i
UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N 1 TROSO PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
BILANGAN BULAT DENGAN MENERAPKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
TUGASAKHIRSKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh : Pipit Cony Saputri NIM 13108241034
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
ii
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR SISWA PADA MATERI BILANGAN BULAT DENGAN PENDEKATAN PMR
Oleh: Pipit Cony Saputri NIM 13108241034
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV SD N 1 Troso, Klaten pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas. Subjek penelitian ini siswa kelas IV SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa, terdiri dari 13 siswa laki- laki dan 12 siswa perempuan. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes dan observasi. Indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah 50% siswa dapat mencapai KKM.
Hasil Penelitian menunjukkan bahwa implementasi Pendidikan Matematika Realistik dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV. Hasil Pretest menunjukkan bahwa siswa yang mencapai KKM yaitu 8 siswa (32%). Pada Siklus I meningkat menjadi 13 siswa mencapai KKM (48%). Pada siklus II mengalami peningkatan lagi yaitu 21 (84%) siswa mencapai KKM.
iii
IMPROVING THE LEARNING ACHIEVEMENT OF STUDENTS IN INTEGERS BY RME APPROACH
By: subtraction of integers by Realistic Mathematics Education approach.
The kind of the research was a classroom action research. The subject of this research were the fourth grade students at SD N 1 Troso which consist of 25 students, those are 13 males and 12 females. Data collection used test and observation. Indicator of success in this research was if 50% student can achieved the KKM.
The result showed that the implementation Realistic Mathematics Education in materials addition and substraction of integers can improved learning
achievement of 4th grade students. The result from pre-test showed that there were
8 student who achieved the KKM (32%). At the first cycle increased to 13 student achieved the KKM (48%). At the second cycles increased again to 21 student achieved the KKM (84%).
Key words: learning achievement, addition and substraction integers, RME.
vi
vii
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
1. Kedua orang tuaku tercinta yang selalu mendukung dan mendoakanku. 2. Teman- temanku yang selalu memberikan semangat.
viii MOTTO
Pendidikan merupakan senjata paling ampuh yang bisa kamu gunakan untuk merubah dunia. (Nelson Mandela)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah- Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul “UPAYA MENINGKATKAN
PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N 1 TROSO PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN
MENERAPKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK” ini dengan lancar. Proposal skripsi ini diajukan kepada Fakultas
Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Negeri Yogyakarta sebagai persyaratan pengambilan data penelitian skripsi.
Penyelesaian proposal skripsi ini banyak mendapat dukungan, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih. Pernyataan terima kasih yang sedalam- dalamnya dan penghargaan yang setinggi- tingginya penulis sampaikan kepada:
1. Rektor Universitas Negeri Yogyakarta atas izin yang diberikan untuk penyusunan proposal skripsi ini.
2. Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta atas izin yang diberikan untuk penyusunan skripsi ini.
3. Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar yang telah memberikan rekomendasi dalam penyusunan proposal skripsi.
4. Bapak Petrus Sarjiman, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang telah bersedia meluangkaan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberi motivasi, saran, dan pengarahan sehingga penulis dapat menyelesaikan proposal skripsi dengan lancar.
x
6. Ibu Wiwin Widayanti, S.Pd.SD, selaku Guru Kelas 4 atas kerjasama dan bantuannya selama observasi dan wawancara untuk melengkapi data pada proposal skripsi ini.
7. Kedua orang tua yang selalu memberikan doa, dukungan dan semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan lancar.
8. Sahabat- sahabat yang telah membantu dan memberikan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi. 9. Teman- teman PGSD 2013 yang telah memberi dukungan dalam proses
menyelesaikan skripsi.
10.Semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusun skripsi ini.
Semoga segala bantuan yang telah diberikan semua pihak di atas dapat menjadi amalan yang bermanfaat dan tugas akhir skripsi ini semoga menjadi informasi yang bermanfaat bagi penulis maupun pihak lain yang membutuhkannya.
xi
HALAMAN PENGESAHAN ... vi
PERSEMBAHAN ... vii
MOTTO ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ...1
B. Identifikasi Masalah ...6
C. Pembatasan Masalah ...7
D. Perumusan Masalah ...7
E. Tujuan Penelitian ...7
F. Manfaat Penelitian ...7
G. Penegasan Istilah ...8
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori ...10
1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar ...10
2. Prestasi Belajar Matematika ...13
3. Matematika Kelas 4 SD ...15
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik...25
B. Penelitian yang Relevan ...35
C. Kerangka Pikir ...35
D. Hipotesis Tindakan ...36
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ...37
B. Tempat dan Waktu Penelitian ...38
C. Subjek Penelitian ...40
D. Langkah- Langlah Tindakan ...40
E. Metode Pengumpulan Data ...44
F. Instrumen Pengumpulan Data ...44
xii
H. Indikator Keberhasilan ...51
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...52
B. Pembahasan ...90
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...93
B. Saran ...94
DAFTAR PUSTAKA ...96
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Aktivitas guru dan siswa ... 30
Tabel 2 Jadwal Penelitian... 39
Tabel 3 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat) ... 45
Tabel 4 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian) ... 46
Tabel 5 Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa Selama Proses Pembelajaran PMR ... 47
Tabel 6 Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Penerapan Pendidikan Matematika Realistik ... 48
Tabel 7 Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses Pembelajaran ... 50
Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso ... 53
Tabel 9 Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test ... 55
Tabel 10 Prestasi Belajar Siswa Siklus I ... 67
Tabel 11 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR Siklus I ... 70
Tabel 12 Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus I ... 71
Tabel 13 Refleksi Siklus I ... 72
Tabel 14 Prestasi Belajar Siswa Siklus II ... 84
Tabel 15 Ketuntasan Belajar Siswa Siklus I dan Siklus II ... 86
Tabel 16 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR Siklus II ... 87
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar I Alur Penelitian Tindakan Kelas ... 40 Gambar II Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4
Pra Siklus ... 57 Gambar III Diagram Perbandingan Prestasi Belajar
Pra Siklus dan Siklus I ... 69 Gambar IV Diagram Aktivitas Guru Siklus I ... 70 Gambar V Diagram Aktivitas Siswa Siklus I ... 71 Gambar VI Diagram Perbandingan Prestasi Belajar
Siklus I dan Siklus II ... 86 Gambar VII Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus,
xv
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1... 149
Lampiran 10 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 1 ... 157
Lampiran 11 RPP Siklus II Pertemuan 2 ... 158
Lampiran 12 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2... 168
Lampiran 13 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 2 ... 176
Lampiran 14 Soal Evaluasi Post Tes ... 177
Lampiran 15 Lembar Observasi Aktivitas Siswa... 180
Lampiran 16 Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 182
Lampiran 17 Contoh Hasil Soal Pra Siklus ... 184
Lampiran 18 Contoh Hasil LKS ... 186
Lampiran 19 Contoh Hasil Latihan ... 192
Lampiran 20 Contoh Hasil Post Test Siklus I ... 194
Lampiran 21 Contoh Hasil Post Test Siklus II... 196
Lampiran 22 Contoh Lembar Observasi Siswa ... 198
Lampiran 23 Contoh Lembar Observasi Guru ... 200
Lampiran 24 Surat Izin Penelitian... 202
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sekolah Dasar merupakan salah satu penyelenggara tingkat pendidikan yang mengembangkan potensi siswa guna menghadapi tuntutan pendidikan dan guna meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Guru dalam pembelajaran menggunakan metode, pendekatan dan teknik mengajar yang relevan. Selain itu guru juga menggunakan alat peraga dan media pembelajaran sebagai penunjang dalam proses belajar mengajar, sehingga guru dapat kreatif, aktif dan inovatif untuk menciptakan perkembangan baru di dunia pendidikan.
Selama ini guru di Sekolah Dasar selama ini masih banyak yang menggunakan metode ekpositori. Proses pembelajaran yang dilakukan dengan guru memberikan ceramah secara dominan kepada peserta didik. Pembelajaran lebih berpusat kepada guru dan kurang melibatkan keaktifan siswa. Selain itu beberapa guru masih belum menggunakan alat peraga dan media pembelajaran sebagai penunjang pelaksanaan pembelajaran. Selama ini siswa hanya mendengarkan materi yang diberikan guru, menyalin materi yang ditulis guru di papan tulis, serta menghafalkan materi tersebut untuk menyelesaikan. Pembelajaran terlihat menjadi kurang menarik dan kurang bermakna bagi siswa. Hal tersebut juga terjadi pada pembelajaran matematika di SD N 1 Troso.
2
melibatkan aktivitas siswa dalam mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang siswa miliki. Pembelajaran matematika adalah upaya memfasilitasi peserta didik dalam memperoleh ilmu universal yang bertujuan memajukan daya pikir peserta didik untuk menghadapi kehidupannya di masa sekarang dan mendatang.
Pada kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 (Depdiknas, 2006) mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Mata pelajaran matematika sangatlah penting bagi siswa untuk diterapkan dalam kehidupan sehari- hari siswa. Melalui belajar matematika siswa menjadi lebih mudah untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi terutama dalam kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
3
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 3) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 4) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan- tujuan mata pelajaran matematika tersebut haruslah dapat dicapai oleh siswa melalui pembelajaran yang diberikan oleh seorang guru. Dengan demikian siswa dapat mencapai semua tujuan yang harus dicapai.
Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik agar terampil menggunakan matematika dalam kehidupan sehari- hari dan masa mendatang. Oleh karena itu, pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata di lingkungan peserta didik, mampu meningkatkan minat belajar matematika.
4
belum selesai. Selain itu dalam pembelajaran matematika, guru terkadang tidak menggunakan media saat menyampaikan materi dan tidak melibatkan materi dengan pengalaman kehidupan sehari- hari siswa. Siswa menjadi merasa kesulitan memahami suatu materi tertentu.
5
pembelajaran, sehingga siswa dapat lebih mudah memahami materi bilangan bulat karena sudah pernah dilakukan dan terkait dengan kehidupan sehari- hari.
Dari beberapa masalah yang ada di SD N 1 Troso tersebut salah satunya yaitu siswa merasa kesulitan dalam memahami mata pelajaran matematika khususnya pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sampai dengan angka puluhan. Pembelajaran matematika pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan dengan menjelaskan dan memberi contoh dengan menggunakan garis bilangan yang kurang melibatkan siswa dan hal baru bagi siswa (tidak terkait kehidupan sehari- hari siswa dan tidak menyajikan suatu situasi yang dapat dibayangkan siswa). Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan di atas adalah dengan penggunaan pendekatan pembelajaran yang tepat, efektif, dan menyenangkan dalam menyampaikan materi pelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sehingga kemampuan peserta didik meningkat. Pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
6
(PMR) ini memiliki beberapa keunggulan yaitu 1) siswa tidak akan mudah lupa dengan pengetahuannya karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, 2) suasana dalam proses pembelajaran juga menjadi menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika, 3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya, 4) saling memupuk kerjasama dalam kelompok, 5) melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya, 6) melatih siswa terbiasa berpkir dan mengemukakan pendapat.
Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, perlu dilakukan suatu penelitian. Penelitian yang sesuai dengan latar belakang tersebut yaitu
“Peningkatan Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso Pada Mata Pelajaran Matematika Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan Menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”.
B. Identifikasi Masalah
1.Guru masih dominan menggunakan metode ceramah.
2.Siswa ramai dan tidak berkonsentrasi saat pembelajaran berlangsung. 3.Siswa merasa kesulitan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat.
7 C. Pembatasan Masalah
Mengingat banyaknya permasalahan dan terbatasnya kemampuan peneliti maka penelitian ini dibatasi pada peningkatan prestasi belajar siswa dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan Matematika Realistik.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah:
1. Bagaimanakah upaya meningkatkan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1 Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan Rumusan Masalah di atas, tujuan penelitan ini adalah untuk meningkatan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1 Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
8 2. Manfaat Praktis
a. Bagi Siswa
Hasil penelitian digunakan untuk meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika.
b. Bagi Guru
Penelitian ini untuk referensi tindakan dalam meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika.
c. Bagi Peneliti
Peneliti sebagai bentuk pengabdian dan penerapan dari ilmu yang didapat, memberi pengalaman, dan memberi konstribusi untuk masyarakat.
G. Penegasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah dalam skripsi ini, maka perlu dikemukakan definisi istilah. Batasan pengertian dari judul penelitian ini adalah :
1. Prestasi belajar adalah keberhasilan yang dicapai siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat nilai tes yang diperoleh berupa angka dari 0-100 pada mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
9
10 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar
Perkembangan siswa usia sekolah dasar di antaranya perkembangan kognitif, perkembangan sikap, dan perkembangan keterampilan. Menurut piaget dalam Eka, dkk (2013: 104) masa kanak- kanak akhir (usia 7-12 tahun) perkembangan kognitifnya berada dalam tahap operasi konkret dalam berfikir, dimana konsep yang pada awal masa kanak- kanak merupakan konsep yang samar- samar dan tidak jelas sekarang menjadi lebih konkret. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika sangatlah penting menggunakan alat peraga dan media pembelajaran yang bersifat lebih nyata, seperti menggunakan benda yang nyata maupun dalam bentuk gambar yang sesuai dengan materi matematika yang akan dipelajarai.
11
tersebut dapat lebih mudah dipahami oleh siswa karena berkaitan langsung dengan pengalaman siswa.
Menurut Antonius (2006:57) pada dasarnya perkembangan mental siswa sekolah dasar umumnya masih berada pada tahap operasional konkrit. Pada tahap ini anak dapat mengembangkan konsep dengan cara memanipulasi benda- benda yang kongkrit/ nyata untuk mengetahui model- model abstraknya. Maka dari itu dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya
abstrak. Menurut Eka, dkk (2013: 115), Ciri- ciri khas anak masa kelas tinggi
12
sering terjadi persaingan antar kelompok, 3) memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, lebih kritis, rasa percaya diri yang berlebihan, dan ingin lebih bebas.
Anak sekolah dasar usia kelas tinggi memiliki rasa ingin tahu tinggi, kritis, realistis, percaya diri, senang belajar dalam kelompok, menggunakan benda- benda yang konkret dan berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, minat dengan pelajaran khusus, serta menjadikan nilai sebagai ukuran prestasi. Oleh karena itu pembelajaran matematika kelas tinggi harus dilaksanakan sesuai dengan ciri-ciri perkembangan siswa usia kelas tinggi. Dengan menyajikan pembelajaran matematika yang menggunakan benda konkret, membentuk kelompok dalam mendiskusikan kegiatan matematika, mempresentasikan hasil diskusi untuk melatih percaya diri siswa, serta mengkaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari- hari.
13 2. Prestasi Belajar Matematika
Menurut Syah (2011: 90) belajar adalah proses memperoleh arti- arti dan pemahaman- pemahaman serta cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah- masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa. Pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat Sugihartono, dkk (2013: 74) belajar adalah suatu proses memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam wujud perubahan tingkah laku dan kemampuan bereaksi yang relative permanent atau menetap karena adanya interaksi individu dengan lingkungan. Kedua pendapat tersebut juga sejalan dengan pendapat Sardiman (2012: 20) bahwa belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Disimpulkan bahwa belajar adalah proses memperoleh pengetahuan dan pemahaman untuk mengubah tingkah laku kearah yang lebih baik, sehingga dapat memecahkan masalah yang kini dan nanti dihadapi masalah.
14
oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai test atau angka nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar merupakan hasil dari proses belajar yang berupa pengetahuan dan keterampilan yang dapat diukur dengan tes.
Menurut pendapat Sudjana (2009: 23-34) prestasi belajar terdiri dari 3 ranah yaitu:
a. Ranah Kognitif : berkaitan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari beberapa aspek yaitu pengetahuan/ ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
b. Ranah Afektif : sikap nilai berupa lima aspek yaitu penerimaan, jawaban dan reaksi, penilaian, organisasi, internalisasi. Pengukuran ranah afektif dapat berubah sewaktu- waktu karena adanya perubahan tingkah laku anak, sehingga dalam melakukan pengukuran ranah afektif tidak dapat dilakukan setiap saat.
c. Ranah Psikomotor: berkaitan dengan hasil belajar dalam suatu keterampilan atau kemampuan dalam melakukan suatu tindakan. Pengukuran ranah psikomotorik berupa penampilan.
15
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil belajar atau pencapaian siswa dalam mempelajari materi pelajaran matematika di sekolah yang ditunjukkan dengan sebuah nilai atau skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan suatu test matematika. Pada penelitian ini yang dimaksud prestasi belajar yaitu keberhasilan yang dicapai siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat hasil atau nilai test yang ditunjukkan dengan angka dari 0 hingga 100 pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
3. Matematika Kelas 4 SD
16
juga harus dipandang sebagai suatu alat. Maksudnya yaitu matematika tidak
hanya sekedar “ilmu tentang”, akan tetapi juga sebagai “suatu ilmu untuk”.
Sebagai seorang guru sebaiknya tidak memberikan pembelajaran matematika sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam membangun konsep matematika dengan bimbingan guru. Dari beberapa pendapat tersebut, dapat dikatakan bahwa matematika itu merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknlogi dan berperan penting untuk memajukan daya pikir yang dilakukan dengan menyelesaikan suatu soal atau situasi menggunakan langkah- langkah dalam membangun suatu konsep matematika. Ebbutt dan Starker dalam Marsigit 2004: 3 mendefinisikan matematika sekolah sebagai berikut:
a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
Matematika merupakan sarana bagi siswa untuk memperoleh kesempatan melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola- pola untuk menentukan hubungan matematika, dapat melakukan percobaan berbagai cara, menemukan perbedaan dalam matematika, membuktikan rumus, menemukan hubungan antar materi.
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan.
17
refleksi, dan menggunakan beberapa metode dalam menyelesaikan matematika.
c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving). Kegiatan pemecahan masalah diperlukan lingkungan belajar yang merangsang persoalan matematika, pemecahan masalah dengan cara sendiri, mengumpulkan informasi,, berfikir logis, konsisten, sistematis, keterampilan memecahkan persoalan, dan menggunakan alat peraga. d. Matematika sebagai alat komunikasi.
Mengkomunikasikan dengan cara mendiskusikan penyelesaian soal matematika dengan teman lain dan mengkomunikasikan hasil jawaban dengan mempresentasikan di depan kelas.
Pembelajaran matematika memiliki empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika menurut Adams dan Hamm (2010) dalam Wijaya (2012: 5-6) yaitu matematika sebagai suatu cara untuk berpikir, matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship), matematika sebagai suatu alat, dan matematika sebagai suatu bahasa untuk berkomunikasi. Empat macam pandangan tersebut dijelaskan sebagai berikut:
18
b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and realationship), maksudnya yaitu saat belajar matematika siswa mampu menghubungkan konsep matematika dan pengetahuan yang sudah dimilikinya sehingga siswa dapat memahami konsep matematika yang dipelajari.
c. Matematika sebagai suatu alat, artinya matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari- hari, siswa dapat mengaplikasikan konsep matematika saat mereka berada di luar sekolah baik secara sadar maupun tidak sadar.
d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi, artinya matematika dapat digunakan sebagai alat untuk menjalin komunikasi dengan simbol- simbol yang terdapat dalam pelajaran matematika. Simbol tersebut memiliki mana yang sama bagi semua orang.
19
ini matematika yang di teliti yaitu pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Materi mengenai bilangan bulat ini sering menyulitkan siswa, hal tersebut dikarenakan sering tercampurnya antara tanda positif dan tanda negatif bilangan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan, dengan demikian terkadang konsep tersebut tidak tertanam dengan baik. Dari permasalahan tersebut maka diperlukan adanya pembelajaran yang menarik dan sesuai perkembangan siswa dalam mengajarkan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Pembelajaran yang menarik dan sesuai perkembangan siswa dapat membuat siswa menyenangi dan menyerap pembelajaran.
Mata Pelajaran Matematika Kelas 4 SD salah satunya yaitu materi bilangan bulat. Pembelajaran pada materi bilangan bulat dimulai dari menanamkan konsep tentang bilangan bulat menggunakan alat peraga. Langkah selanjutnya siswa diberi latihan soal tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Menurut Karim, dkk (1997:180) gabungan dari himpunan semua bilangan cacah dan semua himpunan bilangan bulat negatif disebut himpunan semua bilangan bulat.
Definisi (1) : Himpunan {1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan bulat positif.
Definisi (2) : Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan
himpunan semua bulat negatif yaitu himpunan {…, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan bulat.
20
Menurut Subarinah (2006: 41- 42) himpunan bilangan bulat terdiri dari tiga bagian yaitu bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. Dalam penjabarannya ditunjukkan sebagai berikut:
a. Bilangan- bilangan yang bertanda positif disebut sebagai bilangan
bulat positif, yaitu 1,2,3,4,5,…
b. Bilangan nol, yaitu 0
c. Bilangan- bilangan yang bertanda negatif yang disebut sebagai Bilangan buat negatif, yaitu -1, -2, -3, -4, -5,…
Jadi dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat terdiri dari tiga bagian yaitu: 1) bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu:1,2,3,4,5,…
2) bilangan bulat nol, yaitu 0, dan
3) bilangan bulat negatif, yaitu: -1,-2,-3,-4,…
Operasi pada bilangan bulat terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Pada penelitian ini operasi bilangan bulat yang dimaksud yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dipaparkan dalam buku karangan Karim, dkk (1997: 180) bahwa:
a. Operasi penjumlahan memiliki ketentuan sebagai berikut: 1)(-a) + (-b) = - (a + b), jika a dan b bilangan bulat tak negatif. 2)a + (-b) = a – b, jika a dan b bilangan bulat tak negatif serta a > b. 3)a + (-b) = 0, jika a dan b bilangan bulat tak negatif dan a=b.
4)a + (-b) = - (b – a), jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a < b.
b. Operasi pengurangan memiliki ketentuan sebagai berikut:
Misalkan a dan b bilangan bulat, maka yang disebut a – b adalah sebuah bilangan bulat x yang bersifat b + x = a. Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa a – b = x jika dan hanya jika a = b + x.
21
a. Penjumlahan bilangan bulat terdiri dari penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat positif dengan penjumlahan bilangan bulat negatif, dan penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
b. Pengurangan bilangan bulat terdiri dari pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, dan pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.
Menurut Subarinah (2006: 49- 50), dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat mengunakan kartu bilangan. Kartu bilangan terdiri dari dua set kartu berbentuk persegi panjang yang terdiri dari dua set dengan warna yang berbeda, misalnya satu set berwarna hitam, satu set berwarna putih. Dalam penggunaanya diperlukan suatu aturan dan kesepakatan yaitu:
a. Penentuan warna kartu positif dan kartu negatif, misalnya kartu hitam merupakan kartu negatif dan kartu putih merupakan kartu positif.
b. Kartu yang memiliki pasangan (hitam dan putih), didefinisikan sebagai bilangan nol.
22
d. Apabila ada kartu negatif yang tidak berpasangan, definisikan sebagai suatu bilangan bulat negatif.
Dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan juga terdapat aturan dan langkah- langkahnya.
a. Penjumlahan
Penjumlahan diartikan sebagai menambah kartu, menjumlahkan bilangan positif artinya menambah kartu positif, menjumlahkan bilangan negatif artinya menambah kartu negatif.
Langkah- langkah penjumlahan menurut Subarinah (2006: 51) yaitu: 1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.
2) tambahkan kartu sesuai dengan bilangan kedua (penjumlah). Jika penjumlah bilangan positif maka tambahkan kartu putih. Jika penjumlah bilangan negatif maka tambahkan kartu hitam. Banyaknya kartu yang ditambahkan sesuai dengan penjumlah (sebesar nilai mutlaknya).
3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil penjumlahan.
Contoh: -3 + 4 = …
a) definisikan bilangan pertama (-3), yaitu susunlah kartu yang memiliki tiga kartu hitam yang tidak berpasangan.
b) tambahkan 4 kartu putih
23 b. Pengurangan
Pengurangan diartikan sebagai mengambil kartu, mengurangkan dengan bilangan postif berarti mengambil kartu positif, sedangkan mengurangkan dengan bilangan negatif berarti mengambil kartu negatif. Langkah langkah pengurangan menurut Sri Subarinah (2006: 55) yaitu:
1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.
2) ambil kartu sesuai dengan bilangan kedua. Jika pengurang bilangan positif maka ambil kartu positif. Jika pengurang bilangan negat4e maka ambil kartu negat4e. Banyaknya kartu yang diambil sesuai dengan bilangan pengurang (sebesar nilai mutlaknya).
3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil pengurangan. Contoh: 3 – (-2) = …
a) definisikan bilangan pertama (3), yaitu susunlah kartu yang memiliki tiga kartu putih yang tidak berpasangan.
b) ambil 2 kartu hitam
c) hasilnya 5 kartu putih tidak berpasangannya yaitu 5, jadi 3 – (-2) = 5
24
menjadi daun yang berwarna hiaju merupakan bilangan positif, sedangkan yang berwarna kuning merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar daun karena siswa pasti pernah melihat daun di kehidupan sehari- hari mereka. Pada tumbuhan daun yang masih segar biasanya berwarna hijau yang diartikan sebagai bilangan positif, sedangkan daun yang sudah jatuh/ layu berwarna kuning yang diartikan sebagai bilangan negatif.
Selain dengan daun, dapat digunakan beberapa gambar atau benda yang sering dijumpai oleh siswa. Pada penelitian ini saya juga menggunakan gambar apel. Untuk apel yang tidak ada ulatnya merupakan bilangan positif, sedangkan apel yang ada ulatnya merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar apel, karena siswa pasti pernah melihat dan memakan apel di kehidupan sehari- hari mereka. Apabila membeli apel, kita sering menjumpai apel yang busuk dan apel yang baik. Apel yang busuk saya posisikan sebagai bilangan negatif, karena sudah tidak bisa dimakan. Apel yang baik saya posisikan sebagai bilangan positif, karena sudah bisa dimakan
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
25
pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru akan lebih mudah, bermakna, dan menyenangkan.
Pendekatan Pembelajaran adalah serangkaian dokumen yang dikembangkan untuk mendukung pencapaian kurikulum serta serangkaian kegiatan guru dalam melaksanakan pembelajaran (Robertson dan Lang dalam Majid: 2016). Hal tersebut sejalan dengan pendapat Majid (2016: 21) bahwa pendekatan pembelajaran merupakan cara umum yang ditempuh guru dalam proses pembelajaran siswa. Dua pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat Eveline dan Hartini (2010) pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam bentuk serangkaian kegiatan yang berupa interaksi siswa terhadap lingkungannya saat proses pembelajaran.
Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bias ditemukan dalam kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Menurut pendapat Van den Heuvel Panhuizen (1988) dalam Wijaya (2012: 20) penggunaan kata “realistic” tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real word) tetapi lebih mengacu pada focus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan
26
Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa. Pendekatan PMR lebih menekankan pembelajaran yang menyajikan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Menurut Treffers (1987) dalam Wijaya (2012: 21) terdapat lima karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik. Karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, instrument model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Lima karakterustik tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.
a. Penggunaan konteks, maksudnya saat memulai pembelajaran disajikan terlebih dahulu konteks atau permasalahan. Permasalahan tersebut dapat berupa masalah dunia nyata, permainan, menunjukkan alat peraga, ataupun situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
b. Instrumen model untuk matematisasi progresif, maksudnya yaitu model digunakan untuk meningkatkan pengetahuan matematika siswa dari tingkat konkret menuju tingkat normal.
27
d. Interaktivitas, maksudnya yaitu proses belajar merupakan suatu proses yang dilakukan secara individu dan bersamaan atau proses social. Saat siswa saling bekerjasama, mengkomunikasikan hasil kerja atau pendapat mereka, maka proses belajar dapat menjadi lebih singkat dan bermakna.
e. Keterkaitan, maksudnya yaitu antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan, bukan sesuatu yang saling terpisah. Dengan demikian siswa dapat belajar konsep matematika yang saling berhubungan.
28
Berdasarkan uraian langkah pembelajaran menggunakan pendekatan RME menurut Gravemeijer (Tarigan, 2006: 5) dalam Musriah, dkk (2014) langkah pendekatan RME yaitu: 1) memahami masalah kontekstual, 2) menjelaskan masalah kontekstual, 3) menyelesaikan masa-lah kontekstual, 4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5) menyimpulkan hasil pengamatan/ penarikan kesimpulan. Langkah- langkah Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.
a. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
b. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.
29
Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
d. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di dalam kelas.
e. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika, siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan dua buah benda yaitu daun berwarna hijau dan daun berwarna kuning. Daun berwarna hijau diartikan dengan bilangan bulat positif, sedangkan daun berwarna kuning diartikan sebagai bilangan bulat negatif.
Tabel 1. Aktivitas guru dan siswa
No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
1. Menginformasikan tujuan pembelajaran dan pendekatan yang akan digunakan.
Mendengarkan penjelasan mengenai tujuan dan pendekatan yang disampaikan oleh guru.
2. Mengkondisikan siswa agar siap mengikuti pembelajaran.
Siap untuk melakukan Aktivitas pembelajaran.
3. Memberikan motivasi kepada siswa.
Lebih bersemangat dan senang
dalam melaksanakan
30 berkaitan dengan materi dan kehidupan sehari- hari siswa.
disampaikan guru. 5. Memberikan penjelasan sedikit
mengenai materi pembelajaran.
Merespon penjelasan dari guru terkait materi pembelajaran. 6. Memberikan aturan saat
berkelompok dan pengerjaan soal sebelum membentuk kelompok.
Menanyakan mengenai aturan dan cara pengerjaan soal yang belum dipahami siswa.
7. Membagi siswa dalam beberapa kelompok.
Tertib dalam pembentukan kelompok
8. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan dan petunjuk pengerjaan soal.
Menanyakan sesuatu yang belum mereka pahami/ mengerti.
9. Membimbing siswa selama kegiatan berdiskusi.
Semua anggota kelompok ikut berpartisipasi dalam menyelesaikan soal.
10. Memberikan kesempatan kepada
kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya.
Menyampaikan hasil diskusi menggunakan bahasa sendiri, di depan kelas.
12. Mengarahkan dan mendampingi siswa saat membuat kesimpulan.
Menyampaikan kesimpulan yang diperoleh setelah melakukan pembelajaran dengan berani.
13. Memberi tindak lanjut dengan memberikan soal evaluasi.
Melaksanakan tindak lanjut.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari Pendidikan Matematika Realistik (PMR) menurut Zahra dalam dalam Musriah, dkk (2014) diantaranya:
a. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari (kehidupan nyata) siswa, sehingga materi pelajaran lebih jelas dan mudah dipahami.
31
d. Siswa melalui sebuah proses dalam menemukan dan menyelesaikan masalah matematika.
Selain memiliki kelebihan- kelebihan, terdapat juga beberapa kesulitan dalam melaksanakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. Harus merubah pandangan mengenai berbagai hal yang tidak mudah dipraktekkan.
b. Siswa harus akktif membangun konsep matematika. c. Penyelesaian soal konstektual tidak selamanya mudah. d. Membutuhkan cara yang beragam.
32
Pada pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan Matematika Realistik diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di tengah- tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak Somad. Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun kuning yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?. Ketentuannya yaitu daun hijau: bilangan positif, daun kuning: bilangan negatif, diambil: dikurangi, menaruh: ditambah, pasangan daun hijau dan kuning = 0.
1) memeragakan 8 daun hijau yang digabung 4 daun kuning yang menghasilkan 4 daun hijau yang tidak berpasangan artinya merupakan bilangan 4
33
3) daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6/ (+6). Ditulis 4 - (-2)= 6
Selain menggunakan daun, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada penelitian ini menggunakan media apel bilangan. Diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan terdapat buah apel. Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu Budi memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang?. Ketentuan: apel tidak berulat: bilangan positif, apel berulat: bilangan negative, dimakan: dikurangi, membeli lagi: ditambah, pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0
34
b) melanjutkan membaca soal cerita yaitu budi memberikan 2 apel pada burung peliharaannya, sehingga dimakan 2 apel berulat. Bilangan tersebut dapat ditulis: -10 – (-2) =…
c) apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan/ (-8). Ditulis:10 – (-2) = -8
B. Penelitian Yang Relevan
35
Nurwindah menghasilkan kesimpulan bahwa dengan menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) pada mata pelajaran matematika dapat meningkakan kualitas proses dan prestasi belajar siswa pada mata pelajaran tersebut. Meningkatnya kualitas proses ditandai dengan meningkatnya partisipasi siswa dan Aktivitas guru pada setiap pertemuan, meningkatnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari nilai rata- rata sebelum tindakan dan setelah tindakan. Nilai rata- rata sebelum tindakan adalah 42 dengan ketuntasan belajar 14%, nilai rata- rata setelah dilakukan tindakan siklus 1 adalah 61 dengan ketuntasan belajar 72%, nilai rata- rata tindakan silkus 2 meningkat menjadi 68 dengan ketuntasan belajar 83%.
C. Kerangka Pikir
36 D. Hipotesis Tindakan
37 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut Arikunto (2010: 135) PTK merupakan penelitian yang dilakukan oleh guru ke kelas atau di sekolah tempat ia mengajar dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan proses dan praksis pembelajaran. Penelitian Tindakan Kelas adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri dengan cara 1) merencanakan, 2) melaksanakan, dan 3) merefleksikan tindakan secara kolaboratif dan partisipatif dengan tujuan memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat (Kusumah dan Dwitagama, 2010)
Pada Penelitian Tindakan Kelas, terdapat beberapa karakteristik (Sukardi, 2013: 21) antara lain:
1.Masalah yang diselesaikan merupakan persoalan praktis yang dirasakan peneliti dalam profesi sehari- hari.
2.Peneliti memberikan perlakuan berupa tindakan rencana untuk pemecahan masalah, dan meningkatkan kualitas yang dapat dirasakan subjek penelitian.
3.Langkah- langkah penelitian berbentuk siklus/ tingkatan yang memungkinkan terjadinya perbaikan dalam setiap siklus.
4.Adanya langkah berfikir refelktif peneliti, baik sesudah maupun sebelum tindakan, berfikir reflektif untuk intropeksi atau evaluasi.
38
6.Peneliti menangkap fenomena yang muncul, kemudian menggunakannya sebagai data.
Menurut Sukardi (2012: 21), secara umum penelitian tindakan kelas mempunyai tujuan penting sebagai berikut, diantaranya:
1.Sebagai cara untuk memperbaiki layanan atau hasil kerja suatu lembaga pendidikan.
2.Mengembangkan rencana tindakan untuk meningkatkan kinerja guru. 3.Peneliti memperoleh informasi yangberkaitan dengan masalah yang akan dipecahkan dan subjek (siswa) juga mendapatkan manfaat.
4.Tercapai konteks pembelajaran dari pihak yang terlibat. 5.Budaya peneliti, sambil bekerja tetap meneliti.
6.Meningkatkan kualitas subjek yang diteliti.
7.Memperoleh pengalaman nyata baik secara professional maupun akademis.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
a.Tempat
39
sehingga siswa dapat melakukan proses pembelajaran dengan tenang dan nyaman. Lingkungan SD N 1 Troso sangat bersih.
b. Waktu
Selama tiga bulan pada semester II tahun 2016/ 2017 bulan Januari- Maret 2017.
Tabel 2. Jadwal Penelitian
C. Subjek Penelitian
Subjek Penelitian adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa, dengan siswa perempuan berjumlah 12 dan siswa laki- laki berjumlah 13.
No Kegiatan
Januari Februari Maret
40 D. Langkah- langkah Tindakan
Pada setiap siklus dilaksanakan 2 kali pertemuan. Adapun Alur PTK yang dikemukakan oleh Kemmis & MC Taggart dalam Arikunto, (2010, 137). Pada gambar berikut:
Dari siklus, tahap PTK meliputi: 1. Perencanaan, kegiatan:
a. Peneliti bersama kolaboration berdiskusi untuk mengidentifikasi permasalahan dalam pembelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
b. Menyiapkan instrument (lembar observasi/pengamatan). Perencanaan
41
c. Peneliti memberikan pre test tentang materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
d. Peneliti mengkoreksi dan menilai hasil pre test.
e. Peneliti menyiapkan lembar pengamatan/ observasi terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan PMR berupa lembar observasi siswa daan guru.
f. Peneliti dan guru membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
g. Peneliti berlatih bersama guru mengenai kegiatan pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMR sesuai dengan RPP yang dibuat.
h. Peneliti membuat dan menyiapkan soal post tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan siswa setelah tindakan.
i. Peneliti membuat media pembelajaran untuk mendukung pembelajaran menggunakan pendekatan PMR.
2. Pelaksanaan Tindakan
Peneliti melakukan proses pembelajaran bilangan bulat sesuai perencanaan yaitu dengan Pendekatan Matematika Realistik.
Langkah- langkah yang digunakan di dalam penelitian ini
a. Guru memberikan soal pretest sebelum melakukan tindakan
42
atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
c. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.
d. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.
e. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di dalam kelas.
43
situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.
g. Guru memberikan soal post test pada hari terakhir setelah melakukan tindakan selama 2 kali pembelajaran.
3. Pengamatan
Pengamatan dilakukan saat tindakan berlangsung, pengamat adalah guru menggunakan instrumen pengamatan. Metode pengamatan digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi siswa mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Pengamat melakukan pengamatan terhadap proses pembelajaran ketika tindakan berlangsung. Pengamat mengamati apa yang terjadi saat pembelajaran untuk dapat melakukan perbaikan pada siklus selanjutnya. Pengamat melakukan observasi terhadap siswa dan guru dalam melakukan proses pembelajaran dengan tindakan menggunakan lembar observasi siswa dan guru.
4. Refleksi
44 E. Metode Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data penelitian ini digunakan metode pengumpulan data berupa metode test dan non test. Teknik test pada penelitian ini berupa test prestasi yaitu test tertulis yang digunakan untuk mengukur tingkat prestasi belajar pada materi bilangan bulat sebelum (pre test) dan sesudah tindakan (post test).
Dalam melakukan pengumpulan data terdapat alat penelitian. Adapun beberapaa alat penelitian yang dapat dipakai untuk membantu indera manusia dalam penelitian, yaitu: pengamatan/ observasi, interview, dan tes (Kusumah, 2010: 64) Metode non test pada penelitian ini berupa lembar observasi. Pengamatan dilakukan oleh peneliti dan guru sebagai kolaborator.
F. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen penelitian merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati, yang secara spesifik disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2013 : 148). Pada penelitian ini, peneliti menggunakan instrumen sebagai berikut :
1. Test
45
mata pelajaran matematika SD N 1 Troso. Tes dilakukan untuk mengukur kemampuan siswa dalam materi bilangan bulat.
Tabel 3. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat)
No Variabel Indikator No Item
1. Materi Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan positif dengan bilangan positif
1
2 Penjumlahan bilangan positif
dengan bilangan negatif.
2,3
3 Penjumlahan bilangan negatif
dengan bilangan negatif.
4,5
4 Pengurangan bilangan positif
dengan bilangan positif.
6
5 Pengurangan bilangan positif
dengan bilangan negatif.
7, 8
6 Pengurangan bilangan negatif
46
Tabel 4. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian)
No Variabel Indikator No Item
1. Materi Bilangan Bulat
Pemecahan masalah sehari- hari yang melibatkan penjumlahan bilangan positif dengan bilangan positif
1
2 Pemecahan masalah sehari-
hari yang melibatkan pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif.
2
Penilaian:
5: Tepat Sekali (apabila dalam mengerjakan soal, semua langkah dikerjakan dengan benar)
4: Tepat (apabila dalam mengerjakan soal, 4 langkah dikerjakan dengan benar).
3: Agak tepat (apabila dalam mengerjakan soal 3 langkah dikerjakan dengan benar).
47
1: Tidak Tepat (apabila dalam mengerjakan 1 langkah dikerjakan dengan benar atau semua langkah salah).
2. Non Test
Pengumpulan data non test pada penelitian ini hanya berupa lembar observasi kegiatan siswa yang digunakan untuk mengamati perilaku siswa dan serta segala sesuatu yang terjadi selama proses pembelajaran. Peneliti mengamati tentang Aktivitas dan sikap siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran yang berupa tindakan.
Tabel 5. Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa Selama Proses Pembelajaran PMR.
No Variabel Indikator No. Item
1. Aktivitas dan sikap siswa selama
c. Sikap dan perilaku siswa saat
melakukan
4,7 Nilai: Jumlah Total (Skor A+ Skor B) x 10 =
48
Tabel 6. Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Penerapan Pendidikan Matematika Realistik.
49 Peraga
e. Kegiatan Interaksi 9, 11,12
Validitas instrumen penelitian dalam penelitian ini adalah validitas konstrak dan validitas isi. Validitas Konstrak menurut Sugiyono (2011: 177) untuk menguji validitas konstrak , dapat digunakan pendapat dari ahli. Instrumen tersebut dikonstruksikan dengan aspek yang akan diukur berdasar teori yang selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli dan valid jika sudah disetujui ahli terkait. Sugiyono (2011: 178) mengemukakan bahwa validitas isi menguji validitas instrument test. Dilakukan dengan membandingkan isi instrument dengan mata pelajaran. Dikataka valid jika sesuai antara keduanya tersebut. Lembar observasi dan soal test dikonsultasikan dengan dosen,
G. Teknik Analisis Data
50 Keterangan:
M: Nilai rata- rata post test Jumlah nilai
N: Jumlah siswa
Pada penilaian Aktivitas guru dan siswa, maka diperlukan pedoman penilaian observasi, menurut Kusumah dan Dwitagama (2009: 154), pedoman penilaian yaitu:
Tabel 7. Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses Pembelajaran
Rentang Skor Predikat
85 – 100 Sangat Baik (A)
70 – 84 Baik (B)
55 – 69 Cukup (C)
40 – 54 Kurang (D)
< 40 Sangat Kurang (E)
H. Indikator Keberhasilan
1. Indikator keberhasilan proses, meliputi:
a. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan menarik dan menyenangkan
51
c. Siswa paham tentang pembelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
52 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Penelitian
a. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD N 1 Troso yang terletak di desa Troso, Karanganom, Klaten. SD N 1 Troso terdiri dari 6 kelas dengan jumlah keseluruhan yaitu 163 siswa, dimana setiap kelas terdiri dari 20-30 siswa. Tenaga pengajar di SD N 1 Troso berjumlah 9, yaitu kepala sekolah, 6 guru kelas, 1 guru olah raga, dan 1 guru agama.
Gedung SD N 1 Troso cukup luas dan dalam kondisi yang baik jika digunakan untuk kegiatan belajar mengajar. SD N 1 Troso memiliki 6 ruang kelas dan 1 kantor guru, serta dilengkapi perpustakaan, mushola, kamar mandi, tempat parkir, dan halaman yang luas yang dapat menunjang kegiatan belajar mengajar. Selain itu SD N 1 Troso terletak jauh dari jalan raya, membuat suasana belajar siswa menjadi lebih nyaman dan tenang.
53 b. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa. Daftar nama siswa berada dalam tabel berikut:
Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso
2. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Pra Tindakan
54
Troso sebelum dilakukan tindakan yaitu kegiatan pembelajaran yang berlangsung di kelas cenderung terpusat pada guru, dengan menggunakan metode ceramah secara dominan dalam menjelasan suatu materi kepada siswa, dengan demikian siswa kurang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Pada pembelajaran matematika guru menyajikannya dengan cara menjelaskan materi secara dominan, memberikan contoh soal yang dikerjakan menggunakan rumus matematika yang sudah ada. Sebaiknya rumus tidak sekedar diberikan dan digunakan oleh siswa, namun siswa menemukan rumus itu sendiri dan dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari siswa. Dalam penyajian soal matematika juga kurang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari siswa, dengan demikian siswa merasa materi matematika tidak ada kaitannya dengan kehidupan sehari- hari siswa.
55
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan baik. Sebagai wali kelas ibu Wiwin mempertanyakan mengenai kegiatan pembelajaran menggunakan PMR, kemudian peneliti menjelaskan bahwa akan menggunakan media daun dan soal cerita yang berkaitan dengan daun saat menyampaikan materi tersebut. Ibu Wiwin setuju dengan pembelajaran yang disarankan peneliti, karena sebelumnya belum pernah diterapkan dalam pembelajarannya. Menurut Ibu Wiwin siswa mungkin akan tertarik dan antusias mengikuti pembelajaran.
Pada tahap ini peneliti juga melakukan sebuah tes atau yang disebut dengan pre test yang dilakukan untuk mengetahui kondisi awal sebelum dilaksanakan suatu tindakan. Pre test dilaksanakan pada Rabu, 25 januari 2017, pada tahap ini seluruh siswa kelas 4 mengerjakan soal yang diberikan selama 20 menit. Setelah dilaksanakan pengkoreksian, didapatkan hasil/ nilai yang diperoleh siswa sebagai berikut ini.
Tabel 9. Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test
57
Diagram Prestasi Belajar Pra Siklus
yakin perlu diadakannya penelitian pada siswa kelas 4 SD N 1 Troso terutama materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Untuk memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.
Gambar II. Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 Pra Siklus
3. Deskripsi Hasil
Siklus I dilaksanakan tanggal 30 Januari dan 1 Februari 2017. Siklus II dilaksanakan tanggal 6 dan 8 Februari 2017.
Berikut ini adalah sajian siklus I dan Siklus II: a. Siklus I
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan langkah-langkah yang peneliti lakukan yaitu:
58
b) Peneliti dan guru membahas materi yang akan disampaikan kepada siswa.
c) Peneliti menyusun masalah konstektual yang disajikan ke dalam soal cerita yang berisi masalah yang berkaitan dengan kehidupan siswa.
d) Peneliti menyiapkan perangkat penelitian berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang akan digunakan oleh peneliti dalam pembelajaran. e) Peneliti menyiapkan lembar observasi pelaksanaan
pembelajaran untuk setiap pertemuan di kelas yang digunakan untuk mengetahui terlaksananya pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada proses pembelajaran matematika. f) Peneliti membuat LKS dan media pembelajaran sebagai sarana
yang disiapkan untuk siswa agar lebih cepat memahami materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. LKS yang digunakan adalah Lembar Kerja Siswa yang berisi soal isian singkat dan soal- soal cerita yang penyelesainnya menggunakan media pembelajaran berupa daun dan apel bilangan. Media pembelajaran yang digunakan berupa daun bilangan dan apel bilangan beserta keterangannya.
59 2) Tahap Pelaksanaan
Penelitian Tindakan Kelas pada siklus I dilaksanakan selama 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 30 Januari 2017 dengan materi penjumlahan bilangan bulat menggunakan daun bilangan dan pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 1 Februari 2017 dengan materi pengurangan bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Secara rinci pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas pada siklus I dapat dijelaskan sebagai berikut ini.
a) Pertemuan Ke- 1
Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 30 Januari 2017 dengan materi penjumlahan bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Pada kegiatan awal guru membuka pembelajaran dengan
mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdo’a, menanyakan
60
bilangan. Setelah itu guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menyampaikan manfaat mempelajarinya.
Pada kegiatan inti guru mengawali dengan menyampaikan beberapa hal yaitu keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Daun berwarna hijau adalah bilangan positif, daun berwarna kuning adalah bilangan negatif, menaruh kembali berarti ditambah, diambil berarti dikurangi, dan pasangan daun kuning dan daun hijau merupakan bilangan nol.
61
yang terdiri dari daun hijau dan daun kuning dengan cara menempelkan sesuai soal cerita.
Siswa menempelkan daun berwarna hijau sejumlah 7 dan daun berwarna kuning sejumlah 3. Lalu guru memancing siswa dengan menanyakan daun yang tidak berpasangan. Siswa menjawab 4 daun hijau, jadi merupakan bilangan 4.
Lalu siswa melanjutkan membaca soal cerita yaitu menaruh 2 daun kuning. Menaruh artinya ditambah, jadi siswa menambah -2.
Siswa mengatakan kepada guru bahwa terdapat 2 daun hijau yang tidak berpasangan, jadi hasilnya 2.
62
siswa untuk berhitung dari 1 sampai 5 dan meminta siswa untuk duduk berkelompok sesuai nomor yang sama. Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya, kemudian guru membagikan soal LKS. Soal LKS berupa kegiatan siswa dengan membaca permasalahan yang berupa soal cerita, kelompok berdiskusi untuk menemukan apa yang diketahui, ditanya, dan dijawab. Siswa memeragakan permasalahan menggunakan daun bilangan dan menyimpulkannya. Siswa mengerjakan soal LKS dengan cara berdiskusi dengan kelompoknya masing- masing selama 15 menit. Setiap kelompok berdiskusi dengan semangat saat mengerjakan soal LKS. Setelah seluruh kelompok selesai mendiskusikan soal LKS, setiap kelompok menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, mulai dari kelompok 1 hingga kelompok 5. Saat ada kelompok yang menyampaikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi jawaban dari kelompok yang maju jika ada jawaban yang berbeda. Ada beberapa kelompok yang memiliki jawaban berbeda dengan kelompok lain, lalu guru dan seluruh kelompok membahas soal tersebut. Setelah membacakan hasil diskusi setiap kelompok mendapatkan tepuk salut dari kelompok lain. Setelah itu guru meminta siswa untuk kembali duduk di tempat semula.
63
langkah- langkah mengerjakan soal cerita. Guru menghapus semua yang ada di papan tulis dan membagikan soal evaluasi untuk setiap siswa. Siswa mengerjakan soal evaluasi selama 15 menit. Soal evaluasi siswa tersebut dikoresksi oleh guru di luar pembelajaran. Guru menutup pembelajaran dengan salam.
b)Pertemuan Ke- 2
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 1 Februari 2017 dengan materi pengurangan bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Pada kegiatan awal guru membuka pembelajaran dengan
salam, menyanyikan lagu Indonesia Raya, berdo’a. Ketua kelas
memimpin do’a agar dalam belajar diberi kemudahan. Guru
64
Kegiatan inti diawali dengan menempelkan kertas berisi keterangan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan daun bilangan. Daun berwarna hijau adalah bilangan positif, daun berwarna kuning adalah bilangan negatif, menaruh kembali berarti ditambah, diambil berarti dikurangi, dan pasangan daun kuning dan daun hijau merupakan bilangan nol.
Guru menyajikan soal 4 – (-2) = …, kemudian guru meminta siswa untuk mengacungkaan tangan yang mengetahui jawaban dari soal tersebut. Namun tidak ada siswa yang mengacungkan tangan. Kemudian guru meminta siswa absen duabelas untuk maju memeragakan media pembelajaran yang telah disediakan guru. Dengan menyajikan soal cerita, yang berkaitan dengan pengurangan siswa langsung membaca soal tersebut dan salah satu siswa maju memeragakan media sesuai soal cerita menggunakan langkah- langkah yang tepat, yaitu dengan menuliskan yang diketahui, ditanya, jawab (peragaan dan angka). Soal cerita tersebut mengenai pohon cabai yang memiliki beberapa daun. Terdapat 8 daun hijau dan 4 daun kuning. Lalu diambil 2 daun kuning, lalu mencari tahu daun yang tersisa.
65
tidak berpasangan, daun hijau merupakan bilangan positif. Jadi bilangan matematikanya yaitu positif 4 atau dapat ditulis 4.
Siswa melanjutkan membaca soal cerita yaitu diambil 2 daun kuning artinya dikurangi -2. Dengan demikian terdapat 6 daun hijau yang tidak berpasangan, artinya hasilnya yaitu 6. Jadi 4 – (-2) = 6
