Model Simulasi Tanaman - PEMODELAN PERTUMBUHAN DAN PERKEMBANGAN

4 PEMODELAN PERTUMBUHAN DAN PERKEMBANGAN

4.2.3. Model Simulasi Tanaman

Model yang disusun mempunyai resolusi harian dan terdiri dari empat sub model, yaitu perkembangan, pertumbuhan, neraca air, dan nitrogen. Masukan model adalah inisialisasi, parameter dan peubah luar yaitu nitrogen dan

unsur cuaca yang meliputi curah hujan, radiasi surya, suhu udara, kelembapan udara dan kecepatan angin, sedangkan keluarannya di antaranya fase perkembangan, ILD, biomassa total, dan berat biji. Selain itu, model juga mensimulasi N pada tanah dan serapan N tanaman.

4.2.3.1. Submodel Perkembangan

Jarak pagar adalah tanaman netral (ICRAF, 2003) sehingga laju perkembangan dan kejadian fenologinya didekati dengan konsep degree-day atau heat unit (Baskerville & Emin, 1969; Andrewartha & Birch, 1973; Allen, 1976; Zalom et al. 1983). Heat unit tidak dipengaruhi oleh perbedaan lokasi dan waktu tanam (Koemaryono et al. 2002). Laju perkembangan tanaman terjadi bila suhu rata-rata harian melebihi suhu dasar. Kejadian fenologi dihitung mulai semai sampai masak fisiologis dan diberi skala 0 - 1, yang dibagi menjadi lima kejadian yaitu semai, S (s = 0), tanam, T (s = 0.25), kuncup bunga, KB (s = 0.50), bunga mekar, BM (s = 0.75) dan masak fisiologis, MF (s = 1.00). Fase perkembangan (s) antara masing-masing kejadian fenologi tersebut dihitung dengan persamaan berikut (Handoko, 1994):

Periode Perhitungan Fase Perkembangan (s)

S - T : s = 0.25 (T - To1)/HU1, T > To1 (5a)

T- KB : s = 0.25 + 0.25 (T - To2)/HU2 T > To2 (5b)

KB- BM : s = 0.50 + 0.25 (T - To3)/HU3 T > To3 (5c)

BM – MF : s = 0.75 + 0.25 (T - To4)/HU4 T > To4 (5d)

1, 2, 3 dan 4 menyatakan periode antara kejadian fenologi, To adalah suhu dasar yang dalam model ini besarnya ditetapkan 10°C dan HU adalah heat unit yang dihitung dari hasil percobaan lapang (d°C). Kejadian-kejadian fenologi ini diilustrasikan pada Gambar 34, sedangkan flowchart nya pada Gambar 35.

Skala 0.75- 1.00 0.50 - 0.75 0.25 - 0.50 0 0 - 0.25 Perkembangan tanaman (s) S S-E E-KB KB-BM BM-MF

Keterangan: S (semai), E (emergence), KB (kuncup bunga), BM (bunga mekar) dan MF (masak fisiologis)

Gambar 35. Diagram Forrester submodel perkembangan tanaman.

4.2.3.2. Submodel Pertumbuhan

Submodel pertumbuhan mensimulasi aliran biomassa aktual (GDMa) hasil fotosintesis ke organ tanaman seperti daun (LW), batang (SW), akar (RW), dan biji (GW) serta kehilangannya berupa respirasi (Rx), dan perkembangan luas daun untuk menduga ILD. Gambar 36 menunjukkan diagram Forrester submodel pertumbuhan ini dan keterangannya diberikan dalam Lampiran11.

Gambar 36. Diagram Forrester submodel pertumbuhan tanaman jarak pagar.

4.2.3.2.1. Produksi Biomassa

Produksi biomassa potensial harian dihitung berdasarkan efisiensi penggunaan radiasi surya yang diintersepsi tajuk tanaman. Hukum Beer digunakan untuk menghitung radiasi intersepsi tersebut sebagai berikut:

τ =e−kILD (7) Qint adalah radiasi intersepsi (MJ m-2), Qs radiasi surya di atas tajuk tanaman

atau yang terukur di stasiun klimatologi (MJ m-2 hari-1), τ proporsi radiasi surya yang ditransmisikan tajuk tanaman, k koefisien pemadaman yang ditentukan berdasarkan nilai rata-rata selama sehari, yang selanjutnya dirata-ratakan selama musim pertumbuhan dengan nilai 0.38. Produksi biomassa potensial dihitung berdasarkan hasil kali antara efisiensi penggunaan surya (ε) dengan radiasi intersepsi (Qint). Nilai RUE tanaman jarak pagar ditentukan berdasarkan

percobaan pertama sebesar ε = 0.0013 kg MJ-1 (Rusmayadi et al. 2009).

(

)

ILD k

p e Q

GDM =ε 1− − (8)

GDMp adalah produksi biomassa potensial (kg ha-1 d-1) dan ε efisiensi

penggunaan radiasi (kg MJ-1) yang dihitung menurut Monteith (1977):

int Q

ε (9)

dW adalah penambahan biomassa tanaman (g m-2).

Nilai RUE, ε dipengaruhi oleh variasi dari status air tanah (fw) dan status nitrogen tanaman (fn) sebagai berikut:

3 10 ) , min( 3 . 1 − = fw fn ε (10)

Produksi biomassa potensial tersebut menganggap ketersediaan air bukan merupakan faktor pembatas. Produksi biomassa aktual dihitung dengan mempertimbangkan ketersediaan air, yang dihitung berdasarkan nisbah antara transpirasi aktual (Ta) dengan nilai maksimumnya (Tm). Perhitungan faktor

ketersediaan air (fw ) dan produski biomassa aktual (GDMa ) adalah sbb:

m T a T fw= (11) GDM_a = f_w.GDM_p (12) GDMa dalam kg ha-1 d-1.

Status nitrogen tanaman (fn) merupakan fungsi dari nitrogen daun spesifik (specific leaf nitrogen, SLN) menurut Sinclair & Horie, (1989) sebagai berikut:

) 3 ( 7 . 1 1− − − = SLN e fn (13)

Dalam model, biomassa aktual dibagi antara daun, batang, akar, dan biji yang perbandingannya tergantung pada fase perkembangan tanaman (s). Sebagian biomassa masing-masing organ akan berkurang melalui respirasi pertumbuhan (Rg) dan respirasi pemeliharaan (Rm) yang dihitung berdasarkan

suhu udara dan massa masing-masing organ (McCree, 1970). Pertumbuhan masing-masing organ (x) dihitung dari selisih antara alokasi bahan kering ke organ tanaman dan yang hilang melalui respirasi sbb.

dW_x =η_xGDM_a −R_g −R_m =η_x

(

1−k_g

)

GDM_a −k_mW_xQ₁₀ (14) Q₁₀ =2(T−20)/10 (15) dWx adalah penambahan massa organ x (kg ha-1 d-1), Rm, respirasi pemeliharaan

(kg ha-1 d-1), ηx adalah proposi biomassa yang dialokasikan ke organ x (daun,

batang, akar, dan biji), km koefisien respirasi pemeliharaan, kg koefisien

pemeliharaan pertumbuhan dan Wx organ x (kg ha-1).

Alokasi proporsi biomassa masing-masing organ (ηx) dihitung

berdasarkan fungsi fase perkembangan tanaman (Handoko, 1994). Pada awal pertumbuhan, produksi biomassa hanya dialokasikan ke daun, batang dan akar dengan alokasi terbanyak pada daun. Sampai pembungaan, alokasi biomassa ke daun dan akar berkurang sedangkan alokasi ke batang bertambah dengan fase perkembangan tanaman. Setelah fase pembungaan, seluruh produksi biomassa dialokasikan ke biji. Berikut ini adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung alokasi biomassa ke masing-masing organ.

η

S =0.497exp(0.0103s) s ≤ 0.75 (16a) η_L =0.9517−0.2691s s≤ 0.75 (16b) η_R =1−η_S −η_L s ≤ 0.75 (16c) η_G =0, s ≤ 0.75 (16d) η_L =0, s > 0.75 (16e) η_R =0, s > 0.75 (16f) η_S =0, s > 0.75 (16g)

η_G =1, s > 0.75 (16h) L, S, R, dan G masing-masing menyatakan daun, batang, akar, dan biji.

4.2.3.2.2. Indeks Luas Daun

Dalam model, indeks luas daun (ILD) menentukan jumlah radiasi dan curah hujan yang diintersepsi tanaman serta transpirasi. Menurut diagam Forrester (Gambar 36), ILD adalah peubah bantu dan dalam model ini perubahan ILD dihitung dari perkalian antara luas daun spesifik (sA) dengan pertumbuhan

atau laju perubahan massa daun (dWL).

dILD=s_A.dW_L (17) dILD adalah perubahan ILD, sA luas daun spesifik (ha kg-1), dWL pertumbuhan

daun (kg ha-1 d-1). Parameter sA atau massa daun spesifik (sW = 1/sA) diturunkan

dari data pengukuran luas daun dan massa daun jarak.

4.2.3.3. Submodel Neraca Air

Komponen neraca air meliputi curah hujan (CH), intersespsi tajuk (Ic),

infiltrasi (Is), perkolasi (Pc), limpasan permukaan (Ro), kadar air tanah ( ),

evaporasi (Es) dan transpirasi (Ta). Model ini memerlukan masukan unsur-unsur

cuaca harian, yaitu suhu (T), kelembapan (RH), radiasi surya (Qs), kecepatan

angin (Angin) dan curah hujan. Peubah tanaman ILD juga diperlukan yang disimulasi pada submodel pertumbuhan. Parameter lainnya adalah kapasitas lapang (Fc), titik layu permanen (Wp) dan penguapan Ritchie (1972). Gambar 37 menyajikan diagram Forrester model neraca air.

Hujan merupakan sumber air (source) dari model. Dalam model, hujan jatuh pada permukaan tajuk tanaman, dan sebagian air tertahan kemudian sisanya jatuh ke permukaan tanah. Air diintersepsi kemudian akan menguap ke atmosfer. Sisanya yang sampai ke permukaan tanah, akan diserap tanah berupa infiltrasi. Model ini berasumsi tidak terjadi limpasan permukaan (runoff) sehingga aplikasinya ditujukan pada tanah – tanah datar.

Dalam tanah, air menuju ke lapisan yang lebih bawah (perkolasi) apabila kandungan air pada lapisan tersebut melebihi kapasitas lapang. Dalam model, proses tersebut akan terjadi sampai lapisan tanah terbawah dan perhitungannya

menggunakan metode jungkitan. Air yang keluar dari lapisan terbawah ini tidak dapat dimanfaatkan tanaman dan hilang berupa drainase.

Gambar 37. Diagram Forrester submodel neraca air tanaman jarak pagar.

Di samping intersepsi dan drainase, kehilangan air tanah lainnya berupa evaporasi tanah aktual (Ea) dan transpirasi aktual (Ta). Atmosfer menentukan penguapan tanah maksimum (Em) dan transpirasi maksimum (Tm). Evaporasi tanah aktual dihitung dengan metode dua tahap Ritchie (1972). Apabila air tanah cukup tinggi (tahap-1) laju evaporasi tanah akan maksimum (Em) yang

kemudian laju ini penguapan turun menurut waktu setelah mencapai tahap tertentu (tahap-2). Di lain pihak, transpirasi aktual dihitung dari nilai Tm dan faktor ketersediaan air pada tiap lapisan tanah.

4.2.3.3.1. Karakteristik Tanah

Dalam model, titik layu permanen adalah tegangan air sebesar Ψ = -1.5 MPa sedangkan kapasitas lapang sebesar Ψ = -30 kPa. Apabila kandungan air lebih besar dari kapasitas lapang (Ψ > -30 kPa), air akan menuju lapisan tanah di bawahnya karena gaya gravitasi dan disebut perkolasi. Perkolasi akan berhenti apabila tegangan air tanah mencapai kapasitas lapang atau kurang.

Sifat fisik tanah lain yang diperlukan model, berhubungan dengan penguapan, yaitu parameter U dan α. Apabila data tentang kedua parameter ini tidak tesedia, dapat diduga dengan konduktivitas air jenuh, Κsw (saturated

hydraulicconductivity).

4.2.3.3.2. Intersepsi Tajuk Tanaman

Jumlah air yang diintersepsi tajuk tanaman (Ic) tergantung oleh curah

hujan (CH) dan indeks luas daun (ILD) sebagai berikut (Zinke, 1967):

I_c =min(ILD,CH), 0 < ILD ≤ 3 (18)

I_c =min(1.27,CH), ILD > 3 4.2.3.3.3. Infiltrasi dan Perkolasi

Infiltrasi (Is) dihitung dari selisih curah hujan (CH) dan infiltrasi tajuk

tanaman:

I_s =CH−I_c (19) Perkolasi dari tiap lapisan tanah m {Pc (m)} terjadi apabila kandungan air

tanah melebihi kapasitas lapang {θfc(m)} yang dihitung dengan metode

jungkitan, yaitu:

P_c

( )

m =

θ( )

m −

θ

_fc

( )

m , θ (m) > θfc (m) (20a)

P_c

( )

m =0, θ (m) ≤θfc (m) (20b)

4.2.3.3.4. Evapotranspirasi

Transpirasi dan Evaporasi Tanah Maksimum. Evapotranspirasi potensial (ETp) yang dihitung dengan metode Penman (1948) yang dianggap merupakan

evapotranspirasi maksimum (ETm). Evaporasi maksimum dihitung sebanding dengan transmisi energi radiasi surya melalui tajuk tanaman yang dihitung dengan Hukum Beer. Berikut perhitungan Em dan Tm.

ETm=ETp=

{

ΔQ_n +γ

∫( )(

u e_s −e_a

)

}

{

(

Δ+γ

)}

(21) Em=ETm

(

e−kILD

)

(22) Tm=

(

1−e−kILD

)

ETm (23)

Δ adalah kemiringan kurva hubungan antara tekanan uap air jenuh dan suhu udara (Pa K-1), Qn radiasi neto (W m-2), γ tetapan psikrometer, ∫(u) fungsi

aerodinamik (MJ m-2 Pa-1), (es - ea) defisit tekanan uap air (Pa) dan λ panas

spesifik penguapan (2.454 MJ kg-1).

Evaporasi Tanah Aktual. Evaporasi tanah aktual (Ea) dihitung dengan metode Ritchie (1972) yang terdiri dari dua tingkat evaporasi. Pada tingkat pertama, setelah terjadi hujan, evaporasi aktual sama dengan nilai maksimumnya sampai nilai evaporasi kumulatif mencapai nilai paramater tanah U. Setelah nilai U terlampaui (tahap -2), yaitu tanah sudah cukup kering, Ea merupakan fungsi waktu pada tahap - 2 (t2) dan Em sbb:

Tahap 1: Ea=Em ∑ Em < U (24) Tahap 2: Ea=

α

t₂0.5−

α(

t₂ −1

)

0.5 ∑ Em ≥ U (25) t2 adalah jumlah hari setelah terjadinya evaporasi tahap-2.

Transpirasi Aktual. Transpirasi aktual (Ta) dihitung berdasarkan fungsi transpirasi maksimum (Tm) dan kadar air tanah pada lapisan akar.

Dalam model, akar akan menggunakan air tanah pertama-tama dari lapisan teratas. Apabila Ta < Tm maka akar akan mengambil air dari lapisan berikutnya, sampai Ta = Tm atau batas kedalaman akar telah tercapai (Handoko, 1994). Berikut perhitungan Ta yang merupakan penjumlahan serapan air oleh akar pada masing-masing lapisan tanah (m).

( )

{

( )

}{

( )

}

f_w = θ −θ_wp /0.4θ_fc −θ_wp , (26a) jika θfc (m) ≥θ (m) > θwp (m)

( )

m =1 f_w , θ(m) > θfc (m) (26b)

( )

m =0 f_w , θ(m) < θwp (m), r(m) = 0 (26c)

Laju penyerapan air oleh akar pada tiap lapisan m:

( )

m f

( )

mTm

Tsa = _w , Ta < Tm (27a)

( )

m =0

Tsa Ta ≥ Tm (27b) fw (m) adalah fungsi kadar air tanah pada lapisan tanah m, θ kadar air tanah, θfw

kadar air tanah pada kapasitas lapang dan θwp kadar air tanah pada titik layu

permanen, Tsa (m) laju penyerapan air oleh akar pada lapisan m (mm).

Neraca Air. Perhitungan neraca air dilakukan pada tiap lapisan tanah. Karena evaporasi terjadi pada lapisan permukaan (m=1) maka dibagi menjadi lapisan atas dan bawah sbb:

Lapisan atas : θ_t

( )

1 =θ_t₋₁

( )

1 −Pc_t

( )

1 +Is_t−Ea_t (28a) Lapisan bawah (m > 1):θ_t

( )

m =θ_t₋₁

( )

m −Pc_t

(

m−1

)

−Pc_t

( )

m −Tsa_t

( )

m (28b) t menyatakan hari pada saat perhitungan dilakukan.

4.2.3.4. Submodel Nitrogen

Submodel nitrogen dalam model ini mengadopsi submodel nitrogen yang telah digunakan untuk tanaman gandum (Handoko, 1992). Selama pertumbuhan tanaman, sumber utama nitrogen dari berbagai lapisan tanah dan dibagi ke organ-organ tanaman (Wx). Sumber kedua adalah mobilisasi selama pelayuan.

Sesudah pembungaan, nitrogen dimobilisasi dari daun (NL) dan batang (NS) yang merupakan sumber utama akumulasi nitrogen oleh biji (NG). Jika kebutuhan nitrogen tidak dipenuhi oleh mobilisasi, maka tanaman mengambil nitrogen dari tanah (Nup) tergantung kebutuhan, persediaan tanah (NO3-), kadar

air (Swc) dan bobot akar (RW) pada masing-masing lapisan (m).

Proses nitrogen dalam tanah dipengaruhi oleh amonifikasi, nitrifikasi dan pencucian. Selama amonifikasi, nitrogen organik dikonversi menjadi NH4+

kemudian menjadi NO3- dalam nitrifikasi. Ada dua tahap untuk perhitungannya

secara terpisah, yaitu laju amonifikasi dan nitrifikasi. Sejumlah perhitungan dihubungkan dengan suhu di dalam profil tanah. Perhitungan didasarkan pada suhu udara (T). Gambar 38 menunjukkan diagram Forrester submodel neraca nitrogen tanaman ini.

Gambar 38. Diagram Forrester submodel neraca nitrogen jarak pagar (diadopsi dari Handoko, 1992).

4.2.3.4.1. Nitrogen Tanaman

Kebutuhan Nitrogen. Kebutuhan nitrogen dari organ x (Ndemx) selama

sebar sampai anthesis tergantung pada laju pertumbuhan (dWx), konsentrasi

nitrogen [Nactx] dan konsentrasi maksimum [Nmaxx] sbb:

[

]

x dW N

= 0 untuk lainnya (29a)

Konsentrasi nitrogen diekspresikan dalam persentase berat kering (%). Kebutuhan nitrogen tanaman (NdemT) didefinisikan sebagai jumlah kebutuhan

individual organ:

Ndem_T =

∑

Ndem_x (29b) Sesudah anthesis, kebutuhan nitrogen organ vegetatif menjadi nol, dengan demikian kebutuhan tanaman dicurahkan menjadi kebutuhan biji (Ndemg) sbb:

[

] [

]

{

_max −

}

₁₀−1 = = g g g T Ndem Wg N Nact Ndem (29c)

Serapan Nitrogen. Sebagaimana serapan air, akar menyerap nitrogen pertama dari lapisan permukaan kemudian ke lapisan bawahnya di dalam zona perkaran sampai kebutuhan tanaman terpenuhi. Dalam masing-masing lapisan (1), serapan diperhitungkan dengan aliran massa (massflow) dan serapan aktif. Aliran massa dihitung sebagai produk dari aliran air ke akar {Tsa(1)} dan

konsentrasi nitrat dalam tanah (nitrate) {NO3c(1)},

Nup_mf

( )

1 =T_sa

( )

1NO₃_c

( )

1 (30a) Pada lapisan 1, NO3c(1) dihitung dari nisbah ketersediaan nitrogen {NO3(1)} dan

kandungan air θ(1) atau swc(1).

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 3 θ NO NO _c = (30b)

Serapan aktif dihitung dengan menghitung persamaan Michaelis-Menten yaitu:

)] 1 ( [ ) 1 ( ) 1 ( 3 3 c c n at NO Km NO RW Nup + = σ (30c)

RW(1) adalah berat akar di lapisan 1 (kg ha-1), σn serapan nitrogen per satuan

berat akar (kg N kg-1 d-1) dan Km konsentrasi setengah jenuh (kg N ha-1 mm-1).

Nilai Km (1 kg N ha-1 mm-1) diturunkan dari data percobaan lapangan Prince dan

Burton (1956) dan σn 0.01 kg N kg-1 d-1 berdasarkan suatu percobaan larutan

nitrogen (Woodend et al. 1986) oleh Handoko (1992). Total nitrogen yang diserap diseluruh profil (NupT) adalah:

Nup_T =

∑

Nup

( )

1 (31a) Nup

( )

1 = Nup_mf

( )

1 +Nup_at

( )

1 , NdemT > 0

= 0, untuk lainnya (31b) Mobilisasi Nitrogen. Daun dan batang mengandung nitrogen struktural dan nitrogen labil. Selama pelayuan, nitrogen labil dimobilisasi antara organ- organ sewaktu nitrogen struktural tersisa dalam jaringan mati. Pelayuan daun dan batang memobilisasi nitrogen (dNmoby) sebagai produk laju pelayuan dan

konsentrasi nitrogen [Nacty] di atas suatu konsentrasi minimum [Nmin]:

dN_moby =D_y

{[

Nact_y

]

−

[

N_min

]}

10−2 (32) Jumlah nitrogen yang diserap (NupT) dan nitrogen yang dimobilisasi

(∑dNmoby), disekat pada masing-masing organ menurut kebutuhan relatifnya

(Ndemx/NdemT). Perbedaan antara nitrogen yang tersekat dan nitrogen yang

hilang karena pelayuan dikenal sebagai perubahan harian kandungan nitrogen dalam daun dan batang (dNy). Asumsi yang digunakan dalam model adalah tidak

ada nitrogen yang hilang karena pelayuan akar yaitu perubahan harian kandungan nitrogen (dNr) dan dihitung hanya dari serapan harian.

dN_y =

(

Ndem_y /Ndem_T

)

Nup+

∑

dN_moby −Nact_yD_y (33a)

(

Ndem Ndem

)

Nup

dN_r = _r/ _T (33b) subkrip y dan r mewakili daun atau batang dan akar.

Selama pengisian biji, nitrogen dimobilisasi dari daun dan batang ke biji menurut kebutuhan. Kebutuhan nitrogen ditentukan oleh berat biji (Wg), konsentrasi nitrogen aktual [Nactg] dan konsentrasi maksimum, [Nmaxg] = 3%,

sebagai:

[

]

{

}

2 10 3− − = g g Wg Nact Ndem (33c)

Tanaman menyerap nitrogen dari tanah jika kebutuhan tidak terpenuhi oleh mobilisasi. Persamaan berikut menguraikan peningkatan harian nitrogen biji.

∑

= dN Nup

dN_g _moby , Ndemg > 0

= 0 Ndemg = 0

= Ndemg

(∑

dNmoby +Nup

)

>Ndemg (33d)

Jika pemberian nitrogen (∑dNmoby + Nup) melebihi kebutuhan biji (Ndemg),

4.2.3.4.2. Nitrogen Tanah

Amonifikasi. Laju amonifikasi harian dalam masing-masing lapisan {dNH4(1)} dihitung sebagai fungsi nitrogen organik, kelembapan tanah dan

temperatur (Q10 = 2(T - 20)/10) sbb:

( )

4 Q₁₀k_amO_n

dNH = , θ (1) ≥θwp (1)

= 0, θ (1) < θwp (1) (34)

On (1) adalah nitrogen organik dalam lapisan (kg ha-1). Konstanta laju

amonifikasi (kam) mempunyai nilai 96 10-6 d-1 diturunkan dari data Burns (1980).

Nitrifikasi. Dalam banyak lapisan, laju nitrifikasi (dNO3p(1)) tergantung

pada NH4- {NH4(1)} seperti berikut:

dNO3p (1) = knit NH4(1) (35a)

knit adalah konstanta laju nitrifikasi. Kumar et al. (1989) menunjukkan bahwa

lama transformasi NH4+ menjadi NO3- terletak antara 14 hingga 49 hari

tergantung tipe pupuk dan kedalaman tanah. Berdasarkan data tersebut model menggunakan nilai knit = 0.05 d-1 (Handoko, 1992).

Laju nitrifikasi aktual {dNO3a(1)} dihitung dari nilai potensial

{dNO3p(1)} diterapkan untuk pengaruh kelembapan tanah {fθ (1)}, temperatur

(Q10) dan pH {fpH(1)} sebagai:

{

f (1), (1)

}

max (1) dNO Q (1) dNO_3a = ₁₀ _3p _θ f_pH (35b) ) 1 ( ) 1 ( 02 . 1 039 . 0 ) 1 ( fc f θ θ θ = − + (35c)

fpH(1) adalah laju relatif nitrifikasi (jarak 0 - 1) dalam responnya ke pH dalam

jarak 5 sampai 8. Persamaan 33c menurut Stanford dan Epstein (1974).

Pencucian (Leaching). Nitrogen tercuci dari masing-masing lapisan (LNO3(1)) dengan perkolasi air (Pc(1)) seperti berikut:

)} 1 ( ) 1 ( { ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 3 Pc NO Pc L fc NO = _θ ₊ (36)

Burn (1980) menggunakan pendekatan ini untuk menghitung kehilangannya dari seluruh profil tanah termasuk distribusi kembali dari nitrogen dalam profil tanah selama pencucian.

Profil Neraca Nitrogen. Sebagaimana dengan air tanah, neraca nitrogen tanah dipisahkan antara lapisan permukaan dan lapisan bawah permukaan (subsurface). Skema perhitungan pupuk nitrogen, dipakai sebagai NO3- (FNO3)

atau NH4+ (FNH4) ke lapisan permukaan. Volatilisasi (VNH4) hanya terjadi untuk

FNH4 yang dipakai pada permukaan dan lajunya tergantung FNH4 yang tersisa.

Neraca nitrogen sebagai berikut: Lapisan permukaan:

NO3 (m)t = NO3 (m)t -1 + dNO3 (m)t - Nupt (m)t - LNO3 (m)t + FNO3t (37a)

NH4 (m)t = NH4 (m)t - 1 + dNH4 (m)t - dNO3 (m)t + FNH4t - VNH4t (37b)

Lapisan bawah permukaan:

NO3 (n)t = NO3 (n)t - 1 + dNO3 (m)t - Nupt (m)t - LNO3 (m)t + FNO3T (37c)

NH4 (n)t = NH4 (n)t - 1 + dNH4 (m)t - dNO3 (m)t + FNH4t - VNH4 (37d)

Nitrogen organik pada masing-masing lapisan {On (1)} adalah:

On (1)t - 1 = On (1)t - 1 - dNH4 (1)t (37e)

Laju transformasi nitrogen dari bahan organik menjadi amonium {dNH4

(1)} tergantung pada kandungan bahan organik dan ini dicirikan oleh konstanta laju amonifikasi (kam). Berdasarkan Persamaan 37e, nilai On (1) sekitar 105 yang

lebih besar dari dNH4 (1). On(1) yang tersisa secara relatif konstan selama

beberapa tahun. Dalam model ini, pH dan On(1) itu sendiri menguraikan sifat

kimia tanah sebab knit dan kam menunjukkan aktifitas mikrobia di bawah kondisi

lingkungan yang optimal.

4.2.4. Parameterisasi

Parameter adalah karakteristik dari unsur model yang bersifat konstan selama masa simulasi atau tergantung pada keadaan sistem. Dalam Lampiran 8 dicantumkan parameter cuaca, tanaman dan tanah yang diperoleh dari data percobaan lapang pertama dan beberapa referensi yang diperlukan selama simulasi.

4.2.4.1. Parameter Cuaca.

Parameter cuaca ditetapkan berdasarkan beberapa referensi. Parameter cuaca yang digunakan dalam simulasi tergantung pada perhitungan model, misal

perhitungan evapotranspirasi potensial, biomassa aktual. Parameter cuaca yang tercantum dalam Lampiran 8 dan hanya sebagian dari parameter tersebut.

4.2.4.2. Parameter Tanaman.

Efisiensi penggunaan radiasi (RUE) diperoleh berdasarkan metode akumulasi biomassa (g MJ-1; Monteith, 1977) seperti pada persamaan (1). Nilai RUE adalah landaian (slope) dari hubungan antara radiasi yang diintersepsi atau diserap oleh kanopi tanaman dengan bahan kering di atas tanah (AGB) yang dihasilkan selama periode emergence sampai masak fisiologis.

Indeks yang dapat menjelaskan efisiensi pembentukan luas daun per satuan karbohidrat yang tersedia adalah luas daun spesifik (SLA, ha kg-1). sA

didapat dari hasil bagi antara luas daun (Leaf Area, LA) dengan berat daun (Leaf Weight, LW). Hasil penurunan nilai SLA dicantumkan dalam Lampiran 6.

LW LA

SLA= (38)

Persamaan untuk menduga radiasi yang jatuh pada lapisan horizontal daun dikembangkan dengan cara analisis mekanistik. Tingkat pengurangan cahaya dengan pertambahan lapisan daun dari atas ke arah lapisan bawah tajuk dapat diasumsikan tergantung pada tingkat radiasi awal yang datang. Jadi, semakin tinggi radiasi yang datang, semakin tinggi pula radiasi yang dapat mencapai daun pada lapisan bawah tajuk. Pernyataan di atas dinyatakan sebagai:

kI L I ₌ ∂ ∂ −

Integrasi persamaan ini dalam batas lapisan daun paling atas (I = I0 dan L = 0)

hingga lapisan daun terbawah pada I dan L tertentu akan menghasilkan

∫

I ∂ =− L I L k I I 0 0 dan L k e I I = ₀− − atau (39a)

(

)

L I I k − − = ln ln 0 _(39b)

dengan I dan I0 adalah radiasi yang jatuh pada suatu lapisan daun dalam tajuk

dan pada lapisan daun teratas (radiasi datang), L adalah lapisan daun yang ekuivalen dengan luas daun atau indeks luas daun dan k adalah konstanta atau

koefisien pemadaman. Persamaan 39a dikenal sebagai persamaan Monsi-Saeki (1953). Penurunan nilai k ini dicantumkan pada Lampiran 6.

Koefisien respirasi pertumbuhan (kg) dan respirasi pemeliharaan (km) ditetapkan masing-masing sebesar 0.14 dan 0.015 (McCree, 1974).

Suhu dasar (T0) ditetapkan sebesar 10°C. Satuan panas (TU, d°C)

diperoleh dari pengamatan percobaan ke-satu menurut fase perkembangan sejak dari semai sampai masak fisiologis yang nilainya tertera dalam Lampiran 8.

4.2.4.3. Parameter Tanah

Dalam model, kapasitas lapang dan titik layu permanen dibatasi dengan tegangan air tanah masing-masing sebesar ψ = -30 kpa dan ψ = -1,5 MPa. Demikian pula dengan parameter kerapatan ruah. Parameter tersebut diperoleh dari hasil analisis laboratorium. Sementara itu, parameter yang berhubungan dengan penguapan, yaitu U=12 dan α=0.05 ditentukan menurut Handoko (1994).

Konstanta laju amonifikasi (kam) mempunyai nilai 96 10-6 d-1 dan laju

nitrifikasi (knit) sebesar = 0.05 d-1 yang diturunkan oleh Handoko (1992) yang

masing-masing dari data penelitian Burns (1980) dan (Kumar et al. 1989).

4.2.5. Kalibrasi

Kalibrasi adalah mengubah beberapa atau banyak parameter sampai antara nilai sebenarnya dengan model tidak nyata perbedaannya. Dalam kalibrasi, menurut Handoko (2004), yang diubah-ubah adalah nilai-nilai parameter hingga model mendekati nilai hasil pengukuran lapang.

Nilai parameter dapat diperoleh melalui pendekatan garis regresi dan bentuk persamaan lainnya. Nilai parameter yang diperoleh tersebut dapat menjadi tidak sesuai jika menggunakan data yang lain. Oleh karena itu, model perlu divalidasi sebelum diaplikasikan menggunakan data selain yang telah digunakan untuk kalibrasi.

4.2.6. Validasi Model

Validasi dilakukan secara grafis dan uji berpasangan antara data hasil percobaan lapang dan peubah hasil prediksi model selama periode pertumbuhan. Pengujian secara grafis, dilakukan dengan dua cara, yaitu menurut trend waktu

dan membuat plot atau garis 1:1. Perbandingan kuantitatif umumnya terbatas pada suatu regresi linier dari percobaan lapang pada data simulasi. Garis regresi yang ideal adalah dengan landaian = 1 dan intersep = 0 (Jones & Kiniry, 1986; Jones et al. 1989; Carberry & Muchow 1992; Hammer & Muchow, 1994; Keating et al. 1999; Cheeroo-Nayamuth et al. 1999). Jika kedua data hasil model dan pengukuran tersebut makin berimpit pada garis 1:1, maka model semakin mendekati hasil pengukuran lapang dan semakin jauh dari garis 1:1 maka prediksi model makin kurang tepat.

Urutan uji berpasangan adalah sebagai berikut (Steel & Torrie, 1991).

i i i p m D= − (40a) n D D =

∑

i (40b)

(

)

(

)

2 1 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − =

∑

n n n D D SE i i (40c) SE D t = (40d)

Di dan D adalah rata-rata antara prediksi (p) dan pengukuran (m), SE adalah

galat baku dari perbedaan dan t-student. Predikasi model dengan hasil pengukuran berbeda nyata bila (P<0.05) dan tidak nyata bila (P>0.05).

4.2.7. Tampilan Model

Organisasi model secara keseluruhan ditunjukkan pada Gambar 39 dan list program menggunakan software Microsof® Visual BASIC™ versi 6.0 disajikan pada Lampiran 9.

Gambar 39. Organisasi model selama simulasi.

4.3. Hasil

4.3.1. Parameterisasi Model

Jenis dan nilai parameter hasil penurunan percobaan lapang dari percobaan ke-satu dan referensi dicantumkan dalam Lampiran 8.

Dalam dokumen Pemodelan Pertumbuhan dan Perkembangan Tanaman Jarak Pagar (Jatropha curcas L) (Halaman 87-106)