B. Hasil Penelitian
1. Model Regresi Linier Berganda
Langkah-langkah dalam pembentukan model regresi linier berganda diantaranya :
a. Langkah awal yang dilakukan dalam mendapatkan model regresi linier berganda adalah :
i. Bentuk model dengan kombinasi seluruh variabel
Dalam pembentukan model dengan kombinasi seluruh variabel seperti yang dijelaskan pada teknik analisis data, dengan menggunakan persamaan (2) didapat model regresi dengan kombinasi seluruh variabel adalah sebagai berikut :
Ŷ = 1134 + 0.631 X1 + 24.7 X2 - 3.27 X3 + 2.71 X4
Dari model di atas dapat diinterpretasikan kesimpulan sementara bahwa setiap peningkatan satu kilogram jumlah pupuk (X1) akan meningkatkan produksi kelapa sawit sebesar 0,631 selagi jumlah tenaga kerja (X2), jumlah bibit per hektar (X3), dan jarak
pupuk ke batang (X4) masih ada/memberikan pengaruh pada model.
Untuk setiap peningkatan satu orang jumlah tenaga kerja (X2) akan meningkatkan produksi kelapa sawit sebesar 24,7 selagi jumlah pupuk (X1), jumlah bibit per hektar (X3), dan jarak pupuk ke batang (X4) masih ada/memberikan pengaruh pada model.
Setiap peningkatan satu buah jumlah bibit per hektar (X3) akan menurunkan produksi kelapa sawit sebesar 3,27 selagi jumlah pupuk (X1), jumlah tenaga kerja (X2), dan jarak pupuk ke batang (X4) masih ada/memberikan pengaruh pada model.
Untuk setiap peningkatan satu sentimeter jarak pupuk ke batang (X4) akan meningkatkan produksi kelapa sawit sebesar 2,71 selagi jumlah pupuk (X1), jumlah tenaga kerja (X2), dan jumlah bibit per hektar (X3) masih ada/memberikan pengaruh pada model.
ii. Uji Asumsi a) Uji Kelinieran
Deteksi awal untuk melihat kelinieran antara variabel terikat dan variabel bebas adalah dengan melihat plot data pada scattetplot. Melalui scatterplot seperti pada Lampiran V dapat dilihat bahwa antara variabel terikat dan variabel bebas terlihat hubungan kelinieran sehingga asumsi kelinieran terpenuhi.
Untuk memperkuat bahwa asumsi kelinieran memang terpenuhi, maka dilakukan uji signifikasi regresi (uji F).
Dengan menggunakan persamaan (9) didapat : Fobs =
Fobs = 354,97
Nilai Fobs adalah 354,97 dan nilai F0,05(4,97) dalam table F pada Lampiran VII adalah 2,48 maka Fobs > F0,05(4,97) sehingga terima H1, hal ini berarti bahwa minimal terdapat satu variabel bebas (X) yang memiliki hubungan linier dengan variabel terikat (Y). Ini berarti bahwa asumsi kelinieran telah terpenuhi secara pasti.
Setelah menguji kelinieran, maka perlu dilakukan uji keberartian model guna mendapatkan variabel bebas yang memang mempengaruhi variabel terikat. Melalui output regression seperti pada Lampiran III dengan menggunakan persamaan (10) dapat dilihat bahwa nilai untuk masing-masing variabel X1, X2, X3, dan X4 secara berturut-turut adalah 9,72 , 4,32 , -4,27 , 7,28 dan t(0,025;97) pada table t seperti pada Lampiran VIII adalah 1,988. Dapat dilihat bahwa untuk masing-masing variabel yaitu:
X1 > ttabel
X2 > ttabel X3 > ttabel
X4 > ttabel
maka terima H1 sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel X1, X2, X3, dan X4 berpengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat sehingga tidak dapat dihilangkan dari model.
b) Uji Kebebasan Sisaan (non autokorelasi)
Kebebasan sisaan (non autokorelasi) dapat dilihat pada residual versus the order of the data. Jika sebaran plot sisaan pada residual versus the order of the data tidak membentuk pola tertentu maka menandakan sisaan sudah saling bebas dalam artian waktu tidak mempengaruhi pengambilan data.
Dari residual plot pada Lampiran IV dapat dilihat bahwa sebaran titik pada residual versus the order of the data tidak membentuk pola tertentu, ini menyatakan bahwa asumsi kebebasan sisaan telah terpenuhi.
Cara lain untuk mendeteksi asumsi kebebasan sisaan adalah dengan menggunakan statistic Durbin Watson, dimana jika nilai d > dU dan 4 – d > dU maka tidak terdapat autokorelasi baik positif maupun negatif. Pada Lampiran IX terlihat bahwa nilai dU adalah 1,74 dan nilai statistic Durbin Watson pada Lampiran I menggunakan persamaan (11) adalah 1,79046 maka nilai Durbin Watson (d) besar dari nilai dU. Hal ini berarti bahwa tidak terdapat autokorelasi sehingga kebebasan sisaan terpenuhi secara pasti.
c) Uji Kehomogenan Ragam Sisaan
Pemeriksaan asumsi kehomogenan ragam sisaan dapat dilihat pada residual versus the fitted values, dimana jika sebaran titik pada residual versus the fitted values tersebar acak, tidak ada pola yang sistematis serta titik-titik menyebar disekitar angka nol maka dapat dinyatakan asumsi kehomogenan ragam sisaan terpenuhi. Dari residual plot pada Lampiran IV dapat dilihat bahwa sebaran titik pada residual versus the fitted values telah tersebar secara acak, tidak terdapat pola yang sistematis serta titik-titik menyebar disekitar nol meskipun terdapat empat buah titik yang merupakan pencilan, ini menyatakan bahwa kehomogenan ragam sisa telah terpenuhi.
d) Uji Kenormalan Sisaan
Pemeriksaan asumsi kenormalan sisaan dapat dilihat melalui normal probability plot of the residual. Jika sebaran titik mengikuti pita kenormalan serta P-value > 0,05 maka asumsi kenormalan sisaan terpenuhi. Pada Lampiran V terlihat pada normal probability plot of the residual sebaran titik mengikuti pita kenormalan dan dengan menggunakan uji Anderson Darling pada persamaan (12) didapat bahwa P-value
adalah 0,153 (P-Value > 0,05) maka dapat dikatakan bahwa kenormalan sisaan telah terpenuhi.
Karena keempat asumsi regresi linier berganda telah terpenuhi, maka tidak perlu dilakukan transformasi dan dapat dilanjutkan dengan pemilihan model terbaik.
iii. Kriteria penilaian model terbaik melalui metode semua kombinasi yang mungkin yaitu melalui perbandingan , S2, Cp Mallows, dan nilai VIF
Dalam pemilihan model terbaik salah satu cara yang dilakukan adalah dengan melihat nilai , rataan kuadrat sisa (S2), dan Cp Mallows dari masing-masing variabel bebas dan kombinasinya terhadap variabel terikat. Penentuan menggunakan persamaan (14), S2 menggunakan persamaan (15) , dan Cp Mallows menggunakan persamaan (16) dapat dilihat dari hasil output statistic regression seperti pada Lampiran V. Model yang baik adalah model dengan nilai mendekati 1, nilai S2 terkecil dari masing-masing variabel dan kombinasinya, dan nilai Cp Mallows yang mendekati p (dalam penelitian ini p=5) dari maisng-masing variabel dan kombinasinya. Nilai dari , S2, dan Cp Mallows dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 9. Nilai , S2, dan Cp Mallows dari Masing-Masing Model
Kelompok Kombinasi peubah R2_adj Cp_Mallows S2
A sebanyak 15 buah yang dikelompokkan dalam 4 kelompok. Dalam setiap kelompok diambil beberapa kombinasi terbaik. Berdasarkan kriteria dalam menentukan penentuan model terbaik seperti dijelaskan di atas maka masing-masing kelompok dapat dipilih calon persamaan terbaik yang menjadi perwakilan dari masing-masing kelompok dan kombinasinya. Model calon persamaan terbaik dari kelompok A yaitu model A4 dengan R2adjusted terbesar, S2 terkecil, dan Cp Mallows yang paling mendekati 2 dibandingkan model dalam kelompok A lainnya.
Model calon persamaan terbaik dari kelompok B yaitu model B3 dengan R2adjusted terbesar, S2 terkecil, dan Cp Mallows yang
paling mendekati 3 dibandingkan model dalam kelompok B lainnya. Karena pada calon persamaan terbaik model B3 mengandung variabel X1, maka pada kelompok A terpilih pula model A1 sebagai calon persamaan terbaik juga. Kemudian dipilih kembali calon persamaan terbaik dari kelompok B yang mengandung variabel X1 yang mengalami peningkatan pada nilai R2adjusted apabila ditambahkan variabel lainnya (variabel X2 atau X3), sehingga terpilihlah model B1 sebagai calon persamaan terbaik selanjutnya.
Model calon persamaan terbaik dari kelompok C yang akan dipilih yaitu model yang mengandung variabel X1X2 atau X1X4
yang apabila ditambahkan variabel X3 akan meningkatkan nilai R2adjusted. Maka model calon persamaan terbaik dari kelompok C yaitu C1, C2, da C3.
Model D juga masuk sebagai model persamaan terbaik karena mempunyai nilai R2adjusted terbesar, S2 terkecil, dan Cp Mallows yang mendekati 5. Maka terpilihlah 9 calon persamaan terbaik dari masing-masing kelompok yaitu kelompok A1, A4, B1, B3, C1, C2, C3, dan D4. Model tersebut akan dipilih kembali untuk mendapatkan calon persamaan terbaik yang akan digunakan. Calon dari persamaan terbaik dari masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 10 berikut :
Tabel 10. Calon Persamaan Terbaik
Dari Tabel 10 akan dipilih calon persamaan terbaik berikutnya. Dengan membandingkan nilai R2adjusted, S2 dan Cp Mallowsnya maka terpilih tiga model persamaan terbaik, yaitu model C2, C3, dan D karena ketiga model ini memiliki R2adjusted yang besar, S2 yang kecil, dan Cp Mallows yang paling mendekati p masing-masing model.
Selain pemeriksaan terhadap , S2, dan Cp Mallows selanjutnya kita perlu melihat korelasi antar variabel bebas. Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas dapat menggunakan nilai VIF. Jika nilai VIF < 5, maka tidak ada korelasi antar peubah bebas dan asumsi non multikolinearitas terpenuhi. Dengan menggunakan persamaan (17) didapat nilai VIF seperti pada lampiran VI. Tiga calon dari persamaan terbaik dari masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 11 berikut :
Kelompok Kombinasi peubah Persamaan Regresi R2_adj Cp_Mallows S2
A 1 X1 Ŷ = 785 + 1,29X1 81,63% 177,9 21904
Tabel 11. Nilai VIF Masing-Masing Variabel Pengaruh maka tidak terjadi multikolinearitas pada ketiga model. Maka dipilih satu model persamaan terbaik yaitu model D karena memiliki R2adjusted terbesar, S2 terkecil, dan Cp Mallows mendekati p (p=5 untuk 4 variabel) dibandingkan kelompok C2
dan C3. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model terbaik dari ketiga kombinasi di atas adalah model D yaitu X1X2X3X4.
iv. Rekomendasi model yang akan digunakan
Dalam penetapan persamaan model terbaik kita perlu memperhatikan tujuan dari penelitian yang kita lakukan. Menurut Sembiring (1995: 243) bahwa “model yang terbaik sering tidak ada, tapi ada beberapa model yang baik. Suatu model mungkin baik untuk suatu tujuan tapi model lain mungkin lebih baik untuk tujuan yang lain. Model mana yang kemudian sebaiknya digunakan tergantung pada pemahaman kita tentang permasalahan yang dihadapi dan untuk apa model itu digunakan.”
Berdasarkan pernyataan Sembiring di atas, maka model terbaik yang cocok dan sesuai dengan tujuan dan permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah kombinasi antara X1X2X3X4 setelah dilakukan langkah-langkah dalam pemilihan model terbaik. Dimana dugaan/prediksi persamaan regresi linier bergandanya adalah :
Ŷ = 1134 + 0,631X1 + 24,7X2 – 3,27X3 + 2,71X4
v. Interpretasi variabel yang berpengaruh secara langsung dari model yang didapatkan
Berdasarkan analisis data menggunakan regresi linier berganda diperoleh model persamaan terbaik dari pengaruh faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi yaitu : Ŷ = 1134 + 0,631X1 + 24,7X2 – 3,27X3 + 2,71X4. Dari model dapat dilihat bahwa variabel yang berpengaruh adalah X1, X2, X3, dan X4. Dimana X1 adalah jumlah pupuk, X2 adalah jumlah tenaga kerja, X3 adalah jumlah bibit per hektar, dan X4 adalah jarak pupuk ke batang. Dari model terbaik tersebut dapat diinterpretasikan bahwa setiap peningkatan satu kilogram pupuk maka akan menambah produksi kelapa sawit sebesar 0,631 kilogram, setiap kenaikan satu orang tenaga kerja akan menaikkan produksi kelapa sawit sebesar 24,7 kilogram, kemudian setiap peningkatan satu buah bibit akan menurunkan produksi kelapa sawit sebesar 3,27 kilogram, dan
setiap peningkatan satu sentimeter jarak pupuk ke batang maka akan meningkatkan produksi kelapa sawit sebesar 2,71 kilogram.
C. Pembahasan
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang diawali dengan survei, dimana alat pengumpulan data yang digunakan adalah kuesioner.
Adapun variabel yang dilihat pada penelitian ini yaitu variabel bebas (X) berupa jumlah pupuk (X1), jumlah tenaga kerja (X2), jumlah bibit per hektar (X3), dan jarak pupuk ke batang (X4) serta variabel terikat (Y) berupa produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.
Berdasarkan analisis menggunakan regresi linier berganda, dari plot data dapat dilihat bahwa pencaran titik terlihat adanya hubungan kelinieran. Hal tersebut berarti bahwa keragaman variabel terikat semata-mata dipengaruhi oleh variable bebas. Selanjutnya dari plot sisaan dapat dilihat bahwa sebaran titik tidak membentuk pola yang sistematis dan menyebar secara acak, hal ini berarti bahwa sisaan saling bebas dan homogen. Ini menunjukkan bahwa nilai pengamatan tidak dipengaruhi oleh pengamatan lainnya dan waktu tidak mempengaruhi data dan setiap pengamatan memiliki informasi yang sama penting dalam setiap variabel. Plot sisaan juga menunjukkan terpenuhinya asumsi kenormalan.
Model regresi linier berganda yang didapatkan dari pengaruh faktor jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merak Kabupaten Merangin Provinsi Jambi adalah Ŷ = 1134 + 0,631X1 + 24,7X2 – 3,27X3 +
2,71X4. Dari model dapat dilihat bahwa variable terikat hanya dipengaruhi oleh X1, X2, X3, dan X4. Hal ini menyatakan bahwa produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi dipengaruhi oleh faktor jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang.
58 A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Bentuk model regresi linier berganda untuk mendeskripsikan pengaruh faktor jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merak Kabupaten Merangin Provinsi Jambi adalah :
Ŷ = 1134 + 0,631X1 + 24,7X2 – 3,27X3 + 2,71X4 2. Faktor yang berpengaruh terhadap produksi kelapa sawit di Desa
Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi adalah jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang.
B. SARAN
Adapun saran-saran yang dapat penulis sampaikan adalah sebagai berikut :
1. Bagi petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi sebaiknya lebih memperhatikan jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar dan jarak pupuk ke batang agar dapat meningkatkan hasil produksi kelapa sawitnya.
2. Diharapkan dapat menjadi bahan masukan dan evaluasi bagi instansi Dinas Perkebunan Kabupaten Merangin.
3. Bagi peneliti selanjutnya untuk melibatkan variabel-variabel lain yang diperkirakan mampu menjelaskan penentu faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.
60
Bahmi, Yulizen. 2011. Analisis Pengaruh Faktor Lingkungan Terhadap Prestasi Akademik Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNP Menggunakan Regresi Linier Berganda. Skripsi. Padang: FMIPA UNP.
Cochran, William G. 1991. Teknik Penarikan Sampling, Jakarta: Universitas Indonesia.
Daniel. 2004. Pengantar Ekonomi Pertanian, Jakarta: Bumi Aksara.
Fauzi, Yan, dkk. 2002. Kelapa Sawit : Budi Daya, Pemanfaatan Hasil dan Limbah, Analisis Usaha dan Pemasaran. Penebar Swadaya: Jakarta.
Lutfri. 2000. Kiat Memahami Metodologi dan Melakukan Penelitian. Padang:
UNP Press.
Malau, Meiliwita. 2006. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Tanaman Nilam di Kecamatan Pugai Utara Selatan Kabupaten Kepulauan Mentawai. Skripsi. Padang: FE UNP.
McGee, Makridakis Wheelwaight. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan.
Binarupa Aksara: Jakarta.
Montgomery, Douglas C. Elizabeth A. Peok, & G. Geoffery Vining. 2006.
Introduction to Linear Regression Analysis. Canada: Wiley-Interscience.
Mubyarto. 1986. Pengantar Ekonomi Pertanian, Edisi V, Jakarta: LP3ES.
Purba, Razak, dkk. 2003. Budidaya Kelapa Sawit. Pusat Penelitian Kelapa Sawit:
Medan.
Saragih, Bungaran. 2001. Suara Dari Bogor, Membangun Sistem Agribisnis, Bogor: IPB.
Selardi, Sastrosayono. 2003. Kiat Mengatasi Permasalahan Praktis Budidaya Kelapa Sawit. Agromedia Pustaka: Jakarta.
Sembiring, R.K. 1995. Analisis Regresi, Bandung: ITB.
Setyamidjaja, Djoehana. 1992. Budidaya Kelapa Sawit. Kanisius (Anggota IKAPI): Yogyakarta.
Soekartawi. 1984. Ilmu Usaha Tani dan Penelitian Untuk Pembangunan Petani Kecil, Jakarta: LP FE-UI.
---. 1990. Prinsip Dasar Ekonomi Pertanian Teori dan Aplikasi, Jakarta:
Rajawali Pers.
Sudarso. 1991. Pembangunan Ekonomi Mikro, Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Sukirno, Sadono. 1976. Beberapa Aspek dalam Pembangunan Daerah, Jakarta:
LP FE-UI.
http://krisnafr.multiply.com/journal/item/49/49?&show_interstitial=1&u=%2Fjou rnal%2Fitem. Diakses tanggal 23 Maret 2012.
http://elmurobbie.files.wordpress.com/2009/06/principal-component-analysis-pca2.pdf. Diakses tanggal 23 Juni 2012.
62 PETUNJUK
Seperangkat pertanyaan ini bertujuan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi. Penulis mohon agar responden mengisi dan menjawab pertanyaan dengan jujur, penuh keyakinan yang tinggi tanpa suatu keraguan, dan objektif.
Responden diminta mengisi Nama, Jenis kelamin, dan Penghasilan per bulan dari satu hektar lahan kelapa sawit, Ini bertujuan jika terjadi kesalahan dalam pengisian kuesioner maka peneliti bisa menemui responden dengan mudah.
Untuk meyakinkan responden dalam mengisi dan membantu penelitian ini, diinformasikan bahwa data yang peneliti peroleh dari kuesioner ini hanya untuk penelitian. Identitas dan jawaban responden akan dirahasiakan.
Identitas Responden
Nama :
Jenis kelamin : Pendapatan per bulan :
Identitas Peneliti
Nama : Nora Sinaga
Nim/BP : 12903 / 2009
Jurusan / Prodi : Matematika / Statistika Alamat : Kabupaten Merangin.
Judul penelitian :Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Kelapa Sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi Menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Kelapa Sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi Menggunakan Analisis Regresi
Linier Berganda
1. Produksi kelapa sawit
Berapa kilogram produksi kelapa sawit yang Bapak/Ibu/Saudara/i dapat dalam 1 bulan (bulan Mei) ?……….kg/ha
2. Jumlah Pupuk
Berapa rata-rata intensitas pupuk buatan ( kg/ha) yang Bapak/Ibu/Saudara/i habiskan untuk memupuk tanaman kelapa sawit dalam 6 bulan sekali? …….
3. Jumlah tenaga kerja
Berapa jumlah tenaga kerja yang Bapak/Ibu/Saudara/i butuhkan dalam mengelola tanaman kelapa sawit mulai dari persemaian hingga panen?
...…orang
4. Berapa rata-rata jumlah bibit yang Bapak/Ibu/Saudara/i tanami dalam 1 hektar ? …………batang/ha
5. Berapa jarak pupuk ke batang kelapa sawit yang Bapak/Ibu/Saudara/i gunakan ketika terakhir kali melakukan pemupukan? …………..cm
Atas perhatian dan kerjasamanya, saya ucapkan terima kasih.
Lampiran II