BAB II GENERATOR SINKRON
3.10 Pengaruh Kumparan Kisar Pendek dan Belitan Terdistribus
GGL induksi pada persamaan 3.39 dan 3.40 hanya berlaku pada frekuensi fundamental. Pada harmonisa ke-n, frekuensi listrik dan frekuensi sudut berubah menjadi n kali frekuensi listrik dan frekuensi sudut pada frekuensi fundamental. Jumlah kutub pada harmonisa ke-n dianggap menjadi n kali jumlah kutub pada komponen fundamental yang mana kutub-kutub ini merupakan kutub fiktif (khayal). Derajat listrik pada harmonisa ke-n juga menjadi n kali derajat listrik pada komponen fundamentalnya. Akan tetapi, derajat mekanik tetaplah sama pada semua orde harmonisa.
Karena derajat listrik pada harmonisa ke-n berubah menjadi n kali derajat listrik komponen fundamentalnya, maka faktor kisar dan faktor distribusi untuk komponen harmonisa juga akan berubah menjadi:
(3.43)
(3.43a) Nilai kwn pada belitan terdistribusi berantai merupakan nilai mutlak sehingga selalu
bernilai positif.
Pada belitan terdistribusi konsentris, walaupun tegangan induksi fundamental pada setiap kumparan/belitannya adalah sefasa, tetapi tegangan induksi harmonisa pada setiap kumparan/belitannya bisa saja berlawanan fasa sehingga saling mengurangi. Apabila kwn bernilai positif, berarti tegangan induksi per belitan sefasa dengan
tegangan induksi pada kumparan pertama. Sebaliknya, apabila kwn bernilai negatif,
berarti tegangan induksi per belitan berlawanan sefasa dengan tegangan induksi pada kumparan pertama. Kumparan pertama adalah kumparan yang salah satu sisi tegangannya dianggap menjadi acuan 0°. Pada gambar 3.21a, sisi tegangan yang menjadi acuan 0° adalah sisi a1 sehingga kumparan a1-a2 merupakan kumparan
pertama.
Untuk belitan terdistribusi konsentris, faktor belitan untuk komponen harmonisa menjadi:
C2 sama dengan -1 apabila tegangan induksi pada kumparan kedua berlawanan fasa
dengan kumparan pertama dan sama dengan 1 apabila sefasa. Demikian juga untuk C3 sampai dengan Cq.
Dengan menggantikan kw menjadi kwn, P menjadi nP, f menjadi nf, dan ω
menjadi nω pada persamaan 3.39, maka persamaan GGL induksi harmonisa orde ke- n adalah:
(3.44)
(3.46)
√
Bn adalah kerapatan medan magnet harmonisa orde ke-n yang diperoleh dari
penguraian deret fourier seperti yang sudah dibahas sebelumnya. Bn juga dipengaruhi
jenis rotor, apakah rotor kutub sepatu ataupun rotor silinder sehingga besar tegangan harmonisa pada rotor kutub sepatu berbeda dengan rotor silinder.
Nilai kpn kdn, dan kwn berbeda-beda nilainya pada berbagai orde harmonisa.
Penggunaan kumparan kisar pendek akan menghasilkan kpn yang lebih kecil dari satu
untuk semua orde harmonisa dan bahkan sama dengan nol untuk harmonisa orde tertentu, sedangkan belitan terdistribusi akan menghasilkan kdn yang lebih kecil dari
satu untuk semua orde harmonisa. Jadi, penggunaan kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi akan memperkecil harmonisa urutan tertentu sekaligus menghilangkan harmonisa urutan tertentu. Itulah sebabnya, penggunaan kumparan kisar pendek biasanya diiringi dengan pemakaian belitan terdistribusi. Pengaruh kedua faktor ini terhadap tegangan harmonisa ke-n inilah yang akan dianalisis lebih lanjut pada bab IV.
Apabila jangkar sebuah alternator merupakan kumparan kisar penuh dan belitan terkonsentrasi, maka semua orde tegangan harmonisanya akan sefasa sehingga tegangan induksi total dari belitan ini adalah:
Apabila jangkar sebuah alternator merupakan kumparan kisar pendek dan belitan terdistribusi, maka setiap orde tegangan harmonisanya tidak sefasa sehingga tegangan induksi total dari belitan harus dijumlahkan secara vektor dengan menggunakan bilangan kompleks sebagai berikut:
(3.47) Perhatikan gambar 3.19, tegangan induksi resultan dari kedua sisi kumparan kisar pendek dengan menggunakan bilangan kompleks adalah:
; /2 °‐ ρ /2 °‐ /2 Di mana: °
Perhatikan belitan terdistribusi berantai pada gambar 3.20, setiap kumparan/kutub/fasa berselisih fasa sebesar
α
. Tegangan induksi resultan dari ketiga kumparan ini dengan menggunakan bilangan kompleks adalah:Dengan asumsi bahwa mendahului sebesar
α dan
mendahului sebesarα
. Apabila setiap kumparan penyusun belitan berantai merupakan kumparan kisar pendek, maka tegangan induksi pada setiap kumparan ini sama dengan:‐ α
‐ 2α
Sehingga tegangan induksi resultan dari ketiga kumparan ini adalah:
(3.49)
(3.50) Untuk tegangan induksi resultan pada belitan berantai dengan jumlah kumparan/kutub/fasa sama dengan q, dapat ditulis sebagai:
‐ α ‐ 2α ‐ q‐1 α]
E dapat dicari melalui persamaan 3.40 dan faktor belitan terdistribusi berantai (kw)
dapat dicari dengan persamaan 3.30, 3.31, dan 3.32a.
Persamaan di atas merupakan persamaan tegangan induksi pada komponen fundamental. Tegangan harmonisa lebih kecil daripada tegangan fundamental dan belum tentu sefasa dengan komponen fundamental tersebut. Derajat listrik pada harmonisa ke-n sama dengan n kali derajat listrik pada komponen fundamentalnya sehingga tegangan induksi resultan harmonisa ke-n dapat ditulis:
Dimana:
°
Dengan catatan bahwa nρharuslah °. En dapat dicari melalui persamaan 3.44
dan faktor belitan terdistribusi berantai untuk komponen harmonisa (kwn) dapat dicari
dengan persamaan 3.41, 3.42, dan 3.43.
(3.51) Untuk belitan terdistribusi konsentris, perhatikan gambar belitan terdistribusi konsentris pada gambar 3.21, kisar setiap kumparan/kutub/fasa adalah berbeda dan tegangan induksi setiap kumparan adalah sefasa dengan kumparan pertama (kumparan a). Setiap kumparan merupakan kumparan kisar pendek sehingga tegangan induksi resultan dari ketiga kumparan ini dengan menggunakan bilangan kompleks adalah:
°‐ 1/2
Untuk tegangan induksi resultan pada belitan terdistribusi konsentris dengan jumlah kumparan/kutub/fasa sama dengan q, dapat ditulis sebagai:
°‐ 1/2
Tegangan induksi resultan harmonisa ke-n pada belitan konsentris adalah:
°‐ n 1/2
°
Dengan catatan bahwa nρ1 haruslah °. En dapat dicari melalui persamaan
3.44 dan faktor belitan konsentris harmonisa (kwn) dapat dicari dengan persamaan
3.43a.
Nilai C2, C3, C4, ..., Cq pada persamaan 3.43a dapat bernilai -1 ataupun 1 dengan
ketentuan:
C2 bernilai 1 jika ataupun °
C2 bernilai -1 jika °
C3 bernilai 1 jika ataupun °
C3 bernilai -1 jika 2 °
C4 bernilai 1 jika ataupun °
C4 bernilai -1 jika ° .
. .
Cq bernilai 1 jika ataupun °
Cq bernilai -1 jika °
Dimana:
α = Kisar slot (°)
ρ1 = Kisar kumparan pertama (°) n = orde harmonisa
α dan ρ1 harus ≤ 360°
Dengan catatan bahwa dalam mencari C2, C3, ..., Cq, nρ1 haruslah °.
Selain itu, dapat dihitung THD dari tegangan induksi ini berdasarkan nilai efektif setiap harmonisanya serta dapat ditampilkan bentuk gelombang tegangan keluaran dari suatu generator dengan program simulasi Multisim.
Dalam suatu alternator, terdapat beberapa belitan jangkar. Beberapa belitan jangkar ini dapat dihubungkan seri untuk memperbesar tegangan keluaran ataupun dihubungkan paralel untuk memperbesar kemampuan suplai arus dari alternator. Apabila tegangan induksi per belitan dinyatakan dengan Et, jumlah seluruh belitan
jangkar dinyatakan dengan x, dan jumlah jalur paralel pada belitan jangkar sama dengan a, maka tegangan induksi keluaran alternator per fasa adalah:
3.11 Pengaruh Hubungan Belitan Jangkar Terhadap Harmonisa Tegangan