2.2 Fiber Bragg Grating (FBG)
2.2.2 Spektrum Refleksi Fiber Bragg Grating
Spektrum untuk cahaya yang direfleksikan biasa dicirikan dengan adanya puncak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 [6]. Pemantulan berkas oleh tiap lapisan masing-masing saling menghilangkan satu sama lain, kecuali ketika berkas tersebut memiliki fase yang sama, yang hanya terjadi pada panjang gelombang Bragg.
Gambar 2.4 Spektrum refleksi dan parameter FBG
Spektrum refleksi FBG memiliki beberapa parameter (optikal properties), antara lain bandwidth ( ), reflektivitas (r), panjang gelombang Bragg ( ), dan dispersi.
12 (1) Panjang gelombang Bragg ( ), merupakan panjang gelombang dari spektrum refleksi dimana intensitas maksimum dari refleksi terjadi (mainpeak).
(2) Reflektivitas (r), menyatakan nilai intesitas sinar refleksi pada spektrum refleksi.
(3) Bandwidth merupakan ukuran lebar sinyal spektrum refleksi. FBG memungkinkan untuk disusun dalam jumlah banyak (lebih dari satu) dengan panjang gelombang yang berbeda-beda pada satu serat optik, atau biasa disebut dengan multiplex FBG. Spektrum dengan bandwidth dibawah 0,3 nm sangat dianjurkan sehingga memungkinkan untuk di multiplexing.
(4) Side lobe level, menyatakan tingginya intensitas sinar yang berada didekat main peak.
(5) Dispersi, menyatakan kecepatan perubahan delay time terhadap panjang gelombang. Dispersi yang dihasilkan pada Fiber Bragg Grating berfungsi untuk menggeser atau mengurangi dispersi yang terjadi pada serat optik.
Dispersi pada FBG dinyatakan pada Persamaan (2.1).
(2.1)
Dimana ini merupakan kecepatan cahaya dan adalah bandwidth pada FBG. Panjang gelombang cahaya yang dipantulkan ( ) memiliki nilai yang sama dengan panjang gelombang cahaya yang ditransmisikan, namun arahnya yang berlawanan. Oleh karena itu pemilihan panjang gelombang bragg dapat disesuaikan dengan panjang gelombang yang digunakan dalam transmisi serat
13 optik. Adanya standarisasi dalam hal panjang gelombang membuat sistem komunikasi serat optik dapat beroperasi secara maksimal, seperti pada jendela panjang gelombang 1300 nm dan 1550 nm yang memberikan rugi-rugi daya yang jauh lebih kecil dan juga digunakan untuk komunikasi jarak jauh [7].
2.2.3 Jenis – Jenis Fiber Bragg Grating
Setelah pengembangan teknologi sinar UV, teknologi FBG berkembang pesat. Sejak saat ini, banyak penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki kualitas dan ketahanan FBG. Kisi serat adalah kunci dalam komunikasi serat optik dan sistem sensor.
Kisi serat yang ditembakkan oleh sinar UV ke dalam inti serat optik telah berkembang menjadi komponen penting dalam banyak aplikasi pada komunikasi serat optik dan sistem sensor. Kisi serat secara luas dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe, yakni kisi Bragg (disebut juga kisi pantul atau kisi berperiode pendek) yang proses kopling/gandengannya berlangsung dalam arah yang sama[4].
Jenis-jenis kisi yang secara umum dibedakan berdasarkan hal-hal berikut:
a. Berdasarkan teknik yang digunakan, terbagi atas 5:
1. Uniform Gratings 2. Apodized Gratings 3. Chirped Gratings
4. Discrete Phase-shifted Gratings, and 5. Superstructure Gratings
14 b. Berdasarkan periode kisi, terbagi atas 2:
1. Kisi berperiode pendek 2. Kisi berperiode panjang
c. Berdasarkan posisi kisi, terbagi atas 2:
1. Kisi simetris 2. Kisi miring
d. Berdasarkan mode kisi, terbagi atas 2:
1. Cladding-mode Gratings
2. Radiation-mode coupling gratings
Kisi serat dapat dibuat dengan cara mengekspos inti sebuah serat mode tunggal terhadap pola sinar UV solid dengan periode tertentu[10]. Gambar 2.5.
menunjukkan perubahan periodikal dalam indeks bias inti serat. Serat optik pendek dengan modulasi indeks bias inilah yang disebut Fiber Bragg Grating.
Gambar 2.5 Perubahan indeks bias inti
15 Modulasi indeks bias dapat dinyatakan dengan Persamaan 2.2[3].
̅ ( ) (2.2) dengan indeks bias inti rata-rata,
: indeks modulasi, dan Λ : periode kisi.
Untuk mencari nilai normalisasi frekuensi dapat di selesaikan dengan menggunakan Persamaan 2.3 [1].
√ (2.3)
Sejumlah kecil sinar datang terpantul pada setiap periode perubahan indeks bias. Keseluruhan gelombang cahaya terpantul disatukan ke dalam satu pantulan besar yang terjadi pada suatu panjang gelombang tertentu yang mengalami penggandengan mode terkuat. Hal ini mengacu pada kondisi Braggdan panjang gelombang dimana pemantulan ini disebut panjang gelombang Bragg. Hanya panjang gelombang yang memenuhi kondisi Bragg yang mendapat pengaruh dan terpantul. Kisi Bragg utamanya harus transparan untuk masuknya cahaya pada panjang gelombang selain dari panjang gelombang Bragg di mana penyesuaian fasa dari cahaya masuk dan berkas cahaya yang terpantul terjadi.
Panjang gelombang Bragg diberikan oleh Persamaan 2.4[5].
(2.4)
Dengan adalah indeks bias efektif, ini adalah kondisi yang terpenuhi untuk terjadinya resonansiBragg. Dari Persamaan 2.4 dapat dilihat bahwa panjang gelombang Bragg bergantung pada indeks bias periode kisi. Karakteristik FBG seperti fotosensitivitas, apodisasi, dispersi, pengaturan rentang, suhu, dan respon
16 tegangan, kompensasi panas, dan kemampuan-kemampuan lain yang dapat diandalkan telah digunakan dalam komunikasi optik dan sistem sensor [5].
2.2.4 Pemodelan FBG menggunakan Teori Coupled-Mode
Pada kebanyakan kisi serat, perubahan indeks yang terinduksi dianggap seragam di sepanjang inti serat dan tidak ada mode-mode yang berpropagasi di luar inti serat. Dalam pengkondisian ini, mode kulit medan listrik dari kisi dapat disederhanakan menjadi bentuk superposisi mode maju dan mundur saja.
Distribusi medan listrik di sepanjang inti serat dapat dinyatakan dalam dua ketentuan counter-propagating dengan pendekatan dua-mode, yakni dapat dilihat pada Persamaan 2.5[4].
[ ] (2.5)
Di mana dan secara berurutan adalah besaran gelombang berjalan maju dan mundur yang berubah perlahan. Persamaan mode-tergandeng dapat disederhanakan ke dalam dua-mode, yang diekspresikan pada Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.7[4]. menunjukkan perubahan yang perlahan dari fungsi-fungsi mode, ̂ adalah koefisien gandeng “DC”[4] yang juga disebut dengan local detunning. K(z) adalah koefisien gandeng “AC” yang disebut juga local grating strength (kekuatan kisi lokal).
17 Persamaan mode-tergandeng yang disederhanakan pada Persamaan (2.6) dan (2.7) digunakan dalam simulasi respon spektral dari Kisi Bragg. Koefisien gandeng k(z) dan ̂ adalah dua parameter penting dalam persamaan mode-tergandeng. Keduanya adalah parameter fundamental dalam penghitungan respon spektral FBG. Notasi kedua parameter ini berbeda-beda di setiap literatur.
Koefisien gandeng “DC” ̂ dapat dituliskan dalam Persamaan 2.8[4].
̂ (2.8)
Di mana menyatakan pergeseran fasa dari periode kisi, dan adalah fasa kisi. Parameter pengaturan dapat dinyatakan pada Persamaan 2.9[4].
( ) (2.9)
Di mana panjang gelombang yang dirancang untuk pemantulan Bragg oleh sebuah kisi yang sangat lemah pada Persamaan 2.10[4].
̅̅̅̅̅̅̅ (2.10)
Di mana ̅̅̅̅̅̅̅ adalah latar belakang perubahan indeks bias.
Koefisien gandeng k(z) dinyatakan dalam Persamaan 2.11[4].
(2.11)
18 Di mana g(z) = 1 adalah fungsi apodisasi, dan v adalah fringe visibility. Koefisien gandeng k(z) sebanding terhadap indeks modulasi dari indeks bias .
Tidak ada sinyal masukan yang masuk dari sisi kanan kisi ⁄ , dan ada beberapa sinyal yang dikenal masuk dari sisi kiri kisi ⁄ . Koefisien pemantulan dan koefisien transmisi kisi dapat diturunkan dari persamaan kondisi awal dan persamaan mode-tergandeng. Berdasarkan kedua kondisi batasan ini, kondisi awal kisi dapat dituliskan seperti pada Persamaan 2.12 dan Persamaan 2.13[4].
Besaran koefisien pantul dapat dirumuskan dengan Persamaan 2.14[4].
( ⁄ )
( ⁄ ) (2.14)
Koefisien pantul daya (reflectivity) dapat dituliskan dengan Persamaan 2.15[4].
| | (2.15)
19 2.2.5 Fiber Bragg Grating Tipe Uniform
Salah satu jenis dari FBG adalah tipe uniform, dimana kisi yang terbentuk adalah seragam dengan fasa dan koefisien gandeng yang terbentuk akan konstan.
Pada Gambar 2.6 menunjukkan struktur pada Fiber Bragg Grating tipe uniform, beserta spektrum transmisi dan refleksinya.
Gambar 2.6 Struktur Sistem FBG Tipe Uniform
Berdasarkan Gambar 2.6 periode yang dimiliki oleh sebuah fiber bragg grating tipe uniformadalah konstan. Secara harfiah grating (kisi) berarti kumpulan ruang teratur yang pada dasarnya merupakan elemen indentik dan paralel yang dipandang cahaya sebagai reflektor. Tipe lainnya dari FBG adalah Non-Uniform, dimana salah satu perbedaan yang mendasar antara kedua FBG ini terletak pada periode yang terbentuk di dalamnya. Pada Gambar 2.7 menunjukkan perbedaan antara FBG tipe uniform dan tipe non-uniform [11].
20 Gambar 2.7 Skematik FGB
(a) Tipe Uniform dan (b) Tipe Non Uniform
Berdasarkan Gambar 2.7 dapat dilihat bahwa pada FBG Tipe Uniform memiliki nilai periode kisi yang sama besar sepanjang L (panjang kisi), sedangkan pada FBG Tipe non-Uniform memiliki nilai periodekisi yang berbeda-beda di sepanjang FBG. Selain itu, dalam penyelesaiannya FBG Tipe Uniform dapat dikarakterisasi menggunakan metode couple mode (teori moda-tergandeng) atau dengan menggunakan metode transfer matrik.Sedangkan FBG Tipe non-Uniform hanya dapat dikarakterisasi menggunakan metode transfer matrik.
FBG tipe uniform memiliki penyelesaian bersifat analitik terhadap persamaan teori moda-tergandeng. Penyelesaian analitik dari persamaan mode-tergandeng dapat diperoleh dengan memasukkan batas-batas tertentu. Spektrum yang terpantul r(λ) dan yang terkirim t(λ) dapat diperoleh dan dijabarkan dalam Persamaan 2.16 dan Persamaan 2.17 [16]:
̂
(2.16)
21 ̂
(2.17)
Dimana ;
K = Koefisien Gandeng L = Panjang Kisi
r = Spektrum yang terpantul t = Spektrum yang terkirim
= Panjang Gelombang Bragg Granting
Serta
B dapat dijabarkan dengan Persamaan 2.18 [13].√ ̂(k2
^2) (2.18)Kondisi ini memenuhi Hukum Kekekalan Energi, yang mana diperlihatkan oleh Persamaan 2.19.
(2.19)
2.3 Indeks Bias
Indeks bias yaitu perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa terhadap kecepatan perambatan cahaya dalam suatu medium. Untuk mencari indeks bias dapat menggunakan Persamaan 2.20.
(2.20)
22 Dimana :
indeks bias
cepat rambat cahaya pada suatu medium
kecepatan cahaya dalam ruang hampa (3x108 meter/detik)
Gambar 2.8 Indeks bias
Pada Gambar 2.8 menunjukkan sudut sinar datang (θi) adalah sudut antara sinar datang dan garis normaldan sudut sinar bias (θr) adalah sudut antara sinar bias dan garis normal. Pembiasan terjadi apabila cahaya melewati batas dua medium. Seberkas cahaya (sinar) yang datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal. Ini berarti, sudut datang (θi) lebih besar daripada sudut bias (θr). Sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal permukaan. Sementara, sudut bias adalah sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis normal.
2.3.1 Kaca Tellurite
Kaca Tellurite adalah kaca optik yang memiliki indeks bias yang tinggi.
Kaca tellurite memiliki karakteristik indeks bias yang tinggi yaitu lebih dari 1,85,
23 bersifat stabil dan titik lebur yang rendah. Kaca tellurite memiliki puncak energy fonon yang lebih kecil dibandingkan dengan kaca silika, phospat, germanat dan borat. Tellurite juga memiliki panjang gelombang cut off yang panjang.
2.3.2 Kaca Crown
Kaca Glass memiliki indeks bias antara 1,50 sampai dengan 1,54. Kaca Glass istilah tidak menyiratkan komposisi kimia tertentu. Untuk sementara, gelas Glass mengandung jumlah logam berat yang lebih rendah (mis. Timah, seng atau barium) dibandingkan kacamata batu, dan kandungan logam alkali yang lebih tinggi seperti natrium dan kalium. Seringkali mereka adalah gelas soda-kapur (gelas silikat) atau gelas fosfat. Kepadatan massa mereka relatif rendah.Kacamata Glass mahkota memiliki energi celah pita yang lebih besar daripada kacamata batu, yang mengarah ke tepi penyerapan UV dengan panjang gelombang lebih pendek. Penyerapan parasit dan kehilangan hamburannya bisa sangat rendah.
24
BAB III
METODELOGI PENELITIAN
3.1 Umum
Metode penelitian merupakan suatu cara yang harus dilakukan dalam kegiatan penelitian agar pengetahuan yang dicapai dari suatu penelitian ini dapat memenuhi nilai-nilai ilmiah. Pada metode penelitian ini, akan mencakup beberapa hal yang masing-masing tujuannya adalah untuk menentukan keberhasilan pelaksanaan penelitian untuk menjawab permasalahan pada penelitian. Ada beberapa hal yang merupakan tahapan yang dilakukan dengan tujuan mempermudah peneliti menentukan keberhasilan jawaban yang dibutuhkan dalam suatu penelitian. Adapun tahapan-tahapan yang akan ditempuh adalah pertama berupa penetapan waktu dan tempat penelitian, penentuan data dan proses simulasi, dan yang terakhir adalah proses analisis data yang telah ditetapkan sebelumnya.
3.2 Diagram Alir Penelitian
Diagram Alir penelitian adalah suatu alur dalam bentuk gambar dimana dalam diagram alir ini akan dijelaskan tahapan-tahapan proses penelitian yang akan digunakan. Tahapan ini dimulai dari awal persiapan yaitu mencari tahu semua hal yang berkaitan dengan FGB. Kemudian langkah yang terakhir adalah proses simulasi untuk menampilkan kurva visualisasi refleksi dan transmisi Adapun flowchart yang digunakan dalam penelitian Skripsi ini akan ditunjukkan pada Gambar (3.1).
25 Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian
3.3 Alat dan Bahan
Penelitian ini memerlukan alat dan bahan yaitu sebagai berikut : 1. Laptop
2. Kalkulator
3. Sistem Operasi Windows 7 4. Software Matlab R2017a
26 3.4 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Awal
Dalam memulai penelitian ini kita harus mencari tahu informasi tentang seluruh hal yang berkaitan dengan fiber bragg grating tipe uniform dengan menggunakan metode couple mode. Karakteristik dari Fiber Bragg Granting menjadi salah satu hal yang terpenting dalam melakukan penelitian ini, dimana karakteristik yang akan dianalisis berupa panjang kisi yang sesuai untuk reflektivitas optimum.
2. Penetapan Asumsi Parameter (input)
Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dan batasan dari parameter yang sudah ditetapkan dan selanjutnya akan disimulasikan dalam software Matlab R2017a.
a. Indeks bias
Indeks bias yang digunakan pada penelitian Skripsi ini yaitu indeks bias efektif yang nilainya merupakan suatu ketetapan secara umum.
b. Panjang gelombang bragg
Panjang gelombang bragg yang digunakan pada penelitian Skripsi ini diperoleh dari buku referensi yang nilainya umum digunakan yaitu pada.
27
dan pada gelombang
c. Periode kisi
Periode kisi adalah parameter masukan yang digunakan pada simulasi.
Periode kisi dapat diperoleh dengan rumus panjang gelombang bragg [1].
Dimana nilai panjang gelombang dan nilai indeks bias efektif telah di tentukan sebelumnya.
3. Proses perhitungan data
Perhitungan data dilakukan secara manual. Hasil yang ingin diperoleh adalah nilai reflektivitas optimum yang didapat dari persamaan pada bab 2 (Persamaan 2.21) [2].
̂ 4. Hasil visualisasi kurva
Kurva yang diperoleh dari variasi parameter masukan adalah kurva , dimana kurva adalah kurva yang digunakan dalam menetukan reflektivitas optimum.
28 5. Analisis parameter refleksi
Berdasarkan kurva refleksi yang telah diperoleh, langkah selanjutnya adalah mengamati parameter lebar sinyal spektrum refleksi atau bandwidth untuk selanjutnya dapat diamati parameter dispersi grating.
6. Selesai
Hasil yang diharapkan dari proses simulasi adalah diperoleh panjang gelombang yang memiliki respon refleksi yang baik berdasarkan nilai reflektivitas yang optimum.
3.5 Persamaan Umum yang Digunakan
Sebelum menganalisis dan memulai penelitian terlebih dahulu ditetapkan persamaan yang akan menjadi patokan dalam melakukan analisis perhitungan.
Adapun persamaan umum yang digunakan untuk karakteristik refleksi adalah ditunjukkan pada Persamaan 2.3 sampai 2.18 di Bab II.
Tahapan-tahapan dalam analisis perhitungan tingkat refleksi:
a. Mencari nilai normalisasi frekuensi (V) b. Mencari nilai periode kisi (⋀)
c. Menghitung nilai koefisien gandeng (k) d. Menghitung nilai parameter
e. Mendapatkan nilai
f. Mendapatkan nilai reflektivitas (r)
Setelah melakukan analisis perhitungan sesuai dengan persamaan yang digunakan dalam mencari reflectivitas, maka akan diketahui nilai optimum yang akan diinputkan pada simulasi.
29 3.6 Asumsi Nilai
Dalam melakukan penelitian ini, adapun teknik-teknik analisis data yang dilakukan adalah analisis perhitungan dan visualisasi kurva. Adapun asumsi nilai untuk menghitung tingkat reflektivitas optimum adalah seperti uraian dari a sampai e [4][8].
a. Indeks bias terinduksi ( ̅̅̅̅̅̅̅̅) : . b. Indeks bias efektif (neff) : 1.45 c. Indeks bias inti crown glass (n1) : 1.54 d. Indeks bias mantel crown glass (n2) : 1.50 e. Indeks bias inti tellurite glass (n1) : 1.89 f. Indeks bias mantel tellurite glass (n2) : 1.85
g. Panjang gelombang (λ) : 1300.e-9 dan 1550.e-9
h. L=10 mm dengan syarat 0<z<L, maka dalam Skripsi ini akan dihitung pemantulan pada panjang kisi dimulai dari 10 mm (rentang uji 2 mm) hingga diperoleh panjang kisi yang memiliki reflektivitas maksimum atau optimum.
30
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum
Karakteristik dari spektrum refleksi fiber bragg grating dapat diperoleh dengan membuat variasi dari nilai panjang kisi. Dengan memberikan variasi, akan terlihat dimana tingkat reflektivitas yang paling optimum, dan seperti teori dijelaskan sebelumnya bahwasannya akan diperoleh panjang kisi dengan reflektivitas optimum sehingga akan mentransmisikan cahaya yang sempurna.
Selain itu, respon refleksi yang baik dapat dilihat pada spektrum lebar sinyal spektrum refleksi atau bandwidth yang dihasilkan semakin sempit dan dispersi grating yang dihasilkan semakin besar.
4.2 Perhitungan untuk panjang gelombang 1300 nm
Untuk memperoleh hasil analisis dari perhitungan tingkat reflektivitas, terlebih dahulu ditentukan asumsi dan batasan nilai-nilai yang berkaitan dengan perhitungan. Asumsi nilai yang digunakan sudah dipaparkan pada bagian Bab III yaitu Metodelogi Penelitian.
4.2.1 Untuk bahan Tellurite Glass.
Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai sehingga selanjutnya dapat dihitung nilai reflektivitas (r).
1) Menentukan nilai normalisasi frekuensi (V).
√
√
31 2) Menentukan nilai periode kisi
3) Menentukan nilai koefisien gandeng (k)
Seluruh hasil dari perhitungan untuk nilai parameter-parameter normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai dapat dirangkum dalam suatu tabel, yang dapat dilihat pada Tabel 4.1. Untuk satuan dari normalisasi frekuensi (V), nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai tidak ada karena parameter tersebut adalah dimension, dimana dimension merupakan data kualitatif. Dimension selalu diekspresikan dengan karakter abjad, artinya dimension berguna untuk mendeskripsikan data yang ada dari metrik.
32 Tabel 4. 1 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai untuk λ = 1300 nm Normalisasi
Selanjutnya menghitung nilai reflektivitas berdasarkan nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , nilai , nilai yang telah ditentukan pada Tabel 4.1, reflektivitas yang dihasilkan dapat dihitung sebagai berikut.
33 Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Tellurite Glass untuk λ= 1300 nm Panjang kisi (L) (m). Reflektivitas (r) (%).
0,010 96,83%
Berdasarkan dari analisis reflektivitas yang sudah dilakukan kita dapat melihat bahwa pada saat panjang kisi sebesar 0.024 m memiliki reflektivitas 99.99 % untuk itu perhitungan sudah dapat diselesaikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk pada panjang gelombang sebesar 1300 nm sebaiknya didesain dengan panjang kisi 0.024 m karena memiliki nilai reflektivitas yang sempurna yaitu 99.99 % yang berarti bahwa seluruh panjang gelombang FBG telah berhasil di pantulkan sehingga tidak ada lagi panjang gelombang FBG yang ditransmisikan.
Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada Guide Matlab yang telah dibuat dengan nilai masukan yaitu nilai panjang kisi (L) mulai
34 dari 10 mm sampai dengan 20 mm yang divariasikan dengan rentang 2 mm; ϑn = 10-4 ; λ = 1300 nm.e-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Refleksi yang dihasilkan oleh pada panjang kisi (L) 0,010 m pada panjang gelombang 1300 nm
Dari Gambar 4.1 dapat diketahui bahwa main peak talah mencapai r max sesuai dengan Gambar 2.4 dimana panjang gelombang dari spektrum refleksi terjadi intensitas maksimum dari refleksi terjadi (main peak). Nilai λ1 dan λ2
untuk masing-masing panjang kisi (L) yang telah ditentukan dapat dilihat pada Tabel 4.3. Sehingga selanjutnya dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwith ( ) :
Dimana adalah sinyal spektrum refleksi atas dan sinyal spektrum refleksi bawah. Sehingga secara keseluruhan nilai bandwidth yang telah dihitung
35 untuk setiap perubahan panjang kisi yang telah ditentukan dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Lebar Sinyal Spektrum Refleksi bahan Tellurite Glass untuk λ=1300 nm Panjang kisi (m) λ1 (nm) λ2 (nm) (nm)
Pada Tabel 4.3 Lebar Sinyal Spektrum Refleksi bahan Tellurite Glass untuk diperoleh berdasarkan analisis dari Gambar 4.1 . Berdasarkan hasil perhitungan bandwidth dapat disimpulkan bahwa untuk panjang kisi 0,018 m bandwidth yang dihasilkan adalah sebesar 0,11 nm dan akan tetap konstan hingga panjang kisi 0,024 m dimana reflektivitas optimum terjadi. Meskipun pada panjang kisi 0,024 m reflektivitas yang dihasilkan sebesar 99,99%, namun dari sisi bandwidth disarankan FBG didesain dengan panjang kisi sebesar 0,018 m.
Untuk gambar panjang kisi 0,012 m sampai dengan 0,024 m dapat dilihat di lampiran.
36 4.2.2 Untuk bahan Crown Glass.
Langkah yang dilakukan adalah dengan mencari nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , dan nilai sehingga selanjutnya dapat dihitung nilai reflektivitas (r).
1. Menentukan nilai normalisasi frekuensi (V).
√ √ 2. Menentukan nilai periode kisi
3. Menentukan nilai koefisien gandeng (k)
Seluruh hasil dari perhitungan untuk nilai parameter-parameter normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai ,
37 dan nilai dapat dirangkum dalam suatu tabel, yang dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Untuk satuan dari normalisasi frekuensi (V), nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai tidak ada karena parameter tersebut adalah dimension, dimana dimension merupakan data kualitatif. Dimension selalu diekspresikan dengan karakter abjad, artinya dimension berguna untuk mendeskripsikan data yang ada dari metrik.
Tabel 4.4 Hasil Analisis Perhitungan Asumsi Nilai untuk λ = 1300 nm Normalisasi
Selanjutnya menghitung nilai reflektivitas berdasarkan nilai normalisasi frekuensi (V), nilai periode kisi , nilai koefisien gandeng (k), nilai , nilai , nilai , nilai yang telah ditentukan pada Tabel 4.4, reflektivitas yang dihasilkan dapat dihitung sebagai berikut.
38 reflektivitasnya adalah sebesar . Untuk nilai pajang kisi selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4.5 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Tellurite Glass untuk panjang gelombang 1300 nm.
Dengan memvariasikan panjang kisi tersebut, maka hasil perhitungan tingkat refleksi pada fiber bragg grating ini akan ditampilkan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Hasil Analisis Reflektivitas bahan Crown Glass untuk λ= 1300 nm Panjang kisi (L) (m). Reflektivitas (r) (%).
0,010 96,86%
Berdasarkan dari analisis reflektivitas yang sudah dilakukan kita dapat melihat bahwa pada saat panjang kisi sebesar 0,022 m memiliki reflektivitas 99,99 % untuk itu perhitungan sudah dapat diselesaikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk pada panjang gelombang sebesar 1300 nm sebaiknya
39 didesain dengan panjang kisi 0,022 m karena memiliki nilai reflektivitas yang sempurna yaitu 99,99 % yang berarti bahwa seluruh panjang gelombang FBG telah berhasil di pantulkan sehingga tidak ada lagi panjang gelombang FBG yang ditransmisikan.
Langkah yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi pada Guide Matlab yang telah dibuat dengan nilai masukan yaitu nilai panjang kisi (L) mulai dari 10 mm sampai dengan 22 mm yang divariasikan dengan rentang 2 mm; ϑn = 10-4 ; λ = 1300 nm.e-9, didapatkan hasil seperti pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Refleksi yang dihasilkan oleh pada panjang kisi (L) 0,010 m pada panjang gelombang 1300 nm
Dari Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa main peak talah mencapai r max sesuai dengan Gambar 2.4 dimana panjang gelombang dari spektrum refleksi terjadi intensitas maksimum dari refleksi terjadi (main peak). Nilai λ1 dan λ2
untuk masing-masing panjang kisi (L) yang telah ditentukan dapat dilihat pada
40 Tabel 4.5. Sehingga selanjutnya dapat dilakukan untuk mencari nilai bandwith ( ) :
Dimana adalah sinyal spektrum refleksi atas dan sinyal spektrum
Dimana adalah sinyal spektrum refleksi atas dan sinyal spektrum