Pengukuran Efisiensi Produksi

III. KERANGKA PEMIKIRAN

3.1. Kerangka Teori

3.1.3. Pengukuran Efisiensi Produksi

Dua metode alternatif untuk mengestimasi fungsi frontier dan pengukuran efisiensi produksi adalah non parametrik dan parametrik (Coelli et al., 1998). Pendekatan parametrik untuk estimasi fungsi produksi, fungsi biaya atau profit terdiri dari spesifikasi bentuk fungsi parametrik dan penggunaan beberapa metode estimasi (Ordinary Least Square-OLS atau Maximum Likelihood-ML) dengan data empiris untuk mengestimasi parameter dari fungsi tersebut. Kekuatan utama dari pendekatan parametrik adalah yang berkaitan dengan gangguan stokastik. Pendekatan ini memisahkan deviasi-deviasi dari frontier atas inefisiensi sistematik atau actual dari usahatani dan komponen-komponen acak (noise) yang adalah stokastik dan bukan karena operator inefisiensi. Selain itu, metode parametrik mengijinkan uji statistik seperti uji hipotesis atas struktur produksi dan tingkat efisiensi (Coelli et al., 1998). Selanjutnya Coelli et al. mengatakan bahwa kelemahan utama pendekatan fungsi produksi parametrik ini adalah menghendaki secara eksplisit bentuk fungsi yang menggambarkan teknologi yang ada, asumsi tentang distribusi inefisiensi dan ketidakmampuannya untuk bekerja dengan multi output. Dengan demikian, maka penelitian dengan menggunakan pendekatan parametrik tersebut harus diinterpretasikan secara hati-hati.

Pendekatan non parametric deterministic yang telah dikembangkan Farrell (1957) dikenal juga sebagai Data Envelopment Analysis (DEA). Metode ini telah banyak diaplikasikan oleh, untuk menyebutkan beberapa, Charles et al. (1981) dan Färe dan Lovell (1978), diacu dalam Bravo-Ureta et al. (2007) yang melibatkan analisis multi input, multi output dan variasi skala penerimaan (Variabel Retrun to Scale-VRS). DEA menggunakan metode linear programming. Keunggulan pendekatan non parametrik ini adalah tidak menghendaki bentuk fungsi yang khusus untuk merepresentasikan teknologi yang ada. Kelemahan utamanya adalah deterministik dan mengasumsikan bahwa semua deviasi dari frontier adalah akibat terjadinya inefisiensi.

Rasio output dari usahatani ke-i yang diteliti secara relatif terhadap output potensial yang didefinisikan dengan fungsi frontier, dengan vektor input xi

) exp( ) exp( ) exp( ) exp( _i ⁱ i i i i i u x u x x y TE = = ⁻ = − β β β yang digunakan untuk mendefinisikan efisiensi teknis dari usahatani ke-i adalah sebagai berikut:

... (3.6)

Pengukuran ini adalah pengukuran efisiensi teknis yang digunakan Farrell yang memakai nilai yang berada diantara 0 dan 1. Nilai 0 menunjukkan bahwa deviasi dari frontier disebabkan oleh gangguan statistik dan nilai 1 menunjukkan bahwa deviasi tersebut disebabkan oleh adanya inefisiensi teknis. Ukuran ini menunjukkan magnitut dari output dari usahatani ke-i relatif terhadap output yang dapat diproduksikan dengan menggunakan suatu usahatani yang sudah sangat efisien dari pemakaian vektor input yang sama. Efisiensi teknis yang digambarkan dengan rumus (3.6) di atas dapat diestimasi dengan rasio output yang diteliti yakni

125

yi, terhadap nilai estimasi dari output frontier yakni exp(x_iβ)yang diperoleh dari estimasi βdengan menggunakan linear programming, di mana:

∑

= N i i u 1

diminimisasi, terhadap kendala u_i ≥0, i=1,2,...N. Farrell juga

menyarankan untuk mengestimasi β menggunakan quadratic programming. Dalam tulisan Farrell telah dibahas dua komponen pengukuran efisiensi yakni efisiensi teknis (technical efficiency) dan efisiensi alokatif (allocative efficiency¹

Selanjutnya Coelli et al. menjelaskan tentang hasil studi dari Aigner dan Chu (1968) yang menggunakan fungsi produksi frontier parametric deterministic

dari fungsi Cobb-Douglas dan memakai data sample sebanyak N usahatani. ). Efisiensi teknis merefleksikan suatu kemampuan dari suatu usahatani untuk mendapatkan output maksimum dari penggunaan suatu set input. Efisiensi alokatif mengukur suatu kemampuan suatu usahatani untuk menggunakan input usahatani secara proporsional pada tingkat harga tertentu. Kedua ukuran efisiensi ini digabungkan menjadi efisiensi ekonomi (economic efficiency).

Pengukuran efisiesni tersebut mengasumsikan bahwa fungsi produksi usahatani yang sangat efisien sudah diketahui. Namun dalam praktek, hal ini sulit dijumpai. Oleh karena itu Farrell menyarankan bahwa fungsi produksi dapat diestimasi dari data sample dengan menggunakan baik non parametrik maupun parametrik. Estimasi fungsi non parametrik sering menggunakan pendekatan DEA, sedangkan fungsi parametrik seperti fungsi Cobb-Douglas sering menggunakan model stokastik frontier (Coelli et al., 1998).

1

Farrell menggunakan istilah efisiensi harga (price efficiency) untuk efisiensi alokatif dan

menggunakan istilah efisiensi total (overal efficiency) untuk efisiensi ekonomis. Namun dalam

disertasi ini, akan digunakan istilah efisiensi teknis, alokatif dan ekonomis. Hal ini sesuai dengan istilah yang sudah lazim digunakan di dalam tulisan ilmiah akhir-akhir ini.

Kelompok frontier ini deterministik karena output dibatasi dari atas oleh fungsi produksi yang tidak stokastik. Ini berbeda dengan pendekatan non parametrik karena keberadaan tehnologi dijelaskan dengan bentuk fungsional yang spesifik.

Modelnya adalah sebagai berikut:

i i i

x u

y )= β−

(

ln

i = 1,2,…..N ... (3.7) di mana ) (

ln y_i adalah logaritma dari (skalar) output untuk usahatani ke-i; xi ) ... , , ₁ 0 β βk β β =

adalah (K+1) vektor baris di mana elemen pertama 1 dan elemen sisanya adalah logaritma dari jumlah input K yang digunakan oleh usahatani ke-i;

adalah (K+1) vektor kolom dari parameter yang tidak diketahui untuk diestimasi; dan

i

u adalah non negative variabel acak, yang berkaitan dengan inefisiensi teknis dari produksi usahatani yang dipelajari.

Pendekatan ini dikembangkan lebih lanjut antara lain oleh Forsund, et al. (1980) yang mencoba melonggarkan batasan asumsi spesifikasi Cobb-Douglas yang homogen. Keuntungan utama dari penggunaan pendekatan ini adalah kemampuannya untuk mengkarakterisasi teknologi frontier dalam bentuk matematis atau fungsional sederhana serta kemampuannya untuk mengakomodasi non-constant returns to scale. Namun demikian, dua kelemahan utamanya adalah: (1) bersifat deterministik sehingga tidak memungkinkan adanya noise dan dugaan yang dihasilkan tidak memiliki properti statistika, dan (2) sukar diterapkan untuk usahatani yang outputnya lebih dari satu.

127

Afriat (1972) telah memulai dengan metode frontier statistic deterministic

yang selanjutnya dikembangkan oleh Richmond (1974) dan Greene (1980). Tidak seperti dua pendekatan sebelumnya, metode ini menggunakan teknik statistika untuk mengestimasi frontier statistik deterministik. Afriat (1972) di dalam Coelli et al. (1998) menspesifikasi model yang serupa dengan persamaan (3.6) di atas, kecuali u_isdiasumsikan memiliki suatu distribusi gamma dan parameter-parameter dari model yang diestimasi menggunakan metode maximum likelihood

(ML). Dikemukakan juga bahwa parameter-parameter dari model Afriat dapat juga diestimasi menggunakan suatu metode corrected ordinary least-square

(COLS). Metode ini menggunakan penduga ordinary least-squares (OLS) yang tidak bias untuk slope parameter, tetapi penduga OLS dari intercept β₀yang bias secara negative; bias disesuaikan dengan menggunakan moment sampel dari distribusi kesalahan pengganggu yang diperoleh dari residual OLS. Coelli et al. (1998) menunjukkan bahwa penduga linear dan -quadratic programming yang dikemukan Aigner dan Chu (1968) adalah penduga ML jika u_isdidistribusikan sebagai exponensial atau setengah normal variabel-variabel acak secara berurutan.

Richmon (1974) juga mengemukakan metode modifikasi OLS (Modified Ordinary Least Square-MOLS), yang membuat asumsi tentang bentuk distribusi inefisiensi non-positif (U_i). Asumsi paling populer adalah setengah normal, yang memerlukan estimasi satu parameter tambahan, varians distribusi normal yang terpotong diatas nol. Distribusi parameter tunggal lainnya yang sudah banyak digunakan adalah eksponensial. Menurut prosedur MOLS, model tersebut pertama diestimasi menggunakan OLS dan intersepnya dikoreksi dengan estimasi untuk

prosedur-prosedur penyesuaian Corected OLS (COLS) (Lovell, 1996) dalam Daryanto (2000).

Keuntungan dari penggunaan pendekatan frontier statistik deterministik adalah hasil analisis dapat diuji kelayakan statistiknya. Sementara itu, kelemahan pendekatan ini terletak pada diperlukannya bentuk fungsional tertentu dan semua penyimpangan dari frontier dikategorikan sebagai inefisiensi teknis.

Satu kritik utama dari model deterministik frontier tersebut adalah tidak memperhitungkan pengaruh kesalahan pengukuran dan gangguan lainnya terhadap frontier. Semua deviasi dari frontier diasumsikan sebagai hasil dari inefisiensi teknis. Aigner dan Chu (1968) menyarankan untuk menghapus persentase dari usahatani-usahatani sampel yang sangat dekat dengan frontier yang diestimasi dan mengestimasi ulang frontier tersebut dengan menggunakan

reduced sampel. Hal ini dikenal dengan pendekatan probabilistic frontier, namun belum banyak peneliti yang menggunakannya. Salah satu metode untuk menghilangkan gangguan-gangguan tersebut adalah pendekatan stokastik frontier.

Beberapa properti penting dari empat metode pengukuran efisiensi baik

Least Square (LS), Total Factor Productivity (TFP), Data Envelopment Analysis

(DEA) dan Stochastic Frontier (SF) (Coelli et al., 1998) secara ringkas dapat disajikan pada Tabel 38. Metode-metode tersebut berbeda satu dengan lainnya dalam hal tipe pengukuran, metode, data, asumsi-asumsi dan variabel-variabel yang digunakan. Selain itu, masing-masing metode tersebut memiliki kelebihan-kelebihan dan kelemahan-kelemahannya (pembahasan lebih lanjut tentang hal-hal tersebut dapat dilihat pada Coelli et al., 1998). Secara khusus, kelebihan dan kelemahan dari fungsi stochastic frontier dapat diikuti pada sub bagian berikut ini.

129

Tabel 38. Beberapa Karakteristik dari Empat Metode Pengukuran Efisiensi Metode Karakteristik

Apakah metode tersebut parametrik atau non parametrik? LS Parametrik

TFP Non-parametrik DEA Non-parametrik SF Parametrik

Apakah metode tersebut memperhitungkan distorsi (noise)?

LS Ya

TFP Tidak

DEA Tidak

SF Ya

Apakah metode tersebut mengasumsikan bahwa semua industri efisien?

LS Ya

TFP Ya

DEA Tidak

SF Tidak

Apakah perilaku asumsi-asumsi dibuat?

LS Tergantung pada model yang digunakan: 1) produksi atau fungsi jarak : none 2) fungsi biaya-minimisasi biaya

3) fungsi keuntungan-maksimisasi profit TFP Minimisasi biaya dan maksimisasi penerimaan DEA None (jika tidak memperhitungkan efisiensi alokasi) SF Sama dengan untuk LS

Metode apa yang digunakan untuk mengukur?

LS Technical change (jika menggunakan data seri waktu (time series) dan panel data

TFP TFP changes (yang sama dengan technical change ketika kita mengasumsikan CRS dan tidak ada inefisiensi)

DEA • Efisiensi teknis

• Scale eficiency

• Alokatif efisiensi

• Technical change dan TFP change (jika tersedia panel data dan Malmquist indeks diperhitungkan)

SF • Efisiensi teknis

• Scale eficiency

• Alokatif efisiensi

• Technical change dan TFP change (jika tersedia panel data)

Tabel 38. Lanjutan Metode Karakteristik

Variabel-variabel data apa yang dibutuhkan?

LS Tergantung pada model yang digunakan:

• Produksi atau fungsi jarak: kuantitas input dan output

• Fungsi biaya: biaya, jumlah output dan harga input

• Fungsi profit: profit, dan harga input dan output 1), 2) 3), 4) TFP Jumlah dan harga input dan output

DEA Tergantung pada model yang digunakan:

• Standar DEA: jumlah input dan output

• Efisiensi biaya: jumlah input dan output, dan harga input

• Efisiensi penerimaan : jumlah input & output & harga output

• Efisiensi profit : jumlah dan harga input dan output SF Sama dengan untuk LS

Apakah data time series atau cross-section atau panel? LS Semuanya bisa

TFP Semuanya bisa (tetapi harus menggunakan indeks transitive ketika memperhitungkan perbandingan spasial

DEA cross-sectional atau panel data SF cross-sectional atau panel data Sumber: Coelli et al., 1998.

Keterangan: 1)

: jika beberapa input diasumsikan fix kemudian jumlah input dibutuhkan daripada harganya.

2)

: jumlah input juga dibutuhkan jika fungsi biaya diestimasi