Perancangan Filter Matrix

2.8 Filter Matrix

2.8.2 Perancangan Filter Matrix

Filter matrix yang digunakan secara kontruksi terdiri dari dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban dan satu buah induktor dihubung seri dengan satu buah kapasitor. Instalasi filter matrix sebaiknya dipasang pada bus beban dari sistem kelistrikan atau pada bus PCC cabang yang ada beban pembangkit hamonisa seperti ditunjukan pada Gambar 2.17.

Z Z Z

Beban non linier

Trafo 400KVA 20/0.4 KV Bus PCC Utama Filter Matrix Beban lain L1 L2 R L3 Z _kabel C Bus PCC Cabang

Pemilihan rating filter matrix yang tepat untuk beban didasarkan pada satuan Horse Power (HP). Aplikasi untuk beban pada tegangan rating 400 volt dapat menggunakan rating filter matrix 480 VAC dengan daya beban yang sama dengan effisiensi beban minimal 85%. Untuk menentukan rating filter matrix ditunjukkan pada Persamaan (2.51):

Rating filter matrix (HP) = Daya beban non linier (HP) x 85% ..…….... (2.51)

Filter matrix melemahkan setiap frekuensi harmonisa, dan mengakibatkan distorsi harmonisa menjadi rendah. Kinerja alat dalam kondisi operasi tegangan line tidak seimbang tanpa beban dan untuk beban penuh lebih unggul dari pada semua teknik filter pasif yang ada. Rugi-rugi daya pada filter matrix besarnya kurang dari satu persen dari rating daya beban. Filter matrix ini tidak menimbulkan resonansi terhadap reaktansi induktif sistem dan tidak menarik harmonisa dari beban non-linier lain dalam sumber listrik yang sama.

Untuk menentukan nilai dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban yaitu induktor input dan induktor output dari Persamaan (2.50), maka didapat nilai induktansi yaitu:

Dimana : L : Nilai dua buah induktor Filter (H) % Z : Impedansi reaktor yang di tentukan V : Tegangan sistem (V)

f : Frekuensi fundamental (Hz)

I _beban : Besar arus mengalir ke beban (A)

Dari rangkaian Gambar 2.17 bahwa nilai L didapat dari Persamaan (2.52) merupakan jumlah nilai L1 dan L2 ditunjukkan pada Persamaan (2.53) yaitu:

L = L1 + L2 ………….…...……….…. (2.53)

% Z yang dipilih tergantung besar impedansi reaktor yang diinginkan yaitu 12%, 8%, 5%, dan 3%, dimana nilai % Z induktor yang dipilih sesuai yang diinginkan sistem. Semakin besar % Z yang dipilih, maka semakin besar impedansi induktor yang terhubung seri dengan beban tersebut, dan semakin kecil harmonisa yang dihasilkan.

Untuk menentukan nilai induktor filter XL₃ yang merupakan reaktansi induktif pada filter pasif single-tuned yang dihubungkan secara seri dengan kapasitor. Untuk menentukan besar reaktansi induktif XL3, maka perlu dilakukan penganalisaan dari rangakaian ekivalen filter. Gambar rangkaian ekivalen dari Gambar 2.17 (rangkaian ekivalen sistem) dengan menggunakan filter matrix seperti pada Gambar 2.18.

Gambar 2.18 Rangkaian Ekivalen Sistem dengan Filter Matrix

Dari Gambar 2.18 tersebut dapat diubah menjadi Gambar 2.19 untuk mengubah rangkaian delta ke bintang seperti yang diperlihatkan pada Persamaan (2.54), (2.55), dan (2.56)

Gambar 2.19. Rangkaian Konversi Delta ke Bintang

Z Sistem Z Filter matrix Beban non linier

R1 jXL1 jXL3 Z2 Z3 Z1 ra jXLa r_b r_c jXLc jXLb jXL1 jXL3 R1 Z1 Z2 Z3 j XL2 Xc/j

� ... (2.54)

� ... (2.55)

� ... (2.56)

Dengan demikian dari bentuk Gambar 2.19 sistem rangkaian satu garis dengan filter matrix dan setelah melakukan konversi dari rangkaian delta ke bintang dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.20. Dimana: Vn merupakan sumber tegangan harmonisa ke n; nXtrafo merupakan reaktansi transformator pada harmonisa ke n; nX_kabel merupakan reaktansi kabel pada harmonisa ke n; nXL_a dan nXL_b

merupakan reaktansi filter induktor input yang telah dikonversikan pada harmonisa ke n; nXL₂ merupakan reaktansi filter induktor output pada harmonisa ke n; nXL_C

merupakan reaktansi filter pasif yang telah dikonversikan pada harmonisa ke n; Xc/n

merupakan reaktansi kampensator harmonisa ke n; dan n merupakan frekuensi harmonisa yang ditentukan.

Gambar 2.20 Rangkaian Ekivalen Setelah Konversi Rangkaian Delta ke Bintang

Rangkaian Gambar 2.20 dengan mengabaikan nilai tahanan diperkenankan oleh unsur-unsur yang tidak diperhitungkan kondisi resonansi. Harus menjadi catatan bahwa nilai arus harmonisa adalah kecil dibandingkan rating arus transformator. Karena frekuensi harmonisa tinggi pada transformator dan bank kapasitor membentuk suatu rangkaian resonansi paralel. Penyederhanaan perumusan reaktansi ekivalen dari Gambar 2.20 pada harmonisa ke n yaitu pada Persamaan (2.57) dan (2.58).

Jika

n Xp = n XL trafo + n XL kabel + n XLa………...... (2.57) dan

n Xr = n XLb + nXL2………..…………... (2.58)

Reaktansi Filter matrix Sumber

Harmonisa r_c nX _kabel r_a nXLa rb nXL_b _nXL₂ nXLC Xc/n Vn nX trafo Reaktansi Sistem

Sehingga rangkaian dengan mengabaikan tahanan (r) karena tidak dipengaruhi oleh frekuensi dapat digambarkan seperti Gambar 2.21.

Gambar 2.21 Rangkaian Ekivalen dengan Sumber Tegangan Harmonisa

Maka reaktansi ekivalen total dari rangkaian Gambar 2.21 dapat dilihat pada Persamaan (2.59) sebagai berikut:

….…………... (2.59)

Dimana :

Xt (n) : Reaktansi total pada orde ke n (�)

n : Orde harmonisa

Xr : Jumlah reaktansi filter XL_b dan XL₂ (�)

Xp : Jumlah reaktansi transformator, reaktansi kabel dan reaktansi filter XL_a (�) � � ^�_�^� ^�^�^�^� � � � �� n Xr n XLC Xc/n Vn n X p

XLC : Reaktansi Induktor filter (�)

X_C : Reaktansi Kapasitor filter (�)

Pemasangan kapasitor disini sebagai perbaikan faktor daya dan diperkirakan akan terjadi resonansi terhadap impedansi sistem, sehingga harus dipasangkan sebuah induktor dengan nilai yang tepat. Induktor tersebut diserikan dengan kapasitor untuk menghindari terjadinya resonansi yang mengakibatkan impedansi sistem sama dengan nol, sehingga seolah-olah terjadi hubung singkat pada sistem tersebut.

Rangkaian ekivalen dengan sumber arus harmonisa dapat digambarkan seperti Gambar 2.22.

Gambar 2.22 Rangkaian Ekivalen dengan Sumber Arus Harmonisa

Untuk menentukan nilai reaktansi induktor filter XLC dari rangkaian paralel Gambar 2.22 dapat diturunkan menjadi Persamaan (2.60) berikut :

………... (2.60) � ^�_�^� ^�^�^�^� � � � �� If Is n XLC Xc/n In n X p

Jika kondisi resonansi paralel, pembilang (numerator) pada Persamaan (2.60) tersebut sama dengan nol, maka untuk menentukan nilai XL_c yang dihubungkan seri dengan kapasitor [28], ditunjukkan pada Persamaan (2.61) yaitu :

………..… (2.61)

Untuk mengetahui harmonisa ke-n terjadi resonansi, maka dari Persamaan (2.60) dengan kondisi penyebutnya (denominator) sama dengan nol yaitu pada persamaan (2.62)

(� � _�) �� ……... (2.62)

Dari Persamaan (2.62) didapat nilai n, dimana n yaitu harmonisa ke n terjadinya resonansi yang ditunjukkan pada Persamaan (2.63)

………...……..………... (2.63)

Harus menjadi catatan bahwa frekuensi resonansi paralel akan bergeser ke arah frekuensi harmonisa rendah dibandingkan rangkaian filter tanpa reaktansi induktor (XLc). Oleh karena itu, ketika memilih induktor pada frekuensi resonansi harus tepat untuk memenuhi harmonisa individu yang dipilih dalam hal ini yaitu harmonisa ke 5. Jangan sampai pemilihan reaktansi induktor ini dapat meningkatkan distorsi tegangan atau arus.

_� ^�^�

� � _�

Dalam dokumen Reduksi Harmonisa Dengan Menggunakan Filter Pasif Single Tune dan Filter Matrix (Studi Kasus Pada Industri Pengolahan Plastik) (Halaman 37-46)