BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi
Pembentukan model regresi logistik biner pada tingkat risiko kejadian malnutrisi menggunakan pendekatan MARS dengan Basis Function (BF) yang digunakan adalah dua sampai empat kali variabel prediktor yaitu 12, 18 dan 24. Nilai maksimum interaksi (MI) sebesar 1,2 dan 3 serta nilai minimum observasi (MO) yang digunakan yaitu 0, 1, 2 dan 3. Berdasarkan Lampiran 3, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 12, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=12) NO BF MI MO GCV Variabel Jumlah R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 12 1 0 0,24 1 0,361 76,47% 2 12 1 1 0,261 2 0,434 73,53% 3 12 1 2 0,252 1 0,328 67,65% 4 12 1 3 0,252 1 0,327 67,65% 5 12 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 12 2 1 0,255 4 0,642 88,24%
Lanjutan Tabel 4.1
NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Ketepatan Klasifikasi 7 12 2 2 0,255 4 0,642 88,24% 8 12 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 12 3 0 0,262 0 0 44,12% 10*) 12 3 1 0,225 5 0,779 97,06% 11 12 3 2 0,255 4 0,642 88,24% 12 12 3 3 0,262 0 0 44,12%
Berdasarkan Tabel 4.1, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 12 (dua kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF=12, MI=3, MO= 1) yang memiliki nilai GCV minimal sebesar 0,225 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5.
Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 18, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=18) NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 18 1 0 0,24 1 0,339 67,65% 2 18 1 1 0,261 1 0,297 67,65% 3 18 1 2 0,244 1 0,328 67,65% 4 18 1 3 0,245 1 0,327 67,65% 5 18 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 18 2 1 0,262 0 0 44,12% 7 18 2 2 0,262 0 0 44,12% 8 18 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 18 3 0 0,262 0 0 44,12%
Lanjutan Tabel 4.2
NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Ketepatan Klasifikasi
10*) 18 3 1 0,236 5 0,779 97,06%
11 18 3 2 0,262 0 0 44,12%
12 18 3 3 0,262 0 0 44,12%
Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 18 (tiga kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 18, MI= 3, MO= 1) yang memiliki nilai GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5.
Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 24, maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=24) NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Ketepatan
Klasifikasi 1 24 1 0 0,24 1 0,339 67,65% 2 24 1 1 0,261 1 0,297 67,65% 3 24 1 2 0,244 1 0,328 67,65% 4 24 1 3 0,245 1 0,327 67,65% 5 24 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 24 2 1 0,262 0 0 44,12% 7 24 2 2 0,262 0 0 44,12% 8 24 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 24 3 0 0,262 0 0 44,12%
Lanjutan Tabel 4.3
NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Ketepatan Klasifikasi
10*) 24 3 1 0,236 5 0,779 97,06%
11 24 3 2 0,262 0 0 44,12%
12 24 3 3 0,262 0 0 44,12%
Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian malnutrisi dengan fungsi basis 24 (empat kali jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 24, MI= 3, MO=1) yang memiliki nilai GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5.
Dari keseluruhan model yang diperoleh dengan cara trial and error serta kombinasi antara nilai BF, MI dan MO untuk variabel prediktor berdasarkan nilai GCV yang paling minimum maka model pendekatan MARS terbaik dipilih dan dianggap paling sesuai dari model yang ada yaitu terjadi pada model nomor 10 pada basis function 12 dengan nilai BF=12, MI=3 dan MO=1. Model MARS terbaik yang diperoleh untuk kejadian malnutrisi yaitu sebagai berikut:
0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11
Y BF BF BF BF BF (4.1)
Berdasarkan dari persamaan 4.1 diperoleh model logit untuk tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak ISPA yaitu sebagai berikut:
0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11 0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11 ( ) 1 BF BF BF BF BF BF BF BF BF BF e x e (4.2)
Berdasarkan Lampiran 3, pada output MARS dengan Fungsi Basis 12, diperoleh tingkat kepentingan variabel prediktor seperti Tabel 4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor Variabel Tingkat Kepentingan -GCV
X5 100% 0,466
X6 82,45% 0,389
X4 39,18% 0,262
X1 21,56% 0,236
X2 21,56% 0,236
Berdasarkan pada Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa jika variabel X5 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,466, X6
dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,389, X4
dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,262, X1 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236, X2dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236.
Pada Tabel 4.4, dapat diketahui juga bahwa variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon tingkat risiko kejadian malnutrisi yaitu kelas perawatan (X5), jenis pasien (X6), Indeks Massa Tubuh (X4), jenis kelamin (X1), lama perawatan (X2). Dalam penelitian ini diketahui pula tingkat kepentingan variabel yaitu kelas perawatan sebesar 100%, jenis pasien sebesar 82,45%, Indeks Massa Tubuh (IMT) sebesar 39,18%, jenis kelamin sebesar 21,56%, lama perawatan sebesar 21,56%.
Berdasarkan model pada persamaan (4.1) diperoleh beberapa basis fungsi yang terdapat interaksi tiga variabel prediktor yaitu X1, X4, X6.
Model MARS yang telah diperoleh dari keenam faktor dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji individu.
a. Uji Serentak Koefisien Fungsi Basis Model MARS
Pengujian secara serentak atau bersamaan terhadap fungsi basis yang terdapat dalam model MARS bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum model yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor dan respon.
Hipotesis yang digunakan yaitu sebagai berikut: H0 : a2=a5= a6= a9= a11=0
H1 : paling tidak ada satu aj ≠ 0
dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j=2, 5, 6, 9, 11.
Berdasarkan hasil pengolahan MARS dapat diketahui bahwa nilai F sebesar 19,727. Informasi selengkapnya dapat dilihat pada tabel ordinary least squares results pada Lampiran 3. Dengan menggunakan α sebesar 0,05 diperoleh F0,05(5, 28)
sebesar 2,56. Daerah kritis yang dihasilkan F > F0,05(5,28), maka keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang artinya paling sedikit ada satu aj tidak sama dengan nol atau dapat dinyatakan bahwa minimal terhadap satu fungsi basis ′a' yang memuat variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.
b. Uji Parsial Koefisien Fungsi Basis Model MARS
Uji selanjutnya yaitu uji secara parsial atau individu yang bertujuan untuk mengetahui apakah fungsi basis yang tebentuk mempunyai pengaruh signifikan terhadap model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat fungsi basis tersebut mampu menggambarkan keadaan data sebenarnya. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0 : aj = 0 H1 : aj ≠ 0
dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan j=2, 5, 6, 9, 11. Menggunakan α sebesar 0,05 maka diperoleh nilai ttabel = t(∝ 2⁄ ,v)= 𝑡(0,025,29) sebesar 2,045. Tolak H0 apabila nilai |t| > 𝑡(0,025,29).
Berdasarkan Lampiran 3, pada tabel ordinary least squares results, berikut disajikan hasil pengujian parsial model MARS pada tabel 4.5.
Tabel 4.5. Uji Parsial atau Individu Model MARS
Parameter Estimasi Standar Error tstatistik Keputusan Basis Fungsi 2 0,222 0,028 7,821 Tolak H0
Basis Fungsi 5 -0,109 0,025 -4,344 Tolak H0
Basis Fungsi 6 -0,126 0,03 -4,218 Tolak H0
Basis Fungsi 9 0,145 0,027 5,399 Tolak H0
Basis Fungsi 11 0,12 0,016 7,408 Tolak H0
Berdasarkan Tabel 4.5, terlihat bahwa semua fungsi mempunyai nilai signifikan sehingga keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang berarti semua fungsi basis dalam model berpengaruh signifikan terhadap model.