Bab ini berisi kesimpulan dan saran dari hasil pengujian berdasarkan hasil yang telah didapat.
5 BAB II
LANDASAN TEORI 2.1 Social Network (Jaringan Sosial)
Social network atau jejaring sosial adalah struktur sosial yang terbentuk dari himpunan terhingga dari individual (organisasi) dengan bentuk relasi / koneksi antaranya. Disebut 'nodes' yang terhubung oleh satu atau lebih ketergantungan yang spesifik , seperti pertemanan, kesamaan, gender ataupun lainnya. Penghubung nodes tersebut yang disebut connections. Connections ini dalam materi graph, disebut sisi.
Social network analysis (SNA) atau analisis social network telah menjadi kunci utama dalam sosiologi modern. Dan telah menjadi topik populer dalam perkembangan antropologi, ekonomi, geografi dan sosiolinguistik. Social Network Analysis (SNA) dapat dideskripsikan sebagai sebuah studi yang mempelajari tentang hubungan manusia dengan memanfaatkan teori graf. (Tsvetovat & Kouznetsov, 2011, hal 1).
Dengan pemanfaatan teori graf ini membuat SNA mampu memeriksa struktur dari hubungan sosial dalam suatu kelompok untuk mengungkap hubungan informal antar individu. Pada social network, individu atau orang digambarkan sebagai nodes atau titik, sedangkan relasi yang terjadi antar individu disebut dengan edges atau links. Pada dasarnya sebuah jaringan sosial adalah sebuah peta yang terdiri atas banyak orang dimana di dalamnya terdapat relasi antar individunya. Berkenaan dengan teori jejaring sosidal. Nodes dalam graf itu dinamakan 'aktor' / individu dengan sisi / garis penghubung adalah relasi dari 2 individu tersebut (ties). Subgrup adalah istilah yang menggambarkan himpunan kecil dari suatu grup graf, yang berbentuk DYAD ataupun Triad. DYAD adalah hubungan sederhana yang terbentuk dari dua aktor dan penghubung antara mereka.
Gambar 2.1 Relasi DYAD
Triad adalah hubungan yang terbentuk dari 3 buah aktor, dengan berbagai macam kemungkinan hubungan diantaranya.
Gambar 2.2 Relasi Triad
SNA memiliki perluasan yang sangat kompleks. Dari sebuah nodes berupa individu, hingga skala negara. Hubungan sisi yang mengikat juga sangat banyak macamnya, dari hasil penelitian jejaring sosial ini bisa digunakan dalam berbagai tingkat relasi. Teori ini dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa masalah seperti bagaimana suatu organisasi berjalan, pengambilan keputusan maupun hubungan antar individu. Jejaring sosial juga digunakan untuk menganalisa bagaimana sebuah organisasi berinterkasi dengan relasi lainya. Apa yang menghubungkan antar individu, dan bagaimana kerapatan atau banyaknya. Ada beberapa jenis penggambaran jejaring sosial, yaitu:
1. Monomodal networks
Gambar 2.3 Penggambaran monomodal networks
Setiap aktor dalam graf ini dapat terhubung dengan lainnya melalui relasi yang didefinisikan khusus.
2. Two Mode Networks
Gambar 2.4 Penggambaran Two Mode Networks
Dalam graf ini, tiap aktor tidak terhubung secara langsung oleh suatu relasi. Tetapi terhubungkan oleh suatu 'event' / kejadian yang sama yang berada dalam himpunan berbeda. Dalam bahasa sederhana, social network adalah graf dengan ikatan relasi spesifik . Hubungan antar nodes / individu, disebut sosial kontak.
Gambar 2.5 Social Network
Dikutip dari : Kazienko, P. & Musial, K. (2005). Social Networks. 2.2 Social Network Analysis (SNA)
Social Network Analysis (SNA) adalah sebuah studi yang mempelajari tentang hubungan manusia dengan memanfaatkan teori graf. Menurut Scott, SNA adalah sekumpulan metode yang digunakan untuk menginvestigasi aspek relasi pada struktur data. SNA merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui hubungan informal antar individu dengan menganalisa struktur dari hubungan sosial dalam suatu kelompok. Pada social network, individu atau orang digambarkan sebagai node atau titik. Sedangkan relasi yang terjadi antar individu digambarkan dengan edge atau link. Pada dasarnya sebuah jaringan sosial adalah sebuah peta yang terdiri atas banyak orang dimana didalamnya terdapat relasi antar individunya.
Network didefinisikan sebagai sekumpulan actors/nodes yang dihubungkan oleh ties/links. Actors/nodes adalah kita, individu yang terlibat dalam sebuah network dan ties/links adalah hubungan dan interaksi yang
terjadi antara kita dengan individu lainnya dalam sebuah network (jaringan). Nodes juga dapat berupa departemen atau organisasi lain. Tergantung bagaimana kita hendak melakukan analisis. Ties (hubungan) juga berbeda-beda tergantung tujuan dan kebutuhan.
2.3 Algoritma Dijkstra
Algortima ini ditemukan oleh Edsger W. Dikstra dan di publikasi pada tahun 1959 pada sebuah jurnal Numerische Mathematik yang berjudul “A Note on Two Problems in Connexion with Graphs”. Algoritma ini sering digambarkan sebagai algoritma greedy (tamak). Sebagai contoh, ada pada buku Algorithmics (Brassard and Bratley [1988, pp. 87-92])
Dijkstra merupakan salah satu varian bentuk algoritma popular dalam pemecahan persoalan terkait masalah optimasi pencarian lintasan terpendek sebuah lintasan yang mempunyai panjang minimum dari verteks a ke z dalam graph berbobot, bobot tersebut adalah bilangan positif jadi tidak dapat dilalui oleh node negatif. Namun jika terjadi demikian, maka penyelesaian yang diberikan adalah infiniti (tak hingga). Pada algoritma Dijkstra, node digunakan karena algoritma Dijkstra menggunakan graph berarah untuk penentuan rute listasan terpendek. Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titk lainnya. Misalnya titik mengambarkan gedung dan garis menggambarkan jalan, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik. Berikut flowchart algoritma Dijkstra:
Gambar 2.6 Flowchart algoritma Dijkstra
’
Berikut ini adalah tahapan urutan logika algoritma Dijkstra. Pertama-tama tentukan titik mana yang akan menjadikan node awal, lalu beri bobot jarak pada node pertama ke node terdekat satu persatu, Dijkstra akan melakukan pengembangan pencarian dari satu titik ke titik lain dan ke titik selanjutnya tahap demi tahap inilah urutan logika dari algoritma Dijkstra : 1. Beri nilai bobot (jarak) untuk setiap titik ke titik lainnya, lalu set nilai 0 pada
node awal dan nilai tak hingga terhadap node lain (belum terisi)
2. Set semua node “Belum Terjamah” dan set node awal sebagai “Node keberangkatan”
3. Dari no keberangkatan, pertimbangkan node tetangga yang belum terjamah dan hitung jaraknya dari titik keberangkatan. Sebagai contoh, jika titik keberangkatan A ke B memiliki bobot jarak 6 dan dari B ke node C berjarak 2, maka jarak ke C melewati B menjadi 6+2=8. Jika jarak ini lebih kecil dari jarak sebelumnya (yang telah terekam sebelumnya) hapus data lama, simpan ulang data jarak dengan jarak yang baru.
4. Saat kita selesai mempertimbangkan setiap jarak terhadap node tetangga,
tandai node yang telah terjamah sebagai “Node terjamah”. Node terjamah
tidak akan pernah di cek kembali, jarak yang disimpan adalah jarak terakhir dan yang paling minimal bobotnya.
5. Set “Node belum terjamah” dengan jarak terkecil (dari node keberangkatan) sebagai “Node Keberangkatan” selajutnya dan lanjutkan dengan kembali ke
2.4 Metrik Centrality
Dalam teori graf dan network analysis, terdapat empat cara untuk mengukur centrality, yaitu dengan cara menghitung degree centrality, betweenness centrality, closeness centrality dan eigenvector centrality. Pada penelitian ini akan digunakan tiga cara perhitungan, yaitu degree centrality, betweeness centrality, dan closeness centrality.
2.4.1 Degree Centrality
Degree centrality adalah jumlah koneksi yang dimiliki sebuah node. Degree Centrality akan menghitung bobot suatu node berdasar banyaknya edge yang terbentuk antara node i dengan node yang lainnya. Ada istilah indigree untuk relasi yang mengarah ke nodes tersebut, dan outdegree untuk relasi yang mengarah keluar node tersebut. Berikut adalah rumus untuk menghitung nilai degree centrality setiap node dalam jaringan.
Gambar 2.8 Rumus Degree Centrality Keterangan:
C
D = Menghitung bobot suatu node sum = Perintah penjumlahanadj = Jumlah edge/link yang terbentuk pada node i dengan node lain pada matriks adjacency
2.4.2 Betweenness Centrality
Betweenness centrality adalah salah satu cara untuk mengukur centrality dalam suatu jaringan sosial. Betweenness centrality yang akan menghitung bobot setiap node berdasar seberapa banyak node i dilalui oleh dua node lain dalam graf berdasar jalur terpendeknya (shortest path). Dimana (v) st s adalah banyaknya jalur terpendek dari s ke t yang melalui nodes v.
Yang st s adalah banyaknya jalur terpendek dari s ke t. Penjumlahan dari perhitungan tersebut yang disebut Betweenness. Berikut adalah rumus untuk menghitung nilai betweenness centrality setiap node dalam jaringan.
Gambar 2.9 Rumus Betweenness Centrality Keterangan:
σ_st (v) = jumlah shortest paths dari node s ke t yang melewati node v
σ_st = jumlah shortest paths dari node s ke t 2.4.3 Closeness Centrality
Closeness centrality adalah salah satu cara untuk mengukur centrality dalam suatu jaringan sosial yang fokus terhadap seberapa dekat suatu aktor dengan semua aktor lainnya. Closeness centrality akan menghitung bobot centrality sebuah node berdasar jumlah jarak terpendek antara node i dengan node lainnya. Berikut adalah rumus untuk menghitung nilai closeness centrality setiap node dalam jaringan.
Gambar 2.10 Rumus Closeness Centrality Keterangan:
C(i) = Menghitung bobot suatu node ke i
(simple_dijkstra(adj,i))= Jumlah jarak terpendek antara node i dengan node lainnya
C(i) = 1/ sum (simple_dijkstra(adj,i))
2.5 Teori Graf
Teori graf atau teori grafik dalam matematika dan ilmu komputer adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat "graf" atau "grafik". Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut "simpul" (vertex atau node) yang terhubung oleh "sisi" (edge) atau "busur" (arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan "simpul") yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan "sisi") atau garis berpanah (melambangkan "busur"). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan "gelang" (loop).
Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Jaringan persahabatan pada Facebook bisa direpresentasikan dengan graf, yakni simpul-simpulnya adalah para pengguna Facebook dan ada sisi antar pengguna jika dan hanya jika mereka berteman. Perkembangan algoritma untuk menangani graf akan berdampak besar bagi ilmu komputer. Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap sisi. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat sisinya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraf (directed graph). Digraf dengan sisi berbobot disebut jaringan.
Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata "jaringan" bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah). Suatu graph G dapat dinyatakan sebagai. Graph G terdiri atas himpunan V yang berisikan simpul pada graf tersebut dan himpunan dari E yang berisi sisi pada graf tersebut. Himpunan E dinyatakan sebagai pasangan dari simpul yang ada dalam V. Sebagai contoh definisi dari graf pada gambar
di atas adalah : dan Gambar dengan node yang sama dengan yang di atas, tapi merupakan digraf. Pada digraf maka pasangan-pasangan ini merupakan pasangan terurut. Untuk menyatakan digraf (gambar kedua yang menggunakan tanda panah) kita dapat menggunakan himpunan edge sebagai berikut:
Dalam himpunan edge untuk digraf, urutan pasangan verteks menentukan arah dari edge tersebut. Dalam teori graf, formalisasi ini untuk memudahkan ketika nanti harus membahas terminologi selanjutnya yang berhubungan dengan graph. Beberapa terminologi berhubungan dengan teori graf :
Degree atau derajat dari suatu node, jumlah edge yang dimulai atau berakhir pada node tersebut. Node 5 berderajat 3. Node 1 berderajat 2.
Path suatu jalur yang ada pada graph, misalnya antara 1 dan 6 ada path
Cycle siklus ? path yang kembali melalui titik asal 2 kembali ke 2.
Tree merupakan salah satu jenis graf yang tidak mengandung cycle. Jika edge f dan a dalam digraf di atas dihilangkan, digraf tersebut menjadi sebuah tree. Jumlah edge dalam suatu tree adalah nV - 1. Dimana nV adalah jumlah vertex
Graf Tak Berarah (Undirected Graph) Graf G disebut graf tak berarah (undirected graph) jika setiap sisinya tidak berarah. Dengan kata lain (vi,vj)=(vj,vi)
Graf Berarah (Directed Graph) Graf G disebut graf berarah (directed graph) jika setiap sisinya berarah. Titik awal dari suatu sisi disebut verteks awal (initial vertex) sedangkan titik akhir dari suatu sisi disebut verteks akhir (terminal vertex). Loop pada graf adalah sisi yang verteks awal dan verteks akhirnya sama.
2.5.1 Definisi Graf
Graf adalah kumpulan dari minimal satu atau lebih simpul (vertex) yang dihubungkan oleh sisi atau busur (edge). Dalam kehidupan sehari-hari, graf banyak diaplikasikan (Suryanaga, 2003) seperti untuk pengaturan arus lalu lintas, jaringan komputer, pembuatan chip, jaringan sosial dan sebagainya. Simpul didalam graf biasanya dilambangkan dengan titik sedangkan busur dilambangkan dengan garis. Contohnya : kota-kota di lambangkan dengan titik dan garis melambangkan jalan yang menghubungkan antar kota.
Gambar 2.11 Gambar graf setiap titik mewakili kota dan garis mewakili jalan.
Menurut Diestel (2000), sebuah graf G dapat diartikan sebagai himpunan berhingga dan tak kosong dari v dan e yang merupakan himpunan pasangan tak berurut dari unsur-unsur di v, dimana v=Vertex dan e=edge.
G=(v,e) e1 3 1 e3 e5 4 e2 e4 2
Gambar 2.12 Gambar graf sederhana (G)
pada gambar 2.2, G memiliki v={1,2,3,4} dan e={(1,3), (1,2), (1,4), (2,4), (3,4)} atau {e1,e2,e3,e4,e5}.
2.5.2 Jenis-jenis Graf
Menurut Scheinerman dan Ullman (2008), berdasarkan ada atau tidaknya gelang (loop), graf digolongkan menjadi dua, yaitu :
a. Graf sederhana (simple graph)
Graf yang tidak memiliki loops dan sisi paralel. b. Graf tak-sederhana (unsimple graph/multigraph)
Graf yang memiliki loops dan sisi paralel. Menurut Munir (2008), Berdasarkan ada atau tidaknya arah, graf digolongkan menjadi dua, yaitu : a. Graf berarah (directed graph)
Graf yang memiliki orientasi arah pada sisinya. (va,vb) ≠ (vb,va). Pada simpul (va,vb), va adalah simpul asal sedangkan vb adalah simpul tujuan.
b. Graf tak berarah (undirected graph)
Graf yang tidak memiliki orientasi arah pada sisinya. (va,vb) = (vb,va). Dalam hal ini tidak terdapat simpul asal maupun simpul tujuan karena bukan merupakan hal yang terlalu diperhatikan.
2.5.3 Macam-macam Graf a. Graf Berdasarkan Bobot
Berdasarkan bobot, graf dapat dikelompokan menjadi dua macam, yaitu graf berbobot dan graf tidak berbobot. Bobot disini dapat direpresentasikan sebagai jumlah interaksi, kekuatan hubungan, jarak suatu node, atau yang lainnya. Sedangkan graf tidak berbobot hanya merepresentasikan suatu hubungan antar node-nya saja.
Gambar 2.13 Graf tidak berbobot
b. Graf Berdasarkan Arah
Graf berdasarkan arah dapat di kelompokan menjadi 2 macam, yaitu graf berarah dan graf tidak berarah. Graf berarah tersebut merepresentasikan arah relasi yang terjadi antar node.
Gambar 2.15 Graf tidak berarah
2.5.4 Representasi Graf
Ada dua cara merepresentasikan sebuah graf (Adamchik, 2005) 1. Adjacency lists
Representasi ini secara visual lebih mudah dimengerti, akan tetapi kurang bagus untuk dioperasikan bila vertex yang dimiliki terlalu banyak. Biasanya adjacency lists direpresentasikan seperti bentuk array.
Gambar 2.17 Gambar kiri merupakan graf (G), gambar kanan merupakan adjacency lists.
Kerugian potensial dari representasi adjacency-daftar adalah bahwa tidak ada cara cepat untuk menentukan apakah ada edge diantara dua simpul.
2. Adjacency matrix
Representasi ini baik digunakan untuk representasi graf didalam komputer. Kekurangan dari adjacency lists dapat ditutupi dengan adjacency matrix. Adjacency matrix adalah matriks dari v x v dimana,
Mi,j{ 1,jika ada � diantara dan j; 0,jika tidak ada � diantara dan
2.5.5 Random Graph
Dalam matematika, random graph adalah istilah umum untuk menyebut distribusi probabilitas lebih grafik. Random graph dapat digambarkan hanya dengan distribusi probabilitas, atau dengan proses acak yang menghasilkan graf tersebut. Teori random graph terletak di persimpangan antara teori graf dan teori probabilitas. Dari perspektif matematika, random graph digunakan untuk menjawab pertanyaan tentang sifat-sifat grafik khas. Aplikasi praktis ditemukan di semua daerah di mana jaringan yang kompleks perlu dimodelkan - sejumlah besar model random graph sehingga diketahui, mencerminkan beragam jenis jaringan yang kompleks yang dihadapi di daerah yang berbeda. Dalam konteks matematika, random graph mengacu hampir secara eksklusif pada Erdös-Rényi model random graph. Dalam konteks lain, model grafik dapat disebut sebagai random graph.
Sebuah random graph diperoleh dengan memulai dengan satu set n simpul terisolasi dan menambahkan tepi berturut-turut antara mereka secara acak. Tujuan dari penelitian di bidang ini adalah untuk menentukan pada tahap apa properti tertentu dari grafik cenderung timbul. [2] model grafik acak yang berbeda menghasilkan distribusi probabilitas yang berbeda pada grafik. Paling sering dipelajari adalah yang diusulkan oleh Edgar Gilbert, dinotasikan G (n, p), di mana setiap kemungkinan tepi terjadi secara independen dengan probabilitas 0 <p <1. Probabilitas mendapatkan satu grafik acak tertentu dengan m tepi adalah dengan notasi . Sebuah model terkait erat, model Erdös-Rényi dilambangkan G (n, M), memberikan
probabilitas yang sama untuk semua grafik dengan tepat M tepi. Dengan 0 ≤ M ≤ N, G (n, M) memiliki elemen dan setiap elemen terjadi dengan probabilitas .
Model terakhir dapat dilihat sebagai snapshot pada waktu tertentu (M) dari proses grafik acak , yang merupakan proses stokastik yang dimulai dengan n simpul dan tidak ada ujungnya, dan di setiap langkah menambahkan satu keunggulan baru yang dipilih seragam dari set hilang tepi. Jika bukan kita mulai dengan set tak terbatas simpul, dan lagi biarkan setiap kemungkinan tepi terjadi secara independen dengan probabilitas 0 <p <1, maka kita mendapatkan sebuah benda G disebut graf acak yang tak terbatas. Kecuali dalam kasus-kasus sepele ketika p adalah 0 atau 1, seperti G hampir pasti memiliki properti berikut: Mengingat setiap n + elemen m , ada c titik di V yang berdekatan dengan masing-masing dan tidak berdekatan dengan . Ternyata bahwa jika set titik dapat dihitung maka ada, hingga isomorfisma, hanya satu grafik dengan properti ini, yaitu grafik Rado. Jadi setiap grafik acak tak terbatas hampir pasti grafik Rado, yang untuk alasan ini kadang-kadang disebut hanya grafik acak. Namun, hasil analog tidak berlaku untuk grafik terhitung, dari yang ada banyak (nonisomorphic) grafik memuaskan properti di atas. Model lain, yang generalisasi model grafik acak Gilbert, adalah model dot-produk acak. Sebuah dot-produk acak rekan grafik dengan masing-masing simpul vektor nyata. Probabilitas suatu uv tepi antara setiap simpul u dan v adalah beberapa fungsi dari titik produk u • v vektor masing-masing.
Model probabilitas jaringan matriks grafik acak melalui tepi probabilitas, yang mewakili probabilitas p_ {i, j} bahwa keunggulan e_ diberikan {i, j} ada untuk jangka waktu tertentu. Model ini dapat dikembangkan untuk diarahkan dan diarahkan; tertimbang dan tertimbang; dan grafik statis atau dinamis struktur. Untuk M ≃ pN, di mana N adalah jumlah maksimal tepi mungkin, dua model yang paling banyak digunakan, G (n, M) dan G (n, p), hampir dipertukarkan.Grafik biasa acak membentuk kasus khusus, dengan sifat yang mungkin berbeda dari grafik acak pada umumnya.
Setelah kita memiliki model grafik acak, setiap fungsi pada grafik, menjadi variabel acak. Studi tentang model ini adalah untuk menentukan apakah, atau setidaknya memperkirakan probabilitas bahwa, properti mungkin terjadi.
Dalam teori grafik, model Erdös-Rényi adalah salah satu dari dua model terkait erat untuk menghasilkan grafik acak. Mereka diberi nama oleh Paul Erdös dan Alfred Rényi, yang pertama kali memperkenalkan salah satu model ini pada tahun 1959. Model lainnya diperkenalkan secara independen dan serentak oleh Edgar Gilbert. Dalam model yang diperkenalkan oleh Erdös dan Rényi, semua grafik pada titik tetap diatur dengan jumlah tetap tepi. Dalam model yang diperkenalkan oleh Gilbert, setiap tepi memiliki probabilitas tetap hadir atau tidak, secara independen dari tepi lainnya. Model ini dapat digunakan dalam metode probabilistik untuk membuktikan keberadaan grafik memuaskan berbagai properti, atau untuk memberikan definisi yang ketat tentang apa artinya untuk properti untuk menahan untuk hampir semua grafik.
Ada dua varian terkait erat dari Erdös-Rényi (ER) model random graph. Sebuah grafik yang dihasilkan oleh model binomial dari Erdös dan Rényi (p=0,01). Dalam G (n, M) model, grafik yang dipilih seragam secara acak dari koleksi semua grafik yang memiliki node n dan M tepi. Misalnya, dalam G (3, 2) model, masing-masing dari tiga kemungkinan grafik pada tiga titik dan dua sisi disertakan dengan probabilitas 1/3. Dalam G (n, p) model, grafik dibangun dengan menghubungkan node secara acak. Setiap sisi disertakan dalam grafik dengan probabilitas p independen dari setiap tepi lainnya. Ekuivalen, semua grafik dengan node n dan M tepi memiliki probabilitas yang sama
Parameter p dalam model ini dapat dianggap sebagai fungsi pembobotan; sebagai p meningkat dari 0 ke 1, model menjadi lebih dan lebih mungkin untuk memasukkan grafik dengan lebih tepi dan kurang dan kurang kemungkinan untuk memasukkan grafik dengan tepi yang lebih sedikit.
Secara khusus, kasus p = 0,5 sesuai dengan kasus di mana semua grafik pada n simpul yang dipilih dengan probabilitas yang sama. Perilaku grafik acak sering dipelajari dalam kasus di mana n, jumlah simpul, cenderung tak terhingga. Meskipun p dan M bisa diperbaiki dalam kasus ini, mereka juga dapat berfungsi tergantung pada n. Sebagai contoh, pernyataan. Hampir setiap grafik di G (n,2ln(n)/n) terhubung. cara N cenderung tak terbatas, probabilitas bahwa grafik pada n simpul dengan probabilitas tepi 2ln (n) / n terhubung, cenderung 1
2.5.6 Scale-Free Network Graph (SFNG)
Scale free network graph adalah jaringan yang mempunyai jumlah distribusi power-law, yaitu asimtotik. Artinya, fraksi P(k) dari node dalam jaringan memiliki koneksi k ke node lain berlaku untuk nilai-nilai besar k sebagai
dimana adalah parameter yang nilainya biasanya dalam kisaran 2 < < 3, meskipun kadang-kadang mungkin berada di luar batas-batas tersebut. Preferential Attachment dan fitness model telah diusulkan sebagai mekanisme untuk menjelaskan jumlah distribusi power-law dalam jaringan nyata. Dalam studi tentang jaringan kutipan antara karya ilmiah, Derek de Solla Price