Penjadwalan produksi didefinisikan sebagai proses pengalokasian sumber daya untuk menyelesaikan sekumpulan tugas (Baker, 1974). Penjadwalan merupakan proses pengorganisasian, pemilihan, penggunaan waktu untuk menangani aktivitas-aktivitas yang diperlukan untuk memproduksi produk tertentu pada waktu tertentu sesuai dengan jumlah waktu yang tersedia dan keterbatasan antara aktivitas dan sumber daya yang tersedia (Sipper dan Bulfin, 1997).
Menurut Gasperzs (2001), pada perusahaan manufaktur, operasi manufakturing harus dijadwalkan agar item-item produksi tepat waktu. Kapan suatu pesanan harus diselesaikan (when it is due)? Pekerjaan apa yang seharusnya diselesaikan atau dijalankan berikut pada work center tertentu? Itu semua merupakan pertanyaan inti yang berkaitan dengan pengendalian prioritas (priority control).
2.2.2 Tujuan Penjadwalan
Tujuan umum dari penjadwalan adalah sebagai berikut (Baker, 1974): 1. Meningkatkan produktifitas mesin dengan jalan meminimasi waktu
menganggur mesin.
2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi (work-in-process inventory) dengan jalan mengurangi rata-rata jumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian karena mesin sedang sibuk melakukan suatu aktivitas
commit to user
3. Mengurangi keterlambatan karena waktu proses suatu pekerjaan telah melampaui jatuh temponya (due date) dengan cara mengurangi maksimum keterlambatan maupun dengan mengurangi jumlah pekerjaan yang terlambat. 4. Meminimasi biaya produksi.
2.2.3 Kriteria dalam Penjadwalan Produksi
Proses penjadwalan produksi memerlukan tiga informasi dasar untuk setiap order (Baker, 1974), yaitu:
1. Processing time atau waktu proses (tj). Jumlah waktu yang diperlukan oleh job j.
2. Ready time atau saat siap (rj). Kondisi dimana job j telah tersedia untuk diproses.
3. Due date atau saat kirim (dj). Kondisi dimana pemrosesan job j harus selesai.
Perangkat dasar yang digunakan untuk mengevaluasi penjadwalan produksi ada empat (Baker, 1974), yaitu:
1. Completion time (Cj). Waktu dimana pemrosesan job j diselesaikan. Ukuran kuantitatif untuk mengevaluasi penjadwalan biasanya adalah fungsi completion time.
2. Flow time (Fj). Jumlah waktu yang dihabiskan job j di dalam sistem. Fj = Cj – rj. Flow time mengukur respon sistem pada permintaan-permintaan
secara individual untuk pemrosesan dan merepresentasikan interval menunggu sebuah job antara kedatangan job dan penyelesaian job. Interval ini sering disebut turnaround time.
3. Lateness (Lj). Selisih waktu antara completion time job j dengan due date job j. Lj = Cj – dj. Lateness mengukur kesesuaian penjadwalan dengan due date. Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa bisa jadi suatu job diselesaikan lebih awal dari due date, yang disebut negative lateness. Negative lateness menunjukkan bahwa pemrosesan lebih baik dari due date yang diharapkan, sedangkan positive lateness menunjukkan pemrosesan yang lebih buruk dari due date.
commit to user
4. Tardiness (Tj) atau positive lateness. Keterlambatan job j jika job j tidak sesuai dengan due date atau keterlambatan nol. Tj = max {0, Lj}. Tardiness (Tj) atau positive lateness biasanya digunakan untuk mengukur suatu keterlambatan.
2.2.4 Kriteria Pengukuran Kinerja Jadwal
Penjadwalan umumnya dievaluasi dengan menghitung secara keseluruhan (agregat) yang mengumpulkan informasi tentang semua job, menghasilkan ukuran performansi dalam bentuk satu dimensi. Ukuran performansi penjadwalan biasanya merupakan fungsi dari sejumlah completion time dalam sebuah jadwal produksi. Ukuran performansi agregat yang bisa digunakan (Baker, 1974) adalah:
1. Mean Flow Time :
å
= = n j j F n F 1 1 (2.1) 2. Mean Lateness :
å
= = n j j L n L 1 1 (2.2) 3. Mean Tardiness :å
= = n j j T n T 1 1 (2.3)4. Maximum Flow Time : max{ }
1 max j n j F F £ £ = (2.4)
5. Maximum Tardiness : max{ }
1 max j n j T T £ £ = (2.5)
6. Number of Tardy Job :
å
= = n j j T T N 1 ) ( d , (2.6) dimana d(x)=1, jika x >0 0 ) (x = d , lainnya 2.2.5 Klasifikasi Penjadwalan
Model penjadwalan diklasifikasikan menurut jenis permasalahan yang dihadapi pada sistem produksi. Permasalahan penjadwalan berdasarkan ketersediaan sumber, ada dua kelompok yaitu ( Baker, 1974):
1. Masalah Penjadwalan Mesin Tunggal
Masalah penjadwalan mesin tunggal yang paling sederhana memiliki ciri karakteristik sebagai berikut:
commit to user
§ Terdapat n pekerjaan operasi mesin tunggal independent yang akan diproses pada t = 0.
§ Waktu set-up untuk pekerjaan tersebut independent terhadap urutan pekerjaan dan dapat dimasukkan ke dalam waktu proses.
§ Satu buah mesin tersedia dan tidak dibiarkan menganggur jika ada pekerjaan yang menunggu.
§ Begitu mulai, pekerjaan akan diproses sampai selesai tanpa dipotong. 2. Masalah Penjadwalan Mesin Jamak
Suatu masalah penjadwalan dikategorikan sebagai permasalahan penjadwalan mesin jamak apabila paling sedikit terdapat dua mesin yang tersedia untuk memproses pekerjaan yang ada.
Pada masalah penjadwalan mesin tunggal ditentukan hanya dengan pengurutan (sequencing) pekerjaan yang akan diproses akan tetapi pada penjadwalan mesin jamak, masalah yang harus dipecahkan terdiri dari dua bagian yaitu mesin mana yang akan dialokasikan untuk mengerjakan tiap pekerjaan dan kapan mulai pengerjaan dari setiap pekerjaannya
3. Pola aliran produksi Ø Flow shop Ø Job shop
4. Pola kedatangan pekerjaan
Ø Statis, dimana pekerjaan dianggap telah datang secara bersamaan dan siap dikerjakan pada mesin.
Ø Dinamis, dimana kedatangan pekerjaan tidak menentu dan dijumpai adanya variabel waktu sebagai pengaruh.
5. Sifat informasi yang diterima Ø Deterministik
Memiliki kepastian informasi dari beberapa aspek. Ø Stokastik
Memiliki ketidak pastian dari beberapa aspek yaitu :
§ Karakteristik pekerjaan dari segi kedatangan, jumlah pekerjaan, batas saat penyelesaian due date dan perbedaan kepentingan antar pekerjaan.
commit to user
§ Karakteristik pekerjaan dari banyaknya segi operasi, susunan mesin, dan waktu proses.
§ Karakteristik mesin dari segi jumlah dan kepastian mesin, kemampuan dan kecocokan tiap mesin dengan pekerjaan yang diberikan.
2.2.6 Jenis Persoalan Penjadwalan
Persoalan penjadwalan menurut aliran proses, dapat diterapkan pada (Baker, 1974):
1. Penjadwalan flowshop
Dalam proses produksi flowshop akan dijumpai pola aliran yang identik dari satu mesin ke mesin yang lainnya.
Penjadwalan flowshop ada dua macam yaitu pure flowshop dan general flowshop. Pada pure flowshop semua pekerjaan akan mengalir pada jalur produksi yang sama, sedangkan pada general flowshop setiap pekerjaan dapat memiliki pola aliran yang berbeda. Pola aliran yang berbeda disebabkan karena pekerjaan yang datang dalam proses produksi tidak harus dikerjakan pada semua mesin yang ada. Perbedaan antara pure flowshop dan general flowshop dapat dilihat pada Gambar 2.3.
2. Penjadwalan Jobshop
Penjadwalan jobshop adalah proses pengurutan (sequencing) pekerjaan untuk lintas produk yang tidak beraturan (tata letak berdasarkan proses). Pada pola ini setiap pekerjaan mempunyai pola aliran proses pada tiap mesin yang spesifik, dan sangat mungkin berbeda untuk setiap pekerjaan. Akibat aliran yang tidak searah ini, maka setiap pekerjaan yang akan diproses pada satu mesin dapat menjadi pekerjaan baru atau pekerjaan dalam proses. Secara umum pekerjaan ini dikenal dengan penjadwalan n pekerjaan m mesin. Karena pada penjadwalan jobshop mempunyai urutan proses yang berbeda tiap pekerjaannya sehingga untuk menggambarkan sebuah operasi akan lebih tepat dengan menggunakan notasi tripel (i, j, k), notasi ini menjelaskan operasi i dari pekerjaan j pada mesin k. Jenis penjadwalan seperti ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.
commit to user
Gambar 2.3 Jenis Penjadwalan Flowshop
Sumber: Baker, 1974
Gambar 2.4 Jenis Penjadwalan Jobshop
Sumber: Baker, 1974
2.2.7 Metode Penjadwalan
Dalam melakukan kegiatan produksi, terdapat beberapa metode yang biasanya digunakan untuk melakukan penjadwalan produksi, yaitu (Fogarty,1991):
1. Metode penjadwalan maju (forward scheduling), yaitu menjadwalkan kegiatan operasi mulai saat kedatangan pekerjaan atau pada t = 0 hingga seluruh
Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3
Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3
Pure Flowshop Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 4 Jobshop General Flowshop
commit to user
2. Metode penjadwalan mundur (backward scheduling), yaitu menjadwalkan kegiatan operasi secara mundur yang dimulai dari saat jatuh tempo (due date) pekerjaan hingga seluruh pekerjaan terjadwalkan.
3. Metode penjadwalan kompromi (compromised scheduling), yaitu penjadwalan yang menggabungkan metode penjadwalan maju dan mundur. Tahap pertama, dilakukan penjadwalan secara maju sehingga diperoleh saat selesai pekerjaan, kemudian pekerjaan dijadwalkan kembali secara mundur yang dimulai saat selesai pekerjaan hingga seluruh pekerjaan terjadwalkan dan diperoleh saat mulai pekerjaan.
4. Metode penjadwalan dipaksakan (forced scheduling), yaitu menjadwalkan kegiatan produksi pada kapasitas yang mempunyai jeda kapasitas atau penggunaan kapasitas untuk pekerjaan tertentu pada range waktu tertentu. Penyelesaian penjadwalan dengan kondisi ini adalah dengan menjadwalkan secara mundur pekerjaan sebelum jeda kapasitas dan menjadwalkan secara maju pekerjaan setelah jeda pekerjaan.
Selain itu, ada beberapa aturan dasar yang sering dipakai dalam menentukan urutan pengerjaan, yaitu (Bedworth, 1987):
1. First Come First Served (FCFS), dimana pekerjaan pertama yang datang ke stasiun kerja, akan diproses terlebih dahulu.
2. Last Come First Served (LCFS), dimana pekerjaan terakhir yang datang ke stasiun kerja, akan diproses terlebih dahulu.
3. Shortest Processing Time (SPT), dimana pekerjaan dengan waktu proses yang dibutuhkan pada stasiun kerja yang terkecil adalah yang diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu.
4. Shortest Total Processing Time (STPT), dimana pekerjaan dengan total waktu proses yang dibutuhkan pada stasiun kerja terkecil adalah yang diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu.
5. Longest Processing Time (LPT), dimana pekerjaan dengan waktu proses yang dibutuhkan pada stasiun kerja terlama adalah yang diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu.
commit to user
6. Earliest Due Date (EDD), dimana pekerjaan yang mempunyai jatuh tempo paling awal akan dikerjakan terlebih dahulu.
7. Fewest Operation (FO), dimana pekerjaan dengan jumlah operasi paling sedikit akan dikerjakan terlebih dahulu.
8. Critical Ratio (CR), dimana pekerjaan yang memiliki critical ratio paling rendah (<1,0) dikerjakan dibelakang jadwal, sedang pekerjaan dengan critical ratio =0 maka itu tepat dengan jadwal. Jika critical ratio tinggi (>1,0), maka job tersebut berada didepan jadwal.
9. Slack Time (ST), dimana pekerjaan yang dikerjakan lebih awal dari jadwal yang telah ditetapkan.
2.2.8 Istilah-Istilah Dalam Penjadwalan
Terdapat beberapa istilah umum yang akan digunakan dalam penjadwalan produksi antara lain sebagai berikut :
1. Processing time (waktu proses) adalah lama waktu untuk menyelesaikan suatu job/pekerjaan. Dinotasikan sebagai ti.
2. Completion time (waktu penyelesaian) adalah merupakan rentang waktu antar saat pekerjaan dimulai (t–0), sampai pekerjaan itu selesai. Disimbolkan dengan Ci.
3. Flow time (waktu alir) adalah waktu span antara point dimana job tersedia untuk diproses dan point job selesai dikerjakan. Flow time mengukur respon sistem pada permintaan-permintaan secara individual untuk pemrosesan dan merepresentasikan interval menunggu sebuah job antara kedatangan job dan penyelesaian job. Interval ini sering disebut turnaround time.
4. Lateness adalah nilai perbedaan antara waktu penyelesaian dengan due date. Dinotasikan dengan Li. Lateness mengukur kesesuaian penjadwalan dengan due date. Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa bisa jadi suatu job diselesaikan lebih awal dari due date, yang disebut negative lateness. Negative lateness menunjukkan bahwa pemrosesan lebih baik dari due date yang diharapkan, sedangkan positive lateness menunjukkan pemrosesan yang lebih buruk dari due date.
commit to user
5. Tardiness (Ti) adalah nilai positif dari lateness. Ti = max {0, Li}. Tardiness (Ti) atau positive lateness biasanya digunakan untuk mengukur suatu keterlambatan.
6. Due date (batas waktu) (di) merupakan waktu maksimal yang dapat diterima untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut. Kelebihan dari waktu yang ditetapkan, merupakan suatu kelambatan
7. Slack (kelonggaran) adalah nilai perbedaan antara due date dengan waktu proses. Dinotasikan sebagai SLi,SLi =di -ti
8. Makespan adalah total waktu proses yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu kumpulan job.
Kriteria untuk mengevaluasi sistem kontrol prioritas dapat dikategorikan sebagai berikut (Fogarty et. al., 1991):
1. Persentase ketepatan pengiriman order. a. Pelanggan.
b. Lini perakitan.
2. Rata-rata keterlambatan (mean tardiness). 3. Work-in-process (WIP).
4. Idle time.
5. Meminimasi setup time. 6. Penghematan energi.
2.3 Sequencing (Penentuan Urutan)
Penjadwalan memberikan suatu basis untuk penempatan tugas ke pusat-pusat kerja (work center), sedangkan loading adalah teknik pengendalian kapasitas yang menginformasikan tentang overloads atau underloads (Gaspersz, 2001). Apabila telah diketahui bahwa kapasitas cukup tersedia untuk melaksanakan operasi atau tugas-tugas, langkah selanjutnya adalah melakukan sequencing. Sequencing menspesifikasikan dalam susunan atau urutan bagaimana tugas-tugas atau operasi tersebut dikerjakan pada setiap work center. Metode sequencing memberikan infomasi terperinci tentang aturan-aturan prioritas untuk dispatching
commit to user
tugas-tugas ke work center. Dengan demikian metode sequencing mengacu pada aturan-aturan prioritas untuk penugasan (priority rules for dispatching job).
Sequencing merupakan masalah yang cukup penting dalam analisis produksi. Masalah yang dihadapi adalah adanya banyak job sedangkan ketersedian mesin terbatas. Job sequencing bertujuan untuk mencapai kriteria performance tertentu yang optimal. Menurut Baroto (1999) beberapa kriteria yang sering dipakai dalam pegurutan job antara lain sebagai berikut:
1. Mean Flow Time (MFT) atau rata-rata waktu job berada di dalam sistem. 2. Idle time atau waktu menganggur dari mesin.