3.1 Umum
Multiplexing adalah suatu teknik mengirimkan lebih dari satu informasi
melalui satu saluran. Tujuan utamanya adalah menghemat jumlah saluran fisik, misalnya kabel, pemancar dan penerima (transceiver) atau kabel optik. Agar penggunaan saluran telekomunikasi lebih efisien maka dipergunakan beberapa bentuk multiplexing. Multiplexing memungkinkan beberapa sumber transmisi membagi kapasitas transmisinya menjadi lebih besar. Dua bentuk yang paling umum dari multiplexing yaitu[4]:
1. Frequency Division Multiplexing (FDM)
2. Time Division Multiplexng (TDM)
Frequency Division Multiplexing bisa dipergunakan bersama-sama dengan
sinyal analog. Sejumlah sinyal secara simultan dibawa menuju media yang sama dengan mengalokasikan band frekuensi yang berbeda ke masing-masing sinyal. Diperlukan peralatan modulasi untuk memindahkan setiap sinyal ke band frekuensi yang diperlukan, sedangkan peralatan multiplexing diperlukan untuk mengkombinasikan sinyal-sinyal yang dimodulasi[4].
Synchronous time division multiplexing bisa digunakan bersama-sama
dengan sinyal digital atau sinyal analog yang membawa data digital pada bentuk
multiplexing yang membawa data digital. Pada bentuk multiplexing yang seperti ini,
terdiri dari satu atau lebih jatah waktu. Efeknya akan tampak pada bit interleave dari data pada berbagai sumber[7].
Aplikasi multiplexing yang umum adalah dalam komunikasi long-haul. Media utama pada jaringan long-haul berupa jalur gelombang mikro, koaksial atau serat optik berkapasitas tinggi. Jalur-jalur ini dapat memuat transmisi data dalam jumlah besar secara simultan dengan menggunakan multiplexing. Multiplexing memiliki keuntungan sebagai berikut[6]:
a. Host hanya butuh satu port I/O untuk n terminal
b. Hanya satu line transmisi yang dibutuhkan
c. Menghemat biaya penggunaan saluran komunikasi d. Memanfaatkan sumber daya seefisien mungkin e. Menggunakan kapasitas saluran semaximal mungkin
f. Karakteristik permintaan komunikasi pada umumnya memerlukan penyaluran data dari beberapa terminal ke titik yang sama.
Gambar 3.1 menggambarkan fungsi multiplexing dalam bentuk yang paling sederhana. Terdapat n input untuk multiplexer. Multiplexer dihubungkan ke
demultiplexer melalui sebuah jalur tunggal. Saluran tesebut mampu membawa n
kanal data yang terpisah[8].
Multiplexer menggabungkan data dari jalur input n dan mentransmisikan
melalui jalur berkapasitas tinggi. Demultiplexer menerima aliran data yang sudah dijadikan multiplex kemudian memisahkan (melakukan demultiplexing) data berdasarkan kanal, lalu mengirimkannya ke saluran output yang tepat. Penggunaan
multiplexing secara luas dalam komunikasi data dapat dijelaskan melalui hal-hal
berikut[4]:
a. Semakin tinggi kecepatan data, semakin efektif biaya untuk fasiltas transmisi. Maksudnya untuk aplikasi dan pada jarak tertentu, biaya per Kbps menurun bila kecepatan data dan fasilitas transmisi meningkat.
b. Sebagian besar perangkat komunikasi data individu memerlukan dukungan kecepatan data yang yang relatif sedang. Sebagai contoh, untuk sebagian besar aplikasi komputer pribadi dan terminal, kecepatan data di antara 9600 bps dan 64 Kbps sudah cukup memadai.
3.2 Frequency Division Multiplexeing
Frequency Division Multiplexeing (FDM) dimungkinkan bila lebar pita
media transmisi yang digunakan melebihi lebar pita yang diperlukan sinyal yang ditransmisikan. Sejumlah sinyal dapat dibawa secara simultan bila masing-masing sinyal dimodulasi ke frekuensi pembawa yang berbeda dan frekuensi pembawa terpisah dimana lebar pita sinyal secara signifikan tidak bertumpang tindih[4].
Gambar 3.2 menggambarkan kasus umum FDM. Enam sumber sinyal dimasukkan ke multiplexer yang akan memodulasi setiap sinyal frekuensi yang berbeda-beda (f1,…,f6). Masing-masing sinyal yang dimodulasi memerlukan lebar
(kanal). Untuk mencegah timbulnya interferensi, kanal dipisahkan oleh band pelindung (guard band) yang merupakan bagian dari spectrum yang tidak digunakan[3].
Gambar 3.2 Frequency Division Multiplexing[7]
Sinyal campuran yang diransmisikan di sepanjang media merupakan sinyal analog. Dalam hal input digital, sinyal harus disalurkan melalui modem untuk diubah menjadi analog[3].
3.2.1 Proses Multiplexing padaFDM
Pada Gambar 3.3 diilustrasikan proses FDM (FrequencyvDivision
Multiplexing). Sejumalah sinyal analog dan digital [mi(t), i=1,n] di-multiplex ke
media transmisi yang sama. Masing-masing sinyal mi(t) dimodulasikan ke frekuensi pembawa fi, karena menggunakan frekuensi pembawa multiple masing-masing disebut subpembawa. Sinyal yang dimodulasi kemudian ditambahkan agar menghasilkan sinyal baseband campuran mb(t) seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3 (b). fi harus dipilih sehingga lebar pita dari berbagai sinyal tidak tumpang tindih secara signifikan[4].
(a) Transmiter
(b) Spektrum sinyal pemodulasi baseband campuran
(c) Receiver
Gambar 3.3 Gambaran umum proses FDM[10]
3.2.2 Proses Demultiplexing pada FDM
Demultiplexing menggunakan filter sinyal multiplexing untuk
mengembalikan sinyal ke bentuk semula. Setiap sinyal dimodulasi ke frekuensi sinyal awal sesuai tujuan kemana sinyal itu ditujukan. Gambar 3.4 menunjukkan
proses demultiplexing. Contoh yang paling dikenal dari aplikasi FDM adalah siaran radio dan Televisi kabel[4].
Gambar 3.4 Proses Demultiplexing pada FDM[3]
3.2.3 Sistem Pembawa Analog
Sistem pembawa jarak jauh yang ada di Amerika Serikat dan seluruh dunia dirancang sedemikian rupa agar dapat mentransmisikan sinyal-sinyal band suara di sepanjang jalur transmisi berkapasitas tinggi. Di Amerika Serikat, FDM AT & T merancang hierarki skema FDM yang memuat sistem transmisi dari berbagai kapasitas. Mirip dengan itu, namun tidak sama adalah sistem yang diadopsi secara internasional di bawah ITU-T[3].
Pada level pertama hierarki AT & T, 12 kanal suara yang dikombinasikan agar menghasilkan group sinyal dengan lebar pita sebesar 12 x 4 kHz, yang terentang pada 60-108 kHz. Sinyal dihasilkan dengan cara yang sama seperti sebelumnya dengan menggunakan frekuensi subpembawa 64-108 kHz dengan kenaikan sebesar 4 kHz[3].
Blok pembangun dasar berikutnya adalah supergroup dengan 60 kanal yang dibentuk oleh 5 group sinyal FDM. Pada setiap tahap masing-masing group diperlakukan sebagai sinyal tunggal dengan lebar pita 48 kHz dan dimodulasi oleh subpembawa. Subpembawa memiliki frekuensi dari 420-612 kHz dengan kenaikan sebesar 48 kHz. Sinyal yang dihasilkan menempati 312-552 kHz. Level hierarki berikutnya adalah mastergroup, yang menggabungkan 10 input supergroup. Lebar pita sebesar 240 kHz yang terentang pada 312 sampai 552 kHz. Untuk multiplexing pada level yang lebih tinggi dapat dilihat pada Tabel 3.1[4].
Tabel 3.1 Standar Frekuensi Pembawa FDM Amerika dan Internasional[4]
Nomor Kanal Suara
Lebar Pita Spektrum AT & T ITU-T
12 48 kHz 60-108 kHz Group Group 60 240 kHz 312-552 kHz Supergroup Supergroup 300 1.323 MHz 812-2044 kHz Mastergroup 600 2.52 MHz 564-3084 kHz Mastergroup Mastergroup 900 3.872 Mhz 8.516-12.388 kHz Supermaster group N x 600 Mastergroup multiplex 3600 16.984 MHz 8.516-12.388 kHz Jumbogroup 10800 57.442 MHz 8.516-12.388 kHz Jumbogroup multiplex
Ilustrasi dari hierarki analog dapat dilihat pada Gambar 3.5[4].
Gambar 3.5 Hierarki Analog[4]
3.3 Synchronous Time Division Multiplxing
Synchronous Time Division Multiplexing memungkinkan bila kecepatan
data dari suatu media bisa sama atau melebihi kecepatan data dari sinyal-sinyal digital yang ditransmisikan. Sinyal-sinyal digital multiple (sinyal analog yang memuat data digital) lambat laun bisa dibawa melalui jalur transmisi tunggal dan melakukan interleaving pada bagian-bagian dari setiap sinyal. Interleaving bisa dilakukan pada level bit atau pada blok-blok byte atau dalam jumlah yang besar. Pengiriman data dilakukan dengan mencampur data berdasarkan waktu sinyal data tersebut dikirimkan. Digunakan untuk transmisi sinyal digital, bit data dari terminal secara bergantian diselipkan diantara bit data dari terminal lain. Pemancar dan penerima harus sinkron agar masing-masing penerima menerima data yang ditujukan kepadanya. TDM hanya digunakan untuk komunikasi titik ke titik. TDM lebih efesien daripada FDM karena 1 saluran komunikasi telepon dapat dipakai
sampai dengan 30 terminal sekaligus. Gambar 3.6 menunjukkan gambaran umum TDM[4].
Gambar 3.6 Time Division Multiplexing[7]
3.3.1 Proses Muliplexing pada Synchronous Time Division Multiplexing
Gambaran umum proses Multiplexing pada TDM sinkron disajikan dalam Gambar 3.7. Sejumlah sinyal [mi (t), i=1, n] di-multiplex pada media transmisi yang sama. Sinyal-sinyal tersebut membawa data digital serta sinyal digital. Data yang datang dari setiap sumber dengan cepat disangga. Setiap penyangga biasanya memiliki panjang satu bit atau satu karakter. Penyangga secara berturut-turut
di-scan agar membentuk deretan data digital campuran mc(t). Operasi scan ini
berlangsung sangat cepat sehingga setiap penyangga sudah dikosongkan sebelum lebih banyak data yang datang. Kecepatan data mc (t) setidaknya harus sama dengan jumlah rate data mi (t). Data yang ditransmisikan memiliki format seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.7(b). Data disusun ke dalam frame. Masing-masing
(a) Transmitter
(b) Frame TDM
(c) Receiver
Gambar 3.7 Gambaran Umum Proses TDM Sinkron[10].
3.3.2 Time Slot dan Frame
Pada Synchronous Time Division Multiplexing, aliran data pada koneksi input dibagi menjadi beberapa unit dan setiap unit memiliki time slot. Setiap unit bisa satu bit, satu karakter atau satu blok data. Durasi input sama dengan durasi
output. Jika input time slot TS maka output time slot T/n s. Jika n adalah jumlah koneksi diasumsikan TDM sinkron dan ditunjukkan pada Gambar 3.8[4].
(a) Konsep Dasar TDM Sinkron
(b) Time Slot TDM Sinkron[4]
Gambar 3.8 Konsep dasar dan Time Slot TDM Sinkron
Pada Gambar 3.8 (b) dapat dilihat bahwa jika ada n koneksi dan frame maka akan dibagi menjadi n time slot dan setiap slot dialokasikan untuk setiap unit data pada satu saluran input. Jika durasi input unit adalah T, maka durasi setiap slot adalah T/n dan durasi setiap frame adalah T[4].
3.3.3 Sistem Pembawa Digital
Sistem pembawa jarak jauh yang tersedia di Amerika Serikat dan seluruh dunia dirancang sedemikian rupa agar dapat mentransmisikan sinyal suara di sepanjang jalur transmisi berkapasitas tinggi. Di Amerika Serikat, AT & T
dipergunkana di Kanada dan Jepang serta di Amerika Serikat sendiri. Hierarki yang dipergunakan di Internasional yang ditetapkan oleh ITU-T dapat dilihat pada Tabel 3.2[3].
Tabel 3.2 Standar Frekuensi Pembawa TDM di Amerika dan Internasional[7] Tanda Jumlah Kanal Suara Rate Data (Mbps) Level Jumlah Kanal Suara Rate Data (Mbps) DS-1 24 1.544 1 30 2.048 DS-1C 48 3.152 120 8.448 DS-2 96 6.312 3 480 34.368 DS-3 672 44.736 4 1920 139.264 DS-4 4032 274.176 5 7680 565.148
Ilustasi hierarki digital dapat dilihat pada Gambar 3.9[4].
Gambar 3.9 Hierarki Digital[4]
Dasar hierarki TDM (di Amerika Serikat dan Jepang) yang dimaksud adalah format transmisi DS-1 seperti ditunjukkan pada Gambar 3.10 yang me-multiplex 24 kanal. Setiap frame berisi 8 bit per kanal plus bit framing untuk 24 x 8 + 1 = 193 bit. Untuk transmisi suara ditetapkan aturan yaitu masing-masing kanal memuat satu kata dari data suara yang didigitalkan. Sinyal suara analog yang asli dijadikan bentuk digital menggunakan Pulsa Code Modulation (PCM) pada kecepatan
sebesar 8000 sampel per detik. Setiap slot kanal dan setiap frame harus mengulang 8000 kali per detik dengan panjang frame 193 bit sehingga diperoleh kecepatan data 8000 x 193 = 1,544 Mbps[4].
Format DS-1 dapat menyediakan layanan data digital. Agar sesuai dengan suara maka digunakan kecepatan data yang sama sebesar 1,544 Mbps. Dalam hal ini disediakan 23 kanal data posisi kanal ke 24 digunakan untuk byte khusus untuk
framing. Selain itu format DS-1 juga bisa dipergunakan untuk membawa campuran
kanal data dan suara. Dalam hal ini dipergunakan 24 kanal tanpa ada byte sinkronisasi. Kecepata diatas DS-1 dapat dicapai dengan cara multiplexing pada level yang lebih tinggi melalui bit interleaving dari input 1. Misalkan sitem DS-1 mengkombinasikan empat input DS-DS-1 menjadi sebuah aliran sebesar 6,3DS-12 Mbps. Data dari keempat sumber di-interleaving-kan 12 bit sekaligus sehingga diperoleh 1,544 Mbps x 4 = 6,176 Mbps[4]
3.4 Statistical Time Division Multiplexing
Salah satu alternatif untuk menyinkronkan TDM adalah dengan TDM Statistikal. Multiplexer statistikal memanfaatkan sifat transmisi data yang umum dengan mengalokasikan jatah waktu secara dinamis sesuai permintaan. Karena TDM statistikal memiliki kelebihan yaitu perangkat yang terpasang tidak semuanya melakukan transmisi sepanjang waktu, maka kecepatan data pada saluran multiplex menjadi lebih kecil dibanding jumlah kecepatan data dan perangkat yang terpasang. Dengan demikian multiplexer Statistikal dapat menggunakan kecepatan data yang lebih rendah untuk mendukung perangkat sebanyak-banyaknya seperti pada TDM
sinkron. Perbandingan antar TDM Sinkron dengan TDM Statistikal dapat dilihat pada Gambar 3.10[4].
Gambar 3.10 Perbandingan TDM Sinkron dan TDM Asinkron[10] Pada Gambar 3.10 diperlihatkan empat sumber data dan data yang dihasilkan dalam empat kali jatah waktu (t0, t1, t2, t3). Dalam multiplex sinkron,
multiplexer memiliki kecepatan output efektif sebesar empat kali lipat dari
kecepatan data pada perangkat input. Pada setiap peluang waktu, data dikumpulkan dari keempat sumber dan dikirim keluar[4].
Sebaliknya, multiplex statistik tidak akan mengirim peluang waktu yang kosong bila ada data yang dikirim. Jadi selama waktu pertama itu peluang hanya diberikan untuk A dan B saja yang dikirim. Posisi signifikan dan peluang menjadi hilang dalam skema ini. Tidak diketahui sebelumnya data mana dan sumber yang berada pada peluang tertentu. Karena data yang tiba dan didistribusi melalui saluran I/O tidak bisa diperkirakan, maka informasi alamat diperlukan untuk memastikan agar pengirimannya tepat. Jadi ada lebih banyak overhead per jatah waktu pada TDM statistikal karena masing-masing jatah membawa alamat sekaligus data[4].
Struktur frame yang digunakan multiplexer statistikal menimbulkan dampak pada kinerjanya. Jelasnya, diharapkan bisa meminimalkan biaya bit untuk meningkatkan proses transmisi. Umumnya sistem TDM statistikal menggunakan protokol sinkron semacam HDLC. Gambar 3.11 menunjukkan format frame TDM statistikal[4].
Gambar 3.11 Format Frame pada TDM Statistikal[7]
3.4.1 Kinerja Satistical Time Division Multiplexeing
Kecepatan data dan output multiplexer statistikal kurang dari jumlah kecepatan data input. Ini terjadi karena sudah diantisipasi bahwa jumlah rata-rata input kurang dari kapasitas saluran yang di-multiplex. Kesulitan dengan pendeatan ini adalah sementara rata-rata jumlah input kurang dari kapasitas saluran yang
di-multiplex, sehingga akan muncul periode puncak saat input melebihi kapasitas.
Pemecahan untuk masalah ini adalah dengan memasukkan penyangga ke dalam
multiplex untuk menahan kelebihan input sementara. Terdapat pertukaran di antara
ukuran penyangga yang dipergunakan serta kecepatan data saluran[4].
3.5 Antarmuka Jaringan Pengguna ISDN
Pengguna me-multiplexing-kan lalu lintas sejumlah perangkat ke interface melalui saluran tunggal menuju ISDN (Integrated Service Digital Network). Dalam
3.5.1 Antarmuka Dasar ISDN (Integrated Service Digital Network)
Pada antarmuka antara peralatan penghentian jaringan dan pelanggan, data digital diubah dengan menggunakan transmisi full duplex. Saluran fisik dipergunakan untuk transmisi ke semua arah. Saluran menandai spesifikasi antarmuka yang menyatakan penggunaan skema pengkodean pseudoternary. Biner satu ditunjukkan melalui kondisi tidak adanya voltase, sedangkan biner nol ditunjukkan melalui pulsa negative atau positif sebesar 750 mV ± 10 %. Kecepatan datanya sebesar 192 Kbps[3].
Struktur akses dasar terdiri dari dua kanal B 64 Kbps dan satu kanal D 16 Kbps. Kanal-kanal ini menghasilkan muatan sebanyak 144 Kbps, di-multiplex di sepanjang antar muka jaringan pengguna 192 Kbps. Sedangkan yang tersisa dipergunakan untuk tujuan-tujuan yang berkenaan dengan framing dan sinkronisasi. Kanal B adalah kanal dasar pengguna. Kanal tersebut bisa dipergunakan untuk membawa data digital (misalkan koneksi komputer pribadi), PCM suara digital yang dikodekan (misalkan koneksi telepon) atau apapun lalu lintas yang sesuai dengan kanal 64 Kbps. Pada waktu tertentu, koneksi logik bisa disusun terpisah untuk setiap kanal B ke tujuan ISDN. Selain itu dipergunakan pula untuk membawa informasi kontrol, yang diperlukan untuk menyusun dan menghentikan koneksi kanal B. Sedangkan transmisi kanal D memuat rangkaian frame LAPD[7].
Sama halnya dengan skema TDM sinkron, transmisi akses dasar disusun menjadi frame-frame dengan panjang tertentu dan berulang-ulang. Dalam hal ini setiap frame memiliki panjang 48 bit, pada 192 Kbps, frame-frame tersebut harus diulang pada kecepatan satu frame setiap 250 ms. Struktur frame dibagi menjadi dua bagian. Frame bagian atas ditransmisikan melalui terminal equipment (TE)
pelanggan menuju jaringan (NT), sedangkan frame bagian bawah ditransmisikan melalui NT menuju TE[4].
Setiap frame 48 bit mencakup 16 bit dari masing-masing kanal B dan 4 bit dari kanal D. Bit-bit yang tersisa mengandung penafsiran sebagai berikut : pertama dilihat struktur frame dari arah TE menuju NT. Masing-masing frame memulainya dengan sebuah bit framing yang selalu ditransmisikan sebagai pulsa positif. Kemudian diikuti bit penyeimbang dc (L) yang disusun untuk pulsa negative agar voltasenya seimbang. Pola F-L kemudian menyinkronkan pesawat penerima pada permulaan frame. Spesifikasinya menyatakan bahwa setelah dua posisi bit pertama ini maka berikutnya adalah kemunculan pertama itu nol yang akan ditandai sebagai pulsa negatif. Setelah itu barulah aturan pseudoternary yang diamati. Delapan bit berikutnya (B1), berasal dari kanal B pertama. Kemudian diikuti bit penyeimbangan dc (L). Berikutnya muncul sebuah bit dari kanal D, diikuti bit penyeimbangnya. Setelah itu diikuti bit framing pembantunya (FA) yang disusun untuk nol kecuali bila digunakan untuk struktur multiframe. Disini mengikuti bit penyeimbang lainnya (L), delapan bit (B2) dari kanal B kedua, serta bit penyeimbang lainnya (L). Ini kemudian diikuti dengan bit-bit dari kanal D, kanal B pertama, kanal D lagi, kanal B kedua, serta kanal D sebelumnya lagi dimana setiap kelompok bit kanal diikuti oleh sebuah bit penyeimbang seperti ditunjukkan pada Gambar 3.12[4].
Gambar 3.12 Struktur Frame untuk ISDN Basic Rate Access[3]
Struktur frame dalam NT kearah NT sama dengan struktur frame untuk transmisi dari arah TE ke NT.
3.5.2 Antarmuka ISDN Primer
Antarmuka primer, seperti halanya dengan antarmuka dasar yaitu
me-multiplexing-kan kanal multiple melintasi sebuah media transmisi tunggal. Dalam
antarmuka primer hanya sebuah konfigurasi ujung ke ujung saja yang dimungkinkan. Biasanya antarmuka mendukung PABX digital atau perangkat konsentrasi lainnya yang mengontrol TE multiple dan menyediakan fasilitas TDM statistikal untuk mengakses ISDN. Kecepatan untuk antarmuka primer adalah 1,544 Mbps dan 2,048 Mbps[3].
Antarmuka ISDN pada 1,544 Mbps didasarkan atas struktur transmisi DS-1 Amerika Utara yang dipergunakan pada layanan transmisi T1. Gambar 3.13 menunjukkan ilustrasi format frame untuk rate data ini[3].
Gambar 3.13 Format Frame Akses ISDN Primer dengan Rate 1,544 Mbps[10] Deretan bit disusun menjadi frame 193 bit ulangan. Masing-masing frame terdiri dari 24 jatah waktu 8 bit dan sebuah bit framing. Jatah waktu yang sama diulang melalui frame multiple yang merupakan sebuah saluran (kanal). Pada kecepatan data 1,544 Mbps, frame berulang dengan tingkat kecepatan satu untuk setiap 125 second atau sebesar 8000 frame per detik. Dengan demikian setiap saluran mendukung 64 Kbps. Biasanya struktur transmisi digunakan untuk mendukung saluran-saluran 23 B dan satu saluran D 64 Kbps. Pengkodean line untuk interface I,544 Mbps adalah AMI (Alternate Mark Inversion) dengan menggunakan B8ZS[3].
Antarmuka ISDN pada kecepatan 2,048 Mbps di dasarkan pada struktur transmisi Eropa untuk tingkat kecepatan data yang sama. Gambar 3.14 mengilustrasikan format frame untuk tingkat kecepatan data ini[3].
Gambar 3.14 Format Frame Akses ISDN Primer pada Rate 2,048 Mbps[10]
Stream bit di susun ke dalam frame 256 bit berulang. Masing-masing frame
terdiri dari 32 slot waktu 8 bit. Slot waktu yang pertama digunakan untuk framing dan sinkronisasi. 31 slot waktu yang lain mendukung kanal pemakai. Pada tingkat kecepatan data 2,048 Mbps, frame berulang pada tingkat kecepatan satu putaran per 125 ms, atau 8000 frame per detik. Dengan demikian setiap kanal mendukung 64 Kbps. Biasanya struktur transmisi digunakan untuk mendukung 30 kanal B dan satu kanal D. Pengkodean line untuk antarmuka 2,048 Mbps adalah AMI dan HDB3[3].
3.6 Kinerja Multiplexer Pada ISDN
Untuk menghitung kinerja multiplexer pada ISDN (Integrated Service
Digital Network) digunakan sistem antrian. Jenis sistem antrian yang digunakan
adalah M/M/1/N. Sistem antrian M/M/1/N dipilih sebab sesuai dengan prinsip dasar ISDN yaitu menyatukan seluruh pelanggan dalam satu jaringan tunggal. Sistem antrian M/M/1/N dibuat dengan kedatangan Poisson, memiliki satu server dengan disiplin antrian FIFO (First In First Out) yang merupakan suatu peraturan dimana yang akan dilayani terlebih dahulu adalah frame yang datang terlebih dahulu. FIFO ini sering disebut juga FCFS (First Come First Served). Hubungan antara
Gambar 3.15 Hubungan multiplexing dan teori antrian M/M/1[9]
Pada Gambar 3.15 diatas terlihat bahwa paket-paket dari semua aliran trafik
di-multiplex dan digabungkan ke dalam satu antrian tunggal selanjutnya
ditransmisikan secara FIFO.
Pada sistem antrian M/M/1 yang merupakan satu server model antrian yang dapat digunakan untuk sistem yang sederhana seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.16.
Gambar 3.16 Model Antrian M/M/1[10]
Pada Gambar 3.16[10] dapat dilihat sebuah model antrian pelayanan tunggal (single server). Frame – frame tiba secara acak, kemudian frame antri di dalam
buffer sebelum dilayani oleh server. Setelah selesai dilayani, maka frame
meninggalkan sistem antrian.
Distribusi probabilitas yang sering digunakan adalah distribusi Poisson, dimana kedatangan frame bersifat independent, tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum ataupun sesudahnya. Asumsi distribusi poisson menunjukkan bahwa kedaangan frame sifatnya acak dan mempunyai rata – rata laju kedatangan sebesar
Proses kedatangan frame – frame yang mengikuti distribusi Poisson dapat dilihat pada Gambar 3.17[10].
Gambar 3.17 Interval Waktu Kedatangan Frame pada Proses Poisson[10] Pada Gambar 3.17 dapat dilihat bahwa sebuah interval waktu yang kecil ∆t (∆t 0), antara waktu t dan t + ∆t. Jika terdapat interval waktu terbatas yang panjang T [6], seperti dilihat pada Gambar 3.18[10].
Gambar 3.18 Distribusi Poisson dengan Interval Waktu T[10]
Pada interval waktu T, maka dapat diketahui probabilitas kedatangan p(k) dari k kedatangan[10] yaitu : ! ) ( ) ( k e T k p T k ...(3.1) dimana :
p(k) = probabilitas dari k kedatangan T = Interval waktu (detik)
= Laju kedatangan frame (frame/detik)
k = 0, 1, 2…
Poisson sering digunakan sebagai model untuk kedatangan frame yang acak
waktu kedatangan frame ...0t0 t1 t2 dimana kejadian ke i terjadi pada saat
ti (i = 1, 2,…) dan distribusi dari waktu kejadian {ti} mengikuti pola tertentu.
) : max( )
(t i t t
N i adalah jumlah kejadian yang terjadi pada saat atau sebelum t untuk t0 [3]. Sebuah proses {N(t),t0} dikatakan proses Poisson jika:
1. Frame yang tiba sebanyak satu frame, pada suatu waktu.
2. N(t + s) – N(t) adalah jumlah kedatangan pada interval waktu (t, t + s), adalah independen dari {N(u),0ut}
3. Distribusi dari N(t + s) – N(t) independen dari t untuk t,s 0
Untuk menjamin sistem menjadi stabil pada antrian dengan pelayanan tunggal maka