BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
2.5 Mobility Models
Parameter perhitungan Throughput jaringan LTE yang digunakan pada Persamaan 2.11 dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.3 Parameter Code Bits, Code Rate dan MSC pada Jaringan LTE.
MSC Code Bits Code Rate
QPSK1/3 2 0.33 QPSK1/2 2 0.5 QPSK2/3 2 0.67 16QAM1/3 4 0.33 16QAM1/2 4 0.5 16QAM4/5 4 0.8
Jumlah user yang digunakan pada perhitungan ini sejumlah 30. Hal tersebut merupakan asumsi penulis terkait sistem jaringan LTE yang apabila nilai Throughputnya tergantung dari banyaknya user disuatu lokasi tersebut. Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut :
Throughput(%) =
100% (2.12)
2.5 Mobility Models
Dunia komunikasi memiliki model yang berfungsi sebagai gambaran ilustrasi pergerakan node/user. Model ini digunakan untuk mengilustrasikan node/user pada kehidupan sehari-hari yang bergerak sesuai keinginan node/user tersebut. Model ini dinamakan model Model Mobilitas (Mobility Models).
21
Model mobilitas dirancang untuk menggambarkan pola pergerakan pengguna ponsel dan bagaimana menampilkan lokasinya, kecepatan dan percepatan yang berubah dari waktu ke waktu. Sejak pola model mobilitas ditemukan, model ini memiliki peran penting dalam menentukan kinerja protokol sistem atau jaringan, biasanya pengamatan yang dilakukan pada kehidupan nyata ditargetkan dengan cara yang wajar [11]. Pada Gambar 2.5 dapat dilihat urutan Mobility models [11] :
Gambar 2.5 Kategori Model Mobilitas dalam Jaringan Mobile
Pembahasan pada mobility models ini penulis lebih memfokuskan pada model
Random Waypoint model dan Random Walk model saja, karena terkait simulasi
yang akan digunakan lebih erat hubungannya dengan Random Waypoint. Berikut penjelasan dan perbandingan antara Randon Waypoint dan Random Walk.
2.5.1 Random Waypoint
Model mobilitas waypoint random (RWP) telah banyak digunakan dalam simulasi jaringan bergerak ad hoc. Model mobilitas ini sederhana dan mudah untuk model stokastik [20]. Penerapan model mobilitas ini yaitu masing-masing mobile node secara acak memilih satu lokasi di bidang simulasi sebagai tujuan. Perjalanan menuju tujuan ini dilakukan dengan
22
kecepatan konstan yang dipilih seragam dan secara acak, dimana parameter V merupakan kecepatan maksimum yang diambil pada simulasi untuk setiap mobile node. Kecepatan dan arah node dipilih secara manual untuk tiap titik perpindahannya. Setelah mencapai tujuan, node berhenti dengan durasi yang telah ditentukan. Setelah durasi yang diberikan tersebut, node kembali menuju tujuan secara acak. Proses diulang terus menerus sesuai dengan data yang dibutuhkan. Pergerakan node dari posisi awal (waypoint) ke level tujuan berikutnya (waypoint) didefinisikan sebagai jangka waktu satu gerakan, periode gerakan, atau waktu transisi. Jarak yang ditempuh antara gerakan node dari waypoint ke waypoint berikutnya didefinisikan sebagai panjang transisi. Titik tujuan ("waypoints") secara seragam dipilih secara acak di daerah sistem. Gambar 2-6 menunjukkan contoh pergerakan pola node mobile menggunakan model mobilitas random waypoint mulai pada titik yang dipilih secara acak.
23
2.5.1.1 RWP on General Connected Domain
Pada umumnya adalah varian dari model RWP klasik, di mana bisa mengasumsikan bahwa luas permukaan A adalah cembung, tetapi menganggap bahwa A adalah domain yang terhubung di mana distribusi seragam didefinisikan dengan baik. Untuk dua poin m, n pada A, bisa disebut l (m, n) jarak dari m ke n terhadap A, yaitu panjang minimal jalan sepenuhnya di dalam A yang menghubungkan m dan n. H adalah himpunan jalur terpendek antara titik akhir. Aturan perjalanan pemilihan mengambil titik akhir baru seragam di A, dan jalur berikutnya adalah jalan terpendek untuk endpoint ini. Jika ada beberapa jalur terpendek, salah satunya adalah dipilih secara acak menurut beberapa distribusi probabilitas pada set jalur terpendek.
Gambar 2.7 Random Waypoint on a non-convex Swiss flag domain
Kecepatan numerik sewaktu-waktu dapat dipindah ke tepi grafik. Jarak dari satu lokasi ke lokasi lain adalah travel-time. Sebuah mobile dimulai dari lingkaran yang dipilih secara acak dan pergi bersama sebagai jalan menuju lingkaran lain yang dipilih secara acak
24
Gambar 2.8 Random waypoint on a non-convex city section domain
2.5.1.2 Restricted RWP
Variasi lain dari RW dalam bentuk umum adalah restricted random
waypoint model mobilitas [25] seperti ditunjukkan pada Gambar 2.9
dimana domain A terhubung tetapi tidak harus cembung dan dapat digunakan untuk jaringan besar ad hoc dengan rintangan.
Gambar 2.9 menunjukkan contoh dari RWP terbatas pada pesawat dengan empat kotak sebagai sub-domain. Hal ini menunjukkan pandangan ideal dari empat kota yang diwakili oleh kotak. Sebuah bergerak mobile node sesuai dengan waypoint acak dalam persegi untuk nomor acak kunjungan dan kemudian mengambil titik seragam secara acak di lain persegi yang dipilih secara acak sebagai tujuan. Angka ini menunjukkan contoh jalur gerakan mobile. Kecepatan perjalanan yang dipilih sesuai dengan distribusi yang tergantung pada asal dan tujuan kotak.
25
Gambar 2.9 Restricted random waypoint on a plane with four squares
2.5.1.2.1 Fish in a Bowl
Model ini adalah waypoint acak dibatasi pada domain yang didefinisikan oleh volume mangkuk seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.10 Oleh karena itu waypoints mangkuk ini juga dibatasi. Angka tersebut menunjukkan hanya volume mangkuk, tapi tidak seluruh lingkup. Volume mangkuk dianggap domain A1, dan volume bola dianggap domain A.
Jadi, domain A1 adalah bagian dari domain A, yaitu, A1 ∈ A. Hal ini dapat juga dikatakan bahwa waypoints dibatasi untuk subset A1 dari domain A, di mana A1 adalah himpunan titik-titik pada permukaan mangkuk ini.
26
2.5.1.2.2 Space Graph
Ini adalah kasus khusus dari waypoint dibatasi di mana ruang grafik itu sendiri adalah seluruh A dan himpunan simpul A1 berada dalam domain grafik ruang A. Grafik ruang mirip dengan bagian kota (Gambar. 2.9), tetapi berbeda dari bagian kota grafik bahwa waypoints dibatasi menjadi simpul.
2.5.1.3 RWP on Shpere
Selain itu, ada kasus khusus dari model mobilitas RWP dikenal sebagai
waypoint acak pada bola. Gambar 2.11 menunjukkan RWP pada lingkup
di mana domain A memiliki unit bola. Model ini merupakan model sirkulasi pesawat sederhana. Berikut A adalah unit lingkup 3. H adalah himpunan jalur terpendek ditambah jeda.
Jalur terpendek antara dua titik adalah busur terpendek pada lingkaran besar yang berisi dua titik (Gambar. 2.11). Jika dua titik berada di diameter lingkaran besar yang sama, dua busur memiliki panjang yang sama (dengan cara, ini terjadi dengan probabilitas 0). Aturan perjalanan transisi mengambil jalan endpoint seragam pada bola, dan jalan adalah jalan terpendek untuk itu (jika ada dua, satu dipilih dengan probabilitas 0,5).
Gambar 2.11 Random Waypoint on a sphere
27
Hal ini digunakan terutama Karena kesederhanaan IMS. Tidak seperti pada
waypoint, distribusi lokasi dan kecepatan pada saat random adalah sama
seperti pada saat transisi, dan simpul mengambil arah, durasi perjalanan, dan kecepatan numerik. Simpul bergerak dalam arah tertentu dengan kecepatan numerik yang diberikan untuk durasi perjalanan yang diberikan.
Domain A adalah persegi panjang [0, a1] × [0, a2] seperti yang digambarkan pada Gambar. 2.12 domain adalah tertutup, dibatasi, terhubung (tidak harus cembung) bagian dari A2 atau A3. Jalur dibungkus segmen, yang didefinisikan pada gambar berikut :
Gambar 2.12 Random waypoint (or random walk) with wrapping
2.5.1.5 RWP with Refrlection
Model ini menikmati beberapa kesederhanaan akhir yang sama, tetapi langkah-langkah perantara yang lebih rumit. Hal ini juga dikenal sebagai
random walk dengan refleksi. Seperti membungkus Model, domain A
adalah persegi panjang [0, a1] × [0, a2] seperti yang digambarkan pada Gambar. 2.13, dan domain A adalah tertutup, dibatasi, terhubung (tidak harus cembung) bagian dari A2 atau A3.
28
Gambar 2.13 Random waypoint with billiard like reflection
2.5.1.6 Weighted Waypoint Mobility
Weighted waypoint (WWP) Model mobilitas [21] adalah variasi dari
model RWP di mana tujuannya adalah tidak murni acak. Misalnya, para pejalan kaki di kampus, driver di kota, dan batalyon di bidang pertempuran dapat memilih tujuannya berdasarkan lokasi yang biasanya terkenal sehingga orang tersebut cenderung lebih sering mengunjunginya daripada orang lain atau kriteria lain yang akan memenuhi tujuannya. Perbedaan utama dari model WWP dan model RWP populer adalah sebagai berikut:
Mobile node tidak lagi secara acak memilih tujuan. Memodelkan perilaku tersebut dengan mengidentifikasi lokasi yang sering dijumpai dilingkungan yang akan dimodelkan dan menetapkan bobot yang berbeda sesuai dengan probabilitas untuk memilih tujuan dari daerah yang dituju.
WWP memilih lokasi tujugan selanjutnya tergantung pada kedua lokasi dan waktu. Menggunakan model time-varian Markov untuk menangkap lokasi ini dan bergantung pada time-dependent.
29
Jeda waktu disetiap lokasi berbeda
Gambar 2.14 Model Markov of location transisi seluler
Gambar 2.14 menunjukkan contoh model markov of location transisi seluler node antara lima lokasi untuk model WWP. Lokasi yang berbeda memiliki berbagai atraksi untuk memenuhi kebutuhan berbeda untuk node yang berbeda. Node mobile pindah ke lokasi yang berbeda seperti pada Gambar 2.7.
Probabilitas transisi untuk jenis lokasi yang berbeda diatur sesuai dengan bobot atau popularitas. Statistik tentang parameter berikut harus digunakan: (a) Distribusi waktu jeda di lokasi yang berbeda, (b)
time-varian probabilitas transisinya diberikan berdasarkan jenis lokasi dan
waktu
2.5.2 Random Walkpoint
Model Random Walkpoint awalnya diusulkan untuk meniru gerakan tak terduga dari partikel dalam fisika. Hal ini juga disebut sebagai Gerak Brown[17]. Beberapa node mobile diyakini bergerak dengan cara yang tak terduga. Ini berarti bahwa jika berjalan secara acak dengan
langkah-30
langkah yang sangat kecil, maka akan mendapatkan perkiraan untuk gerakan Brown. Model mobilitas Random Walk diusulkan untuk meniru perilaku gerakanny. Gerak Brown dalam beberapa dimensi adalah batas skala dari random walk dalam jumlah yang sama dari dimensi tersebut, Namun gerak Brown merupakan batas dari kedua proses stokastik sederhana seperti berjalan secara acak yang lebih berlaku untuk ponsel
adhoc Network . Model ini hampir sama dengan model Waypoint, hanya
saja pada model ini node melakukan perubahan kecepatan dan arahny pada setiap interval waktu. Model Random walk merupakan proses mobilitas tanpa memori yang artinya informasi status sebelumnya tidak digunakan untuk perlakuan selanjutnya.
Gambar 2.15 Gerakan Node dalam Random Walkpoint Berikut penjabaran karakteristik dari Random Walk (RW):
1. Nodes mengubah kecepatan dan arah setiap interval waktu, dan mobilitas. Model RW memiliki waktu jeda nol
2. RW dapat mempertahankan hambatan yang biasanya ponsel/node tidak bisa bergerak melewatinya.
Kilometer K i l o m e t e r
31
3. Kecepatan v (t) dapat dipilih dari rentang yang telah ditetapkan [Vmin, Vmax] oleh setiap node mengikuti distribusi seragam atau distribusi Gaussian pada setiap interval baru t, di mana Vmin dan vmax adalah kecepatan minimum dan kecepatan maksimum.
4. Seperti kecepatan, setiap node memilih θ arah baru (t) secara acak dan merata dari rentang [0, 2π].
5. Sebuah simpul bergerak dengan vektor kecepatan [v (t) cos θ, v (t) sin θ] selama waktu Interval t.
6. Setiap node ponsel memantul dari batas simulasi dengan sudut θ (t) atau [π - θ (t)] ditentukan oleh arah masuk ketika simpul mencapai batas.
7. Model ini merupakan memoryless karena tidak memperdulikan yang berkaitan dengan kecepatan dan arah yang lampau, dan kecepatan yang akan datang bebas dari kecepatan arus, dan kemudian terus bergerak sepanjang jalan yang baru.
8. Mobilitas node dianalisis dengan memperbaiki kerangka acuan dari satu dengan format lain sebagai penghubung atau konektivitas antara dua node ponsel tergantung pada gerakan relatif dari node, dan untuk setiap pergerakan node, yang kerangka acuan dari node lain diterjemahkan dengan jarak yang sama di berlawanan arah.
9. Vektor mobilitas [v (t), θ (t)] node selama interval waktu dapat diperoleh sebagai perbedaan vektor mobilitas dua node. Vektor kecepatan dari mobile node dilihat oleh kerangka acuan yang lain akan
32
menjadi dua kali lipat kecepatan aktual karena kerangka acuan terhadap node lain adalah untuk dipertimbangkan.
2.5.2.1 Markovian Random Walk Mobility
Markov random walk (MRW) Model mobilitas [19], bentuk modifikasi
dari model random walk, menggunakan rantai Markov untuk model gerakan memperkenalkan memori dalam perilaku gerakan dalam jaringan
ad hoc mobile. Model ini juga dikenal sebagai versi probabilistik model random walk. Pergerakan Koordinat x dan y diwakili menggunakan tiga
keadaan dalam model :
Keadaan nol (0) menunjukkan posisi saat ini dari mobile node. Keadaan satu (1) merupakan posisi sebelumnya mobile node. Keadaan dua (2) merupakan posisi berikutnya dari mobile node. Gambar 2.16 menggambarkan rantai Markov untuk gerakan koordinat x dan y dari mobile node. Setiap entri dari probabilitas matriks P (i, j) merupakan probabilitas yang mobile akan pergi dari kondisi i ke kondisi j. Artinya, P (i, j) dinyatakan sebagai berikut :
[
]
Nilai-nilai dalam matriks tersebut digunakan untuk memperbarui posisi
mobile node x dan y. Nilai-nilai tertentu yang ditunjukkan dalam matriks
P1 telah digunakan untuk simulasi dan telah digambarkan dalam rantai
33
Gambar 2.16 Markov chain dan probabilitas matriks Markov Model mobilitas random walk [19]
X’ : Kordinat x selanjutnya X : Kordinat x saat ini Y’ : Kordinat y selanjutnya X : Kordinat y saat ini
[ ]
Setelah probabilitas transisi state didefinisikan, mobile node dapat mengambil langkah di salah satu dari empat arah yang memungkinkan ke utara, selatan, timur, atau barat selama terus bergerak tanpa waktu jeda. Sifat model mobilitas ini dirangkum di bawah ini:
Pemotongan arah horisontal dan vertikal serta berhenti tidak mungkin untuk interval waktu lebih dari satu langkah dalam model ini.
Setelah mobile node mulai bergerak itu kemungkinan akan tetap dalam arah yang sama karena probabilitas bahwa itu tetap di keadaan (1) atau (2) dari rantai Markov lebih besar dari probabilitas bahwa itu akan kembali ke keadaan (0) .
Model ini tidak memungkinkan perubahan tiba-tiba dalam perjalanan gerakan karena tidak ada satu langkah transisi antara keadaan (1) dan
34
(2). Ini menyatakan bahwa mobile node harus berhenti sebelum mengubah jalan
2.5.2.2 Random Walk with Drift Mobility
Node bergerak secara acak seperti dalam kasus model random walk, tetapi
probabilitas cloud memiliki arah umum dari cloud sebelumnya. Model ini juga dikenal sebagai gerak Brown dengan mobilitas pergeseran di mana gerak dapat dinyatakan sebagai berikut :
C (t) = X (t) + μtC(t) = X(t) + μt (2.10)
Dimana :
C (t) = gerak Brown dengan proses pergeseran
X (t) = gerak Brown Standar atau proses berjalan secara acak ditetapkan sebelumnya
μ = Drift-off rate dari gerak Brown atau proses random walk Jika semua node mobile sistem memiliki kecepatan gerak yang sama dan arah, seluruh proses juga akan menjadi proses Brown biasa karena semua
node akan memiliki nol relatif kecepatan gerak dengan menghormati satu
sama lain [22]. Ketidakpastian lokasi mobile node dalam jaringan ad hoc meningkat dalam setiap waktu. Sebuah model time-varying yang baik untuk kondisi tersebut dari mobile node adalah gerak Brown 2D dengan proses pergeseran [23].
Berdasarkan perbandingan antara model Random Waypoint dengan model
Random Walk, penulis akan menggunakan model Random Walk dimana titik point
gerak berjalan yang digunakan sesuai nilai yang didapat dengan Random
35
jeda yang digunakan adalah tetap, sebagaimana yang telah diketahui untuk model
Random Walk kecepatan selalu konstan dan waktu jeda tidak ada.