HASIL DAN PEMBAHASAN
5.4. Penyusunan Persamaan Regresi Antar Dimensi
Setelah melakukan pengukuran dimensi pohon di lapangan, selanjutnya dilakukan analisis secara statistik terhadap dimensi-dimensi pohon tersebut untuk
mendapatkan suatu persamaan regresi. Penyusunan persamaan regresi ini bertujuan untuk mengetahui apakah suatu dimensi dapat menjelaskan dimensi yang lain.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas diameter pangkal dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas diameter pangkal
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit 1 Dbh = - 0,00128 + 0,964 Dp 99,7 99,7 0,0080 0,000 15608,23** 2 Dbc = 0,0069 + 0,609 Dp 87,0 86,7 0,0351 0,000 321,05** 3 Dtk = 2,80 + 11,6 Dp 52,1 51,1 1,6617 0,000 52,29** 4 Tt = 12,4 + 47,3 Dp 76,9 76,4 3,8652 0,000 159,54** 5 Tbc = 7,64 + 33,4 Dp 70,0 69,4 3,2556 0,000 112,20** 6 Ttk = 4,80 + 13,9 Dp 45,4 44,2 2,2705 0,000 39,86**
Keterangan : ** = sangat nyata ( F-hitung > F-tabel pada α = 0,01 )
Berdasarkan hasil analisis persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas diameter pangkal dapat dilihat bahwa persamaan terbaik yang dapat dijelaskan oleh diameter pangkal adalah persamaan pertama. Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) yang lebih besar jika dibandingkan dengan persamaan lainnya yaitu masing-masing sebesar 99,7% dan 99,7%.
Selain nilai koefisien determinasi, persamaan pertama tersebut terbaik karena memiliki nilai simpangan baku sebesar 0,0080. Nilai ini sangat baik karena nilainya mendekati nol dan dari nilai simpangan baku tersebut dapat dikatakan bahwa persamaan pertama ini memiliki ketelitian yang sangat tinggi.
Model persamaan yang telah terpilih ini dapat menjelaskan bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan pada diameter pangkal akan mengakibatkan peningkatan perubahan diameter setinggi dada sebesar 0,964.
Nilai-p yang diperoleh dari persamaan diatas adalah sebesar 0,000. Berdasarkan nilai-p tersebut dapat diartikan bahwa persaman yang telah dibuat dapat diandalkan karena memiliki nilai-p yang lebih kecil dari 0,01. Untuk
mengetahui keberartian suatu persamaan regresi, dilakukan uji statistk F dengan membandingkan nilai F-hitung dengan nilai F-tabel. Dari Tabel 5 diketahui bahwa semua persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas diameter pangkal memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari nilai F-tabel pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini menunjukan bahwa diameter pangkal berpengaruh sangat nyata dalam menduga besarnya nilai diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, diameter tajuk, tinggi total, tinggi bebas cabang dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas diameter setinggi dada dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas diameter setinggi dada
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit 1 Dp = 0,00243 + 1,03 Dbh 99,7 99,7 0,0083 0,000 15608,23** 2 Dbc = 0,0082 + 0,630 Dbh 86,9 86,6 0,0352 0,000 317,66** 3 Dtk = 2,80 + 12,1 Dbh 52,7 51,8 1,6512 0,000 53,56** 4 Tt = 12,5 + 48,9 Dbh 76,7 76,2 3,8796 0,000 157,99** 5 Tbc = 7,71 + 34,5 Dbh 79,9 69,3 3,2607 0,000 111,70** 6 Ttk = 4,84 + 14,3 Dbh 45,2 44,0 2,2747 0,000 39,54**
Keterangan : ** = sangat nyata ( F-hitung > F-tabel pada α = 0,01 )
Berdasarkan hasil analisis persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas diameter setinggi dada dapat dilihat bahwa persamaan terbaik yang dapat dijelaskan oleh diameter pangkal adalah persamaan pertama. Hal ini dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) yang lebih besar jika dibandingkan dengan persamaan lainnya yaitu masing-masing sebesar 99,7% dan 99,7%. Nilai koefisien determinasi sebesar 99,7% berarti bahwa sebesar 99,7% keragaman diameter pangkal dapat dijelaskan oleh keragaman diameter setinggi dada sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lainnya.
Persamaan pertama tersebut juga memiliki ketelitian yang tinggi dibandingkan dengan persamaan yang lainnya. Hal ini dapat dilihat dari nilai simpangan baku (s) yang kecil yaitu sebesar 0,0083.
Model persamaan yang telah terpilih ini dapat menjelaskan bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan pada diameter setinggi dada akan mengakibatkan peningkatan perubahan diameter pangkal sebesar 1,03. Nilai-p yang diperoleh dari persamaan diatas adalah sebesar 0,000. Berdasarkan nilai-p tersebut dapat diartikan bahwa persaman yang telah dibuat dapat diandalkan karena memiliki nilai-p yang lebih kecil dari 0,05.
Berdasarkan Tabel 6 diketahui bahwa semua persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas diameter setinggi dada memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari nilai F-tabel pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini menunjukan bahwa diameter setinggi dada berpengaruh sangat nyata dalam menduga besarnya nilai diameter pangkal, diameter bebas cabang, diameter tajuk, tinggi total, tinggi bebas cabang dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas diameter bebas cabang dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas diameter bebas cabang
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit 1 Dp = 0,0371 + 1,43 Dbc 87,0 86,7 0,0538 0,000 321,05** 2 Dbh = 0,0342 + 1,38 Dbc 86,9 86,6 0,0522 0,000 317,66** 3 Dtk = 2,50 + 19,8 Dbc 64,5 63,8 1,4303 0,000 87,35** 4 Tt = 15,2 + 63,2 Dbc 58,5 57,7 5,1753 0,000 67,76** 5 Tbc = 10,5 + 40,5 Dbc 43,8 42,7 4,4576 0,000 37,45** 6 Ttk = 4,66 + 22,7 Dbc 51,8 50,8 2,1320 0,000 51,65**
Keterangan : ** = sangat nyata ( F-hitung > F-tabel pada α = 0,01 )
Dari Tabel 7 diatas dapat diketahui bahwa model persamaan yang terbaik adalah persamaan pertama. Hal tersebut dikarenakan nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) yang lebih besar jika dibandingkan dengan persamaan lainnya yaitu masing-masing sebesar 87,0% dan
86,7%. Nilai koefisien determinasi sebesar 87,0% menunjukan bahwa keragaman diameter bebas cabang mampu menjelaskan 87,0% keragaman diameter setinggi dada.
Untuk melihat ketelitian dan keterandalan persamaan dengan peubah bebas diameter bebas cabang dapat dilihat dari nilai simpangan baku dan nilai-p. Nilai tersebut dapat dikatakan baik jika nilainya mendekati nol. Pada Tabel 7 diatas, persamaan pertama memiliki nilai simpangan baku (s) yang kecil yaitu sebesar 0,0538. Untuk nilai-p, persamaan kedua tersebut memiliki nilai-p sebesar 0,000. Berdasarkan nilai-p dan simpangan baku dapat dikatakan bahwa persamaan kedua ini dapat diandalkan dan memiliki ketelitian yang sangat tinggi.
Model persamaan yang telah terpilih ini dapat menjelaskan bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan pada diameter bebas cabang akan mengakibatkan peningkatan perubahan diameter setinggi dada sebesar 1,43 satuan.
Setelah dilakukan uji F, diketahui bahwa seluruh persamaan yang terdapat pada Tabel 7 memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari F- tabel sehingga H0
diterima pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini menunjukan bahwa diameter bebas cabang berpengaruh sangat nyata terhadap nilai diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter tajuk, tinggi total, tinggi bebas cabang dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas diameter tajuk dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas diameter tajuk
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit
1 Dp = 0,0474 + 0,0448 Dtk 52,1 51,1 0.1032 0,000 52,59** 2 Dbh = 0,0422 + 0,0435 Dtk 52,7 51,8 0,0990 0,000 53,56** 3 Dbc = - 0,0011 + 0,0325 Dtk 64,5 63,8 0,0579 0,000 87,35** 4 Tt = 17,1 + 1,77 Dtk 27,9 26,4 6,8225 0,000 18,61** 5 Tbc = 12,1 + 1,08 Dtk 19,0 17,3 5,3519 0,000 11,28** 6 Ttk = 4,99 + 0,689 Dtk 29,0 27,5 2,5886 0,000 19,59**
Berdasarkan besarnya nilai koefisien determinasi dapat diketahui bahwa perasamaan ketiga yang terdapat pada Tabel 8 merupakan persamaan regresi terbaik dengan menggunakan peubah bebas diameter tajuk. Adapun besarnya nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) masing-masing adalah sebesar 64,5% dan 63,8%. Model ini dapat menjelaskan bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan pada diameter tajuk akan mengakibatkan peningkatan perubahan diameter setinggi dada sebesar 0,0325 satuan.
Berdasarkan nilai simpangan baku dan nilai-p, persamaan ketiga tersebut dapat dikatakan memiliki ketelitian yang sangat tinggi dan dapat diandalkan. Hal ini dikarenakan nilai simpangan baku (s) dan nilai-p dari persamaan ini sangat kecil dan mendekati nol. Besarnya nilai simpangan baku (s) dan nilai-p dari persamaan tersebut masing-masing adalah 0,0579 dan 0,000.
Dari nilai hitung dapat dilihat bahwa semua persamaan memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari F-tabel pada tingkat nyata 1% dan 5%. Sehingga dapat dikatakan bahwa diameter tajuk berpengaruh sangat nyata dalam menduga nilai diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, tinggi total, tinggi bebas cabang dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas tinggi total dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas tinggi total
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit
1 Dp = - 0,119 + 0,0163 Tt 76,9 76,4 0,0717 0,000 159,54** 2 Dbh = - 0,116 + 0,0157 Tt 76,7 76,2 0,0695 0,000 157,99** 3 Dbc = - 0,0466 + 0,00926 Tt 58,5 57,7 0,0627 0,000 67,76** 4 Dtk = 2,34 + 0,158 Tt 27,9 26,4 2,0389 0,000 18,61** 5 Tbc = - 0,98 + 0,701 Tt 89,7 89,5 1,9113 0,000 416,82** 6 Ttk = 0,98 + 0,299 Tt 61,3 60,5 1,9113 0,000 76,00**
Tinggi total merupakan tinggi pohon dari permukaan tanah sampai dengan puncak pohon. Berdasarkan uji F terhadap seluruh persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas tinggi total diketahui bahwa seluruh persamaan yang ada memiliki nilai F-hitung lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini mengandung arti bahwa peubah bebas tinggi total berpengaruh sangat nyata dalam menduga peubah tak bebas berupa diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, diameter tajuk, tinggi bebas cabang dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbaik adalah persamaan kelima karena memiliki nilai koefisien determinasi sq) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R-sq(adj)) yang lebih besar jika dibandingkan dengan persamaan lainnya. Persamaan kelima ini memiliki nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) sebesar 89,5%. Hal ini berarti bahwa keragaman tinggi total mampu menjelaskan 89,7% keragaman tinggi bebas cabang.
Berdasarkan nilai simpangan baku dan nilai-p untuk mengetahui tingkat ketelitian dan keterandalan suatu persamaan dikatakan baik jika mendekati nol, persamaan ketiga memiliki nilai simpangan baku terkecil yaitu sebesar 0,0627. Nilai simpangan baku dari persamaan kelima juga bernilai kecil, jadi persamaan ini dapat dikatakan baik.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas tinggi bebas cabang dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas tinggi bebas cabang
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit
1 Dp = - 0,0521 + 0,0210 Tbc 70,0 69,4 0,0816 0,000 112,20** 2 Dbh = - 0,0519 + 0,0202 Tbc 69,9 69,3 0,0789 0,000 111,70** 3 Dbc = 0,0134 + 0,0108 Tbc 43,8 42,7 0,0729 0,000 37,45** 4 Dtk = 3,53 + 0,176 Tbc 19,0 17,3 2,1613 0,000 11,28** 5 Tt = 4,30 + 1,28 Tbc 89,7 89,5 2,5827 0,000 416,82** 6 Ttk = 4,30 + 0,280 Tbc 29,3 27,8 2,5827 0,000 19,91**
Model persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas tinggi bebas cabang yang terbaik berdasarkan nilai koefisien determinasi adalah persaman kelima. Hal ini karena nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) yang dimiliki oleh persamaan kelima lebih besar jika dibandingkan dengan persamaan lainnya. Nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α)adalah 89,7% dan 89,5 %.
Berdasarkan nilai simpangan baku (s), persamaan yang memiliki ketelitian paling tinggi adalah persamaan ketiga yaitu 0,0729. Nilai ini dikatakan sangat baik karena memiliki nilai yang mendekati nol. Dari Tabel 10 diketahui bahwa seluruh persamaan memiliki nilai-p yang sangat rendah yaitu 0,000. Nilai ini dapat menggambarkan ketepatan sebuah model jika nilainya mendekati nol.
Model persamaan kelima ini dapat menjelaskan bahwa setiap terjadi perubahan satu satuan pada tinggi bebas cabang akan mengakibatkan peningkatan perubahan tinggi total sebesar 1,28 satuan.
Berdasarkan nilai F-hitung dapat dilihat bahwa semua persamaan pada tabel 10 memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini berarti bahwa nilai tinggi bebas cabang berpengaruh sangat nyata dalam menduga nilai diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, diameter tajuk, tinggi total dan tinggi tajuk pada setiap persamaan yang diuji.
Persamaan regresi yang terbentuk dengan menggunakan peubah bebas tinggi tajuk dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Persamaan regresi menggunakan peubah bebas tinggi tajuk
No Persamaan R-sq R-sq
(adj) s Nilai-p F-hit
1 Dp = 0,0403 + 0,0327 Ttk 45,4 44,2 0,1102 0,000 39,86** 2 Dbh = 0,0377 + 0,0315 Ttk 45,2 44,0 0,1066 0,000 39,54** 3 Dbc = 0,0029 + 0,0234 Ttk 51,8 50,8 0,0675 0,000 51,65** 4 Dtk = 2,87 + 0,421 Ttk 29,0 27,5 2,0241 0,000 19,60** 5 Tt = 9,41 + 2,05 Ttk 61,3 60,5 5,0005 0,000 76,00** 6 Tbc = 9,41 + 1,05 Ttk 29,3 27,8 5,0005 0,000 19,91**
Nilai simpangan baku terkecil dari persamaan regresi pada Tabel 11 terdapat pada persamaan ketiga yaitu sebesar 0,0675. Namun berdasarkan nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) persamaan regresi dengan menggunakan peubah bebas tinggi tajuk yang terbaik adalah persamaan kelima karena memiliki nilai koefisien determinasi (R2) dan nilai koefisien determinasi terkoreksi (R2α) yang lebih besar dibandingkan persamaan yang lainnya. Sedangkan nilai-p dari semua persamaan yang ada adalah sebesar 0,000. Nilai-p ini menggambarkan tingkat ketepatan sebuah model sebuah model dan sebuah model dapat dikatakan sangat baik apabila nilainya mendekati nol.
Dari nilai F-hitung dapat dilihat bahwa semua persamaan regresi yang diduga oleh peubah bebas tinggi tajuk memiliki nilai F-hitung yang lebih besar dari F-tabel pada taraf nyata 1% dan 5%. Hal ini berarti bahwa nilai tinggi tajuk berpengaruh sangat nyata dalam menduga nilai diameter pangkal, diameter setinggi dada, diameter bebas cabang, diameter tajuk, tinggi total dan tinggi bebas cabang pada setiap persamaan yang diuji.