Multiple Criteria Decision Making (MCDM)

BAB II Landasan Teori

2.5 Multiple Criteria Decision Making (MCDM)

Multiple Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, Multiple Criteria Decision Making dapat dibagi menjadi dua model (Zimmermann, 1991) yaitu Multi Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM). Secara umum dapat dikatakan bahwa, Multi Attribute Decision Making menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif sedangkan Multi Objective Decision Making (MODM) merancang alternatif terbaik.

Tabel 2.1 Perbedaan MADM dan MODM

Multi Attribute Decision Making (MADM) Multi Objective Decision Making (MODM Kriteria (didefinisikan oleh) Atribut Tujuan

Tujuan Implisit Eksplisit

Atribut Eksplisit Implisit

Alternatif Diskret, dalam jumlah terbatas

Kontinu, dalam jumlah tak terbatas

Kegunaan Seleksi Desain

Ada beberapa fitur umum yang akan digunakan dalam Multiple Criteria Decision Making (Yanko,2005), yaitu :

a. Alternatif

Alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.

b. Atribut

Atribut sering juga disebut sebagai karakteristik, komponen atau kriteria keputusan.

c. Konflik Antar Kriteria

Beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya.

d. Bobot Keputusan

Bobot keputusan menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W=(w_1,w_2,…,w_n).

e. Matriks Keputusan

Suatu matriks keputusan X yang berukuran mxn, berisi elemen-elemen xij, yang merepresentasikan rating dari alternatif A_i (i=1,2,…,m) terhadap kriteria Cj (j=1,2,…,n).

2.5.1 Konsep Dasar Multi attribute Decision Making (MADM)

Pada dasarnya proses Multi Attribute Decision Making dilakukan melalui tiga tahap, yaitu penyusunan komponen-komponen situasi, analisis, dan sintetis informasi (Rudolphi,2000).

Sebagian besar pendekatan Multi Attribute Decision Making dilakukan melalui dua langkah, yaitu pertama melakukan agregasi terhadap keputusan-keputusan yang tanggap terhadap semua tujuan pada setiap alternatif dan kedua

melakukan perankingan alternatif-alternatif keputusan tersebut berdasarkan hasil agregasi keputusan.

Dengan demikian, bisa dikatakan bahwa masalah multi attribute decision making adalah mengevaluasi m alternatif Ai (i=1,2,…,m) terhadap sekumpulan atribut atau kriteria C_j (j=1,2,…,n), dimana setiap atribut saling tidak tergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut X diberikan sebagai :

……… (2.2)

Dimana xij merupakan rating kinerja alternatif ke-i terhadap atribut ke-j. Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap atribut, diberikan sebagai:

W={w₁,w₂,…,w_n} …….. (2.3)

Rating kinerja (X) dan nilai bobot (W) merupakan nilai utama yang merepresentasikan preferensi absolut dari pengambil keputusan. Masalah multi atribut decision making diakhiri dengan proses perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik diperoleh berdasarkan nilai keseluruhan preferensi yang diberikan (Yeh,2002).

2.5.2 Simple Additive Weighting Method (SAW)

Metode simple addtive weighting sering juga dikenal dengan istilah penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode simple additive weighting adalah

x₁₁ x₁₂ … x_1n x₂₁ x₂₂ … x_2n . . . . . . Xm1 xm2 … xmn X=

Jika j adalah atribut keuntungan (benefit)

mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1976)(MacCrimmon,1968). Metode simple additive weighting membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj;

i=1,2,…,m dan j=1,2,…,n.Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :

…… (2.5)

Nilai V_i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A_i lebih terpilih.

2.5.3 Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM)

Apabila data-data atau informasi yang diberikan, baik oleh pengambil keputusan, maupun data tentang atribut suatu alternatif tidak dapat disajikan dengan lengkap, mengandung ketidakpastian atau ketidakkonsistenan, maka metode multiple criteria decision making biasa tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Masalah ketidakpastian dan ketidaktepatan oleh beberapapa hal, seperti informasi yang tidak dapat dihitung, informasi yang tidak lengkap, informasi yang tidak jelas dan pengabaian parsial (Chen, 1997). Untuk mengatasi masalah tersebut, maka beberapa penelitian tentang penggunaan

v wj

1

rij

Jika j adalah atribut biaya (cost)

rij= Min x_ij i xij xij Max x_ij i _{…. 2.4}

metode fuzzy multiple criteria decision makling mulai banyak dilakukan, dan terbukti memiliki kinerja yang sangat baik.

Fuzzy multiple criteria decision makling dapat diklasifikasikan dalam dua model (Ribeiro,1996)(Chen,1985) yaitu Fuzzy Multi-Multi-Objective Decision Making (FMODM) dan Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FMADM). Secara umum FMADM memiliki suatu tujuan tertentu, yang dapat diklasifikasikan dalam dua tipe (Simoes-Marques,2000), yaitu menyeleksi alternatif dengan atribut (kriteria) dengan ciri-ciri terbaik dan mengklasifikasikan alternatif berdasarkan peran tertentu. Untuk menyelesaikan masalah fuzzy multi attribute decision making, dibutuhkan dua tahap,yaitu :

1. Membuat rating pada setiap alternatif berdasarkan agregasi derajat kecocokan pada semua kriteria

2. Merangking semua alternatif untuk mendapatkan alternatif terbaik.

Metode-metode multi attribute decision making MADM) klasik memiliki beberapa kelemahan, antara lain :

1. Tidak cukup efisien untuk menyelesaikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang melibatkan data-data yang tidak tepat, tidak pasti, dan tidak jelas (Zhang,2005).

2. Biasanya diasumsikan bahwa keputusan akhir setiap alternatife-alternatif diekspesikan dengan bilangan rill, sehingga tahap perangkingan menjadi kurang mewakili beberapa permasalahan tertentu, dan penyeleaian masalah hanya terpusat pada tahap agregasi (Zimmemann,1991).

Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan fuzzy multi attribute decision making (FMADM)(Zhang,2005).

2.5.4 Metode MADM Klasik untuk penyelesaian FMADM

Berdasarkan tipe data yang digunakan pada setia kinerja alternatif-alternatifnya, fuzzy multi attribute decision making dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu semua data yang digunakan adalah data fuzzy, semua data yang digunakan adalah data crisp. Atau data yang digunakan merupakan campuran antara fuzzy dan crisp.

Salah satu mekanisme untuk menyelesaikan masalah fuzzy multi attribute decision making adalah dengan mengaplikasikan metode multi attribute decision makig klasik (seperti simple additive weighting (SAW), Weighted Product (WP), atau Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)) untuk melakukan perankingan, setelah terlebih dahulu dilakukan koversi data fuzzy ke data crisp (Chen,1992). Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian dikonfersi lagi ke bilangan crisp.