BAB II LANDASAN TEORI
A. KAJIAN PUSTAKA
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah lama dikembangkan di Belanda. Meskipun PMRI mengadaptasi RME, namun di Indonesia dikembangkan dengan konteks dan budaya Indonesia (Marpaung, 2008: 5). RME dikembangkan berdasarkan pandangan Freudenthal yang memandang matematika sebagai suatu bentuk aktivitas manusia tidak menempatkan matematika sebagai suatu produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses (Wijaya, 2012: 20). Oleh karena itu, matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika (Wijaya, 2012: 20).
Freudenthal dalamWijaya (2012: 20) menyatakan bahwa, “Matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia” mengilhami lahirnya pendidikan matematika realistik (PMR) yang dikenal seperti dewasa ini .PMR merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di belanda. Kata “realistik” sering disalah artikan sebagai “real-world”, yaitu dunia nyata. Padahal, kata realistik diambil dari
bahasa belanda “zich realiseren” yang berarti “untuk dibayangkan”
atau “to imagine” (Panhuizen dalam Wijaya: 2012: 20). Karena itu, penggunaan kata “realistik”tidak sekedar menunjukkan adanya suatu
koneksi dengan dunia nyata, tetapi lebih mengacu pada fokus PMR dalam mengempatkan penekanan penggunaan situasi yang bisa dibayangkan (imagineable) oleh siswa.
b. Konsep Matematika dalam PMRI
Matematika merupakan pelajaran yang mempunyai keberagaman konsep dalam mengerjakannya (Wijaya, 2012: 21). Keberagaman konsep yang ada itulah menjadi konsep utama dari PMRI, dimana suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik (CORD dalam Wijaya, 2012: 21) suatu permasalahan realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata yang biasa ditemui dalam kehidupan sehari-hari, melainkan juga juga masalah tersebut dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa.
(Wijaya, 2012: 21). Dalam PMRI, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for
learning). Perhatian pada pengetahuan informal (informal knowladge)
dan pengetahuan awal (pre knowladge) yang dimiliki oleh siswa menjadi hal yang sangat mendasar dalam mengembangkan permasalahan yang realistik.
c. Karakteristik PMRI
Treffers dalam Wijaya (2012: 21) merumuskan lima karakteristik pendekatan matematika realistik, yaitu:
1. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Melalui penggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan.
2. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Penggunaan model berfungsi sebagai sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju matematika tingkat formal.
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Mengacu pada pendapat Freudenthal dalam Wijaya (2012: 21), matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam pendidikan matematika realistik siswa ditempatkan sebagai subjek belajar.
4. Interaktivitas
Pada proses belajar tidak hanya terjadi proses individu, melainkan juga merupakan proses sosial. Oleh karena itu, pembelajaran akan menjadi bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Dalam pembelajaran matematika, interaksi mempunyai manfaat untuk mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
5. Keterkaitan
Konsep-konsep dalam pembelajaran matematika memiliki
keterkaitan, oleh karena itu konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah atau terisolir satu sama lain. PMRI menempatkan keterkaitan antar konsep matematika
sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses
pembelajaran. Melalui keterkaitan tersebut, matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
Sementara Marpaung(2008: 8) merumuskan karakteristik PMRI menjadi sebagai berikut:
1. Murid aktif, guru aktif (Matematika sebagai aktifitas manusia)
2. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan
masalah kontekstual/realistic
3. Guru memberikan kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah
4. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan
5. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau
besar)
6. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data)
7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antar
siswa dan siswa, juga antar siswa dan guru
8. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan
strukur kognitifnya sewaktu menyelesaikan masalah
(menggunakan model)
9. Guru bertindak sebagai fasilitator
10.Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah
jangan dimarahi tetapi dibantu melalui petanyaan-pertanyaan dan usaha mereka hendaknya dihargai.
Dalam penelitian ini, karakteristik yang digunakan oleh peneliti ialah karakteristik PMRI menurut Treffers. Sebab karakteristik yang dikemukakan oleh Marpaung, telah terakomodasi di dalam lima karakteristik yang dikemukakan oleh Treffers. Selain itu, karakteristik tersebut dikembangkan dalam RME yang diadaptasi oleh PMRI.
d. Konsepsi Tentang Siswa dan Guru dalam PMRI
Hadi (2003: 2) menyebutkan jika dalam pembelajaran matematika menggunakan PMRI, konsep tentang siswa adalah:
1. Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide
matematik yang mempengaruhi belajar selanjutnya.
2. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk
pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.
3. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang
meliputi penambahan, kreasi, modeifikasi, penghalusan,
penysunan kembali dan penolakan.
4. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya
sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
5. Setiap siswa mampu memahami dan mengerjakan matematik.
Sedangkan konsep tentang guru yang disebutkan oleh hadi (2003: 2) adalah:
1. Guru hanya sebagai fasilitator
2. Guru mampu membangun pengajaran yang interaktif
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif
menyumbang pada proses belajar dirinya dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil.
4. Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam
kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun social.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa konsep siswa dalam pembelajaran menggunakan PMRI adalah subjek dari pembelajaran yang aktif dan kreatif. Sedangkan konsep guru dalam pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI ialah sebagai fasilitator yang mampu membangun pembelajaran yang interaktif, sehingga dapat membantu siswa untuk berkembang.
e. Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Realistik
Pratini (2008: 119-120) menuliskan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik adalah sebagai berikut:
1. Memahami masalah kontekstual. Guru memberikan masalah
kontekstual dan siswa memahami masalah tersebut. Guru dapat memberikan penjelasan terbatas jika ada siswa yang belum memahami masalah tersebut.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual. Siswa menyelesaikan masalah
dengan menggunakan cara mereka sendiri. Guru dapat memberikan petunjuk (hint) berupa pertanyaan-pertanyaan berdasarkan apa yang diketahui siswa (bottom-up)
3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Siswa diberi
kesempatan membandingkan dan mendiskusikan jawaban agar mereka belajar mengungkapkan pendapat dan menghargai pendapat orang lain
4. Menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil diskusi, guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau prosedur. Berdasarkan pendapat Pratini, maka peneliti menyimpulkan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik dimulai dari siswa memahami permasalahan kontekstual, selanjutnya siswa menyelesaikan masalah yang ada dengan menggunakan cara mereka sendiri, kemudian siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan hasil pekerjaannya, serta siswa diberikan kesempatan untuk menarik kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan secara bersama-sama.