Penerapan Hukum Newton Pada Bidang Datar

Untuk memahami bekerjanya sebuah gaya - gaya pada bidang datar perhatikan analisis  beberapa contoh soal berikut ini :

Contoh :

1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku di dorong dengan gaya 4 N sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s²)

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : f smak  =



s . N f smak  =



s . w f _smak  =



s . m.g f smak  = 0,2 . 0,2.10 f smak  = 0,4 N Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 4 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis.

f k  =



k  . N f k  =



k  . w f k  =



k  . m.g f k  = 0,1 . 0,2.10

f k  = 0,2 N Jadi gaya geseknya f = 0,2 N

2. Suatu hari Watik memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg dan berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada balok !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : f smak  =



s . N f smak  =



s . w f smak  =



s . m.g f smak  = 0,3 . 10.10 f smak  = 30 N Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 5 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih kecil dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya yang diberikan pada balok. Jadi gaya geseknya f = F = 5 N

3. Akmal menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N. Jika gaya tarik yang dilakukan Akmal membentuk sudut 60° terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, maka tentukan besar koefisien gesek statisnya, saat balok dalam kondisi dalam keadaan tepat akan bergerak !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang  bekerja pada balok yang ditarik Didi.

Langkah 2 :

Saat tepat akan bergerak, maka gaya penggeraknya (F cos



) sama dengan gaya gesek statis maksimumnya.

F cos



 = fsmak 

F cos



 =



s N dimana N + F sin 60° = w karena



Fy = 0 F cos



 =



s (w

 – 

 F sin 60°)

10 cos 60° =



s (8 . 10

 – 

 10 (0,866)) 5 =



s 71,33



s= 0,07

4. Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan tulis dengan gaya 8 N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis  penghapus dan papan tulis 0,4, maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi oleh Hafidz kepada penghapus agar saat menghapus ke arah bawah kecepatan  penghapus adalah tetap !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada  penghapus di papan tulis.

Keterangan :

A = gaya tekan pada penghapus ke  papan tulis (N)

 N = gaya normal (N)

w = gaya berat penghapus (N) B = gaya dorong ke penghapus

ke arah bawah (N)

f = gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N) Langkah 2 :

Pada sumbu x, penghapus tidak mengalami pergerakan, artinya kedudukannya tetap. Penghapus tidak masuk pada papan tulis, juga tidak meninggalkan papan tulis, sehingga resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol



 Fx = 0 A

 – 

 N = 0 A = N 8 newton = N  N = 8 newton Langkah 3 :

Panda sumbu y, penghapus bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap. Suatu  benda yang memiliki kecepatan tetap berarti tidak meliliki perubahan kecepatan, sehingga nilai percepatannya adalah nol, sehingga pada sumbu y berlaku  persamaan :



 F_y = 0 f k 

 – 

 w

 – 

 B = 0



k . N

 – 

 w

 – 

 B = 0 0,4 . 8

 – 

 0,8

 – 

 B = 0 B = 2,4 N

5. Sebuah balok bermassa 400 gram berada di atas lantai datar dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok yang mula-mula diam diberi gaya mendatar sebesar 4 N selama 5 sekon, tentukan percepatan yang dialami balok ! Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gaya yang bekerja :

Langkah 2 :

Tentukan besar gaya gesek statis maksimumnya :

f smak  =



s . N f smak  =



s . m . g f smak  = 0,2 . 0,4 . 10 f smak  = 0,8 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 4 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.

f =



k  . N f =



k  . m . g f = 0,1 . 0,4 . 10 f = 0,4 N

Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II



 F = m . a F

 – 

 f = m . a 4

 – 

 0,4 = 0,4 . a 3,6 = 0,4 . a a = 9 m/s²

Jadi percepatannya sebesar 9 m/s².

6. Sebuah mobil mainan yang mula-mula diam memiliki massa 500 gram, berjalan di atas lantai yang mempunyai koefisien gesek kinetis 0,2 dan koefisien gesek statis 0,4. Jika mesin mobil menghasilkan gaya dorong sebesar 10 N dalam 2 sekon, maka tentukan  jarak yang ditempuh mobil mainan itu selama gayanya bekerja !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gayanya :

gaya normal yang bekerja pada masing-masing roda.

Begitu juga gaya gesek merupakan resultan dari gaya gesek yang bekerja pada roda. Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : f smak  =



s . N

f smak  =



s . m . g f smak  = 0,4 . 0,5 . 10 f smak  = 2 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 10 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis. f =



k  . N f =



k  . m . g f = 0,2 . 0,5 . 10 f = 1 N Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II



 F = m . a F

 – 

 f = m . a 10

 – 

 1 = 0,5 . a 9 = 0,5 . a a = 18 m/s² Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan :

St = vo . t + ½ . a. t²

S_t = 0 . 2 + ½ . 18. 2² (mula-mula diam berarti v_o = 0) St = 36 m.

7. Fitri mendorong balok yang mula-mula diam di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,3 dan 0,1. Jika massa balok 4 kg dan gaya mendatar yang diberikan 20  N selama 5 s, maka tentukan kecepatan akhir dari balok !

Penyelesaian:

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2 :

Bandingkan gaya penggerak dengan gaya gesek statis maksimumnya. f smak  =



s . N

f smak  =



s . m . g f smak  = 0,3 . 4 . 10 f smak  = 12 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 20 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis. f =



k  . N f =



k  . m . g f = 0,1 . 4 . 10 f = 4 N Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II



 F = m . a F

 – 

 f = m . a 20

 – 

 4 = 4 . a

16 = 4 . a 16 = 4 . a a = 4 m/s a = 4 m/s²² Langkah 5 : Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan : Masukkan dalam persamaan : v vtt = v = voo + a . t + a . t v vtt = 0 + 4 . 5 = 0 + 4 . 5 v vtt = 20 m/s = 20 m/s

8. Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang 8. Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang  berada di

 berada di bawah bawah adalah 3 adalah 3 kg dan kg dan massa balok massa balok B yang B yang di atas di atas adalah adalah 2 kg. 2 kg. Jika koefisienJika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan percepatan statis dan kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan percepatan maksimum sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A

maksimum sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F !yang ditarik gaya F !

Penyelesaian : Penyelesaian :

Langkah 1 : Langkah 1 :

Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem. Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem. Ket :

Ket :  N

 N ba ba = = gaya gaya normal normal pada pada balok balok b b terhadapterhadap  balok a

 balok a  N

 Nabab = = gaya gaya normal normal pada pada balok balok a a terhadap terhadap bb  N

 Na lantaia lantai= gaya = gaya normal normal pada pada balok abalok a terhadap lantai

terhadap lantai w

w _b b = = berat berat benda benda bb w

waa = = berat berat benda benda aa f 

f  ba ba = = gaya gaya gesek gesek benda benda b b terhadap terhadap aa f 

f _abab = = gaya gaya gesek gesek benda benda a a terhadap terhadap bb f 

f aa = = gaya gaya gesek gesek benda benda a a terhadap terhadap lantailantai F

F = = gaya gaya tarik tarik pada pada sistem sistem di di benda benda AA

Jika diuraikan pada masing-masing balok gaya gaya yang bekerja adalah : Jika diuraikan pada masing-masing balok gaya gaya yang bekerja adalah :

Pada

Pada balok balok A A Pada Pada balok balok BB

Langkah 2 : Langkah 2 :

Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y  bernilai nol, maka akan diperoleh :

 bernilai nol, maka akan diperoleh :





 F Fyy = 0 = 0  N  N ba ba

 –  – 

 w w b b = 0 = 0  N  N ba ba = w = w b b  N  N ba ba = m = m b b . g . g  N

 N ba ba = 2 . 10 = 20  = 2 . 10 = 20 N N dimana besar nilai Ndimana besar nilai N ba ba sama dengansama dengan N Nabab, hanya arah berlawanan, hanya arah berlawanan Langkah 3 :

Langkah 3 :

Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal, sehingga resultan gaya vertikal Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal, sehingga resultan gaya vertikal yang bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh :

yang bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh :





 F Fyy = 0 = 0  N

 Na lantaia lantai

 –  – 

 N Nabab

 –  – 

 w waa = 0 = 0  N

 Na lantaia lantai

 –  – 

 N N ba ba

 –  – 

 m maa . g = 0 . g = 0  N  Na lantaia lantai

 –  – 

 20 20

 –  – 

 (3 . 10) = 0 (3 . 10) = 0  N  Na lantaia lantai

 –  – 

 20 20

 –  – 

 30 = 0 30 = 0  N  Na lantaia lantai = 50 N = 50 N Langkah 4 : Langkah 4 : Sebagai suatu

Sebagai suatu sistemsistem  yang melibatkan benda A dan B dan memperhatikan arah gerak  yang melibatkan benda A dan B dan memperhatikan arah gerak  benda

 benda yang ke yang ke kanan, kanan, sehingga gasehingga gaya-gaya mendaya-gaya mendatar (sumbu tar (sumbu x) yanx) yang diperhatikan g diperhatikan adalahadalah gaya yang sejajar dengan gerakan benda, sehingga diperoleh :





 F Fxx = m . a = m . a F + f 

F + f  ba ba

 –  – 

 f  f abab

 –  – 

 f f a lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) . a) . a (f 

(f  ba ba dan f  dan f abab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah  berlawanan

 berlawanan dan dan bekerja bekerja pada pada dua dua benda, benda, yaitu yaitu f f  ba ba  pada balok B, dan f   pada balok B, dan f abab  pada balok A,  pada balok A, sehingga keduanya dapat saling meniadakan)

sehingga keduanya dapat saling meniadakan) F

F

 –  – 

 f fa lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) . a) . a

karena persoalan dalam soal ini adalah percepatan maksimum sistem, maka sistem karena persoalan dalam soal ini adalah percepatan maksimum sistem, maka sistem diasumsikan dalam keadaan bergerak, sehingga gaya gesek balok pada lantai adalah gaya diasumsikan dalam keadaan bergerak, sehingga gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek kinetis.

gesek kinetis. F

-F -



k k  . N . Na lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) ) . . a a (N(Naa lantai diperoleh dari langkah 3) lantai diperoleh dari langkah 3) F F

 –  – 

 0,1 . 50 = (3 + 2) . a 0,1 . 50 = (3 + 2) . a F F

 –  – 

 5 = 5 a 5 = 5 a sehingga sehingga a a == 5 5 )) 5 5 (( _F  F 



persamaan persamaan (1)(1) Langkah 5 Langkah 5

Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan (1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar (1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar dapat dinyatakan : dapat dinyatakan :





 F Fxx = m . a = m . a f  f  ba ba = m = m b b . a . a

nilai gaya gesek pada balok B (f 

nilai gaya gesek pada balok B (f  ba ba), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap  balok A :

 balok A : f 

f  ba ba =  = f f smak smak 

f 

f smak smak  = m = m b b . . a a persamaan persamaan (1) (1) kemudian kemudian di di substitusikan substitusikan dalam dalam persamaan persamaan iniini



ss . N . N ba ba = m = m b b . .

_^{ } _^

5 5 )) 5 5 (( F  F 



ss . w . w b b = m = m b b . .

_^{ } _^

5 5 )) 5 5 (( F  F 



s . m b .g = m b .

_^{ } _^

5 ) 5 ( F 



s . g =

_^{ } _^

5 ) 5 ( F  0,3 . 10 =

_^{ } _^

5 ) 5 ( F  15 = F

 – 

 5 F = 20 N

(gaya maksimum yang dapat diberikan pada sistem agar balok B tidak bergerak ke  belakang)

Sehingga besar percepatan sistem, yang nilainya sama untuk balok A dan B diperoleh dengan memasukkan nilai F dalam persamaan (1), yaitu :

a = 5 ) 5 ( _F 



a = 5 ) 5 20 (



a = 3 m/s²

Percepatan maksimum pada sistem adalah 3 m/s²

9. Balok A = 2 kg dihubungkan dengan tali ke balok B = 4 kg pada bidang datar, kemudian balok B dihubungkan dengan katrol di tepi bidang datar, lalu dihubungkan dengan balok C = 4 kg yang tergantung di samping bidang datar. Jika koefisien gesek kinetik dan statis antara balok A dan B terhadap bidang datar adalah 0,3 dan 0,2, dan massa katrol diabaikan, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan B !

Penyelesaian : Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang  bekerja pada sistem

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimum dari benda A dan B :

f _{smak a} =



s . N_a  dimana N_a = w_a = m_a. g sehingga : f smak a =



s . ma . g

f smak a = 0,3 . 2 . 10 f smak a = 6 N

f smak b =



s . N b dimana N b = w b = m b . g sehingga : f smak b =



s . m b . g

f smak b = 0,3 . 4 . 10 f smak b = 12 N

Sedang gaya penggerak sistem adalah wc : w_c = m_c . g

wc = 4 . 10 wc = 40 N

Ternyata gaya penggerak 40 N, dan gaya penghambat 6 + 12 = 18 N, sehingga masih  besar gaya penggerak, maka sistem dalam keadaan bergerak, dan gaya gesek yang

diperhitungkan adalah gaya gesek kinetis.

f k a =



k  . Na dimana Na = wa = ma. g sehingga : f k a =



k  . ma . g f k a = 0,2 . 2 . 10 f k a = 4 N f k b =



k . N b dimana N b = w b = m b . g sehingga : f k b =



k  . m b . g

f k b = 0,2 . 4 . 10 f k b = 8 N

Langkah 3 :

Gunakan hukum Newton yang kedua :



 F = m .a

(gaya yang searah gerakan benda bernilai positif, yang berlawanan bernilai negatif) wc

 – 

 T2 + T2

 – 

 T2 + T2

 – 

 f kb

 – 

 T1 + T1

 – 

 f ka = (ma + m b + mc) . a

40

 – 

 8

 – 

 4 = (2 + 4 + 4) . a 28 = 10 . a

a = 2,8 m/s²

Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang dapat diperoleh dengan memperhatikan  balok A atau B.

Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh :



 F_a = m_a . a T1

 – 

 4 = 2 . 2,8 T1

 – 

 4 = 5,6 T₁ = 9,6 N

Dengan memperhatikan beberapa contoh latihan untuk penerapan hukum Newton  pada bidang datar, maka diharapkan kamu mau mengulang-ulang contoh yang telah

diberikan dengan batas penggunaan waktu yang telah ditetapkan. Semakin paham terhadap contoh permasalahan yang diberikan, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan ulang contoh yang sudah diberikan tanpa melihat  penyelesaian yang diberikan. Sekali lagi, yang dapat mengukur kemampuanmu adalah

dirimu sendiri.

Fisika bukan hanya mengandung unsur hafalan, atau kemampuan mengerjakan soal saja, namun menuntut terampil dalam menyelesaikan permasalahan dalam waktu yang seefektif mungkin. Jadi bekerjalah dengan benar dan cepat, bukan hanya benar saja.

Tugas

Kerjakanlah di buku tugasmu !

1. Sebuah balok dengan massa 2 kg diletakkan di atas meja yang mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,4 dan 0,2. Tentukan gaya gesek yang bekerja  pada balok, jika balok ditarik gaya mendatar sebesar 4 N !

2. Dua balok A = 3 kg dan B = 5 kg dihubungkan tali dan diletakkan di atas lantai yang mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok B ditarik gaya 40 N dengan arah 60° terhadap bidang datar, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan B.

3. Balok bermassa 200 gram yang mula-mula diam diberi gaya mendatar 1 N selama 10 sekon. Jika balok berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1, maka tentukan jarak yang ditempuh balok selama diberi gaya !

4. Dua balok A = 0,5 kg dan B = 2 kg ditumpuk, dengan balok A di atas dan balok B di bawah. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,2 dan 0,1, serta koefisien gesek statis dan kinetis antara balok B dengan lantai adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan gaya maksimum yang dapat digunakan untuk menarik B agar balok A tidak bergerak terjatuh dari atas balok B !

Percobaan Mandiri

Tujuan :

Menentukan koefisien gesek statis suatu benda pada sebuah permukaan

Gunakan satu jenis bahan dengan menvariasi massanya, kemudian tariklah bahan tersebut pada sebuah permukaan dengan menggunakan dinamometer. Pada saat tepat akan bergerak, akan menunjukkan nilai gaya gesek statis maksimumnya.

4. Penerapan Hukum Newton pada Bidang Miring