l0 = anjang serat tak tertanam Untukδ=0, maka ε1=0dan σ1 =0.
Untuk kasus pada Gambar 5.8, kondisi tegangan matriks σm akan dijelaskan sebagai berikut. Besarnya perpindahan δ akan menimbulkan nilai tegangan matriks σm, seperti yang disajikan Gambar 5.9. Nilai nilai tegangan matriks σm dapat terus ditingkatkan hingga mencapai kondisi σm =σm =σm
( )
ν , seperti yang disajikan Gambar 5.10. Besarnya nilai σm adalah merupakan kapasitas lekatan ( ) yang juga merepresentasikan besarnya kapasitastarik fraktur ultimit ( ). Perlu diingat bahwa nilai
kapasitas tarik fraktur ultimit tidak akan melampaui σm. Model pada Gambar 5.9 dan 5.10 merepresentasikan kondisi sebelum fenomena fraktur terjadi (mengacu model elemen hingga pada Gambar 5.4 terdahulu).
' " -Model cabut serat untuk σm =σm
( )
ν' " .Model cabut serat untuk σm =σm =σm
( )
ν! . δδδδ / σm σ σσ σ1111 εεεε1111 0 ( ! ( . δδδδ / m
σ
σ
ε
0,& Proses selanjutnya dari kasus pada Gambar 5.8 adalah bertambahnya perpindahan δ. Bila pada ujung serat bebas C terus ditambahkan perpindahan δ, maka suatu saat terjadi retak. Retak ini akan menimbulkan fenomena proses fraktur tak stabil ( ). Setelah terjadinya retak, tegangan yang semula terjadi saat kondisi masih komposit akan dipikul oleh serat saja. Fenomena fraktur tak stabil akan mengakibatkan lepasnya kekangan pada titik B seperti diperlihatkan Gambar 5.11 di bawah. Retak yang terjadi akan terus bertambah menjadi sepanjang l2. Peristiwa ini merepresentasikan fenomena proses fraktur tak stabil yang terjadi antara serat dan matriks (mengacu model elemen hingga pada Gambar 5.5 terdahulu). Kekangan pada A pada ujung retak masih dapat bergerak ke arah kiri seiring dengan bertambahnya panjang retak l2. Pada saat kondisi serat tanpa kekangan B ini terdapat kemungkinan serat akan tercabut bila panjang retak l2 melebihi panjang serat tertanam lf.
' " Model cabut serat saat proses fraktur tak stabil ( ) di mana panjang retak l2 masih dapat bertambah
Bila besarnya perpindahan δ>δ, maka tambahan regangan semestinya memberikan pengaruh di bagian serat l0, yang akan memberikan kondisi
m m >σ
σ . Hal ini tidak dimungkinkan (ingat bahwa σm =σm =σm
( )
ν ) sehinggaterjadi kondisi yang tidak seimbang ( ). Untuk mengembalikan
kondisi seimbang, maka satu satunya jalan yang dapat ditempuh adalah meningkatkan panjang l0 ke arah kiri dari batas titik B. Hal ini hanya mungkin terjadi bila ditimbulkan adanya retak ( ). Setelah terjadi retak, pada suatu waktu fenomena proses fraktur tak stabil akan dapat berubah menjadi fenomena proses fraktur stabil.
! . δδδ δ / σ σ σ σ1111 εεεε1111 0 (
, ' " (3odel cabut serat
saat roses fraktur stabil ( ) dengan timbulnya penahan retak A
Tercapainya fenomena proses fraktur stabil dapat dijelaskan sebagai berikut. Bila dianggap retak yang ditimbulkan adalah sebesar x seperti yang diperlihatkan Gambar 5.12, maka peningkatan besarnya perpindahan δ akan meningkatkan nilai regangan ε1 dan tegangan σ1 pada bagian serat BB’. Dengan meningkatnya nilai regangan ε1 dan tegangan σ1 pada bagian serat BB’, nilai
m
σ dan ε akan tercapai. Peningkatan nilai perpindahan δ akan berulang lagi di titik B’ (dengan timbulnya retak x baru ke arah kiri serat) sehingga proses yang sama akan terjadi kembali pada titik B. Pada suatu waktu, kekangan pada titik A akan tidak bergerak, tetap di tempat, sehingga berfungsi sebagai penahan retak ( ). Penahan retak A akan mencegah retak bertambah panjang. Gambar 5.12 memperlihatkan suatu kondisi di mana panjang retak l2 tidak akan bertambah lagi. Dengan demikian, saat titik A berfungsi sebagai penahan retak, maka panjang retak l2 tidak akan bertambah dan disebut dengan panjang retak stabil ( ). Pada saat tercapai panjang retak stabil l2, regangan pada serat di bagian l0 akan didistribusikan ke bagian l2. Dengan demikian regangan baru pada serat sekarang menjadi sebesar:
r 0 l 1 =ε2 =ε =ε ε (5.14) r 0 2 1 1 =σ =σ =σ σ (5.15)
Sehingga diperoleh regangan serat yang baru sebesar:
2 0 r l l δ ε + = (5.16) ! ( . δδδδ / 0 0 1
,) Dengan:
ε1 = regangan serat pada saat bagian tengah batas tepi kanan matriks dikekang
σ1 = tegangan serat pada saat tepi kanan matriks dikekang
εl2 = regangan serat pada serat di bagian l2 saat tercapai panjang retak stabil
σl2 = tegangan serat pada serat di bagian l2 saat tercapai panjang retak stabil
εr = regangan serat baru saat bagian tengah batas tepi kanan matriks dikekang tidak dikekang
σr = tegangan serat baru serat di bagian l2 saat bagian tengah batas tepi kanan matriks tidak dikekang
l0 = panjang serat tak tertanam l2 = panjang retak stabil
Dengan mengkaji persamaan (5.14), (5.15), dan (5.16) di atas, maka dapat dilihat bahwa dengan meningkatnya nilai δ, akan meningkat pula nilai εr.
Perlu dicatat bahwa bila penambahan retak berlangsung terus hingga mencapai penahan retak A, maka rentetan terciptanya sejumlah retak x tersebut akan dapat menghilangkan penahan retak A tersebut. Proses ini dapat terus berlanjut hingga mencapai ujung kiri dari serat tertanam atau ujung kiri spesimen, tergantung mana yang lebih dulu menimbulkan proses fraktur tak stabil dari serat yang tak terkekang tersebut. Pada kasus ini, serat akan tercabut (tidak putus).
' " Model cabut serat
saat proses fraktur stabil ( )
di mana tercapaiσm =σm
( )
ν ! ( . δδδ δ / mσ
σ
ε
σ
ε
0,
Untuk itu mengkaji lebih jauh tentang fenomena proses fraktur stabil ditinjau Gambar 5.13 di atas. Hasil uji eksperimental pada BAB IV menunjukkan
bahwa fenomena proses fraktur stabil ( ) telah terjadi.
Fenomena ini terjadi oleh karena kondisi lokal pada titik A berfungsi sebagai penahan retak sehingga dicegah adanya retak lebih lanjut. Dengan dicegahnya retak lanjutan, maka fenomena proses fraktur tak stabil akan menjadi proses fraktur stabil. Dengan adanya penahan retak A, maka panjang retak yang ada menjadi stabil, tidak bertambah. Seperti telah dikaji pada paragraf sebelumnya, panjang retak stabil ( ) tersebut disebut l2. Gambar 5.13 menunjukkan bahwa telah dicapai kondisi σm =σm
( )
ν dan regangan pada bagian serat AC adalah sebesar ε=ε. Pada kondisi ini besarnya perpindahan adalahδ =
δ . Dengan demikian besarnya regangan yang terjadi pada bagian serat AC setelah panjang retak stabil l2 tercapai adalah sebesar:
2 0 l l + δ = ε = ε (5.17)
di mana ε=ε
( )
ν , sehingga diperoleh:ε ε − δ = 0 2 l l (5.18) Di mana:
ε = regangan yang terjadi
ε = regangan serat pada saat tercapainya proses fraktur stabil δ = perpindahan serat pada saat tercapainya proses fraktur stabil l0 = panjang serat tak tertanam awal
l2 = panjang retak stabil ( )
Hal yang patut mendapat perhatian adalah bahwa sekali kondisi stabil tercapai, kondisi δ>δ tidak akan meningkatkan nilai σm =σm
( )
ν . Meskipun demikian, penambahan regangan ε akan meningkatkan regangan ε dan tegangan σ di sepanjang bagian serat AC. Fenomena ini diperoleh dari pengamatan ( ) pada hasil uji eksperimental, yaitu pada saat kondisi stabilitas retak terjadi, maka penambahan regangan ε (tegangan σ) akan meningkatkan nilaiε >
,,