
= Jumlah kuadrat faktor ke-n A
N
= Jumlah level faktor A Ai
T = Jumlah seluruh nilai data = Jumlah percobaan faktor A level ke-i
N = Banyak data keseluruhan
Perhitungan nilai rata-rata tiap level untuk masing-masing faktor dapat dilihat sebagai berikut :
i. Faktor A SSA = 21,332 4 + 20,332 4 − 41,672 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 � = 113,78 + 103,36 – 217,01 = 0,13 ii. Faktor B SSB =22,002 4 + 19,67 4 − 41,672 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 � = 121,00 + 96,69- 217,01 = 0,68 iii. Faktor C
SSC = 19,332 4 + 22,332 4 − 41,672 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 � = 93,44 + 124,69 – 217,01 = 1,13
5) Perhitungan derajat kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada setiap faktor dengan rumus dofx = ɳx Dimana : – 1 dofx ɳ
= Derajat kebebasan faktor x x
Berdasarkan rumus diatas, derajat kebebasan dari setiap faktor adalah = Jumlah level dari tiap faktor
dofA dof = 2 – 1 = 1 B dof = 2 – 1 = 1 C
Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 1 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 24 eksperimen. Derajat kebebasan untuk rata-rata adalah 1 sehingga derajat kebebasan total adalah 24-1=23. Derajat kebebasan untuk error adalah derajat kebebasan total dikurang derajat kebebasan setiap faktor, sehingga derajat kebebasan untuk eror adalah 23-3=20.
= 2 – 1 = 1
6) Perhitungan rata-rata jumlah kuadrat
Mq Dimana : = �� ���� Mq S
= Rata-rata jumlah kuadrat faktor n n
dof
= Jumlah kuadrat faktor n n
Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor adalah sebagai berikut : = Derajat kebebasan faktor n
i. MA ii. M = 0,13 1 = 0,13 B iii. M = 0,68 1 = 0,68 C
7) Perhitungan Jumlah kuadrat Error (SSe) = 1,13
1 = 1,13
Jumlah kuadrat eror dapat dihitung dengan rumus : SSfaktor = SSA + SSB + SS = 0,13 + 0,68+ 1,13 C = 1,93 SSe = ST – SM – SSfaktor = 2,28 = 221,22 – 217,01– 1,93
Hasil perhitungan analisis varians terhadap rata-rata dapat dilihat pada Tabel 5.35.
Tabel 5.35. Analisis Varians Rata-rata
Sumber Dof SS MS
B 1 0,68 0,68 C 1 1,13 1,13 Eror 20 2,28 0,11 Total 23 4,21 8) Pooling Up Faktor
Penentuan error dilakukan dengan metode pooling up yaitu mengumpulkan faktor-faktor yang tidak signifikan sebagai error. Berdasarkan Tabel 5.35. dapat diketahui faktor yang tidak signifikan adalah faktor A, oleh karena itu faktor A di-pooling up karena memiliki nilai MS terkecil. Nilai MS faktor A pada Tabel 5.35. digabungkan dengan nilai MS error dengan cara ditambahkan. Hasil dari penambahan atau penggabungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.36.
Tabel 5.36. Analisis Varians Penggabungan
Sumber Dof SS MS
A Pooling Up
B 1 0,68 0,68
C 1 0,50 0,50
Total 23 4,21
9) Perhitungan F-ratio
Nilai F-ratio dapat dihitung dengan rumus berikut: F = ��
�������
Dimana :
MS = Rata-rata kuadrat MSeror
Perhitungan F-ratio untuk setiap faktor sebagai berikut: = Rata-rata kuadrat eror
F- ratio B = 0,68 0,11 = 5,95 F- ratio C = 1,93 0,11 = 9,83
Pengujian hipotesa dan kesimpulan dengan tingkat kepercayaan 95% dilakukan terhadap faktor B dan C. Nilai F-tabel yang digunakan adalah F0,05;1;6 = 5,99. Apabila nilai uji F lebih kecil dari nilai F tabel maka Ho diterima atau berarti tidak ada pengaruh perlakuan. Namun jika nilai uji F lebih besar dari nilai F tabel, maka Ho
i. Faktor B
ditolak berarti terdapat pengaruh perlakuan.
Ho H
: Tidak ada pengaruh faktor B terhadap mutu tepung beras 1 : Ada pengaruh faktor B terhadap mutu tepung beras
Kesimpulan : Fhitung = 5,95 < F0,05;1;6yang bernilai 5,99 maka Ho
ii. Faktor C
diterima, artinya tidak ada pengaruh kecepatan putar mesin penggilingan terhadap mutu tepung beras.
Ho
H
: Tidak ada pengaruh faktor C terhadap mutu tepung beras
1
Kesimpulan : F
: Ada pengaruh faktor C terhadap mutu tepung beras
hitung = 9,83 > F0,05;1;6 yang bernilai 5,99 maka Ho
10) Menghitung jumlah kuadrat yang sesungguhnya
ditolak, artinya ada pengaruh proses pemarutan terhadap mutu produk tepung beras.
Jumlah kuadrat yang sesunguhnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Sq’ faktor = SSn – dofn x MS Dimana : e Sq SS
’ faktor = Jumlah kuadrat yang sesungguhnya n
dof
= Jumlah kuadrat untuk faktor ke-n n
MS
= Derajat kebebasan faktor ke-n e
i. Faktor B
= Rata-rata kuadrat eror
SB’ = SSB – dofB x MS = 0,68 – 1 x 0,11
e
ii. Faktor C
SC’ = SSC – dofC x MS = 1,13 – 1 x 0,11
e
= 1,01
11) Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik mutu dapat dihitung dengan rumus
P = ��′������ ��� x 100% Dimana : P = Persen kontribusi Sq’ faktor SS
= Jumlah kuadrat yang sesungguhnya masing-masing faktor T
i. Persen kontribusi faktor B = Jumlah kuadrat total
P = 0,57
4,21 x 100%
= 13,53%
ii. Persen kontribusi faktor C P = 1,01
4,21 x 100%
= 23,99%
Hasil perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada Tabel 5.37.
Tabel 5.37. Persen Kontribusi
Sumber Dof SS MS F Ratio SS' P(%)
C 1 1,13 1,13 5,51 1,01 23,99
Eror 21 2,40 0,11
Total 23 4,21
2. Analisis Varians Signal to Noise Ratio (SNR)
Analisis varians SNR digunakan untuk mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai SNR. a. Rata-rata eksprimen keseluruhan
Rata-rata eksperimen keseluruhan adalah rata-rata dari semua eksperimen. y = ∑ �
�
= (−15,19)+(−15,42)+(−10,90)+⋯+(−14,59)
8
= -14,14
b. Perhitungan jumlah kuadrat total ST
=(−15,19)2+ (−15,42)2+ (−10,90)2+⋯+ (−14,59)2
= ∑ �2
= 1614,65
c. Jumlah kuadrat karena rata-rata
Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus Sm = n.y2
Dimana :
n = Jumlah eksperimen
Sm = 8 x (-14,14) = 1600,20
2
d. Perhitungan jumlah kuadrat level faktor
Pengaruh level dari faktor terhadap mutu produk kerneldapat diidentifikasi dengan melakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level.
SSn Dimana : = �∑ ���2 ���� �� �=1 � - �2 � SSn K
= Jumlah kuadrat faktor ke-n A
N
= Jumlah level faktor A Ai
T = Jumlah seluruh nilai data = Jumlah percobaan faktor A level ke-i
N = Banyak data keseluruhan
Perhitungan nilai rata-rata tiap level untuk masing-masing faktor dapat dilihat sebagai berikut :
i. Faktor A SSA = (−56,23)2 4 + (−56,92)2 4 − (−113 ,14)2 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 � = 790,38+ 809,87 – 1600,20 = 0,06 ii. Faktor B SSB = (−58,66)2 4 + (−54,49)2 4 − (−113 ,14)2 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 �
= 860,20 + 742,17 – 1600,20 = 2,18 iii. Faktor C SSC = (−53,81) 2 4 + (−59,33)2 4 − (−113 ,14)2 8 = �12 ��1+ �22 ��2− �2 � = 723,96 + 880,05 – 1600,20 = 3,81
e. Perhitungan derajat kebebasan
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada setiap faktor dengan rumus dofx = ɳx Dimana : – 1 dofx ɳ
= Derajat kebebasan faktor x x
Berdasarkan rumus diatas, derajat kebebasan dari setiap faktor adalah = Jumlah level dari tiap faktor
dofA dof = 2 – 1 = 1 B dof = 2 – 1 = 1 C
Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 1 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 24 eksperimen. Derajat kebebasan untuk rata-rata adalah 1 sehingga derajat kebebasan total adalah 24-1=23. Derajat kebebasan untuk error adalah derajat kebebasan total dikurang
derajat kebebasan setiap faktor, sehingga derajat kebebasan untuk eror adalah 23-3=20.
f. Perhitungan rata-rata jumlah kuadrat
Rata-rata kuadrat dapat dihitung dengan rumus : Mq Dimana : = �� ���� Mq S
= Rata-rata jumlah kuadrat faktor n n
dof
= Jumlah kuadrat faktor n n
Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor adalah sebagai berikut : = Derajat kebebasan faktor n
i. MA ii. M = 0,06 1 = 0,06 B iii. M = 2,18 1 = 2,18 C
g. Perhitungan Jumlah kuadrat Error (SSe) = 3,81
1 = 3,81
Jumlah kuadrat eror dapat dihitung dengan rumus : SSfaktor = SSA + SSB + SS = 0,06 + 2,18 + 3,81 C = 6,04 SSe = ST – SM – SSfaktor = 8,41 = 1614,65– 1600,20 – 6,04
Hasil perhitungan analisis varians terhadap rata-rata dapat dilihat pada Tabel 5.38.
Tabel 5.38. Analisis Varians SNR
Sumber Dof SS MS A 1 0,06 0,06 B 1 2,18 2,18 C 1 3,81 3,81 Eror 20 8,41 0,42 Total 23 14,45 h. Pooling Up Faktor
Penentuan error dilakukan dengan metode pooling up yaitu mengumpulkan faktor-faktor yang tidak signifikan sebagai eror. Berdasarkan Tabel 5.38. dapat diketahui faktor yang tidak signifikan adalah faktor A, oleh karena itu faktor A di-pooling up karena memiliki nilai MS terkecil. Nilai MS faktor A pada Tabel 5.38. digabungkan dengan nilai MS error dengan cara ditambahkan. Hasil dari penambahan atau penggabungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.39.
Tabel 5.39. Analisis Varians Penggabungan SNR
A Pooling Up B 1 2,18 2,18 C 1 3,81 3,81 Eror 21 8,47 0,40 Total 23 14,45 i. Perhitungan F-ratio
Nilai F- ratio dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut F = ��
�������
Dimana :
MS = Rata-rata kuadrat MSeror
Perhitungan F-ratio untuk setiap faktor sebagai berikut : = Rata-rata kuadrat eror
F- ratio B = 2,18 0,40 = 5,40 F- ratio C = 3,81 0,40 = 9,44
Pengujian hipotesa dan kesimpulan dengan tingkat kepercayaan 95% dilakukan terhadap faktor B dan C. Nilai F-tabel yang digunakan adalah F0,05;1;6 = 5,99. Apabila nilai uji F lebih kecil dari nilai F tabel maka Ho diterima atau berarti tidak ada pengaruh perlakuan. Namun jika nilai uji F
lebih besar dari nilai F tabel, maka Ho
i. Faktor B
ditolak berarti terdapat pengaruh perlakuan.
Ho H
: Tidak ada pengaruh faktor B terhadap mutu tepung beras 1
Kesimpulan : F
: Ada pengaruh faktor B terhadap mutu tepung beras
hitung = 5,40< F0,05;1;6 yang bernilai 5,99 maka Ho
ii. Faktor C
diterima, artinya tidak ada pengaruh lama perendaman beras terhadap mutu tepung beras
Ho H
: Tidak ada pengaruh faktor C terhadap mutu tepung beras 1
Kesimpulan : F
: Ada pengaruh faktor C terhadap mutu tepung beras
hitung = 9,44 > F0,05;1;6 yang bernilai 5,99 maka Ho
j. Menghitung jumlah kuadrat yang sesungguhnya
ditolak artinya ada pengaruh proses pemarutan terhadap mutu produk tepung beras.
Jumlah kuadrat yang sesunguhnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Sq’ faktor = SSn – dofn x MS Dimana : e Sq SS
’ faktor = Jumlah kuadrat yang sesungguhnya n
dof
= Jumlah kuadrat untuk faktor ke-n n
MS
= Derajat kebebasan faktor ke-n e = Rata-rata kuadrat eror
i.Faktor B SB’ = SSB – dofBx MS = 2,18– 1 x 0,40 e = 1,77 ii.Faktor C SC’ = SSc – dofc x MS = 3,81– 1 x 0,40 e = 3,40
k. Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik mutu dapat dihitung dengan rumus
P = ��′ ������ ��� x 100% Dimana : P = Persen kontribusi Sq’ faktor SS
= Jumlah kuadrat yang sesungguhnya masing-masing faktor
T
i. Persen kontribusi faktor B = Jumlah kuadrat total
P = 1,77
14,45 x 100%
= 12,24%
ii. Persen kontribusi faktor C P = 3,40
= 23,52%
Hasil perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada Tabel 5.40.
Tabel 5.40. Persen Kontribusi SNR
Sumber Dof SS MS F Ratio SS' P(%)
B 1 2,18 7,17 5,40 6,62 12,24
C 1 3,81 1,38 9,44 1,95 23,52
Error 21 8,47 0,40
Total 23 14,45
Berdasarkan perhitungan persen kontribusi diatas menunjukkan faktor C (proses pemarutan) memberikan kontribusi terbesar terhadap rata-rata kecacatan serat masih kasar pada tepung beras yaitu sebesar 23,52%.
3. Perhitungan Interval Kepercayaan Rata-rata
Faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap mutu tepung berasyang optimum adalah :
a. Faktor A level 1 : Kecepatan Putar Mesin Penggilingan 179 rpm b. Faktor B level 2 : Lama Perendaman Beras 2,5 jam
c. Faktor C level 1 : Proses pemarutan 1 jam
Sehingga model persamaan rata-rata proses pada kondisi optimal menurut Glen Stuart Peace adalah sebagai berikut:
μprediksi = T+ (�Rlevel 1 – � ) + (�Rlevel 2 – � ) + (�Rlevel 1
Dimana:
� = rata-rata jumlah cacat �Rlevel 1
�Rlevel 2
= respon rata-rata dari pengaruh faktor A
�Rlevel 1
= respon rata-rata dari pengaruh faktor B = respon rata-rata dari pengaruh faktor C
�= 6,00+6,00+3,67+5,67+4,67+5,33+5,00+5,33 8 = 5,21 µprediksi = 4,67 = 5,21+(5,33–5,21)+(4,92 – 5,21)+(4,83 – 5,21)
Interval kepercayaan rata – rata pada tingkat kepercayaan 95% menurut Irwan Soejanto adalah : Diketahui : F0,05;1;6 n = 5,99 dan Mse = 0,40 eff = 8�3 1+(1+1+1) = 6 = ����� ℎ����� ���������� 1+����� ℎ������� ��������� ��������� ���� −����
Selang kepercayaan prediksi optimal yaitu : CI = ±��(0,05; 1; 6) ����� 1
����
= ±�5,99�0,40�1
6
= ± 0,63
Interval kepercayaan adalah sebagai berikut µprediksi – CI ≤ µprediksi ≤ µprediksi
4,67 – 0,63≤ µ
+ CI prediksi ≤ 4,67 + 0,63
4,04 ≤ µprediksi
4. Menghitung Interval Kepercayaan SNR Optimum
≤ 5,30
Faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap mutu tepung berasyang optimum adalah :
a. Faktor A level 1 : Kecepatan Putar Mesin Penggilingan 179 rpm b. Faktor B level 2 : Lama Perendaman Beras 2,5 jam
c. Faktor C level 1 : Proses pemarutan 1 jam
μprediksi = T+ (�Rlevel 1 – � ) + (�Rlevel 2 – � ) + (�Rlevel 1
Dimana:
– �)
� = rata-rata jumlah cacat �Rlevel 1
�Rlevel 2
= respon rata-rata dari pengaruh faktor A
�Rlevel 1
= respon rata-rata dari pengaruh faktor B
�= (−15,19)+(−15,42)+⋯+(−14,59)
8
= respon rata-rata dari pengaruh faktor C
= -14,14 µprediksi
– (-14,14))
= -14,14+((-14,06)–(-14,14))+((-13,62) – (-13,45))+((-15,01)
= -12,85
Interval kepercayaan rata – rata pada tingkat kepercayaan 95% menurut Irwan Soejanto adalah : Diketahui : F0,05;1;6 n = 5,99 dan Mse = 0,40 eff = ����� ℎ����� ���������� 1+����� ℎ������� ��������� ��������� ���� −����
= 8�3
1+(1+1+1) = 6
Selang kepercayaan prediksi optimal yaitu :
CI = ±��(0,05; 1; 6) ����� 1
����
= ±�5,99�0,40�1
6
= ± 0,63
Interval kepercayaan adalah sebagai berikut µprediksi – CI ≤ µprediksi ≤ µprediksi
-12,85 – 0,63≤ µ + CI prediksi -13,48 ≤ µ ≤ -12,85 + 0,63 prediksi ≤ -12,22 5. Eksperimen Konfirmasi
Eksperimen konfirmasi dilakukan berdasarkan hasil dari eksperimen sebelumnya. Eksperimen ini bertujuan untuk membuktikan parameter optimum yang dihasilkan sebelumnya. Pada eksperimen konfirmasi, faktor dan level yang ditetapkan dapat dilihat pada Tabel 5.41.
Tabel 5.41. Faktor dan Level Eksperimen Konfirmasi
Kode Faktor Level
A Kecepatan Putar Mesin Penggiling 179 rpm B Lama Perendaman Beras 2,5 jam
Eksperimen konfirmasi dilakukan sebanyak 6 kali pengamatan dengan menggunakan level optimum diatas. Hasil dari eksperimen konfirmasi
dapat dilihat pada Tabel 5.42.
Tabel 5.42. Data Eksperimen Konfirmasi
Eksperimen
Hasil Eksperimen
(kg) Total (kg) Rata-rata (kg) Shift 1 Shift 2 Shift 3
1 5 6 3 14 4,67 2 4 7 6 17 5,67 3 3 7 2 12 4,00 4 3 2 4 9 3,00 5 7 5 7 19 6,33 6 4 3 5 12 4,00 Jumlah 26 30 27 83
6. Hasil Pengolahan Data Eksperimen Konfirmasi
Hasil dari eksperimen konfirmasi tersebut harus berada dalam interval kepercayaan konfirmasi. Nilai rata-rata eksperimen konfirmasi adalah :
µkonfirmasi
= 4,61
= 4,67+5,67+4,00+⋯+4,00
6
Interval kepercayaan rata – rata pada tingkat kepercayaan 95% menurut Irwan Soejanto adalah :
neff
= 8�3
1+(1+1+1) = 6
= ����� ℎ����� ����������
1+����� ℎ������� ��������� ��������� ���� −����
Selang kepercayaan prediksi optimal yaitu :
CI = ±��(0,05; 1; 6) ������1 ��� + 1 � = ±�5,99� 0,40�1 6+ 1 6 = ± 0,75
Interval kepercayaan adalah sebagai berikut µkonfirmasi – CI ≤ µkonfirmasi ≤ µkonfirmasi
4,61 – 0,75 ≤ µ + CI konfirmasi 3,86 ≤ µ ≤ 4,61 + 0,75 konfirmasi ≤ 5,36
7. Perhitungan Rasio S/N Eksperimen Konfirmasi
Hasil dari eksperimen konfirmasi tersebut dihitung rata – ratanya dan ditransformasikan dalam bentuk rasio S/N Nilai rasio S/N eksperimen konfirmasi adalah :
Nilai rasio S/N = −10 log�1
�(�12+�22+�32+⋯+�62)�
=−10 log�1
6(4,67
2+ 5,672+ 4,002+⋯+ 4,002)�
= -13,52
Interval kepercayaan rasio S/N pada tingkat kepercayaan 95% menurut Irwan Soejanto adalah :
neff
= 8�3
1+(1+1+1) = 6
= ����� ℎ����� ����������
1+����� ℎ������� ��������� ��������� ���� −����
Selang kepercayaan prediksi optimal yaitu :
CI = ±��(0,10; 1; 6) ������1 ��� + 1 � = ±�5,99�0,40�1 6+ 1 6 = ± 0,75
Interval kepercayaan adalah sebagai berikut µkonfirmasi – CI ≤ µkonfirmasi ≤ µkonfirmasi
-13,52– 0,75 ≤ µ + CI konfirmasi -14,27 ≤ µ ≤ -13,52+ 0,75 konfirmasi
Hasil interpretasi perhitungan jumlah tepung beras yang cacat dapat dilihat pada Tabel 5.43.
≤ -12,77
Tabel 5.43. Interpretasi Hasil Perhitungan Produk cacatSerat Masih Kasar Tepung Beras
Respon (Produk cacat Tepung Beras) Prediksi Optimasi
EksperimenTaguchi Rata-rata (µ) 4,67 4,04 ≤ µprediksi ≤ 5,30 Variabilitas (SNR) -12,85 -13,48 ≤ µprediksi Eksperimen Konfirmasi ≤ -12,22 Rata-rata (µ) 4,61 3,86 ≤ µkonfirmasi ≤ 5,36 Variabilitas (SNR) -13,67 -14,27 ≤ µkonfirmasi ≤ -12,77