Baja di Indonesia
3.3. Metode Analisis dan Pengolahan Data
3.3.2. Metode Vector Auto Regression (VAR)
Pendekatan VAR dikembangkan oleh Sims dalam Enders (2004), dimana VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Pemisahan variabel eksogen dan endogen dalam VAR diabaikan dan menganggap bahwa semua variabel yang digunakan dalam analisis berpotensi menjadi variabel endogen. Univariate Auto Regression merupakan suatu persamaan tunggal (single-variablelinear model), dimana nilai sekarang dari masing-masing variabel dijelaskan oleh lag-nya sendiri, maka VAR merupakan sebuah n-persamaan ( n-equation) dengan n-variabel (n –variabel), dimana masing-masing variabel dijelaskan oleh nilai lag-nya sendiri, serta nilai saat ini dan masa lampaunya (current and past values). Konteks ekonometrika modern dengan demikian termasuk ke dalam multivariate time series analysis (Firdaus, 2010).
Vector Auto Regression menyediakan cara yang sistematis untuk menangkap perubahan yang dinamis dalam multiple time series, serta memiliki pendekatan yang kredibel dan mudah untuk dipahami bagi pendeskripsian data,
forecasting (peramalan), inferensi struktural, serta analisis kebijakan. Alat analisa yang disediakan oleh VAR bagi deskripsi data, peramalan, inferensi struktural, dan analisis kebijakan melalui empat macam penggunaannya, yakni Forecasting,
Impulse Response Function (IRF), Forecast Error Variance Decomposition
(FEVD), dan Granger Causality Test. Forecasting merupakan ekstrapolasi nilai saat ini dan masa depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel. Impulse Response Function (IRF) sementara adalah melacak
respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) merupakan prediksi kontribusi presentase varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu. Granger Causality Test sedangkan bertujuan untuk mengetahui hubungan sebab-akibat antar variabel (Firdaus, 2010).
Vector Auto Regression juga meliputi serangkaian proses spesifikasi dan identifikasi model. Spesifikasi model VAR sesuai dengan kriteria Sims dalam Enders (2004), meliputi pemilihan variabel yang sesuai dengan teori ekonomi yang relevan dan sesuai dengan pemilihan lag yang digunakan dalam model (Ayuniyyah, 2010). Identifikasi model adalah melakukan identifikasi persamaan sebelum melakukan estimasi model. Proses identifikasi di dalamnya akan dijumpai beberapa kondisi. Kondisi overidentified akan diperoleh jika jumlah informasi yang dimiliki melebihi jumlah parameter yang ingin diestimasi, sementara kondisi exactly identified atau just identified akan tercapai jika jumlah informasi dan jumlah parameter yang diestimasi sama. Keadaan yang
underidentified terjadi jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang diestimasi. Proses estimasi hanya dapat dilakukan dalam keadaan overidentified
dan exactly identified atau just identified. Pemilihan selang optimal yang dipakai dapat memanfaatkan kriteria informasi seperti Akaike Information Criterion
(AIC), Schwarz Information Criterion (SC), maupun Hannan-Quinn Criterion
(HQ).
Model VAR dikembangkan sebagai solusi atas kritikan terhadap model persamaan simultan (Gianini dan Gianini, 1997), yaitu:
1. Spesifikasi dari sistem persamaan simultan terlalu berdasarkan pada agregasi dari model keseimbangan parsial, tanpa memperhatikan pada hasil yang hilang (omitted interrelation).
2. Struktur dinamis pada model seringkali dispesifikasikan dengan tujuan untuk memberikan restriksi yang dibutuhkan dalam mendapatkan identifikasi dari bentuk struktural.
Usaha mengatasi kritikan tersebut terutama untuk menentukan variabel endogen dan eksogen, pendekatan VAR berusaha membiarkan data tersebut berbicara dengan membuat semua variabel berpotensi menjadi variabel endogen. Diperlukan secara simetris di dalam sistem persamaan yang mengandung
regressor set yang sama dari kerangka VAR setiap variabel baik dalam level maupun first difference (McCoy, 1997).
Enders (2004) memformulasikan sistem tradisional bivariat orde pertama sebagai berikut:
yt = b10 – b12zt + γ11zt-1 + γ12zt-1 + εyt (3.3)
zt = b20 – b21yt + γ21yt-1 + γ22zt-1 + εzt (3.4)
Kedua persamaan di atas menunjukkan bahwa yt dan zt saling memengaruhi satu sama lain. –b12 merupakan efek serentak (contemporaneous effect) dari perubahan zt terhadap yt dan γ12 merupakan efek dari perubahan zt-1
terhadap yt. Persamaan (3.3) dan persamaan (3.4) bukanlah persamaan dalam bentuk reduced-form karena yt memiliki efek serentak terhadap zt dan zt memiliki efek serentak terhadap yt.
Bentuk persamaan primitif di atas dapat diperoleh bentuk transformasi VAR ke dalam bentuk standar (reduced-form). Persamaan umum VAR adalah sebagai berikut (Enders, 2004):
yt = A0 + A1yt-1 + A2yt-2 +…+ Apyt-p +et (3.5) dimana,
yt = vektor berukuran (n x 1) yang berisikan n variabel yang terdapat dalam sebuah model VAR,
A0 = vektor intersep berukuran (n x 1),
Ai = matriks koefisien/parameter berukuran (n x n) untuk setiap i = 1,2,..,p, et = vektor error berukuran (n x 1).
Model VAR dalam bentuk standar dari persamaan di atas sementara itu dapat ditulis dalam bentuk persamaan bivariate sebagai berikut:
yt = a10 + a11yt-1 + a12zt-1 + eyt (3.6) zt = a20 + a21yt-1 + a22zt-1 + ezt (3.7)
dimana
y
et dane
zt merupakan gabungan dariε
yt danε
zt, dan dalam bentuk notasi matriks VAR adalah sebagai berikut := + +
Model multivariat seperti yang dilakukan di dalam penelitian ini menggambarkan model VAR menjadi seperti berikut:
∆PDBt = β10 + β111∆PDBt-1 + β112∆PDBt-2 + β121∆NILAITUKARt-1 + β122∆NILAITUKARt-2 + β131∆FDIt-1 + β132∆FDIt-2 + β141∆NETEXPt-1 + β142∆NETEXPt-2 + β151∆PMDNt-1+ β152∆PMDNt-2 + β161∆LIBORt-1 + β162∆LIBOR
t-2β171∆SBt-1+ β172∆SBt-2 (3.8)
∆NILAITUKARt = β20 + β211∆PDBt-1 + β212∆PDBt-2 + β221∆NILAITUKARt-1 + β222∆NILAITUKARt-2 + β231∆FDIt-1 + β232∆FDIt-2 + β241∆NETEXPt-1 +
β242∆NETEXPt-2 + β251∆PMDNt-1+ β252∆PMDNt-2 + β261∆LIBORt-1 + β262∆LIBOR t-2 + β271∆SBt-1+ β272∆SBt-2 (3.9) ∆FDIt = β30 + β311∆PDBt-1 + β312∆PDBt-2 + β321∆NILAITUKARt-1 + β322∆NILAITUKARt-2 + β331∆FDIt-1 + β332∆FDIt-2 + β341∆NETEXPt-1 + β342∆NETEXPt-2 + β351∆PMDNt-1+ β352∆PMDNt-2 + β361∆LIBORt-1 + β362∆LIBOR t-2 + β171∆SBt-1+ β172∆SBt-2 (3.10) ∆NETEXPt = β40 + β411∆PDBt-1 + β412∆PDBt-2 + β421∆NILAITUKARt-1 + β422∆NILAITUKARt-2 + β431∆FDIt-1 + β432∆FDIt-2 + β441∆NETEXPt-1 + β442∆NETEXPt-2 + β451∆PMDNt-1+ β452∆PMDNt-2 + β461∆LIBORt-1 + β462∆LIBOR
t-2 + β471∆SBt-1+ β472∆SBt-2 (3.11) ∆PMDNt = β50 + β511∆PDBt-1 + β512∆PDBt-2 + β521∆NILAITUKARt-1 + β522∆NILAITUKARt-2 + β531∆FDIt-1 + β532∆FDIt-2 + β541∆NETEXPt-1 + β542∆NETEXPt-2 + β551∆PMDNt-1+ β552∆PMDNt-2 + β561∆LIBORt-1 + β562∆LIBOR
t-2 + β571∆SBt-1+ β572∆SBt-2 (3.12) ∆LIBORt = β10 + β611∆PDBt-1 + β612∆PDBt-2 + β621∆NILAITUKARt-1 + β622∆NILAITUKARt-2 + β631∆FDIt-1 + β632∆FDIt-2 + β641∆NETEXPt-1 + β642∆NETEXPt-2 + β651∆PMDNt-1+ β652∆PMDNt-2 + β661∆LIBORt-1 + β662∆LIBOR t-2 + β671∆SBt-1+ β672∆SBt-2 (3.13) ∆SBt = β70 + β711∆PDBt-1 + β712∆PDBt-2 + β721∆NILAITUKARt-1 + β722∆NILAITUKARt-2 + β731∆FDIt-1 + β732∆FDIt-2 + β741∆NETEXPt-1 + β742∆NETEXPt-2 + β751∆PMDNt-1+ β752∆PMDNt-2 + β761∆LIBORt-1 + β762∆LIBOR t-2 + β771∆SBt-1+ β772∆SBt-2 (3.14) dimana:
PDB : Output Produk Domestik Bruto industri besi baja (miliar Rupiah),
NILAITUKAR : Nilai Tukar riil Rupiah terhadap IHK Amerika Serikat (Rupiah/USD),
FDI : Foreign Direct Investment sektor industri besi baja (Ribu USD),
NETEXP : Ekspor neto logam dasar besi baja (Ton),
PMDN : Penanaman Modal Dalam Negeri sektor industri besi baja (miliar Rupiah),
LIBOR : Suku bunga internasional (persen), SB : Suku bunga pinjaman investasi (persen),
Achsani et al (2005) merepresentasikan model umum VAR sebagai berikut:
xt = t + ∑ + xt-1 + εt (3.15)
x
t merupakan vektor dari variabel endogen dengan dimensi (n x 1), t merupakan vektor dari variabel eksogen, termasuk konstanta (intersep) dan tren, Ai adalah koefisien matriks dengan dimensi (n x n), danε
t adalah vektor dari residual.y
t dipengaruhi olehz
t periode sebelumnya dan saat ini dalam sistem bivariat sederhana, sementaraz
t dipengaruhi oleh nilaiy
t periode sebelumnya dan periode saat ini.Keunggulan metode VAR dibandingkan metode ekonomi konvensional menurut Gujarati (2003) adalah:
1. Metode VAR mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariat), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu.
2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.
3. Uji VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel di dalam sistem persamaan dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogen.
4. Metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu (spurious variable) karena bekerja berdasarkan data di dalam model ekonometrika konvensional
terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah.
Model VAR namun memiliki banyak kritik akibat memiliki beberapa kelemahan. Kelemahan VAR menurut Gujarati (2003) antara lain:
1. Model VAR lebih bersifat ateori karena tidak memanfaatkan informasi dari teori-teori terdahulu.
2. Model VAR dianggap tidak sesuai untuk implikasi kebijakan karena lebih menitikberatkan pada peramalan (forecasting).
3. Tantangan terberat VAR adalah pemilihan panjang lag yang tidak tepat. 4. Semua variabel yang digunakan dalam model VAR harus stasioner. 5. Koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan.