BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Pengolahan Data
Setelah data-data yang telah dikumpulkan diperoleh, selanjutnya data-data tersebut diolah menggunakan metode Clustering Algoritma K-means yang dilakukan dengan bantuan Software Matlab. Berikut ini adalah contoh perhitungan Clustering mahasiswa Teknik Industri UPN “Veteran” Jawa Timur. Pada klasterisasi ini terdapat 76 obyek mahasiswa dengan 2 kriteria yaitu IPK saat ini dan SKS saat ini. Langkah-langkahnya dapat dijelaskan sebagai berikut:
A. Iterasi 1
1. Penentuan jumlah cluster
Dengan memperhatikan data penelitian yang ada, dapat ditentukan pengelompokkan yang bertujuan membagi obyek ke dalam tiga cluster (k=3). Dan akan terbentuk 3 pusat cluster (centroid).
2. Penentuan nilai pusat cluster
Untuk menentukan nilai awal centroid dilakukan secara acak. Disini ditentukan pusat cluster nya adalah sebagai berikut:
C1= (130 ; 2,88) C2= (140 ; 3,43) C3= (130 ; 2,88)
3. Penempatan tiap obyek ke cluster terdekat
Menempatkan setiap obyek ke dalam cluster terdekat ditentukan berdasarkan perhitungan jarak antara tiap obyek dan tiap pusat cluster. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak terdekat adalah rumus (2.5) pada BAB II sebelumnya
Hitung jarak terdekat tiap obyek ke semua pusat cluster C1, C2, C3. Dimisalkan data pertama (Mahasiswa dengan Npm 1032010001) adalah A dan data kedua (Mahasiswa dengan Npm 1032010003) adalah B. Berikut contoh perhitungannya:
• Jarak terdekat A ke C1
= 0
• Jarak terdekat A ke C2
• Jarak terdekat A ke C3 = 0 • Jarak terdekat B ke C1 = 10,0151 • Jarak terdekat B ke C2 = 0 • Jarak terdekat B ke C3 = 10,0151
Kedekatan suatu obyek ke cluster tertentu ditentukan oleh jarak antara obyek dengan pusat cluster. Dari hasil perhitungan diatas dapat diketahui hasil dari perhitungan jarak antara A dan pusat cluster 1 sebesar 0. Hasil perhitungan jarak A dan pusat cluster 2 adalah 10,0151. Sedangkan jarak antara A dengan pusat cluster 3 sebesar 0. Dan untuk jarak antara B dan pusat cluster 1 adalah 10,0151, jarak B dan pusat cluster 2 sebesar 0, dan jarak antara B dan pusat cluster 3 adalah 10,0151.
Jadi, jarak paling dekat antara A dengan ketiga pusat cluster tersebut akan menentukan A masuk ke dalam cluster mana. Begitu pula dengan hasil perhitungan jarak B.
Untuk hasil dari perhitungan jarak antara obyek dan pusat cluster lainnya dapat dilihat pada lampiran III.
4. Pengelompokan obyek berdasar jarak minimum
Dari perhitungan sebelumnya dapat diketahui hasil dari jarak masing-masing obyek ke dalam tiap pusat cluster. Semakin kecil nilai jaraknya,
maka semakin besar kedekatannya. Oleh karena itu, dari hasil perhitungan jarak diatas dapat dikelompokkan obyek tersebut ke dalam cluster tertentu. Mahasiswa A : Dilihat dari jarak antara A dan pusat cluster C1, C2, C3 dapat diketahui bahwa A bergabung ke cluster 1.
Mahasiswa B : Dilihat dari jarak antara B dan pusat cluster C1, C2, C3 dapat diketahui bahwa B bergabung ke cluster 2.
Dari hasil perhitungan jarak pada langkah sebelumnya, diketahui bahwa jarak antara A dengan pusat cluster 1 merupakan jarak paling minimum sehingga A bergabung ke dalam cluster 1. Begitu pula dengan B dimana diketahui bahwa jarak minimum B adalah dengan pusat cluster 2, maka B bergabung ke dalam cluster 2.
Untuk pengelompokan obyek yang lainnya dapat dilihat pada lampiran III. Hasil dari pengelompokan obyek-obyek ini merupakan keanggotaan cluster yang sekarang (cluster iterasi 1) terbentuk dari 2 cluster, kemudian dilakukan iterasi 2 dengan menentukan pusat cluster baru (pusat cluster kedua).
B. Iterasi 2
1. Penentuan pusat cluster baru
Pada iterasi ini, dengan adanya dua cluster yang terbentuk dari iterasi sebelumnya, maka nilai pusat cluster baru didapat dari nilai rata-rata semua anggota masing-masing cluster pada iterasi sebelumnya sebanyak dua pusat cluster dapat dilihat sebagai berikut:
C1 = (121,900 ; 2,8224) C2 = (139,538 ; 3,3662)
Centroid (pusat cluster) C1 didapat dari rata-rata semua anggota cluster 1, sedangkan centroid 2 didapat dari rata-rata semua anggota cluster 2. 2. Penempatan tiap obyek dengan pusat cluster baru
Menempatkan setiap obyek ke dalam cluster terdekat ditentukan berdasarkan perhitungan jarak antara tiap obyek dan tiap pusat cluster. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak terdekat adalah rumus (2.5) pada BAB II.
Hitung jarak terdekat tiap obyek ke semua pusat cluster baru C1, C2. Berikut contoh perhitungannya:
• Jarak terdekat A ke C1 = 8,1002 • Jarak terdekat A ke C2 = 9,5509 • Jarak terdekat B ke C1 = 18,1102 • Jarak terdekat B ke C2 = 0,4659
Kedekatan suatu obyek ke cluster tertentu ditentukan oleh jarak antara obyek dengan pusat cluster. Dari hasil perhitungan diatas dapat diketahui hasil dari perhitungan jarak antara A dan C1 sebesar 8,1002. Hasil perhitungan jarak A dan C2 adalah 9,5509. Hasil perhitungan jarak antara B dan C1 adalah 18,1102 dan jarak antara B dengan C2 sebesar 0,4659.
Jadi, jarak paling dekat antara A dengan ketiga pusat cluster tersebut akan menentukan A masuk ke dalam cluster mana. Begitu pula dengan hasil perhitungan jarak B.
Untuk hasil dari perhitungan jarak antara obyek dan pusat cluster lainnya dapat dilihat pada lampiran IV.
3. Pengelompokan objek berdasar jarak minimum
Dari perhitungan sebelumnya dapat diketahui hasil dari jarak masing-masing obyek ke dalam tiap pusat cluster. Semakin kecil nilai jaraknya, maka semakin besar kedekatannya. Oleh karena itu, dari hasil perhitungan jarak diatas dapat dikelompokkan obyek tersebut ke dalam cluster tertentu. Mahasiswa A: Dilihat dari jarak antara A dan pusat cluster C1, C2 dapat diketahui bahwa A bergabung ke cluster 1.
Mahasiswa B: Dilihat dari jarak antara B dan pusat cluster C1, C2 dapat diketahui bahwa B bergabung ke cluster 2.
Dari hasil perhitungan jarak pada langkah sebelumnya, diketahui bahwa jarak antara A dengan pusat cluster 1 merupakan jarak paling minimum sehingga A bergabung ke dalam cluster 1. Begitu pula dengan B dimana diketahui bahwa jarak minimum B adalah dengan pusat cluster 2, maka B bergabung ke dalam cluster 2.
Untuk pengelompokan obyek yang lainnya dapat dilihat pada lampiran IV. Hasil dari pengelompokan obyek-obyek ini merupakan keanggotaan cluster yang sekarang (cluster iterasi 2) terbentuk dari 2 cluster, kemudian dilakukan iterasi selanjutnya dengan menentukan pusat cluster baru (pusat cluster ketiga).
C. Iterasi 3
1. Penentuan pusat cluster baru
Pada iterasi ini, dengan adanya dua cluster yang terbentuk dari iterasi sebelumnya, maka nilai pusat cluster baru didapat dari nilai rata-rata semua anggota masing-masing cluster pada iterasi sebelumnya sebanyak dua pusat cluster dapat dilihat sebagai berikut:
C1 = (121,900 ; 2,8224) C2 = (139,538 ; 3,3662)
Pusat cluster C1 didapat dari rata-rata semua anggota cluster 1, sedangkan pusat cluster C2 didapat dari rata-rata semua anggota cluster 2.
2. Penempatan tiap obyek dengan pusat cluster baru
Menempatkan setiap obyek ke dalam cluster terdekat ditentukan berdasarkan perhitungan jarak antara tiap obyek dan tiap pusat cluster. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak terdekat adalah rumus (2.5) Pada BAB II sebelumnya
Hitung jarak terdekat tiap obyek ke semua pusat cluster baru C1, C2. Berikut contoh perhitungannya:
• Jarak terdekat A ke C1 = 8,1002 • Jarak terdekat A ke C2 = 9,5509 • Jarak terdekat B ke C1 = 18,1102
• Jarak terdekat B ke C2
= 0,4659
Kedekatan suatu obyek ke cluster tertentu ditentukan oleh jarak antara obyek dengan pusat cluster. Dari hasil perhitungan diatas dapat diketahui hasil dari perhitungan jarak antara A dan C1 sebesar 8,1002. Hasil perhitungan jarak A dan C2 adalah 9,5509. Hasil perhitungan jarak antara B dan C1 adalah 18,1102, sedangkan jarak antara B dengan C2 sebesar 0,4659.
Jadi, jarak paling dekat antara A dengan ketiga pusat cluster tersebut akan menentukan A masuk ke dalam cluster mana. Begitu pula dengan hasil perhitungan jarak B.
Untuk hasil dari perhitungan jarak antara obyek dan pusat cluster lainnya dapat dilihat pada lampiran V.
3. Pengelompokan objek berdasar jarak minimum
Dari perhitungan sebelumnya dapat diketahui hasil dari jarak masing-masing obyek ke dalam tiap pusat cluster. Semakin kecil nilai jaraknya, maka semakin besar kedekatannya. Oleh karena itu, dari hasil perhitungan jarak diatas dapat dikelompokkan obyek tersebut ke dalam cluster tertentu. Mahasiswa A: Dilihat dari jarak antara A dan pusat cluster C1, C2 dapat diketahui bahwa A bergabung ke cluster 1.
Mahasiswa B: Dilihat dari jarak antara B dan pusat cluster C1, C2 dapat diketahui bahwa B bergabung ke cluster 2.
Dari hasil perhitungan jarak pada langkah sebelumnya, diketahui bahwa jarak antara A dengan pusat cluster 1 merupakan jarak paling minimum sehingga A bergabung ke dalam cluster 1. Begitu pula dengan B dimana diketahui bahwa jarak minimum B adalah dengan pusat cluster 2, maka B bergabung ke dalam cluster 2.
Untuk pengelompokan obyek yang lainnya dapat dilihat pada lampiran V. Hasil dari pengelompokan obyek-obyek ini merupakan keanggotaan cluster yang sekarang (cluster iterasi 3).
Dalam pusat cluster iterasi 2 dan iterasi 3 diketahui sudah sama (tidak berubah) dan anggota cluster pada iterasi 2 sama dengan pengelompokan anggota cluster pada iterasi 3. Jadi pada iterasi 3 ini sudah konvergen sehingga tidak perlu dilakukan iterasi kembali.
Dari hasil perhitungan klasterisasi mahasiswa dengan Algoritma K-means diatas, yang dimulai dari iterasi 1 hingga iterasi 3 didapatkan hasil cluster berikut ini:
Tabel 4.2 Hasil Cluster No Cluster Anggota Cluster SKS saat ini IPK saat ini 1 Cluster I 50 ≤ 137 ≤ 3,5 2 Cluster II 26 138-140 3,0 – 4,0 Total 76
Dari tabel diatas didapatkan hasil Clustering Algoritma K-means yang diketahui bahwa terdapat dua cluster yang terbentuk. Dalam Cluster I terdapat 50 anggota cluster yang saat ini memiliki SKS kurang dari 138 dan IPK kurang dari 3,5. Sedangkan dalam Cluster II diketahui memiliki 138 - 140 SKS saat ini dan IPK saat ini rata-rata diatas 3,0 dengan jumlah 26 anggota cluster dari total 76 anggota cluster.