Cara Mudah Menentukan FPB: - Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Peni

Dengan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan bilangan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. FPB diambil dari faktor yang memiliki nilai terbesar.

Contoh Soal 1:

Carilah FPB dari 6, 9, dan 18 ...

Pembahasan:

Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6} Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}

Faktor dari 18 adalah = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 3

Nilai terbesar dari faktor tersebut adalah 3 maka FPB dari 6, 9, dan 18 adalah 3

Dengan Faktorisasi Prima

 Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.  Setelah itu ambillah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

 Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambillah faktor yang memiliki nilai pangkat terkecil.

Contoh Soal 2:

Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ...

Pembahasan:

Carilah terlebih dahulu faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh: 48 = 24 x 3

72 = 23x 32 96 = 25 x 3

Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2

Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ...

faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh:

Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24

LAMPIRAN 6 SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS I Nama :

No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah... a. 16 b. 20

c. 18 d. 22

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah... a. 12 b. 22

c. 36 d. 14

3. KPK dari 2 dan 3 adalah.... a. 24 b. 6

c. 14 d. 16

4. KPK dari 2 dan 4 adalah... a. 12 b. 30

c. 14 d. 20

5. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20... a. 60 b. 40

c. 35 d. 15

6. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah... a. 3 b. 24

c. 72 d. 144

7. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah... a. 54 b. 44

c. 34 d. 24

8. KPK dari 5 dan 15 adalah.... a. 13 b. 14

c. 15 d. 16

9. KPK dari 3 dan 5 adalah.... a. 3 b. 5 c. 15 d. 30

10. KPK dari 36 dan 40 adalah... a. 80 b. 320

c. 360 d. 400

11. KPK dari 3 dan 6 adalah.... a. 10 b. 12

c. 13 d. 20

12. KPK dari 4 dan 5 adalah.... a. 20 b. 15

c. 30 d. 22

13. KPK dari 4 dan 8 adalah.... a. 12 b. 16

c. 14 d. 20

14. KPK dari 5 dan 6 adalah.... a. 30 b. 40

c. 60 d. 50

15. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

a. 12 b. 15 c. 20 d. 24

16. KPK dari 4 dan 6 adalah... a. 14 b. 18

c. 16 d. 12

17. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah.... a. 130 b. 140

18. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah.... a. 24 b. 16

c. 14 d. 12

19. KPK dari 6 dan 8 adalah... a. 22 b. 18

c. 24 d. 16

20. KPK dari 3 dan 4 adalah.... a. 12 b. 14 c. 16 d. 18 Kunci jawaban 1.C 11. B 2. A 12. A 3. B 13. B 4. A 14. A 5. A 15. C 6. C 16. D 7. D 17. C 8. C 18. D 9. C 19. C 10. C 20. A

LAMPIRAN 7 SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS II Nama :

No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kepanjangan dari FPB adalah....

a. Faktor persekutuan terkecil c. Faktor prima

b. Faktor persekutuan terbesar d. Kelipatan persekutuan terkecil 2. Faktor pembagi adalah....

a. Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan c. Suatu bilangan bulat

b. Angka-angka yang tidak dapat dibagi d. Bilangan ganjil 3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 6 adalah....

a. 1, 4, 6 c. 1, 2, 3, 6 b. 1, 2, 4 d. 1, 3, 4,, 6 4. Faktor dari 4 adalah...

a. 1, 3, 4 c. 2, 3, 4 b. 1, 2, 3, 4 d. 1, 2, 4

5. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah.... a. 1, 3, 9 c. 1, 2, 3, 6

b. 1, 4, 6 d. 2, 3, 4 6. Faktor dari 8 adalah...

a. 2, 3, 4 c. 3, 4, 5 b. 1, 2, 4, 8 d. 1, 2, 3, 4 7. Faktor dari 12 adalah....

a. 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. 1, 2, 3, 4, 6, 12 b. 3, 4, 5, 6, 12 d. 2, 3, 5, 6, 12 8. Faktor dari 18 adalah....

a. 1, 3, 4, 6, 18 c. 1, 3, 4, 5, 18 b. 1, 4, 6, 8, 18 d. 1, 2, 3, 6, 9, 18 9. Faktor dari 16 adalah....

a. 1, 2, 5, 8, 16 c. 1, 4, 8, 16, 20 b. 1, 2, 4, 8, 16 d. 1, 2, 3, 4, 16

10.Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah....

a. 2 c. 3

b. 4 d. 6

11.FPB dari 12 dan 18 adalah....

a. 6 c. 7

12.Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah....

a. 6 c. 4

b. 8 d. 5

13.FPB dari 8 dan 24 adalah....

a. 9 c. 6

b. 8 d. 7

14.FPB dari 16 dan 24 adalah....

a. 7 c. 9

b. 6 d. 8

15.FPB dari 8, 16 dan 20 adalah....

a. 2 c. 3

b. 4 d. 5

16.FPB dari 20, 28 dan 36 adalah....

a. 5 c. 4

b. 6 d. 7

17.FPB dari 4, 8 dan 12 adalah....

a. 4 c. 8

b. 6 d. 2

18.Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu?

a. 7 c. 8

b. 10 d. 12

19.Bilangan kelipatan 4 adalah....

a. 4, 6, 12, 16, 20,... c. 4, 8, 13, 16, 20,... b. 4, 8, 12, 16, 20,... d. 4, 6, 8, 10, 20,... 20.Bilangan yang termasuk kelipatan 8 adalah....

a. 21 c. 36 b. 27 d. 24

LAMPIRAN 8 SOAL SIKLUS I

Nama : No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah... a. 16 b. 20

c. 18 d. 22

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah... a. 12 b. 22

c. 36 d. 14

3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20... a. 60 b. 40

c. 35 d. 15

4. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah... a. 3 b. 24

c. 72 d. 144

5. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah... a. 54 b. 44

c. 34 d. 24

6. KPK dari 5 dan 15 adalah.... a. 13 b. 14

c. 15 d. 16

7. KPK dari 3 dan 5 adalah.... a. 3 b. 5 c. 15 d. 30

8. KPK dari 36 dan 40 adalah... a. 80 b. 320

c. 360 d. 400

9. KPK dari 4 dan 5 adalah.... a. 20 b. 15

c. 30 d. 22

10. KPK dari 4 dan 8 adalah.... a. 12 b. 16

c. 14 d. 20

11. KPK dari 5 dan 6 adalah.... a. 30 b. 40

12. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

a. 12 b. 15 c. 20 d. 24

13. KPK dari 4 dan 6 adalah... a. 14 b. 18

c. 16 d. 12

14. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah.... a. 130 b. 140

c. 150 d. 160

15. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah.... a. 24 b. 16

LAMPIRAN 9 SOAL SIKLUS II

Nama : No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kepanjangan dari FPB adalah....

c. Faktor persekutuan terkecil c. Faktor prima

d. Faktor persekutuan terbesar d. Kelipatan persekutuan terkecil 2. Faktor dari 4 adalah...

c. 1, 3, 4 c. 2, 3, 4 d. 1, 2, 3, 4 d. 1, 2, 4

3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah.... c. 1, 3, 9 c. 1, 2, 3, 6

d. 1, 4, 6 d. 2, 3, 4 4. Faktor dari 8 adalah...

c. 2, 3, 4 c. 3, 4, 5 d. 1, 2, 4, 8 d. 1, 2, 3, 4 5. Faktor dari 12 adalah....

c. 1, 2, 3, 4, 5, 6 c. 1, 2, 3, 4, 6, 12 d. 3, 4, 5, 6, 12 d. 2, 3, 5, 6, 12 6. Faktor dari 18 adalah....

c. 1, 3, 4, 6, 18 c. 1, 3, 4, 5, 18 d. 1, 4, 6, 8, 18 d. 1, 2, 3, 6, 9, 18 7. Faktor dari 16 adalah....

c. 1, 2, 5, 8, 16 c. 1, 4, 8, 16, 20 d. 1, 2, 4, 8, 16 d. 1, 2, 3, 4, 16

8. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah....

c. 2 c. 3

d. 4 d. 6

9. FPB dari 12 dan 18 adalah....

c. 6 c. 7

d. 8 d. 9

10.Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah....

c. 6 c. 4

d. 8 d. 5

11.FPB dari 16 dan 24 adalah....

c. 7 c. 9

12.FPB dari 8, 16 dan 20 adalah....

c. 2 c. 3

d. 4 d. 5

13.FPB dari 20, 28 dan 36 adalah....

c. 5 c. 4

d. 6 d. 7

14.Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu?

c. 7 c. 8

d. 10 d. 12

15.Bilangan kelipatan 4 adalah....

c. 4, 6, 12, 16, 20,... c. 4, 8, 13, 16, 20,... d. 4, 8, 12, 16, 20,... d. 4, 6, 8, 10, 20,...

LAMPIRAN 10 DATA HASIL UJI VALIDITAS

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS I

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 3 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 12 4 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 6 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 11 7 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 8 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 9 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 6 11 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 12 12 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 13 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 14 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 9 15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 16 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 19 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 20 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 22 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 6 23 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 25 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 27 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS II NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 9 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 3 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 14 4 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 13 5 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 9 6 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 8 7 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 8 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 9 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 8 10 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 8 11 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 14 12 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 13 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 14 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 13 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19 16 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 18 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 7 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 22 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 12 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 25 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 17 26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 27 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 9

LAMPIRAN 11 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS I Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Corrected Item-Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted VAR00001 6.7407 32.507 .893 .951 VAR00002 6.7407 32.507 .893 .951 VAR00005 6.7407 32.507 .893 .951 VAR00006 6.7407 32.507 .893 .951 VAR00007 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00008 6.9259 35.302 .440 .959 VAR00009 6.7407 32.507 .893 .951 VAR00010 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00012 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00013 6.9259 35.302 .440 .959 VAR00014 6.9259 35.302 .440 .959 VAR00015 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00016 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00017 6.9259 35.302 .440 .959 VAR00018 6.6667 32.692 .863 .951 VAR00019 6.9259 35.302 .440 .959 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .957 16

LAMPIRAN 12 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS II Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Corrected Item-Total Correlation Cronbach’s Alpha if Item Deleted VAR00001 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00004 10.8148 16.080 .317 .874 VAR00005 10.8148 16.080 .317 .874 VAR00006 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00007 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00008 10.7407 16.199 .365 .872 VAR00009 10.8148 16.080 .317 .874 VAR00010 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00011 10.7037 16.601 .262 .874 VAR00012 10.8519 15.516 .464 .868 VAR00014 10.8148 16.080 .317 .874 VAR00015 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00016 11.1481 14.054 .767 .854 VAR00017 10.7407 16.199 .365 .872 VAR00018 11.3704 15.858 .333 .874 VAR00019 10.7037 16.601 .262 .874 VAR00020 10.8148 16.080 .317 .874 Reliability Statistics Cronbach’s Alpha N of Items .874 17

LAMPIRAN 13 DATA HASIL SIKLUS I

Responden No ^{Item Soal} Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 13 ⁸⁷ 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 ⁸⁷ 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 ⁸⁷ 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 ⁹³ 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 13 ⁸⁷ 6 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 10 ⁶⁷ 7 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 ⁸⁰ 8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 12 ⁸⁰ 9 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 80 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 11 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 6 ⁴⁰ 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 14 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 ⁷³ 15 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 ⁸⁰ 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 12 ⁸⁰ 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 19 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 7 ⁴⁷ 20 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 8 ⁵³ 21 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 8 ⁵³ 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰

LAMPIRAN 14 DATA HASIL SIKLUS II

Responden No ^{Item Soal} Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 13 ⁸⁷ 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 87 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 87 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 93 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13 87 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 93 7 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 80 8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 12 80 9 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 ⁸⁰ 10 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73 11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 80 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100 14 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100 17 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 73 18 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 80 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 12 80 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ¹⁰⁰ 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100 22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 100

LAMPIRAN 15 HASIL OBSERVASI SIKLUS I PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√ 3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.}

√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √ 6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.}

√

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.}

√

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.}

√ 10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan _masalah.

√ 11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

√

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√ 13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.}

√ 14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 9 5

PERTEMUAN KE-2

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √ 2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.}

√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.}

√ 7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.}

√

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh.

√

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.}

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan _masalah.

√

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

√

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√ 13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.}

√

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 6 8

PERTEMUAN KE-3

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.}

√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.}

√

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.}

√

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh.

√

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.}

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan _masalah.

√

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

√

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.}

√

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 1 13

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

a) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa b) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa c) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa d) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v 2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi _{yang dilakukan oleh guru.} _v 3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran _{dalam menerapkan problem solving.} _v 4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v 5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan _bersama. _v 6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau _hipotesis. _v 7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v 8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v 9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi _pelajaran. _v 10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah 9 1

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

Jumlah 3 7

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan: a) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa b) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa c) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa d) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor 1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi _{yang dilakukan oleh guru.} _v

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran _{dalam menerapkan problem solving.} _v

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan _bersama. _v

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau _hipotesis. _v

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v

8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi _pelajaran. _v

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah 2 8

LAMPIRAN 16 HASIL OBSERVASI SIKLUS II PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan: a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor 1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√ 3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.}

√ 4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.} _√

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.} _√

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh. _√

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.} _√

masalah.

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

√

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.}

√

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 3 11

PERTEMUAN KE-2

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√ 3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.} _√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.}

√ 7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.}

√ 8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh.

√ 9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.}

√ 10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan _masalah.

√ 11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.} _√ 14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 1 13

PERTEMUAN KE-3

LEMBAR OBSERVASI GURU

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan _{pembelajaran.}

√ 3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model _{pembelajaran problem solving.} _√

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan _{masalah yang telah dirumuskan.}

√ 7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa _{berdasarkan rumusan masalah.}

√ 8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang _diperoleh.

√ 9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, _{membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.}

√ 10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan _masalah.

√ 11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang _{telah berlangsung.}

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian _materi.

√

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah _{dipelajari bersama.} _√ 14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada _siswa.

√

Jumlah 14

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

e) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa f) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa g) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa h) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa

NO Indikator yang diamati _{1 2 3 4}^Skor

Jumlah 3 7

LEMBAR OBSERVASI SISWA

PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II

Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Kelas/Semester : IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal :

Petunjuk Pengisian :

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Dalam dokumen Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Problem Solving pada Siswa Kelas IV SD Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Semester I Tahun Ajaran 2016/2017 (Halaman 25-69)