Kasus ini merupakan kasus penjualan disket pada sebuah perusahaan kom-puter. Perusahaan tersebut setiap tahunnya menjual rata-rata 600 kotak disket. Selama pemesanan disket terdapat waktu tunggu. Permintaan selama waktu tunggu diasumsikan berdistribusi normal dengan standar deviasi sebesar 7 unit barang. Tabel 4.1 merupakan tabel biaya untuk mempercepat kedatangan barang pesanan.
Perusahaan tersebut mengeluarkan biaya pemesanan sebesar 200 (dalam dollar) sekali pesan dan biaya penyimpanan satu kotak disket adalah 10 (dalam dollar). Untuk mengantisipasi kerugian karena hilangnya kepercayaan pelanggan, ditetapkan biaya sebesar 50 (dalam dollar) dan untuk mengantisipasi kerugian karena hilangnya penjualan, ditetapkan biaya sebesar 150 (dalam dollar).
Penelitian ini disimulasi dengan berbagai kondisi, yaitu jika seluruh per-mintaan selama waktu tunggu mengalami kasus lostsales (β = 0), setengah dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus backorder (β = 0,5), 0,8
commit to user
Tabel 4.2. Biaya Total Model Persediaan (Q, r, L) (Li dalam satuan minggu)
β Li R(Li) Qi ri Bt(Qi, ri, Li) 0,0 8 0 123,028 133,688 3309,06 6 5,6 123,418 105,067 3214,89 4 22,4 126,783 75,2738 3191,15 3 57,4 134,879 59,5916 3228,75 0,5 8 0 123,339 129,728 3242,76 6 5,6 123,703 101,638 3151,67 4 22,4 126,983 72,4738 3140,47 3 57,4 135,521 57,0454 3190,7 0,8 8 0 123,991 125,57 3172,61 6 5,6 124,29 98,0368 3090,89 4 22,4 127,441 69,5338 3094,07 3 57,4 135,803 54,4993 3144,95 1,0 8 0 124,528 120,818 3087,33 6 5,6 124,773 93,9216 3017,01 4 22,4 127,811 66,1738 3036,2 3 57,4 136,394 51,4682 3095,25
dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus backorder (β = 0,8), dan seluruh permintaan selama waktu tunggu mengalami backorder (β = 1,0). Perusahaan menetapkan nilai awal σ2
0 = 100, σ2
1 = 0,1; dan α= 0,9.
Dengan menerapkan algoritma Wu [14], diperoleh biaya total seperti pada Tabel 4.2. Setelah diperoleh biaya total untuk masing-masing nilai β dengan pengurangan waktu tunggu yang bervariasi, langkah selanjutnya adalah mencari penyelesaian optimal untuk masing-masing nilai β, sehingga diperoleh penyele-saian optimal yang disajikan pada Tabel 4.3. Berdasarkan Tabel 4.3, kebijakan yang harus dilakukan oleh pemilik perusahaan agar biaya total pada perusahaan minimum tetapi tetap dapat memenuhi permintaan pelanggan adalah
commit to user
Tabel 4.3. Penyelesaian Optimal Model Persediaan (Q, r, L) (Li dalam satuan minggu) β L R(L) Q r Bt(Q, r, L) 0,0 4 22,4 126,783 75,2738 3191,15 0,5 4 22,4 126,983 72,4738 3140,47 0,8 6 5,6 124,29 98,0368 3090,89 1,0 6 5,6 124,773 93,9216 3017,01
0), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 75,2738≈76 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 126,783 ≈ 127 buah kotak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 4 minggu atau waktu tunggu menjadi 4 minggu.
2. Jika setengah dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order(β= 0,5), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 72,4738 ≈ 73 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 126,983 ≈ 127 buah ko-tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 4 minggu atau waktu tunggu menjadi 4 minggu.
3. Jika 0,8 dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus backorder
(β = 0,8), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 98,0368≈99 buah kotak disket dan perusa-haan harus melakukan pemesanan sebesar 124,29≈125 buah kotak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu.
4. Jika seluruh dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order (β = 1,0), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 93,9216 ≈ 94 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 124,773 ≈ 125 buah
ko-commit to user
Tabel 4.4. Biaya Total Model Persediaan (Q, r, L, A) (Li dalam satuan minggu)
β Li R(Li) Ai Qi ri Bt(Qi, ri, Li, Ai) 0,0 8 0 63,8049 73,3389 137,647 2991,48 6 5,6 66,358 76,2735 108,239 2903,29 4 22,4 74,4668 85,594 77,4438 2938,93 3 57,4 90,1681 103,641 60,804 3420,41 0,5 8 0 63,5928 73,0952 134,084 2979,5 6 5,6 66,497 76,4333 105,067 2902,23 4 22,4 75,1339 86,3608 74,7138 2931,06 3 57,4 90,7263 104,283 58,3791 3043,79 0,8 8 0 64,4794 74,1142 130,223 2914,46 6 5,6 66,8167 76,8008 101,809 2841,31 4 22,4 75,1777 86,4112 72,0538 2878,39 3 57,4 90,9772 104,571 55,9543 2999,11 1,0 8 0 65,6152 75,4198 125,768 2840,78 6 5,6 67,7684 77,8947 97,951 2777,3 4 22,4 76,0265 87,3868 68,8338 2831,45 3 57,4 91,2888 104,93 53,1656 2947,8
tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu.
Jika ada pihak asing yang menanamkan modalnya untuk perusahaan terse-but denganθ= 0,1 per dollar per tahun danb= 5800, maka dengan menerapkan algoritma yang diperkenalkan oleh Wu dan Lin [15],diperoleh biaya total seper-ti pada Tabel 4.4. Setelah diperoleh biaya total untuk masing-masing nilai β
dengan pengurangan waktu tunggu yang bervariasi, langkah selanjutnya adalah mencari penyelesaian optimal untuk masing-masing nilai β, sehingga diperoleh penyelesaian optimal yang disajikan pada Tabel 4.5.
Berdasarkan Tabel 4.5, kebijakan yang harus dilakukan oleh pemilik pe-rusahaan agar biaya total pada tokonya minimum tetapi tetap dapat memenuhi
commit to user
Tabel 4.5. Penyelesaian Optimal Model Persediaan (Q, r, L, A) (Li dalam satuan minggu) β L R(L) A Q r Bt(Q, r, L, A) 0,0 6 5,6 66,358 76,2735 108,239 2903,29 0,5 6 5,6 66,497 76,4333 105,067 2902,23 0,8 6 5,6 66,8167 76,8008 101,809 2841,31 1,0 6 5,6 67,7684 77,8947 97,951 2777,3 permintaan pelanggan adalah
1. Jika seluruh dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus lost-sales (β = 0), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 108.239 ≈109 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 76,2735 ≈ 77 buah ko-tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu. Adanya penanaman modal dapat mengurangi biaya pemesanan sampai 66,358≈67 (dalam dollar).
2. Jika setengah dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order (β = 0,5), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 105,067 ≈106 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 76,4333 ≈ 77 buah ko-tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu. Adanya penanaman modal dapat mengurangi biaya pemesanan sampai 66,497≈67 (dalam dollar).
3. Jika 0,8 dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus backorder
(β = 0,8), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pa-da saat barang di gupa-dang sebesar 101,809 ≈ 102 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 76,8008 ≈ 77 buah ko-tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu. Adanya penanaman modal dapat mengurangi
commit to user
biaya pemesanan sampai 66,8167≈67 (dalam dollar).
4. Jika seluruh dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order (β = 1,0), perusahaan tersebut harus melakukan pemesanan kembali pada saat barang di gudang sebesar 97,951 ≈ 98 buah kotak disket dan perusahaan harus melakukan pemesanan sebesar 77,8947 ≈ 78 buah ko-tak disket dengan pengurangan waktu tunggu selama 2 minngu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu. Adanya penanaman modal dapat mengurangi biaya pemesanan sampai 67,7684≈68 (dalam dollar).
Berdasarkan biaya total masing-masing model persediaan, Tabel 4.2 dan Tabel 4.4, diperoleh kesimpulan bahwa
1. nilai waktu tunggu 8 menandakan bahwa tidak terjadi pengurangan waktu tunggu terhadap pengiriman barang, sedangkan nilai 6,4 dan 3 menandakan terjadinya pengurangan waktu tunggu terhadap pengiriman barang dan 2. berdasarkan hasil simulasi pada kasus penjualan disket diperoleh bahwa
biaya total paling minimum didapatkan ketika seluruh permintaan selama waktu tunggu mengalami kasusbackorder (β = 1,0).
Berdasarkan penyelesaian kebijakan optimal, Tabel 4.3 dan Tabel 4.5, diperoleh kesimpulan bahwa
1. jika seluruh dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus lost-sales (β = 0), maka biaya total persediaan paling minimum pada model persediaan (Q, r, L) terjadi ketika pengurangan waktu tunggu selama 4 minggu atau waktu tunggu menjadi 4 minggu, sedangkan model persedi-aan (Q, r, L, A) terjadi ketika waktu tunggu selama 6 minggu,
2. jika setengah dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order (β = 0,5), maka biaya total persediaan paling minimum pada model persediaan (Q, r, L) terjadi ketika pengurangan waktu tunggu selama 4 minggu atau waktu tunggu menjadi 4 minggu, sedangkan model persedi-aan (Q, r, L, A) terjadi ketika waktu tunggu selama 6 minggu,
commit to user
3. jika 0,8 dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasusbackorder
(β = 0,8), maka biaya total persediaan paling minimum terjadi ketika pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu baik pada model persediaan (Q, r, L) maupun model persediaan (Q, r, L, A) , tetapi biaya total persediaan paling minimum terdapat pada saat adanya efek penanaman modal, dan
4. jika seluruh dari permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus backo-rder (β = 1,0), maka biaya total persediaan paling minimum terjadi ketika pengurangan waktu tunggu selama 2 minggu atau waktu tunggu menjadi 6 minggu baik pada model persediaan (Q, r, L) maupun model persediaan (Q, r, L, A) , tetapi biaya total persediaan paling minimum terdapat pada saat adanya efek penanaman modal.
commit to user
Bab V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan, dapat ditarik kesimpulan,
1. model persediaan (Q, r, L) ketika jumlah barang yang diterima berbeda dengan jumlah barang yang dipesan adalah
Bt(Q, r, L) = Bp+Bs+Bk+R(L) = AD αQ +h[r−DL+ (1−β)E(X−r)] + h 2αQ[σ2 0 + (σ2 1 +α2)Q2] +D αQ(π+ (1−β)π0)E(X−r) + R(αQL)D.
2. model persediaan (Q, r, L, A) ketika jumlah barang yang diterima berbeda dengan jumlah barang yang dipesan adalah
Bt(Q, r, L, A) = θI(A) +Bp +Bs+Bk+R(L) = θ b ln(A0 A) + AD αQ +h[r−DL+ (1−β)E(X−r)] + h 2αQ [σ2 0+ (σ2 1 +α2)Q2] + αQD (π+ (1−β)π0)E(X−r) + R(αQL)D,
3. penyelesaian optimal berdasarkan masing-masing model jika diasumsikan permintaan selama waktu tunggu berdistribusi normal adalah
Q= s 2D[A+ 2hDσ2 0+ (π+ (1−β)π0)σ√ LΨ(k) +R(L)] h(σ2 1+α2) , Φ(k) = 1− h(1 hαQ −β)αQ+D(π+ (1−β)π0),dan A= θbαQ D .
commit to user
4. jika diberikan nilai k, L dan A tetap, maka penyelesaian optimal banyak barang yang harus dipesan (Q) untuk kasus permintaan selama waktu tung-gu seluruhnya mengalamilostsales (β = 0,0) lebih besar dibandingkan den-gan kasus permintaan selama waktu tunggu seluruhnya mengalami backo-rder (β = 1,0),
5. adanyacrashing cost dimaksudkan untuk mempercepat kedatangan barang pesanan, sehingga akan mempengaruhi secara signifikan terhadap total bi-aya persediaan, dan
6. berdasarkan simulasi beberapa nilai β, jika diberikan nilaiQ, r, Lmaupun
Atetap, maka total biaya pemesanan akan minimum pada saat perusahaan tersebut seluruh permintaan selama waktu tunggu mengalami kasus back-order (β = 1,0).
