commit to user b
II- 14 yang masu
2.8 Blok dia Sumber: Pr
2.2.6 Perancangan Eksperimen Pada Alat Uji Tekan
Gambar 2.9 Sistem kontrol closed loop
Sumber: Prastyo, 2008
Sistem kendali pada alat uji tarik merupakan kendali proses mesin secara otomatis. Pergerakan silinder hidrolis diatur secara otomatis melalui rangkaian elektronik dalam control panel yang terdiri dari beberapa push button.
2.2.6 Perancangan Eksperimen Pada Alat Uji Tekan
Desain eksperimen merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan membawa kepada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas. (Sudjana, 1997).
Beberapa istilah atau pengertian yang perlu diketahui dalam desain eksperimen (Montgomery, 1997), yaitu:
a. Experimental unit (unit eksperimen)
Objek eksperimen dimana nilai-nilai variabel respon diukur.
b. Variabel respon (effect)
Disebut juga dependent variable atau ukuran performansi, yaitu output yang ingin diukur dalam eksperimen.
c. Faktor
Disebut juga independent variable atau variabel bebas, yaitu input yang nilainya akan diubah-ubah dalam eksperimen.
commit to user
II-16
d. Level (taraf)
Merupakan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi dari sebuah faktor. Taraf (levels) faktor dinyatakan dengan bilangan 1, 2, 3 dan seterusnya. Misalkan dalam sebuah penelitian terdapat faktor-faktor :
a = jenis kelamin b = cara mengajar
Selanjutnya taraf untuk faktor a adalah 1 menyatakan laki-laki, 2 menyatakan perempuan (a1, a2). Bila cara mengajar ada tiga, maka dituliskan dengan b1, b2, dan b3.
e. Treatment (perlakuan)
Sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. Perlakuan merupakan kombinasi level-level dari seluruh faktor yang ingin diuji dalam eksperimen.
f. Replikasi
Pengulangan eksperimen dasar yang bertujuan untuk menghasilkan taksiran yang lebih akurat terhadap efek rata-rata suatu faktor ataupun terhadap kekeliruan eksperimen.
g. Faktor Pembatas/ Blok (Restrictions)
Sering disebut juga sebagai variabel kontrol (dalam Statistik Multivariat).
Yaitu faktor-faktor yang mungkin ikut mempengaruhi variabel respon tetapi tidak ingin diuji pengaruhnya oleh eksperimenter karena tidak termasuk ke dalam tujuan studi.
h. Randomisasi
Yaitu cara mengacak unit-unit eksperimen untuk dialokasikan pada eksperimen. Metode randomisasi yang dipakai dan cara mengkombinasikan level-level dari fakor yan berbeda menentukan jenis disain eksperimen yang akan terbentuk.
i. Kekeliruan eksperimen
Merupakan kegagalan daripada dua unit eksperimen identik yang dikenai perlakuan untuk memberi hasil yang sama.
commit to user
II-17
Langkah-langkah dalam setiap proyek eksperimen secara garis besar terdiri atas tiga tahapan, yaitu planning phase, design phase dan analysis phase.
(Hicks, 1993). Langkah-langkah dari ketiga tahap tersebut sebagai berikut : a Planning Phase
Tahapan dalam planning phase adalah :
1. Membuat problem statement sejelas-jelasnya.
2. Menentukan variabel bebas (dependent variables), yaitu efek yang ingin diukur, sering disebut sebagai kriteria atau ukuran performansi.
3. Menentukan independent variables.
4. Menentukan level-level yang akan diuji, tentukan sifatnya, yaitu : a Kualitatif atau kuantitatif ?
b Fixed atau random ?
5. Tentukan cara bagaimana level-level dari beberapa faktor akan dikombinasikan (khusus untuk eksperimen dua faktor atau lebih).
b Design Phase
Tahapan dalam design phase adalah :
1. Menentukan jumlah observasi yang diambil.
2. Menentukan urutan eksperimen (urutan pengambilan data).
3. Menentukan metode randomisasi.
4. Menentukan model matematik yang menjelaskan variabel respon.
5. Menentukan hipotesis yang akan diuji.
c Analysis Phase
Tahapan dalam analysis phase adalah : 1. Pengumpulan dan pemrosesan data.
2. Menghitung nilai statistik-statistik uji yang dipakai.
3. Menginterpretasikan hasil eksperimen.
Adapun tahap-tahap dalam pengolahan data hasil eksperimen meliputi uji krakteristik data, uji ANOVA dan uji pembanding ganda. Apabila menggunakan analisis variansi sebagai alat analisa data eksperimen, maka seharusnya sebelum data diolah, terlebih dahulu dilakukan uji karakteristik data berupa uji kenormalan, homogenitas variansi, dan independensi, terhadap data hasil eksperimen.
commit to user
II-18
a Uji Normalitas
Uji normalitas adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menguji pola distribusi. Dua diantaranya adalah metode statistik Chi Squared dan Kolmogorov-Smimov. Namun uji chi-squared tidak cocok digunakan untuk menentukan pola distribusi dari data yang berjumlah kecil. Hal ini dikarenakan terjadinya kesulitan atau kesalahan dalam penentuan interval pada data jumlah kecil. Akibatnya adalah terjadinya kesalahan pengelompokan, selanjutnya ini menyebabkan uji chi-squared ini tidak sensitif dalam penolakan atau penerimaan temadap H0 (Tjahyanto, 2008).
Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku (Konsultan Statistik, 2009).
Uji Kolmogorov-Smirnov ini dilakukan pada tiap threatment/perlakuan, dimana pada tiap perlakuan terdiri dari n buah data (replikasi). Persyaratan dalam melakukan uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut (Cahyono, 2006):
1. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
2. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi 3. Dapat digunakan untuk n besar maupun n kecil.
Adapun mengenai Langkah - langkah uji Kolmogorov-Smirnov dijelaskan sebagai berikut (Sudjana, 2005) yaitu:
1. Urutkan data dari yang terkecil sampai terbesar.
2. Hitung rata-rata (x) dan standar deviasi (s) data tersebut.
n x x
n i
i⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
∑
=1
... persamaan 2.4
commit to user
II-19
( )
1
2 2
−
= −
∑ ∑
n n x x
s
i i
... persamaan 2.5 Keterangan,
xi = data ke-i
n = banyaknya data
3. Transformasikan data tersebut menjadi nilai baku (z).
z
i= ( x
i− x ) / s
... persamaan 2.6 Keterangan,xi = data ke-i x = rata-rata s = standar deviasi
4. Berdasarkan nilai baku (z), tentukan nilai probabilitasnya P(z) berdasarkan sebaran normal baku, sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas wilayah di bawah kurva normal.
5. Tentukan nilai probabilitas harapan kumulatif P(x) dengan rumus, sebagai berikut:
n i x
P( i)= / ... persamaan 2.7 Keterangan.
i = data ke- n = jumlah data
6. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(z) dan P(x) yaitu:
maks | P(z) - P(x)| , sebagai nilai L hitung.
Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data observasi dalam n kali replikasi berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : Sampel data observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Sampel data observasi berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
7. Memilih taraf nyata α, dengan wilayah kritik Lhitung > Lα(n). Apabila nilai Lhitung < Ltabel , maka terima H0 dan simpulkan bahwa data observasi berasal
commit to user
II-20
dari populasi yang berdistribusi normal. Dimana Lhitung merupakan distribusi normal dari data yang didapatkan sedangkan Ltabel merupakan nilai dari tabel Kolmogorov-Smimov.
b Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan menguji apakah variansi error dari tiap level atau perlakuan bernilai sama. Alat uji yang sering dipakai adalah uji bartlett.
Namun uji bartlett dapat dilakukan setelah uji normalitas terlampaui. Untuk menghindari adanya kesulitan dalam urutan proses pengolahan, maka alat uji yang dipilih adalah uji levene test. Uji levene dilakukan dengan menggunakan analisis ragam terhadap selisih absolut dari setiap nilai pengamatan dalam sampel dengan rata-rata sampel yang bersangkutan (Permana, 2008).
Prosedur uji homogenitas levene (Wijaya, 2000) sebagai berikut : 1. Kelompokkan data berdasarkan faktor yang akan diuji.
2. Hitung selisih absolut nilai pengamatan terhadap rata-ratanya pada tiap level.
3. Hitung nilai-nilai berikut ini : a Faktor koreksi
n
FK xi
)2
) (
( =
∑
Keterangan,
xi = data hasil pengamatan
i = 1, 2, . . ., n (n banyaknya data) b SS faktor =
( )
k FK xi
⎟−
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∑
2Keterangan,
k = banyaknya data pada tiap level
c SS total =
( ∑
yi2)
−FK Keterangan,yi = selisih absolut data hasil pengamatan dengan rata-ratanya untuk tiap level
d SS error = SStotal−SSfaktor
Adapun mengenai nilai-nilai hasil perhitungan di atas dapat dirangkum dalam sebuah daftar analisis ragam sebagaimana tabel 2.2 berikut ini.
commit to user
II-21
Tabel 2. 2 Skema umum daftar analisis ragam uji homogenitas Sumber
Keragaman df SS MS F
Faktor F SS(Faktor) SS(Faktor)/ Df
error faktor
MS MS
Error n-1-f SSe SSe / Df
Total n-1 SStotal
Sumber: Wijaya, 2000.
4. Hipotesis yang diajukan adalah : H0: σ12 =σ22 =σ32=σ42=σ52 =σ62
H1: Ragam seluruh level faktor tidak semuanya sama.
5. Memilih taraf nyata α.
6. Wilayah kritik : F > F α (v1 ; v2)
c Uji independensi
Salah satu upaya mencapai sifat independen adalah dengan melakukan pengacakan terhadap observasi. Namun demikian, jika masalah acak ini diragukan maka dapat dilakukan pengujian dengan cara memplot residual versus urutan pengambilan observasinya. Hasil plot tersebut akan memperlihatkan ada tidaknya pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar residual atau error tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan eksperimen tidak benar/ eksperimen tidak terurut secara acak (Hicks, 1993).