II. TINJAUAN PUSTAKA
2.4. Model Analisis dengan Pendekatan Vector Autoregression
Untuk menyelesaikan permasalahan pada data time series salah satu alat analisis yang dapat digunakan adalah menggunakan Vector Autoregression (VAR) dimana jenis pendekatan ini biasanya digunakan untuk meramalkan perubahan dari error term (inovasi) suatu sistem time series. VAR dibentuk dengan menyusun sistem persamaan dimana semua variabel diperlakukan endogenous
(variabel dependen).
Definisi dari VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap variabel sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai selang (lampau) dari variabel itu sendiri serta nilai selang dari variabel lain yang ada dalam sistem. Panjangnya selang variabel yang optimal diperlukan untuk menangkap pengaruh dari setiap variabel terhadap variabel yang lain di dalam sistem VAR. Penentuan
50
panjangnya selang optimal ini bisa menggunakan beberapa kriteria antara lain
Akaike Information Criteria (AIC), Schwartz Information Criteria (SIC), Hannah- Quin Criteria (HQ), Likehood Ratio (LR), maupun Final Prediction Error (FPE). Panjang selang yang optimal terjadi jika nilai-nilai kriteria yang telah disebutkan mempunyai nilai absolut paling kecil dan pada beberapa kriteria panjang selang optimal terjadi jika nilai adjusted R2 adalah paling tinggi.
Thomas (1997) menjelaskan bahwa kelebihan dari metode ini dapat digunakan untuk data dari berbagai waktu, hasil yang diperoleh tidak spurious
(palsu), dapat menentukan besar integrasi, arah transformasi harga, pasar yang menjadi pemimpin atau pengikut harga maupun pasar yang terisolasi. Struktural VAR tidak hanya menghasilkan rekomendasi berdasarkan keluaran modelnya dalam merespon adanya suatu shock tetapi juga sesuai dengan model teoritik dan dapat melihat respon jangka panjang berdasarkan data historisnya. Selain itu model VAR adalah model linier sehingga model VAR mudah diestimasi dengan menggunakan model OLS.
Tulisan lain terkait tentang penggunaan pendekatan VAR untuk menyelesaikan masalah ekonomi dibahas oleh Widarjono (2007), dimana dalam tulisannya dinyatakan bahwa model VAR dibangun dengan pertimbangan meminimalkan pendekatan teori dengan tujuan agar mampu menangkap fenomena ekonomi dengan baik, dengan demikian VAR adalah model nonstruktural atau merupakan model tidak teoritis (ateoritis). Pada pembentukan VAR nonstruktural model tidak dibuat berdasarkan bangunan teori yang ada namun lebih menekankan pada ada tidaknya saling ketergantungan antar variabel ekonomi. Syarat agar VAR dapat digunakan dalam analisis data adalah semua variabel tak
51
bebas harus bersifat stasioner artinya data time series yang dipakai tidak memiliki
trend. Apabila dilakukan analisis pada data yang tidak stasioner akan
menghasilkan hasil regresi yang palsu dan akan menyebabkan nilai standard error
menjadi kecil dan t besar (sebaran t tidak valid). Syarat lain yang harus dipenuhi adalah semua sisaan bersifat white noise yaitu memiliki rataan nol, ragam konstan dan diantara variabel tidak bebas tidak ada korelasi.
Lebih lanjut dijelaskan dalam VAR tidak perlu membedakan variabel yang menjadi eksogen maupun yang menjadi endogen. Semua variabel baik endogen maupun eksogen yang dipercaya saling berhubungan seharusnya dimasukkan dalam model dan untuk melihat hubungan antara variabel di dalam VAR kita membutuhkan sejumlah selang variabel yang ada. Selang variabel ini dibutuhkan untuk menangkap efek dari variabel tersebut terhadap variabel lain dalam model.
Kemudian Widarjono menjelaskan bahwa proses pembentukan model VAR langkah pertamanya adalah dengan melakukan uji stasionaritas data. Uji ini adalah untuk melihat apakah pergerakan data yang akan diuji memiliki trend atau tidak. Uji kestasioneran data dapat menggunakan uji Augmented Dickey Fuller (ADF). Uji ADF terdiri dari perhitungan regresi yang dirumuskan sebagai berikut : t m i t t t t Y Y Y 1 1 1 2 1 dimana:
Yt = Selisih variabel harga t = Trend waktu , , , 2 1 = Koefisien k = Jumlah selang
52
t = Galat persamaan
Jika data adalah stasioner pada level maka disebut dengan model VAR biasa (unrestricted VAR), VAR in level atau model nonstruktural disebut begitu karena tidak memerlukan keberadaan hubungan secara teoritis antarvariabel, dan sebaliknya jika data tidak stasioner pada tingkat level tetapi stasioner pada proses differensi data, maka harus diuji apakah data mempunyai hubungan dalam jangka panjang atau tidak dengan melakukan uji kointegrasi. Rumus umum dari uji kointegrasi ini adalah sebagai berikut :
t t p t p t t AY AY BX Y 1 1 ... dimana:
Yt = k vektor dari variabel nonstasioner I(1) Xt = d vektor dari variabel determinastik
t = vektor dari inovasi.
Suatu persamaan dikatakan terkointegrasi apabila antarvariabel memiliki hubungan jangka panjang. Mengenai hal ini Widarjono menjelaskan sesuai dengan yang dimaksudkan oleh Engle dan Granger bahwa walaupun suatu data
time series seringkali tidak stasioner pada level atau disebut nonstasionaritas data tetapi kombinasi linier antara dua atau lebih data nonstasioner dapat menjadi stasioner, menurutnya data time series yang tidak stasioner ini dikatakan terkointegrasi. Lebih lanjut dijelaskan salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua variabel tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji kointegrasi, dimana jika data yang tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi linier variabel-variabel dalam sistem
53
akan bersifat stasioner, sehingga dapat diperoleh sistem persamaan jangka panjang yang stabil (Enders, 1995).
Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada selang ke-d atau I(d) jika data tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian sebanyak d kali. Variabel-variabel tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat yang sama dapat membentuk kombinasi linier yang bersifar stasioner. Komponen dari vektor Yt dikatakan terkointegrasi jika ada vektor = ( 1, 2,..., n) sehingga kombinasi linier Yt bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matrikas bernilai tidak sama dengan nol. Vektor dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi (r) dari vektor adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai (r) dapat diketahui melalui uji Johansen. Hipotesisnya adalah:
H0 = rank r H1 = rank>r
Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang digunakan adalah VECM dan apabila rank kointegrasi sama dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan pendiferensian sampai selang ke d. Apabila terdapat kointegrasi maka model yang terbentuk disebut Vector Error Correction Model (VECM). Model VECM ini merupakan model yang terestriksi (restricted VAR) karena adanya kointegrasi yang menunjukkan hubungan teoritis jangka panjang antar variabel dalam sistem VAR. Spesifikasi VECM merestriksi hubungan perilaku jangka panjang antar variabel yang ada agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasi namun tetap membiarkan perubahan-perubahan dinamis dalam jangka pendek. Terminologi kointegrasi ini dikenal sebagai koreksi kesalahan (error correction) karena bila terjadi deviasi terhadap keseimbangan
54
jangka panjang akan dikoreksi secara bertahap melalui penyesuaian parsial jangka pendek. Apabila data stasioner pada proses differensi namun variabel tidak terkointegrasi disebut dengan model VAR dengan data diferensi (VAR in difference). Persamaan VAR dapat ditulis sebagai berikut:
1 1 1 p i t t i t i t t Y Y BX Y dimana: p i i I A 1 p i j j i A 1
Teorema Granger menerangkan bahwa jika koefisien matriks telah mengurangi pangkat r<k kemudian terdapat matriks k x r masing-masing dan dengan pangkat r sehingga = dan Yt adalah I(0). r adalah jumlah hubungan kointegrasi (pangkat kointegrasi) dan tiap kolom dari adalah vektor kointegrasi. Metode Johansen adalah untuk menduga matriks dari suatu unrestriksi VAR (VAR yang tidak dibatasi) dan untuk menguji apakah kita bisa menolak batasan yang diimplikasikan dengan pengurangan pangkat dari .
VAR digunakan sebagai sebuah sistem peramalan dari variabel time series
yang saling berhubungan dan digunakan untuk menganalisis dampak dinamis dari gangguan yang bersifat random di dalam sistem VAR. Untuk itu sistem VAR memerlukan sebuah pembuatan model setiap variabel endogen didalam sistem sebagai fungsi dari selang semua variabel endogen didalam sistem VAR. Spesifikasi model VAR dengan demikian meliputi dua hal yaitu pemilihan variabel endogen dan penentuan panjangnya selang setiap variabel endogen. Sebagai sebuah persamaan persamaan simultan maka suatu model VAR harus diidentifikasi apakah model tersebut dapat diestimasi atau tidak, dimana terdapat
55
tiga kemungkinan hasil identifikasi model yaitu: (1) tidak teridentifikasi terjadi jika jumlah informasi kurang dari jumlah parameter yang diestimasi, (2) tepat teridentifikasi terjadi jika jumlah informasi sama dengan jumlah parameter yang diestimasi, dan (3) over identifikasi terjadi jika informasi melebihi jumlah parameter yang diestimasi.
2.5. Tinjauan Penelitian Terdahulu
Penelitian tentang integrasi yang telah dilakukan di berbagai penelitian biasanya bermanfaat untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan satu pasar dengan pasar lainnya terkait dengan harga yang terjadi di kedua pasar tersebut seperti yang dilakukan dengan oleh Adiyoga, Keith dan Suherman (2006), dalam penelitian tentang integrasi pasar kentang dimana dengan penelitian mereka itu akan memberikan informasi penting menyangkut cara kerja pasar yang dapat berguna untuk memperbaiki kebijakan liberalisasi pasar, memantau pergerakan harga melakukan peramalan harga dan memperbaiki kebijakan investasi infrastruktur pemasaran kentang. Penelitian yang dilakukan oleh Irawan dan Rosmayanti (2007), mempelajari mekanisme perambatan harga dari satu pasar ke pasar lain dengan integrasi harga sehingga dapat membantu pemerintah untuk memahami struktur, tingkah laku dan efektivitas pasar sehingga dapat mengambil kebijakan harga yang tepat untuk mengatasi masalah ketahanan pangan di Bengkulu. Hal ini juga yang melatarbelakangi penelitian yang dilakukan oleh Sitorus (2004), yang ingin mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan harga ikan tuna segar yang terjadi di pasar tujuan di Jepang memiliki pengaruh terhadap perubahan harga di pasar lokal di Benoa Indonesia. Sejalan dengan hal diatas
56
Anwar (2005), juga melakukan kajian tentang Integrasi untuk pengambilan kebijakan pengembangan ekspor dan pemasaran karet alam khususnya pasar domestik. Hal ini adalah pengembangan dari penelitian yang telah dilakukan sebelumnya oleh Simatupang dan Situmorang (1988) yang membahas tentang integrasi pasar dan mekanisme rambatan harga karet Jakarta dan Singapura.
Kajian tentang integrasi pasar merupakan langkah yang tepat untuk menjawab hal itu. Penelitian integrasi pasar digunakan untuk menegtahui efisiensi suatu pasar dan untuk melihat apakah pasar tesebut bersifat persaingan sempurna ataukah parsial monopoli/oligopoli. Menurut Sitorus (2004), integrasi atau keterpaduan pasar dapat terjadi jika terdapat informasi pasar yang memadai dan informasi ini disalurkan dengan cepat dari satu pasar ke pasar yang lain, dengan demikian perubahan harga yang terjadi pada suatu pasar dapat dengan segera tertangkap oleh pasar lain dengan ukuran perubahan yang sama.
Senada dengan Sitorus, Adiyoga, et al. (2006), menjelaskan bahwa pasar akan memeragakan fungsinya secara efisien jika memanfaatkan semua informasi yang tersedia. Dengan kata lain jika pasar menggunakan harga yang lalu (past price) secara tepat dalam penentuan harga pada saat ini (current price determination) sistem pemasaran yang berlaku dapat dikategorikan efisien. Informasi harga dalam sistem tersebut dan kemungkinan substitusi produk antarpasar selalu berpengaruh terhadap prilaku penjual dan pembeli. Transmisi dan pemanfaatan informasi diantara berbagai pasar dapat mengakibatkan harga dari komoditas tertentu bergerak secara bersamaan di berbagai pasar tersebut.
Jika suatu pasar tidak terintegrasi maka ditingkat nasional dan regional secara agregat akan banyak kehilangan informasi spesifik pada pasar individual.
57
Lebih lanjut dijelaskan bahwa jika pasar tidak terintegrasi maka kondisi pasar persaingan sempurna tidak terpenuhi antarpasar yang tersegmentasi. Pasar yang tersegmentasi berarti memiliki kekuatan tersendiri dalam mempengaruhi harga masing-masing misalnya harga suatu komoditi sekarang (Xt) hanya dipengaruhi oleh harga komoditi pada periode sebelumnya (Xt-1) (Irawan dan Rosmayanti, 2007).
Mendukung pendapat Irawan dan Rosmayanti, penelitian yang dilakukan Anwar (2005), menerangkan konsekuensi jika tidak terbentuk pasar persaingan sempurna dan malahan terbentuk pasar tidak sempurna baik itu dalam kondisi monopoli, monopsoni, oligopoli atau oligopsoni. Kesimpulan yang diturunkan dari asumsi persaingan sempurna tidak dapat digunakan untuk menetapkan suatu kebijakan. Beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk menganalisis integrasi pasar yaitu pendekatan dengan metode korelasi antara harga yang bergerak secara bersamaan pada pasar yang diuji (Autoregressive Distributed Lag), metode regresi sederhana, dan metode kointegrasi dengan pendekatan
Vector Autoregression (VAR). Kesemua metode tersebut digunakan untuk
menganalisis keterpaduan pasar dengan menggunakan harga komoditi dalam bentuk time series sebagai input yang dianalisis. Metode regresi sederhana bisa menjelaskan bahwa harga di suatu pasar merupakan fungsi dari harga pada pasar lainnya. Kelebihan metode ini adalah dapat menunjukkan nilai keeratan hubungan antarpasar yang terintegrasi. Tetapi terdapat kelemahan pada metode ini yaitu tidak dapat memisahkan harga sebagai variabel dependen maupun variabel independen karena model regresi sederhana memiliki sifat inverse.
58
Analisis dengan menggunakan Model Index of Market Conection (IMC) dengan pendekatan Autoregressive Distributed Lag, contohnya seperti yang dilakukan oleh Sitorus (2005), untuk komoditi tuna. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan persamaan yang diturunkan dan dimodifikasi dari model Ravallion (1986). Model keterpaduan pasar dengan IMC dapat digunakan untuk mengukur bagaimana harga di pasar lokal dapat dipengaruhi harga referensi (acuan) dengan mempertimbangkan harga pada waktu (t) tertentu dan harga pada waktu sebelumnya (t-1). Dengan menggunakan parameter hasil estimasi model maka dapat dihitung IMC. Secara umum persamaan Ravallion menunjukkan bagaimana harga di pasar lain (lokal) dengan mempertimbangkan pengaruh pada waktu tertentu (t) dengan harga pada waktu sebelumnya (t-1) pada rentang waktu tertentu bertujuan untuk melihat fluktuasi harga yang terjadi. Interpretasi dari nilai IMC yang didapatkan dapat menjelaskan apakah dua pasar terintegrasi atau tidak dimana kedua tingkat pasar terpadu secara sempurna jika nilai IMC sama dengan nol dan masih cukup kuat jika IMC<1 dan jika IMC>1 berarti integrasi lemah dan bila IMC nilainya tidak hingga maka hal tersebut mengindikasikan bahwa dua tingkatan pasar tersebut sama sekali tidak berhubungan.
Berbeda dengan Sitorus, Simbolon (2005), menggunakan metode korelasi dalam melakukan kajian integrasi ini. Lebih lanjut dijelaskan bahwa penggunaan metode korelasi dapat digunakan apabila arus perdagangan komoditi antarpasar tidak terlalu jelas arah atau arah transmisi harga bukan fokus utama penelitian. Kelemahan metode ini diatasi dengan menggunakan data harga riil berdasarkan indeks harga konsumen pada setiap pasar sehingga pengaruh perubahan harga akibat inflasi dapat dikoreksi. Metode ini hanya dapat menjelaskan keterkaitan
59
harga antarpasar namun tidak dapat menentukan besarnya pengaruh dan saling mempengaruhi antarpasar yang diuji. Kelemahan lain dari model ini adalah memberikan kesimpulan yang keliru, karena pergerakan harga dapat terjadi sebagai akibat pasar memiliki kesamaan faktor yang mempengaruhi harga. Sehingga harga di kedua pasar menunjukkan korelasi yang tinggi walaupun tidak terintegrasi.
Alat analisis lain yang dapat digunakan dalam kajian tentang integrasi pasar adalah dengan menggunakan uji kointegrasi yang bisa membuktikan adanya keterkaitan harga pada jangka pendek dan jangka panjang antarpasar dalam suatu kawasan. Kelemahan metode ini yaitu tidak adanya prosedur yang sistematis untuk mengestimasi vektor kointegrasi berganda secara terpisah, selain itu tahapan estimasi dalam model ini melalui dua tahap dimana apabila terjadi pendugaan yang salah pada tahap pertama akan berlanjut ke tahap kedua. Lebih jauh Widarjono (2007), menjelaskan bahwa hasil estimasi VAR seringkali tidak memuaskan dilihat dari uji t. Selang variabel endogen di dalam sistem VAR kemungkinan tidak nyata secara statistik. Selain itu secara individual koefisien di dalam model VAR sulit diinterpretasikan. Berdasarkan kelebihan dan kelemahan yang terdapat pada VAR maka model VAR digunakan untuk analisis dinamis data
time series antara lain untuk: (1) peramalan, (2) impulse response, (3) variance decompotision, dan (4) uji kausalitas. Penelitian terdahulu yang menggunakan metode ini sebagai alat analisisnya adalah seperti yang dilakukan oleh Anwar (2005), dengan komoditinya adalah karet, Adiyoga, et al. (2006), untuk melihat integrasi pasar kentang, dan Rifin (2008), untuk melihat integrasi antara pasar CPO dan minyak goreng. Mereka menggunakan pendekatan dua tahap Engel
60
Granger. Tahap pertama ditempuh dengan melakukan pengujian apakah data harga yang dikaji bersifat nonstasioner berdasarkan uji (Augmented) Dickey Fuller atau berdasarkan uji unit root lainnya. Tahap kedua dilakukan dengan mengestimasi suatu model statis sederhana dari serial harga I(1) terhadap serial harga lainnya I(1) serta menguji apakah residualnya bersifat stasioner I(0). Selanjutnya ditarik kesimpulan bahwa harga-harga menyebar menuju suatu ekuilibrium jangka panjang dan bahwa pasar terintegrasi jika hipotesis nol dari simpangan nonstasioner ditolak. Prasyarat uji kointegrasi adalah melakukan verifikasi bahwa suatu serial harga bersifat nonstasioner dan menetapkan urutan (order) integrasi variabel. Alat uji yang paling sering digunakan untuk menentukan sifat nonstasioner dari suatu serial harga adalah uji unit root ADF. Pada pengujian ini hipotesis nol adalah data bersifat nonstasioner (mengandung suatu unit root) melawan hipotesis alternatifnya yaitu data yang bersifat stasioner.
Lebih lanjut dalam Adiyoga, et al. (2006), dijelaskan bahwa diferensiasi suatu variabel bersifat nonstasioner biasanya dapat menghasilkan variabel yang bersifat stasioner, namun suatu data yang didefferensiasi hingga beberapa kali diindikasikan akan mengakibatkan terjadinya kehilangan informasi jangka pendek. Jika suatu data serial waktu didefferensiasikan sebanyak d kali sampai menjadi stasioner (mengandung d unit root) maka data ini disebut terintegrasi dengan order d atau dikenal sebagai I(d). Variabel-variabel yang bersifat stasioner dalam tingkatannya yaitu I(0) harus dihilangkan dari analisis kointegrasi. Pada kebanyakan kasus bukanlah suatu keharusan bahwa semua variabel memiliki order integrasi yang sama. Alternatif pengujian untuk mengkaji kointegrasi adalah menggunakan VAR yang dikembangkan oleh Johansen.
61
Tulisan terdahulu yang telah dilakukan terkait dengan komoditi yang diteliti dalam penelitian ini yaitu tentang produk kelapa sawit khususnya Crude Palm Oil (CPO) antara lain dilakukan oleh Amiruddin, Rahman dan Shariff (2005). Tujuan penelitian mereka adalah untuk mengkaji pasar potensial dan tantangannya bagi industri kelapa sawit Malaysia dalam menghadapi kompetisi dari minyak nabati lainnya. Adapun metodologi yang mereka pakai untuk menjawab tujuan tersebut adalah dengan menggunakan VECM untuk melihat hubungan baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang antara variabel harga minyak nabati dimana hasilnya adalah CPO adalah pemimpin pasar dibandingkan dengan harga minyak nabati lainnya.
Tulisan lainnya terkait dengan komoditi yang sama dengan yang diteliti pada penelitian ini adalah yang dilakukan oleh Rahman, Shariff, Abdullah dan Sharif (2007) dimana mereka mengkaji volatilitas harga domestik dari beberapa produk CPO di Malaysia dan faktor yang menyebabkannya. Penelitian lain adalah Amiruddin et al. (2005) dimana karena CPO adalah pemimpin harga dibandingkan dengan minyak nabati lainnya maka agar harga beberapa minyak nabati stabil, volatilitas harga CPO haruslah diminimalkan. Stabilitas dari harga minyak sawit khususnya CPO dapat dilakukan dengan membangun kekuatan pasar melalui pembentukan pasar monopolistik yang dilakukan oleh produsen minyak kelapa sawit atau membentuk kartel produsen atau melalui perjanjian internasional komoditi antara pembeli dan penjual. Dipercayai bahwa dengan membangun aliansi antara Malaysia dan Indonesia akan meningkatkan kekuatan tawar menawar diantara kedua negara dalam menentukan harga CPO dan mengontrol output akan mengurangi volatilitas produk CPO dan turunannya di
62
masa yang akan datang. Apabila volatilitas harga sudah dapat diminimalisasi maka industri kelapa sawit akan lebih menguntungkan dan dapat berkonstribusi lebih kepada negara. Tulisan ini dimaksudkan untuk mencari hubungan integrasi pasar CPO dengan menggunakan VAR dimana jika pada penelitian sebelumnya konsep VAR dipakai untuk melihat hubungan integrasi pada jenis pasar yang sama maka tulisan ini mencoba untuk melihat hubungan pasar spot dan forward
63