Penentuan Distribusi Kerusakan Komponen Mesin

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

5.2.2. Penentuan Distribusi Kerusakan Komponen Mesin

Dalam melakukan penentuan distribusi kerusakan komponen mesin, maka dapat digunakan metode Least Square Curve

Fitting yaitu berdasarkan nilai index of fit (correlation coefficient) yang paling besar. Perhitungan ini digunakan untuk mendapatkan

distribusi kerusakan yang paling sesuai dengan pola distribusinya yaitu apakah mengikuti distribusi normal, lognormal, eksponensial, atau weibull.

Contoh perhitungan untuk masing-masing distribusi pada waktu antar kerusakan dinamo adalah sebagai berikut.

1. Distribusi Normal

Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan (Ti) dari data ke 1 sampai dengan data ke 10

b. Menghitung nilai F(Ti)

Rumus : F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4) Dimana : i = Data ke

N = Jumlah data

Maka F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4) = (1-0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Yi Rumus : Yi = (Z)

Untuk menghitung Yi didapat dari Tabel Standarized Normal Probabilities, dimana Z = F(Ti) Misalnya adalah pada data ke 1 (Ti = 3744)

Yi = (0,0673) Yi = -1,5000 d. Menghitung nilai Ti e. Menghitung nilai Yi

f. Menghitung nilai Ti.Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.12. Tabel 5.12. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Normal

No Ti F(Ti) Yi Ti² Yi² Ti.Yi 1 ₃₇₄₄ _0,0673 _-1,5000 _14017536 _2,2500 _-5616,0000 2 ₃₈₄₀ _0,1635 _-0,9800 _14745600 _0,9604 _-3763,2000 3 ₃₉₁₂ _0,2596 _-0,6500 _15303744 _0,4225 _-2542,8000 4 ₄₄₁₆ _0,3558 _-0,3700 _19501056 _0,1369 _-1633,9200 5 ₄₄₆₄ _0,4519 _-0,1200 _19927296 _0,0144 _-535,6800 6 ₄₈₇₂ _0,5481 _0,1200 _23736384 _0,0144 _584,6400 7 ₄₈₉₆ _0,6442 _0,3700 _23970816 _0,1369 _1811,5200 8 ₄₉₆₈ _0,7404 _0,6500 _24681024 _0,4225 _3229,2000 9 ₅₃₂₈ _0,8365 _0,9800 _28387584 _0,9604 _5221,4400 10 ₅₆₈₈ _0,9327 _1,5000 _32353344 _2,2500 _8532,0000 Total ₄₆₁₂₈ _0,0000 _216624384 _7,5684 _5287,2000

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi normal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Menghitung nilai Sxy Sxy =

= 10.(5287,2000)-(46128)(0) = 52872,0000 b. Menghitung nilai Sxx Sxx = = 10 (216624384) – (46128) = 38451456 2

c. Menghitung nilai Syy Syy =

= 10 (7,5684) – (0) = 75,6840

d. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) =

= 0,9801 2. Distribusi Lognormal

Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut:

a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan (ti) dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 b. Menghitung nilai F(Ti)

Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan (ti) adalah 3744 Maka F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4)

= (1-0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Ti Rumus : Ti = Ln (ti)

Misalnya adalah pada data ke 1 (ti = 3744) Ti = Ln (3744)

Ti = 8,2279

Rumus : Yi = (Z)

Misalnya adalah pada data ke 1 (ti = 3744) Yi = (0,0673)

Yi = -1,5000 e. Menghitung nilai Ti f. Menghitung nilai Yi

g. Menghitung nilai Ti.Yi

Tabel 5.13. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Lognormal

N ti F(Ti) Ti = LN (ti) Yi Ti² Yi² Ti.Yi

1 ₃₇₄₄ _0,0673 _8,2279 _-1,5000 _67,6985 _2,2500 _-12,3419 2 ₃₈₄₀ _0,1635 _8,2532 _-0,9800 _68,1158 _0,9604 _-8,0882 3 ₃₉₁₂ _0,2596 _8,2718 _-0,6500 _68,4227 _0,4225 _-5,3767 4 ₄₄₁₆ _0,3558 _8,3930 _-0,3700 _70,4423 _0,1369 _-3,1054 5 ₄₄₆₄ _0,4519 _8,4038 _-0,1200 _70,6239 _0,0144 _-1,0085 6 ₄₈₇₂ _0,5481 _8,4913 _0,1200 _72,1015 _0,0144 _1,0190 7 ₄₈₉₆ _0,6442 _8,4962 _0,3700 _72,1850 _0,1369 _3,1436 8 ₄₉₆₈ _0,7404 _8,5108 _0,6500 _72,4333 _0,4225 _5,5320 9 ₅₃₂₈ _0,8365 _8,5807 _0,9800 _73,6289 _0,9604 _8,4091 10 ₅₆₈₈ _0,9327 _8,6461 _1,5000 _74,7553 _2,2500 _12,9692 Total _84,2748 _0,0000 _710,4071 _7,5684 _1,1523

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi lognormal dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Menghitung nilai Sxy Sxy = = 10.(1,1523) – (84,2748) (0) = 11,5226 b. Menghitung nilai Sxx Sxx = = 10 (710,4071) – (84,2748) = 1,8319 2

c. Menghitung nilai Syy

Syy =

d. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) =

= 0,9786

3. Distribusi Eksponensial

Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut:

a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan (Ti) dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 b. Menghitung nilai F(Ti)

Rumus : F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4)

Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan (Ti) adalah 3744 Maka F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4)

= (1-0,3)/(10+0,4) = 0,0673

c. Menghitung nilai Yi

Rumus : Yi = Ln [1 – F(Ti)]

Misalnya adalah pada data ke 1 (Ti = 3744) Yi = Ln [1 – 0,0673]

Yi = -0,0697 d. Menghitung nilai Ti e. Menghitung nilai Yi

f. Menghitung nilai Ti.Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.14. Tabel 5.14. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Eksponensial

N Ti F(Ti) Yi = LN[1-F(Ti)] Ti² Yi² Ti.Yi 1 ₃₇₄₄ _0,0673 _-0,0697 _14017536 _0,0049 _-260,8816

3 ₃₉₁₂ _0,2596 _-0,3006 _15303744 _0,0904 _-1175,8904 4 ₄₄₁₆ _0,3558 _-0,4397 _19501056 _0,1933 _-1941,7076 5 ₄₄₆₄ _0,4519 _-0,6013 _19927296 _0,3616 _-2684,3801 6 ₄₈₇₂ _0,5481 _-0,7942 _23736384 _0,6308 _-3869,5533 7 ₄₈₉₆ _0,6442 _-1,0335 _23970816 _1,0681 _-5059,8837 8 ₄₉₆₈ _0,7404 _-1,3486 _24681024 _1,8186 _-6699,6164 9 ₅₃₂₈ _0,8365 _-1,8112 _28387584 _3,2804 _-9649,9540 10 ₅₆₈₈ _0,9327 _-2,6985 _32353344 _7,2818 _-15348,9585 Total ₄₆₁₂₈ _-9,2757 _216624384 _14,7617 _-47376,1996

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi eksponensial dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Menghitung nilai Sxy Sxy =

= 10.(-47376,1996) – (46128) (-9,2757) = 45891,8283

Sxx = = 10 (216624384) – (46128) = 38451456

c. Menghitung nilai Syy Syy =

= 10 (14,7617) – (-9,2757) = 61,5777

d. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) =

= 0,9431

4. Distribusi Weibull

Contoh perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull pada komponen dinamo dapat dilihat pada langkah-langkah berikut: a. Membuat ranking pada waktu antar kerusakan (ti) dari data ke 1 sampai dengan data ke 10

b. Menghitung nilai Ti Rumus : Ti = Ln (ti)

Misalnya adalah pada data ke 1 (ti = 3744) Ti = Ln (3744)

Ti = 8,2279

c. Menghitung nilai F(Ti)

Misalnya adalah pada data ke 1. Pada data ke 1, waktu antar kerusakan (ti) adalah 3744 Maka F(Ti) = (i-0,3)/(N+0,4)

= (1-0,3)/(10+0,4) = 0,0673

d. Menghitung nilai Yi

Rumus : Yi = Ln{-Ln[1 – F(Ti)]}

Misalnya adalah pada data ke 1 (ti = 3744) Yi = Ln{-Ln[1 – 0,0673]}

Yi = -2,6638 e. Menghitung nilai Ti f. Menghitung nilai Yi

g. Menghitung nilai Ti.Yi

Perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke 1 sampai dengan data ke 10 dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15. Waktu Antar Kerusakan Distribusi Weibull

N ti Ti = LN(ti) F(Ti) ^{Yi =} LN{-LN[1-F(Ti)]} ^Ti 2 Yi² Ti.Yi 1 ₃₇₄₄ _8,2279 _0,0673 _-2,6638 _67,6985 _7,0961 _-21,9179 2 ₃₈₄₀ _8,2532 _0,1635 _-1,7233 _68,1158 _2,9696 _-14,2225 3 ₃₉₁₂ _8,2718 _0,2596 _-1,2020 _68,4227 _1,4449 _-9,9429 4 ₄₄₁₆ _8,3930 _0,3558 _-0,8217 _70,4423 _0,6751 _-6,8962 5 ₄₄₆₄ _8,4038 _0,4519 _-0,5086 _70,6239 _0,2587 _-4,2741 6 ₄₈₇₂ _8,4913 _0,5481 _-0,2304 _72,1015 _0,0531 _-1,9561 7 ₄₈₉₆ _8,4962 _0,6442 _0,0329 _72,1850 _0,0011 _0,2797 8 ₄₉₆₈ _8,5108 _0,7404 _0,2990 _72,4333 _0,0894 _2,5450

9 ₅₃₂₈ _8,5807 _0,8365 _0,5940 _73,6289 _0,3528 _5,0968 10 ₅₆₈₈ _8,6461 _0,9327 _0,9927 _74,7553 _0,9854 _8,5829

Total _84,2748 _-5,2311 _710,4071 _13,9262 _-42,7053

Setelah didapat hasil perhitungan waktu antar kerusakan distribusi weibull dari data ke 1 sampai dengan data ke 10, dilakukan perhitungan Index of Fit dimana langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Menghitung nilai Sxy Sxy = = 10.(-42,7053) – (84,2748) (-5,2311) = 13,7995 b. Menghitung nilai Sxx Sxx = = 10 (710,4071) – (84,2748) = 1,8319 2

Syy =

= 10 (13,9262) – (-5,2311) = 111,8970

d. Menghitung nilai Index of Fit (r)

Index of Fit (r) =

= 0,9638

Berdasarkan hasil perhitungan di atas dapat dilihat bahwa: 1. Index of Fit untuk distribusi normal = 0,9801

2. Index of Fit untuk distribusi lognormal = 0,9786

3. Index of Fit untuk distribusi eksponensial = 0,9431

4. Index of Fit untuk distribusi weibull = 0,9638

Untuk pola distribusi komponen mesin extruder dan mesin mixer selanjutnya, dapat dihitung sama seperti cara di atas. Hasil rekapitulasi nilai Index of Fit (Correlation Coefficient) untuk masing-masing distribusi setiap komponen mesin extruder dan mesin

mixer dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Rekapitulasi Index of Fit untuk Masing-Masing Distribusi Komponen Mesin No Mesin Komponen Normal Lognormal Eksponensial Weibull Terpilih

1 ^Mesin

Extruder

Dinamo 0,9801 0,9786 0,9431 0,9638 Normal

Pulley 0,9518 0,9237 0,8481 0,9615 Weibull

V-Belt 0,8992 0,9169 0,9730 0,8519 Eksponensial Tali Poly 0,9552 0,9125 0,8565 0,9550 Normal

Gearbox 0,9114 0,8514 0,7344 0,9234 Weibull

Screw Press 0,9227 0,9667 0,9731 0,9227 Eksponensial

Bearing 0,9806 0,9684 0,9224 0,9793 Normal

Poros 0,9750 0,9587 0,8864 0,9781 Weibull

Bushing 0,9759 0,9755 0,9396 0,9518 Normal

2 Mesin Mixer ^Pulley ^0,9762 ^0,9872 ^0,9608 ^0,9763 ^Lognormal Dinamo 0,9678 0,9624 0,9210 0,9523 Normal

V-Belt 0,9698 0,9690 0,9060 0,9705 Weibull

Gearbox 0,9646 0,9591 0,9090 0,9497 Normal

Tali Poly 0,9790 0,9900 0,9674 0,9712 Lognormal Poros 0,9885 0,9810 0,9315 0,9913 Weibull

Bearing 0,9680 0,9384 0,9446 0,9536 Normal

Pisau

Pengaduk ^0,9710 ^0,9611 ^0,8674 ^0,9812 ^Weibull

Dalam dokumen Perbandingan Biaya Perawatan Mesin Dengan Dan Tanpa Desain Modular Di Pt. Invilon Sagita (Halaman 143-161)