III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.1. Kerangka Teori
3.1.4. Fungsi Produksi Stokastik Frontier
3.1.4.4. Model Efek Inefisiensi Teknis Produksi Stokastik Frontier
exp(
)
;
(
i i i i iu
v
X
f
Y
TE = = −
β
bersifat setengah normal. TE bisa juga didefinisikan sebagai rasio output pengamatan terhadap output stokastik frontier yang bersangkutan, yakni:
... (3.15)
3.1.4.4. Model Efek Inefisiensi Teknis Produksi Stokastik Frontier
Penentuan sumber-sumer inefisiensi teknis tidak hanya memberikan informasi pada sumber-sumber potensial dari inefisiensi tetapi juga menyarankan kebijakan-kebijakan untuk diimplementasikan atau dieliminasikan dalam rangka untuk meningkatkan efisiensi total. Kebijaakan-kebijakan yang akan diusulkan untuk memperbaiki produktivitas usahatani dengan jalan memperbaiki proporsi penggunaan input ataukah memperkenalkan teknologi baru ke dalam sistem usahatani yang telah ada.
Dari teori produksi, seperti yang telah dijelaskan terdahulu, diketahui bahwa efisiensi suatu usahatani dibedakan efisiensi teknis, alokatif dan ekonomis. Efisiensi teknis ditentukan oleh berbagai variabel faktor internal dan eksternal petani yakni perubahan teknologi yang tidak merubah proporsi faktor produksi dan tidak merubah daya substitusi teknis antar input. Efisiensi alokatif, termasuk efisiensi ekonomis, bersumber dari perubahan intensitas faktor dan/atau perubahan harga relatif sehingga perubahannya tergantung atau dipengaruhi tingkat substitusi teknis marjinal (marginal rate of technical substitution).
Faktor-faktor internal (faktor-faktor yang dapat dikendalikan petani) dan faktor-faktor eksternal serta faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan intensitas input dan harga relatifnya merupakan sumber-sumber efisiensi. Perilaku faktor-faktor eksternal dianggap “given” karena berada di luar kontrol petani.
Faktor-faktor eksternal dapat dikategorikan atas dua yakni (1) strictly external, karena mutlak berada di luar kendali petani (seperti iklim, hama dan penyakit tanaman) dan (2) quasi external, karena dengan suatu tindakan kolektif, intens dan waktu yang cukup tersedia, dan/atau dengan bantuan pihak-pihak kompeten, petani mempunyai kesempatan untuk mengubahnya (seperti faktor harga dan infrastruktur).
Kualitas sumberdaya manusia (petani) merupakan faktor internal yang sangat penting. Semakin tinggi kualitas diharapkan akan semakin tinggi kemampuan petani di dalam mengadopsi teknologi dan mengelola usahataninya sehingga dapat meningkatkan efisiensi. Tingkat penguasaan teknologi budidaya dan pascapanen serta kemampuan petani mengakumulasikan dan mengolah informasi yang relevan dengan kegiatan usahataninya sehingga kemampuan pengambilan keputusan dapat dilakukannya secara tepat, merupakan beberapa cakupan faktor internal yang penting. Variabel-variabel seperti pendidikan formal, pengalaman dan keterampilan, manajemen dan umur petani merupakan beberapa indikator penting yang dapat dijadikan sebagai faktor-faktor penentu tingkat efisiensi usahatani.
Ada dua alternatif pendekatan untuk menguji faktor-faktor determinan (sumber-sumber) efisiensi teknis dan sekaligus inefisiensi teknis (Daryanto, 2000). Metode pertama adalah prosedur dua tahap. Tahap pertama adalah estimasi nilai efisiensi atau efek-efek inefisiensi untuk usahatani individu setelah estimasi fungsi produksi frontier. Tahap kedua adalah estimasi model regresi di mana nilai efisiensi (inefisiensi) diekspresikan sebagai suatu fungsi dari variabel-variabel sosial ekonomi yang diasumsikan mempengaruhi inefisiensi. Metode kedua
143
adalah prosedur satu tahap (simultan) di mana efek-efek inefisiensi di dalam stokastik frontier dimodelkan di dalam variabel-variabel yang relevan di dalam menjelaskan inefisiensi produksi. Pendekatan ini diperkenalkan di dalam model yang diaplikasi oleh Battese dan Coelli (1992), dan Coelli et al. (1998).
Persoalan pendekatan mana yang lebih baik, apakah prosedur dua tahap atau satu tahap, di dalam literatur frontier adalah masih belum terselesaikan dan membutuhkan penelitian empiris yang lebih lanjut (Admassie, 1999, diacu dalam
Bravo-Ureta et al., 2007). Prosedur dua langkah telah banyak digunakan untuk meneliti sumber TE dalam berbagai studi (Hallam dan Machado, 1996; Kalirajan, 1984, 1990 dan 1991; dan Parikh dan Shah, 1995). Pendekatan ini dikritik oleh yang mempunyai argumen bahwa variabel sosial ekonomi harus dimasukkan secara langsung dalam model frontier produksi karena variabel semacam ini mungkin memiliki dampak langsung terhadap efisiensi (Battesse dan Coelli, 1988, 1992 dan 1995; Kumbhakar dan Lovell, 2003; dan Kumbhakar dan Tsionas, 2005). Battese dan Coelli (1995) dan Coelli, et al. (1998) menyatakan bahwa prosedur dua langkah mengandung kontradiksi asumsi yang bersifat fundamental. Pada tahap pertama, Ui diasumsikan terdistribusi secara identik, sedangkan pada tahap kedua Ui yang diestimasi (atau fungsinya, yaitu TEi=exp(-Ui) dimungkinkan menjadi fungsi dari variabel eskplanatori inefisiensi. Battese dan Coelli (1995) mengatasi masalah ini dengan mengestimasi parameter frontier produksi stokastik dan model inefisiensi secara simultan, dengan kondisi efek inefisiensi teknis adalah stokastik. Beberapa penulis seperti Kalirajan, 1991; Kalirajan dan Flinn, 1983; dan Kalirajan, 1981 telah mempertahankan prosedur dua langkah dengan menekankan bahwa atribut sosial ekonomi mempunyai efek
pada produksi, sehingga perlu dimasukkan ke dalam analisis secara tidak langsung.
Dalam penelitian ini model yang akan dikembangkan adalah Technical Eficiency Effect Model (TE Effect Model) yang digagas oleh Battese dan Coelli (1995) maupun Yao dan Liu (1998). Model ini mengestimasi besarnya nilai efisiensi dan inefisiensi dilakukan secara simultan dengan program FRONTIER Version 4.1 (Coelli, 1996; Coelli dan Parelman, 1996a dan 1996b; dan Coelli et al., 1998) dengan pilihan TE Effect Model. Sebelum ditemukannya program ini, nilai estimasi dilakukan dengan menggunakan maximum likeelihood dimana proses estimasi harus dilakukan secara bertahap.
Bentuk Umum dari TE Effect Model dapat dipresentasikan sebagai berikut (Sumaryanto, et al., 2003):
) ( it it it it x v u Y = β + − , i = 1, …, N; t = 1, …, T... (3.16) dimana: Yit x
: produksi yang dihasilkan petani i pada waktu t
it
β
: vektor masukan yang digunakan petani i pada waktu t : vektor parameter yang akan diestimasi
vit
sebarannya normal (
: variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal dan ) , 0 ( ~ v2 it N V σ . it
u : variabel acak non negatif, dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi (teknis) dan berkaitan dengan faktor-faktor internal. Model yang dispesifikasi oleh Coelli, et al. (1998) yakni spesfikasi efek-efek inefisiensi teknis di dalam model stokastik frontier diasumsikan menyebar secara independen (tapi tidak identik) dari variabel-variabel acak yang non
145
negatif. Untuk usahatani i dalam tahun t, efek inefisiensi teknis uit diperoleh dari sebaran truncated normal N(µit, σ2) dengan formula matematis sebagai berikut:
it it z
U =δ ... (3.17) di mana zit merupakan komponen sistematis yang terdiri dari vektor karakteristik perusahaan yang berkaitan dengan efisiensi teknis. Komponen zit
δ
adalah vektor 1xM dari varibel-variabel bebas yang diamati yang memiliki nilai tetap konstan, dan adalah vektor Mx1 dari parameter-parameter yang tidak diketahui untuk diestimasi. Model tersebut cukup sederhana di mana tidak memperhitungkan kemungkinan struktur korelasi antara variabel acak (vit
Distribusi truncated normal dimulai dari perpotongan di atas titik nol dari distribusi normal dengan mean µ dan varians
) yang berhubungan dengan usahatani tertentu, periode waktu atau heteroskedastisitas di dalam gangguan acak dan efek inefisiensi teknis.
2
σ . Hal ini berimplikasi bahwa terdapat peluang tertinggi untuk efek-efek inefisiensi berada sekitar titik nol. Ini dalam gilirannya berimplikasi bahwa secara relatif terdapat efisiensi teknis yang tinggi. Di dalam dunia nyata terdapat kemungkinan ada sedikit usahatani yang efisien, tetapi lebih banyak terdapat usahatani yang tidak efisien.
Distribusi truncated normal adalah suatu generalisasi untuk distribusi setengah normal. Perlu dicatat bahwa terdapat berbagai bentuk ukuran distribusi, tergantung pada besaran dan tanda dari µ. Estimasi Distribusi truncated normal dari fungsi produksi stokastik frontier melibatkan estimasi dari parameter µ dan bersama-sama dengan parameter lainnya di dalam model. Coelli et al. (1998) menunjukkan bahwa model setengah normal yang lebih sederhana merupakan suatu model yang cukup baik untuk merepresentasikan data, karena model
tersebut adalah generalisasi dari model distribusi truncated normal. Testing hipotesis nol dapat dilakukan baik dengan uji Wald maupun LR test.