PENGGUNAAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MERAMALKAN PERSEDIAAN BERAS PADA BULOG DIVRE ACEH

Nurmaulidar, Asep Rusyana, Rizka Maqfirah

1Fakultas MIPA, Universitas Syiah Kuala, email: [email protected]

ABSTRAK

Perusahaan Umum Badan Urusan Logistik atau Perum BULOG melaksanakan penugasan dari pemerintah untuk menangani bahan pangan khususnya beras. untuk menjalankan fungsionalnya, badan ini dibantu oleh beberapa Divisi Regional atau Divre, salah satunya Divre Aceh. Perum BULOG Divre Aceh bertanggungjawab dalam menangani ketahanan pangan beras, menjaga stok dan stabilnya harga di pasar. Dalam memenuhi kebutuhan beras di Aceh perlu mengetahui banyak stok beras yang harus disediakan, supaya dapat mengetahui persediaan beras pada tahun mendatang. Meramalkan persediaan beras dapat menggunakan metode peramalan yaitu metode Winter’s Exponential Smoothing. Penelitian ini bertujuan untuk memilih model terbaik dalam meramalkan persediaan beras pada tahun 2015. Data yang digunakan adalah data persediaan beras dari tahun 2011 s/d 2014.

Pola data yang terbentuk adalah pola musiman karena persediaan beras tertinggi terjadi pada setiap bulan Mei, Juni dan Juli.Metode Winter’s Exponential Smoothing model multiplikatif menghasilkan nilai MAPE=27,9%, Winter’s Exponential Smoothing model aditif menghasilkan MAPE paling kecil, dengan nilai MAPE=26,4%, sehingga metode Winter’s Exponential Smoothing model aditif merupakan metode terbaik untuk meramalkan persediaan beras. Jumlah persediaan beras pada tahun 2015 lebih tinggi dari pada tahun 2014, kenaikan persediaan beras mencapai 13629013 kg.

Keywords: BULOG, Forecasting, Exponential Smoothing, Decomposition, Forecast error

1. PENDAHULUAN

Perusahaan Umum Badan Urusan Logistik atau Perum BULOG melaksanakan penugasan dari pemerintah untuk menangani bahan pangan khususnya beras. untuk menjalankan fungsionalnya, badan ini dibantu oleh beberapa Divisi Regional atau Divre, salah satunya Divre Aceh. Perum BULOG Divre Aceh bertanggungjawab dalam menangani ketahanan pangan beras, menjaga stok dan stabilnya harga di pasar. Dalam memenuhi kebutuhan beras di Aceh perlu mengetahui banyak stok beras yang harus disediakan, agar dapat mengetahui persediaan beras pada tahun mendatang. Meramalkan persediaan beras dapat menggunakan metode peramalan diantaranya metode Winter’s Exponential Smoothing. Metode Peramalan adalah suatu metode untuk memprediksi, memproyeksi atau mengestimasi tingkat kejadian yang tidak pasti di masa yang akan datang. Banyak metode peramalan yang dapat digunakan salah satunya metode Exponential

Smoothing Winter’s. Metode peramalan

tersebut merupakan bagian dari metode

Exponential Smoothing yang bisa digunakan

untuk memprediksi banyaknya persediaan beras pada masa mendatang. Metode

Exponential Smoothing Winter’s memuluskan

secara keseluruhan yang mampu menangani data berpengaruh

trend

dan musiman.

Keuntungan dari penggunaan metode

Exponential Smoothing

yaitu tidak

memerlukan banyak data, sehingga tidak perlu

menyimpan semua data historis, tapi memadai

dengan pengamatan terakhir atau ramalan

terakhir. Metode ini memakai nilai parameter

pemulusan, pemilihan parameter dilakukan

dengan cara trial and error. Tingkat ketepatan

suatu peramalan dapat dihitung dengan

menggunakan metode MAPE (Mean Absolute

Percentage Error), Jika tingkat kesalahan

semakin kecil, maka hasil peramalan akan

semakin mendekati data aktualnya

(Makridarkis, 1999). Paper ini bertujuan

menentukan estimasi persediaan beras pada

tahun 2015 dengan model terbaik. Data yang

digunakan mulai 2011 sampai 2014 dengan

persediaan berasnya pada gudang GBB Siron

di Lambaro Kabupaten Aceh Besar. Paper ini

menghasilkan peramalan banyaknya jumlah

persediaan beras di periode mendatang,

sehingga pihak BULOG bisa membuat

perencanaan persediaan beras yang efisien

untuk memenuhi banyaknya beras yang harus

disediakan di masa mendatang.

2. KAJIAN LITERATUR

2.1. Peramalan

peramalan (forecasting) adalah prediksi, proyeksi, atau estimasi tingkat kejadian yang tidak pasti dimasa yang akan datang.

Peramalan memerlukan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien khususnya bidang ekonomi.

Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi pendapatan biaya, keuntungan, harga, dan berbagai variabel lainnya. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan kebanyakan digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi permintaan yang akan datang.

Secara umum metode peramalan dapat diklasifikasi dalam dua kategori utama, yaitu metode kuantitatif dan metode kualitatif 2.2. Runtut waktu (Time Series)

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan suatu perkembangan atau kecenderungan peristiwa/kegiatan, biasanya jarak atau interval dari waktu ke waktu sama.

Data berkala disebut juga time series data atau disingkat time series. Data runtut waktu (time

series) merupakan data yang dikumpulkan,

dicatat atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa tahunan, kuartalan, bulanan, mingguan dan di beberapa kasus harian atau jam. Runtun waktu dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan nilai masa depan dan memenuhi permintaan di masa mendatang.

Empat komponen dalam data runtut waktu mempengaruhi suatu pola data masa lalu dan sekarang, yang cenderung akan berulang di masa mendatang. Empat komponen yang ditemukan dalam analisis runtun waktu adalah gerakan trend, gerakan siklis, gerakan musiman, gerakan acak.

2.3. Metode Peramalan Exponential smoothing

Exponential smoothing

merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai pengamatan yang lebih lama.

Metode exponential smoothing terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang

ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Metode peramalan exponential

smoothing menggunakan bobot berbeda untuk

data masa lalu, bobotnya berciri menurun secara eksponensial dari titik data yang terakhir sampai dengan yang terawal, jika bobotnya diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial. Metode ini memerlukan penentuan parameter, dimana parameter ini berfungsi untuk menentukan besarnya bobot yang tidak sama untuk data masa lalu, nilai parameter ini terletak antara 0 dan 1. Persamaan berikut merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode

exponential smoothing.

+ (1-

Dengan :

=merupakan nilai ramalan untuk periode mendatang

= merupakan nilai konstanta pemulusan = merupakan nilai aktual dari data

= merupakan nilai ramalan periode yang sebelumnya

2.4. Exponential Smoothing Triple (Winter,s) Metode yang digunakan apabila data mengandung unsur stasioner adalah metode rata-rata bergerak atau exponential smoothing tunggal. Metode Holt digunakan apabila datanya menunjukkan suatu trend linier. Tetapi jika datanya musiman, metode Winter dapat menangani faktor musiman secara langsung.

Metode Winter’s model aditif digunakan untuk

time series yang menampilkan trend linear dan

variasi musiman yang konstan, tingkat pertumbuhan dan pola musiman dapat bervariasi. Metode

Winter’s

model multiplikatif digunakan untuk time series yang mengandung trend linear serta meningkatnya variasi musiman, tingkat pertumbuhan dan pola musiman mungkin berubah. Metode

Winter’s terdiri dari tiga persamaan dasar yang

mendefinisikan level komponen. Dua asumsi dapat dibuat dengan hal yang berhubungan dari komponen ini. Asumsi tersebut yaitu asumsi efek multiplikatif dan efek aditif.

Persamaan untuk efek multiplicative direpresentasikan sebagai berikut :

1. Pemulusan total

=

2. Pemulusan trend

= ) + (1 - )

3. Pemulusan musiman =

4. Peramalan metode Winter’s

+ m)

Persamaan additive direpresentasikan sebagai berikut:

1. Pemulusan total

2. Pemulusan trend

= ) + (1 - )

3. Pemulusan musiman =

4. Peramalan metode Winter’s

+ m+

Dengan :

= Nilai aktual yang meliputi musiman

= Nilai pemulusan tunggal = Pemulusan trend

= Pemulusan musiman

= Panjang musiman (misalkan jumlah bulan atau kuartal dalam suatu tahun)

, , = Konstanta dengan nilai antara 0 & 1 M = Periode masa mendatang

= Nilai ramalan

3. METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam paper ini adalah data sekunder atau data yang telah dikumpulkan pihak BULOG Divre Aceh. Data yang diperoleh berupa data time series bulanan yaitu data banyaknya persediaan beras setiap bulannya. Data yang digunakan adalah dari tahun 2011 sampai dengan 2014 yang berjumlah 48 bulan. Peramalan dalam paper ini bersifat kuantitatif menggunakan metode time

series. Sedangkan metode analisis yang

digunakan adalah metode peramalan dengan menggunakan metode Exponential Smoothing

Triple (metode Winter’s). Pengolahan data

dilakukan dengan bantuan software Zaitun Time Series 0.2.1. Adapun tahapan untuk menganalisis data tersebut adalah sebagai berikut:

1. Membuat plot data time series jumlah persediaan beras pada tahun 2011-2014 untuk melihat data time series yang terbentuk serta mendeskripsikannya.

2. Membuat model peramalan dengan metode

Exponential Smoothing Triple (metode Winter’s).

Langkah-langkah untuk membangun model peramalan dengan metode Winter’s (model aditif dan model multiplikatif) adalah

 Menentukan taksiran nilai awal pemulusan

keseluruhan , pemulusan trend dan indeks musiman



Menentukan inisialisasi parameter α, β, secara trial and error (uji coba). Peletakan parameter tersebut yaitu Parameter α untuk pemulusan keseluruhan, β untuk pemulusan

trend dan

untuk pemulusan musiman.

Nilai parameter yang digunakan yaitu 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9. Nilai parameter tersebut dikombinasikan sehingga mendapatkan nilai parameter yang meminimumkan kesalahan peramalan.

 Menghitung nilai pemulusan keseluruhan

, pemulusan

trend ,

pemulusan musiman dan nilai ramalan . Berturut-turut berdasarkan model multiplikatif dan model aditif.

 Menghitung kesalahan ramalan untuk

meminimumkan MAPE.

 Mengoptimalkan nilai parameter dengan

melacak nilai tersebut yang optimum dengan melihat nilai kesalahan yang paling kecil.

3. Membandingkan model multiplikatif dengan aditif dan memilih model terbaik untuk data persediaan beras. Ukuran-ukuran kesalahan atau MAPE yang minimum adalah model yang optimal.

4. Meramalkan jumlah persediaan beras pada BULOG Divre Aceh untuk 1 tahun mendatang dengan menggunakan model terbaik.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi data

Data yang digunakan adalah data

persediaan beras di perum BULOG Divre

Aceh dari tahun 2011 sampai 2014. Berikut merupakan plot data time series

Gambar 4.1. Plot data persediaan beras Januari 2011- Desember 2014

Berdasarkan Gambar 4.1. dapat dilihat bahwa pada tahun 2011 persediaan beras tertinggi terjadi pada bulan April dan terendah pada bulan Februari. Di tahun 2012 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan November. Pada tahun 2013 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan Januari, sedangkan di tahun 2014 persediaan beras tertinggi pada bulan Juni dan terendah pada bulan April. Pola data yang terbentuk merupakan pola data yang musiman dimana terjadi fluktasi kenaikan jumlah persediaan beras pada bulan Mei, Juni, dan Juli pada setiap tahunnya. Penyebab dari tingginya persediaan beras pada bulan Mei, Juni dan Juli yaitu kemungkinan persiapan untuk menyambut bulan ramadhan dan hari raya Idul Fitri. Kenaikan yang sangat signifikan pada bulan April 2011, karena pada bulan April 2011 ada pemasukan beras dari luar negeri. Impor dilakukan ketika beras dalam negeri tidak mencukupi. Beras mengalami penurunan pada bulan November 2012 disebabkan oleh tidak ada pemasukan beras pada bulan tersebut.

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa data persediaan beras pada gudang BULOG Divre Aceh mengalami trend yang menurun, selain itu persediaan beras mengalami fluktuasi musiman yang memperlihatkan pola berulang pada bulan-bulan tertentu, seperti bulan Mei, Juni dan Juli.Volume persediaan beras untuk data pertahun dari tahun 2011 sampai tahun 2014 dapat dilihat pada Gambar 4.2

Gambar 4.2. Diagram batang persediaan beras pada 2011 s.d 2014 Pada gambar 4.2 dapat dilihat bahwa persediaan beras pada BULOG Divre Aceh mengalami puncak tertinggi pada tahun 2013, sedangkan pada tahun 2012 persediaan beras menjadi yang terendah. Persediaan beras pada tahun 2013 merupakan persediaan beras yang tertinggi dibandingkan dengan tahun 2011, 2012 dan 2014, karena pada tahun tersebut mengalami pemasukan beras yang sangat tinggi namun pengeluarannya hanya sedikit.

Pada tahun 2011, 2012 dan 2014 lebih besar pengeluaran beras dibandingkan dengan pemasukannya. Persediaan beras terendah terjadi pada tahun 2012 yang dikarenakan pemasukan beras paling sedikit namun jumlah pengeluaran beras lebih besar. Secara keseluruhan tahun 2011 pada BULOG Divre Aceh menampung jumlah persediaan beras yang tinggi. Namun jumlah persediaan beras mengalami penurunan pada tahun 2012, setelah itu mengalami fluktasi kenaikan persediaan beras pada tahun 2013, sedangkan pada tahun 2014 persediaan beras kembali menurun.

4.2. Peramalan Persediaan Beras pada BULOG Divre Aceh dengan Menggunakan Metode Winter’s

Exponential Smoothing

Langkah yang dilakukan untuk memperoleh persamaan Winter’s exponential

smoothing antara lain adalah sebagai berikut :

a. Tahap inisialisasi nilai awal , dan

Winter’s exponential smoothing

membutuhkan nilai awal komponen untuk

memulai perhitungan. Untuk menginisialisasi

metode peramalan Winter’s, diperlukan nilai

awal untuk pemulusan keseluruhan ,

pemulusan trend dan indeks musiman

Untuk mendapatkan estimasi nilai awal dari indeks musiman, diperlukan data lengkap selama satu musim. Dengan demikian, nilai

trend dan pemulusan diinisialisasi pada

periode s. Nilai awal konstanta pemulusan didapatkan menggunakan persamaan (2.12) dengan nilai rata-rata musim pertama.

Data yang digunakan dimulai dari tahun 2011 sampai dengan 2014 sehingga musim pertama yaitu data pada tahun 2011 y merupakan nilai aktual data (dalam satuan Kg), diperoleh nilai :

y1= 8.349.209 y7 = 12.910.898 y2= 2.803.327 y8 = 10.778.584 y3= 6.618.010 y9 = 9.366.114 y4= 20.427.040 y10= 6.089.003 y5= 15.740.615 y11= 5.998.293 y6= 14.848.183 y12= 5.859.116 Sehingga didapat nilai awal pemulusan keseluruhan sebagai berikut :

y=y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10 =8.349.209 + 2.803.327 + 6.618.010 +

20.427.040 + 15.740.615+ 14.848.183 + 12.910.898+10.778.584 + 9.366.114 + 6.089.003 + 5.998.293 + 5.859.116 = 119.788.344

Selanjutnya untuk menginisialisasi trend dengan menggunakan data lengkap selama 2 musim (2 periode) yaitu data pada tahun 2011 dengan data pada tahun 2012.

merupakan nilai data aktual persediaan beras dari bulan Januari sampai Desember pada tahun 2011, sedangkan

merupakan nilai data aktual persediaan beras dari bulan Januari sampai Desember pada tahun 2012. Setelah perhitungan dilakukan didapat nilai = -321714.

Setelah itu menginisialisasi indeks musiman dengan menggunakan rasio dari data tahun pertama yaitu tahun 2011 dengan rata-rata data tahun pertama, dengan menggunakan persamaan (2.14). Nilai awal pemulusan musiman diperlukan saat perhitungan nilai pemulusan musiman, berikut merupakan nilai awal pemulusan musiman, dapat dilihat pada tabel 4.1.

Tabel 4.1. Nilai awal pemulusan musiman

Bulan Nilai awal pemulusan

musiman

Januari 0,84

Februari 0,28

Maret 0,66

April 2,05

Mei 1,58

Juni 1,49

Juli 1,29

Agustus 1,08

September 0,94

Oktober 0,61

Nopember 0,6

Desember 0,59

Nilai awal pemulusan keseluruhan, pemulusan trend, dan pemulusan musiman yang telah didapatkan kemudian disubtitusi kedalam model multiplikatif dan model aditif.

b. Tahap inisialisasi parameter α, β dan Nilai setiap parameter berkisar antara 0 dan 1. Namun nilai parameter tersebut dibatasi pada nilai satu desimal, yaitu 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 masing-masing untuk parameter α, β dan . Nilai-nilai parameter α, β dan dipilih nilai yang dapat meminimumkan kesalahan dalam peramalan yaitu nilai MAPE dan MSE. Menghitung nilai kesalahan dalam peramalan untuk melihat keakuratan dalam meramalkan. Nilai MSE dan MAPE didapatkan setelah melakukan peramalan. Nilai peramalan didapat dengan mensubtitusikan nilai parameter pada pemulusan keseluruhan, pemulusan trend dan pemulusan musiman, masing-masing sesuai model yaitu secara model aditif dan model multiplikatif. Kombinasi nilai parameter terus dilakukan hingga mendapatkan nilai kesalahan yang terkecil.

Pada Winter’s exponential smoothing model multiplikatif didapat nilai parameter α

= 0.4, β = 0.1, = 0.1, nilai konstanta pemulusan tersebut menghasilkan kesalahan yang minimum, dengan nilai MSE

=854079846 dan MAPE = 27,9 %. Sedangkan pada model aditif didapat nilai parameter α = 0.5, β = 0.1, = 0.1 dengan nilai MSE

=747881078 dan MAPE = 26,4 %. Nilai

parameter α dipilih nilai yang mendekati 0

supaya ramalan yang baru akan mencakup

penyesuain kesalahan yang kecil. Jika α

mempunyai nilai mendekati 1, maka ramalan

yang baru akan mencakup penyesuain

kesalahan yang besar pada ramalan

sebelumnya. Selain itu, dipilih nilai parameter α = 0.5 pada model aditif karena memiliki nilai MSE dan MAPE paling minimum diantara nilai parameter yang lain. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif dan model multiplikatif nilai kesalahan setiap parameter bisa dilihat pada tabel 4.2 dan tabel 4.3 berturut-turut sebagai berikut

Tabel 4.2. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model aditif

WINTER ADITIF

α γ β MSE MAPE (%)

0.5 0.1 0.1 747.881.078 26.4

0.4 0.1 0.1 748.785.791 27.0

0.6 0.1 0.1 759.273.871 26.4

0.3 0.1 0.1 770.941.369 28.5

0.3 0.2 0.1 811.288.633 29.8

0.3 0.1 0.2 815.075.760 29.4

0.3 0.3 0.1 837.073.434 30.2

0.3 0.1 0.3 856.477.019 30.3

0.3 0.2 0.2 859.288.574 30.9

0.3 0.4 0.1 861.158.341 29.9

Tabel 4.3. Nilai kesalahan untuk setiap kombinasi konstanta parameter α, β dan pada model multiplikatif

WINTER MULTIPLIKATIF

α γ β MSE MAPE (%)

0.3 0.1 0.1 838.300.165 28.3

0.4 0.1 0.1 854.079.846 27.9

0.2 0.1 0.1 869.715.399 29.7

0.3 0.1 0.2 896.606.569 29.4

0.2 0.1 0.2 908.463.108 30.4

0.3 0.2 0.1 940.849.765 30.6

0.2 0.1 0.3 944.153.733 31.1

0.3 0.1 0.3 956.543.126 30.6

0.2 0.2 0.1 956.647.163 31.9

0.2 0.1 0.4 981.392.119 32.2

c. Tahap peramalan dengan menghitung nilai pemulusan keseluruhan, trend dan musiman.

1) Model multiplikatif

Berdasarkan konstanta pemulusan yang diperoleh, maka persamaan

Winter’s exponential smoothing