Persediaan atau inventory menurut Handoko (1997) adalah suatu istilah umum yang menunjukkan segala sesuatu atau sumber daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Gaspersz (1998) berpendapat bahwa persediaan merupakan penyimpanan dari barang dan stok, termasuk persediaan bahan baku, persediaan barang dalam proses, persediaan barang jadi, dan persediaan yang berfungsi sebagai penujang dalam proses operasi atau produksi agar berjalan lancar.
Pengendalian persediaan berkenaan dengan masalah adanya kebutuhan atau demand terhadap barang (bahan atau produk). Pada kasus Agroindustri yang bahan bakunya merupakan hasil pertanian yang karakteristiknya spesifik, antara lain mudah rusak dan tidak dapat disimpan lama, maka masalah persediaan menjadi lebih rumit. Disamping itu pengendaliaan persediaan juga diperlukan untuk mengingat masalah ketidakpastian pemasokan, harga, dan kebutuhan terhadap persediaan itu sendiri.
Khusus untuk persediaan produk, pengendaliannya menjadi semakin penting jika dikaitkan dengan tingkat pelayanan (service factor) terhadap pemenuhan kebutuhan konsumen, on time delivery, tingkat kepercayaan konsumen, serta resiko beralihnya pelanggan kepada produk saingan karena tidak tersedianya produk.
Uraian diatas memberi kesan bahwa menumpuk persediaan dalam jumlah besar lebih disukai. Tetapi permasalahannya adalah bahwa dengan jumlah persediaan yang besar, berarti terdapat sejumlah besar uang yang tertanam dalam bentuk barang (persediaan), yang ditinjau dari segi kebijakan keuangan (finansial) tidak dikehendaki. Selain itu, dengan menumpuk persediaan dalam jumlah besar, berarti perusahaan menanggung biaya penyimpanan persediaan dan penanganan yang besar. Komponen biaya persediaan ini antara lain menyangkut biaya gudang, pajak dan asuransi, kerusakan dan biaya perawatan, serta penurunan mutu. Berdasarkan hal tersebut, maka fungsi pengendalian persediaan adalah mencari keseimbangan antara keuntungan atau manfaat menyediakan persediaan (jumlah besar atau kecil) dengan kerugian atau biaya yang dikeluarkan.
G. Programa Linier
Programa linier menurut Dimyati dan Dimyati (2003) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel. Metode ini dilakukan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Programa linier menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Dalam membangun model dari formulasi persoalan digunakan karakteristik-karakterstik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaitu :
a. Variabel keputusan
Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
b. Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan (untuk pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (untuk ongkos).
c. Pembatas
Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang.
Bentuk standar dari persoalan programa linier tersaji di bawah ini. Setiap situasi yang formulasi matematisnya memenuhi model ini adalah persoalan programa linier.
Maksimumkan z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn (fungsi tujuan)
berdasarkan pembatas : a11 x1 + a12 x2 + ... + a1nxn ≤ b1 a21 x1 + a22 x2 + ... + a2nxn ≤ b2 . . . am1 x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm dan x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, ... , xn ≥ 0 23
Selain model programa linier dengan bentuk seperti yang telah disebutkan di atas, ada pula model programa linier dengan bentuk yang agak lain, seperti :
1. Fungsi tujuan bukan memaksimumkan, melainkan meminimumkan.
2. Beberapa konstrain fungsionalnya mempunyai ketidaksamaan dalam bentuk lebih besar atau sama dengan.
3. Beberapa konstrain fungsionalnya mempunyai bentuk persamaan. 4. Menghilangkan konstrain nonnegatif untuk beberapa variabel keputusan.
Dalam menggunakan model programa linier, diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut :
1. Asumsi kesebandingan (proportionality)
Konstribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan. Konstribusi suatu variabel terhadap ruas kiri dari setiap pembatas juga sebanding dengan nilai variabel keputusan itu.
2. Asumsi Penambahan (additivity)
Konstribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak tergantung pada niali variabel keputusan yang lain. Konstribusi suatu variabel terhadap ruas kiri dari setiap pembatas bersifat tidak tergantung pada nilai variabel keputusan yang lain.
3. Asumsi pembagian (divisibility)
Dalam persoalan programa linier, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa bilangan pecahan.
4. Asumsi kepastian (certainty)
Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien teknologis, diasumsikan dapat diketahui secara pasti.
Sistematika dari analisis-analisis dalam proses pengambilan keputusan yang memakai programa linier dan variasinya sebagai teknik riset operasi, pada dasarnya mempunyai lima tahap sebagai berikut :
1. Identifikasi persoalan
Identifikasi persoalan terdiri dari kegiatan penentuan dan perumusan tujuan, identifikasi peubah serta pengumpulan data tentang
kendala-kendala yang menjadi syarat ikatan terhadap peubah-peubah dalam fungsi tujuan sistem model yang dipelajari.
2. Penyusunan model
Kegiatan penyusunan model terdiri dari empat hal, yaitu : (1) memilih model yang cocok sesuai dengan permasalahannya
(2) merumuskan segala macam faktor yang terkait di dalam model yang bersangkutan secara simbolik ke dalam rumusan model matematika (3) menentukan peubah-peubah beserta kaitannya satu sama lain
(4) menetapkan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya dengan nilai-nilai dan parameter yang jelas
3. Analisis model
Model-model yang dipilih untuk dapat dianalisis dengan teknik programa linier dan variasinya akan menghasilkan hasil-hasil yang optimal. Hasil-hasil analisis tersebut perlu dikaji kepekaannya guna melihat sampai seberapa jauh hasil yang diperoleh berupa nilai-nilai dan parameter dari peubah-peubah yang ditetapkan dapat bertahan apabila terjadi perubahan pada sistem.
4. Pengesahan model
Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model dengan cara mencocokannya dengan keadaan dan data nyata. Hal ini dilakukan untuk menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut secara struktural.
5. Implementasi
Hasil-hasil yang diperoleh dapat dipakai dalam perumusan- perumusan rencana kegiatan (sepanjang diperlukan pemikiran demikian) yang sewaktu-waktu dapat dinilai. Implementasi hasil ini juga menyangkut sistem dokumentasi model dan dokumentasi hasil analisis yang baik, yang sewaktu-waktu dapat dipakai untuk penyempurnaan model dan asumsi-asumsinya.
H. Model Transshipment
Model transshipment adalah model transportasi yang memungkinkan dilakukannya pengiriman barang (komoditas) secara tidak langsung, dimana barang dari suatu sumber dapat berada pada sumber lain atau tujuan lain sebelum mencapai tujuan akhirnya (Dimyati dan Dimyati, 2003). Menurut Russel dan Taylor (2003), metode transportasi sendiri merupakan suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk menentukan cara menyelenggarakan transportasi dengan biaya seminimal mungkin. Dalam model ini dibahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) kepada sejumlah tujuan (demand), dengan tujuan meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi. Ciri-ciri khusus persoalan transportasi adalah :
1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.
2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu.
3. Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.
4. Ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu.
Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan. Masing-masing sumber mempunyai kapasitas ai, dengan i = 1, 2, ..., m. Masing-masing tujuan
membutuhkan komoditas sebanyak bj, dengan j = 1, 2, ..., n. Jumlah satuan
yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j adalah sebanyak Xij dengan ongkos
pengiriman per unit adalah Cij. Dengan demikian, maka formulasi programa
liniernya adalah sebagai berikut. Meminimumkan Z =
∑∑
= = m i n j ij ijX C 1 1 berdasarkan pembatas : i n j ij a X =∑
=1 ; i = 1, 2, ..., m j m i ij b X =∑
=1 ; i = 1, 2, ..., n dan Xij≥ 0 untuk seluruh i dan j.Dalam model transshipment, setiap sumber maupun tujuan dipandang sebagai titik potensial bagi demand maupun supply. Oleh karena itu, untuk menjamin bahwa tiap titik potensial tersebut mampu menampung total barang di samping jumlah barang yang telah ada, pada titik tersebut, maka perlu ditambahkan kepada titik-titik itu kuantitas supply dan demand-nya masing- masing sebesar B. B ≥
∑
∑
= = = n j j m i i b a 1 1 I. LINDOLINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer), merupakan program komputer yang digunakan untuk aplikasi programa linier. Aplikasi programa linier yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada.
LINDO adalah suatu perangkat lunak yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier, non-linier dan integer (Siswanto, 1990). LINDO disusun sedemikian rupa sehingga sangat mudah digunakan. Persoalan programa linier yang telah dinyatakan dalam fungsi tujuan dan kendala-kendala tidak perlu dipindahkan ke dalam format-format tertentu yang menyulitkan, akan tetapi secara langsung dapat dimasukkan sesuai dengan bentuk aslinya.
LINDO digunakan oleh perusahaan-perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Selain itu, LINDO juga digunakan dalam pengambilan keputusan untuk perencanaan produksi, transportasi, keuangan, alokasi saham, pengaturan modal, penjadwalan, inventarisasi, alokasi sumber daya dan lain-lain.
Untuk mendayagunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan, yaitu :
1. Merumuskan masalah dalam kerangka programa linier. 2. Menuliskan dalam persamaan matematik.
3. Merumuskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya. 4. Interpretasi keluaran LINDO.
