BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.7.3 Pemodelan dengan bidang simetri
Banyak struktur dan objek menunjukkan bentuk yang simetri seperti diperlihatkan oleh Gbr. 2.21.
Gambar 2.21 Perbedaan Jenis Simetri terhadap Struktur
Gambar 2.21 menunjukkan jenis-jenis model yang biasa ditemukan pada struktur yang simetri. Sebuah objek seperti tabung dapat digolongkan simetri yang aksial. Pemodelan menjadi sturktur yang lebih sederhana bermanfaat untuk mengurangi derajat kebebasan dan waktu proses simulasi menggunakan komputer. Ketepatan analisa dapat ditingkatkan sebagai sistem persamaan menjadi lebih kecil dan kesalahan numerik dapat dikurangi.
Simetri pencerminan merupakan simetri bidang utama dan umumnya terdapat pada struktur persegi dan balok. Sebagian struktur merupakan pencerminan dari bagian struktur yang lain. Posisi pencerminan disebut dengan bidang simetri. Sebuah
(a). Simetri pencerminan
(b). Simetri aksial
(c). Simetri bersiklus
struktur dikatakan simetri pencerminan jika simetri dalam geometri, kondisi pembebanan, dan sifat-sifat materialnya. Banyak struktur menunjukkan jenis yang simetri, beberapa struktur juga memiliki bidang simetri yang berkelipatan. Sebagai contoh model balok yang ditunjukkan pada Gbr. 2.22.
Gambar 2.22 Model Balok dengan Dua Bidang Simetri
Gambar 2.23 Struktur Solid 2D dengan Aksis Simetri x = c Bidang simetri Pemodelan balok
Struktur yang ditunjukkan pada Gbr. 2.22 tergolong simetri bidang tunggal dan model sebagian, atau dapat juga dijadikan simetri dua bidang untuk mengurangi model elemen hingga dari struktur yang sebenarnya. Gambar 2.23 menunjukkan simetri bidang 2D solid. Simetri solid dengan simetri aksis di x = c. Bagian sebelah kanan dari daerah domain dimodelkan dengan pembebanan mengikuti kondisi batas simetri di titik aksis simetri, yaitu:
u1 = 0
u2 = 0 (2.61)
u3 = 0
dimana ui (i = 1, 2, 3) disebut perpindahan dalam arah x pada titik i. Persamaan 2.61
merupakan persamaan tumpuan satu titik karena setiap persamaan hanya terdapat satu derajat kebebasan yang tidak diketahui.
Kondisi pembebanan terhadap struktur yang simetri penting diperhatikan. Pembebanan dianggap simetri jika beban yang terjadi merupakan refleksi dari beban pada bidang yang lain seperti ditunjukkan pada Gbr. 2.24. Sebuah persoalan menjadi simetri karena kondisi struktur secara keseluruhan, kondisi pendukung seperti beban adalah simetri pada x = 0. Sebuah persoalan dikatakan tidak simetri apabila pada bidang simetri perpindahan arah y tidak nol sehingga beban menjadi tidak simetri, kondisi ini diperlihatkan pada Gbr. 2.25. Pemodelan sebagian struktur merupakan hasil menggunakan kondisi batas yang tidak simetri akan memberikan hasil yang berbeda dengan simetri bidang. Contoh yang ditunjukkan pada Gbr. 2.25
menunjukkan kondisi batas anti simetri dimana bidang deformasi terhadap bidang simetri adalah nol. Perlu diketahui bahwa rotasi terhadap bidang simetri adalah nol.
Gambar 2.24 Struktur Balok yang Simetri dengan Beban yang Sederhana
Gambar 2.25 Struktur Balok yang Tidak Simetri dengan Beban yang Sederhana
Beberapa aturan umum yang harus diperhatikan untuk menentukan kondisi batas pada bidang dengan beban yang simetri adalah:
1. Tidak terdapat perpindahan terhadap bidang normal yang simetri 2. Tidak terdapat rotasi terhadap aksis yang sejajar dengan bidang simetri. Untuk menentukan kondisi batas pada bidang dengan beban yang simetri adalah:
1. Tidak terdapat perpindahan terhadap bidang yang sejajar dengan bidang simetri
2. Tidak terdapat rotasi terhadap aksis yang sejajar dengan bidang simetri.
Tabel 2.2 dan 2.3 menyatakan kondisi batas untuk bidang dengan beban yang simetri dan tidak simetri.
Tabel 2.2 Kondisi Batas untuk Beban yang Simetri Bidang
simetri u v w x y z
xy Bebas Bebas Ditumpu Ditumpu Ditumpu Bebas
yz Ditumpu Bebas Bebas Bebas Ditumpu Ditumpu
zx Bebas Ditumpu Bebas Ditumpu Bebas Ditumpu
Tabel 2.3 Kondisi Batas untuk Beban yang Tidak Simetri Bidang
simetri u v w x y z
xy Ditumpu Ditumpu Bebas Bebas Bebas Ditumpu
yz Bebas Ditumpu Ditumpu Ditumpu Bebas Bebas
Struktur solid dikatakan simetri aksial apabila struktur dapat ditimbulkan oleh bidang putar terhadap aksis. Bidang solid dapat dimodelkan secara sederhana menggunakan elemen 2D atau 1D yang disebut elemen aksisimetri. Sebagai contoh, tabung silinder dapat dimodelkan menggunakan elemen akismetris 1D seperti ditunjukkan pada Gbr. 2.26 dan 2.27.
Gambar 2.26 Struktur Silinder Menggunakan Elemen Aksisimetri 1D
Gambar 2.27 Struktur 3D Menggunakan Elemen Aksisimetri 2D
Selain digunakan sebagai produk kerucut lalu lintas, polymeric foam diperkuat serat TKKS juga dapat dimanfaatkan sebagai produk bidang kedokteran dan sarana kebersihan. Produk bidang kedokteran yang dapat dihasilkan dari polymeric foam
diperkuat serat TKKS adalah sebagai alat bantu ortopedi (kaki palsu) seperti ditunjukkan pada Gbr. 2.28. Dari penelitian Rulyanto (2003) dikatakan bahwa beban statik yang terjadi pada alat bantu tersebut adalah 800 N.
Gambar 2.28 Contoh Alat Bantu Ortopedi (Kaki Palsu)
Aplikasi lain dari polymeric foam diperkuat serat TKKS adalah sebagai tempat penampungan sampah sementara seperti ditunjukkan pada Gbr. 2.29.
Gambar 2.29 Contoh Tempat Penampungan Sampah Sementara
Kapasitas tempat penampungan sementara yang dapat digunakan adalah 25 kg. Material yang digunakan sebagai produk tersebut terbuat dari low density olyethylene
(LDPE).
2.9 Kerangka Konsep
Hasil yang diperoleh dalam sebuah penelitian dipengaruhi oleh beberapa variabel. Oleh karena itu, di dalam penelitian ini dibuat kerangka konsep yang menghubungkan variabel dengan permasalahan dan hasil yang akan diperoleh. Kerangka konsep pada penelitian ini ditunjukkan pada Gbr. 2.30.
Permasalahan:
Respon akibat beban tekan statik dan dinamik, yaitu: tegangan maksimum, regangan statik, mode retak/patah, distribusi tegangan terhadap polymeric foam yang diperkuatserat TKKS belum diketahui.
Gambar 2.30 Kerangka Konsep Penelitian Variabel bebas:
- Prosedur pembebanan
tekan
- Jenis material untuk eksperimen tekan statik aksial
- Waktu impak
- Uji tekan statik aksial
- Simulasi komputer sebagai analisa numerik respon akibat beban tekan statik aksial, statik bending, dan impak SHPB menggunakan software
ANSYS Rel. 5.4 dan MSC/NASTRAN Rel. 4.5.
Hasil yang diperoleh:
Respon akibat beban tekan statik dan dinamik, yaitu: tegangan maksimum, regangan statik, mode retak/patah, distribusi tegangan terhadap
polymeric foam yang diperkuatserat TKKS diketahui sehingga dapat direkomendasikan untuk perencanaan produk kerucut lalu lintas.
BAB 3
METODE PENELITIAN
.
3.1 Tempat dan Waktu
Penelitian dibagi dalam dua tahap, yaitu: (1) Penyelidikan kekuatan tekan statik aksial akan dilaksanakan di Pusat Riset Impak dan Keretakan Program Magister Teknik Mesin FT-USU menggunakan alat uji Shimadzu Servopulser, (2) Penyelidikan secara simulasi akan dilaksanakan di IC-STAR USU menggunakan
software ANSYS Rel. 5.4 dan MSC/NASTRAN Rel. 4.5.
3.2 Bahan
Spesimen uji dibuat dari beberapa bahan penyusun. Komposisi, karakteristik fisik dan mekanik bahan penyusun ditunjukkan pada Tabel 3.1. Masing-masing spesimen uji tekan aksial dibuat dari bahan penyusun yang berbeda, yaitu:
1. Spesimen polymeric foam dibuat dari bahan polyurethane. 2. Spesimen resin solid dibuat dari bahan resin termoset.
3. Spesimen polymeric foam yang diperkuat serat TKKS dibuat dari bahan
polyurethane, resin termoset, dan serat TKKS dengan komposisi seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Komposisi tersebut dipilih berdasarkan komposisi dengan massa jenis dan modulus elastisitas tarik yang paling tepat (Zulfikar, et al, 2010) seperti ditunjukkan pada Gbr. 3.1. Berdasarkan komposisi tersebut, polymeric foam diperkuat serat TKKS memiliki
massa jenis dan modulus elastisitas tarik statik sebesar 1096 kg/m3 dan 288,87 MPa. Geometri spesimen uji tekan statik aksial ditunjukkan pada Gbr. 3.2 dan 3.3. Spesimen uji tekan statik aksial sesuai dengan standar American Society for Testing Materials (ASTM) D 1621–00. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 936 Massa jenis (kg/m3) M odul us e la st is it as ( M P a) 40/40/10/10 30/50/10/10 20/65/5/10 20/55/15/10 20/60/10/10
Gambar 3.1 Karakteristik Beberapa Variasi Persentase Komposisi (PU/Resin/Serat/Katalis)
Tabel 3.1 Komposisi Bahan Penyusun Spesimen Uji
Bahan penyusun Persentase massa
Polyurethane 20
Resin 157 BQTN-EX Series 60
Serat TKKS 10
MEKPO 10
Beberapa bahan kimia tambahan juga digunakan selama proses pembuatan spesimen, yaitu: katalis, aseton, dan wax. Sebagai katalis di dalam pembentukan spesimen uji digunakan metil etil keton peroksida (MEKPO).
(a). Polymeric foam (polyurethane)
(b). Resin termoset
Gambar 3.2 Foto Spesimen Uji Tekan Statik Aksial Menurut ASTM D 1621–00
75 m m Ø 37,5 mm Foam 75 m m Ø 37,5 mm
Gambar 3.3. Foto Spesimen Polymeric Foam yang Diperkuat Serat TKKS
3.3 Proses Pembuatan Spesimen Uji