BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
2.5 Pemodelan Sistem Dinamik
Sontamino (2014) melakukan penelitian mengenai decision support
system (DSS) konsumsi batu bara untuk bahan bakar Krabi Coal Power Plant,
sebuah pembangkit 800 MW di Thailand. Permasalahan yang diangkat Sontamino adalah apakah sebaiknya Krabi menggunakan batu bara dari tambang Mae Moh Lignite, yang berada di dekat lokasi pembangkit, atau harus mengimpor dari negara lain. Hal ini terkait ketersediaan batu bara dalam jangka waktu 30 tahun, termasuk potensi fluktuasi bisnis dan isu lingkungan pada masa yang akan datang. Pada penelitian tersebut, digunakan metode Sistem Dinamik untuk menganalisis perilaku beberapa variabel tersebut selama 30 tahun ke depan. Opsi yang memberikan Net
Present Value (NPV), Net Cash Flow (NCF), Pay Back Period, dan Internal Rate of Return (IRR) dipilih sebagai solusi untuk menjawab permasalahan.
2.5. Pemodelan Sistem Dinamik
Sistem dinamik adalah pemodelan simulasi komputer untuk memahami dan mengelola sistem umpan balik yang kompleks seperti pada bisnis dan sistem sosial yang lain. Ada pula yang menerjemahkan sistem dinamik sebagai sebuah pendekatan untuk memahami perilaku sistem yang kompleks berdasar fungsi waktu. Hal ini terkait dengan siklus sistem umpan balik internal maupun waktu tunda yang mempengaruhi perilaku sistem secara keseluruhan. Sontamino (2014) mendefinisikan sistem dinamik sebagai metodologi dan teknis pemodelan matematis untuk memetakan, memahami, dan mendiskusikan isu dan permasalahan yang kompleks.
Sistem dinamik dikembangkan oleh Prof. Jay W Forreseter dari Massachusetts Institute of Technology (MIT). Awalnya, sistem dinamik digunakan dalam manajemen dan engineering science namun secara perlahan berkembang menjadi tool untuk analisis sosial, ekonomi, fisika, kimia, biologi, dan sistem ekologi (Martin, 1999).
Model sistem dinamik mencakup seperangkat metode konseptual dan numerik yang digunakan untuk memahami struktur dan perilaku sistem yang kompleks. Sebuah model sistem dinamik merupakan hubungan kausal, loop umpan balik, dan penundaan/penghambat yang diperkirakan menghasilkan perilaku sistem. Metodologi sistem dinamik memiliki empat prinsip utama, yaitu teori
30
kontrol umpan balik, proses pengambilan keputusan, penggunaan model matematika untuk mensimulasikan proses yang kompleks, dan penggunaan teknologi berbasis komputer untuk mengembangkan model simulasi (ElSawah et. al., 2012).
Pemodelan sistem dinamik tidak hanya sederhana tetapi juga kuat karena ide sederhana dapat dikombinasikan menjadi model sistem yang kompleks dan proses. Selain itu, pemodelan sangat berguna untuk membuat integrasi pemodelan menjadi sederhana. Pemodelan bersifat alami karena ide-ide sederhana di balik sistem dinamik sesuai dengan bentuk dasar pemikiran manusia. Permodelan sistem dinamik dapat membantu manusia untuk melihat sistem secara keseluruhan. Permodelan dapat diterapkan dalam prototipe aplikasi kehidupan nyata yang kompleks dari ilmu pengetahuan dan rekayasa (Fuchs, 2006).
Untuk membangun pemodelan sistem dinamik, peneliti harus mengidentifikasi masalah dan mengembangkan hipotesis dinamik yang menjelaskan rumusan masalah. Simulasi berjalan dalam model dinamika sistem diatur sepenuhnya oleh berlalunya waktu. Analisis time series simulasi tersebut mengambil sejumlah langkah simulasi sepanjang jangka waktu untuk memperbarui status variabel sistem yang menjadi perhatian sebagai akibat kegiatan sistem (Dyson dan Chang, 2005).
Terkait sistem dinamik, Forrester (1961) menjelaskan sebuah framework sebagai pola pikir dasar dalam mengembangkan sistem dinamik, yang dia sebut sebagai system structure.
31
Framework ini dimulai dari closed boundary. Closed (tertutup) ini tidak
merujuk pada makna buka/tutup pada umumnya, namun lebih bagaimana berusaha memandang sistem sebagai causally closed. Tujuan model adalah bagaimana mengumpulkan struktur formal oleh dia sendiri. Tanpa adanya penjelasan dari luar
(exogenous), dapat mereproduksi karakter penting permasalahan dinamis. Untuk
itu, perlu diidentifikasi feedback loops yang menunjukkan hubungan sebab akibat antar parameter. Level dan rate menjelaskan kuantifikasi dari feedback loop. Setelah semua analisis dilakukan, maka dapat diketahui tujuan, kondisi terobservasi, perbedaan yang terjadi, dan langkah yang harus diambil.
Secara matematis, struktur dasar sistem dinamik menggunakan simulasi komputer adalah pasangan sistem, non linear, persamaan diferensial orde satu, dan persamaan integral.
𝑑
𝑑𝑡𝑋(𝑡) = 𝑓(𝑋, 𝑃) (2.1)
dengan :
X : Vektor level (stok atau variabel keadaan)
P : Set parameter
f : Fungsi vector non linear
2.5.1 Causal Loop Diagram dan Stock&Flow Diagram
Metode sistem berpikir (thinking system) telah digunakan selama lebih dari 30 tahun (Forrester, 1961). Hal ini merupakan alat yang efektif untuk lebih memahami manajemen kompleks skala besar. Sistem dinamik dirancang berdasarkan sistem berpikir dengan metodologi mapan untuk mempelajari dan mengelola sistem umpan balik yang kompleks. Perlu dibuat diagram lingkaran yang unik, causal loop atau stock flow diagram, untuk mengaplikasikan model sistem dinamik.
Analisis kausalitas adalah tahapan penting untuk mendapatkan model sistem dinamik yang akurat dan bisa dipertanggungjawabkan. Causal Loop
Diagram (CLD) adalah perangkat penting untuk mendapatkan struktur umpan balik
32
penyebab terbentuknya sistem dinamik dan menjelaskan mental model secara individu maupun tim. Jika ternyata ada beberapa umpan balik penting yang menjadi alasan terbentuknya masalah, maka CLD bisa menyampaikan umpan balik (Zhaodong, 2014).
CLD terdiri atas banyak variabel dimana hubungan sebab akibat antar variabel ditandai dengan tanda panah. Pada saat yang sama, loop sistem umpan balik akan ditandai pada CLD. Pada panah diberikan tanda plus (+) atau minus (-) sebagai informasi. Tanda plus (+) digunakan untuk menunjukkan hubungan sebanding. Jika penyebab meningkat maka dampaknya meningkat, jika penyebab turun maka dampaknya akan menurun juga. Sebaliknya, tanda minus (-) digunakan untuk menunjukkan hubungan berbanding terbalik. Jika penyebab meningkat maka dampaknya menurun, jika penyebab turun maka dampaknya akan meningkat (Sontamino, 2008).
Pada dasarnya, konsep umpan balik merupakan inti metode sistem dinamik. Diagram loop informasi umpan balik dan hubungan sirkulasi sebab akibat adalah tool untuk konseptualisasi struktur sistem yang kompleks untuk mengkomunikasikan ide berdasar model. Loop umpan balik terjadi jika sebuah informasi melalui sebuah sistem dan kembali pada posisi semula, yang kemudia berpotensi mempengaruhi pada aksi pada masa yang akan datang. Aksi ini bisa memperkuat (reinforce) aksi sebelumnya, maka loop ini disebut positive loop atau
reinforcing feedback loop. Ada kemungkinan umpan balik ini berlawanan dengan
aksi sebelumnnya, maka loop ini disebut negative atau balancing feedback loop. Tanda pada loop disebut polaritas. Balancing loop dapat memiliki karakteristik yang bervariasi, diantaranya goal seeking, penyeimbang, maupun penstabil proses. Gabungan reinforcing dan balancing feedback loop akan membentuk perilaku sistem dinamik (Sontamino, 2014).
Gambar 2.13 merupakan contoh CLD sederhana yang mensimulasikan optimasi penambahan kapasitas pembangkit listrik yang dipengaruhi oleh beberapa faktor. Pada gambar tersebut, hubungan antar faktor yang bersifat sebanding (tanda +), tapi ada yang berbanding terbalik (tanda -). Reinforcing feedback loop ditunjukkan pada loop nomor 1, 2, 5. Sedang balancing feedback loop ditunjukkan pada nomor 3 dan 4 (Lopez, 2017).
33
Gambar 2.14 Causal Loop Diagram Sederhana (Lopez, 2017)
Diagram causal loop digunakan untuk mengurangi kompleksitas sistem dalam kajian dan sangat penting bagi perilaku keseluruhan sistem. Dalam hal ini,
causal loop diagram bermaksud untuk mengedepankan sebuah model konseptual
dari sistem dipelajari. Adapun Stock-flow Diagram biasanya dikembangkan berdasarkan pada causal loop diagram dan divisualisasikan melalui perangkat lunak profesional untuk simulasi kuantitatif dan analisis. Sebelum model yang dibentuk dapat diadopsi untuk analisis kuantitatif, penting untuk membangun kepercayaan di dalamnya. Oleh karena itu, serangkaian tes telah disarankan untuk validasi model sistem dinamik (Coyle, 1996).
Setelah melalui tiga langkah pengujian, disepakati bahwa model dapat diandalkan untuk analisis dasar, menjalankan simulasi dan analisis skenario. Analisis simulasi untuk membantu memahami sistem apa adanya sedangkan analisis skenario menawarkan wawasan ke alternatif pengelolaan yang berpotensi akan memperbaiki perilaku sistem saat ini (Yuan, 2012).
Dengan pemodelan sistem dinamik, variabel-variabel berinteraksi pada rentang waktu tertentu, bahkan termasuk ketika ada relasi yang bersifat non linear.
34
Data perilaku dari model biasanya dibandingkan dengan perilaku ideal yang dijadikan referensi. Metode ini dipandang efisien secara biaya dan waku mengingat penelitian perilaku sistem yang kompleks susah untuk dilakukan. Sistem dinamik mampu melakukan prediksi data yang bersifat diskret. Kendati demikian sistem dinamik tidak bisa dimanfaatkan untuk melakukan prediksi pada waktu yang akan datang (Sontamino, 2014).
Langkah untuk menyusun pemodelan sistem dinamik sebagaimana dijelaskan Martinez (2001), nampak pada Gambar 2.15.
Gambar 2.15 Tahapan Pemodelan Menggunakan Sistem Dinamik (Martinez, 2011)
Lebih detail, tahap pemodelan dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Identikasi dan pendefinisan masalah
Klasifikasi sistem dimana kasus yang dinanalisis terjadi.
Penyusunan model berdasar klasifikasi tersebut dan mengeluarkan kasus
35 2. Konseptualisasi sistem
Penyusunan causal loop diagram, mengidentifikasi state variable / level,
identifikasi system boundary.
Menggambar struktur hipotesis dinamik sebagai causal-loop diagram
jika struktur stock-and-flow susah untuk dilakukan. Konsentrasi pertama pada identifikasi hubungan utama dan loop utama.
Mengidentifikasi dan menggambar stock-flow-structure (resources,
costumer, produk/jasa) beserta pengaruh panah.
3. Formulasi model
Memilih struktur inti pada model dan mengembangkannya dan
diharapkan tidak terlalu menyimpang dari ide inti.
Menuliskan formulasi pada model. Perlu dimasukkan kondisi ekstrem
pada persamaan, apakah formula masih berfungsi. Jika model tidak bisa berfungsi, perlu dilakukan modifikasi model.
4. Pengujian dan evaluasi model
Pada tahapan ini, hasil simulasi model dibandingkan dengan data dari lapangan. Jika ditemukan deviasi maka model direview dan direvisi jika diperlukan. Test dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu (1) structure test, yaitu membandingkan struktur pada sistem dinamik dan sistem riil, (2)
behavior test, untuk memastikan perilaku model sesuai perilaku pada kondisi
riil (Forrester, et.al, 1961).
5. Implementasi model dan diseminasi
Jika model dinyatakan sudah valid, maka langkah selanjutnya adalah mengimplementasikan model tersebut pada skala yang lebih besar atau pada model sejenis.
6. Desain learning strategy / infrastruktur
Tahapan ini berfokus untuk pengembangan selanjutnya dan terkait dengan infrastrukur terkait (Martinez, et.al, 2011).
36
2.6. Penggunaan Sistem Dinamik untuk Pemodelan Pengelolaan Pembangkit