BAB II KAJIAN PUSTAKA
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris yaitu dari kata approach, yang artinya pendekatan atau dapat diartikan sebagai cara memulai sesuatu. Pada konteks pengajaran, terdapat istilah pendekatan pembelajaran, yang dapat diartikan sebagai cara memulai pembelajaran. Pendekatan pembelajaran merupakan hal yang penting dalam melakukan sebuah proses pembelajaran. Menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat dan sesuai, maka
25
pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru akan lebih mudah, bermakna, dan menyenangkan.
Pendekatan Pembelajaran adalah serangkaian dokumen yang dikembangkan untuk mendukung pencapaian kurikulum serta serangkaian kegiatan guru dalam melaksanakan pembelajaran (Robertson dan Lang dalam Majid: 2016). Hal tersebut sejalan dengan pendapat Majid (2016: 21) bahwa pendekatan pembelajaran merupakan cara umum yang ditempuh guru dalam proses pembelajaran siswa. Dua pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat Eveline dan Hartini (2010) pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam bentuk serangkaian kegiatan yang berupa interaksi siswa terhadap lingkungannya saat proses pembelajaran.
Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bias ditemukan dalam kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Menurut pendapat Van den Heuvel Panhuizen (1988) dalam Wijaya (2012: 20) penggunaan kata “realistic” tersebut tidak
sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real word) tetapi lebih mengacu pada focus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan
26
Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa. Pendekatan PMR lebih menekankan pembelajaran yang menyajikan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Menurut Treffers (1987) dalam Wijaya (2012: 21) terdapat lima karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik. Karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, instrument model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Lima karakterustik tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.
a. Penggunaan konteks, maksudnya saat memulai pembelajaran disajikan terlebih dahulu konteks atau permasalahan. Permasalahan tersebut dapat berupa masalah dunia nyata, permainan, menunjukkan alat peraga, ataupun situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
b. Instrumen model untuk matematisasi progresif, maksudnya yaitu model digunakan untuk meningkatkan pengetahuan matematika siswa dari tingkat konkret menuju tingkat normal.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, maksudnya yaitu siswa membangun sendiri suatu konsep dengan didampingi guru. Dengan demikian matematika bukan produk yang siap pakai namun konsep yang harus dibangun siswa sendiri. Siswa merupakan subjek belajar.
27
d. Interaktivitas, maksudnya yaitu proses belajar merupakan suatu proses yang dilakukan secara individu dan bersamaan atau proses social. Saat siswa saling bekerjasama, mengkomunikasikan hasil kerja atau pendapat mereka, maka proses belajar dapat menjadi lebih singkat dan bermakna.
e. Keterkaitan, maksudnya yaitu antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan, bukan sesuatu yang saling terpisah. Dengan demikian siswa dapat belajar konsep matematika yang saling berhubungan.
Pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa harus lebih aktif dibandingkan guru, karena tugas guru hanyalah sebagai fasilitator. Dimana tugas guru memfasilitasi pembelajaran sesuai dengan kondisi pembelajaran yang harus terkait dengan kehidupan dan pengalaman sehari- hari siswa. Guru haruslah mempersiapkan pembelajaran dengan baik, agar siswa dapat memahami materi pembelajaran dan dapat mencapai tujuan pembelajaran. Saat pembelajaran berlangsung, siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan dan guru hanya membimbing serta mendampingi siswa, apabila masih ada arahan atau pertanyaan yang belum dipahami oleh siswa. Pembelajaran tidak dipusatkan kepada guru, melainkan dipusatkan kepada siswa. Guru hanya memberikan pengarahan di awal pembelajaran serta membimbing siswa ketika menarik kesimpulan dalam pembelajaran, selebihnya siswa melakukan kegiatan pembelajaran secara berkelompok dengan berdiskusi.
28
Berdasarkan uraian langkah pembelajaran menggunakan pendekatan RME menurut Gravemeijer (Tarigan, 2006: 5) dalam Musriah, dkk (2014) langkah pendekatan RME yaitu: 1) memahami masalah kontekstual, 2) menjelaskan masalah kontekstual, 3) menyelesaikan masa-lah kontekstual, 4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5) menyimpulkan hasil pengamatan/ penarikan kesimpulan. Langkah- langkah Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.
a. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
b. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.
c. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.
29
Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
d. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di dalam kelas.
e. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika, siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan dua buah benda yaitu daun berwarna hijau dan daun berwarna kuning. Daun berwarna hijau diartikan dengan bilangan bulat positif, sedangkan daun berwarna kuning diartikan sebagai bilangan bulat negatif.
Tabel 1. Aktivitas guru dan siswa
No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
1. Menginformasikan tujuan pembelajaran dan pendekatan yang akan digunakan.
Mendengarkan penjelasan mengenai tujuan dan pendekatan yang disampaikan oleh guru.
2. Mengkondisikan siswa agar siap mengikuti pembelajaran.
Siap untuk melakukan Aktivitas pembelajaran.
3. Memberikan motivasi kepada siswa.
Lebih bersemangat dan senang
dalam melaksanakan
pembelajaran matematika. 4. Memberikan pertanyaan yang Menanggapi pertanyaan yang
30 berkaitan dengan materi dan kehidupan sehari- hari siswa.
disampaikan guru. 5. Memberikan penjelasan sedikit
mengenai materi pembelajaran.
Merespon penjelasan dari guru terkait materi pembelajaran. 6. Memberikan aturan saat
berkelompok dan pengerjaan soal sebelum membentuk kelompok.
Menanyakan mengenai aturan dan cara pengerjaan soal yang belum dipahami siswa.
7. Membagi siswa dalam beberapa kelompok.
Tertib dalam pembentukan kelompok
8. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan dan petunjuk pengerjaan soal.
Menanyakan sesuatu yang belum mereka pahami/ mengerti.
9. Membimbing siswa selama kegiatan berdiskusi.
Semua anggota kelompok ikut berpartisipasi dalam menyelesaikan soal.
10. Memberikan kesempatan kepada
kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya.
Menyampaikan hasil diskusi menggunakan bahasa sendiri, di depan kelas.
12. Mengarahkan dan mendampingi siswa saat membuat kesimpulan.
Menyampaikan kesimpulan yang diperoleh setelah melakukan pembelajaran dengan berani.
13. Memberi tindak lanjut dengan memberikan soal evaluasi.
Melaksanakan tindak lanjut.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari Pendidikan Matematika Realistik (PMR) menurut Zahra dalam dalam Musriah, dkk (2014) diantaranya:
a. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari (kehidupan nyata) siswa, sehingga materi pelajaran lebih jelas dan mudah dipahami.
b. Siswa membangun dan mengembangkan pengetahuannya sendiri. c. Siswa dapat menyelesaikan masalah melalui beberapa cara.
31
d. Siswa melalui sebuah proses dalam menemukan dan menyelesaikan masalah matematika.
Selain memiliki kelebihan- kelebihan, terdapat juga beberapa kesulitan dalam melaksanakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. Harus merubah pandangan mengenai berbagai hal yang tidak mudah dipraktekkan.
b. Siswa harus akktif membangun konsep matematika. c. Penyelesaian soal konstektual tidak selamanya mudah. d. Membutuhkan cara yang beragam.
Bilangan bulat dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yaitu dengan menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa dan dibantu menggunakan media berupa gambar benda. Gambar yang dipakai dalam melakukan pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitiaan ini yaitu gambar daun dan gambar apel. Gambar tersebut di beri nama dau bilangan dan apel bilangan. Pada saat menggunakan media tersebut, terdapat aturan- aturan tertentu yaitu untuk daun bilangan terdapat dua jenis daun. Daun kuning merupakan bilangan negatif, daun hijau merupakan bilangan positif, penggabungan daun hijau dan daun kuning merupakan bilangan nol. Pada apel bilangan juga memiliki aturan tertentu yaitu apel berulat merupakan bilangan negatif, apel tidak berulat merupakan bilangan positif, penggabungan apel berulat dan apel tidak berulat merupakan bilangan nol.
32
Pada pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan Matematika Realistik diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di tengah- tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak Somad. Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun kuning yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?. Ketentuannya yaitu daun hijau: bilangan positif, daun kuning: bilangan negatif, diambil: dikurangi, menaruh: ditambah, pasangan daun hijau dan kuning = 0.
1) memeragakan 8 daun hijau yang digabung 4 daun kuning yang menghasilkan 4 daun hijau yang tidak berpasangan artinya merupakan bilangan 4
2) melanjutkan membaca soal cerita yaitu mengambil 2 daun kuning yang artinya dikurangi -2. Dengan demikian dapat ditulis 4 - (-2) =…
33
3) daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6/ (+6). Ditulis 4 - (-2)= 6
Selain menggunakan daun, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada penelitian ini menggunakan media apel bilangan. Diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan terdapat buah apel. Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu Budi memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang?. Ketentuan: apel tidak berulat: bilangan positif, apel berulat: bilangan negative, dimakan: dikurangi, membeli lagi: ditambah, pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
34
b) melanjutkan membaca soal cerita yaitu budi memberikan 2 apel pada burung peliharaannya, sehingga dimakan 2 apel berulat. Bilangan tersebut dapat ditulis: -10 – (-2) =…
c) apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan/ (-8). Ditulis:10 – (-2) = -8