PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA STATISTIKA DESKRIPTIF
2. Pengolahan Data Berkelompok
Apabila data cukup banyak, maka data dikelompokkan dalam beberapa kelompok.
Kelompok-kelompok data disebut dengan kelas dan banyaknya data pada setiap kelas disebut frekuensi kelas. Selang yang memisahkan kelas yang satu dengan yang lain disebut interval kelas. Besarnya interval kelas untuk semua kelas harus sama. Suatu tabel yang menyajikan data yang telah dikelompokkan pada kelas-kelas beserta frekuensi kelasnya disebut tabel distribusi frekuensi. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan agar suatu tabel distribusi frekuensi dapat memberikan informasi yang baik, antara lain sebagai berikut :
1. Jumlah kelas pada suatu tabel distribusi frekuensi jangan terlalu banyak atau jangan terlalu sedikit.
2. Hindari adanya suatu kelas yang tidak dapat menampung data (frekuensi kelas nol).
3. Semua data harus dapat ditampung ke dalam tabel distribusi frekuensi tersebut dan tiap kelas frekuensinya tidak boleh memuat data yang ada pada kelas frekuensi lain.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data dari data terkecil ke data yang terbesar.
2. Tentukan banyak kelas pada tabel distribusi frekuensi. Dapat digunakan metode Sturgess.
Keterangan :
k = Banyaknya kelas n = Banyaknya data
46 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
3. Tentukan Interval kelas dengan rumus :
Keterangan:
I = Interval kelas
R = Wilayah (Data tertinggi – Data terendah) k = Banyaknya kelas
4. Tentukan batas atas dan batas bawah kelas
Pengukuran terpusat
a) Rata-rata hitung (Mean)
Keterangan : x = interval median f = frekuensi kelas n = jumlah observasi k = banyaknya kelas
b) Median
Keterangan :
bb = batas bawah pada median kelas
fo = frekuensi kumulatif sebelum median kelas c = interval kelas
f = frekuensi pada median kelas
47 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
c) Modus
Keterangan :
bb = batas bawah kelas modus
f1 = Perbedaan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya f2 = perbedaan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya c = interval kelas
Pengukuran Penyebaran a) Range (Jangkauan)
Selisih antara nilai maksimum dan minimum. Jangkauan data dapat menunjukkan kualitas suatu data. Semakin kecil jangkauan suatu data, maka kualitas data semakin baik, dan sebaliknya.
b) Jangkauan Quartil
c) Variansi
Rata–rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung.
μ = rata-rata populasi
48 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
d) Standar deviasi
Standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang dianggap paling baik sehingga sering digunakan dalam analisis data.
μ = rata-rata populasi
e) Kemiringan (Skewness)
Kemiringan yang terdapat pada data berkelompok sama dengan data tunggal di mana kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi.
Gambar 2.6 Grafik Skewness
f) Keruncingan (Kurtosis)
Keruncingan yang terdapat pada data berkelompok sama dengan data tunggal. Dimana kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasa diukur relatif terhadap distribusi normal)
49 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
Kriteria dari nilai kurtosis, yaitu : - a3 = 3, Mesokurtic Curve
Alat untuk menampilkan informasi dalam bentuk matriks.
Diagram Batang Daun (Stem and Leaf Plot)
Metode penyajian data statistik dalam kelompok batang (Puluhan) dan kelompok daun (satuan) dari suatu data.
Diagram Garis (Line Chart)
Penyajian data pada bidang cartesiusdengan menghubungkan titik-titik data pada bidang cartesius(sumbu-x dan sumbu-y).
Diagram Lingkaran (Pie Chart)
Penyajian berupa daerah lingkaran yang telah dibagi menjadi juring juring
Box Plot
Grafik yang menyediakan informasi mengenai range, mean, median, Q1, Q3, Outlier, kemiringan dan keruncingan dari suatu data.
Diagram Batang (Bar Chart)
Penyajian data dengan menggunakan batang-batang berbentuk persegi panjang dan dilengkapi dengan skala tertentu.
Gambar 2.8 Penyajian Data Tunggal
50 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
2. Penyajian Data Berkelompok
Gambar 2.9 Penyajian Data Berkelompok Deskripsi SPSS
SPSS (Statistical Product and Service Solutions) adalah sebuah program komputer yang digunakan untuk membuat analisis statistika. SPSS memberi tampilan data yang lebih informatif, yaitu menampilkan data sesuai nilainya (menampilkan label data dalam kata-kata) meskipun sebenarnya kita sedang bekerja menggunakan angka-angka (kode data).
Menubar Dalam SPSS
Gambar 2.10 Menubar Dalam SPSS
1. File
Menu file digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan file data, seperti membuka data baru, output baru, membuka database, menutup file, menyimpan, print, dan sebagainya.
51 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y Gambar 2. 11 Menu File
2. Edit
Menu edit digunakan untuk keperluan yang berhubungan dengan perbaikan dan pengubahan data seperti Undo, Redo, Cut, Copy, Clear, Insert Veriable, Insert Case, dan sebagainya.
Gambar 2. 12 Menu Edit
52 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
3. View
Menu View digunakan untuk mengatur toolbar pada halaman SPSS, seperti Status Bar, Font, Value Labels, dan sebagainya.
Gambar 2. 13 Menu View
4. Data
Menu Data digunakan untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan, seperti mengurutkan data, validasidata, menggabungkan data, membagi data, pembobotan, dan sebagainya.
Gambar 2. 14 Menu Data
53 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
5. Transform
Menu Transform digunakan untuk membuat perubahan pada variabel yang telah dipilih dengan kriteria tertentu, seperti Compute Variable, Rank Case, Create Time Series, dan sebagainya.
Gambar 2. 15 Menu Transform
6. Analyze
Menu Analyze digunakan untuk olah data atau menganalisis data yang telah kita masukkan ke dalam komputer. Menu ini merupakan menu yang sangat penting karena semua proses dan analisis data dilakukan di menu ini. Submenuyang terdapat dalam menu ini antara lain Report, Descriptive Statistics, Table, Compare Means, General Linier Model, Mixed Model, dan sebagainya.
54 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y Gambar 2. 16 Menu Analyze
7. Graphs
Menu Graphs digunakan untuk membuat grafik, seperti Bar, Dot, Line, Pie, Histogram, Box plot, dan sebagainya.
Gambar 2. 17 Menu Graphs
55 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
8. Utilities
Menu Utilities digunakan untuk mengatur tampilan menu, Data File Comment, Run Script, dan sebagainya.
Gambar 2. 18 Menu Utilities
9. Add-ons
Menu Add-ons adalah menu yang berisi tentang aplikasi tambahan, servis, dan sebagainya yang dapat dilihat di website SPSS.
Gambar 2. 19 Menu Add-ons
56 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
10. Windows
Menu Windows digunakan untukSsplit File, Minimize, Minimize All Windows, dan sebagainya.
Gambar 2. 20 Menu Window
11. Help
Menu help digunakan untuk bantuan informasi mengenai program SPSS yang dapat diakses secara mudah dan jelas.
12. Direct Marketing
Menu direct marketing menyediakan alat analisis untuk memperbaiki teknik marketing yang dipilih user seperti identifikasi demografi, pembelian, dan karakteristik lain.
Beberapa pilihan teknik yang ditawarkan adalah RFM, Cluster, Prospect Profiles, Postal Code Responde Rate, Prospensity to Purchase dan Control Package Test.
Halaman Kerja Pada SPSS 1. Variable View
Halaman Variable View digunakan untuk memasukkan dan mendefinisikan variabel.
Gambar 2. 21 Tampilan Variable View
57 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
Berikut ini merupakan Variable View dan fungsinya.
Tabel 2.1 Variable View
Name Untuk memasukkan nama variabel, misalnya
“pendapatan”.
Type Untuk mendefinisikan tipe variabel apakah itu bersifat numeric atau string.
Width Untuk menuliskan panjang pendek variabel.
Decimal Untuk menuliskan jumlah decimal di belakang koma.
Label Untuk menuliskan label variabel.
Values Untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal dan nominal bukan scale.
Missing
Untuk menuliskan ada dan tidaknya jawaban kosong.
Columns Untuk menuliskan lebar kolom.
Align Untuk menuliskan rata kanan, kiri, atau tengah penempatan teks atau angka di Data View.
Measure Untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal, atau scale.
Role Untuk menentukan tipe variabel seperti input, target, partition, both, none, dan split.
2. Data View
Halaman Data View digunakan untuk memasukkan data pada kolom yang telah dibuat.
Gambar 2.22 Tampilan Data View
58 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
Menu yang Digunakan untuk Statistika Deskriptif
Menu dari SPSS yang berhubungan dengan statistika deskriptif adalah Descriptive Statisticsyang ada pada menu Analyze pada SPSS. Dalam menu ini terdapat beberapa submenu untuk menentukan statistika deskriptif, yaitu :
1. Frequencies
Frequencies atau analisis frekuensi dipakai untuk menghitung frekuensi data pada variabel untuk analisis statistik seperti mean, median, kuartil, persentil, standar deviasi, serta menampilkan grafik.
Contoh Kasus
Seorang guru matematika kelas VII di SMP Bina Bangsa ingin menganalisis frekuensi mengenai nilai ulangan matematika, dengan sampel sebanyak 25 siswa. Berikut ini adalah data nilai ulangan matematika 25 siswa yang dijadikan sampel. Dengan keterangan L = “Lulus”, TL= “Tidak Lulus”.
Tabel 2.2 Data Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VII
No Nilai Ulangan Status Kelulusan
1 74 L
59 | I N D U S T R I A L S T A T I S T I C D A N O P E R A T I O N A L R E S E A R C H L A B O R A T O R Y
A. Tabel Frekuensi untuk Nilai Ulangan