Fisika Kelas X Hukum Newton

(1)

FI

FISSIIKA KELAS KA KELAS XX

Dr

Drss. Pri. Prisstiadi Utiadi Utomotomo, M, M.P.Pd.d. BAB V

BAB V

PENERAPAN HUKUM



HUKUM NEWTON HUKUM NEWTON

Banyak orang yang pernah duduk di b

Banyak orang yang pernah duduk di bawah pohon yang sedang berbuah danawah pohon yang sedang berbuah dan melihat sebutir buah jatuh d

melihat sebutir buah jatuh dari tangkai pohon kari tangkai pohon ke tanae tanah. Teh. Tentunya kamntunya kamu jugau juga banyak yang p

banyak yang pernah mengalaminya. Bagi kebanyakaernah mengalaminya. Bagi kebanyakan on orang kejadian itu adalarang kejadian itu adalahh hal biasa.

hal biasa. Namun bagi IsaaNamun bagi Isaac Newton duc Newton duduk-dududuk-duduk di bawah pok di bawah pohon apel danhon apel dan melihat sebutir apel jatuh dari pohonnya menginspirasikan untuk melakukan melihat sebutir apel jatuh dari pohonnya menginspirasikan untuk melakukan pemikiran-pemikiran lebih jauh tentang fenomena-fenomena alam. Sehingga pemikiran-pemikiran lebih jauh tentang fenomena-fenomena alam. Sehingga menob

menobatkan dirinya matkan dirinya menjadi ilmuwenjadi ilmuwan terbesar di abad XVIan terbesar di abad XVII.I. Newton yang

Newton yang lahir prematur dlahir prematur dan masa kecilnya biasa-an masa kecilnya biasa-biasa saja biasa saja namun namun sukasuka sekali membaca mamp

sekali membaca mampu mu menghasilkan karya-enghasilkan karya-karya pemikiran revolusionkarya pemikiran revolusioner dalaer dalamm dinamika, gravitasi,

dinamika, gravitasi, optik, kalkulus, maupuoptik, kalkulus, maupun kimn kimia. ia. Dia seDia seorang yang sorang yang sangat mahirangat mahir di bidang m

di bidang mateatematika, matika, fisika maupun kimfisika maupun kimia. ia. KamuKamupun bpun bisa mahir dalam bidangisa mahir dalam bidang akade

akademik mik bila keranjingan membila keranjingan membaca seperti Nebaca seperti Newtonwton.. Dala

Dalam m bab ini kamu bab ini kamu dapat memperdalam sebagian pemikiran-pemikiran Newtondapat memperdalam sebagian pemikiran-pemikiran Newton yaitu tentang dinamik

(2)

(3)

Peta

Peta Konsep

Konsep Bab

Bab 5

5

HUKUM I HUKUM I NEWTON NEWTON GAYA NORMAL GAYA NORMAL HUKUM III HUKUM III NEWTON NEWTON PERCEPATAN PERCEPATAN HUKUM HUKUM NEWTON NEWTON GAYA GESEK GAYA GESEK

GAYA

HUKUM II HUKUM II NEWTON NEWTON GAYA SENTRIPETAL GAYA SENTRIPETAL GAYA

GAYA BERAT BERAT GAYA SENTRIPETALGAYA SENTRIPETAL HUKUM HUKUM

(4)

BAB V

PENERAPAN

PENERAPAN HUKUM

HUKUM HUKUM

HUKUM NEWTON

NEWTON

Mainan yang terbuat dari gabus, batang korek api, mur

Mainan yang terbuat dari gabus, batang korek api, mur dan astronot ddan astronot diangkasaiangkasa

bertahan dalam po

bertahan dalam posisi diam sisi diam karena tidak ada resultan gaya yang karena tidak ada resultan gaya yang bekerja padabekerja padanya.nya.

Benda cenderung

Benda cenderung mempmempertahaertahankan keadaankan keadaannya. Bila ada resultan gaya padannya. Bila ada resultan gaya pada

benda maka benda itu

benda maka benda itu akan cenderung bakan cenderung bergeergerak searah dengan arah resultanrak searah dengan arah resultan

gaya itu. S

gaya itu. Sepeda motor depeda motor dan pengendaranya daan pengendaranya dalam konlam kondisi bergerak di udaradisi bergerak di udara

karena sebe

karena sebelumnlumnya telaya telah bergerak didoh bergerak didorong rong dengan gaya mesinndengan gaya mesinnya. Siya. Sir Isaar Isaacc

Newto

Newton (1642n (1642_–_– 172 1727) te7) telah mengemlah mengemukakan hukuukakan hukum-hukm-hukum um itu pada abad ke 17.itu pada abad ke 17.

Tepa

Tepatnya pada tahun tnya pada tahun 161686 Ne86 Newtowton mn menerbitkan buku enerbitkan buku Philosophiae Philosophiae NaturalNaturalisis

Principia

Principia Mathematica Mathematica yang memuat hukumyang memuat hukum-hukum dasar te-hukum dasar tentang dinamika.ntang dinamika. Standar Kompetensi

Standar Kompetensi



 Menerapkan konsepMenerapkan konsep

dan prinsip dasar

kinematika dan

dinamika benda titik

Kompetensi Dasar



 Menerapkan hukumMenerapkan hukum

Newton sebagai

prinsip dasar dinamika

untuk gerak lurus,

gerak vertikal, dan

gerak melingkar

beraturan

(5)

A. Hukum - Hukum Newton Tentang Gerak

Manusia dan hewan dapat menarik benda-benda karena adanya gaya otot,

kendaraan dapat bergerak karena adanya gaya mesin, ketapel bisa melemparkan

batu karena adanya gaya pegas. Kita dapat berjalan di lantai karena adanya gaya

gesek antara kaki dengan lantai. Bumi tarik menarik dengan bulan karena adanya

gaya gravitasi.Apakah gaya itu? Apa akibat gaya yang dikenakan pada pada

benda yang diam?. Apakah benda yang diam tidak memiliki gaya? Pada bagian ini

Kamu akan mempelajari gaya dan hukum-hukum tentang gaya.

1. Gaya

Gaya merupakan salah satu konsep fisika yang sangat abstrak. Gaya dapat berupa dorongan atau tarikan yang bekerja pada sebuah benda.

Sebagai contoh mobil dapat bergerak karena didorong oleh gaya mesin, namun bila mobil mogok dan memerlukan orang yang mendorong mobil mogok itu,

dikatakan orang memberikan gaya dorong yang bersumber dari tenaga ototnya.

Tujuan Pembelajaran

 Menyebutkan hukum-hukum Newton

 Menerapkan hukum-hukum Newton dalam persoalan

Gambar 1. Mobil bisa bergerak karena adanya gaya mesin

Isaac Newton menemukan hukum-hukum Newton tentang gerak yang mendasari mekanika dalam Fisika, khususnya kinematika dan dinamika. Selanjutnya beliau juga

menemukan hukum gravitasi Newton yang menjelaskan secara gamblang interaksi benda-benda di seluruh alam semesta ini.

(6)

F Gambar 2. Menggambarkan gaya pada suatu benda dengan anak panah

Gaya dapat diartikan juga sebagai interaksi antara sebuah benda dengan lingkungannya. Sebagai contoh gaya gravitasi matahari, bulan dan bumi seperti pada gambar. Gaya gravitasi adalah interaksi antara sebuah benda bermassa m

dengan benda lain di sekitarnya.

Secara umum gaya dapat ditimbulkan oleh listrik, magnet, elektromagnet, otot, gravitasi, gesekan, fluida, pegas, partikel inti atom, dan sebagainya. Sehingga kita mengenal gaya listrik, gaya magnet, gaya elektromagnet, gaya otot, gaya tegangan tali, gaya gesekan, gaya pegas, gaya apung/Archimedes, gaya inti, dan sebagainya.

Pada gaya pegas dapat membuat getaran beban yang dipasang di ujungnya apabila beban tersebut di tarik atau diberi simpangan maksimum kemudian dilepas.

Gerakan beban yang demikian itu disebut gerak harmonik.

Jadi dapat disimpulkan bahwa gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.

Pengertian lain dari gaya adalah bahwa gaya merupakan penyebab timbulnya percepatan atau perlambatan. Besarnya gaya atau beberapa gaya yang diberikan pada sebuah kilogram standard didefinisikan sebagai percepatan dengan ketentuan bahwa bila gaya yang mempercepat 1 m/s2 sebuah massa kilogram standard

didefinisikan sebesar 1 newton (N).

Arah percepatan selalu searah dengan arah gaya. Arah tersebut ditunjukkan dengan arah anak panah. Sedangkan panjang garis mewakili besar gaya.

(7)

Contoh

1. Gambarlah dua buah gaya yang setitik tangkap yang membuat sudut lancip.

Jawab:

2. Gambarlah dua buah gaya 80 N dan 100 N yang setitik tangkap dan mengapit sudut 50º

Jawab:

Analisa

Gambarlah di buku tugasmu!

1. Sebuah balok berada di atas lantai yang licin. Pada benda tersebut masing-masing bekerja gaya F1 = 2 N dan F2 = 3 N. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada benda jika

a. kedua gaya ke arah kanan. b. F1 ke kanan dan F2 ke kiri

2. Seorang penerjun payung dapat melayang di udara, karena adanya gaya tahan udara yang bekerja pada parasut penerjun. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada penerjun payung tersebut.

(8)

2. Resultan dari Beberapa Gaya

Gaya, demikian pula percepatan adalah besaran vektor, sehingga jika beberapa buah gaya bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja pada benda itu merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut yang biasa disebut dengan resultan gaya ( R atau FR ). Bila gaya- gaya bekerja pada benda mempunyai arah

yang sama (berarti masing-masing gaya saling membentuk sudut 0

) maka

resultan gaya dapat ditentukan dengan menjumlahkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.

R = F1 + F2

=

Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut. Penjumlah gaya segaris :

Bila gaya- gaya bekerja pada benda berlawanan arah ( berarti masing-masing gaya saling membentuk sudut 180) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan mengurangkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan sebagai berikut.

R = F1 - F2 F2 = 10 N

F1=20 N

R R = 20 +10 = 30 N

Gambar 3.Dua buah gaya searah

F1 F2

F2 F1

(9)

Gambar 5. Dua buah gaya yang tegak lurus beserta resultannya;

Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut. Penjumlah gaya berlawanan arah:

Bila pada benda bekerja dua buah gaya yang saling tegak lurus atau saling membentuk sudut 90



, maka resultan gaya dapat ditentukan dengan teorema pithagoras sebagai berikut.

2 2 2 1 F F R





Perhatikan gambar di samping, sebuah balok dikenai dua gaya yang saling tegak lurus 30 N dan 40 N. Resultan gedua gaya tersebut dapat ditentukan dengan teorema pitagoras , yaitu R =



302 + 402 =



2500 = 50 N. Sedangkan arah gaya resultan dapat ditentukan dengan trigonometri tan



= 30/40, sehingga



= 37



. Arah resultan gaya itulah yang akan diikuti benda sebagai arah geraknya. Balok tersebut akan bergerak ke arah serong 37



dari arah horisontal atau searah dengan arah resultan gaya yang besarnya 50 N.

Terkadang dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda tidak selalu membentuk sudut 0



, atau 180



maupun 90



, namun membentuk sudut



sembarang. Untuk

Gambar 4. Dua gaya berlawan arah

R= F1- F2

F2 F2

(10)

itu perhitungan resultan gaya harus menggunakan persamaan umum resultan gaya.

Secara umum resultan dari dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda dengan

persamaan berikut ini. Persamaan ini sering disebut dengan resultan jajaran genjang. FR = F F 2.F.F .cos 2 1 2 2 2 1



Sedangkan arah resultan dengan menggunakan persamaan sinus sebagai berikut.

β sin F α sin R

_

₂

Dimana



adalah sudut antara F1 dan F2, sedangkan



adalah sudut antara R dengan F1.

Percobaan Mandiri

Tujuan :

Menentukan resultan gaya-gaya searah

Petunjuk Teknis:

Lakukan percobaan ini menggunakan dinamometer, dan beberapa buah beban logam. 1.Gantungkan sebuah bebah pada pengait

dinamometer pada arah vertikal. Gaya berat beban ditunjukkan oleh skala F1.

2. Gabungkan kedua beban dan pasang pada dinamometer kemudian catat gaya F2

3. Gambarlah skema gaya-gaya searah tersebut dan hitunglah resultan gayanya.

4. Ulangi untuk beban-beban yang berbeda 5. Buatlah laporan percobaanmu.

(11)

Contoh

Perhatikan gambar di bawah ini, di sana ada dua buah gaya 80 N dan 100 N yang bekerja di benda P dan kedua gaya saling

membentuk sudut 50



. Untuk menghitung resultan gaya digunakan rumus resultan jajaran genjang sebagai berikut.

Jawab: FR =



F12 + F22 + 2F1F2cos



FR =



802 + 1002 + 2.80.100.cos 50



FR =



6400 + 10000 + 16000.0,58 FR =



16400 + 9280 FR =



25680 FR = 160 N Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Gambarkan serta tentukan besarnya penjumlahan dan pengurangan gaya-gaya berikut ini

a. F1 + F2 b. F2 – F3

c. F1 + F3 – F2 d. F1 – F3 F3= 4 N F1= 3 N F2 = 6 N

2 Bagaimanakah menggambarkan gaya 8 N ke arah barat diteruskan gaya 6 N ke arah selatan secara vektor? Berapakah resultannya ?

(12)

3. Massa dan Berat

Massa (m) benda adalah jumlah partikel yang dikandung benda. Sedangkan berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).

Perbedaan massa dan berat :

* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu tetap.

* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan gravitasi pada tempat benda berada ).

Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan percepatan benda dengan gaya (atau resultan gaya) yang menyebabkan percepatan

tersebut. Massa adalah besaran skalar. Massa di mana-mana selalu bernilai tetap, kecuali benda tersebut mengalami pengurangan materi, misalnya mengalami pecah, sobek atau aus, maupun mengalami penambahan materi sejenis misalnya dua potong besi dilas dengan bahan yang sama.

Berat sebuah benda dalam bahasa Inggris weight (w) adalah sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut dari benda-benda lain (atau benda-benda astronomi).

Gaya berat sebenarnya adalah gaya gravitasi pengaruh benda astronomi terdekat terhadap benda tersebut. Benda astronomi yang paling dekat dengan kehidupan kita adalah bumi, sehingga gaya berat sering dinyatakan secara matematis sebagai berikut :

(13)

dimana m adalah massa benda, g menyatakan vektor percepatan gravitasi bumi yang bernilai 9,8 m/s2 atau biasanya dibulatkan menjadi 10 m/s2, dan w adalah gaya berat dalam satuan Newton (dalam SI) atau dyne (dalam CGS).

Gaya berat adalah besaran vektor, sehingga bila sebuah benda bermassa m diletakkan di sekitar dua atau lebih benda astronomi, maka gaya berat benda tersebut merupakan jumlah vektor dari setiap gaya berat yang ditimbulkan olah masing-masing benda astronomi. Hal itu biasanya dijumpai pada sistem makro misalnya pada sistem tatasurya. Bayangkanlah pada saat bumi, bulan dan matahari terletak dalam satu garis lurus, maka pada tiap-tiap benda tersebut mengalami vektor resultan gaya berat/gravitasi yang ditimbulkan oleh masing-masing benda astronomi disekitarnya.

Berat benda-benda di permukaan bumi tidak sama di setiap bagian bumi, berat benda di kutub lebih besar daripada berat benda yang sama di khatulistiwa. Berat benda yang berada di ketinggian tertentu dari permukaan bumi lebih kecil daripada berat benda yang sama di permukaan bumi. Hal itu disebabkan oleh jarak benda kepusat bumi berpengaruh terhadap nilai gaya berat. Gaya berat berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dengan pusat bumi. Lebih mendalam hal itu akan dikaji dalam pembahasan tentang bab gravitasi.

B.

Hukum-hukum Newton

Isaac Newton (1642 - 1727) dilahirkan di sebuah perkampungan Inggris di tahun Galileo meninggal. Pada mulanya dia seorang yang sederhana dan kemudian dia bersinar menjadi seorang ilmuwan terbesar yang pernah dikenal. Di masa kecilnya dia

sakit-sakitan, suka bertengkar, dan seorang yang jarang bergaul. Itulah yang menyebabkan dia tidak pernah menikah sampai akhir hayatnya. Keti ka dia berusia 20 tahun, di a membeli sebuah buku astrologi di pekan raya, Dengan membaca buku tersebut dia tidak bisa memahami tentang trigonometri. Kemudian dia membeli lagi buku trigonometri. Dia tidak mengikuti pendapat geometri Euclid dalam buku Elements of Geometryitu. Dua tahun kemudian dia menemukan

(14)

Gaya gesekan Gaya Normal Gaya dorong 1.

Hukum I Newton

Sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai ada gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya gaya tektonisme/gempa, gaya mesin dari buldoser. Demikian pula bongkahan batu meteor di ruang angkasa hampa udara sana akan terus bergerak selamanya dengan kecepatan tetap sampai ada gaya yang mengubah kecepatannya misalnya gaya gravitasi suatu planet atau gaya lain yang menghentikannya misalnya tubrukan dengan meteor lain. Memang benar bahwa sebuah benda akan tetap diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. Demikian pula sebuah benda akan tetap bergerak lurus beraturan (kecepatan benda tetap) jika gaya atau resultan gaya pada benda nol. Pernyataan ini merupakan pernyataan alami, dan apabila digabung akan merupakan rumusan hukum I Newton yang menyatakan bahwa :

Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu. Jadi, jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah nol, maka ada dua kemungkinan keadaan benda yaitu

benda dalam keadaan diamatau benda sedang bergerak dengan kecepatan benda konstan.

Bagian pertama dari pernyataan hukum I Newton itu mudah dipahami, yaitu memang sebuah benda akan tetap diam bila benda itu tidak dikenai gaya lain.

Tentunya gaya-gaya konservatif seperti gaya berat dan gaya normal selalu ada dan sama besar serta berlawanan sehingga saling meniadakan. Keadaan benda diam demikian itu disebut keseimbangan. Perhatikan gambar mainan sederhana dari gabus, korek api, mur dan kawat yang tetap dalam kesetimbangan karena resultan gaya nol.

(15)

nol (



F = 0), maka percepatan benda juga sama dengan nol (a = 0) dan benda tersebut :

- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau

- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan. Bagian kedua dari pernyataan itu dapat dipahami sebagai berikut. Jika lintasan awal gerak benda itu perlu suatu dorongan (yang dalam hal ini disebut gaya atau resultan gaya). Begitu pula bila diinginkan mengubah kecepatan benda baik mempercepat atau memperlambat, maka juga diperlukan gaya. Jadi bila tidak ada gaya atau resultan gayanya nol maka bentuk lintasan lurus dan kecepatan benda akan selalu tetap.

Jadi benda akan selalu berusaha mempertahankan keadaan awal jika benda tidak dikenai gaya atau resultan gaya. Hal ini yang menyebabkan seringnya hukum I Newton disebut sebagai hukum kelembaman/inertia (malas/inert untuk berubah

dari keadaan awal).

Dalam persamaan matematis hukum I Newton sering dituliskan sebagai be rikut.

F = 0

dimana Fadalah resultan gaya yang bekerja pada benda.

Kesimpulan :



F = 0 dan a = 0 Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan

 Fx = 0 dan  Fy = 0.

Gambar 7. Astronot di ruang tanpa bobot dapat diam melayang bila tidak ada gaya

Resultan gaya sama dengan nol membuat benda sangat lembam, contohnya seorang astronot tidak akan bergerak ke mana-mana di ruang hampa bila Ia sendiri tidak mengubah resultan gaya menjadi tidak sama dengan nol. Cara yang bisa dilakukan

(16)

misalnya menghidupkan roket kecil di punggungnya atau menarik tali yang terikat di pesawat angkasa luar ( space shuttle).

Percobaan Mandiri

1. Ambillah sebuah gelas berisi air hampir penuh dan letakkan di atas sehelai kertas agak panjang (ukuran folio) pada sebuah meja. Kemudian tariklah kertas tadi secara cepat dan mendatar. Anda akan terkejut melihat bahwa gelas yang berisi air tadi tidak bergeser

sedikitpun dari kedudukan semula. Ulangi kegiatan dengan menarik kertas secara pelan dan mendatar. Apa yang terjadi? Mengapa demikian ?

2. Ambillah dua buah balon dan tiuplah, kemudian ikatkan pada kedua ujung bambu dimana letak resultan gaya berat kedua balon ? Bagaimana caramu menentukannya? (perhatikan gambar di samping ini).

Analisa

Saat kita duduk di dalam mobil yang melaju dengan kencang, tiba-tiba direm mendadak. Apa yang kita rasakan ? Mengapa demikian ? Pada saat kita duduk didalam mobil yang berhenti tetapi masih hidup mesinnya, lalu dijalankan dengan tiba-tiba. Apa yang kita rasakan ? Mengapa demikian ?

2. Hukum II Newton

Bila ada resultan gaya yang timbul pada sebuah benda, dapat dipastikan benda tersebut akan bergerak dengan suatu percepatan tertentu. Bila benda semula

(17)

dalam keadaan diam akan bergerak dipercepat dengan percepatan tertentu, sedangkan bila benda semula bergerak dengan kecepatan tetap akan berubah menjadi gerak dipercepat atau diperlambat. Resultan gaya yang bekerja pada benda yang bermassa konstan adalah setara dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya. Pernyataan inilah yang dikenal sebagai hukum II Newton. Secara matematis hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

F = m . a

dimana m adalah massa benda dalam satuan kg,a adalah percepatan benda dalam satuan m/s2, dan F adalah resultan gaya yang bekerja pada benda.

F adalah resultan gaya yang menjumlahkan beberapa gaya pada benda.

Contoh

1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m . a

F1+ F2 - F3= m . a

Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3 Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3

2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m . a

(18)

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut



dengan arah mendatar maka berlaku :

F cos



= m . a

Hukum II Newton inilah yang boleh kita sebut sebagai hukum Newton tentang gerak.

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Sepeda dikayuh dengan kecepatan 36 km/jam, dalam waktu 10 detik mendapat tambahan dari gaya otot sehingga kecepatannya berubah menjadi 72 km/jam. Bila percepatan gaya yang bekerja pada benda adalah 60 N, berapakah massa sepeda

tersebut ?

3. Hukum III Newton

Hukum III Newton mengungkapkan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh dua buah benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan arah.

Penekanan pada hukum ini adalah adanya dua benda, dalam arti gaya aksi diberikan oleh benda pertama, sedangkan gaya reaksi diberikan oleh benda kedua.

(19)

w’

Hukum ini dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, dan secara matematis dapat di tuliskan sebagai berikut.

Faksi = - Freaksi

Yang menjadi penekanan dalam hukum ini adalah bahwa gaya aksi dan gaya reaksi yang terjadi adalah dari dua benda yang berbeda, bukan bekerja pada satu benda yang sama. Gaya berat dan gaya normal pada sebuah buku yang tergeletak

di meja bukan merupakan pasangan gaya aksi-reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi adalah gaya berat buku terhadap bumi w dengan gaya tairk bumi terhadap buku

w‟. Pasangan gaya aksi

-reaksi lainnya adalah gaya berat buku terhadap meja F dan gaya tekan meja terhadap buku (gaya normal) N. Bukan berarti di sini buku memiliki dua gaya berat, melainkan gaya berat itu tetap satu yang ada sebagai gaya gravitasi (gaya medan) dan berfungsi sebagai gaya sentuh terhadap meja.

N

w F

Gambar 7. Gaya-gaya pada sebuah buku yang terletak di atas meja

Pasangan gaya aksi-reaksi misalnya pada seorang siswa yang menarik tali yang terikat pada paku di dinding. Gaya aksi adalah gaya tarik anak pada tali. Gaya gesek pada tangan siswa yang timbul bukan gaya reaksi, melainkan gaya tegangan tali itulah gaya reaksi

Perhatikan pula gambar orang yang mendorong kulkas berikut ini. Gaya dorong tangan orang terhadap dinding kulkas F sebagai gaya aksi, dan karena sifat

(20)

inersianya kulkas terasa menekan tangan orang dengan gaya

–

F sebagai gaya reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi dalam kejadian tersebut F dan

–

F. Tanda negatif hanya menunjukkan arah berlawanan.

Pernahkah kamu mengamati roda mobil yang berputar di jalan beraspal? Pasangan gaya aksi-reaksi menurut hukum III Newton ditunjukkan seperti pada gambar 9 berikut ini. Putaran roda disebabkan karena adanya gaya F yaitu gaya gesekan roda dengan jalan. Gaya inilah sebagai gaya aksi yang mana jalan aspal akan memberikan gaya reaksi

–

F dengan arah berlawanan seakan gaya ini mendorong mobil maju ke depan.

Gambar 8. Pasangan gaya aksi-reaksi pada orang yang

mendorong kulkas

Gambar 9. Pasangan gaya aksi-reaksi pada roda mobil yang berjalan.

(21)

Pada sistem gravitasi benda astronomi misalnya bumi terhadap benda lain yang terpisah sejauh r dari pusat bumi misalnya pesawat ulang-alik yang mengangkasa tentunya ada gaya tarik bumi F terhadap pesawat. Gaya gravitasi F inilah sebagai gaya aksi, yang mana menimbulkan gaya reaksi

–

F berupa gaya tarik pesawat terhadap bumi.

C.

Penerapan Hukum-hukum Newton

1. Aplikasi gaya-gaya pada sistem benda

a. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai

N = w

w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai. N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat

di mana benda berada ).

Hal ini bukan pasangan aksi - reaksi.

Perhatikan beberapa keadaan dan besar gaya normal pada beberapa kasus lain.

Gambar 10. Pesawat ulang-alik yang mengangkasa meninggalkan bumi saling berinteraksi dengan bumi dengan gaya tarik F dan – F. Gaya-gaya gravitasi inilah yang dinamakan dengan gaya aksi-reaksi. Gaya F bekerja pada pesawat akibat pesawat ditarik oleh bumi. Sedangkan gaya – F bekerja pada bumi akibat bumi ditarik oleh pesawat.

Ketentuan penamaan gaya aksi dan gaya reaksi sebenarnya dapat dipertukarkan garena gaya-gaya itu munculnya saling bersamaan satu sama lain.

(22)

N = w cos



N = w - F sin



N = w + F sin



b. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 bukanlah

pasangan gaya aksi

–

reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.

Sedangkan yang merupakan pasangan gaya aksi

–

reaksi adalah gaya T1 dan T1

‟.

Demikian juga gaya T2 dan T2

‟ merupakan pasangan

gaya aksi - reaksi.

c. Hubungan gaya tegangan tali (T) dengan percepatan.



Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus beraturan maka berlaku



F = 0, sehingga diperoleh:

T = w T = m . g

(23)



Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : T = m . g + m . a



Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka : T = m . g - m . a

d. Benda bergerak pada bidang miring

Gaya - gaya yang bekerja pada benda tampak seperti pada gambar.

e. Benda pada sistem katrol tetap

Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol tetap melalui

sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.

Bila m1



m2maka sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan

sebesar a m/s2.

Tinjau benda m1 Tinjau benda m2

(24)

Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka kedua persamaan dapat digabungkan dapat digabungkan :

m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . a m1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g ( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g a = g ) m (m ) m (m 2 1 2 1





Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.

Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem :

Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.

Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda +, yang berlawanan diberi tanda



.

 F =  m . a

w1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a ( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a a = g ) m (m ) m (m 2 1 2 1





Analisa

1. Bagaimanakah menggambarkan gaya aksi dan reaksi pada seorang anak yang sedang mendorong tembok ?

2. Gambarkan gaya aksi dan gaya reaksi pada seorang siswa yang sedang menarik gerobak

(25)

3. Ketika seorang anak menarik karet ketapel, gambarkanlah pasangan gaya aksi-reaksinya !

Latihan

Kerjakan di buku tugas!

Dua buah gaya berlawanan arah masing-masing 80 N dan 60 N bekerja pada benda bermassa 5 kg. Bila kecepatan awal benda 100 m/s dan berubah menjadi

150 m/s berapakah waktu yang diperlukan ? Berapakah jarak yang ditempuh ?

Percobaan Mandiri

1. Lakukan kegiatan tarik tambang dengan temanmu, kemudian buatlah diagram gaya yang menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali selama kejadian tarik tambang itu !

2. Tumpuklah dua buah buku berukuran besar di atas meja, kemudian geserlah dengan tanganmu. Ulangi kegiatan itu dengan meletakkan buku-buku tadi di atas roda (bisa diperoleh di toko). Apakah perbedaan yang Anda rasakan sebelum dan sesudah menggunakan roda ? Mengapa demikian ?

(26)

Gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesek yaitu :

gaya gesek statis (f s) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan :

f s =



s N

gaya gesek kinetis (f k ) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :

f k =



k . N

Dimana nilai f k < f s.

Gaya gesek merupakan gaya sentuh, artinya gaya ini muncul jika permukaan dua zat bersentuhan secara fisik, dimana gaya gesek tersebut sejajar dengan arah gerak benda dan berlawanan dengan arah gerak benda. Untuk menentukan gaya gesek suatu benda perhatikan beberapa langkah sebagai berikut :

1. Upayakan kita menganalisis komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda dengan menggambarkan uraian gaya pada benda tersebut. Peruraian gaya-gaya ini akan membuat kita lebih memahami permasalahan lebih mudah.

2. Tentukan besar gaya gesek statis maksimun dengan persamaan : f smak =



s . N

dimana :

f smak = gaya gesek statis maksimum (N)



s = koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar dibanding

nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)

N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)

3. Tentukan besar gaya yang bekerja pada benda yang memungkinkan menyebabkan benda bergerak. Kemudian bandingkan dengan gesar gaya gesek statis maksimum.

a. Jika gaya penggerak lebih besar dari gaya gesek statis maksimum, maka benda bergerak , sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis, dengan demikian :

(27)

dimana :

f k = gaya gesek kinetis (N)



k = koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)

N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)

b. Jika gaya penggerak sama dengan gaya gesek statis maksimum, maka benda dikatakan tepat akan bergerak, artinya masih tetap belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja pada bendasama dengan gaya gesek statis maksimumnya.

c. Jika gaya penggeraknya lebih kecil dari gaya gesek statis maksimumnya, maka benda dikatakan belum bergerak, dan gaya gesek yang bekerja pada benda sebesar gaya penggerak yang bekerja pada benda.

3. Penerapan Hukum Newton Pada Bidang Datar

Untuk memahami bekerjanya sebuah gaya - gaya pada bidang datar perhatikan analisis beberapa contoh soal berikut ini :

Contoh :

1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku di dorong dengan gaya 4 N sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s2)

Penyelesaian :

Langkah 1 :

(28)

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : f smak =



s . N f smak =



s . w f smak =



s . m.g f smak = 0,2 . 0,2.10 f smak = 0,4 N Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 4 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis.

f k =



k . N

f k =



k . w

f k =



k . m.g

f k = 0,1 . 0,2.10

f k = 0,2 N

Jadi gaya geseknya f = 0,2 N

2. Suatu hari Watik memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg dan berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada balok !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

(29)

Langkah 2 :



s . N f smak =



s . w f smak =



s . m.g f smak = 0,3 . 10.10 f smak = 30 N Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 5 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih kecil dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya yang diberikan pada balok. Jadi gaya geseknya f = F = 5 N

3. Akmal menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N. Jika gaya tarik yang dilakukan Akmal membentuk sudut 60° terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, maka tentukan besar koefisien gesek statisnya, saat balok dalam kondisi dalam keadaan tepat akan bergerak !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok yang ditarik Didi.

(30)

Langkah 2 :

Saat tepat akan bergerak, maka gaya penggeraknya (F cos



) sama dengan gaya gesek statis maksimumnya.

F cos



= fsmak

F cos



=



s N dimana N + F sin 60° = w karena



Fy = 0

F cos



=



s (w

–

F sin 60°)

10 cos 60° =



s (8 . 10

–

10 (0,866))

5 =



s 71,33



s= 0,07

4. Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan tulis dengan gaya 8 N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis penghapus dan papan tulis 0,4, maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi oleh Hafidz kepada penghapus agar saat menghapus ke arah bawah kecepatan penghapus adalah tetap !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada penghapus di papan tulis.

Keterangan :

A = gaya tekan pada penghapus ke papan tulis (N)

N = gaya normal (N)

w = gaya berat penghapus (N) B = gaya dorong ke penghapus

ke arah bawah (N)

f = gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N) Langkah 2 :

(31)

Pada sumbu x, penghapus tidak mengalami pergerakan, artinya kedudukannya tetap. Penghapus tidak masuk pada papan tulis, juga tidak meninggalkan papan tulis, sehingga resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol

 F

x = 0 A

–

N = 0 A = N 8 newton = N N = 8 newton Langkah 3 :

Panda sumbu y, penghapus bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap. Suatu benda yang memiliki kecepatan tetap berarti tidak meliliki perubahan kecepatan, sehingga nilai percepatannya adalah nol, sehingga pada sumbu y berlaku persamaan :

 F

y = 0 f k

–

w

–

B = 0



k . N

–

w

–

B = 0 0,4 . 8

–

0,8

–

B = 0 B = 2,4 N

5. Sebuah balok bermassa 400 gram berada di atas lantai datar dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok yang mula-mula diam diberi gaya mendatar sebesar 4 N selama 5 sekon, tentukan percepatan yang dialami balok ! Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gaya yang bekerja :

Langkah 2 :

Tentukan besar gaya gesek statis maksimumnya :

(32)

f smak =



s . N

f smak =



s . m . g

f smak = 0,2 . 0,4 . 10

f smak = 0,8 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 4 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar

dibandingkan dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya

adalah gaya gesek kinetis. f =



k . N

f =



k . m . g

f = 0,1 . 0,4 . 10 f = 0,4 N

Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II

 F = m . a

F

–

f = m . a 4

–

0,4 = 0,4 . a 3,6 = 0,4 . a a = 9 m/s2

Jadi percepatannya sebesar 9 m/s2.

6. Sebuah mobil mainan yang mula-mula diam memiliki massa 500 gram, berjalan di atas lantai yang mempunyai koefisien gesek kinetis 0,2 dan koefisien gesek statis 0,4. Jika mesin mobil menghasilkan gaya dorong sebesar 10 N dalam 2 sekon, maka tentukan jarak yang ditempuh mobil mainan itu selama gayanya bekerja !

Penyelesaian : Langkah 1 :

Uraikan komponen gayanya :

(33)

gaya normal yang bekerja pada masing-masing roda.

Begitu juga gaya gesek merupakan resultan dari gaya gesek yang bekerja pada roda. Langkah 2 :



s . N

f smak =



s . m . g f smak = 0,4 . 0,5 . 10 f smak = 2 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 10 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis. f =



k . N f =



k . m . g f = 0,2 . 0,5 . 10 f = 1 N Langkah 4 :



F = m . a F

–

f = m . a 10

–

1 = 0,5 . a 9 = 0,5 . a a = 18 m/s2 Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan :

St = vo . t + ½ . a. t2

St = 0 . 2 + ½ . 18. 22 (mula-mula diam berarti vo = 0) St = 36 m.

(34)

7. Fitri mendorong balok yang mula-mula diam di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,3 dan 0,1. Jika massa balok 4 kg dan gaya mendatar yang diberikan 20 N selama 5 s, maka tentukan kecepatan akhir dari balok !

Penyelesaian:

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2 :

Bandingkan gaya penggerak dengan gaya gesek statis maksimumnya. f smak =



s . N

f smak =



s . m . g

f smak = 0,3 . 4 . 10

f smak = 12 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 20 N dengan f smak . Ternyata F lebih besar dibandingkan

dengan f smak , sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek

kinetis. f =



k . N f =



k . m . g f = 0,1 . 4 . 10 f = 4 N Langkah 4 :



F = m . a F

–

f = m . a 20

–

4 = 4 . a

(35)

16 = 4 . a 16 = 4 . a a = 4 m/s a = 4 m/s22 Langkah 5 : Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan : Masukkan dalam persamaan : v vtt = v = voo + a . t + a . t v vtt = 0 + 4 . 5 = 0 + 4 . 5 v vtt = 20 m/s = 20 m/s

8. Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang 8. Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang berada di

berada di bawah bawah adalah 3 adalah 3 kg dan kg dan massa balok massa balok B yang B yang di atas di atas adalah adalah 2 kg. 2 kg. Jika koefisienJika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan percepatan statis dan kinetis antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan percepatan maksimum sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A

maksimum sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F !yang ditarik gaya F ! Penyelesaian :

Penyelesaian : Langkah 1 : Langkah 1 :

Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem. Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem. Ket :

Ket : N

N ba ba = = gaya gaya normal normal pada pada balok balok b b terhadapterhadap

balok a balok a N

Nabab = = gaya gaya normal normal pada pada balok balok a a terhadap terhadap bb

N

Na lantaia lantai= gaya = gaya normal normal pada pada balok abalok a

terhadap lantai terhadap lantai w

w b b = = berat berat benda benda bb

w

waa = = berat berat benda benda aa

f

f ba ba = = gaya gaya gesek gesek benda benda b b terhadap terhadap aa

f

f abab = = gaya gaya gesek gesek benda benda a a terhadap terhadap bb

f

f aa = = gaya gaya gesek gesek benda benda a a terhadap terhadap lantailantai

F

F = = gaya gaya tarik tarik pada pada sistem sistem di di benda benda AA

Jika diuraikan pada masing-masing balok gaya gaya yang bekerja adalah : Jika diuraikan pada masing-masing balok gaya gaya yang bekerja adalah :

(36)

Pada

Pada balok balok A A Pada Pada balok balok BB

Langkah 2 : Langkah 2 :

Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y bernilai nol, maka akan diperoleh :

bernilai nol, maka akan diperoleh :



F Fyy = 0 = 0 N N ba ba

–

w w b b = 0 = 0 N N ba ba = w = w b b N N ba ba = m = m b b . g . g N

N ba ba = 2 . 10 = 20 = 2 . 10 = 20 N N dimana besar nilai Ndimana besar nilai N ba ba sama dengansama dengan N Nabab, hanya arah berlawanan, hanya arah berlawanan

Langkah 3 : Langkah 3 :

Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal, sehingga resultan gaya vertikal Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal, sehingga resultan gaya vertikal yang bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh :

yang bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh :



F Fyy = 0 = 0

N

Na lantaia lantai

–

N Nabab

–

w waa = 0 = 0

N

Na lantaia lantai

–

N N ba ba

–

m maa . g = 0 . g = 0

N Na lantaia lantai

–

20 20 –

–

(3 . 10) = 0 (3 . 10) = 0 N Na lantaia lantai

–

20 20 –

–

30 = 0 30 = 0 N Na lantaia lantai = 50 N = 50 N Langkah 4 : Langkah 4 : Sebagai suatu

Sebagai suatu sistemsistem yang melibatkan benda A dan B dan memperhatikan arah gerak yang melibatkan benda A dan B dan memperhatikan arah gerak benda

benda yang ke yang ke kanan, kanan, sehingga gasehingga gaya-gaya mendaya-gaya mendatar (sumbu tar (sumbu x) yanx) yang diperhatikan g diperhatikan adalahadalah gaya yang sejajar dengan gerakan benda, sehingga diperoleh :

(37)



F Fxx = m . a = m . a

F + f

F + f ba ba

–

f f abab

–

f f a lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) . a) . a

(f

(f ba ba dan f dan f abab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah

berlawanan

berlawanan dan dan bekerja bekerja pada pada dua dua benda, benda, yaitu yaitu f f ba ba pada balok B, dan f pada balok B, dan f abab pada balok A, pada balok A,

sehingga keduanya dapat saling meniadakan) sehingga keduanya dapat saling meniadakan) F

F

–

f fa lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) . a) . a

karena persoalan dalam soal ini adalah percepatan maksimum sistem, maka sistem karena persoalan dalam soal ini adalah percepatan maksimum sistem, maka sistem diasumsikan dalam keadaan bergerak, sehingga gaya gesek balok pada lantai adalah gaya diasumsikan dalam keadaan bergerak, sehingga gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek kinetis.

gesek kinetis. F

-F -

k

k . N . Na lantaia lantai = (m = (maa + m + m b b) ) . . a a (N(Naa lantai diperoleh dari langkah 3) lantai diperoleh dari langkah 3)

F F

–

0,1 . 50 = (3 + 2) . a 0,1 . 50 = (3 + 2) . a F F

–

5 = 5 a 5 = 5 a sehingga sehingga a a == 5 5 )) 5 5 (( F F



persamaan persamaan (1)(1) Langkah 5 Langkah 5

Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan (1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar (1) diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar dapat dinyatakan : dapat dinyatakan :



F Fxx = m . a = m . a f f ba ba = m = m b b . a . a

nilai gaya gesek pada balok B (f

nilai gaya gesek pada balok B (f ba ba), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar

diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap diperoleh percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap balok A :

balok A : f

f ba ba = = f f smak smak

f

f smak smak = m = m b b . . a a persamaan persamaan (1) (1) kemudian kemudian di di substitusikan substitusikan dalam dalam persamaan persamaan iniini

ss

. N . N ba ba = m = m b b . .















5 5 )) 5 5 (( F F

ss

. w . w b b = m = m b b . .















5 5 )) 5 5 (( F F

(38)



s . m b .g = m b .















5 ) 5 ( F



s . g =















5 ) 5 ( F 0,3 . 10 =

_













5 ) 5 ( F 15 = F – 5 F = 20 N

(gaya maksimum yang dapat diberikan pada sistem agar balok B tidak bergerak ke belakang)

Sehingga besar percepatan sistem, yang nilainya sama untuk balok A dan B diperoleh dengan memasukkan nilai F dalam persamaan (1), yaitu :

a = 5 ) 5 ( F



a = 5 ) 5 20 (



a = 3 m/s2

Percepatan maksimum pada sistem adalah 3 m/s2

9. Balok A = 2 kg dihubungkan dengan tali ke balok B = 4 kg pada bidang datar, kemudian balok B dihubungkan dengan katrol di tepi bidang datar, lalu dihubungkan dengan balok C = 4 kg yang tergantung di samping bidang datar. Jika koefisien gesek kinetik dan statis antara balok A dan B terhadap bidang datar adalah 0,3 dan 0,2, dan massa katrol diabaikan, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan B !

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sistem

(39)

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimum dari benda A dan B :

f smak a =



s . Na dimana Na = wa = ma. g sehingga : f smak a =



s . ma . g

f smak a = 0,3 . 2 . 10 f smak a = 6 N

f smak b =



s . N b dimana N b = w b = m b . g sehingga : f smak b =



s . m b . g

f smak b = 0,3 . 4 . 10 f smak b = 12 N

Sedang gaya penggerak sistem adalah wc : wc = mc . g

wc = 4 . 10 wc = 40 N

Ternyata gaya penggerak 40 N, dan gaya penghambat 6 + 12 = 18 N, sehingga masih besar gaya penggerak, maka sistem dalam keadaan bergerak, dan gaya gesek yang

diperhitungkan adalah gaya gesek kinetis.

f k a =



k . Na dimana Na = wa = ma. g sehingga : f k a =



k . ma . g f k a = 0,2 . 2 . 10 f k a = 4 N f k b =



k . N b dimana N b = w b = m b . g sehingga : f k b =



k . m b . g

(40)

f k b = 0,2 . 4 . 10

f k b = 8 N

Langkah 3 :

Gunakan hukum Newton yang kedua :



F = m .a

(gaya yang searah gerakan benda bernilai positif, yang berlawanan bernilai negatif) wc

–

T2 + T2

–

T2 + T2

–

f kb

–

T1 + T1

–

f ka = (ma + m b + mc) . a

40

–

8

–

4 = (2 + 4 + 4) . a 28 = 10 . a

a = 2,8 m/s2

Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang dapat diperoleh dengan memperhatikan

balok A atau B.

Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh :



Fa = ma . a

T1

–

4 = 2 . 2,8

T1

–

4 = 5,6

T1 = 9,6 N

Dengan memperhatikan beberapa contoh latihan untuk penerapan hukum Newton pada bidang datar, maka diharapkan kamu mau mengulang-ulang contoh yang telah

diberikan dengan batas penggunaan waktu yang telah ditetapkan. Semakin paham terhadap contoh permasalahan yang diberikan, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan ulang contoh yang sudah diberikan tanpa melihat penyelesaian yang diberikan. Sekali lagi, yang dapat mengukur kemampuanmu adalah

dirimu sendiri.

Fisika bukan hanya mengandung unsur hafalan, atau kemampuan mengerjakan soal saja, namun menuntut terampil dalam menyelesaikan permasalahan dalam waktu yang seefektif mungkin. Jadi bekerjalah dengan benar dan cepat, bukan hanya benar saja.

(41)

Tugas

Kerjakanlah di buku tugasmu !

1. Sebuah balok dengan massa 2 kg diletakkan di atas meja yang mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,4 dan 0,2. Tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok, jika balok ditarik gaya mendatar sebesar 4 N !

2. Dua balok A = 3 kg dan B = 5 kg dihubungkan tali dan diletakkan di atas lantai yang mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok B ditarik gaya 40 N dengan arah 60° terhadap bidang datar, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan B.

3. Balok bermassa 200 gram yang mula-mula diam diberi gaya mendatar 1 N selama 10 sekon. Jika balok berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1, maka tentukan jarak yang ditempuh balok selama diberi gaya !

4. Dua balok A = 0,5 kg dan B = 2 kg ditumpuk, dengan balok A di atas dan balok B di bawah. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,2 dan 0,1, serta koefisien gesek statis dan kinetis antara balok B dengan lantai adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan gaya maksimum yang dapat digunakan untuk menarik B agar balok A tidak bergerak terjatuh dari atas balok B !

Percobaan Mandiri

Tujuan :

Menentukan koefisien gesek statis suatu benda pada sebuah permukaan

(42)

Gunakan satu jenis bahan dengan menvariasi massanya, kemudian tariklah bahan tersebut pada sebuah permukaan dengan menggunakan dinamometer. Pada saat tepat akan bergerak, akan menunjukkan nilai gaya gesek statis maksimumnya.

4. Penerapan Hukum Newton pada Bidang Miring

Cobalah kalian perhatikan, apa yang akan terjadi saat seorang anak bermain pada sebuah bidang miring yang mengkung-lengkung di suatu kolam renang, tiba-tiba air yang mengalir pada bidang miring lengkung itu dimatikan ? Perhatikan pula mengapa seorang yang mengangkat kotak besar dan berat pada sebuah truk, cenderung menggunakan bidang miring ? Bayangkan juga, apa yang akan terjadi, jika kalian saat naik tangga, ternyata tangga tersebut penuh berlumuran dengan oli, ?

Bidang miring dapat menyebabkan suatu benda bergerak atau diam. Prinsip untuk memahami gaya yang mempengaruhi gerakan pada bidang miring sama dengan pada bidang datar, hanya peruraian gaya pada bidang miring tidak sama dengan bidan g datar.

Analisa

Bagaimana pengaruh adanya gesekan pada bidang miring? Jelaskan manfaat atau kerugian dengan adanya gaya gesek pada bidang miring !

Contoh:

1. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang datar. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok !

Penyelesaian :

Gambar 8.Anak meluncur pada lengkungan miring di

(43)

Langkah 1 :

Gambarkan peruraian gayanya

Langkah 2 :



s . N f smak =



s . w cos 30° f smak =



s . m . g . cos 30° f smak = 0,25 . 0,2 . 10 . 3 2 1 f smak = 0,25 . 3 f smak = 0,433 N Langkah 3 :

Tentukan gaya penggeraknya : Fmiring = w sin 30

Fmiring = m . g. . sin 30

Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5

Fmiring = 1 N

Langkah 4 :

Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak, dan gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis. f k =



k . N f k =



k . w cos 30° f k =



k . m . g . cos 30° f k = 0,1 . 0,2 . 10 . 3 2 1

(44)

f k = 0,1 . 3

f k = 0,173 N

2. Suatu balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan kemiringan 30°. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara bidang miring dan balok 0,2 dan 0,1 maka tentukan jarak yang ditempuh oleh balok yang mula-mula diam pada bidang miring selama 2 sekon !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gaya yang bekerja

Langkah 2 :



s . N f smak =



s . w cos 30° f smak =



s . m . g . cos 30° f smak = 0,2 . 2 . 10 . 3 2 1 f smak = 2 . 3 f smak = 3,46 N Langkah 3 :

Tentukan gaya penggeraknya :

Fmiring = w sin 30°

Fmiring = m . g. . sin 30°

Fmiring = 2 . 10 . 0,5

(45)

Langkah 4 :

Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya, sehingga gaya gesek yang berlaku adalah gaya gesek kinetis.

f k =



k . N f k =



k . w cos 30° f k =



k . m . g . cos 30° f k = 0,1 . 2 . 10 . 3 2 1 f k = 1 . 3 f k = 1,73 N Langkah 4 :

Gunakan hukum Newton tentang gerak :



Fmendatar = m . a

F miring

–

f k = m . a

10 – 1,73 = 2 . a

a = 4,135 m/s2 maka lintasan yang ditempuh pada bidang miring adalah : St = vo . t + ½ a t2

St = 0 + ½ . 4,135 . 22

St= 8,27 m

3. Seorang pemain ski mulai meluncur pada suatu bidang miring dengan kemiringan 37°. Tentukan kecepatannya setelah menempuh waktu 6 s , jika koefisien gesek sepatu pemain ski dan es adalah 0,1 !

(46)

Langkah 2 :

Saat ditanya kecepatan akhir dan koefisien gesek yang diketahuhi hanya satu yaitu 0,1, maka dapat disimpulkan bahwa pemain ski dapat bergerak, artinya gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga gaya geseknya tentunya senilai dengan gaya gesek kinetisnya. Ingat : sudut 37° merupakan sudut yang dapat

dikatakan “

Istimewa

”, karena sering keluar dalam soal Ujian Akhir maupun UMPTN.

Oleh karena itu perlu kamu hafalkan nilai sin 37° = 0,6 dancos 37° = 0,8 .

Gaya gesek kinetis : f k =



k . N f k =



k . w cos 37° f k =



k . m . g . cos 37° f k = 0,1 . m . 10 . 0,8 f k = 0,8 m N Gaya penggerak : Fmiring = w sin 37° Fmiring = m . g. . sin 37° Fmiring = m . 10 . 0,6 Fmiring = 6 m N Langkah 3 :

Gunakan hukum Newton tentang gerak :



Fmendatar = m . a

F miring

–

f k = m . a

6 m

–

0,8 m = m . a semua ruas dibagi dengan m, maka a = 5,2 m/s2 maka kecepatan akhirnya adalah :

vt = vo + a . t

vt = 0 + 5,2 . 6

vt = 31,2 m/s

(47)

Kerjakan dengan benar di buku tugasmu!

1. Suatu balok berada pada bidang miring dengan kemiringan 37°. Jika massa balok 4 kg dan koefisien gesek statis dan kinetis balok terhadap bidang miring adalah 0,3 dan 0,1, dan mula-mula balok diam, maka tentukan :

a. pecepatan balok

b. kecepatan balok setelah 2 sekon

c. jarak yang ditempuh balok dalam 2 sekon 2. Suatu balok I bermassa 2 kg berada

pada suatu bidang miring dengan kemiringan 57°. Jika balok I dihubungan dengan tali ke balok II bermassa 3 kg melalui sebuah katrol dan tergantung bebas disisi yang lain seperti pada gambar, serta koefisien gesek statis dan kinetis antara balok I dengan bidang miring adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan :

a. percepatan sistem

b. tegangan tali antara balok I dan II

5. Gaya sentripetal pada Gerak Melingkar

Menurut hukum II Newton tentang gerak F = m.a, bila a merupakan percepatan sentripetal maka besar gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar adalah

F = m.a atau F = m.

r v2

di mana m adalah massa benda, v kecepatan nya ( kelajuan dan arah), dan r jarak nya dari pusat lingkaran. Sedangkan F diasumsikan sebagai resultan gaya pada benda.

(48)

Gambar 11. Gaya Sentripetal adalah gaya ke pusat yang menyebabkan suatu benda bergerak dalam lintasan melingkar. Sebagai contoh, sebuah bola diikat pada tali yang diayunkan melingkar

horisontal dengan kecepatan tetap.

Gaya sentripetal juga berperan menahan planet-planet tetap dalam orbitnya. Menurut hukum I Newton, setiap massa memiliki inersia dan akan cenderung bergerak dengan kecepatan konstan pada lintasan lurus. Bumi misalnya, ingin bergerak lurus tetapi tertahan oleh gaya gravitasi matahari. Matahari menerapkan gaya sentripetal pada bumi.

Demikian pula pada permainan roller

coaster „halilintar‟

penumpangnya tidak takut jatuh pada saat di puncak karena

adanya gaya sentripetal yang bekerja menuju pusat lintasan lingkaran.

Gambar 12. Gaya Sentripetal juga bekerja pada coaster yang memiliki inersia oleh kecepatannya sehingga berada di puncak lintasan tidak

jatuh.

Pembahasan gaya sentripetal juga banyak terdapat pada benda yang bergerak di sepanjang talang berbentuk melingkar. Pembahasan semacam ini akan dijumpai pada bab usaha dan energi.

(49)

Gaya sentripetal tidak diperdalam lagi karena telah dibahas pada bab terdahulu. Silakan kamu lihat kembali pada bab Gerak Melingkar.

Tugas Akhir Bab

Tugas 1

Sebuah mobil menarik gerobak beroda. Tinjaulah mobil dan gerobak sebagai satu sistem. Gambarkanlah semua gaya-gaya yang ada pada sistem tersebut dengan benar. Berapakah resultan gaya-gaya pada arah vertikal. Bila massa mobil M1, massa

gerobak M2 dan massa rantai penyambung diabaikan, serta percepatan sistem a, tentukan

(50)

Soal Latihan Akhir Bab 5

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang benar!

1. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dan lantai kasar suatu bak truk sebesar 0,75. Jadi, percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki truk agar lemari tetap tak bergerak terhadap bak truk itu adalah . . . .

a. nol d. 7,5 m/s2

b. 0,75m/s2 e. 10 m/s2

c. 2,5 m/s2

2. Sebuah mobil massanya 2 ton dan mula-mula diam. Setelah 5 detik kecepatan mobil menjadi 20 m/s. Gaya dorong yang bekerja pada mobil ialah . . . .

a. 100 N d. 800 N

b. 200 N e. 8000 N

c. 400N

3. Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar maka selama gerakannya. . . . .

a. gaya normal tetap dan gaya gesekan berubah b. gaya normal berubah dan gaya gesekan tetap

c. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetap a, gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya berubah

e. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian 4. Mobil 700 kg mogok di jalan yang mendatar. Kabel horizontal mobil derek yang

dipakai untuk menyeretnya akan putus jika tegangan di dalamnya melebihi 1400 N (q = 10 m/s2). Percepatan maksimum yang dapat diterima mobil mogok dan mobil derek adalah ....

a. 2 m/s2 d. 7 m/s2

(51)

c. 10 m/s2

5. Pada sebuah benda yang bergerak, bekerja gaya sehingga mengurangi kecepatan gerak benda tersebut dari 10 m/s menjadi 6 m/s dalam waktu 2 detik. Bila massa benda 5 kg, besar gaya tersebut adalah ....

a. 5N d. 10N

b. 6 N e. 11N

c. 8N

6. Peristiwa di bawah ini yang tidak mempunyai hukum kelembaman adalah .... a. Bila mobil yang kita tumpangi direm mendadak, tubuh kita terdorong ke depan b. Bila kita berdiri di mobil, tiba-tiba mobil bergerak maju tubuh kita terdorong

ke belakang.

c. Pemain ski yang sedang melaju, tiba-tiba tali putus, pemain ski tetap bergerak maju.

d. Pemain sepatu roda bergerak maju, tetap akan bergerak maju walaupun pemain itu tidak memberikan gaya.

e. Penerjun payung bergerak turun ke bawah walaupun tidak didorong dari atas. 7. Suatu benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak, lajunya bertambah dari 1 m/s

menjadi 5 m/s dalam waktu 2 detik bila padanya beraksi gaya yang searah dengan gerak benda, maka besar gaya tersebut adalah ....

a. 2 N d. 8 N

b. 4 N e. 10 N

c. 5 N

8. Benda massanya 2 kg berada pada bidang horizontal kasar. Pada benda dikerjakan gaya 10 N yang sejajar bidang horizontal, sehingga keadaan benda akan bergerak. Bila g = 10 m/s^2, maka koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah ....

a. 0,2 d. 0,5

b. 0,3 e. 0,6

(52)

9. Sebuah benda massanya 4 kg terletak pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 45 derajat terhadap horizontal. Jadi, besar gaya yang menahan benda

itu…. (g = 10 m/s

2

)

a. 2 2 N d. 40 N

b. 8 2 N e. 40 2 N

c. 20 2 N

10. Sebuah elevator yang massanya 1500 kg diturunkan dengan percepatan 1 m/s2. Bila percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2, maka besarnya tegangan pada kabel

penggantung sama dengan……

a. 32400 N d. 14700 N

b. 26400 N e. 13200 N

c. 16200 N

11. Seorang yang massanya 80 kg ditimbang dalam sebuah lift. Jarum timbangan menunjukkan angka 1000 newton. Apabila percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2 dapat disimpulkan bahwa....

a. massa orang di dalam lift menjadi 100 kg

b. lift sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap c. lift sedang bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap d. lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan tetap e. lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap

12. Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tinggi yang dapat dicapai benda adalah :

a. 10 meter d. 18 meter

b. 12 meter e. 20 meter

c. 15 meter

13. Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30derajat terhadap bidang horizontal, Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan benda bergeser sejauh 3 m ke bawah, usaha yang dilakukan gaya berat ....

(53)

a. 60 joule d. 294,3 joule b. 65,3 joule e. 588 joule

c. 294 joule

14. Sebuah benda yang beratnya W meluncur ke bawah dengan kecepatan tetap pada suatu bidang miring kasar. Bidang miring tersebut membentuk sudut 30 derajat dengan horizontal. Koefisien gesekan antara benda dan bidang tersebut adalah ....

a. 1/2 3 W d. 1/3 3

b. 1/2 W e. 1/2

c. ½ 3

15. Sebuah benda yang massanya 1200 kg digantungkan pada suatu kawat yang dapat memikul beban maksimum sebesar 15.000 N. Jika percepatan gravitasi bumi sama dengan 10 m/s2, maka harga maksimum percepatan ke atas yang diberikan pada beban itu sama dengan ....

a. 2,5 m/s2 d. 22,5 m/s2 b. 10,0 m/s2 e. 12,5 m/s2

c. 7,5 m/s2 16.

Seseorang yang massanya 50 kg berdiri di dalam lift yang sedang bergerak ke atas. Jika gaya tekan kaki orang tersebut terhadap lantai lift 600 N, maka percepatan

lift adalah …. m/s

2 (g = 10 m/s2) a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 e. 10

17. Sebuah benda digantungkan pada langit-langit seperti gambar di bawah ini. T3

(54)

T2 T1

w

w = berat beban, massa tali diabaikan; T = gaya tegangan tali) Gaya-gaya tersebut yang merupakan pasangan aksi-reaksi

adalah ….

a. w dan T1 b. w dan T2 c. T2 dan T3 d. T1 dan T2 e. T1 dan T3

18. Sebuah balok bermassa 5 kg berada di atas lantai mendatar yang kasar. Balok tersebut dipengaruhi oleh dua buah gaya F1 = 60 N ke kanan dan F2 = 35 ke kiri, jika balok bergerak dengan percepatan tetap 3 m/s2, maka koefisien gesekan kinetik

antara balok dan

lantai adalah …

a. 0,20

b. 0,25 c. 0,30 d. 0,40 e. 0,50

19. Sebuah benda yang meluncur pada bidang miring yang kasar akan mendapat gaya gesekan. Gaya gesekan tersebut tidak

ditentukan oleh :…

a. massa benda b. Gaya normal

(55)

c. Sudut kemiringan bidang d. Kecepatan benda

e. Kekasaran permukaan bidang.

20. Grafik percepatan (a) sebagai fungsi resultan gaya pada suatu benda adalah sebagai berikut .

Massa benda tersebut adalah ….

a (m/s2)

a. 0,3 Kg 10 a. 0,4 Kg b. 0,6 Kg 5 c. 0,9 Kg d. 1,0 Kg 3 6

21. Sebuah benda dengan massa 20 kg (g = 10 m/s2) terletak pada bidang miring dengan sudut miring

 (Sin

5 3





). Gaya normal bidang terhadap normal adalah …

a. 80 N c. 160 N

b. 100 N d. 200 N

c.150 N

22. Benda dengan massa m berada pada bidang miring dengan kemiringan



  jika

besarnya gravitasi g dan papan licin sempurna, besarnya percepatan benda …

a. g cos



d. ½ g sin



b. g tan



e. ½ g cos



c. g sin



23. Sebuah balok dengan massa 5 Kg terletak pada lantai mendatar yang licin, dipengaruhi gaya F = 15 N yang bersudut 370 terhadap arah mendatar (tan 370 = 0,75). Jika g = 10m/s2

percepatan gerak balok adalah …..

a. 1,8m/s2 c. 4,17m/s2 b. 2,25m/s2 d. 5,01 m/s2

c. 2,4m/s2

F

(56)

24. Seorang pengendara sepeda motor mengelilingi suatu kendaraan yang jari-jarinya 20 m dengan kelajuan 72 Km/ jam. Jika massa totalnya 200 Kg maka gaya

sentripetalnya adalah ….

a. 2.000 N c. 4.000 N

b. 2.500 N d. 5.194 N

c. 3.000 N

25. Benda bermassa 100 gram bergerak melingkar dengan jari-jari 0,5 m dan percepatan sudut 2 rad/s2. Benda tersebut mengalami gaya sentripetal sebesar …

a. 0,1 N c. 0,6 N

b. 0,2 N d. 0,8 N

c. 0,4 N

Soal Uraian

Jawablah dengan benar soal-soal berikut ini!

1. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar. Berapakah gaya tegangan talinya ?

2. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar. Berapakah gaya tegangan talinya ?