a) Pengertian Model Realistic Mathematics Education (RME)
Ariyanti (Wahyudi, 2013: 15) mengungkapkan bahwa Realistic Mathematic Education (RME) adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.
Grevermeijer (1994: 82) berpendapat bahwa pendidikan matematika realistik berakar pada interpretasi Freudenthal, matematika sebagi suatu kegiatan, sedangkan Hadi (2005: 7) mengungkapkan bahwa RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang RME, dapat disumpulkan bahwa RME adalah suatu model pembelajaran matematika yang mengaitkan antara matematika dengan masalah dalam kehidupan nyata, dimana masalah tersebut haruslah masalah yang benar-benar dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari.
b) Karakteristik model Realistic Mathematics Education (RME) Treffers (Wijaya, 2012: 21) merumuskan lima karakteristik RME, yaitu:
(1) Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi yang lainselama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.
(2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
(3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
(4) Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial.
Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan
dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
Mengenai karakteristik RME, Grevenmeijer (Tarigan, 2006:
6) memiliki pendapat lain yaitu sebagai berikut.
(1) Penggunaan konteks
Proses pembelajaran diawali dengan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah kontekstual.
(2) Instrumen vertikal
Konsep atau ide matematika dikonstruksikan oleh siswa melalui model-model instrumen vertikal, yang bergerak dari prosedur informal ke formal.
(3) Konstribusi siswa
Siswa aktif mengkonstruksi sendiri bahan matematika berdasarkan fasilitas dengan lingkungan belajar yang disediakan guru, secara aktif menyelesaikan soal dengan cara masing-masing.
(4) Kegiatan interaktif
Kegiatan belajar bersifat interaktif, yang memungkinkan terjadi komunikasi dan negosiasi antar siswa.
(5) Keterkaitan
Pembelajaran suatu bahan matematika terkait dengan berbagai topic matematika secara terintegrasi.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang karakteristik RME, dapat disimpulkan bahwa karakteristik RME, yaitu (1) RME menggunakan permasalahan nyata untuk mengenalkan konsep matematika, (2) RME mengajak siswa untuk menemukan kembali konsep matematika melalui diskusi dengan bimbingan guru, (3) RME
mengembangkan konsep matematika yang didapatkan melalui hasil diskusi, (4) RME melatih siswa untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompok, dan (5) RME melatih siswa untuk menerapkan konsep matematika yang telah dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
c) Langkah-langkah Realistic Mathematics Education (RME)
Shoimin (2014: 150) mengemukakan langkah-langkah dalam RME adalah sebagai berikut.
(1) Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah (soal) kontekstual dan siswa diminta untuk memahami masalah tersebut.
(2) Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individu diminta untuk menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan caranya sendiri.
(3) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Siswa diminta untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil.
(4) Menarik kesimpulan
Berdasarkan hasil diskusi kelompok dan diskusi kelas, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentang konsep, definisi, teorema, prinsip atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang baru diselesaikan.
Setyono (Wahyudi, 2013: 22) mengemukakan langkah-langkah RME secara umum yaitu:
(1) Persiapan
(2) Pembukaan
Siswa diperkenalkan dengan masalah dari dunia nyata dan diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri
(3) Proses Pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk memecahkan masalah baik secara perorangan maupun kelompok dan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Setelah itu siswa menarik kesimpulan dari pembelajaran saat itu.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang langkah-langkah RME, dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah dalam pembelajaran RME, yaitu (1) memahami masalah kontekstual yang akan dipelajari, (2) menyelesaiakan masalah kontekstual yang diberikan guru secara individu, (3) mendiskusikan hasil jawaban individu dalam kelompok kecil, (4) mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, dan (5) menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan.
d) Kelebihan dan Kekurangan Realistic Mathematics Education Setyono (Wahyudi, 2013: 25) mengemukakan bahwa kelebihan RME adalah sebagai berikut (1) karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuannya, (2) suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan masalah dalam kehidupan nyata yang sudah dekat dengan siswa, sehingga siswa tidak merasa bosan, (3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa bernilai, (4) memupuk kerjasama dalam kelompok, (5) melatih siswa untuk terbuasa mengemukakan pendapat, (6) melatih keberanian siswa karena siswa harus menjelaskan jawaban, dan (7)
pendidikan budi pekerti: misalnya kerja sama, menghormati teman yang berbicara, dan sebagainya.
Sementara itu, Shoimin (2014: 151) berpendapat bahwa kelebihan RME adalah (1) pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia; (2) pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksikan dan dikembangkan sendiri oleh siswa; (3) pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain; dan (4) pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan guru.
Berdasarkan beberapa pendapat tentang kelebihan RME, dapat disimpulkan bahwa kelebihan model RME, yaitu (1) membangun pengetahuan siswa tentang masalah dalam kehidupan sehari-hari; (2) membantu siswa mengembangkan materi matematika khususnya pecahan dengan cara yang menyenangkan dan menggunakan masalah dalam kehidupan sehari-hari; dan (3) melatih siswa untuk berpendapat, berdiskusi dalam kelompok serta mengungkapkan pendapat dalam forum diskusi tentang materi
untuk dapat diterapkan RME; (2) Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntuk dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa; (3) Tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah; (4) Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
Setyono (Wahyudi, 2013: 25) kekurangan model RME adalah (1) karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu, siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya; (2) Membutuhkan waktu yang lama, terutama bagi siswa yang kemampuan awalnya rendah; (3) siswa yang pandai terkadang tidak sabar menanti temannya yang belum selesai; (4) membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu; dan (5) belum ada pedoman penilaian sehingga guru merasa kesulitan dalam memberi nilai.
Berdasarkan uraian tentang kekurangan RME, dapat disimpulkan bahwa kekurangan model RME, yaitu (1) siswa mengalami kesulitan dalam memahami sendiri masalah kontekstual karena siswa terbiasa diberi pemahaman oleh guru; (2) tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa menyelesaikan masalah dalam waktu yang sama karena kemampuan siswa yang satu dengan yang lain berbeda-beda; dan (3) tidak mudah bagi guru untuk menemukan masalah kontekstual dan alat peraga yang cocok digunakan dalam kegiatan pembelajaran.
b. Media Konkret