PENDEKATAN METODE ILMIAH

Penelitian ini menggunakan pendekatan metode ilmiah (scientific method). Pendekatan metode ilmiah merupakan metodologi pemecahan masalah secara sistematis, konsisten, dan logis. Model ilmiah terdiri dari tahap observasi, tahap identifikasi masalah, tahap konstruksi model, tahap verifikasi dan validasi model, tahap solusi, dan tahap implementasi (Taylor, 2002). Diagram metode ilmiah dapat dilihat pada Gambar 10 di bawah ini :

Gambar 10.Diagram alir metode ilmiah (Taylor, 2002)

Metode di atas merupakan metode yang bersifat umum. Metode penelitian penjadwalan tipe job shop yang menggunakan algoritma genetika diilustrasikan dalam bentuk diagram alir yang terdapat pada Gambar 11.

Observasi

Definisi M asalah

Perancangan M odel

Verifikasi dan Validasi M odel

Solusi

Gambar 11.Diagram alir penelitian penjadwalan tipejob shop Selesai M ulai M embuat skenario kasus sederhana sebagai Kasus 1

M engam bil kasus dari literatur sebagai

Kasus 2

M enggunakan dat a riil pada indust r i peralat an

pengolahan hasil pert anian (Kasus 3)

M enyelesaikan Kasus 1 dengan cara enum er atif (mencoba seluruh

alt ernat if penjadwalan yang dapat terjadi)

M embuat program algorit ma genet ika masalah penjadw alan :

GA_JobShop

M enent ukan fungsimakespandengan metode preference list based represent at ion

M em bandingkan nilaimakespanhasil perhit ungan enumerat if dengan hasil

pencarian algorit ma genetika

Nilaimakespan

sama ? _{t idak}

Program algoritma genetika yaituGA_JobShop (Genetic Algoritms for Job Shop Scheduling) dibuat dengan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0. Terdapat tiga kasus yang akan dipecahkan oleh program GA_JobShop

yaitu Kasus ke-1 merupakan kasus penjadwalan 3 job 2 mesin; Kasus ke-2 merupakan kasus penjadwalan 3job 3 mesin; Kasus ke-3 merupakan kasus penjadwalan 5 job – 12 mesin. Kasus ke-1 merupakan skenario penjadwalan yang sangat sederhana (numerical example) dan Kasus ke-2 merupakan contoh penjadwalan tipejob shop yang diambil dari literatur yang terdapat pada buku

Genetic Algorithm and Engineering Design (Gen dan Cheng, 1997). Kasus ke- 3 merupakan studi kasus industri peralatan pengolahan hasil pertanian. Ketiga kasus tersebut dioptimasi dengan program GA_JobShop untuk didapatkan nilaimakespan yang minimum.

Data skenario pada Kasus 1 dirancang sebagai numerical example.

Data tersebut dihitung nilaimakespan-nya dengan cara enumeratif kemudian dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dari pencarian algoritma genetika (menggunakan program GA_JobShop) sebagai verifikasi dan validasi program yang telah dibuat. Verifikasi merupakan pemeriksaan apakah logika pada program sesuai dengan logika penjadwalan tipe job shop, sedangkan validasi merupakan proses penentuan apakah hasil output pada program merupakan representasi yang akurat dari aplikasi nyata (Hoover dan Perry, 1989). Apabila hasil perhitungan dengan program sudah sama dengan hasil perhitungan enumeratif maka program GA_JobShop dapat digunakan untuk memecahkan masalah dengan skala yang lebih besar, seperti Kasus 2 dan Kasus 3.

IV. PEMBAHASAN

A. REPRESENTASI KROMOSOM

Representasi kromosom yang digunakan untuk memecahkan masalah penjadwalan job shop salah satunya adalah metode preference-list-based representation (Gen dan Cheng, 1997). Untuk pemecahan masalah job shop

dengan pekerjaan sebanyakn dan mesin sebanyak m, sebuah kromosom akan terdiri darim sub-kromosom untuk setiap mesin. Setiap sub-kromosom adalah simbol string dengan panjangn dan setiap simbol akan teridentifikasi sebagai sebuah operasi untuk dikerjakan pada mesin seharusnya. Hal ini dilakukan karena representasi berdasarkan daftar referensi dan setiap mesin mempunyai daftar referensinya sendiri. Untuk jadwal di lapangan akan ditentukan dengan menggunakan kromosom yang berasal dari simulasi, dimana analisis didasarkan pada urutan menunggu pada jadwal, dan operasi yang muncul pertama kali akan ditunjukkan untuk melakukan pekerjaan untuk pertama kali. Jumlah mesin akan ditunjukkan oleh banyaknya sub-kromosom dan jumlahjob akan ditunjukkan oleh banyaknya string di dalam sub-kromosom. Untuk lebih jelasnya, representasi kromosom dapat diilustrasikan pada Gambar 12.

Gambar 12.Representasi kromosom denganpreference-list-based representation

B. FUNGSIFITNESS

1 2 3 n

1 2 3 n

1 2 3 n

Sub-kromosom Sub-kromosom Sub-kromosom

x=1 y=1 m n x=1 y=1 m n

Evaluasi kromosom dilakukan pada tahap penentuan nilai dari fungsi

fitness masing-masing kromosom. Fungsi fitness bertujuan untuk mengukur seberapa baik nilai sebuah kromosom dalam populasi. Pada penjadwalan job shop, fungsi tujuannya adalah meminimumkan nilai makespan (total waktu keseluruhan penyelesaianjob). Fungsi tujuannya adalah sebagai berikut :

Min

t

xy

Keterangan : n = jumlahjob

m = jumlah mesin

txy= waktu prosesjob-x di mesin-y

Masalah penjadwalan job shop merupakan masalah minimasi

makespan.Fungsi fitnessdibuat berbanding lurus dengan fungsi tujuan (nilai

makespan) sehingga kromosom yang paling baik adalah kromosom yang memiliki nilai fitness paling kecil. Persamaan fungsi fitness-nya adalah sebagai berikut :

F

k

=

M

k

=

t

xy

Keterangan :Fk = Nilaifitnesskromosom ke-k pada populasi

M k = Nilaimakespankromosom ke-k pada populasi

C. SELEKSI (SELECTION)

Proses seleksi dilakukan dengan cara memilih kromosom yang memiliki nilaimakespan minimum atau nilaifitness yang paling kecil. Teknik ini merupakan teknik seleksi turnamen (tournament selection), yaitu akan dipilih dua buah kromosom secara acak dalam suatu populasi, kemudian dibandingkan berdasarkan nilai fitness-nya. Kromosom yang memiliki nilai

kromosom yang terpilih lainnya untuk dilakukan proses penyilangan (crossover).

D. PENYILANGAN (CROSSOVER)

Proses penyilangan adalah bertukarnya gen-gen antara dua buah kromosom yang terpilih sehingga membentuk dua buah kromosom baru (offspring). Kromosom-kromosom baru (offsprings) tersebut diharapkan memiliki nilai fitness yang lebih baik dari kromosom sebelumnya (parent). Operator penyilangan yang digunakan pada penelitian ini adalah jenis

Partially-Mapped Crossover (PMX) yang telah dimodifikasi. PMX yang digunakan bekerja hanya pada salah satu sub-kromosom pada tiap kromosom.

Dua buah kromosom yang terpilih disilangkan dengan cara memilih dua buah titik penyilangan secara acak di masing-masing salah satu sub- kromosom. Gen-gen yang terletak diantara dua buah sub-kromosom tersebut saling dipertukarkan sehingga membentuk kromosom baru (offspring). Kelegalan sebuah kromosom dilihat dari tidak adanya gen yang sama pada tiap sub-kromosom. Teknik PMX secara otomatis akan membuat kromosom tidak legal menjadi legal dengan metode hubungan pemetaan (mapping relationship).

E. MUTASI (MUTATION)

Proses mutasi yaitu terjadinya perubahan struktur kromosom anak (offspring) hasil proses penyilangan menjadi sebuah kromosom baru. Kromosom baru tersebut memiliki struktur yang berbeda dari sebelumnya. Operator mutasi yang digunakan pada penelitian ini adalah jenis reciprocal exchange mutation yang telah dimodifikasi, bekerja dengan cara menukar secara acak dua buah gen pada salah satu sub-kromosom.

Mutasi bertujuan untuk memunculkan kromosom yang belum pernah ada ataupun mengembalikan kromosom terdahulu yang telah hilang pada generasi-generasi sebelumnya. Mutasi juga menghindari terjadinya perolehan nilai optimum lokal.