Model Analisis Data

BAB III METODE PENELITIAN

3.3 Model Analisis Data

3.3. Model Analisis Data

Metode yang digunakan untuk menganalisis pengaruh variabel makro terhadap pengeluaran konsumsi masyarakat kabupaten/kota di Sumatera Utara adalah dengan menggunakan model ekonometrika. Sedangkan teknik analisisnya akan menggunakan analisis regresi data panel. Adapun model persamaannya adalah sebagai berikut:

K = f ( PDRB, P, KK, i ) ...(3.1)

3.3.1. Analisis Data Panel

Untuk melihat besarnya pengaruh variabel makro terhadap pengeluaran konsumsi masyarakat kabupaten/kota di Sumatera Utara selama kurun waktu 2002-2009, maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi data panel. Dalam penelitian dengan data panel ini, model analisisnya yaitu:

K_it =

α

+ β1PDRB_it + β2P_it + β3KK_it + β4

i

it + εit………(3.2) Di mana: i = Kabupaten/Kota (1, 2, …, 19) t = Tahun observasi (2002, ..., 2009) α = Konstanta (intersept) 1…. 4 = Koefisien Regresi

K = Konsumsi Masyarakat Kabupaten/Kota

P = Penduduk (Jumlah penduduk Kabupaten/Kota)

KK = Jumlah Kredit Konsumsi Kabupaten/Kota

i

= Tingkat bunga kredit konsumsi Kabupaten/Kota (interst rate)

= Kesalahan pengganggu (term of error)

Pada penelitian ini digunakan teknik pengolahan data dengan menggunakan

panel data regression model (model regresi data panel), karena data yang akan diolah

merupakan cross sections observations dan pooling of time series yang diperoleh dan

diteliti sejalan dengan perjalanan waktu. Metode panel data ini mempunyai ruang dan dimensi waktu, sehingga estimasi variabel dan hasil perhitungan akan memberikan analisa empiris yang lebih luas.

Dengan menggabungkan data time series dan cross section maka akan

terdapat 152 observasi (8 observasi time series untuk 19 kabupaten/kota di Sumatera

Utara) yang akan dikombinasikan ke dalam suatu persamaan regresi yang telah disediakan dengan bantuan software Eviews 6.0.

3.3.2. Uji Ordinary Least Square (OLS)

Menurut pakar ekonometrika penerapan OLS pada data panel (pooled data)

dapat memperbaiki penduga, inferensi dan mungkin peramalan. Penerapan OLS pada

pooled data membutuhkan asumsi, yaitu:

1) Temporal stability, parameter regresi tidak berubah karena perubahan waktu dan

cross sectional stability, parameter regresi tidak berubah karena perbedaan

2) Varians error term pada fungsi setiap individu adalah sama (homosedastic) dan

error term pada fungsi suatu individu pada suatu periode tidak berhubungan

dengan error term pada fungsi individu lainnya.

Secara sistematis model OLS dinyatakan sebagai berikut:

Yit = α + X1it + X2 it + X3 it + it ………...(3.3)

Dengan Model Panel data dapat mengeluarkan unobserve variabel tersebut yang disebut sebagai individual effect sehingga model produksi tersebut menjadi lebih baik.

Individual effect tersebut dikategorikan dua macam yaitu Fixed Effect dan Random Effect. Secara hipotesis bahwa jika sumber data berasal dari sampel maka dugaan model panel adalah random effect, namum bila sumber data adalah data aggregate maka kecenderungan adalah fixed effect.

3.3.3. Fixed Effect Model (FEM/Metode Efek Tetap)

Menurut pakar ekonometrika, model ini memiliki intercept persamaan yang

tidak konstan atau terdapat perbedaan pada setiap individu (cross section data).

Sementara itu, slope koefisien dari regresi tidak berbeda pada setiap individu dan waktu. Model FEM digunakan apabila data time series lebih besar dari data cross

section. Secara sistematis model FEM dinyatakan sebagai berikut:

Yit = α+ Xit+ 2W2t+ 3W3t+ …+ N Wit+ 2Zi2+ 3Zi3+ …+ TZit+ it...(3.4) Di mana:

Y _it = Variabel terikat untuk kabupaten/kota ke-i dan waktu ke-t

W_it dan Z_it merupakan variabel dummy yang dapat didefinisikan sebagai berikut: Wit = 1 ; untuk individu i ; i = 1, 2, ..., i ; 0 ; untuk lainnya.

Zit = 1 ; untuk periode t ; t = 1, 2, ..., T ; 0 ; untuk lainnya.

Dari model di atas terlihat bahwa sesungguhnya FEM adalah sama dengan

regresi yang menggunakan dummy variable sebagai variabel bebas, sehingga dapat

diestimasi dengan Ordinary Least Square (OLS). Dengan estimasi tersebut, maka

akan diperoleh estimator yang tidak bias dan konsisten.

3.3.4. Uji Chow (Chow Test)

Untuk mengetahui model Pooled Least Square (PLS) atau Fixed Effect Model

(FEM) yang akan dipilih untuk estimasi data dapat dilakukan dengan uji F atau uji

Chow. PLS adalah restricted model di mana ia menerapkan intercept yang sama

untuk seluruh individu. Seperti yang telah diketahui, terkadang asumsi bahwa setiap unit cross section memiliki perilaku yang sama cenderung tidak realistis mengingat

dimungkinkan saja setiap unit cross section memiliki perilaku yang berbeda. Untuk

itu dipergunakan Chow Test. Dasar penolakan terhadap hipotesis nol tersebut adalah

dengan menggunakan F Statistik seperti yang dirumuskan oleh Chow (Nacrowi dan Usman, 2006) sebagai berikut:

(RSSPLS – RSSFEM) / ( N - 1 )

Uji CHOW = ...(3.5)

RSS_FEM / ( NT - N - k )

RSS_PLS = Residual Sum Square yang diperoleh dari estimasi data panel dengan

metode pooled least square/common intercept)

RSSFEM = Residual Sum Square yang diperoleh dari estimasi data panel dengan

metode fixed effect)

N = Jumlah data cross section

T = Jumlah data time series

k = Jumlah variabel independen

Nilai tersebut dibandingkan dengan tabel F, jika nilai hasil penghitungan lebih besar dibandingkan tabel F, maka kita dapat menolak H0, yang berarti α tidak konstan pada setiap i dan t, atau dengan kata lain metode FEM lebih baik.

3.3.5. Random Effect Model (REM/Metode Efek Random)

Menurut pakar ekonometrika pada model ini, perbedaan antar individu terdapat pada error term dari persamaan. Model ini memperhitungkan bahwa error

term mungkin berkorelasi sepanjang time series dan cross section. Model REM

digunakan apabila data cross section lebih besar dari data time series. Secara

sistematis model REM dinyatakan sebagai berikut:

Y it = α + X it + it ; it = ui + vt + wit ………...(3.6) Di mana:

ui = Komponen error cross section

v_t = Komponen error time series

Adapun asumsi yang digunakan untuk komponen error tersebut adalah:

ui ~ N (0,σu²); vi~ N (0,σv²); w_it ~ N (0,σw²);

Melihat persamaan di atas, maka REM menganggap efek rata-rata dari data cross

section dan time series direpresentasikan dalam intercept. Sedangkan deviasi efek

secara random untuk data time series direpresentasikan dalam vt dan deviasi untuk

data cross section dinyatakan dalam ui. Kita telah mengetahui bahwa εit = ui + vt = w_it. Dengan demikian varians dari error tersebut dapat dituliskan dengan:

Var(εit) = σu² + σv² + σw² ... ... (3.7) Hal ini tentunya berbeda dengan model OLS yang diterapkan pada data panel, di mana model OLS mempunyai varian error sebesar:

Var(εit) = σw² ... ... ... (3.8) Dengan demikian, REM bisa diestimasi dengan OLS bila σu² = σv² = 0. Kalau tidak demikian, REM perlu diestimasi dengan metode lain. Adapun metode estimasi yang digunakan adalah Generalized Least Square (GLS).

3.3.6. Pemilihan Metode FEM atau REM

Beberapa pakar ekonometrika membuat pembuktian untuk menentukan model apa yang paling sesuai untuk digunakan dalam data panel. Adapun kesimpulan dari pembuktian tersebut adalah:

1. Jika pada data panel jumlah data time series lebih besar dibandingkan jumlah data

cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Fixed Effect Model

(FEM).

2. Jika pada data panel jumlah data time series lebih sedikit dibandingkan jumlah

data cross section, maka disarankan untuk menggunakan model Random Effect

Model (REM).

Hal ini sejalan dengan yang disampaikan oleh Judge. Menurut Judge ada empat pertimbangan pokok untuk memilih FEM dan REM, yaitu:

1. Jika jumlah runtun waktu [T] besar dan jumlah seksi silang [n] kecil maka nilai taksiran parameter berbeda kecil, sehingga pilihan didasarkan pada kemudahan perhitungan, yaitu FEM.

2. Bila jumlah seksi silang [n] besar dan jumlah runtun waktu [T] kecil penaksiran dengan FEM dan REM menghasilkan perbedaan yang signifikan. Pada REM diketahui bahwa β0i = β0 + εi, di mana εi adalah komponen acak seksi silang, pada FEM diperlakukan β0 adalah tetap atau tidak acak. Bila diyakini bahwa individu atau seksi silang tidak acak maka FEM lebih tepat, sebaliknya jika seksi silang acak maka REM lebih tepat.

3. Jika komponen kejutan acak [εi] individu berkorelasi maka penaksir REM adalah bias dan penaksir FEM tidak bias.

4. Jika jumlah seksi silang [n] besar dan jumlah runtun waktu [T] kecil serta asumsi REM dipenuhi maka penaksir REM lebih efisien dari penaksir FEM.

3.3.7. Uji Hausman (Hausman Test)

Pengujian ini dilakukan untuk menentukan apakah model fixed effect atau

random effect yang dipilih. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:

H₀ = 0 : Menggunakan random effect model (REM) H1 ≠ 0 : Menggunakan fixed effect model (FEM)

Dasar penolakan H₀ adalah dengan melihat nilai Chi Square Statistik. Jika Chi Square statistik > Chi Square tabel maka H0 ditolak (Model yang digunakan adalah

Fixed Effect), dan sebaliknya. Menurut Gujarati, (2006) jika Chi Square statistik tidak

signifikan maka model REM atau FEM dapat digunakan karena kedua model tidak berbeda secara substansi.

3.3.8. Uji Kesesuaian (Test for Goodness of Fit)

1. R² (koefisien determinasi), bertujuan untuk mengetahui kekuatan variabel bebas (independent variable) menjelaskan variabel terikat (dependent variable).

2. Uji parsial (t-test), bertujuan untuk mengetahui signifikansi statistik koefisien regresi secara parsial. Jika thit > ttabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima di mana

t =

ErrorKoef Std

Koef

. ^{... (3.9)}

3. Uji serempak (F-test), bermaksud untuk mengetahui signifikansi statistik

koefisien regresi secara serempak (Sudjana, 2005). Jika Fhit > Ftabel, maka Ho

ditolak dan H₁ diterima, di mana

F = ) 1 /( ) 1 ( / 2 2 − − −R n k k R ...(3.10)

3.3.9. Uji Penyimpangan Asumsi Klasik

1. Multikolinearitas adalah alat yang digunakan untuk mengetahui suatu kondisi,

apakah terdapat korelasi variabel independen di antara satu sama lainnya. Untuk mengetahui ada tidaknya multikolinearitas dapat dilihat dari nilai R², F-statistik, t-hitung, serta standar error. Jika nilai R² secara serempak lebih besar dari nilai R²

secara parsial, maka persamaan dapat dikatakan terbebas dari gejala multikolinearitas.

2. Autokorelasi, bermaksud untuk melihat korelasi di antara anggota observasi yang diurut menurut waktu atau ruang. Untuk melihat ada tidaknya autokorelasi dapat dilihat dengan uji Durbin-Watson dengan aturan keputusan yaitu:

Dw < dl _: tolak Ho (ada korelasi positif)

Dw > 4 – dl : tolak Ho (ada korelasi negatif)

du < Dw < 4 – du : terima Ho (tidak ada autokorelasi)

dl ≤ Dw ≤ du _: pengujian tidak bisa disimpulkan (inconclusive) (4 – du) ≤ Dw ≤ (4 – dl) : pengujian tidak bisa disimpulkan (inconclusive)