BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.2. Pendapatan Usahatani
Pemenuhan kebutuhan hidup rumahtangga usahatani dicukupi dari pendapatan usahatani. Soeharjo dan Patong (1973) menyatakan bahwa pendapatan adalah balas jasa dari kerjasama faktor- faktor produksi lahan, tenaga kerja, modal dan jasa pengelolaan. Pendapatan usahatani tidak hanya berasal dari kegiatan produksi saja tetapi dapat juga diperoleh dari hasil menyewakan atau menjual unsur- unsur produksi, misalnya menjual kelebihan alat-alat produksi, menyewakan lahan dan lain sebagainya.
Berkaitan dengan ukuran pendapatan dan keuntungan, Soekartawi (1986) mengemukakan beberapa definisi :
a. Penerimaan tunai usahatani merupakan nilai uang yang diterima dari penjualan produk usahatani.
b. Pengeluaran tunai usahatani adalah jumlah uang yang dibayarkan untuk pembelian barang dan jasa bagi usahatani.
c. Pendapatan tunai usahatani adalah produk usahatani dalam jangka waktu tertentu, baik yang dijual maupun tidak dijual.
d. Penerimaan total usahatani merupakan nilai semua yang habis terpakai atau dikeluarkan dalam produksi termasuk biaya yang diperhitungkan. e. Pengeluaran total usahatani merupakan selisih antara penerimaan kotor
usahatani dan pengeluaran total usahatani.
Secara harfiah pendapatan dapat didefenisikan sebagai sisa dari pengurangan nilai penerimaan yang diperoleh dengan biaya yang dikeluarkan. Pendapatan yang diharapkan tentu saja memiliki nilai positif dan semakin besar nilainya semakin baik, meskipun besar pendapatan tidak selalu mencerminkan efisiensi yang tinggi karena pendapatan yang besar mungkin juga diperoleh dari investasi yang jumlahnya besar pula.
Untuk mengukur keberhasilan usahatani biasanya dilakukan dengan melakukan analisis pendapatan usahatani. Dengan melakukan analisis pendapatan usahatani dapat diketahui gambaran keadaan aktual usahatani sehingga dapat melakukan evaluasi dengan perencanaan kegiatan usahatani pada masa yang akan datang.
Untuk menganalisis pendapatan usahatani diperlukan informasi mengenai keadaan penerimaan dan pengeluaran selama jangka waktu yang ditetapkan. Penerimaan usahatani adalah nilai produksi yang diperoleh dalam jangka waktu tertentu dan merupakan hasil perkalian antara jumlah produksi total dengan harga satuan dari hasil produksi tersebut. Sedangkan biaya atau pengeluaran usahatani adalah nilai penggunaan faktor- faktor produksi dalam melakukan proses produksi usahatani.
Biaya dalam usahatani dapat dibedakan menjadi biaya tunai dan biaya yang diperhitungkan. Biaya tunai usahatani merupakan pengeluaran tunai yang dikeluarkan oleh petani. Sedangkan biaya yang diperhitungkan merupakan pengeluaran yang secara tidak tunai dikeluarkan petani, biaya ini dapat berupa faktor produksi yang digunakan petani tanpa mengeluarkan uang tunai seperti sewa lahan yang diperhitungkan atas lahan milik sendiri, penggunaan tenaga kerja dalam keluarga, penggunaan benih dari hasil produksi dan penyusutan dari sarana produksi. Pengeluaran usahatani secara umum meliputi biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost). Biaya tetap adalah biaya yang sifatnya tidak dipengaruhi oleh jumlah produksi yang dihasilkan. Biaya tetap dapat berupa biaya sewa lahan, pajak dan bunga pinjaman. Biaya variabel adalah biaya yang sifatnya dipengaruhi jumlah produksi yag dihasilkan. Biaya variabel dapat berupa biaya yang dikeluarkan unt uk benih, pupuk, pestisida dan upah tenaga kerja.
Pendapatan usahatani terbagi atas pendapatan kotor usahatani dan pendapatan bersih usahatani. Pendapatan kotor usahatani mengukur pendapatan kerja petani tanpa memasukkan biaya yang diperhitungkan sebaga i komponen biaya. Pendapatan kotor usahatani merupakan selisih dari penerimaan usahatani
dengan biaya tunai usahatani. Sedangkan pendapatan bersih usahatani mengukur pendapatan kerja petani dari seluruh biaya usahatani yang dikeluarkan. Pendapatan bersih usahatani diperoleh dari selisih penerimaan usahatani dengan biaya total usahatani.
3.3. Analisis Imbangan Penerimaan dan Biaya (R/C Ratio Analysis)
M enurut Soeharjo dan Patong (1973),
pendapatan yang besar bukanlah sebagai
petunjuk bahwa usahatani efisien. Suatu
usahatani dikatakan layak apabila
memiliki tingkat efisiensi penerimaan
yang diperoleh atas setiap biaya yang
dikeluarkan hingga mencapai
perbandingan tertentu.
Kriteria kelayakan usahatani dapat diukur dengan menggunakan analisis imbangan penerimaan dan biaya (R/C ratio analysis) yang didasarkan pada perhitungan secara finansial. Analisis ini menunjukkan besar penerimaan usahatani yang akan diperoleh petani untuk setiap rupiah biaya yang dikeluarkan untuk kegiatan usahatani. Semakin besar nilai R/C maka akan semakin besar pula
penerimaan usahatani yang diperoleh untuk setiap rupiah biaya yang dikeluarkan atau usahatani dikatakan menguntungkan.
Kegiatan usahatani dikategorikan layak jika memiliki nilai R/C ratio lebih besar dari satu, artinya setiap tambahan biaya yang dikeluarkan akan menghasilkan tambahan penerimaan yang lebih besar daripada tambahan biaya atau secara sederhana kegiatan usahatani menguntungkan. Sebaliknya kegiatan usahatani dikategorikan tidak layak jika memiliki nilai R/C ratio lebih kecil dari satu, yang artinya untuk setiap tambahan biaya yang dikeluarkan akan menghasilkan tambahan penerimaan yang lebih kecil daripada tambahan biaya atau kegiatan usahatani merugikan. Sedangkan untuk kegiatan usahatani yang memiliki nilai R/C ratio sama dengan satu berarti kegiatan usahatani berada pada keuntungan normal.
3.4. Teori Produksi
Setiap proses produksi melibatkan suatu hubungan yang erat antara faktor-faktor produksi yang digunakan dengan produk yang dihasilkan . Faktor- faktor-faktor produksi seperti lahan, pupuk, tenaga kerja, modal dan sebagainya sangat mempengaruhi terhadap besar kecilnya produksi yang diperoleh. Keputusan penggunaan sumber daya atau input, baik dalam kuantitas maupun kombinasi yang dibutuhkan dalam suatu tingkat produksi ditentukan oleh petani (produsen).
I II III
TP Y (Produksi)
Keterangan : TP = Total Produksi
MP = Marginal Product (Produk Marjinal) AP = Average Product (Produk Rata-rata)
Fungsi produksi secara sederhana dapat digambarkan sebagai hubungan fisik atau hubungan teknis antara jumlah faktor produksi yang digunakan dengan jumlah produk yang dihasilkan per satuan waktu tanpa memperhatikan faktor harga.
Seperti ditunjukkan dalam Gambar 1, fungsi produksi didefinisikan sebagai hubungan antara input dengan output yang menunjukkan suatu tingkat dimana sumberdaya dapat diubah sehingga menghasilkan produk tertentu (Doll dan Orazem, 1984). Dengan kata lain fungsi produksi menggambarkan kombinasi penggunaan beberapa faktor produksi untuk menghasilkan suatu tingkat produksi tertentu.
Secara matematis, fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut (Doll dan Orazem, 1984) :
Y = f(X1, X2, X3,…,Xn) ... (3.1) Keterangan :
Y : Jumlah produksi yang dihasilkan dalam proses produksi X1,X2,..,Xn : Faktor- faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi f : Bentuk hubungan yang mentransformasikan faktor- faktor produksi ke-n dalam hasil produksi
M enurut Doll dan Orazem (1984),
suatu fungsi produksi dapat dibagi ke
dalam tiga daerah produksi. Daerah
produksi tersebut dapat dibedakan
berdasarkan elastisitas produksi dari
faktor-faktor produksi. Pada Gambar 1,
ketiga daerah tersebut adalah daerah
dengan elastisitas produksi yang lebih
besar dari satu (daerah I), antara nol dan
satu (daerah II), dan lebih kecil dari nol
(daerah III).
Daerah produksi I yang terletak antara 0 dan X2, mempunyai nilai elastisitas produksi lebih besar dari satu, yang berarti bahwa penambahan faktor produksi sebesar satu persen akan menyebabkan penambahan produksi yang selalu lebih besar dari satu persen. Keuntungan maksimum belum tercapai, karena produksi masih dapat diperbesar dengan pemakaian faktor produksi yang lebih banyak. Oleh karena itu daerah I disebut sebagai daerah irrasional (irrational region atau irrational stage of production).
Syarat keharusan untuk tercapainya keuntungan maksimum adalah tingkat produksi yang terjadi harus berada pada daerah II dalam kurva fungsi produksi. Pada daerah ini yang terletak antara X2 dan X3, elastisitas produksi bernilai antara nol dan satu, artinya setiap penambahan faktor produksi sebesar satu persen akan menyebabkan penambahan produksi paling tinggi satu persen dan paling rendah nol. Daerah ini dicirikan oleh penambahan hasil produksi yang peningkatannya makin berkurang (decreasing return to scale). Pada tingkat tertentu dari penggunaan faktor-faktor produksi di daerah ini akan memberikan keuntungan maksimum. Hal ini berarti bahwa penggunaan faktor- faktor produksi sudah
optimal. Oleh karena itu daerah II disebut sebagai daerah rasional (rational region atau rational stage of production).
Daerah Produksi III mempunyai elastisitas produksi lebih kecil dari nol, artinya setiap penambahan faktor- faktor produksi akan menyebabkan penurunan jumlah produksi yang dihasilkan. Daerah produksi ini mencerminkan pemakaian faktor- faktor produksi yang sudah tidak efisien, sehingga daerah ini disebut juga sebagai daerah irrasional.
3.5. Efisiensi Ekonomi
Usahatani akan mencapai efisiensi ekonomi jika tercapai keuntungan maksimum. Syarat untuk mencapai keuntungan maksimum adalah turunan pertama dari fungsi keuntungan terhadap masing- masing faktor produksi sama dengan nol (Doll dan Orazem, 1984). Fungsi keuntungan yang diperoleh usahatani dapat dinyatakan sebagai berikut :
+ − = π
∑
= TFC X . Px Y . Py n 1 i i i ……….. (3.2) Keterangan :π = pendapatan usahatani Py = harga per unit produksi i = 1,2,3,….,n Y = hasil produksi
Pxi= harga pembelian faktor produksi ke –i
Xi = jumlah faktor produksi ke- i yang digunakan dalam proses produksi
TFC = Total Fixed Cost (Biaya Tetap Total)
Dengan demikian untuk memenuhi syarat tercapainya keuntungan maksimum, maka turunan pertama dari fungsi keuntungan adalah :
− =0 ∂ ∂ = ∂ ∂ i i y i Px X Y P X π = − =0 ∂ ∂ i i Px X Y
i i Px X Y Py = ∂ ∂ ……….. (3.3)
Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa level penggunaan faktor produksi ke-i yang efisien merupakan fungsi dari harga output, harga faktor produksi ke- i dan jumlah output yang dihasilkan, atau secara matematis dapat dituliskan :
(
Py,Px ,Y)
f Xi = i ……… (3.4) Dengan mengetahui i X Y ∂ ∂sebagai Marginal Product (MPxi) faktor
produksi ke-i, maka persamaan diatas menjadi :
i
i Px
MPx
Py. = ……… (3.5)
Sesuai dengan prinsip keseimbangan marjinal (equi-marginal principle), bahwa untuk mencapai keuntungan maksimal, tambahan nilai produksi akibat tambahan penggunaan faktor produksi ke- i (Py.MPxi) harus lebih besar daripada tambahan biaya yang dikeluarkan untuk pembelian faktor produksi ke- i tersebut (Pxi). Penambahan penggunaan faktor produksi berhenti ketika Py.MPxi= Pxi. Pada saat inilah keuntungan maksimal tercapai. Secara matematis keuntungan maksimum dari penggunaan faktor produksi ke-i dinyatakan sebagai berikut :
1 . = i i Px MPx Py ……….. (3.6) keterangan :
Py.MPxi = Nilai Produk Marjinal (NPM) faktor produksi ke-i Pxi = Biaya Korbanan Marjinal (BKM) faktor produksi ke-i
Artinya keuntungan maksimum tercapai pada saat tambahan nilai produksi akibat tambahan penggunaan faktor produksi ke-i harus sama dengan biaya korbanan marjinal atas faktor produksi ke-i tersebut atau rasio keduanya sama dengan satu.
Jadi secara umum keuntungan maksimum dari penggunaan n faktor produksi akan diperoleh pada saat :
1 .... 3 3 2 2 1 1 = = = = = n n Px PyMPx Px PyMPx Px PyMPx Px PyMPx ………. (3.7)
Dengan asumsi Py dan Pxi merupakan nilai yang konstan, maka hanya
i
X Y
∂ ∂
yang mengalami perubahan . Ketika Py.MPxi > Pxi, maka penggunaan
faktor produksi harus ditambah agar tercapai keuntungan maksimum. Sebaliknya, jika Py.MPxi < Pxi maka penggunaan faktor produksi harus dikurangi.
IV. METODE PENELITIAN
4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Pengumpulan data dilakukan dari
bulan M ei hingga Juni 2005 sekitar satu
bulan setelah musim panen padi ladang di
lokasi penelitian. Pemilihan lokasi
dilakukan secara purposive yaitu di Desa
W anajaya, Kecamatan Teluk Jambe,
Kabupaten Karawang. Alasan memilih
Desa W anajaya sebagai desa tempat
pengambilan data adalah karena desa
tersebut memiliki luas lahan padi ladang
yang paling besar diantara desa-desa lain
di Kecamatan Teluk Jambe.
Pemilihan Kecamatan Teluk Jambe
didasarkan pada pertimbangan bahwa
kecamatan ini merupakan salah satu
penghasil padi ladang di Kabupaten
Karawang. Penelitian ini didesain untuk
mengetahui tingkat pendapatan usahatani
padi di lahan kering, selain itu juga untuk
mengetahui tingkat efisiensi penggunaan
faktor-faktor produksi agar usahatani
berada pada skala optimal.
4.2. Metode Pengumpulan Data dan Penentuan Sampel
Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi data primer dan sekunder . Data primer yang dikumpulkan dengan melakukan pengamatan dan wawancara langsung dengan petani responden dengan mengajukan pertanyaan yang dibuat dalam bentuk kuesioner yang telah dipersiapkan sebelumnya.
Jumlah petani contoh sebanyak 40 orang yang merupakan petani pemilik, petani penggarap dan petani pemilik penggarap. Pemilihan petani contoh
dilakukan secara acak sederhana (simple random) dari suatu daftar petani yang telah dipersiapkan sebelumnya. Di samping wawancara terstruktur, dilaksanakan pula wawancara tidak terstruktur dengan sejumlah perangkat desa, anggota Badan Perwakilan Desa (BPD) serta kelembagaan lain di desa.
Data sekunder diperoleh dengan cara penelusuran kepustakaan buku, laporan penelitian, artikel, majalah, karya ilmiah yang berkaitan dengan masalah penelitian dan melalui internet. Selain itu data sekunder juga diperoleh dari Biro Pusat Statistik, Departemen Pertanian, Balai Penelitian Tanaman Pangan, Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial Ekonomi Pertanian, dan Pemerintah Daerah di lokasi penelitian.
4.3. Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Analisis kualitatif digunakan untuk mengetahui gambaran umum usahatani padi dan keragaan usahatani padi lahan kering di Desa Wanajaya, Kecamatan Teluk Jambe, Kabupaten Karawang. Sedangkan analisis kuantitatif dilakukan untuk mengetahui faktor- faktor yang mempengaruhi produksi dan tingkat efisiensi usahatani padi ladang dengan menggunakan analisis pendapatan usahatani, analisis fungsi produksi dan analisis efisiensi.
Data yang telah terkumpul kemudian mengalami tahapan pengeditan, pengolahan dan penyusunan dalam bentuk tabulasi untuk selanjutnya dianalisis. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program Microsoft Excel dan Minitab 13 for Windows.
Untuk menganalisis pendapatan usahatani dilakukan pencatatan terhadap seluruh penerimaan dan pengeluaran usahatani dalam satu musim tanam. Data pengeluaran biaya dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu biaya tunai dan biaya yang diperhitungkan. Kemudian dilakukan penghitungan pendapatan usahatani atas biaya tunai atau pendapatan kotor usahatani dan penghitungan pendapatan usahatani atas biaya total atau pendapatan bersih.
Penghitungan pendapatan usahatani dirumuskan secara matematis seperti pada persamaan berikut :
GFI = NP - BT ……….. (4.1)
NFI = NP - (BT + BD) ………. (4.2)
Keterangan :
GFI = Gross Farm Income (Pendapatan kotor usahatani) NFI = Net Farm Income (Pendapatan bersih usahatani) NP = Nilai Produksi
BT = Biaya Tunai Usahatani BD = Biaya yang Diperhitungkan
atau bisa juga ditulis secara singkat sebagai berikut :
NFI = GFI – BD ……….. (4.3)
dimana Pendapatan Bersih Usahatani (NFI) merupakan hasil pengurangan biaya diperhitungkan dari Pendapatan Kotor Usahatani (GFI).
4.3.2. Analisis Imbangan Penerimaan dan Biaya (R/C Ratio Analysis)
Analisis imbangan penerimaan dan biaya (R/C ratio analysis) digunakan sebagai alat untuk mengukur kriteria kelayakan dari kegiatan usahatani yang dilakukan. Dalam analisis ini data penerimaan usahatani dan pengeluaran usahatani dibandingkan ke dalam satu rasio. Analisis imbangan penerimaan dan biaya dilakukan berdasarkan jenis biaya yang dikeluarkan, yaitu dibedakan menjadi R/C atas biaya tunai dan R/C atas biaya total.
Secara matematis R/C ratio dapat dirumuskan dalam persamaan sebagai berikut : R/C ratio = TC TR ……… (4.4) Keterangan :
TR = Total Revenue (Total Penerimaan) TC = Total Cost (Total Biaya)
4.3.3. Pendugaan Fungsi Produksi
Analisis fungsi produksi adalah analisis yang menjelaskan hubungan antara produksi dengan faktor- faktor produksi yang mempengaruhinya. Fungsi produksi yang dipakai untuk menjelaskan parameter Y dan X adalah analisis fungsi Cobb-Douglas.
Fungsi produksi Cobb-Douglas dapat dirumuskan sebagai berikut :
u bn n b b b b oX X X X X e b Y = 1 1 2 2 3 3 4 4... ………... (4.5) Keterangan : Y = produksi 0 b = intersep i
b = koefisien regresi penduga variable ke-i
i
X = jenis faktor produksi ke-i, dimana i =1,2,3…, n e = bilangan natural (e = 2,7182)
u = unsur sisa (galat)
Penggunaan fungsi ini didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut :
1. Penggunaan fungsi Cobb-Douglas adalah dalam keadaan The Law of Diminishing Return untuk masing- masing input sehingga informasi yang diperoleh dapat digunakan untuk melakukan upaya agar setiap penambahan input dapat menghasilkan tambahan output yang lebih besar.
2. Parameter penduga (bi) dapat langsung menunjukkan elastisitas produksi dari input
yang bersangkutan (Xi).
3. Jumlah elastisitas dari masing- masing faktor produksi yang diduga merupakan
pendugaan skala usaha (return to scale). Bila jumlah bi < 1, maka proses produksi berada pada skala yang menurun. Bila jumlah bi = 1, maka proses produksi terjadi pada skala yang konstan. Dan bila jumlah bi > 1, maka proses produksi terjadi pada skala yang menaik.
4. Perhitungan fungsi produksi Cobb-Douglas sederhana karena dapat ditransfer dengan mudah ke dalam bentuk linier.
5. Bentuk fungsi Cobb-Douglas dapat mengurangi kemungkinan terjadinya masalah heterokedastisitas.
6. Fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan fungsi produksi yang sering digunakan
dalam penelitian optimalisasi produksi usahatani.
Untuk menganalisis hubungan antara faktor- faktor produksi dan produksi digunakan analisis regresi dengan metode Ordinary Least Square (OLS). Menurut Gujarati (1978), metode ini dapat dipakai jika asumsi-asumsi sebagai berikut : 1. Variasi unsur sisa menyebar normal.
2. Nilai rata-rata dari unsur sisa sama dengan nol.
3. Tidak ada korelasi berangkai/autokorelasi antara nilai- nilai sisa pada setiap pengamatan.
5. Tidak ada hubungan linier sempurna antara peubah bebas. 6. Tidak ada korelasi diri (multikolinearitas).
Variabel-variabel dugaan yang digunakan dalam menganalisis fungsi produksi dan penggunaan faktor-faktor produksi usahatani padi adalah sebagai berikut :
1. Benih
Penggunaan benih dalam satu musim tanam diukur dalam satuan kilogram (kg). Benih diduga berpengaruh positif terhadap produksi padi, secara teori bila jumlah benih yang digunakan bertambah sebesar satu persen maka akan meningkatkan produksi padi sebesar nilai elastisitasnya (ceteris paribus).
2. Pupuk
Penggunaan pupuk dalam satu musim tanam diukur dalam satuan kilogram (kg). Pupuk diduga berpengaruh positif terhadap produksi padi, secara teori bila jumlah pupuk yang digunakan meningkat sebesar satu pesen maka akan meningkatkan produksi padi sebesar nilai elastisitasnya (ceteris paribus).
3. Pestisida
Penggunaan pestisida tidak dibedakan berdasarkan jenisnya seperti insektisida, rodentisida, moluskisida atau herbisida untuk memudahkan pencacatan satuan pestisida tersebut yang berbeda. Penggunaan pestisida dalam satu musim tanam diukur dalam satuan liter (l). Pestisida diduga berpengaruh positif terhadap produksi padi, secara teori bila jumlah pestisida yang digunakan
meningkat sebesar satu persen maka akan meningkatan produksi padi sebesar nilai elastisitasnya (ceteris paribus).
4. Tenaga Kerja Dalam Keluarga
Penggunaan tenaga kerja dalam keluarga diukur dalam satuan hari orang kerja (HOK). Tenaga kerja dalam keluarga diduga berpengaruh positif terhadap produksi padi, secara teori bila jumlah penggunaan tenaga kerja dalam keluarga ditingkatkan sebesar satu persen maka akan meningkatkan produksi padi sebesar elastisitasnya (ceteris paribus).
5. Tenaga Kerja Luar Keluarga
Penggunaan tenaga kerja luar keluarga diukur dalam satuan hari orang kerja (HOK). Tenaga kerja luar keluarga diduga berpengaruh positif terhadap produksi padi, secara teori bila jumlah penggunaan tenaga kerja luar keluarga ditingkatkan sebesar satu persen maka akan meningkatkan produksi padi sebesar elastisitasnya (ceteris paribus).
Analisis fungsi produksi digunakan untuk melihat tingkat penggunaan faktor- faktor produksi optimal. Dalam analisis ini dilakukan analisis fungsi produksi dan analisis regresi untuk mengetahui pengaruh faktor-faktor produksi terhadap produksi padi di lahan kering.
Adapun langkah- langkah dalam menganalisis fungsi produksi adalah sebagai berikut :
1. Identifikasi variabel bebas dan variabel terikat
Identifikasi variabel dilakukan dengan mendaftar faktor- faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi padi di lahan kering. Faktor- faktor
produksi tersebut adalah benih, pupuk, pestisida, tenaga kerja dalam keluarga, dan tenaga kerja luar keluarga. Faktor-faktor produksi ini merupakan variabel bebas yang akan diuji pengaruhnya terhadap variabel terikat yaitu hasil produksi.
2. Pendugaan fungsi produksi
Dalam analisis fungsi produksi digunakan pendekatan Cobb-Douglas, yaitu : 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 b b b b b X X X X X b Y =
Model fungsi produksi ditransformasikan ke dalam bentuk linier logamatrik untuk menduga fungsi produksi.
u X b X b X b X b X b b LnY =ln 0 + 1ln 1+ 2ln 2 + 3ln 3 + 4ln 4 + 5ln 5 + ……. (4.6) Keterangan :
Y = Hasil produksi padi lahan kering (Kilogram) 1 X =Benih (Kilogram) 2 X = Pupuk (Kilogram) 3 X = Pestisida (Liter) 4
X = Tenaga Kerja Dalam Keluarga (HOK)
5
X = Tenaga Kerja Luar Keluarga (HOK)
0 b = Variabel intersep u = Unsur galat 7 6 5 4 3 2 1,b ,b ,b ,b ,b ,b
b = koefisien regresi masing-masing variabel
3. Analisis regresi
Analisis regresi bertujuan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Dari analisis dengan OLS (Ordinary Least Square) ini diperoleh nilai P (P-value) untuk uji t dan uji F, juga dapat diketahui nilai R . 2 P-value untuk uji t digunakan untuk mengetahui secara statistik apakah masing-masing variabel bebas (Xi) secara terpisah berpengaruh nyata terhadap variabel terikat (Y). Apabila P-value untuk uji t lebih kecil daripada nilaiα yang
ditentukan (selang kepercayaan tertentu) maka variabel bebas dugaan berpengaruh nyata terhadap variabel terikat, tetapi sebaliknya jika P-value untuk uji t lebih besar daripada nilai α yang ditentukan maka variabel bebas dugaan berpengaruh nyata terhadap variabel terikat.
P-value untuk uji F digunakan untuk mengetahui kelayakan model dari parameter dan fungsi produksi atau untuk mengetahui apakah variabel bebas (Xi) secara bersamaan berpengaruh nyata terhadap variabel terikat. Jika P-value untuk uji F lebih kecil daripada nilai α yang ditentukan (selang kepercayaan tertentu) maka variabel bebas dugaan berpengaruh nyata terhadap variabel terikat, tetapi sebaliknya jika P-value untuk uji F lebih besar daripada nilai α yang ditentukan maka variabel bebas dugaan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel terikat. Sedangkan R2 merupakan koefisien determinasi yang menunjukkan keragaman model produksi dilapangan yang dapat diterangkan oleh model terpilih.
4.3.4. Analisis Efisiensi Ekonomi
Usahatani akan mencapai efisiensi ekonomi jika tercapai keuntungan maksimum. Syarat untuk mencapai keuntungan maksimum adalah turunan pertama dari fungsi keuntungan terhadap masing- masing faktor produksi sama dengan nol (Doll dan Orazem, 1984). Fungsi keuntungan yang diperoleh usahatani dapat dinyatakan sebagai berikut :
+ − =
∑
= TFC X Px Y Py n i i i 1 . . π ………... (4.7) Keterangan : π = pendapatan usahatani Py= harga per unit produksi Y = hasil produksiPxi = harga pembelian faktor produksi ke-i
Xi = jumlah faktor produksi ke-i yang digunakan dalam proses produksi TFC = Total Fixed Cost (Biaya Tetap Total)
Dengan demikian untuk memenuhi syarat tercapainya keuntungan maksimum, maka turunan pertama dari fungsi keuntungan adalah :
− =0 ∂ ∂ = ∂ ∂ i i y i Px X Y P X π = − =0 ∂ ∂ i i Px X Y i i Px X Y Py = ∂ ∂ ……….. (4.8)
Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa level penggunaan faktor produksi ke-i yang efisien merupakan fungsi dari harga output, harga faktor produksi ke-i dan jumlah output yang dihasilkan, atau secara matematis dapat dituliskan :
(
Py Px Y)
f Xi = , i, ……… (4.9) Dengan mengetahui i X Y ∂ ∂sebagai Marginal Product (MP) faktor produksi
ke-i, maka persamaan diatas menjadi :
i
i Px
MPx
Py. = ……… (4.10)
Sesuai dengan prinsip keseimbangan marjinal (equi-marginal principle), bahwa untuk mencapai keuntungan maksimal, tambahan nilai produksi akibat tambahan penggunaan faktor produksi ke- i (PyMP xi) harus lebih besar daripada tambahan biaya yang dikeluarkan untuk pembelian faktor produksi ke-i tersebut (Pxi). Penambahan penggunaan faktor produksi berhenti ketika VMP xi=MFCxi.
Pada saat inilah keuntungan maksimal tercapai. Secara matematis keuntungan