(2.17)
dengan Q adalah laju aliran volumetrik, dan dp/dx adalah gradien tekanan sepanjang x. gradien tekanan dapat dihubungkan dengan kecepatan rata - rata u (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
(2.18)
dimana k adalah konstanta yang berhubungan dengan aspek rasio sebuah saluran persegi.
2.7 Pemodelan Stack sel bahan bakar
Terdapat banyak parameter yang harus dipertimbangkan ketika mendesain dan membuat model sebuah sel bahan bakar. Beberapa batasan yang harus dipertimbangkan tersebut antara lain adalah :
Ukuran, berat, dan volume pada daya yang diinginkan
Biaya
Distribusi bahan bakar dan oksidan
Gambar 2-17 mengilustrasikan sebuah stack sel bahan bakar PEM.
Gambar 2.17 Skema dari sebuah Stack sel bahan bakar PEM (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
2.7.1 Pengukuran stack sel bahan bakar
Pengukuran dari sebuah stack sel bahan bakar sangatlah sederhana, terdapat dua variabel independen yang harus dipertimbangkan (tegangan dan daya). Syarat yang diketahui adalah tenaga maksimum, tegangan, dan/atau daya. Kembali bahwa tenaga output adalah produk dari tegangan stack dan daya (Sumber : Colleen Spiegel, 2008):
WPC = Vst . I
(2.19)
Pertimbangan lainnya yang membantu ketika mendesain sebuah stack sel bahan bakar adalah daya dan berat jenis daya. Kebanyakan variabel ini tidak tersedia pada awalnya, dan dapat dihitung dari tenaga output yang diinginkan, tegangan stack, efisiensi, dan volume dan juga batasan berat. Daya adalah produk dari berat jenis daya dan area aktif dari sel (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
I = i * Acell
Sebagaimana disebutkan sebelumnya, potensial sel dan berat jenis daya berhubungan dengan kurva polarisasi (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
Vcell = f(i)
(2.21)
Gambar 2.18 menunjukkan contoh kurva polarisasi untuk sel bahan bakar PEM tunggal dari literatur. Kebanyakan pengembang fuel cell menggunakan teganan sebesar 0,6 sampai 0,7 V pada daya nominal. Sistem sel bahan bakar dapat dengan mudah didesain pada tegangan nominal sebesar 0,8 V per sel atau lebih tinggi apabila desain tersebut benar, material, kondisi operasi, kesetimbangan bentuk, dan peralatan elektronik yang digunakan dipilih.
Gambar 2.18. Kurva polarisasi untuk sel bahan bakar PEM sel tunggal (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
2.7.2 Jumlah sel
Jumlah sel di dalam stack kebanyakan ditentukan oleh kebutuhan tegangan maksimal dan tegangan operasi yang diinginkan. Potensial stack total adalah jumlah dari tegangan stack atau produk dari rata - rata potensial sel dan banyaknya sel didalam stack adalah (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
∑ ̅
(2.22)
Area sel harus didesain untuk mendapatkan daya yang diinginkan untuk stack. Ketika hal ini dikalikan dengan total voltase stack, daya maksimum yang dihasilkan untuk stack akan didapatkan. Tegangan rata - rata dan berat jenis daya terpilih yang cocok dapat memilihi efek yang besar terhadap ukuran dan efisiensi
stack. Efisiensi stack sel bahan bakar dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
(2.23)
2.7.3 Konfigurasi stack
Dalam desain stack bipolar tradisional, stack sel bahan bakar mempunyai banyak sel dalam bentuk seri, dan aktoda dari satu sel digabungkan dengan anoda dari setiap sel selanjutnya. MEA, paking, plat bipolar, dan plat akhir adalah lapisan dari sel bahan bakar. Stack digabung menggunakan baut, batang, atau peralatan tekanan lainnya untuk mengkelem sel tersebut secara bersama. Ketika memikirkan desain dari sel bahan bakar, hal - hal berikut ini harus diperhatikan :
Bahan bakar dan oksidan harus didistribusikan secara seragam melalui setiap sel, dan melewati area permukaan.
Temperatur harus seragam pada seluruh stack.
Apabila mendesain sebuah sel bahan bakar dengan polymer electrolyte, membran harus dikeringkan atau akan dibanjiri oleh air.
Kehilangan hambatan harus dijaga pada kondisi minimum.
Stack harus disegel dengan baik untuk memastikan tidak terjadinya kebocoran gas.
Stack haruslah kokoh dan mampu untuk beradaptasi dengan lingkungan dimana stack tersebut akan digunakan.
Konfigurasi sel bahan bakar yang paling banyak ditemukan ditunjukkan pada gambar 2.19. Setiap sel (MEA) dipisahkan oleh plat dengan ruang alir pada kedua sisinya untuk mendistribusikan bahan bakar dan oksidan. Plat akhir stack sel bahan bakar hanya mempunyai satu sisi ruang alir. Mayoritas dari stack sel bahan bakar, mengabaikan tipe sel bahan bakar, ukuran, dan bahan bakar yang digunakan, menggunakan konfigurasi ini.
Gambar 2.19. Konfigurasi stack sel bahan bakar (stack 2 sel) (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
2.7.4 Distribusi bahan bakar dan oksidan ke dalam sel
Performa sel bahan bakar bergantung terhadap laju aliran dari reaktan. Distribusi aliran yang tidak sama dapat menghasilkan performa yang tidak sama antara setiap sel. Gas reaktan prelu untuk disuplai ke semua sel di dalam stack yang sama melalui manipol yang biasa digunakan. Beberapa stack bergantung kepada manipol luar, ketika yang lainnya menggunakan sistem manipol internal. Satu keuntungan dari manipol eksternal adalah kesederhanaannya, dimana mengijinkan penurunan tekanan yang rendah didalam manipol, dan menghasilkan distribusi aliran antara sel. Kekurangannya adalah bahwa aliran gas mungkin mengalir dalam kondisi crossflow, yang mana dapat mengakibatkan distribusi temperatur melewati elektroda dan kebocoran gas. Distribusi gas manipol internal melewati saluran di dalam sel itu sendiri. Keuntungan dari manipol internal adalah lebih fleksibel dalam arah aliran gas. Satu dari kebanyakan metoda yang biasa digunakan adalah saluran yang terbentuk oleh lubang - lubang di dalam plat
pemisah yang dibariskan seketika stack disusun. Manipol internal mengijinkan nilai yang tinggi atas fleksibilitas desain stack. Kekurangan utamanya adalah desain plat bipolar mungkin menjadi sangat rumit, bergantung pada desain distribusi saluran alir bahan bakar. Manipol yang memberikan gas ke dalam sel dan mengumpulkan gas mempunya ukuran yang tepat. Penurunan tekanan melalui manipol seharusnya menjadi hal penting yang harus diturunkan daripada penurunan tekanan melalui setiap sel dalam hal untuk memastikan seragamnya distribusi aliran. Ketika menganalisa aliran untuk sel :
1. Aliran ke dalam setiap persimpangan harus sama dengan aliran yang keluar dari setiap persimpangan tersebut.
2. Aliran di setiap segment mempunyai penurunan tekanan yang merupakan fungsi dari laju aliran dan panjang yang dilewatinya.
3. Jumlah dari penurunan tekanan di sekeliling putaran tertutup harus nol. Beberapa faktor yang perlu diperhatikan ketika mendesain stack manipol termasuk struktur manipol, ukuran, jumlah manipol, bentuk aliran gas secara keseluruhan, kedalaman saluran gas, dan area yang aktif untuk reaksi elektroda. Lubang - lubang manipol dapat beragam dalam bentuk dari persegi sampai bulat. Area dari lubang - lubang tersebut penting karena menentukan kecepatan dan tipe aliran. Bentuk aliran biasanya adalah bentuk-U (aliran bolah balik), dimana aliran outlet gas dalam arah berlawanan ke dalam inlet gas, atau bentuk-Z (aliran paralel), dimana arah dari inlet dan outlet aliran gas sama seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.20 dan 2.21. Perubahan tekanan di dalam manipol lebih rendah daripada saluran gas pada elektroda dalam hal untuk memastikan distribusi aliran yang seragam pada setiap sel didalam stack.
Gambar 2.20. Manipol tipe U (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
Gambar 2.21. Manipol Tipe Z (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
Untuk aliran laminar (Re < 2300), koefisien gesek f untuk saluran melingkar adalah (Sumber : Colleen Spiegel, 2008) :
(2.24)
Dinding - dinding dari manipol sel bahan bakar diasumsikan "kasar" ketika stack mempunyai plat bipolar yang terkelem bersama. Koefisien gesekan untuk aliran turbulen adalah fungsi dari kekasaran dinding. Koefisien gesek adalah (Sumber : Colleen Spiegel, 2008)
( ) (2.25)
dimana adalah kekasaran relatif, dimana dapat sebesar 0,1.