HASIL DAN PEMBAHASAN
3.2 Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan dengan memodelkan rute yang menjadi calon rute alternatif yang akan menghindari kemacetan. Calon rute alternatif diawali dari dua jalur kedatangan yaitu:
1. Jalur kedatangan dari jalan Letjend Suprapto yang dinotasikan dengan v1 menuju jalan Brigjend Katamso yang dinotasikan dengan v29.
2. Jalur kedatangan dari jalan Pandu yang dinotasikan dengan v26 menuju jalan Letjend Suprapto yang dinotasikan dengan v1.
Permasalahan pertama yaitu menemukan jalur alternatif dari v1 menuju v29. Permasalahan pertama dapat diselesaikan dengan memodelkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk graf seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Terlebih dahulu ditentukan verteks-verteks yang menghubungkan v1 ke v29.
Gambar 3.3 Hubungan Antara Verteks v1 dengan Verteks Lain yang Terdekat Hubungan v1 yang terdekat adalah verteks v1 v2 dan v11 yang dapat digambarkan dalam bentuk graf seperti pada Gambar 3.5 di bawah ini.
23
Gambar 3.4 Graf Hubungan Antara v1 dengan v2 dan v11
Setelah itu, akan diselesaikan lintasan dari v11 terlebih dahulu. Perhatikan Gambar 3.5 di bawah ini. Verteks v11 dihubungkan ke verteks selanjutnya untuk membangun lintasan menuju v29.
Gambar 3.5 Hubungan Antara Verteks v11 dengan Verteks Lain yang Terdekat Didapatkan v14 sebagai verteks selanjutnya. Maka dapat digambarkan kelanjutan bentuk graf seperti pada Gambar 3.6 berikut ini.
Gambar 3.6 Graf Hubungan v11 dengan v14
Setelah itu v14 dihubungkan ke verteks selanjutnya untuk membangun lintasan menuju v29, verteks selanjutnya mencari verteks yang sesuai dan dapat membangun lintasan menuju v29. Begitu selanjutnya sampai verteks verteks ini
24
tarhubung dan mebangun suatu lintasan yang menghubungkan v1 dan v29. Maka didapatkan hasil akhir seperti model dibawah ini.
Gambar 3.7 Hubungan Antara Verteks v12 dengan Verteks Lokasi Tujuan Keterangan : pemberian warna berbeda pada panah penunjuk arah adalah untuk
membedakan proses pengerjaan yang ada yaitu warna merah adalah pencarian verteks selanjutnya dari v1 yang mencabang ke v11 sedangkan yang biru adalah pencarian verteks selanjutnya dari v1 yang mencabang ke v2
Maka lintasan yang tersebut dapat digambarkan dalam bentuk graf di bawah ini
25
Selanjutnya, masuk ke tahap pengolahaan data dengan menggunakan algoritma Dijkstra.
1. L = {}
2. Untuk j= 2,3,4,5,…,29 dilakukan D(j) = W(1, j)
Menentukan hubungan antara v1 dengan semua verteks (v2,v3,v4,…,v29) dan mengubahnya dalam bentuk graf yang dapat dilihat pada Gambar 3.3 di atas. Diperoleh bentuk graf yang sesuai dengan permasalahan
menghubungkan v1 ke v29, dan dilakukan D(j) = W(1, j) yaitu memberikan bobot pada tiap edge
Gambar 3.9 Graf Berbobot yang Menghubungkan v1 dengan v29 3. Selama vnL lakukan:
Pilih titik vk V - L dengan D(k) terkecil, yaitu pilih vk (jalur yang menghubungkan v1 dengan v29) yang paling kecil. Dapat diperlihatkan jalur-jalur lintasan yang menghubungkan v1 dengan v29. Dari hasil pencarian jalur di atas, diperoleh beberapa jalur yang menghubungkan v1
ke v29, yaitu sebagai berikut. a. v1 - v11 - v14 - v19 - v20 - v22 - v12 - v29
Dengan panjang jalur: 243 + 93 + 114 + 53 + 48 + 54 + 88 = 693 m b. v1 - v11 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29
26
c. v1 - v2 - v7 - v10 - v14 - v19 - v20 - v22 - v12 - v29
Dengan panjang jalur: 85 + 97 + 109 + 20 + 114 + 53 + 48 + 54 + 88 = 668 m
d. v1 - v2 - v7 - v10 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29
Dengan panjang jalur: 85 + 97 + 109 + 20 + 160 + 48 + 54 + 88 = 661 m Jalur alternatif terpendek untuk menghindari kemacetan dari titik v1 ke titik v29 adalah jalur v1 - v2 - v7 - v10 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29 yaitu jalan Alimin – jalan Badur – jalan Badur – jalan Pemuda – jalan Pemuda Baru II – jalan Pegadaian – jalan Pandu – jalan Brigjen Katamso dengan panjang jalur 661 m.
Permasalahan kedua yaitu menemukan jalur alternatif dari v26 menuju v1. Permasalahan kedua dapat diselesaikan dengan memodelkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk graf seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Pertama-tama dicari verteks-verteks yang menghubungkan v26 ke v1. Dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini.
27
Didapatkan v23 sebagai verteks selanjutnya. Maka dapat digambarkan ke dalam bentuk graf, yaitu
Gambar 3.11 Graf Hubungan Antara v26 dan v23
Setelah itu v23 dihubungkan ke verteks selanjutnya untuk membangun lintasan menuju v1, yaitu
Gambar 3.12 Hubungan Antara v23 dengan Verteks Lain yang Terdekat Didapatkan v19 dan v20 sebagai verteks selanjutnya. Setelah itu v20
dihubungkan ke verteks selanjutnya untuk membangun lintasan menuju v1, verteks selanjutnya mencari verteks yang sesuai dan dapat membangun lintasan menuju v1. Begitu selanjutnya sampai verteks verteks ini tarhubung dan mebangun suatu lintasan yang menghubungkan v26 dan v1. Maka didapatkan hasil akhir seperti model dibawah ini.
28
Gambar 3.13 Hubungan Antara v2 dengan Verteks Lokasi Tujuan Keterangan : diberikan warna berbeda pada tanda panah adalah untuk
membedakan langkah pengerjaan yaitu warna hijau adalah verteks melakukan pencarian dan menemukan 1 verteks berikutnya
sedangkan merah dan biru adalah pengerjaan dimana ada 2 verteks sekaligus mencari dan menemukan verteks berikutnya yang sesuai untuk masing masing verteks awal.
Selanjutnya masuk kepada tahap pengolahaan data dengan menggunakan algoritma Dijkstra.
4. L = {}
5. Untuk j= 2,3,4,5,…,29 dilakukan D(j) = W(1, j)
Tentukan hubungan antara v1 dengan semua verteks (v2, v3, v4, … , V29) Dan bentuk dalam bentuk graf. Sudah dikerjakan sebelumnya . didapatkan bentuk graf yang sesuai dengan permasalahan menghubungkan v26 ke v1, dan dilakukan D(j) = W(1, j) yaitu memberikan bobot pada tiap edge
29
Gambar 3.14 Graf Berbobot yang Menghubungkan v26 dengan v1 6. Selama vn L lakukan :
Pilih titik vk V - L dengan D(k) terkecil, yaitu pilih vk (jalur yang menghubungkan v26 dengan v1) yang paling kecil. Dapat diperlihatkan jalur jalur lintasan yang menghubungkan v26 dengan v1 yaitu :
a. v26 - v23 - v22 - v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v7 - v2 - v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 53 + 114 + 328 + 38 + 92 + 182 + 97 + 85 = 1199 m
b. v26 - v23 - v22 - v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 53 + 114 + 328 + 38 + 92 + 97 + 136 + 85 = 1153 m
c. v26 - v23 - v22 - v19 - v14 - v8 - v5 - v4 - v3 - v2 - v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 53 + 114 + 328 + 38 + 38 + 232 + 85 = 1098 m
d. v26 - v23 - v22 - v20 - v14 - v8 - v5 - v6 - v7 - v2- v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 160 + 328 + 38 + 38 + 92 + 182 + 97 + 85 = 1192 m
e. v26 - v23 - v22 - v20 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 160 + 328 + 38 + 92 + 97 + 136 + 85 = 1146 m
f. v26 - v23 - v22 - v20 - v14 - v8 - v5 - v4 - v3 - v2 - v1
Dengan panjang jalur = 120 + 42 + 48 + 160 + 328 + 38 + 38 + 232 + 85 = 1192 m
30
Maka W*(i, j)atau jalur terpendek adalah v26 - v23 - v22 - v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1 dengan panjang jalur 1098 m. Jadi, jalur alternatif terpendek untuk menghindari kemacetan dari titik v26 ke titik v1 adalah jalur v26 - v23 - v22 - v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1 yaitu dengan panjang jalur 1098 m.
Dari penggunaan algoritma Dijkstra telah didapatkan jalur alternatif untuk menghindari kemacetan pertama (kedatangan dari v1 menuju v29) yaitu v1 - v2 - v7
-v10 - v14 - v20 - v22 - v12 - v29 dengan panjang jalur 283 m dan jalur alternatif untuk menghindari kemacetan kedua (kedatangan dari v26 menuju v1) yaitu v26 - v23 - v22 -v19 - v14 - v8 - v5 - v6 - v3 - v2 - v1 yatu jalan Pandu – jalan Pegadaian – jalan Pemuda Baru II – jalan Pemuda – jalan Palang Merah – jalan Kolonel Sugiono – jalan Cakrawati – jalan dengan panjang jalur 1098 m.
Simpang Waspada Medan adalah persimpangan yang sangat macet pada jam sibuk, untuk melalui jalan Suprapto saja memaka waktu sampa 30 menit maka akan sangat membuang waktu jika masuk dalam antrian kedaraan dan mengikuti alur yang macet ini. Maka diharapkan hasil yang didapat ini adalah jalur alternatif yang diharapkan dapat digunakan untuk menghindari kemacetan. Jalur alternatif ini dapat digunakan oleh beragam kendaraan seperti motor, becak sampai mobil karena jalur jalur yang dipakai adalah jalur jalur yang cukup lebar dan jarang di lalui kendaraan lain.
31
BAB 4