Pemodelan FBG menggunakan Teori Coupled-Mode

2.2 Fiber Bragg Grating (FBG)

2.2.4 Pemodelan FBG menggunakan Teori Coupled-Mode

Pada kebanyakan kisi serat, perubahan indeks yang terinduksi dianggap seragam di sepanjang inti serat dan tidak ada mode-mode yang berpropagasi di luar inti serat. Dalam pengkondisian ini, mode kulit medan listrik dari kisi dapat disederhanakan menjadi bentuk superposisi mode maju dan mundur saja.

Distribusi medan listrik di sepanjang inti serat dapat dinyatakan dalam dua ketentuan counter-propagating dengan pendekatan dua-mode, yakni dapat dilihat pada Persamaan 2.5[4].

[ ] (2.5)

Di mana dan secara berurutan adalah besaran gelombang berjalan maju dan mundur yang berubah perlahan. Persamaan mode-tergandeng dapat disederhanakan ke dalam dua-mode, yang diekspresikan pada Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.7[4]. menunjukkan perubahan yang perlahan dari fungsi-fungsi mode, ̂ adalah koefisien gandeng “DC”[4] yang juga disebut dengan local detunning. K(z) adalah koefisien gandeng “AC” yang disebut juga local grating strength (kekuatan kisi lokal).

17 Persamaan mode-tergandeng yang disederhanakan pada Persamaan (2.6) dan (2.7) digunakan dalam simulasi respon spektral dari Kisi Bragg. Koefisien gandeng k(z) dan ̂ adalah dua parameter penting dalam persamaan mode-tergandeng. Keduanya adalah parameter fundamental dalam penghitungan respon spektral FBG. Notasi kedua parameter ini berbeda-beda di setiap literatur.

Koefisien gandeng “DC” ̂ dapat dituliskan dalam Persamaan 2.8[4].

̂ (2.8)

Di mana menyatakan pergeseran fasa dari periode kisi, dan adalah fasa kisi. Parameter pengaturan dapat dinyatakan pada Persamaan 2.9[4].

( ) (2.9)

Di mana panjang gelombang yang dirancang untuk pemantulan Bragg oleh sebuah kisi yang sangat lemah pada Persamaan 2.10[4].

̅̅̅̅̅̅̅ (2.10)

Di mana ̅̅̅̅̅̅̅ adalah latar belakang perubahan indeks bias.

Koefisien gandeng k(z) dinyatakan dalam Persamaan 2.11[4].

(2.11)

18 Di mana g(z) = 1 adalah fungsi apodisasi, dan v adalah fringe visibility. Koefisien gandeng k(z) sebanding terhadap indeks modulasi dari indeks bias .

Tidak ada sinyal masukan yang masuk dari sisi kanan kisi ⁄ , dan ada beberapa sinyal yang dikenal masuk dari sisi kiri kisi ⁄ . Koefisien pemantulan dan koefisien transmisi kisi dapat diturunkan dari persamaan kondisi awal dan persamaan mode-tergandeng. Berdasarkan kedua kondisi batasan ini, kondisi awal kisi dapat dituliskan seperti pada Persamaan 2.12 dan Persamaan 2.13[4].

Besaran koefisien pantul dapat dirumuskan dengan Persamaan 2.14[4].

⁽^{⁄ )}

( ⁄ ) (2.14)

Koefisien pantul daya (reflectivity) dapat dituliskan dengan Persamaan 2.15[4].

| | (2.15)

19 2.2.5 Fiber Bragg Grating Tipe Uniform

Salah satu jenis dari FBG adalah tipe uniform, dimana kisi yang terbentuk adalah seragam dengan fasa dan koefisien gandeng yang terbentuk akan konstan.

Pada Gambar 2.6 menunjukkan struktur pada Fiber Bragg Grating tipe uniform, beserta spektrum transmisi dan refleksinya.

Gambar 2.6 Struktur Sistem FBG Tipe Uniform

Berdasarkan Gambar 2.6 periode yang dimiliki oleh sebuah fiber bragg grating tipe uniformadalah konstan. Secara harfiah grating (kisi) berarti kumpulan ruang teratur yang pada dasarnya merupakan elemen indentik dan paralel yang dipandang cahaya sebagai reflektor. Tipe lainnya dari FBG adalah Non-Uniform, dimana salah satu perbedaan yang mendasar antara kedua FBG ini terletak pada periode yang terbentuk di dalamnya. Pada Gambar 2.7 menunjukkan perbedaan antara FBG tipe uniform dan tipe non-uniform [11].

20 Gambar 2.7 Skematik FGB

(a) Tipe Uniform dan (b) Tipe Non Uniform

Berdasarkan Gambar 2.7 dapat dilihat bahwa pada FBG Tipe Uniform memiliki nilai periode kisi yang sama besar sepanjang L (panjang kisi), sedangkan pada FBG Tipe non-Uniform memiliki nilai periodekisi yang berbeda-beda di sepanjang FBG. Selain itu, dalam penyelesaiannya FBG Tipe Uniform dapat dikarakterisasi menggunakan metode couple mode (teori moda-tergandeng) atau dengan menggunakan metode transfer matrik.Sedangkan FBG Tipe non-Uniform hanya dapat dikarakterisasi menggunakan metode transfer matrik.

FBG tipe uniform memiliki penyelesaian bersifat analitik terhadap persamaan teori moda-tergandeng. Penyelesaian analitik dari persamaan mode-tergandeng dapat diperoleh dengan memasukkan batas-batas tertentu. Spektrum yang terpantul r(λ) dan yang terkirim t(λ) dapat diperoleh dan dijabarkan dalam Persamaan 2.16 dan Persamaan 2.17 [16]:

_̂

(2.16)

21 _̂

(2.17)

Dimana ;

K = Koefisien Gandeng L = Panjang Kisi

r = Spektrum yang terpantul t = Spektrum yang terkirim

= Panjang Gelombang Bragg Granting

Serta



_B dapat dijabarkan dengan Persamaan 2.18 [13].

√ ̂(k² 



^{^}²) (2.18)

Kondisi ini memenuhi Hukum Kekekalan Energi, yang mana diperlihatkan oleh Persamaan 2.19.

(2.19)

2.3 Indeks Bias

Indeks bias yaitu perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa terhadap kecepatan perambatan cahaya dalam suatu medium. Untuk mencari indeks bias dapat menggunakan Persamaan 2.20.

(2.20)

22 Dimana :

indeks bias

cepat rambat cahaya pada suatu medium

kecepatan cahaya dalam ruang hampa (3x10⁸ meter/detik)

Gambar 2.8 Indeks bias

Pada Gambar 2.8 menunjukkan sudut sinar datang (θi) adalah sudut antara sinar datang dan garis normaldan sudut sinar bias (θ_r) adalah sudut antara sinar bias dan garis normal. Pembiasan terjadi apabila cahaya melewati batas dua medium. Seberkas cahaya (sinar) yang datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal. Ini berarti, sudut datang (θi) lebih besar daripada sudut bias (θr). Sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal permukaan. Sementara, sudut bias adalah sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis normal.

2.3.1 Kaca Tellurite

Kaca Tellurite adalah kaca optik yang memiliki indeks bias yang tinggi.

Kaca tellurite memiliki karakteristik indeks bias yang tinggi yaitu lebih dari 1,85,

23 bersifat stabil dan titik lebur yang rendah. Kaca tellurite memiliki puncak energy fonon yang lebih kecil dibandingkan dengan kaca silika, phospat, germanat dan borat. Tellurite juga memiliki panjang gelombang cut off yang panjang.

2.3.2 Kaca Crown

Kaca Glass memiliki indeks bias antara 1,50 sampai dengan 1,54. Kaca Glass istilah tidak menyiratkan komposisi kimia tertentu. Untuk sementara, gelas Glass mengandung jumlah logam berat yang lebih rendah (mis. Timah, seng atau barium) dibandingkan kacamata batu, dan kandungan logam alkali yang lebih tinggi seperti natrium dan kalium. Seringkali mereka adalah gelas soda-kapur (gelas silikat) atau gelas fosfat. Kepadatan massa mereka relatif rendah.Kacamata Glass mahkota memiliki energi celah pita yang lebih besar daripada kacamata batu, yang mengarah ke tepi penyerapan UV dengan panjang gelombang lebih pendek. Penyerapan parasit dan kehilangan hamburannya bisa sangat rendah.

BAB III

METODELOGI PENELITIAN

3.1 Umum

Metode penelitian merupakan suatu cara yang harus dilakukan dalam kegiatan penelitian agar pengetahuan yang dicapai dari suatu penelitian ini dapat memenuhi nilai-nilai ilmiah. Pada metode penelitian ini, akan mencakup beberapa hal yang masing-masing tujuannya adalah untuk menentukan keberhasilan pelaksanaan penelitian untuk menjawab permasalahan pada penelitian. Ada beberapa hal yang merupakan tahapan yang dilakukan dengan tujuan mempermudah peneliti menentukan keberhasilan jawaban yang dibutuhkan dalam suatu penelitian. Adapun tahapan-tahapan yang akan ditempuh adalah pertama berupa penetapan waktu dan tempat penelitian, penentuan data dan proses simulasi, dan yang terakhir adalah proses analisis data yang telah ditetapkan sebelumnya.

3.2 Diagram Alir Penelitian

Diagram Alir penelitian adalah suatu alur dalam bentuk gambar dimana dalam diagram alir ini akan dijelaskan tahapan-tahapan proses penelitian yang akan digunakan. Tahapan ini dimulai dari awal persiapan yaitu mencari tahu semua hal yang berkaitan dengan FGB. Kemudian langkah yang terakhir adalah proses simulasi untuk menampilkan kurva visualisasi refleksi dan transmisi Adapun flowchart yang digunakan dalam penelitian Skripsi ini akan ditunjukkan pada Gambar (3.1).

25 Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian

3.3 Alat dan Bahan

Penelitian ini memerlukan alat dan bahan yaitu sebagai berikut : 1. Laptop

2. Kalkulator

3. Sistem Operasi Windows 7 4. Software Matlab R2017a

26 3.4 Langkah-langkah Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Awal

Dalam memulai penelitian ini kita harus mencari tahu informasi tentang seluruh hal yang berkaitan dengan fiber bragg grating tipe uniform dengan menggunakan metode couple mode. Karakteristik dari Fiber Bragg Granting menjadi salah satu hal yang terpenting dalam melakukan penelitian ini, dimana karakteristik yang akan dianalisis berupa panjang kisi yang sesuai untuk reflektivitas optimum.

2. Penetapan Asumsi Parameter (input)

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dan batasan dari parameter yang sudah ditetapkan dan selanjutnya akan disimulasikan dalam software Matlab R2017a.

a. Indeks bias

Indeks bias yang digunakan pada penelitian Skripsi ini yaitu indeks bias efektif yang nilainya merupakan suatu ketetapan secara umum.

b. Panjang gelombang bragg

Panjang gelombang bragg yang digunakan pada penelitian Skripsi ini diperoleh dari buku referensi yang nilainya umum digunakan yaitu pada.

dan pada gelombang

c. Periode kisi

Periode kisi adalah parameter masukan yang digunakan pada simulasi.

Periode kisi dapat diperoleh dengan rumus panjang gelombang bragg [1].

Dimana nilai panjang gelombang dan nilai indeks bias efektif telah di tentukan sebelumnya.

3. Proses perhitungan data

Perhitungan data dilakukan secara manual. Hasil yang ingin diperoleh adalah nilai reflektivitas optimum yang didapat dari persamaan pada bab 2 (Persamaan 2.21) [2].

̂ 4. Hasil visualisasi kurva

Kurva yang diperoleh dari variasi parameter masukan adalah kurva , dimana kurva adalah kurva yang digunakan dalam menetukan reflektivitas optimum.

28 5. Analisis parameter refleksi

Berdasarkan kurva refleksi yang telah diperoleh, langkah selanjutnya adalah mengamati parameter lebar sinyal spektrum refleksi atau bandwidth untuk selanjutnya dapat diamati parameter dispersi grating.

6. Selesai

Hasil yang diharapkan dari proses simulasi adalah diperoleh panjang gelombang yang memiliki respon refleksi yang baik berdasarkan nilai reflektivitas yang optimum.

3.5 Persamaan Umum yang Digunakan

Sebelum menganalisis dan memulai penelitian terlebih dahulu ditetapkan persamaan yang akan menjadi patokan dalam melakukan analisis perhitungan.

Adapun persamaan umum yang digunakan untuk karakteristik refleksi adalah ditunjukkan pada Persamaan 2.3 sampai 2.18 di Bab II.

Tahapan-tahapan dalam analisis perhitungan tingkat refleksi:

a. Mencari nilai normalisasi frekuensi (V) b. Mencari nilai periode kisi (⋀)

c. Menghitung nilai koefisien gandeng (k) d. Menghitung nilai parameter

e. Mendapatkan nilai

f. Mendapatkan nilai reflektivitas (r)

Setelah melakukan analisis perhitungan sesuai dengan persamaan yang digunakan dalam mencari reflectivitas, maka akan diketahui nilai optimum yang akan diinputkan pada simulasi.

29 3.6 Asumsi Nilai

Dalam melakukan penelitian ini, adapun teknik-teknik analisis data yang dilakukan adalah analisis perhitungan dan visualisasi kurva. Adapun asumsi nilai untuk menghitung tingkat reflektivitas optimum adalah seperti uraian dari a sampai e [4][8].

a. Indeks bias terinduksi ( ̅̅̅̅̅̅̅̅) : . b. Indeks bias efektif (neff) : 1.45 c. Indeks bias inti crown glass (n1) : 1.54 d. Indeks bias mantel crown glass (n₂) : 1.50 e. Indeks bias inti tellurite glass (n1) : 1.89 f. Indeks bias mantel tellurite glass (n₂) : 1.85

g. Panjang gelombang (λ) : 1300.e^-9dan 1550.e^-9

h. L=10 mm dengan syarat 0<z<L, maka dalam Skripsi ini akan dihitung pemantulan pada panjang kisi dimulai dari 10 mm (rentang uji 2 mm) hingga diperoleh panjang kisi yang memiliki reflektivitas maksimum atau optimum.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Umum

Karakteristik dari spektrum refleksi fiber bragg grating dapat diperoleh dengan membuat variasi dari nilai panjang kisi. Dengan memberikan variasi, akan terlihat dimana tingkat reflektivitas yang paling optimum, dan seperti teori dijelaskan sebelumnya bahwasannya akan diperoleh panjang kisi dengan reflektivitas optimum sehingga akan mentransmisikan cahaya yang sempurna.

Selain itu, respon refleksi yang baik dapat dilihat pada spektrum lebar sinyal spektrum refleksi atau bandwidth yang dihasilkan semakin sempit dan dispersi grating yang dihasilkan semakin besar.

4.2 Perhitungan untuk panjang gelombang 1300 nm

Untuk memperoleh hasil analisis dari perhitungan tingkat reflektivitas, terlebih dahulu ditentukan asumsi dan batasan nilai-nilai yang berkaitan dengan perhitungan. Asumsi nilai yang digunakan sudah dipaparkan pada bagian Bab III yaitu Metodelogi Penelitian.

4.2.1 Untuk bahan Tellurite Glass.

Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai sehingga selanjutnya dapat dihitung nilai reflektivitas (r).

1) Menentukan nilai normalisasi frekuensi (V).

√

31 2) Menentukan nilai periode kisi

3) Menentukan nilai koefisien gandeng (k)

Seluruh hasil dari perhitungan untuk nilai parameter-parameter normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai dapat dirangkum dalam suatu tabel, yang dapat dilihat pada Tabel 4.1. Untuk satuan dari normalisasi frekuensi (V), nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai tidak ada karena parameter tersebut adalah dimension, dimana dimension merupakan data kualitatif. Dimension selalu diekspresikan dengan karakter abjad, artinya dimension berguna untuk mendeskripsikan data yang ada dari metrik.

32 Tabel 4. 1 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai untuk λ = 1300 nm Normalisasi

Selanjutnya menghitung nilai reflektivitas berdasarkan nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , nilai , nilai yang telah ditentukan pada Tabel 4.1, reflektivitas yang dihasilkan dapat dihitung sebagai berikut.

33 Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Tellurite Glass untuk λ= 1300 nm Panjang kisi (L) (m). Reflektivitas (r) (%).

0,010 96,83%

Berdasarkan dari analisis reflektivitas yang sudah dilakukan kita dapat melihat bahwa pada saat panjang kisi sebesar 0.024 m memiliki reflektivitas 99.99 % untuk itu perhitungan sudah dapat diselesaikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk pada panjang gelombang sebesar 1300 nm sebaiknya didesain dengan panjang kisi 0.024 m karena memiliki nilai reflektivitas yang sempurna yaitu 99.99 % yang berarti bahwa seluruh panjang gelombang FBG telah berhasil di pantulkan sehingga tidak ada lagi panjang gelombang FBG yang ditransmisikan.

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada Guide Matlab yang telah dibuat dengan nilai masukan yaitu nilai panjang kisi (L) mulai

34 dari 10 mm sampai dengan 20 mm yang divariasikan dengan rentang 2 mm; ϑn = 10^-4 ; λ = 1300 nm.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Refleksi yang dihasilkan oleh pada panjang kisi (L) 0,010 m pada panjang gelombang 1300 nm

Dari Gambar 4.1 dapat diketahui bahwa main peak talah mencapai r max sesuai dengan Gambar 2.4 dimana panjang gelombang dari spektrum refleksi terjadi intensitas maksimum dari refleksi terjadi (main peak). Nilai λ1 dan λ2

untuk masing-masing panjang kisi (L) yang telah ditentukan dapat dilihat pada Tabel 4.3. Sehingga selanjutnya dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwith ( ) :

Dimana adalah sinyal spektrum refleksi atas dan sinyal spektrum refleksi bawah. Sehingga secara keseluruhan nilai bandwidth yang telah dihitung

35 untuk setiap perubahan panjang kisi yang telah ditentukan dapat dilihat pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Lebar Sinyal Spektrum Refleksi bahan Tellurite Glass untuk λ=1300 nm Panjang kisi (m) λ1 (nm) λ2 (nm) (nm)

Pada Tabel 4.3 Lebar Sinyal Spektrum Refleksi bahan Tellurite Glass untuk diperoleh berdasarkan analisis dari Gambar 4.1 . Berdasarkan hasil perhitungan bandwidth dapat disimpulkan bahwa untuk panjang kisi 0,018 m bandwidth yang dihasilkan adalah sebesar 0,11 nm dan akan tetap konstan hingga panjang kisi 0,024 m dimana reflektivitas optimum terjadi. Meskipun pada panjang kisi 0,024 m reflektivitas yang dihasilkan sebesar 99,99%, namun dari sisi bandwidth disarankan FBG didesain dengan panjang kisi sebesar 0,018 m.

Untuk gambar panjang kisi 0,012 m sampai dengan 0,024 m dapat dilihat di lampiran.

36 4.2.2 Untuk bahan Crown Glass.

1. Menentukan nilai normalisasi frekuensi (V).

√ √ 2. Menentukan nilai periode kisi

3. Menentukan nilai koefisien gandeng (k)

Seluruh hasil dari perhitungan untuk nilai parameter-parameter normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai ,

37 dan nilai dapat dirangkum dalam suatu tabel, yang dapat dilihat pada Tabel 4.4.

Untuk satuan dari normalisasi frekuensi (V), nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai tidak ada karena parameter tersebut adalah dimension, dimana dimension merupakan data kualitatif. Dimension selalu diekspresikan dengan karakter abjad, artinya dimension berguna untuk mendeskripsikan data yang ada dari metrik.

Tabel 4.4 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai untuk λ = 1300 nm Normalisasi

Selanjutnya menghitung nilai reflektivitas berdasarkan nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , nilai , nilai yang telah ditentukan pada Tabel 4.4, reflektivitas yang dihasilkan dapat dihitung sebagai berikut.

38 reflektivitasnya adalah sebesar . Untuk nilai pajang kisi selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4.5 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Tellurite Glass untuk panjang gelombang 1300 nm.

Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Crown Glass untuk λ= 1300 nm Panjang kisi (L) (m). Reflektivitas (r) (%).

0,010 96,86%

Berdasarkan dari analisis reflektivitas yang sudah dilakukan kita dapat melihat bahwa pada saat panjang kisi sebesar 0,022 m memiliki reflektivitas 99,99 % untuk itu perhitungan sudah dapat diselesaikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk pada panjang gelombang sebesar 1300 nm sebaiknya

39 didesain dengan panjang kisi 0,022 m karena memiliki nilai reflektivitas yang sempurna yaitu 99,99 % yang berarti bahwa seluruh panjang gelombang FBG telah berhasil di pantulkan sehingga tidak ada lagi panjang gelombang FBG yang ditransmisikan.

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada Guide Matlab yang telah dibuat dengan nilai masukan yaitu nilai panjang kisi (L) mulai dari 10 mm sampai dengan 22 mm yang divariasikan dengan rentang 2 mm; ϑn = 10^-4 ; λ = 1300 nm.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Refleksi yang dihasilkan oleh pada panjang kisi (L) 0,010 m pada panjang gelombang 1300 nm

Dari Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa main peak talah mencapai r max sesuai dengan Gambar 2.4 dimana panjang gelombang dari spektrum refleksi terjadi intensitas maksimum dari refleksi terjadi (main peak). Nilai λ1 dan λ2

untuk masing-masing panjang kisi (L) yang telah ditentukan dapat dilihat pada

40 Tabel 4.5. Sehingga selanjutnya dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwith ( ) :

Dimana adalah sinyal spektrum refleksi atas dan sinyal spektrum refleksi bawah. Sehingga secara keseluruhan nilai bandwidth yang telah dihitung untuk setiap perubahan panjang kisi yang telah ditentukan dapat dilihat pada Tabel.4.6.

Tabel 4.6 Lebar Sinyal Spektrum Refleksi bahan Crown Glass untuk λ=1300 nm Panjang kisi (m) λ1 (nm) λ2 (nm) (nm) diperoleh berdasarkan analisis dari Gambar 4.2. Berdasarkan hasil perhitungan bandwidth dapat disimpulkan bahwa untuk panjang kisi 0,020 m bandwidth yang dihasilkan adalah sebesar 0,12 nm dan akan tetap konstan hingga panjang kisi 0,022 m dimana reflektivitas optimum terjadi. Meskipun pada panjang kisi 0,022 m reflektivitas yang dihasilkan sebesar 99,99%, namun dari sisi bandwidth

41 disarankan FBG didesain dengan panjang kisi sebesar 0,020 m. Untuk gambar panjang kisi 0,012 m sampai dengan 0,022 m dapat dilihat di lampiran.

4.2.3 Hasil dan analisis perhitungan dispersi pada panjang gelombang 1300 nm

Selanjutnya spektrum refleksi yang akan diamati adalah tentang dispersi pada FBG, dimana parameter yang mempengaruhinya adalah panjang gelombang (L), bandwidth ( ) yang merupakan lebar sinyal spektrum refleksi yang telah ditentukan sebelumnya, dan kecepatan cahaya (C).

1. Untuk bahan Tellurite Glass

Pada saat panjang gelombang ( ) sebesar 1300 nm, bandwidth ( ) yang dihasilkan oleh setiap kisi dapat dilihat pada Tabel 4.3.

a) Untuk Panjang kisi (L) 0.010 m

Bandwidth ( ) yang dihasilkan pada saat panjang kisi (L) 0.010 m adalah sebesar , dengan kecepatan cahaya (C) adalah , maka dispersi dapat dihitung sebagai berikut.

Dispersi grating yang dihasilkan adalah sebesar . Untuk perhitungan dispersi selanjutnya bisa dilihat di Tabel 4.7.

42 Tabel 4.7 Dispersi Grating pada λ = 1300 nm pada bahan Tellurite Glass

Panjang kisi

Berdasarkan analisis pada tahap ketiga yang telah dilakukan diperoleh pada panjang kisi 0,018 m dispersi grating tertinggi yang dihasilkan adalah sebesar 0,03939 ps/nm. Sehingga dapat dikatakan bahwa pengurangan dispersi pada serat optik pada bahan tellurite glass dengan menggunakan FBG adalah sebesar 0,03939 ps/nm.

2. Untuk bahan Crown Glass

Pada saat panjang gelombang ( ) sebesar 1300 nm, bandwidth ( ) yang dihasilkan oleh setiap kisi dapat dilihat pada Tabel 4.6.

a) Untuk Panjang kisi (L) 0.010 m

Bandwidth ( ) yang dihasilkan pada saat panjang kisi (L) 0,010 m adalah sebesar , dengan kecepatan cahaya (C) adalah , maka dispersi dapat dihtung sebagai berikut.

43 Dispersi grating yang dihasilkan adalah sebesar . Untuk perhitungan dispersi selanjutnya bisa dilihat di Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Dispersi Grating pada λ = 1300 nm pada bahan Crown Glass Panjang kisi

Berdasarkan analisis pada tahap ketiga yang telah dilakukan diperoleh pada panjang kisi 0,020 m dispersi grating tertinggi yang dihasilkan adalah sebesar 0,03611ps/nm. Sehingga dapat dikatakan bahwa pengurangan dispersi pada serat optik pada bahan crown glass dengan menggunakan FBG adalah sebesar 0,03611ps/nm.

4.3 Perhitungan untuk panjang gelombang 1550 nm

4.3.1 Untuk bahan Tellurite Glass.

44 1) Menentukan nilai normalisasi frekuensi (V).

√ √ 2) Menentukan nilai periode kisi .

3) Menentukan nilai koefisien gandeng (k)

Seluruh hasil dari perhitungan untuk nilai parameter-parameter normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai dapat dirangkum dalam suatu tabel, yang dapat dilihat pada Tabel 4.9. Untuk satuan dari normalisasi frekuensi (V), nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai tidak ada karena parameter tersebut adalah dimension, dimana dimension merupakan data kualitatif. Dimension selalu diekspresikan dengan karakter abjad, artinya dimension berguna untuk mendeskripsikan data yang ada dari metrik.

45 Tabel 4.9 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai λ = 1550 nm

Normalisasi

Selanjutnya hitung nilai reflektivitas berdasarkan nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai yang telah ditentukan seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.9.

a) Untuk panjang kisi (L) bernilai 0,010 m. reflektivitasnya adalah sebesar . Untuk nilai pajang kisi selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4.10 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Tellurite Glass untuk panjang gelombang 1550 nm.

46 Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.10.

Tabel 4.10 Hasil Analisis Reflektivitas untuk λ = 1550 nm Panjang kisi (L) (m) Reflektivitas (r) (%)

0,010 93,19 %

Berdasarkan analisis reflektivitas yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa pada saat panjang kisi sebesar 0,024 m memiliki reflektivitas 99,99 % untuk itu perhitungan sudah dapat diselesaikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk panjang gelombang sebesar 1550 nm sebaiknya didesain dengan panjang kisi 0,024 m karena memiliki nilai reflektivitas yang sempurna yaitu 99,99 % yang berarti bahwa seluruh panjang gelombang FBG telah berhasil di pantulkan sehingga tidak ada lagi panjang gelombang FBG yang ditransmisikan.

Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada Guide Matlab yang telah dibuat dengan nilai masukan yaitu nilai panjang kisi (L) mulai dari 10 mm sampai dengan 26 mm yang divariasikan dengan rentang 2 mm; ϑn = 10^-4 ; λ = 1300.e^-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.3.

47 Gambar 4.3 Refleksi yang dihasilkan oleh pada panjang kisi (L) 0,010 m pada

panjang gelombang 1550 nm

Dari Gambar 4.3 dapat diketahui bahwa main peak talah mencapai r max sesuai dengan Gambar 2.4 dimana panjang gelombang dari spektrum refleksi terjadi intensitas maksimum (main peak). Nilai λ1 dan λ2 untuk masing-masing

Dalam dokumen SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro (Halaman 28-0)