DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam
Malik Medan dengan Metode Simulasi
Kategori : Skripsi
Nama : Lepi Pebrina Brahmana
Nomor Induk Mahasiswa : 110803051
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Esther S M Nababan , M.Sc. Dr. Parapat Gultom , MSIE. NIP. 19610318 198711 2 001 NIP. 19610130 198503 1 002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP. 196209011988031002
PERNYATAAN
KAJIAN SISTEM ANTRIAN PENERIMAAN PASIEN BPJS
POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM PUSAT HAJI
ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE SIMULASI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
Lepi Pebrina Brahmana 110803051
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan rahmatNya yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Kajian Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan Dengan Metode Simulasi” untuk melengkapi syarat memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.
Penulis juga menyadari keterlibatan berbagai pihak yang membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku ketua dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang membantu kelancaran studi penulis.
2. Bapak Dr. Parapat Gultom MSIE selaku pembimbing I dan Ibu Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc selaku pembimbing II atas segala bimbingan, arahan, nasehat, saran, dan kesediaan meluangkan waktu, tenaga, pikiran, dan bantuan pengetahuan.
3. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo M.Si selaku pembimbing akademik penulis. 4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Dr. Syahriol Sitorus , M.IT selaku komisi penguji atas saran dan masukan yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini.
5. Seluruh Staf Pengajar dan Pegawai Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bantuan yang diberikan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
6. Rumah Sakit Haji Adam Malik Medan yang membantu dalam pengambilan data untuk menyelesaikan skripsi ini.
7. Ibunda H br Barus tercinta yang telah memberikan nasehat, bimbingan, dukungan moril maupun materi kepada penulis.
8. Abang dan Kakak (Adnan Perdinanta Brahmana dan Destaria Brahmana) atas segala doa dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis.
9. Lea Angelia br T, Martasari Sihombing, Yuegilion Pranayama Purba, Shinta Linseprina br Ginting, atas semangat, dukungan, perhatian, dan bantuan yang telah diberikan kepada penulis.
10. Seluruh Matematika angkatan 2011 (Golden Generation) yang tidak dapat ditulis satu per satu yang turut membantu dan memberikan semangat sehingga selesainya skripsi ini.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan skripsi ini. Untuk itu penulis minta maaf kepada seluruh pembaca bila ada kesalahan serta penulis mengharapkan saran dan kritikan demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
ABSTRAK
Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Secara ekonomis permasalahan antrian dapat menimbulkan kerugian yang besar. Penelitian ini dilakukan di RSUP H Adam Malik Medan sebagai aplikasi dari pelajaran simulasi dan teori antrian. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem dengan cara memodelkan simulasi antrian ganda dengan menggunakan simulasi monte carlo. Menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan model sistem antrian (M/M/10) : (FIFO /∞/∞), efektifitas proses pelayanan pasien dapat ditentukan dengan menghitung peluang kedatangan rata-rata, kecepatan pelayanan rata-rata-rata, peluang masa sibuk sistem, peluang panjang antrian, peluang panjang antrian dalam sistem, waktu menunggu dalam antrian, waktu menunggu dalam sistem, peluang semua pelayanan menganggur atau tidak ada pasien dalam sistem. Hal ini dapat dilihat pada saat pelayanan tersibuk yaitu pada 20 april 2015 dengan rata-rata kedatangan 2,9775 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3292 , rata-rata utilitas loket 90,41%, dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak 6,8665 pasien tiap menitnya, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak 15,9139 pasien tiap menitnya, rata-rata waktu menunggu dalam antrian 2,3051 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu dalam sistem sekitar 5,3435 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem tidak melayani pasien sebesar 0,0065%. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif.
ABSTRACT
Queueing is something that can not be separated in the daily life. The queue process begins when patients who require service came to a facility, waiting in a line queue, serviced and eventually left the facility. Economically queuing problems can cause great harm. This research was conducted at RSUP H Adam Malik Medan as the application of simulation and queue theory lessons. The purpose of this paper is studying the performance of the system by means of a double queue simulation modeling using Monte Carlo simulation. Using a random selection of numbers from probability distributions to run simulation. Based on the results of research and discussion can be concluded queuing system model (M/M/10) : (FIFO /∞/∞), the effectiveness of patients service process can be determined by calculate the average arrival, the average speed of service, busy period of the system, probability of long queues, queue length opportunities in the system, waiting time in the queue, waiting time in the system, the chances of all services unemployed or none of the patients in the system. It can be seen at the busiest time of service, on 20 April 2015 with an average of 2.9775 arrival of the patient per minute, the average speed of service 0.3292, the average utility counters 90.41%, with the average patient in as many patients in the queue 6.8665 per minute, the average patient in the patients system 15.9139 per minute, the average waiting time in the queue 2.3051 minutes for each patient, the average waiting time in the system of about 5, 3435 minutes for each patient, and the system does not serve the patients 0.0065%. It can be said to have been effective services.
DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN i PERNYATAAN ii PENGHARGAAN iii ABSTRAK v ABSTRACT vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR x DAFTAR LAMPIRAN xi BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 4 1.6 Metodologi Penelitian 4 1.7 Kerangka Penelitian 4
BAB II. LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian 6
2.2 Sistem Antrian 7
2.2.1 Faktor Dan Elemen Dalam Sistem Antrian 8
2.2.1.1 Sumber 8 2.2.1.2Kedatangan Pelanggan 8 2.2.1.3 Barisan Antrian 9 2.2.1.4 Disiplin Antrian 9 2.2.1.5 Mekanisme Pelayanan 10 2.2.2 Waktu Pelayanan 12
2.3 Model – Model Antrian 13
2.4 Uji Distribusi 14
2.5 Notasi Antrian 14
2.6 Simulasi 15
2.6.1 Model-Model Simulasi 17
2.6.2 Simulasi Monte Carlo 18