TUGAS AKHIR. Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Ahli Madya. Oleh: NORA SINAGA 12903/2009

REGRESI LINIER BERGANDA

TUGAS AKHIR

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Ahli Madya

Oleh:

NORA SINAGA 12903/2009

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2012

i

Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi Menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda.

Desa Pinang Merah merupakan salah satu desa di Kecamatan Pamenang Barat Kabupaten Merangin Provinsi Jambi yang perekonomian masyarakatnya bertumpu pada sub pertanian yaitu perkebunan kelapa sawit. Namun masyarakat belum memiliki informasi yang cukup mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit seperti jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang sehingga menyebabkan kurang produktifnya hasil kelapa sawit yang didapatkan masyarakat yaitu sekitar 19,2 ton/ha/tahun pada tahun 2011 yang seharusnya diperoleh sekitar 26 hingga 31 ton/ha/tahun. Berdasarkan permasalahan di atas, maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui apa model regresi linier berganda dan faktor- faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu kuesioner yang diisi oleh petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah sebagai responden. Data yang diperoleh, dideskripsikan setelah dilakukan penerapan dari analisis regresi linier berganda.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh model dari faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi dengan menggunakan analisis regresi linier berganda adalah : Ŷ = 1134 + 0,631X

1

+ 24,7X

2

– 3,27X

3

+ 2,71 X

4

.

Dengan demikian faktor yang memiliki pengaruh terhadap produksi kelapa sawit

di Desa Pinang Merah adalah jumlah pupuk (X

1

), jumlah tenaga kerja (X

2

),

jumlah bibit per hektar (X

3

), dan jarak pupuk ke batang (X

4

).

ii

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala berkat dan limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan judul “Faktor-Faktor yang Memepengaruhi Produksi Kelapa Sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi Menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda”.

Penulisan Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Ahli Madya pada Program Statistika Jurusan Matematika FMIPA UNP. Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis banyak mendapat bantuan yang bersifat membangun. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada :

1. Dra. Helma, M.Si , Dosen Pembimbing sekaligus Penasehat Akademis yang telah memberikan bimbingan dan dorongan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Drs. Syafriandi, M.Si, Dosen Penguji Tugas Akhir.

3. Ibu Dra. Nonong Amalita, M.Si, Dosen Penguji sekaligus ketua Prodi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UNP.

4. Bapak-bapak dan Ibu-ibu dosen Jurusan Matematika FMIPA UNP.

5. Orangtua yang telah memberikan semangat, nasehat, materi, dan doa

dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

iii

7. Rekan-rekan seperjuangan Statistika 2009 dan semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

Semoga segala bimbingan, bantuan, dan motivasi yang telah diberikan menjadi amal kebaikan dan mendapat balasan dari Tuhan Yang Maha Esa.

Penulis menyadari Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu segala kritikan dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan demi mencapai kesempurnaan Tugas Akhir ini. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan sumbangan pemikiran positif bagi setiap pembaca.

Padang, Juli 2012

Penulis

iv

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Pertanyaan Penelitian ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 6

E. Manfaat Penelitian... 6

BAB II KAJIAN TEORI A. Kelapa Sawit ... 7

1. Kelapa Sawit ... 7

2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Kelapa Sawit ... 9

a. Jumlah Pupuk ... 10

b. Jumlah Tenaga Kerja ... 12

c. Jumlah Bibit Per Hektar ... 14

d. Jarak Pupuk ke Batang ... 15

B. Analisis Regresi Linier Berganda ... 15

C. Pembentukan Model ... 32

v

B. Populasi dan Sampel ... 35

a. Populasi ... 35

b. Sampel... 36

C. Variabel-Variabel dalam Penelitian ... 37

D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ... 38

E. Teknik Analisa Data ... 38

BAB IV Hasil dan Pembahasan A. Deskripsi Data ... 40

B. Hasil Penelitian ... 45

C. Pembahasan... 56

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 58

B. Saran ... 58

DAFTAR PUSTAKA ... 60

LAMPIRAN ... 62

vi

Tabel Halaman

1. Tabel ANAVA ... 20

2. Populasi Penelitian ... 35

3. Deskripsi Pendapatan/Bulan/Hektar dari Petani Kelapa Sawit ... 40

4. Deskripsi Produksi Kelapa Sawit ... 41

5. Deskripsi Jumlah Pupuk ... 42

6. Deskripsi Jumlah Tenaga Kerja ... 43

7. Deskripsi Jumlah Bibit per Hektar ... 44

8. Deskripsi Jarak Pupuk ke Batang ... 45

9. Nilai S

²

, dan Cp Mallows dari Masing-Masing Model ... 51

10. Calon Persamaan Terbaik ... 53

11. Nilai VIF Masing-Masing Variabel Pengaruh Pada

Calon Persamaan Terbaik ... 54

vii

Gambar Halaman 1. Plot Sebaran Data yang Menunjukkan Dua Variabel

Memiliki Hubungan yang Linier dan Tidak Linier ... 20 2. Plot Sebaran Data yang Bersifat Autokorelasi

dan Non autokorelasi ... 23 3. Plot Sebaran Data yang Bersifat Heteroskedastisitas dan

Homoskedastisitas ... 25

4. Diagram Flowchart dari Proses Pembentukan Model ... 32

viii

Lampiran Halaman

1. Kuesioner Penelitian ... 62

2. Tabulasi Hasil Penelitian dari Responden... 63

3. Regression Analysis : y versus x

₁

, x

₂

, x

₃

, x

₄

... 67

4. Residual Plots for y ... 68

5. Scatterplots of y vs x

1

, x

2

, x

3

, x

4

dan Probability Plot of RESI1 ... 69

6. Regression dan Stepwise dari Kombinasi yang Mungkin ... 70

7. Tabel F ... 85

8. Tabel t... 86

9. Tabel Durbin Watson ... 87

10. Surat Izin Penelitian ... 88

1 A. Latar Belakang Masalah

Indonesia merupakan negara agraris sehingga pembangunan nasional lebih diarahkan terhadap sektor pertanian. Sektor pertanian sangat diupayakan perkembangannya di Indonesia karena iklim Indonesia yang mendukung serta letak geografis yang cocok untuk pertanian. Salah satu sub-pertanian yang cocok dikembangkan di Indonesia adalah perkebunan. Menurut Saragih (2001:

7), Indonesia mempunyai keunggulan komparatif dalam banyak komoditi perkebunan seperti kelapa, kelapa sawit, kopi, karet alam, kakao, teh, tembakau, lada, dan lain-lain. Menurut Selardi (2003: 2), tanaman perkebunan kelapa sawit adalah komoditas perkebunan yang cukup tinggi di Indonesia dan menduduki peringkat ketiga penyumbang devisa nonmigas terbesar di Indonesia selain karet dan kopi.

Kelapa sawit merupakan tanaman komersial penghasil minyak nabati yang paling produktif di dunia. Walaupun bukan merupakan tempat asal tumbuhnya tanaman kelapa sawit, namun Indonesia memiliki peranan yang penting dalam perkebunan perkelapa-sawitan dunia sejak awal abad 20.

Dimulai dengan introduksi tanaman kelapa sawit di Kebun Raya Bogor pada

1848 dari Afrika, Indonesia menjadi Negara pertama yang membangun

industri kelapa sawit modern (Pusat Penelitian Kelapa Sawit).

Provinsi Jambi merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang berkembang di bidang perkebunan kelapa sawit. Salah satu kabupaten di Jambi yang ekonominya bertumpu pada sektor perkebunan kelapa sawit adalah Kabupaten Merangin. Hal ini didukung dengan tersedianya lahan yang produktif.

Desa Pinang Merah merupakan salah satu desa di Kecamatan Pamenang Barat Kabupaten Merangin yang perekonomiannya bertumpu pada perkebunan kelapa sawit. Pada masa kebijakan transmigrasi, pembukaan lahan kelapa sawit secara besar-besaran dilakukan di Kabupaten Merangin, salah satunya di Desa Pinang Merah yang dibantu oleh Perseroan Terbatas (PT) sehingga mata pencarian penduduk di Desa Pinang Merah lebih dari setengahnya bertumpu pada kelapa sawit, baik yang memiliki lahan sawit maupun yang hanya bekerja di kebun sawit warga lain. Dalam data Potensi Desa (Podes) Desa Pinang Merah tahun 2011, jumlah kepala keluarga yang memiliki kebun kelapa sawit mencapai 137 kepala keluarga dari 293 kepala keluarga yang ada di Desa Pinang Merah pada tahun 2011.

Kelapa sawit merupakan komoditas perkebunan rakyat yang terutama ditujukan untuk ekspor. Kegunaan tanaman kelapa sawit antara lain adalah sebagai bahan dasar pembuatan minyak goreng, kosmetik, obat-obatan, bahkan bisa juga sebagai alternatif bahan bakar pengganti minyak tanah.

Produktivitas kelapa sawit dipengaruhi oleh jumlah pupuk yang

digunakan karena jumlah pupuk merupakan faktor utama penunjang

produktivitas kelapa sawit (Pusat Penelitian Kelapa Sawit, 2003: 57).

Menurut Jumin (2005: 98), pupuk merupakan senyawa yang mengandung unsur hara yang diberikan pada tanaman. Tujuannya adalah untuk meningkatkan produksi tanaman. Disamping itu, untuk mengelola perkebunan kelapa sawit dibutuhkan tenaga kerja karena didalam pertanian tenaga kerja merupakan sumber utama penggerak dalam usaha tani. Menurut Sudarso (1991:5), tenaga kerja adalah manusia yang digunakan dalam proses produksi. Hal ini berarti dalam mengelola usaha pertanian dibutuhkan tenaga kerja yang mampu meningkatkan jumlah produksi usaha pertanian.

Selain itu, produktivitas kelapa sawit juga dipengaruhi oleh jumlah bibit yang ditanami setiap hektarnya. Bibit yang ditanam dalam satu hektar tidak boleh terlalu banyak karena akan mengganggu pertumbuhan kelapa sawit disekitar lahan tersebut. Produktivitas kelapa sawit juga dipengaruhi oleh jarak pupuk ke batang karena kelapa sawit merupakan tanaman yang memiliki akar serabut sehingga pemberian pupuk juga harus memperhatikan jarak pupuk ke batang agar pupuk dapat diserap secara optimal oleh akar serabut yang paling muda (Yan Fauzi, 2002: 26).

Kelapa sawit merupakan sumber penghasilan utama dari masyarakat

Desa Pinang Merah. Namun berdasarkan wawancara dengan petani kelapa

sawit di Desa Pinang Merah pada tanggal 24 Mei 2012, mereka kurang

mempunyai informasi yang cukup tentang faktor-faktor yang mempengaruhi

produksi kelapa sawit. Mereka hanya mengandalkan pengalaman diri sendiri

ataupun dari orang lain yang juga mempunyai kebun kelapa sawit. Sehingga

hal ini menyebabkan kurang produktifnya buah kelapa sawit yang dihasilkan

yaitu sekitar 19,2 ton/ha/tahun dan angka ini tidak mencapai produktivitas yang diutarakan Pusat Penelitian Kelapa Sawit yaitu sebesar 26-31 ton/ha/tahun. Jika hal ini tidak diselesaikan maka akan menyebabkan kerugian materi bagi petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi. Untuk memperbaiki hasil produksi kelapa sawit yang diperoleh oleh petani, maka perlu diketahui apakah faktor jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang memiliki pengaruh terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang karena setiap daerah memiliki kemungkinan yang berbeda pula terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit, tergantung dari kondisi daerah masing-masing.

Salah satu analisis statistik yang dapat digunakan untuk permasalahan di atas adalah analisis regresi linier. Analisis regresi linier merupakan analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X) secara linier (garis lurus). Regresi linier ada dua, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Analisis regresi sederhana adalah analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara satu variabel terikat (Y) terhadap satu variabel bebas (X). Sedangkan analisis regresi linier berganda adalah model regresi yang memuat hubungan antara satu variable terikat (Y) dengan lebih dari satu variabel bebas (X) dengan syarat bahwa nilai y berskala kontinu dan antar variabel bebas tidak boleh berkorelasi.

Karena dalam penelitian ini menggunakan satu variabel terikat (Y) yaitu

produksi kelapa sawit yang berskala kontinu dan empat variabel bebas (X)

yaitu jumlah pupuk (X

1

), jumlah tenaga kerja (X

2

), jumlah bibit per hektar (X

₃

), dan jarak pupuk ke batang (X

₄

), maka analisis yang tepat digunakan adalah analisis regresi linier berganda.

Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan di atas, maka dilakukan penelitian yang berjudul “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Kelapa Sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi Menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada subbab sebelumnya, dengan menggunakan analisis regresi linier berganda, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi ?”

C. Pertanyaan Penelitian

1. Apa bentuk model regresi linier berganda dari faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi ?

2. Faktor apa saja yang berpengaruh terhadap produksi kelapa sawit di Desa

Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi yang diinterpretasi

melalui model regresi linier berganda

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk :

1. Membentuk model regresi linier berganda dari faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.

2. Mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah bagi :

1. Petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah, agar dapat meningkatkan produksi kelapa sawitnya sehingga menambah penghasilan dan dapat mensejahterakan keluarganya.

2. Peneliti, menambah pengetahuan dan wawasan sebagai seorang peneliti, mulai dari merencanakan, melaksanakan, menganalisis hasil, serta merefleksikan hasil suatu penelitian, khususnya dalam memecahkan permasalahan yang cocok menggunakan analisis regresi linear berganda.

3. Instansi Pertanian dan Perkebunan Kabupaten Merangin, bahan pertimbangan untuk membuat kebijakan guna meningkatkan produksi kelapa sawit di Kabupaten Merangin.

4. Penelitian selanjutnya, bahan referensi dalam melakukan penelitian

lanjutan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit.

7 A. Kelapa Sawit

1. Tanaman Kelapa Sawit

Kelapa sawit merupakan tanaman komersial penghasil minyak nabati yang paling produktif di dunia (Selardi, 2003: 1). Asal tanaman kelapa sawit secara pasti belum diketahui. Namun ada dugaan kuat tanaman ini berasal dari dua tempat, yaitu Amerika Selatan dan Afrika. Spesies Elaesis melanoccoa atau Elaesis oleivera diduga berasal dari Amerika Serikat dan spesies Elaesis guineensis berasal dari Afrika.

Awalnya produk perdagangan kelapa sawit adalah inti kelapa sawit.

Namun setelah pelarangan perdangangan perbudakan pada tahun 1807, perdangan ekspor kelapa sawit tidak terhenti menurut Pusat Penelitian Kelapa Sawit. Revolusi industri pada abad ke-19 mendorong pengolahan inti kelapa sawit menjadi minyak inti dan impor minyak sawit kasar untuk dimanfaatkan sebagai bahan baku industri sabun di Inggris pada tahun 1980an. Pada akhir abad ke 19 minyak sawit telah berkembang kegunaannya sebagai bahan baku lilin dan pelumas serta margarin (Henderson dan Osborne, 2000).

Kelapa sawit memiliki akar serabut. Jika ketersediaan air cukup baik,

maka akar tanaman kelapa sawit dapat menembus kedalaman delapan

meter di dalam tanah, sedangkan yang tumbuh ke samping bisa mencapai

radius enam belas meter. Keadaan ini tergantung dari umur tanaman, sistem pemeliharaan, dan ketersediaan air pada tanah (Selardi, 2003: 4).

Batang kelapa sawit berbentuk silinder dengan diameter 25-27 cm tumbuh tegak lurus dari bonggol. Batang kelapa sawit dapat mencapai tinggi 20-30 m dengan pertumbuhan meninggi sekitar 35-80 cm/tahun.

Selain itu, panjang daun kelapa sawit sekitar 5-9 m dengan jumlah anak daun sekitar 125-200 helai dengan panjang 1,2 m (Pusat Penelitian Kelapa Sawit, 2003: 5). Buah kelapa sawit disebut juga tandan buah segar (TBS) terdiri dari kulit buah, serabut, cangkang, dan inti. Produktivitasnya mencapai 26-39 ton/ha tahun (Pusat Penelitian Kelapa Sawit, 2003: 27).

Kelapa sawit memiliki banyak sekali kegunaan selain sebagai bahan baku minyak kelapa sawit, diantaranya bahan pembuatan mentega, minyak goreng, kue/biskuit pada industri makanan, bahan industri pertekstilan, farmasi, kosmetika, pembuatan kaleng, gliserin, bahan pembuatan sabun, detergen, pomade, dan berbagai produk lainnya. Selain itu hasil samping dari proses buah kelapa sawit yaitu amaps dan tandannya dapat dijadikan pupuk kalium, ampas inti minyak dapat dijadikan sebagai bahan makanan ternak, batang dan pelepah dapat dijadikan sebagai bahan pembuatan practical board atau bahan mulching bila dibusukkan (Setyamidjaja, 1992:

12).

2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Produksi Tanaman Kelapa Sawit Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi menurut Soekartawi (2003: 4) dibedakan menjadi 2 kelompok yaitu :

(a) Faktor biologi, seperti lahan pertanian dengan bermacam- macam tingkat kesuburan, bibit, varietas pupuk, obat-obatan, gulma, dan sebagainya.

(b) Faktor sosial ekonomi seperti biaya produksi, harga, tenaga kerja, tingkat pendidikan, tingkat pendapatan, resiko dan ketidakpastian, kelembagaan tersedianya kredit, dan sebagainya.

Sedangkan menurut Dinas Perkebunan Kabupaten Merangin berdasarkan wawancara pada tanggal 24 Mei 2012, faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit yaitu :

1. Luas lahan, termasuk jarak tanaman.

2. Pembibitan, seperti kualitas bibit, jumlah bibit per hektar, dan cara penanaman bibit.

3. Faktor alam seperti tingkat kesuburan tanah, curah hujan, tingkat keasaman tanah (ph tanah), dan topografi tanah.

4. Perawatan, meliputi pemupukan (jumlah/takaran pupuk, cara

pemberian pupuk termasuk jarak pupuk ke tanaman, dan waktu

pemberian pupuk), penunasan (pemangkasan daun setiap panen, dan

jumlah pelepah tiap batang), tenaga kerja (jumlah tenaga kerja,

pendidikan dan pengalaman/keahlian tenaga kerja dalam mengelola

tanaman kelapa sawit), pemeliharaan piringan pohon, dan

pengendalian gulma.

Berdasarkan teori di atas, maka akan diteliti hubungan antara jumlah pupuk, jumlah tenaga kerja, jumlah bibit per hektar, dan jarak pupuk ke batang terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.

a. Jumlah Pupuk

Pupuk adalah senyawa yang mengandung unsur hara yang diberikan pada tanaman (Jumin, 2005: 98). Suatu pupuk umumnya terdiri dari komponen-komponen yang mengandung unsur hara, zat penolak air, pengisi, pengatur konsistensi, kotoran, dan lain-lain.

Bagian yang tidak mengandung unsur hara itu akan menurunkan kadar hara dalam pupuk tersebut.

Pupuk adalah bahan yang diberikan kedalam tanah baik yang organik maupun anorganik dengan maksud untuk mengganti kehilangan unsur hara dari dalam tanah dan bertujuan untuk meningkatkan produksi tanaman dalam keadaan faktor keliling atau lingkungan yang baik (Sutejo, 2002: 8).

Pengelompokan pupuk menurut Jumin (2005: 100) dibagi atas tiga cara, yaitu :

i. Pupuk alam dan buatan. Pupuk yang digolongkan kedalam

pupuk alam antara lain kotoran manusia, pupuk kandang,

pupuk hijau, dan kompos. Urea, NPK, pupuk ZA, Amonium,

nitrat, nitrolin, kiserit, dan lain-lain termasuk kedalam pupuk

buatan.

ii. Pupuk menurut unsur-unsur yang dikandungnya, yaitu pupuk nitrogen seperti UREA dan ZA, pupuk fosfor seperti DS dan TS, serta pupuk kalium seperti ZK, paten kali, dan muriate of potash.

iii. Pupuk organik dan pupuk anorganik. Contoh pupuk organik yaitu kompos, pupuk kandang, kotoran manusia dan pupuk hijau. Sedangkan contoh pupuk anorganik yaitu NPK, ZA, ZK, DS, dan TS.

Menurut wawancara dengan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah pada tanggal 25 Mei 2012, varietas pupuk yang sering digunakan adalah pupuk buatan (kimia) yang terdiri dari pupuk Urea, pupuk TSP, dan pupuk KCl, ditambah lagi dengan pupuk Borax karena ada sebagian petani yang meggunakan pupuk borax ini sehingga pada penelitian ini hanya akan dilihat pengaruh jumlah keempat pupuk yang sering dipakai oleh petani yaitu dosis pupuk Urea, pupuk TSP, pupuk KCl dan pupuk Borax terhadap tanaman kelapa sawit di Desa Pinang Merah.

Badan penelitian Bimas dalam Fetria (2005: 2002) menjelaskan

kebutuhan pupuk adalah jumlah pupuk yang dibutuhkan untuk

meningkatkan produksi pertanian sesuai dengan target produksi yang

ditetapkan, baik untuk semusim, setahun, atau beberapa tahun dalam

jangka waktu panjang, jumlah pupuk dipakai menurut tempat dan

waktu.

Pemakaian pupuk yang baik terhadap tanaman pertanian menurut Daniel (2004: 51) akan meningkatkan produksi, di mana akan menyebabkan kualitas dari tanaman akan menjadi baik. Namun, hal itu harus diimbangi dengan pemberian pupuk yang efisien serta sesuai dengan kebutuhan.

b. Tenaga Kerja

Tenaga kerja merupakan salah satu sumber daya manusia yang digunakan untuk menghasilkan barang dan jasa di mana memegang peranan penting dalam peningkatan produktivitas (Makmur, 1980: 1).

Setiap usaha pertanian yang akan dilaksanakan pasti memerlukan tenaga kerja. Oleh karena itu dalam analisa ketenagakerjaan di bidang pertanian, penggunaan tenaga kerja dinyatakan oleh besarnya curahan tenaga kerja (Adrimas, 1992: 3).

Tenaga kerja merupakan sumber utama penggerak dalam usaha

tani demi pembangunan pertanian. Menurut Musamef (dalam Sukirno

1997: 72), tenaga kerja adalah orang yang bekerja pada suatu

organisasi baik pada instansi pemerintah maupun pada perusahaan atau

pada usaha-usaha sosial di mana ia memperoleh balas jasa. Menurut

Sudarso (1991: 5), tenaga kerja adalah manusia yang digunakan dalam

proses produksi. Pengertian tenaga kerja meliputi kegiatan fisik

jasmani, keahlian, kemampuan berpikir yang dimiliki oleh tenaga

kerja. Hal ini berarti dalam mengelola usaha tani dibutuhkan tenaga

kerja yang mampu meningkatkan jumlah produksi usaha tani.

Tenaga kerja merupakan faktor produksi yang penting artinya dalam kegiatan usaha tani, karena semua aktifitas digerakkan oleh tenaga kerja. Tenaga kerja menciptakan dan menambah nilai guna terhadap produktivitas pertanian.

Konsep yang sering digunakan dalam bekerja adalah angkatan kerja yang bekerja dengan tujuan mendapatkan upah (balas jasa).

Tenaga kerja dapat dikategorikan atas dua macam yaitu :

1) Angkatan kerja adalah penduduk yang berusia 10 tahun keatas yang bekerja/mencari kerja.

2) Bukan angkatan kerja adalah penduduk yang tidak bekerja dan tidak sering mencari pekerjaan, termasuk penduduk yang sekolah, mengurus rumah tangga, dan tidak mampu lagi mengurus pekerjaan.

Sebagian besar tenaga kerja dalam usaha tani berasal dari keluarga petani sendiri yang terdiri dari ayah sebagai kepala keluarga, istri, dan anak-anak petani. Anak-anak berumur 12 tahun misalnya, sudah dapat merupakan tenaga kerja yang produktif bagi usaha tani.

Mereka dapat membantu pengairan, mengangkut bibit atau pupuk ke sawah atau membantu penggarapan sawah.

Menurut Schultz (dalam Mubyarto, 1989: 126), petani (tenaga kerja) ikut memberikan sumbangan pada kenaikan hasil produksi.

Gertz (dalam Mubyarto, 1989: 126) menyatakan bahwa hasil produksi

pertanian selalu dapat ditingkatkan lagi dengan setiap penambahan

tenaga kerja. Setiap pengurangan tenaga kerja haruslah berarti

pengurangan hasil produksi. Karena itu produktivitas marginal tenaga

kerja tidaklah nol, tetapi positif.

Tenaga kerja akan sangat diperlukan dalam usaha pertanian yang akan dilaksanakan, terutama dalam hal produksi. Tersedia tidaknya tenaga kerja dapat mempengaruhi produksi kelapa sawit. Jumlah tenaga kerja yang banyak dan memiliki keterampilan dibidang pertanian terutama kelapa sawit akan meningkatkan produksi kelapa sawit dari segi jumlah dan mutu. Tenaga kerja yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah tenaga kerja yang digunakan mulai dari persemaian hingga panen.

c. Jumlah bibit per hektar

Pembibitan merupakan faktor yang penting dalam keproduktifan buah kelapa sawit. Menurut Yan Fauzi (2002: 48), bibit merupakan bakal tanaman yang memerlukan perawatan dan cara penanaman yang baik. Pada perkebunan kelapa sawit, bibit tidak dapat langsung ditanam di lapangan karena bibit masih terlalu kecil sehingga mudah terganggu pertumbuhannya oleh hama penyakit.

Jumlah bibit yang ditanami per hektar harus diperhatikan

didalam penanaman kelapa sawit karena apabila jumlah bibit yang

ditanami terlalu banyak, tidak sesuai dengan jumlah maksimum yang

telah ditentukan, maka berkemungkinan dapat menyebabkan kurangnya

produktivitas buah kelapa sawit tersebut. Jumlah kebutuhan bibit per

hektar tergantung pada jarak tanam dan kualitas bibit (Setyamidjaja,

1992: 32). Jarak tanaman akan mengidentifikasi jumlah bibit yang

ditanam per hektarnya. Jarak tanam yang dianjurkan oleh Pusat

Penelitian Kelapa Sawit adalah 8x8,8x9, dan 90x90 sehingga dengan jarak tanam tersebut akan menghasilkan jumlah bibit per hektarnya.

d. Jarak pupuk ke batang

Kelapa sawit memiliki akar serabut. Akar ini akan semakin menjauh dari batangnya seiring dengan perkembangan akar. Menurut Bapak Mardinas, seorang mandor dari PT. Perkebunan Nusantara cabang Pasaman spesialisasi kelapa sawit dalam wawancara pada tanggal 21 Mei 2012 mengatakan bahwa akar serabut ini akan mempengaruhi jarak pupuk ke batang kelapa sawit karena akar serabut yang selalu berkembang, sehingga jarak pupuk ke tanaman harus berada pada akar serabut yang paling muda. Batang akan semakin efektif menyerap pupuk jika pupuk disebar pada akar yang paling muda yang merupakan pertumbuhan akar serabut yang baru. Menurut Djoehana (1992: 43), jarak pupuk ke tanaman untuk tanaman yang telah menghasilkan adalah berkisar antara satu hingga tiga meter dari batang kelapa sawit. Jika jarak pupuk ke tanaman tidak diperhatikan maka akar akan kurang efektif menyerap pupuk sehingga produksi kelapa sawit berkemungkinan tidak maksimal.

B. Analisis Regresi Linier Berganda

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh orang Perancis bernama

Sir Francis Galton (1822-1911). Menurut Gujarati (1995) analisis regresi

berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut

variabel tak bebas (dependent variable) terhadap satu atau lebih variabel lain yaitu variabel yang menjelaskan (explanatory variables), dengan maksud menaksir atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Regresi linier berganda adalah regresi yang memuat lebih dari satu variabel bebas (regresor). Salah satu kegunaan analisis regresi linier berganda untuk memperkirakan ataupun meramalkan keadaan masa yang akan datang dengan mengukur beberapa variabel bebas (X) beserta pengaruhnya terhadap variabel terikat (Y).

Model persamaan regresi berganda dapat dituliskan sebagai berikut : Ү = β

0

+ β

1

X

1

+ β

2

X

2

+ … + β

k

X

k

+ ε (1) Dimana,

Y : Variabel terikat β

_{0 :}

Konstanta

β

1

, β

2

, …, β

k

: Koefisien regresi X : Variabel bebas

ε : Kesalahan (galat)

(Sembiring, 1995: 134) Persamaan di atas dapat diestimasi untuk menduga nilai dari parameter.

Model persamaan di atas apabila diestimasi akan menjadi :

ŷ = b

0

+ b

₁

x

₁

+ b

₂

x

₂

+ … + b

_k

x

_k

(2) Dimana,

b

₀

: Penduga β

₀

b

1

, b

2

, …, b

k

: Penduga β

1

, β

2

, …, β

k

x : Variabel bebas

k : Banyaknya variabel bebas

(Sembiring, 1995: 134)

Jika observasi mengenai y, x

1

, x

2

, … , x

k

dinyatakan masing-masing dengan (x

1

, y

1

), (x

2

,y

2

), …, (x

n

, y

n

), maka diperoleh persamaan berikut :

y

i

= β

0

+ β

1

x

i1

+ β

2

x

i2

+ … + β

k

x

ik

+ ε

i

, i = 1,2,3,…,n

y

_i

= β

_{0 +}

i = 1,2,3,…,n (3)

Dalam lambing matriks, persamaan (3) di atas menjadi :

=

+

(4)

Misalkan:

Y = , X = , β =

,

dan ε =

Dengan demikian persamaan (2) dapat ditulis menjadi:

Y = Xβ + ε (5)

ε = Y – Xβ

Untuk mendapatkan nilai penduga dari β

0

, β

1

, β

2

, ...β

k

dapat diperoleh dengan meminimumkan bentuk kuadrat terhadap galat sebagai berikut :

S = ε

^t

ε = (6)

ε

^t

ε = (Y- Xβ)

^t

(Y- Xβ)

ε

^t

ε = (Y

^t

– (Xβ)

^t

) (Y – Xβ)

ε

^t

ε = (Y

^t

– β

^t

X

^t

) (Y- Xβ)

ε

^t

ε = Y

^t

Y - Y

^t

Xβ – β

^t

YX

^t

+ β

^t

X

^t

Xβ

Menurut Sembiring (1995: 47), meminimumkan bentuk kuadrat persamaan (6) dapat dilakukan dengan mencari turunan pertama S terhadap β

_0,

β

1,

β

2..

, β

k

kemudian samakan dengan nol sehingga menjadi :

b

=

( (7)

Bila X

^t

X tidak singular, maka persamaan (6) dapat ditulis menjadi :

b = ( (8)

Dimana :

X

^t

= Transpose X

= Invers matriks (X

^t

X)

(Sembiring, 1999: 139) 1. Asumsi regresi linier berganda

Menurut Makridarkis (1999: 299) terdapat empat asumsi-asumsi

yang harus dipenuhi dalam analisis regresi linier berganda, yaitu 1)

kelinieran, 2) kebebasan sisaan, 3) kehomogenan ragam sisaan, dan 4)

kenormalan sisaan. Model regresi yang akan diuji hipotesisnya harus

dilakukan uji asumsi klasiknya terlebih dahulu sehingga model regresi

yang digunakan dalam penelitian dapat dijadikan sebagai alat pengambilan

keputusan.

a. Kelinieran (linearity)

Langkah awal yang dilakukan dalam analisis regresi berganda adalah melihat kelinieran antar variabel bebas dan variabel terikat. Jika hubungan yang terjadi antara variabel bebas dan variabel terikat bersifat linier, hal ini menunjukkan bahwa keragaman variabel terikat semata-mata akibat pengaruh dari penambahan variabel bebas.

(Saefudin, 2010: 251).

Pemeriksaan kelinieran dapat dideteksi melalui plot data pada scatterplot. Jika pola sebaran data mengikuti garis lurus memberikan petunjuk awal bahwa model telah linier. Selain itu, hubungan dapat berpola nonlinier atau mungkin juga tidak terdapat hubungan yang jelas antara variabel-variabel tersebut.

Kelinieran dalam penelitian ini akan diuji dengan menggunakan scatterplot dan uji signifikansi regresi. Melalui scatterplot dapat diduga hubungan kelinieran dengan memperhatikan gambar berikut :

Gambar 1. Plot Sebaran Data yang Menunjukan Dua

Variabel Memiliki Hubungan yang Linier dan

Tidak Linier.

Setelah menduga hubungan kelinieran antara variabel bebas dan terikat maka dilakukan uji signifikansi regresi untuk meyakinkan bahwa asumsi kelinieran telah terpenuhi. Uji signifikansi regresi merupakan uji untuk menentukan apakah terdapat hubungan linier antara variabel terikat y dengan sebarang variabel bebas x

1

, x

2

, …, x

k

menurut Makridakis (1999: 299). Uji signifikansi regresi dapat diperoleh dari tabel ANAVA (Montgomery, 2006: 81) dibawah ini :

Tabel 1. Tabel ANAVA Sumber

variasi

Jumlah Kuadrat (JK)

Derajat Kebebasan

(dk)

Rataan

Kuadrat (RK) E(RK) F

Regresi b

^t

X

^t

Y – k =

Sisa Y

^t

Y - b

^t

X

^t

y n-k-1 JKS/n-k-1

Total Y

^t

Y - n-1

Adapun hipotesis yang akan diuji adalah :

H

₀

: β

₁

= β

₂

= β

₃

= β

₄

= 0, artinya tidak terdapat hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat.

H

₁

: β

_j

≠ 0 (untuk paling kurang satu j, dengan j = 1,2,3,..,k), artinya terdapat minimal satu hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat.

(Montgomery, 2006: 80)

Statistik uji yang akan digunakan adalah uji F dengan rumus berikut:

F = (9)

Dalam hal ini : JKS = JKT = JKR =

n = jumlah data (pengamatan)

k = banyaknya variabel bebas (regresor) Keterangan :

JKS = Jumlah Kuadrat Sisa JKT = Jumlah Kuadrat Total JKR = Jumlah Kuadrat Regresi

(Sembiring, 1995: 234) Kriteria pengujiannya yaitu :

Terima H

0

jika F

hit

≤ F

α, k, n-k-1

Tolak H

0

jika F

hit

> F

α, k, n-k-1

.

Setelah melakukan uji signifikansi regresi, maka perlu juga dilakukan tes untuk masing-masing koefisien regresi. Uji yang digunakan adalah uji t. Ini dilakukan untuk menguji keberartian parameter. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah :

H

0

: β

j

= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

H

1

: β

j

≠ 0 (untuk paling kurang satu j, dengan j = 1,2,3,..,k), artinya terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

(Montgomery, 2006: 84)

Statistik uji yang akan digunakan adalah uji t dengan rumus berikut :

t

obs

= (10)

Dimana :

= nilai b untuk koefisien regresi ke j (dengan j = 1,2,..,k) =

= = RKS

= matriks diagonal baris ke-i kolom ke-j dari (X

^t

X)

^-1

Keterangan :

RKS = Rataan Kuadrat Sisa

(Montgomery, 2006: 84) Kriteria pengujiannya yaitu :

Terima H

0

jika ≤ t

α/2, n-k-1

Tolak H

₀

jika > t

α/2, n-k-1

. b. Kebebasan sisaan (independence of residual)

Model regresi kuadrat terkecil mengasumsikan sisaan saling bebas atau tidak berkorelasi dengan sesamanya. Secara tidak langsung hal ini menyatakan bahwa nilai pengamatan tidak dipengaruhi oleh pengamatan lainnya. Kondisi sebaliknya diistilahkan sebagai autokorelasi (autocorrelation), yaitu kondisi ketika nilai suatu pengamatan dipengaruhi oleh pengamatan lainnya. Data yang dikumpulkan berdasarkan urutan waktu biasanya menjadi penyebab adanya autokorelasi, misalnya ekspor bulanan, curah hujan harian, dan data time series lainnya.

Pemeriksaan bahwa data bebas satu sama lain tidaklah mudah

karena begitu banyak cara hal ini dapat dilanggar. Salah satu cara yang

baik untuk menentukan apakah data berkorelasi satu sama lain ialah dengan mempelajari proses yang menghasilkan data tesebut.

Adanya korelasi antara sisa terkadang disebabkan oleh tidak diikutsertakannya peubah bebas yang penting dalam model, jadi korelasi tersebut sesungguhnya bersifat semu. Korelasi ini akan dengan sendirinya hilang bila peubah yang penting itu diikutsertakan dalam model.

Kebebasan sisaan (autokorelasi) dapat dilihat pada residual versus the order of the data. Jika sebaran plot sisaan pada residual versus the order of the data tidak membentuk pola tertentu maka menandakan sisaan sudah saling bebas dalam artian waktu tidak mempengaruhi pengambilan data. Grafik dari pendeteksian kebebasan sisaan adalah :

Gambar 2. Plot Pencaran Data yang Bersifat Autokorelasi dan Non Autokorelasi

Adapun cara lain yang umumnya digunakan dalam mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi adalah dengan melihat nilai statistik d Durbin-Watson dengan rumus :

d = ⁽¹¹⁾

Dimana :

e

_i

: sisa pada pengamatan ke-i ei

_-1

: sisa pada pengamatan sebelum-i

Kriteria pengujian Durbin Watson (d) adalah : Jika d < d

L

, berarti terdapat autokorelasi positif

Jika d > (4 – d

_L

), berarti terdapat autokorelasi negatif

Jika d > d

U

dan 4 – d > d

U

, berarti tidak terdapat autokorelasi Dimana :

d = nilai Durbin Watson

d

_L

= nilai kritis Lower (bawah) dari tabel Durbin Watson d

U

= nilai kritis Upper (atas) dari tabel Durbin Watson

(Sembiring, 1995: 289)

c. Kehomogenan ragam sisaan (homoskedasticity), Var (ε

_i

) = σ

²

, i=1,2,..,n

Pendugaan parameter regresi dengan metode kuadrat terkecil mengasumsikan ragam sisaan selalu tetap (konstan) atau homogen.

Kondisi ini disebut sebagai homoskedastisitas (homoskedasticity).

Asumsi kehomogenan ragam berimplikasi bahwa setiap pengamatan memiliki informasi yang sama penting pada variabel pengaruh (Saefudin, 2010: 268).

Untuk mendeteksi ada tidaknya heterokedastisitas dapat

digunakan metode grafik, yaitu dengan menghubungkan nilai variabel

terikat yang diprediksi residualnya (Y prediksi-Y sesungguhnya)

dimana sumbu X adalah nilai variabel terikat yang diprediksi dan

sumbu Y adalah residualnya. Apabila noktah (titik) dalam grafik membentuk pola menyebar lalu menyempit atau sebaliknya disekitar garis diagonal maka bisa dikatakan terjadi heteroskedastisitas. Jika titik-titik menyebar dengan tidak membentuk pola tertentu dibawah dan diatas angka 0 pada sumbu maka dikatakan terjadi homoskedastisitas. Berikut adalah gambar pola sisaan yang mungkin muncul dari variabel terikat (X) :

Gambar 3. Plot Sebaran Data yang Bersifat Homoskedastisitas dan Heteroskedastisitas.

Pada gambar (a) satisfactory, terlihat bahwa data tidak ada

masalah. Artinya, data sudah membentuk pola linier sehingga model

tidak melanggar asumsi kelinieran.

Pada gambar (b) funnel, terlihat bahwa anggapan kesamaan variansi mungkin dilanggar dan transformasi pada respons y, atau x, atau keduanya, mungkin diperlukan. Apakah transformasi benar-benar diperlukan atau tidak tentunya bergantung pada sejauh mana anggapan tersebut dilanggar.

Pada gambar (c) double blow, jika sisaan data berbentuk seperti gambar 3, ini mengidentifikasikan bahwa pola akan terjadi apabila proporsi y

i

antara 0 – 1.

Pada gambar (d) non linier, pola menunjukkan perlunya dimasukkan bentuk kuadrat ataupun mungkin perkalian antara dua peubah (interaksi) dalam model. Secara umum model ini menunjukkan bahwa asumsi relasi antara y dengan x

_j

tidak benar.

d. Kenormalan sisaan (normality of residual)

Kenormalan sisaan memiliki tingkat kepercayaan yang lebih rendah dibandingkan dengan asumsi lainnya. Asumsi kenormalan sisaan hanya diperlukan saat pengujian hipotesis dan penyusunan selang kepercayaan, namun tidak terlalu penting dalam pendugaan parameter (Saefudin, 2010: 262).

Menurut Drapper (1992) dalam Martalena (2010: 25),

kenormalan yaitu kesalahan pengganggu atau error mengikuti

distribusi normal dengan rata-rata nol dan varians σ

²

. Apabila variabel

tak bebas dan variabel bebas mengikuti distribusi normal, maka

errornya juga akan berdistribusi normal. Dalam penelitian ini,

kenormalan sisaan diuji dengan uji Anderson Darling. Adapun rumusnya yaitu :

(12)

Dimana :

N : jumlah data i : ranking data

n : ranking data terbesar F

: fungsi komulatif A : nilai Anderson-Darling

http://krisnafr.multiply.com/journal/item/49/49?&show_inte rstitial=1&u=%2Fjournal%2Fitem

Hipotesis dari Anderson Darling Test adalah : H

0

: Data mengikuti sebaran tertentu H

₁

: Data tidak mengikuti sebaran tertentu Adapun kriteria pengujiannya adalah :

Terima H

₀

jika P-value > 0,05 Tolak H

0

jika P-value ≤ 0,05

Selain itu, kriteria pengujiannya adalah :

Terima H

0

jika nilai A ≤ nilai kritis yang telah ditentukan Tolak H

0

jika nilai A > nilai kritis yang telah ditentukan

2. Pemilihan Model Terbaik

Pemilihan model terbaik berguna untuk memilih model mana yang

sesuai dengan tujuan pemodelan dari beberapa kombinasi peubah yang

ada. Dalam melakukan pemilihan model terbaik ada beberapa cara yang

dapat dilakukan yaitu :

a. Metode seleksi maju (forward selection method), menurut metode ini peubah bebas dimasukkan satu demi satu menurut urutan besar pengaruhnya terhadap model dan berhenti jika semua yang memenuhi syarat telah masuk

b. Metode penyisihan (backward alimination method), menurut metode ini peubah bebas dimasukkan seluruhnya ke dalam model kemudian disisihkan satu demi satu sampai semua yang tidak memenuhi patokan keluar dari model.

c. Metode bertahap (stepwise regression method), metode ini merupakan gabungan dari metode seleksi maju dan metode penyisihan. Pertama kita melakukan metode seleksi maju terlebih dahulu, kemudian kita akan menggunakan metode penyisihan pada setiap tahap untuk mempertanyakan apakah suatu peubah bebas yang telah masuk ke dalam model masih perlu dipertahankan atau sebaliknya ke luar.

d. Metode semua kombinasi yang mungkin, metode ini mengharuskan kita memeriksa semua kombinasi peubah yang dapat dibuat.

Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode

semua kombinasi yang mungkin karena metode ini mempunyai

keunggulan dibandingkan metode-metode lainnya, yaitu

memungkinkan kita melihat seluruh kombinasi. Banyaknya kombinasi

yang mungkin dinyatakan dalam rumus : , dengan k =

banyaknya variable bebas. Adapun kriteria yang akan dibandingkan

adalah dengan melihat

adjusted,

rataan kuadrat sisa (s

²

), dan C

p

Mallows.

i. Koefisien Determinasi (R

²

)

Ketepatan dari model yang diperoleh dapat dilihat dari kemampuan model menerangkan data, yang disebut dengan koefisien determinasi (R

²

) yang besarnya :

(13)

Dimana :

JKR : Jumlah kuadrat regresi JKT : Jumlah kuadrat total

(Sembiring, 1995: 54)

Jika R

²

dekat dengan 1 maka baik kecocokan model dengan data dan makin dekat R

²

dengan 0 maka makin jelek kecocokan model dengan data.

Salah satu kelemahan R

²

ialah bahwa besarnya dipengaruhi oleh

banyaknya variabel pengaruh dalam model, R

²

membesar bersama p,

sehingga sulit menyatakan barapa R

²

yang optimum karena R

²

tidak

memperhitungkan derajat bebas. Suatu cara mengatasi kelemahan R

²

ialah dengan menggunakan R

²

-disesuaikan ( ) dengan rumus sebagai

berikut:

(14) Sembiring (1995: 235) Beberapa pembuat model regresi lebih senang untuk menggunakan statistik karena hanya akan naik pada penambahan suatu variabel terhadap model jika penambahan variabel tersebut betul-betul bermakna.

ii. Rataan Kuadrat Sisa (S

²

)

Salah satu patokan yang baik digunakan dalam menilai kecocokan suatu model dengan data ialah dengan melihat rataan kuadrat sisa (S

²

), model yang baik memberikan nilai S

²

yang terkecil.

Ukuran ini memperhitungkan banyaknya parameter dalam model melalui pembagian dengan derajat kebebasannya. Rataan kuadrat sisa (S

²

) mungkin membesar bila penurunan dalam JK sisa akibat pemasukan suatu peubah tambahan kedalam model tidak dapat mengimbangi penurunan dalam derajat kebebasannya :

(15)

Dimana:

JKS : jumlah kuadrat sisa n : ukuran sampel

(Sembiring, 1995: 236)

iii. Cp Mallows

(16)

Dimana :

JKS

p

: jumlah kuadrat sisa dengan p parameter n : ukuran sampel

S

²

: rataan kuadrat sisa

(Sembiring, 1995: 238) Statistik C

p

dapat dipakai untuk menilai model yang saling bersaing. Model yang baik akan menghasilkan nilai C

_p

yang paling dekat ke p, dimana p adalah banyaknya variabel pengaruh ditambah satu.

Adapun penentuan akhir dari model terbaik dapat dilihat nilai VIF.

Nilai VIF digunakan agar masing-masing variabel bebas tidak saling berkorelasi tinggi. Adanya korelasi yang tinggi antar variabel bebas dinamakan multikolinearitas. Jika kasus ini terjadi dalam regresi linier, maka variabilitas b

1

akan tidak efisien (overweight). Namun korelasi yang tinggi tidak dapat langsung dikatakan sebagai multikolinearitas, harus ada teori yang mendukung. Menurut Gujarati (1978) salah satu cara mendeteksi gejala multikolinearitas adalah dengan menghitung nilai VIF (Variance Inflation Factor) yang memiliki persamaan :

VIF

j

= ⁽¹⁷⁾

Jika nilai VIF melebihi 10 maka hal tersebut menunjukkan bahwa

multikolinearitas adalah masalah yang pasti terjadi antar variabel bebas

(http://elmurobbie.files.wordpress.com/2009/06/principal-component-

analysis-pca2.pdf). Dalam Minitab dikatakan apabila nilai VIF lebih besar dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik.

C. Pembentukan Model

Menurut Montgomery (2006: 283) proses dalam menyeleksi variabel dan pembentukan model regresi linier berganda adalah :

Gambar 4. Diagram Flowchart dari Proses Pembentukan Model

1. Langkah awal yang dilakukan adalah : a. Bentuk model dengan seluruh variabel

Model dengan seluruh variabel merupakan model regresi linier

berganda dengan kombinasi seluruh variabel bebas ikut mempengaruhi

variabel terikat. Pembentukan model dengan seluruh variabel dapat dilakukan dengan persamaan (1).

b. Uji Asumsi

Uji asumsi yang akan dilakukan ada empat, yaitu : (i) Uji kelinieran

(ii) Uji kebebasan sisaan (uji autokorelasi)

(iii) Uji kehomogenan ragam sisa (uji homoskedastisitas) (iv) Uji kenormalan sisaan

2. Analisis sisaan akan digunakan untuk mengetahui apakah asumsi ada yang dilanggar. Jika meragukan gunakan statistik untuk mengujinya.

3. Jika ada yang dilanggar, lakukan transformasi dan kembali kelangkah 1.

Tujuan dilakukannya transformasi adalah agar sisaan berbentuk setangkup dan kedua ujungnya tidak terlalu tebal. Transformasi akan dilakukan tergantung persoalan yang dihadapi. Ada dua jenis transformasi yang mungkin akan dilakukan, yaitu transformasi y dan transformasi x.

Transformasi y dilakukan apabila suku galat (sisaan) dianggap belum memenuhi anggapan kenormalan. Adapun rumus yang digunakan dalam mentransformasikan y adalah :

z = (18)

Sembiring (1995 :195)

Jika = ½, transformasi z = , yaitu mengambil akar dari semua

data y; bila = -1, transformasi z = 1/y untuk semua data y.

Transformasi x dilakukan apabila suku galat (sisaan) dianggap telah memenuhi anggapan kenormalan, tetapi belum semua peubah bebas x

₁

, x

₂

,

…, x

k

terkait secara linier dengan variabel terikat y. Adapun rumus yang digunakan dalam mentransformasikan y adalah :

x = (19)

Sembiring (1995 :199) 4. Gunakan teknik untuk pemilihan model terbaik.

5. Pilih model untuk analisis lebih lanjut melalui perbandingan

adjusted

terbesar, rataan kuadrat sisa (s

²

) terkecil, dan C

p

Mallows yang paling mendekati P. Dan penentuan akhir pemilihan model terbaik adalah dengan melihat nilai VIF.

6. Rekomendasi model yang akan digunakan.

Setelah didapatkan model terbaik dari model regresi linier berganda

selanjutnya dapat diinterpretasikan variabel apa saja yang berpengaruh

maupun tidak berpengaruh terhadap produksi kelapa sawit di Desa Pinang

Merah Kabupaten Merangin popinsi Jambi. Variabel yang berpengaruh

yaitu variabel yang ikut tergabung dalam model, sebaliknya variabel yang

tidak berpengaruh yaitu variabel yang tidak ikut tergabung dalam model,

dalam artian variabel ini telah diwakili oleh variabel lain.

35 A. Data dan Sumber Data

Data pada penelitian ini adalah tentang produksi kelapa sawit dalam satu bulan di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi. Adapun sumber datanya adalah langsung dari petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin melalui pengisian kuesioner. Data diambil pada bulan Mei tahun 2012.

B. Populasi dan Sampel 1. Populasi

Menurut Lufri (2000: 72) “populasi adalah himpunan yang lengkap dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya ingin kita ketahui. Dalam penelitian ini, populasinya yaitu seluruh kepala keluarga yang memiliki lahan kebun kelapa sawit di Desa Pinang Merah yang berjumlah 137 responden. Data populasi penelitian dapat dilihat pada Tabel berikut :

Tabel 2. Populasi Penelitian

No. Pembagian Wilayah Jumlah petani Kelapa sawit

1 Dusun I 45

2 Dusun II 29

3 Dusun III 37

4 Dusun IV 26

Jumlah 137

Sumber : Data pada Potensi Desa di Desa Pinang Merah

Kabupaten Merangin Tahun 2011

2. Sampel

Yusuf (2005: 187) mengemukakan bahwa “sampel adalah suatu jumlah yang terbatas dari unsur-unsur yang terpilih dari suatu populasi.

Unsur-unsur tersebut haruslah mewakili populasi.” Dalam penelitian ini, sampel merupakan sebagian dari petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.

Langkah-langkah penentuan sampel dilakukan sebagai berikut : a. Menentukan ukuran/jumlah sampel menggunakan metode Slovin

(Riduwan, 2009) dengan rumus :

(20)

Dimana:

= jumlah sampel = jumlah populasi

= galat (ditetapkan 5% dengan tingkat kepercayaan 95%) Dengan menggunakan rumus slovin dengan tingkat kesalahan sampling sebesar 5%, maka jumlah sampel adalah sebagai berikut :

b. Membagi populasi dalam empat bagian sesuai dengan pembagian

wilayah per dusun sesuai dengan tabel 1, kemudian menentukan

sub sampel dari masing-masing kelompok tersebut dengan teknik

Proporsional Random Sampling menggunakan rumus :

Dimana :

S

_i

= sampel sub kelompok

N

_i

= jumlah petani masing-masing wilayah (dusun) N = jumlah populasi

n = besar sampel

(Yusuf, 2005: 202) Selanjutnya besar sampel pada masing-masing dusun adalah sebagai berikut :

i. Dusun I = x 102 ii. Dusun II = x 102 iii. Dusun III = x 102

iv. Dusun IV = x 102

c. Pengambilan sampel dengan menggunakan teknik pengambilan sampel acak sederhana dengan menggunakan lot atau undian.

C. Variabel-variabel dalam penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari lima variabel yaitu satu variabel terikat (Y) dan empat variabel bebas (X) seperti berikut : 1. Produksi Kelapa Sawit (Y) dihitung dalam satuan kilogram (kg) yang

diambil dalam satu bulan yaitu pada bulan Mei 2012.

2. Jumlah pupuk (X

1

) dihitung dalam satuan kg/ha.

3. Jumlah tenaga kerja (X

₂

).

4. Jumlah bibit (X

3

).

5. Jarak pupuk ke batang (X

₄

) dihitung dalam satuan sentimeter (cm).

D. Instrumen Penelitian dan Teknik pengumpulan data

Penelitian ini menggunakan instrumen penelitian, yaitu kuesioner.

Kuesioner adalah daftar pertanyaan yang berkaitan dengan penelitian yang dijawab oleh responden. Kuesioner dibagikan kepada responden dan diisi langsung oleh responden.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan wawancara. Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi.

E. Teknik analisa data

Sesuai dengan tujuan penelitian yaitu pembentukan model regresi linier berganda maka teknik analisis data yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Melakukan plot data

Plot data dapat menunjukkan sebaran data yang akan memperlihatkan kenormalan suatu data. Kenormalan ini perlu dipenuhi agar model dapat dipakai. Jika tebaran data mengikuti garis lurus memberikan petunjuk awal bahwa variabel bebas dan terikat memiliki hubungan yang linier. Selain itu, hubungan juga dapat berpola nonlinier atau mungkin juga tidak terdapat hubungan yang jelas antara variabel tersebut.

2. Bentuk model dengan seluruh variabel dengan menggunakan persamaan

(2).

3. Analisis sisaan untuk mengetahui apakah asumsi ada yang dilanggar.

Asumsi kelinieran diuji dengan menggunakan persamaan (9) dan uji keberartian parameter menggunakan persamaan (10). Uji asumsi kebebasan sisaan menggunakan persamaan (11). Uji asumsi kehomogenan menggunakan plot residual versus the fitted values melalui Gambar 3. Uji kenormalan sisaan menggunakan persamaan (12).

4. Jika ada yang dilanggar, lakukan transformasi dan kembali ke langkah-2.

5. Gunakan teknik untuk pemilihan model terbaik. Dalam penelitian ini teknik yang digunakan adalah metode semua kombinasi yang mungkin.

6. Rekomendasikan model yang akan digunakan.

7. Interpretasi model terbaik yang telah didapatkan.

Untuk membantu pengolahan data digunakan software Minitab 14.

40 A. Deskripsi Data

Penelitian yang dilakukan untuk melihat faktor-faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah, dilaksanakan dengan penyebaran kuesioner penelitian yang dibagikan kepada 102 petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin Provinsi Jambi yang tabulasi datanya dapat dilihat pada lampiran II. Dari hasil yang diperoleh, dapat dilihat data tentang maksimum, minimum, dan rata-rata pendapatan petani kelapa sawit pada tabel berikut :

Tabel 3. Deskripsi Pendapatan/Bulan/Hektar dari Petani Kelapa Sawit

Sumber : Data Kuesioner

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa pendapatan tertinggi dari petani kelapa sawit di Desa pinang Merah per bulan per hektar adalah sebesar Rp 3.000.000,- dan pendapatan terendah adalah Rp 1.000.000,-. Rata-rata pendapatan petani adalah sebesar Rp1.929.647,059,-. Rata-rata pendapatan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin tergolong belum memuaskan karena belum mencapai hasil maksimal yang seharusnya didapatkan. Misalkan digunakan harga jual rata-rata per kilogram sebesar Rp 12.000,- maka seharusnya petani mendapatkan pendapatan sebesar Rp

Maksimum 3.000.000

Minimum 1.000.000

Rata-rata 1.929.647,059

s 552775.83

2.500.000,- hingga Rp. 3.000.000,- karena hasil produksi yang seharusnya dicapai adalah 2,1 hingga 2,58 ton/ha/bulan. Meskipun ada petani yang mendapatkan pendapatan diatas Rp 2.500.000,- namun jumlahnya hanya sedikit yaitu hanya 15 orang saja. Adapun simpangan bakunya adalah sebesar 552775,83. Dengan demikian terdapat simpangan baku yang sangat besar dari pendapatan petani kelapa sawit, artinya terjadi variasi yang sangat besar dari pendapatan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah.

Produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah Kabupaten Merangin dalam penelitian ini adalah sebagai variabel terikat (Y). Data tentang maksimum, minimum, rata-rata, dan simpangan baku produksi kelapa sawit disajikan pada tabel berikut :

Tabel 4. Deskripsi produksi kelapa sawit

Maksimum 2300

Minimum 900

Rata-rata (ӯ ) 1596.069

s 353.217

Sumber : Data kuesioner

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa produksi kelapa sawit tertinggi

adalah sebesar 2300 kilogram dan produksi terendah adalah sebesar 900

kilogram. Rata-rata produksi kelapa sawit di Desa Pinang Merah adalah

sebesar 1595,069 kilogram. Rata-rata produksi yang diperoleh petani masih

belum mencapai hasil yang memuaskan karena masih kurang dari hasil yang

seharusnya didapat yaitu 2,1 hingga 2,58 ton/ha/bulan menurut Pusat

Penelitian Kelapa Sawit. Simpangan bakunya adalah sebesar 353,217. Dengan

demikian terdapat simpangan baku yang besar, artinya hasil produksi kelapa sawit yang didapatkan petani sangat beragam.

Jumlah pupuk yang digunakan oleh petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah pada penelitian ini adalah sebagai variabel bebas (X

₁

). Data tentang maksimum, minimum, rata-rata, dan simpangan baku jumlah pupuk yang digunakan oleh petani kelapa sawit disajikan pada tabel berikut :

Tabel 5. Deskripsi Jumlah Pupuk (kg/ha) Maksimum 1050

Minimum 150

Rata-rata 621.657

s 244.862

Sumber : Data kuesioner

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa jumlah pupuk maksimum yang digunakan petani adalah sebesar 1050 kilogram/hektar dan jumlah pupuk minimum yang digunakan adalah sebesar 150 kilogram/hektar. Rata-rata jumlah pupuk yang digunakan oleh petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah adalah sebesar 621,657 kilogram/hektar, sedangkan simpangan bakunya adalah sebesar 244,862. Dengan demikian, terjadi penyimpangan yang besar dari data terhadap rata-rata jumlah pupuk yang digunakan petani kelapa sawit.

Artinya jumlah pupuk yang digunakan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah sangat beragam/bervariasi.

Jumlah tenaga kerja yang digunakan oleh petani dalam penelitian ini

adalah sebagai variabel bebas (X

₂

). Data tentang maksimum, minimum, dan

rata-rata jumlah tenaga kerja yang digunakan oleh petani kelapa sawit disajikan pada tabel berikut :

Tabel 6. Deskripsi Jumlah Tenaga Kerja

Maksimum 13

Minimum 1

Rata-rata 5

Sumber : Data Kuesioner

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa bahwa jumlah tenaga kerja maksimum yang digunakan petani adalah sebanyak 13 orang dan jumlah tenaga kerja minimum yang digunakan adalah sebanyak 1 orang. Rata-rata jumlah tenaga kerja yang digunakan oleh petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah adalah sebanyak 5 orang. Berdasarkan wawancara dengan petani kelapa sawit di Desa Pinang Merah, jumlah tenaga kerja yang berkisar dari satu hingga tiga orang adalah tenaga kerja yang berasal dari keluarga petani itu sendiri, seperti ayah, ibu, dan/atau anak-anaknya.

Jumlah bibit per hektar yang ditanami oleh petani dalam penelitian ini adalah sebagai variabel bebas (X

₃

). Data tentang maksimum, minimum, rata- rata, dan simpangan baku jumlah bibit per hektar yang ditanami oleh petani kelapa sawit disajikan pada tabel berikut :

Tabel 7. Deskripsi Jumlah bibit/Ha

Maksimum 161

Minimum 117

Rata-rata 142

s 13.119

Sumber : Data kuesioner