Eksperimen penting
2. Penemuan konstanta momentum dalam redefinisi massa
Formula di atas adalah hasil pembulatan ke atas untuk trend yang muncul dalam grafik.
Jika rumus besarnya kesalahan rc rdisubstitusikan, maka:
rc
e1 r
karena rvt dan rc ct, maka indeks kesalahannya menjadi:
c e1v
dimana indeks tersebut mirip dengan faktor relativitas yang ditemukan Einstein pada 1905. Dengan demikian, eksperimen geometri statistik adalah asal-usul teori relativitas khusus dari kluster geometri.
Oleh karena itu, eksperimen geometri statistik memiliki orisinalitas gagasan karena dapat menjelaskan asal-usul relativitas dari sudut pandang geometri, di samping yang ditemukan Einstein dari sudut pandang mekanika.
2. Penemuan konstanta momentum dalam redefinisi massa
Satuan Internasional (SI) adalah landasan dari setiap pengukuran ilmiah yang dilakukan di belahan dunia mana pun sehingga merupakan satuan umum yang digunakan dalam jurnal ilmiah atau dalam pembuatan sebuah formula. Bagaimana jika satuan tersebut mengalami perubahan?
Faktanya, redefinisi sistem SI telah disepakati pada tahun 2019. Banyak perubahan yang terjadi, yang paling mencolok adalah perubahan satuan kg yang menjadi landasan berbagai kegiatan ekonomi, riset dan pendidikan. Berikut adalah bagan perbedaan antara sistem SI yang lama dan yang baru:
103
Bagan definisi lama (1983)
Bagan definisi baru (2019)
Dalam bagan tersebut tampak bahwa yang mengalami banyak perubahan terdapat pada satuan A, kg, mol dan K yang sebelumnya sering dipermasalahkan.
Khusus satuan kg, sebelumnya, sampai tanggal 20 Mei 2019, kg sendiri didefinisikan dengan massa campuran Platina-Iridium yang disimpan oleh International Prototype Kilogram (IPM) di Sevres, Perancis. Namun, hal tersebut banyak menimbulkan permasalahan karena definisi kg itu menggunakan sebuah objek benda di suatu tempat, bukan sebuah nilai konstan yang bisa digunakan secara universal. Oleh karena itu, sebuah definisi kg yang baru ditetapkan berdasarkan konstanta Planck, konstanta yang penting dalam fisika.
Timbangan yang menggunakan daya listrik temuan Kibble48 dapat mengukur massa secara akurat menurut definisi tersebut. Oleh karena itu, definisi kg berubah dari “Kilogram ialah unit massa; hal tersebut setara dengan massa dari prototip kilogram internasional (IPM),” menjadi, “Kilogram, simbol kg, adalah unit SI dari massa. Hal tersebut didefinisikan dengan mengambil nilai tetapan numerik dari konstanta Planck dengan 6,62607015.10-34 ketika diekspresikan dalam satuan Js yang sama dengan kgm2/s, dimana meter dan detik didefinisikan dalam bentuk c dan ΔνCs.”
Timbangan Kibble di NIST
Disebabkan perubahan definisi tersebut, secara otomatis, acuan fundamental kg telah berubah, dari sebuah campuran Platina-Iridium menjadi hubungan antara meter dan detik melalui konstanta Planck yang ekuivalen dengan energi suatu foton dibagi dengan frekuensinya:
f h E
Eksperimen timbangan Kibble 49 menjabarkan formulasi konstanta Planck menjadi, “Konstanta Planck (h) berbanding lurus dengan massa 1 kilogram standar (m) dikali empat kali percepatan gravitasi lokal (g) dikali kecepatan lengan keseimbangan (v) dan berbanding terbalik dengan fraksi bilangan bulat dalam efek Hall (p) dikali kuadrat banyaknya persimpangan dalam efek Josephson (n) dikali kuadrat frekuensi radiasinya (f).”
48 1394/15/1/002 dan iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/27/4/002.
49 youtube.com/watch?v=Oo0jm1PPRuo&feature=youtu.be.
105 2
2
4 f pn m gv h
Melalui rumus tersebut, kita dapat mengetahui nilai m atau dengan kata lain 1 kg standar tanpa harus datang ke Perancis.
Di sisi lain, penerapan prinsip finitisme dan keberpasangan dalam fisika memunculkan fakta bahwa geometri ruang dan waktu adalah sumber dari segala hukum fisika. Tak terkecuali hukum tentang massa. Oleh karena itu, harus ada satu lagi konstanta untuk menyokong munculnya definisi materi dari ruang dan waktu yang kosong-melompong, yakni konstanta momentum ( ). Konstanta ini akan menjadi salah satu konstanta fundamental, selain konstanta cahaya dan Planck.
Untuk membuktikannya, dilakukan percobaan yang menunjukkan bahwa jumlah materi dalam diri suatu benda tergantung sepenuhnya pada kecepatannya, tepatnya kelembamannya, dimana definisi kecepatan pun sepenuhnya tersusun atas ruang dan waktu.
r i t v t
v r 1
sehingga dengan suatu konstanta, definisi materi menjadi:
i m.
dimana radalah salah satu basis ruang, t adalah salah satu basis waktu, v adalah kecepatan, iadalah kelembaman dan m adalah massa.
Mengukur massa dari kecepatannya
Eksperimen di atas menunjukkan dua benda bernama Alice dan Bob didorong di permukaan licin yang memiliki kondisi sama (standar). Jika Hukum Newton II berlaku, maka gaya yang terjadi adalah:
ma F
dimana gaya tersebut setara dengan momentum dan kecepatan yang terjadi pada setiap basis ruang:
r
t adalah kelembamannya, maka formulasinya menjadi:
Pi m
dimana i sebanding dengan kemalasan benda untuk bergerak, yang merupakan kebalikan dari kecepatannya.
Jika momentum Pbersifat tetap, maka massa akan bergantung sepenuhnya pada kelembaman benda, menjadi:
i m.
dimana adalah konstanta momentum, sesuai dengan prediksi sebelumnya.
Sesuai dengan sistem Meter Kilogram Sekon (MKS) yang baru ditetapkan pada tahun 2019, massa didefinisikan dari konstanta Planck dalam percobaan timbangan Kibble:50
sehingga prediksi nilai dari konstanta momentum haruslah sesuai dengan fraksi:
g
atau sama dengan 1,3 kgm/s, yang dipisahkan dari fraksi:
i 1v yang terbukti sebagai kelembamannya.
Percobaan yang saya lakukan adalah modifikasi percobaan Galileo yang terkenal, yakni dengan menghilangkan sudut dari lintasan yang dilalui benda-benda.
Dengan demikian, gaya gravitasi dapat diabaikan. Selain itu, percobaan timbangan Kibble adalah salah satu referensi penting dalam modifikasi percobaan Galileo ini sehingga kecepatan lengan timbangan dan kecepatan benda-benda dalam percobaan dapat dibandingkan.
Percobaan dilakukan dengan berbagai benda dalam ukuran dan massa yang berbeda-beda. Berbagai benda digelindingkan di atas permukaan bidang datar-licin
50 doi:10.1016/j.crhy.2018.11.006 dan doi:10.1016/j.crhy.2019.05.017.
107
yang sama (standar) dengan gaya dorong yang seragam, seperti pada skema percobaan sebagai berikut:
Skema eksperimen
Percobaan mengasumsikan bahwa gaya gravitasi di daerah tersebut, gaya dorong yang diberikan, gaya gesek pada udara dan lantai lintasan serta panjang lintasan yang dilalui benda-benda adalah sama. Besaran atau variabel massa pada benda-benda adalah fungsi dari waktu, yakni lamanya waktu yang dibutuhkan benda-benda untuk melintasi lintasan yang sama.
Hasil eksperimen berikut memperlihatkan bahwa semakin besar massa pada benda-benda, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk melintasi lintasan:
Hasil eksperimen dengan benda-benda berbagai massa
Dengan pengulangan-pengulangan percobaan sehingga cukup meyakinkan, data-data percobaan konsisten atau tidak berubah. Sedikit perubahan akan diabaikan, dikarenakan faktor eksternal yang mungkin berpengaruh, misalnya perubahan gaya gesek atau hambatan dari udara. Dengan menggunakan analisis linear, konstanta didapatkan 1,2863 kgm/s, atau hampir sesuai dengan prediksi sebesar 1,3 kgm/s:
Grafik hasil eksperimen
Hasil eksperimen memperlihatkan bahwa semakin besar massa suatu benda, semakin malas ia bergerak sehingga waktu yang dibutuhkan benda untuk bergerak dari satu tempat ke tempat lainnya semakin besar (yang ekuivalen dengan gaya yang tersimpan dalam dirinya). Hasil ini sesuai dengan hukum-hukum gerak Newton yang terkenal.
y = 1,2863x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Waktu
Massa
Bibliografi
Richard Fitzpatrick, 2007, Euclid's Elements of Geometry, the Greek text of J.L.
Heiberg (1883-1885), diterjemahkan dari Euclidis Elementa, edidit et Latine interpretatus est J.L. Heiberg, in aedibus B.G. Teubneri (1883-1885). Euclid menulis The Element pada 300 SM.
Muhammed Ben Musa Alkhwarizmi, 830, The Algebra of Muhammed ben Musa, diedit dan diterjemahkan oleh Frederic Rosen, London (1831).
Rene Descartes, 1637, The Geometry of René Descartes: with a Facsimile of the First Edition, Dover Books on Mathematics, Courier Corporation (2012).
Isaac Newton, 1846, Newton’s Principia: The Mathematical Principles of Natural Philosophy, 1st American Edition, New York: Daniel Adee 45 Liberty Street, diterjemahkan oleh Andrew Motte.
Pierre de Laplace, 1902, A Philosophical Essay on Probabilities, John Wiley and Sons, London: Chapman Hall Limited.Heisenberg
Robert G. Bartle dan Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analisys, USA: John Wiley & Sons (1994).
Herry P. Suryawan, Kalkulus Diferensial, Yogyakarta: Sanata Dharma University Press (2016).
John A. Wheeler dan Kenneth W. Ford. (2010) [1998]. Geons, Blackholes, and Quantum Foam: A Life in Physics. New York: W. W. Norton & Company.
Gerolamo Cardano (Jerome Cardan), 1545, Ars magna or The Rules of Algebra, Dover (published 1993).
Robert R. Stoll, Set Theory and Logic, New York: Dover Publication Inc. (1963).
Bertrand Russell (2008) [1945], A History of Western Philosophy, A Touchstone Book, New York City, New York: Simon & Schuster.
Nick Huggett, Zeno’s Paradoxes, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2019 Edition), Edward N. Zalta (editor).
Steven S. Gubser. 2010. The Little Book of String Theory. Princeton: Princeton University Press.
Kazunori Akiyama dkk, doi:10.3847/2041-8213/ab0ec7, tentang penemuan lubang hitam.
Christopher RS. Banerji, doi:10.1088/1751-8113/47/3/035101, tentang teorema monyet tak hingga.
Werner Heisenberg, doi:10.1007/BF01397280, tentang prinsip ketakpastian.
Albert Einstein dkk, doi:10.1103/PhysRev.47.777, tentang paradoks EPR.
Niels Bohr, doi:10.1103/PhysRev.48.696, tentang prinsip saling melengkapi.
Masanao Ozawa, arXiv:1507.02010v3, tentang asal-usul formulasi Heisenberg.
John A. Wheeler, doi:10.1103/PhysRev.97.511, tentang geon atau busa kuantum.
Bryan Kibble, iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/15/ 1/002 dan iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/ 27/4/002, tentang timbangan massa dengan menggunakan daya listrik.
Albert Einstein, doi:10.1002/andp.19053221004, tentang relativitas khusus.
Steven Weinberg, jstor:stable/26058523, tentang prediksi unifikasi fisika 2050.