(4.8) Nilai parameter didapat secara trial dan

sebelumnya. Selain itu, dipilih nilai parameter α = 0.5 pada model aditif karena memiliki nilai MSE dan MAPE paling minimum diantara nilai parameter yang lain. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif dan model multiplikatif nilai kesalahan setiap parameter bisa dilihat pada tabel 4.2 dan tabel 4.3 berturut-turut sebagai berikut

Tabel 4.2. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif

WINTER ADITIF

α γ β MSE MAPE (%)

0.5 0.1 0.1 747.881.078 26.4

0.4 0.1 0.1 748.785.791 27.0

0.6 0.1 0.1 759.273.871 26.4

0.3 0.1 0.1 770.941.369 28.5

0.3 0.2 0.1 811.288.633 29.8

0.3 0.1 0.2 815.075.760 29.4

0.3 0.3 0.1 837.073.434 30.2

0.3 0.1 0.3 856.477.019 30.3

0.3 0.2 0.2 859.288.574 30.9

0.3 0.4 0.1 861.158.341 29.9

Tabel 4.3. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model multiplikatif

WINTER MULTIPLIKATIF

α γ β MSE MAPE (%)

0.3 0.1 0.1 838.300.165 28.3

0.4 0.1 0.1 854.079.846 27.9

0.2 0.1 0.1 869.715.399 29.7

0.3 0.1 0.2 896.606.569 29.4

0.2 0.1 0.2 908.463.108 30.4

0.3 0.2 0.1 940.849.765 30.6

0.2 0.1 0.3 944.153.733 31.1

0.3 0.1 0.3 956.543.126 30.6

0.2 0.2 0.1 956.647.163 31.9

0.2 0.1 0.4 981.392.119 32.2

c. Tahap peramalan dengan menghitung nilai pemulusan keseluruhan, trend dan musiman.

1) Model multiplikatif

Berdasarkan konstanta pemulusan yang diperoleh, maka persamaan

Winter’s exponential smoothing

dengan model multiplikatif untuk meramalkan persediaan beras pada BULOG Divre Aceh dapat dituliskan sebagai berikut :

2. Pemulusan Trend

3. Pemulusan Musiman

4. Pemulusan metode Winter’s

(4.

exponential smoothing

untuk model multiplikatif dan model aditif

Tabel 4.4. Perbandingan akurasi nilai peramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh

Model

Kesalahan Peramalan

MSE MAPE (%)

Multiplikatif 854079846 27.9

Aditif 747881078 26.4

Berdasarkan Tabel 4.4, metode Winter’s

exponential smoothing dengan model aditif

didapat nilai MAPE lebih kecil dari pada model multiplikatif, sehingga model aditif merupakan model terbaik karena memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil, dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1, = 0.1.

Model ini menghasilkan nilai kesalahan peramalan yang terkecil dengan MSE=747881078 dan MAPE=26.4 %, nilai MAPE menunjukkan bahwa hasil peramalan yang diperoleh termasuk kriteria yang cukup baik dengan tingkat kesalahan atau penyimpangan dari data sebenarnya sebesar 26.4 %.

4.4. Meramalkan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh

Peramalan jumlah persediaan beras menggunakan tiga tahap pemulusan, yaitu pemulusan keseluruhan, pemulusan trend dan pemulusan musiman selanjutnya menghitung nilai ramalan untuk periode mendatang yaitu pada tahun 2015. Nilai parameter didapat secara trial dan error, nilai yang dipilih yaitu nilai kesalahannya terkecil, sehingga didapat nilai = 0.5, = 0.1 dan = 0.1. nilai digunakan pada pemulusan total, untuk pemulusan trend. Grafik perbandingan nilai aktual dan nilai ramalan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh tahun 2011 sampai dengan 2014 dengan menggunakan metode Winter’s exponential smoothing untuk model aditif dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1 dan = 0.1 ditunjukkan pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3. Grafik nilai aktual dan ramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh tahun 2011 s.d. 2014 dengan model aditif.

Grafik 4.3. menunjukkan bahwa nilai ramalan hampir mendekati nilai sebenarnya.

Hal ini dibuktikan dengan plot data hasil peramalan mengikuti pola data aktual. Titik puncak jumlah persediaan beras tertinggi terletak di bulan Mei, Juni, Juli pada setiap tahunnya. Nilai data prediksi pada bulan April tahun 2011 lebih rendah dari pada nilai data aktualnya, sedangkan nilai data prediksi pada tahun 2014 lebih tinggi dibandingkan nilai data aktual, sehingga menyebabkan deviasinya besar. Hal ini disebabkan karena nilai data aktual tertinggi yaitu pada bulan April tahun 2011 dibandingkan nilai data aktual pada bulan-bulan lain pada setiap tahunnya, karena metode

Winter’s exponential smoothing

meramalkan dengan mengikuti pola data, maka pada nilai prediksi bulan April menjadi lebih tinggi ramalan dari pada aktual, supaya menyeimbangkan dengan data sebelumnya, nilai data aktual tinggi nilai prediksi relatif tinggi simpangannya. Panen raya juga terjadi pada bulan April berdasarkan info yang diberikan pihak BULOG melalui hasil wawancara.

Persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh untuk periode satu tahun mendatang berdasarkan hasil peramalan juga mengalami peningkatan pada bulai Mei, Juni dan Juli, dan mununjukkan pola musiman yang berulang seperti tahun-tahun sebelumnya.

Hasil peramalan persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh dengan metode Winter’s

exponential smoothing untuk model aditif

dengan konstanta pemulusan α = 0.5, β = 0.1,

= 0.1 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.5. Hasil peramalan persediaan beras

pada gudang BULOG Divre Aceh tahun 2015

Periode Ramalan (Kg)

Januari 7.061.373

Februari 4.510.369

Maret 7.522.922

April 10.214.548

Mei 12.765.559

Juni 13.662.608

Juli 11.835.448

Agustus 10.658.791

September 8.692.748

Oktober 8.006.140

Nopember 6.985.451

Desember 7.774.888

Jumlah persediaan beras pada tahun 2015 lebih tinggi dari pada tahun 2014, kenaikan persediaan beras mencapai 13.629.013 kg. Pola musiman yang terbentuk sama seperti tahun sebelumnya yang meningkat pada bulan Mei, Juni dan Juli.

5. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan model terbaik yang digunakan untuk melakukan peramalan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh adalah metode

Winter’s exponential smoothing model aditif

yang menunjukkan nilai kesalahan paling kecil dibandingkan model multiplikatif. Metode

Winter’s exponential smoothing model aditif

menghasilkan nilai kesalahan MSE = 747.881.078 dan MAPE = 26 %. Pola data yang terbentuk dari data persediaan beras pada BULOG Divre Aceh menunjukkan trend serta mengalami fluktuasi musiman yang memperlihatkan pola berulang yang bulan-bulan tertentu persediaan beras memuncak, seperti bulan Mei, Juni, dan Juli.Berdasarkan hasil peramalan untuk tahun 2015, jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh mengalami kenaikan sebesar 3.629.013 kg dari tahun 2014. Pola data yang terbentuk sama seperti tahun sebelumnya, dimana pada setiap bulan Mei, Juni dan Juli jumlah persediaan beras memuncak.

6. REFERENSI

Anggraeni, W., Rahmadiani, A. 2013. Implementasi Fuzzy Neural Network untuk memperkirakan jumlah kunjungan pasien. Jurnal Sistem Informasi. Vol. 4 : 276-282.

Boediono., Koster W. 2004. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Remaja Rosdakarya. Bandung.

Fathony, R.Z.A., Wibowo, S.H., Anas, K., Amelia, L (Tim Pengembangan Aplikasi Zaitun Time Series). 2009. Petunjuk Penggunaan Zaitun Time Series Bahasa Indonesia.

http://zaitunsoftware.com/system/files/zaitunTS Idmanual.pdf. Tanggal akses 26 September 2014.

Habsari, Vanissa. 2013 . Perbandingan Metode Dekomposisi Klasik dengan Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter dalam Meramalkan Tingkat Pencemaran Udara Di Kota Bandung Periode 2003-2012. Skripsi tugas akhir. Jakarta Jatra, Angga P., Nohe, Darnah A., & Syaripuddin.

2013. Peramalan Indeks Harga Konsemen kota Samarinda Dengan Metode Double Exponential Smoothing Dari Brown. Jurnal EKSPONENSIAL. Vol. 4 : 39- 46.

Javedani, Hossein., Lee, M.H., Suhartono. 2011. An Evaluation of Some Classical Methods for Forecasting Electricity Usage on a Specific Problem. Journal of Statistical Modeling and Analytics. Vol. 2 : 1-10.

Kuncoro, Mudrajad. 2007. Metode Kuantitatif : Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi.

Unit penerbit dan percetakan (UPP) STIM YKPN. Yokyakarta.

Lazim, Mohd Alias. 2011. Introductory Business Forecasting. Straits Digital Sdn. Malaysia.

Lind, Douglas A., Marchal, William G., Mason, Robert D. 2003. Statistical Tehniques in Business and Economics. Photodisc Inc.

Singapore.

Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan.

Terjemahan dari Forecasting : Methods and Aplications, oleh Hari Suminto, Binarupa Aksara. Jakarta.

Raharja, Alda. 2011. Penerapan Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon di PT. Telkomsel.

Surabaya.

Render, Barry., Heizer, Jay. 2001. Prinsip-prinsip Manajemen Operasi. Selemba Empat. Jakarta.

Sahli, Muchamad. 2013. Penerapan Metode Eksponential Smoothing Dalam Sistem Informasi Pengendalian Persediaan Bahan Baku (Studi Kasus Toko Tirta Harum). Jurnal SIMETRIS. Vol. 3 : 59-70.

Sugiarto, Dergibson Siagian. 2006. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Suhartono., Subanar., Suryo, G. 2005. A Comparative Study of Forecasting Models for Trend and Seasonal Time Series. Jurnal Teknik Industri. Vol. 7 : 22-30.