III METODE PENELITIAN
1.5. Model Probit yang Digunakan dalam Penelitian
1.5. Model Probit yang Digunakan dalam Penelitian
Model Probit merupakan model ekometrika kualitatif yang mengikuti
cumulative distribution function (CDF) dimana variabel tak bebasnya (dependent)
bernilai satu (1) dan nol (0) (Gujarati, 2003). Permintaan kredit sepeda motor
ditujukan oleh nilai satu (1) pada variabel tak bebasnya, sehingga E(Y=1│Xi) akan menghitung peluang rumah tangga yang memiliki kredit sepeda motor. Model
i i
y=xβ ε+
dimana y dan xi yang digunakan untuk penelitian ini adalah
0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 Y=β +βX +β X +β X +β X +β X +β X +β X +β X +β X +β DX 11DX11 12DX12 13DX13 14DX14 β β β β + + + + (12) dimana : β0 = Intersept β1,..β14 = Parameter
Y = 1, Pembelian Sepeda Motor Secara Kredit 0, Pembelian Sepeda Motor Secara Tunai X1 = Pendapatan (Rupiah Per Bulan)
X2 = Lama Bekerja (Tahun)
X3 = Konsumsi Rutin Rata-Rata Per bulan (Rupiah) X4 = Tabungan Rata-Rata Per bulan (Rupiah)
X5 = Konsumsi Tidak Rutin Rata-Rata Per bulan (Rupiah) X6 = Umur (Tahun)
X7 = Pendidikan (Tahun), SD = 6 Tahun, SMP = 9 Tahun, SMA = 12 Tahun, D1 = 13 Tahun, D3 = 15 Tahun, S1 = 16 Tahun, S2 =18 Tahun, dan S3 = 22 Tahun.
X8 = Jumlah Anggota Keluarga (Orang)
X9 = Jumlah Anggota Keluarga Bekerja (Orang) DX10 = Dummy Pekerjaan,
1, Pekerjaan Berpendapatan Tetap (PNS, TNI/ Polri, BUMN,Swasta) 0, Pekerjaan Berpendapatan Tidak Tetap (Wirausaha Dan Pencari Jasa) DX11 = Dummy Pekerjaan Sampingan
1, Tanpa Pekerjaan Sampingan 0, Dengan Pekerjaan Sampingan DX12 = Dummy Jenis Kelamin
1, Laki-Laki 0, Perempuan
DX13 = Dummy Tempat Tinggal 1, Tinggal di Kota Bogor 0, Tinggal di Kabupaten Bogor DX14 = Dummy Pasangan Bekerja
1, Pasangan Bekerja 0, Pasangan Tidak Bekerja
Penelitian ini menggunakan model probit dengan data individual atau
ungrouped data (Gujarati, 2003), dengan menggunakan variabel-variabel yang
dibutuhkan ke dalam model. Variabel bebasnya bersifat diskrit, sehingga Homer
dan Lemeshow (1989) menyatakan bahwa variabel yang menggunakan skala
nominal harus diubah menjadi design variable ( variabel dummy/ boneka). Jika
misalnya terdapat tiga kategori untuk satu variabel bebas yang berskala nominal
maka akan menggunakan variabel dummy sebanyak dua. Hal tersebut secara umum dapat dirumuskan, yaitu jika terdapat k kategori skala nominal, maka
variabel dummy yang dibutuhkan sebanyak k-1. Model probit penelitian ini
menggunakan data deskrit pada variabel bebasnya dan berikut penjelasannya
seperti dibawah ini
1. Pendapatan rata-rata per bulan, menggambarkan pendapatan seseorang
yang menjadi anggaran untuk dikonsumsi dalam mencapai tingkat
kepuasan tertinggi. Pendapatan yang diambil merupakan pendapatan satu
bulan terakhir yang diperoleh rumah tangga, dan menjadi pendapatan
rata-rata bila rumah tangga memiliki pendapatan yang tidak tetap setiap
bulannya, namun hanya untuk pekerjaan wirausaha, pencari jasa, dan
2. Lama bekerja, merupakan jumlah tahun bekerja yang dijalani oleh rumah
tangga pada pekerjaan saat mengajukan kredit. Lama bekerja ini
diperlukan mengingat kebutuhan dan keberanian rumah tangga untuk
mengajukan pembelian sepeda motor secara kredit, dimana rumah tangga
yang baru menjalani pekerjaan selama satu tahun hanya akan memilih
membeli sepeda motor secara kredit dibandingkan rumah tangga yang
sudah bekerja selama sepuluh tahun. Hal tersebut terkait dengan stabilitas
pendapatan tingkat kemapanan.
3. Konsumsi rutin rata-rata per bulan, menggambarkan jumlah uang yang
dihabiskan dari pendapatan untuk mencapai kepuasan rata-rata setiap
bulannya. Konsumsi rutin rata-rata ini semakin besar maka rumah tangga
semakin terkendala anggaran, sehingga jika ingin membeli sepeda motor harus dipenuhi dengan jalur kredit. Konsumsi rutin rata-rata ini merupakan
konsumsi untuk kebutuhan rumah tangga diantaranya kebutuhan pangan,
kebutuhan untuk anak, dan kebutuhan untuk membayar tagihan-tagihan
rumah (listrik, air, dan telepon).
4. Tabungan rata-rata per bulan, menggambarkan jumlah uang yang
disisihkan dari pendapatan yang disimpan sebagai simpanan pribadi di
rumah atau tabungan di bank. Tabungan merupakan bagian dari
pendapatan yang dapat mengurangi pendapatan, tabungan juga dapat
memperlihatkan pendapatan dan kekayaan masa mendatang.
5. Konsumsi tidak rutin rata-rata per bulan, sama halnya seperti konsumsi
rumah tangga. Perbedaannya, konsumsi tak rutin disini adalah konsumsi
untuk kebutuhan lain diluar kebutuhan rutin rumah tangga, seperti
pembayaran angsuran kredit, kebutuhan telepon seluler, kebutuhan
investasi, dan kebutuhan tidak terduga lainnya yang akan memberikan
kepuasan tertinggi bagi rumah tangga.
6. Umur, menggambarkan usia responden yang terkait dengan tingkat
kebutuhan dan keberanian rumah tangga dalam membeli sepeda motor
secara kredit.
7. Pendidikan, pendidikan merupakan jumlah tahun responden menjalankan
pendidikan. Pendidikan yang dimulai dari Sekolah Dasar (SD) hingga
pendidikan Doktor (strata tiga). Pendidikan menggambarkan tingkat
kematangan dan kemapanan rumah tangga dalam pengambilan keputusan untuk membeli sepeda motor secara kredit.
8. Jumlah anggota keluarga, dapat menggambarkan suatu rumah tangga
dengan tingkat pendapatan tertentu harus menanggung jumlah anggota
keluarga. Sehingga semakin banyak anggota keluarga maka memberatkan
rumah tangga tersebut, karena akan mengakibatkan secara langsung ke
beban konsumsi rumah tangga, membuat rumah tangga tersebut terkendala
anggaran.
9. Jumlah anggota keluarga bekerja, dapat menggambarkan suatu rumah
tangga memiliki sumber pendapatan lain. Sehingga semakin besar jumlah
Sementara itu, variabel dummy dalam model probit untuk penelitian ini
sebagai berikut :
1. Dummy pekerjaan, menggambarkan pada golongan pekerjaan mana yang
mempengaruhi peluang permintaan kredit sepeda motor. Variabel dummy
di sini membedakan dua jenis golongan pekerjaan, golongan pekerjaan
dengan pendaptan tetap per bulan yaitu Pegawai Negeri Sipil (PNS),
Tentara Nasional Indonesia/ Polisi Republik Indonesia (TNI/Polri),
Pegawai BUMN, dan Pegawai Swasta. Golongan ini memiliki nilai satu
(1) untuk dummy pekerjaan. Golongan pekerjaan yang lain adalah
golongan pekerjaan dengan gaji yang tidak tetap setiap bulannya sehingga
diambil nilai rata-ratanya, yaitu pekerjaan wirausaha, pencari jasa, dan
honorer. Golongan kedua ini memiliki nilai nol (0) untuk dummy pekerjaan.
2. Dummy pekerjaan sampingan, untuk memperlihatkan sumber lain yang
dapat mempengaruhi pendapatan rumah tangga, dimana akan semakin
tidak terkendala. Nilai satu (1) diberikan kepada rumah tangga tanpa
pekerjaan sampingan dan nilai nol (0) diberikan kepada rumah tangga
dengan pekerjaan sampingan.
3. Dummy jenis kelamin, menggambarkan peluang yang dibelikan oleh
laki-laki dan perempuan dalam peluang permintaan kredit sepeda motor.
Laki-laki memiliki nilai satu (1) dan perempuan memiliki nilai nol (0).
4. Dummy tempat tinggal, memperlihatkan kemudahan pengajuan kredit
lembaga keuangan (bank dan perusahaan pembiayaan). Karena rumah
tangga yang tinggal di Kota Bogor akan lebih dekat dengan lembaga
keuangan pemberi kredit sepeda motor, mengingat di Kota Bogor terdapat
kantor cabang utama, baik dari bank maupun perusahaan pembiayaan.
Namun sebaliknya dengan rumah tangga yang tinggal di Kabupaten
Bogor. Nilai satu (1) diberikan untuk rumah tangga yang tinggal di Kota
Bogor dan nilai nol (0) diberikan untuk rumah tangga yang tinggal di
Kabupaten Bogor.
5. Dummy pasangan bekerja, memperlihatkan tingkat kemapanan suatu
rumah tangga dalam peluang permintaan kredit sepeda motor. Apakah
rumah tangga memiliki sumber pendapatan lain yang membantu dalam
memenuhi kebutuhan sehari-hari. Seseorang yang tidak punya pasangan atau pasangan tidak bekerja maka diberi nilai satu (1), sedangkan bagi
responden yang pasangannya bekerja memiliki nilai nol (0).
1.5.1. Pendugaan Parameter Model Probit
Persamaan model probit pada persamaan (6) yang menunjukan peluang
yang akan terjadi (Ii). Peluang ini dapat diukur melalui daerah dibawah kurva
normal baku dari -∞ sampai Ii. Matondang (2001) menyatakan untuk memperoleh suatu dugaan dari indeks Ii, digunakan invers dari fungsi normal kumulatif,
seperti persamaan (8) sehingga :
1 1
( ) ( )
=β β1+ 2Xi
Matondang juga menyatakan model probit ini telah banyak diterapkan
secara luas dibidang ilmu ekonomi dan bidang ilmu sosial lainnya. Dalam
pendugaan parameter β2 , karena asumsi kehomogenan ragam galat tidak dipenuhi maka dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum (maximum
likelihood). Bila antar amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan bebas,
maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah
1 1 1
( ) n ( )
i
l β = ∏= f Y = y x (13)
Parameter β2 diduga dengan memaksimumkan persamaan diatas. Untuk memudahkan perhitungan dilakukan dengan pendekatan logaritma, sehingga
disebut dengan fungsi log-kemungkinan maksimum yang rumusnya :
( ) ln[ ( )] L β = l β atau 1 ( ) { .ln( ) (1 ).ln(1 )} n t i i i i L β y π y π = =
∑
+ − − (14) Nilai dugaan βi dapat diperoleh dengan membuat turunan pertama( )β
∂ terhadap βi dengan i = 1, 2, 3, …, p.
1.5.2. Daya Ramal Model Dugaan
Menurut Santoso (2004) dalam Nabila (2006) daya ramal model prediksi
dilakukan untuk melihat seberapa besar kemampuan model tersebut dalam
memprediksi faktor-faktor yang mempengaruhi dilikuidasinya suatu bank,
dalam mempengaruhi peluang permintaan kredit sepeda motor. Penentuan model
terbaik yang digunakan kriteria pemotongan (penetapan batas kelompok) dengan
tingkat kesalahan klarifikasi yang cukup berimbang atau proporsional antara
kesalahan tipe 1 dan tipe 2. Sebuah kriteria pemotongan merupakan suatu nilai
untuk menentukan apakah suatu rumah tangga diestimasi dalam peluang
permintaan kredit sepeda motor atau tidak. Pemotongan nilai peluang pada titik
tertentu akan menghasilkan estimasi yang tepat, jumlah salah klasifikasi tipe 1
(rumah tangga dikategorikan membeli secara tunai padahal membeli secara kredit)
dan tipe 2 (suatu rumah tangga dikategorikan membeli secara tunai padahal
membeli secara kredit). Hasil daya ramal prediksi model, menggunakan kriteria
pemotongan dengan nilai peluang 0,5. Jika suatu rumah tangga memiliki nilai
dugaan peluang yang diperoleh dari model probit diatas 0,5 maka akan dikategorikan rumah tangga yang membeli sepeda motor secara kredit, dan
sebaliknya jika dibawah 0,5.
1.5.3. Uji kebaikan Model
Pengukuran konvensional menggunakan R-squared (R2), bukan suatu yang paling menjelaskan di model regresi binary (Gujarati, 2003). Ukuran yang
serupa dengan R-squared disebut McFadden R2 juga memiliki nilai antara nol (0) dan satu (1). Perbandingan lain yang menunjukan goodness of fit adalah count R2,
Count R2 = Jumlah prediksi yang tepat
Namun dalam model regresi binary, goodness of fit tidak terlalu utama. Di
regresi biner, yang perlu diperhatikan adalah signifikansi dan tanda dari koefisien