4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Variabel-Variabel Pendugaan Umur Simpan Produk cone es krim
4.2.4 Model persamaan sorpsi isotermis
Pemodelan persamaan kurva sorpsi isotermis yang diperoleh dari hasil penelitian dengan model-model yang telah ada dilakukan untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi. Banyak model persamaan matematis yang telah dikembangkan untuk menjelaskan fenomena sorpsi isotermis secara teoritis, namun dalam penelitian ini hanya dipilih 5 model persamaan matematis yaitu Henderson, Caurie, Oswin, Chen Clayton, dan Hasley. Model-model persamaan ini dipilih karena dapat menggambarkan kurva sorpsi isotermis pada jangkauan nilai aktivitas air yang luas. Selain itu, model-model tersebut juga hanya memiliki dua parameter sehingga mudah dalam penggunaanya (Arpah 2007). Hal ini sesuai dengan pernyataan Labuza (1982), yang menyatakan bahwa jika tujuan penggunaan kurva sorpsi isotermis tersebut untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi, maka model-model persamaan yang dipilih adalah model persamaan yang lebih sederhana dan lebih sedikit jumlah parameternya.
Guna mempermudah perhitungan maka model-model persamaan matematis yang digunakan diubah bentuknya dari persamaan non-linear menjadi persamaan linear, sehingga nilai-nilai tetapannya dapat ditentukan dengan metode kuadrat terkecil. Menurut Walpole (1992), metode kuadrat terkecil ini dapat memilih suatu garis regresi terbaik diantara semua kemungkinan garis lurus yang dapat dibuat pada suatu diagram pencar. Persamaan linear untuk kedua jenis
produk cone es krim dari model-model persamaan kurva sorpsi isotermis dapat dilihat pada Tabel 9 dan 10.
Tabel 9 Persamaan kurva sorpsi isotermis produk cone es krim tepung tulang dan nilai Mean Relative Deviation (MRD)
Model Persamaan linear Nilai %MRD
Henderson log [ln(1/(1-aw))] = 1,381 + 1,572 log Me 3,24
Caurie ln Me = -3,320 + 2,070 * aw 6,18
Oswin ln Me = -2,2 + 0,298 ln [aw/(1-aw)] 7,042 Chen Clayton ln [ln [1/aw)] = 1,411- 16,53 Me 3,54 Hasley log [ln [1/aw)] = -2,871 - 2,828 log Me 9,02
Tabel 10 Persamaan kurva sorpsi isotermis produk cone es krim tepung ikan dan nilai Mean Relative Deviation (MRD)
Model Persamaan linear Nilai %MRD
Henderson log [ln(1/(1-aw))] = 1,278 + 1,527 log Me 3,82
Caurie ln Me = -3,528 + 2,122 * aw 6,02
Oswin ln Me = -2,11 + 0,306 ln [aw/(1-aw)] 7,64 Chen Clayton ln [ln [1/aw)] = 1,326 - 14,44 Me 3,92 Hasley log [ln [1/aw)] = -2,692 - 2,753 log Me 9,36
Persamaan linear kurva sorpsi isotermis pada Tabel 9 dan 10 digunakan untuk menentukan kadar air kesetimbangan produk cone es krim. Hasil perhitungan kadar air kesetimbangan produk cone es krim tepung tulang dan cone es krim tepung ikan dapat dilihat pada Lampiran 7. Data kadar air kesetimbangan dari setiap model diplotkan dengan nilai aktivitas air (aw) sehingga diperoleh kurva sorpsi isotermis. Kurva sorpsi isotermis yang diperoleh dari setiap model dibandingkan dengan kurva sorpsi isotermis hasil penelitian. Kemulusan kurva yang tinggi terlihat dari semakin berhimpitnya kurva sorpsi isotermis hasil penelitian dengan kurva sorpsi isotermis yang terbentuk dari model-model persamaan sorpsi isotermis. Kemulusan kurva tertinggi dari kelima model yang digunakan juga dapat diketahui melalui evaluasi model. Menurut Cassini et al. (2006), evaluasi model dilakukan dengan cara menghitung nilai Mean Relative
Deviation (%MRD) pada masing-masing model. Menurut Tarigan et al. (2006)
model sorpsi isotermis yang dapat menggambarkan keadaan sebenarnya dengan sangat tepat adalah model yang memiliki nilai MRD dibawah 5%.
Model persamaan Henderson dan Chen Clayton pada produk cone es krim tepung tulang maupun cone es krim tepung ikan memiliki nilai MRD kurang dari
5%. Dapat dilihat pada Tabel 9 dan 10, nilai MRD model persamaan Henderson untuk produk cone es krim tepung tulang maupun cone es krim tepung ikan secara berturut-turut adalah 3,24 dan 3,82. Sedangkan, nilai MRD pada model persamaan Chen Clayton adalah 3,54 untuk produk cone es krim tepung tulang dan 3,92 untuk produk cone es krim tepung ikan. Nilai-nilai tersebut menunjukkan bahwa model persamaan Henderson dan Chen Clayton dapat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isotermis kedua produk cone es krim secara tepat. Sedangkan model-model persamaan lainnya, yaitu model Caurie, Oswin, dan Hasley memiliki nilai MRD>5%, sehingga model-model tersebut kurang tepat dalam menggambarkan fenomena sorpsi isotermis pada keadaan sebenarnya. Menurut Arpah (2007), kesesuaian setiap model isotermis terhadap isotermis produk pangan tergantung pada kisaran aw dan jenis bahan penyusun produk pangan tersebut.
Model persamaan yang digunakan dalam pendugaan umur simpan kedua produk cone es krim adalah model yang memiliki nilai MRD terkecil, yaitu model persamaan Henderson. Menurut Tarigan et al. (2006), semakin kecil nilai MRD maka semakin tepat model tersebut dalam menggambarkan fenomena sorpsi isotermis yang terjadi pada keadaan sebenarnya. Perbandingan kurva sorpsi isotermis hasil penelitian dengan model persamaan Henderson untuk kedua jenis produk cone es krim dapat dilihat pada Gambar 14 dan Gambar 15.
Gambar 14 Kurva sorpsi isotermis produk cone es krim tepung tulang hasil penelitian dan model Henderson
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Ka da r a ir ke se ti mbang an (g H 2 O/g soli d) Aktivitas air (aw) Hasil penelitian Model Henderson
Gambar 15 Kurva sorpsi isotermis produk cone es krim tepung ikan hasil penelitian dan model Henderson
Model persamaan Henderson adalah model yang memiliki kurva sorpsi isotermis paling berhimpit dengan model sorpsi isotermis hasil penelitian dibandingkan model-model persamaan lainnya. Menurut Chirife dan Iglesias (1978) diacu dalam Arpah (2007), model persamaan Henderson adalah salah satu model persamaan yang paling banyak digunakan pada bahan pangan kering untuk menggambarkan hubungan antara kadar air kesetimbangan bahan pangan dengan kelembaban relatif ruang simpan. Persamaan model Henderson untuk produk cone es krim tepung tulang adalah log[ln(1/(1-aw))]=1,381+1,572logMe dan persamaan model Henderson untuk produk cone es krim tepung ikan adalah log[ln(1/(1- aw))]=1,278+1,527logMe. Persamaan-persamaan tersebut dapat juga digunakan untuk menduga nilai aw kedua produk cone es krim pada saat kadar air kritis tercapai. Nilai aw kritis ditentukan dengan cara memplotkan nilai kadar air kritis masing-masing produk cone es krim pada persamaan model terpilih. Nilai aw produk cone es krim tepung tulang pada saat kadar kritis tercapai adalah 0,566 dan nilai aw produk cone es krim tepung ikan pada saat kadar kritis tercapai adalah 0,538.