Reduksi Harmonisa Dengan Menggunakan Filter Pasif Single Tune dan Filter Matrix (Studi Kasus Pada Industri Pengolahan Plastik)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2. 1 Industri Pengolahan Pastik

PT. Guna Kemas Indah merupakan suatu perusahaan swasta yang bergerak dibidang industri kemasan plastik (Thermorforming & Metalizing), yang berdiri pada tanggal 29 maret 1988. Kantor pusat PT Guna Kemas Indah berkedudukan Jalan Pluit Raya Selatan No.11 A-B, Jakarta Utara, Indonesia. PT. Guna Kemas Indah memiliki pabrik yang berada di daerah Cikupa Tigaraksa, Tangerang. Pada awal berdirinya PT Guna Kemas Indah hanya untuk memenuhi permintaan pasar di Pulau Jawa dan saat ini sudah berkembang pesat menjadi suatu perusahaan industri plastik yang besar dimana mempunyai beberapa cabang di Indonesia salah satunya adalah di kota Medan, Sumatera Utara.

PT Guna Kemas Indah Cabang Medan didirikan pada tanggal 29 Maret 2008 di atas tanah seluas 1,25 Ha yang terletak di Jalan Industri No 11 Tanjung Merawa, Kabupaten Deli Serdang, Propinsi Sumatera Utara. PT Guna Kemas Indah memproduksi jenis-jenis cup plastik dan printing untuk proses thermoforming

Menurut UU No. 30/2007 tentang energi dan PP No. 70/2009 tentang konservasi energi, definisi konservasi energi adalah upaya sistematis, terencana, dan terpadu guna melestarikan sumber daya energi dalam negeri serta meningkatkan efisiensi pemanfaatannya. Sedangkan efisiensi energi bisa diartikan sebagai upaya mengurangi konsumsi energi yang dibutuhkan dalam menghasilkan suatu jenis produk maupun jasa tanpa mengurangi kualitas dari produk dan jasa yang dihasilkan. Efisiensi energi lebih ditekankan kepada Demand Side Management (DSM). Di masyarakat umum kadang efisiensi energi diartikan juga sebagai penghematan energi [9].

Menggunakan energi secara efisien bukan berarti pengguna energi haris mengorbankan kenyamanan misalnya membaca buku diruangan gelap untuk menghemat lampu atau mematikan seluruh AC di gedung demi menghemat biaya listrik. Keberhasilan penggunaan energi secara efisien sangat dipengaruhi oleh prilaku, kebiasaan, kedisiplinan dan kesadaran akan hemat energi; melakukan perawatan dan perbaikan pada alat-alat pengkonsumsi energi menggunakan teknologi yang efisien energi; mengaplikasikan teknologi proses produksi di industri yang hemat energi dan lain-lain [9].

kantor dan elektronik (2-10%). Gedung yang boros energi bukan hanya mahal biaya operasionalnya namun juga menghasilkan emisi gas rumah kaca yang merusak lingkungan [9].

Beberapa langkah utama untuk meningkatkan efisiensi energi di gedung adalah [9] :

1. Peningkatan Performa Gedung

Upaya peningkatan performa gedung (performance upgrade) bertujuan untuk mengidentifikasi secara keseluruhan masalah-masalah efisiensi energi, tingkat kenyamanan dan produktifitas gedung lalu memperbaikinya. Peningkatan performa gedung difokuskan pada perbaikan sistem dalam gedung (sistem tata udara dan tata cahaya), operasional dan pemeliharaan gedung.

2. Retrofitting Gedung

3. Penggunaan Sistem, Peralatan dan Produk Hemat Energi

Agar hemat energi, gedung harus memiliki sistem operasional dan peralatan yang juga hemat energi misalnya sistem HVAC (Heating, Ventilating and Air Conditioning) yang efisien, pencahayaan alami yang maksimal serta peralatan yang hemat energi.

Usaha untuk meningkatkan efisiensi energi listrik diantaranya dengan meningkatkan faktor daya listrik. Faktor daya listrik rendah pada umumnya terjadi pada beban induktif yaitu: motor induksi, lamput TL, lampu mercury, las listrik, transformator dan sebagainya. Jika terjadi faktor daya rendah (pf < 0.9) maka tentunya akan meningkatkan rugi daya, rugi tegangan, biaya, dan menurunkan efisiensi sistem serta daya yang tersedia tidak dapat digunakan secara optimal.

2.2 Faktor Daya

Faktor daya didefinisikan sebagai perbandingan antara daya aktif (P) dengan daya semu (VI). Faktor daya menjadi pembanding antara baik buruknya kualitas daya listrik. Untuk menentukan kebutuhan akan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1 Segitiga Daya untuk Kebutuhan Daya Reaktif

Faktor daya pada umumnya dinyatakan dalam bentuk cos φ yang besarnya pada

Persamaan (2.1).

� …………...……… (2.1)

Dimana:

cos φ : Faktor daya P : Daya aktif (Watt) S : Daya semu (VA)

S1 (VA) S2 (VA)

P (Watt)

Q (VAr) Q 1

Untuk menentukan besaran daya semu (VA) pada Persamaan (2.2)

S = V . I ………...…….. (2.2)

Daya Aktif (Watt) pada Persamaan (2.3)

P = V . I . cos φ ………...………… (2.3)

Daya Reaktif (VAR) pada Persamaan (2.4)

Q = V. I. sin φ ………...……….. (2.4)

Kebutuhan akan daya reaktif dapat dihitung untuk pemasangan kapasitor memperbaiki faktor daya beban. Pada umumnya komponen daya aktif (P) konstan, sedangkan daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban dapat dilihat pada Persamaan (2.5).

Daya reaktif (Q) = Daya aktif (P) x tan φ ………. (2.5)

Dengan memperhatikan vektor segitiga daya pada Gambar 2.1 maka;

Daya reaktif pada PF awal yaitu pada Persamaan (2.6)

Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu pada Persamaan (2.7)

Q2 = P x tan φ2 ………... (2.7)

Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah ΔQ = Q1– Q2 atau pada Persamaan (2.8)

ΔQ = P (tan Q1– tan Q2) ………...………. (2.8)

Terdapat perbedaan antara faktor daya pada kondisi gelombang terdistorsi haarmonisa dan tidak terdistorsi harmonisa. Gelombang yang tidak terdistorsi harmonisa akan berbentuk sinusoidal artinya dalam perhitungan faktor daya tidak melibatkan frekuensi harmonisa baik pada gelombang tegangan maupun gelombang arus. Sebaliknya gelombang tidak sinusoidal dalam bentuk keadaan terdistorsi maka perhitungan faktor daya melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan gelombang arus [10].

Peralatan ukur kualitas daya sekarang ini umumnya sudah dapat mendeteksi

displacement dan true power factor. Peralatan pembangkit harmonisa seperti

2.2.1 Faktor Daya Tanpa Harmonisa

Pada gelombang arus sinusoidal atau gelombang tidak mengandung harmonisa terdapat sudut phasa antara tegangan dan arus. Pada frekuensi fundamental nilai faktor daya dapat juga diketahui dengan menentukan nilai cosinus dari sudut phasanya atau perbandingan antara daya aktif dan daya semu seperti terlihat pada Gambar 2.2 [11].

Gambar 2.2 Sudut Phasa Gelombang Tegangan dan Arus

Displacement Power Faktor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan perbandingan antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental yaitu Persamaan (2.9).

��

...………(2.9)

Dimana:

DPF : Displacement power factor.

V1RMS : Tegangan RMS pada frekuensi fundamental (Volt)

2.2.2 Faktor Daya Dengan Harmonisa

Pada kondisi gelombang arus tidak sinusoidal atau dalam kondisi mengandung harmonisa, faktor daya tidak dapat dikatakan sebagai nilai cosinus dari sudut phasanya seperti terlihat pada Gambar 2.3. Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal merupakan faktor daya dengan perhitungan akan melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan gelombang arus. True Power Factor

merupakan perhitungan faktor daya yang terkait dengan jumlah daya aktif pada frekuensi fundamental dan frekuensi harmonisa.

Gambar 2.3 Sudut Phasa Gelombang Tegangan dan Arus Kondisi Hamonisa [12]

True Power Factor (TPF) merupakan ratio perbandingan antara total jumlah daya aktif (_Pavg) pada semua frekuensi terhadap daya semu yaitu pada Persamaan (2.10). �

√ ...……..………..(2.10) Dimana:

TPF : True power factor

2.3 Harmonisa

Saat ini sebagian besar pemakaian beban listrik di masyarakat hampir 90% memakai beban elektronika atau beban non linier.Pemakaian beban elektronika diantaranya lampu penerangan hemat energi, TV, radio-tape, komputer, printer, charger, pendingin ruangan inverter dan receiver. Beban non linier lain berupa pemanas air, setrika dan pemasak nasi. Untuk pengkondisi udara jenis konvensional dengan THD sebesar 0,39% dan faktor daya 0,99 dan untuk jenis pengkondisi udara menggunakan inverter dengan THD 114,14 % dengan faktor daya 0,59 [13].

Dimana inverter adalah beban non linier yang merupakan komponen atau peralatan listrik pembangkit harmonisa. Pengaruh yang ditimbulkan dari pemakaian beban non linier tersebut yang mengakibatkan terdistorsinya gelombang tegangan atau arus sumber daya listrik. Sehingga akan penurunan kualitas daya listrik yang mengakibatkan pemanasan yang berlebihan pada penghantar, penurunan faktor daya, terjadi resonansi jika pemasangan kapasitor, meningkatnya distorsi tegangan input, kegagalan fungsi dari peralatan elektronik yang sensitif, menurunkan efisiensi dan pemborosan energi listrik. Oleh karena itu, harmonisa yang ditimbulkan oleh beban non linier perlu direduksi agar efek buruk tidak terjadi, dan tidak mengganggu kinerja peralatan lain yang tersambung pada sumber yang sama. Pencegahan ini dapat dilakukan dengan menggunakan filter harmonisa. Filter harmonisa selain untuk meredam harmonisa juga untuk memperbaiki faktor daya.

dasar 50 Hz atau 60 Hz, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan yang idealnya adalah sinusoidal murni akan menjadi cacat, seperti terlihat pada Gambar 2.4 [2].

Gambar 2.4. Gelombang Sinusoidal dan Terditorsi

Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya adalah harmonisa ke 3,5,7,9,11 dan seterusnya, seperti pada Gambar 2.5 [14].

Gambar 2.5 Urutan Orde Harmonisa A

Distorsi harmonisa dapat menimbulkan efek berbeda-beda yang terhubung dengan jaringan listrik terutama karekteristik beban listrik itu sendiri. Harmonisa juga dapat menyebabkan pemanasan yang lebih tinggi pada konduktor, trafo, ataupun komponen listrik lainnya. Pemanasan yang berlebih dapat menurunkan daya tahan komponen sehingga bisa menyebabkan kerusakan apabila harmonisa yang timbulkan cukup besar.

Untuk menentukan besar total harmonic distortion (THD) dapat dilihat dari perumusan analisa deret fourier, untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu seperti pada Persamaan (2.11) dan (2.12) [2].

� �

∑

�

……..………… (2.11)

persoalan harmonisa yang serius pada sistem listrik, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan listrik yang rentan dan menyebabkan penggunaan energi listrik menjadi buruk [15, 16].

Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD) adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen terhadap komponen fundamentalnya [14]. THD untuk gelombang tegangan dinyatakan dengan Persamaan (2.13):

√∑

_{………...….…(2.13)}

Dimana :

THDv : Total Harmonisa distortion tegangan [ % ]

V1 : Tegangan fundamental

Vn :Tegangan harmonisa ke n

n : Orde harmonisa

THD untuk gelombang arus dinyatakan dengan Persamaan (2.14):

√∑

………….……….…..(2.14)

Dimana :

THDI : Total harmonisa distortion arus [ % ] I1 : Arus fundamental

In : Arus harmonisa ke n

Besar Individual Harmonic Distorsion (IHD) untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada Persamaan (2.15) dan (2.16).

�

√ √

√

√ _………

..…………. (2.15)

�

√ √ √

√ _{………....…. (2.16)}

2.4 Harmonisa Pada Beban Non Linier

Beban non linier memberikan bentuk gelombang keluaran arus yang tidak sebanding dengan tegangan dasar, sehingga gelombang arus maupun tegangan tidak sama dengan gelombang masukannya, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang mengakibatkan arus tidak sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dari perumusan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu yaitu pada Persamaan (2.17) [17].

f(t) = +

∑

+

.….……...….(2.17) Dimana :

h : Orde harmonisa

: , frekuensi radial komponen fundamental : ∫

dan merupakan koefisien dari deret Fourier dengan Persamaan (2.18) dan (2.19).

∫

cos (

t) dt ……….…...…....…….(2.18)

=

∫

sin (

t) dt.………....…..……(2.19)

Karena arus berbentuk gelombang bolak-balik yang simetris, maka gelombang tersebut memiliki fungsi ganjil, maka gelombang tersebut memiliki fungsi ganjil jika

f (t) = - f (-t), maka fungsi f (t) memiliki koefisien Persamaan (2.20) dan (2.21):

= 1………..…………...….………..(2.20)

Sehingga deret Fourier dapat dituliskan pada Persamaan (2.22).

f(t) = + sin( t + )+…+ sin(

t) + ....(2.22)

Dimana :

: Komponen DC

: Nilai maksimum dari komponen fundamental : Nilai maksimum dari komponen harmonisa orde-h

: Sudut agular komponem fundamental

� : Konstanta (3,14)

Sedangkan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu dengan Persamaan (2.23) dan (2.24) sebagai berikut:

v(t) = +

∑

)…....….…………....(2.23) Dimana :

: Komponen DC dari gelombang tegangan (Volt) : Sudut phasa komponen harmonic ke-n

� : Nilai rms harmonik tegangan dari komponen ke-n

i(t) =

�

+

∑

�

cos (n

+ )……….…...……….(2.24) Dimana :

Tegangan dan arus rms dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang dibagi √ dan secara deret Fourier untuk tegangan dan arus pada Persamaan (2.25) dan (2.26):

v(t) =

�

+

∑

√

�

Sin (

t + )………...(2.25)

i(t) =

�

+

∑

√

�

Sin

t + )……..………..(2.26)

Bagian DC (� dan � ) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan perhitungan, sedangkan � dan � adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada masing-masing tegangan dan arus, maka nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal murni dengan periode T didefenisikan pada Persamaan (2.27):

V(t) =

�

Sin

………...…..(2.27)

Nilai RMS tegangan (� ) pada Persamaan (2.28):

�

√

∫ [� ]

…………...………...(2.28)

Dengan memasukkan Persamaan (2.27) ke dalam Persamaan (2.28), maka nilai RMS tegangan pada Persamaan (2.29).

Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus pada Persamaan (2.30)

I(t) = � Sin …………...………(2.30)

Nilai RMS arus (IRMS)pada Persamaan (2.31).

�

=

√

..………….…...………….(2.31)

Sehingga di dapat Persamaan (2.32).

�

=

√ ………...………(2.32)

Dimana � dan � harga maksimum dari gelombang sinusoidal.

2.5 Standar Harmonisa IEEE 519-1992

Gambar 2.7 Bentuk Gelombang Tegangan Distorsi dengan Beban Non Linier

Dalam Gambar 2.7 disimulasikan sebuah sistem dengan beban non linier yang dapat diubah-ubah dayanya, dengan mengubah impedansi jaringan resistif (R) dan induktif (L). Besar daya beban non linier yang menarik arus dari sumber melalui impedansi jaringan sangat mempengaruhi distorsi gelombang tegangannya.

Pengukuran distorsi harmonik dilakukan pada titik PCC (Point of Common Coupling)

Tabel 2.1 Standar Harmonisa Tegangan IEEE 519-1992

Standar Harmonisa Arus sesuai IEEE 519-1992 dapat dilihat pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 Standar Harmonisa Arus IEEE 519-1992

Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari

Dimana:

ISC : Arus maksimum hubung singkat pada Point of Common Coupling

(PCC).

IL : Arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC, semua peralatan pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun nilai Isc/IL sebenarnya.

TDD :Total demand distorsion adalah kandungan ratio harga RMS arus harmonisa terhadap arus beban maksimum.

2.6 Reduksi Harmonisa

Banyak penelitian teknologi yang sudah dikembangkan untuk meredam harmonisa yang sekaligus memperbaiki faktor daya sistem. Teknologi yang sudah dikembangkan misalnya filter pasif dan filter aktif untuk meredam harmonisa dan perbaikan faktor daya tersebut. Jenis filter pasif yang dikenal saat ini misalnya filter

single tune, second order, third order, C-type damped, dan D-type damped. Banyak keunggulan dan kekurangan dari pemakaian jenis filter tersebut, dan hasil yang diperoleh semua mengacu pada IEEE 519-1992, dimana nilai THD tidak boleh melebihi 5%.

harmonisa pada kualitas daya sudah ditentukan batas yang diijinkan, sesuai standar internasional yaitu IEEE-519-1992 dan IEC 61000. Besar batasan THD yang diizinkan tegangan harmonisa yaitu THD tegangan individu 3%, danTHD arus 5% [19].

Dampak buruk yang ditimbulkan oleh harmonisa tinggi dan faktor daya rendah yaitu [20]:

a. Pemakaian arus listrik semakin besar.

b. Kegagalan Kapasitor karena terjadi resonansi dan mengakibatkan pembesaran amplitude harmonisa.

c. Besarnya rugi-rugi daya dan jatuh tegangan di jaringan.

d. Terjadi pemanasan pada penghantar sehingga memungkinkan terjadi hubung singkat karena bertambahnya arus pusar, dan efek kulit.

e. Harmonisa dapat menimbulkan puratan piringan kWh meter akan lebih cepat atau terjadi kesalahan ukur kWh meter.

f. Pemutus beban (MCB) dapat bekerja dibawah arus pengenalnya atau mungkin tidak bekerja pada arus pengenal.

� ∑ � ……….……... (2.33)

� ∑ …………..……… (2.34)

Dimana :

v(t) = Tegangan dalam fungsi waktu (Volt) i(t) = Arus dalam fungsi waktu (Ampere) I0 = Arus sesaat (Ampere)

In = Arus Maksimum ke-n (Ampere)

V0 = Tegangan Sesaat (Volt)

Vn = Tegangan Maksimum ke-n (Volt)

Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang dibagi √2 dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus yaitu pada Persamaan

(2.35) dan (2.36).

� � √∑ _√ ………...……. (2.35)

� � √∑ _√ ………...….. (2.36)

√∑

Arus RMS terhadap THDi dapat dilihat pada Persamaan (3.39).

� � √ ………...….. (2.39)

2.7 Filter Pasif Single Tuned

2.7.1 Karakteristik Filter Pasif Single Tuned

Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan output pada frekwensi tertentu. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan response (tanggapan) frekuensinya yaitu:

1. Band- Pass Filter. 2. High-Pass Filter.

3. Double Band-Pass Filter. 4. Composite.

Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama karena ukurannya yang besar. Sehingga secara umum filter pasif hanya memanfaatkan komponen R dan C.

memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem tenaga. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L, dan C terlihat pada Gambar 2.8. Komponen utama yang terdapat pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor. Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan KVAr yang diinginkan. Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect) [22].

Gambar 2.8 Rangkaian Filter Pasif

Ada beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya seperti pada Gambar 2.9 Filter Pasif Single Tuned adalah yang paling umum digunakan. Dua buah filter single tuned akan memiliki karakteristik yang mirip dengan filter double band-pass [23].

Beban Filter

Gambar 2.9 Jenis-jenis Filter Pasif

2.7.2 Perancangan Filter Pasif Single Tuned

Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single tuned filter. Filter umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai

impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem tersebut.

dalam sistem tenaga listrik industri yang paling banyak digunakan adalah filter pasif single tuned[24].

Gambar 2.10 Filter Pasif Single Tuned

Sebuah filter single tuned dapat mengurangi harmonisa tegangan (THDv) dan harmonisa arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai R dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil, nilai faktor kualitas berkisar antara: 30 < Q < 100 [14].

Langkah – langkah menghitung filter pasif single tuned adalah sebagai berikut: a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor (Qc) berdasarkan kebutuhan daya

Qc = P{tan(cos-1pf1) - tan(cos-1pf2)}...(2.40)

Dimana :

P = Beban (kW)

pf1 = Faktor daya mula – mula diperbaiki

pf2 = faktor daya setelah diperbaiki

b. Menentukan reaktansi kapasitor (Xc), ditunjukkan pada Persamaan (2.41)

... (2.41)

Dimana :

Xc = Reaktansi kapasitif (Ω)

V = Tegangan (Volt) Qc = daya reaktif (VAR)

c. Menentukan Kapasitansi dari Kapasitor (C), ditunjukkan pada Persamaan (2.42).

... (2.42)

Dimana :

C = Kapasitansi kapasitor (Farad)

= frekwensi fundamental (Hz)

d. Menentukan Reaktansi Induktif dari induktor (XL ), ditunjukkan pada

…... (2.43)

Dimana :

hn = Harmonisa ordo ke n

XL = Reaktansi Induktif (Ω)

e. Menentukan induktansi dari induktor (L) ditunjukkan pada Persamaan (2.44).

……... (2.44)

f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter (Xn), ditunjukkan pada

Persamaan (2.45).

Xn = hn XL ... (2.45)

g. Menentukan tahanan (R) dari induktor ditunjukkan pada Persamaan (2.46)

... (2.46)

Dimana :

R = Tahanan dari Induktor (Ω)

Q = Faktor kualitas dari filter pasif single tuned (VAr)

�

_� ……...… (2.47)

�

………...………. (2.48)

Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka diperoleh impedansi filter pasif single tuned seperti pada Persamaan (2.49).

………...(2.49)

Persamaan (2.49) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi filter pasif single tuned akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dialirkan atau dibelokkan melalui filter pasif single tuned dan tidak mengalir ke sistem.

2.8 Filter Matrix

Gambar 2.11 Rangkaian Komponen Filter Matrix

Filter matix ini mampu meredam harmonisa ke tiga, mengurangi arus netral, mengurangi pembebanan transformator, melindungi sistem kelistrikan, dan meningkatkan faktor daya [25].

Adapun Kelebihan menggunakan filter matrix yaitu:

a. Penggunaan filter matrix lebih baik pada penyearah 6 pulsa, dibandingkan dengan reaktor pada penyearah 12 Pulsa dan penyearah 18 Pulsa.

b. Tanpa melakukan tuning pada filter matrix. c. Effisiensi tinggi.

d. Mampu meredam harmonisa sampai 5%. e. Ukurannya kecil.

f. Hemat.

L1 L2

R

L3

C Sumber

Tegangan

Kelebihan filter matrix dapat dilihat dari bentuk gelombang yang dihasilkan lebih baik pada sistem penyearah 6 pulsa. Dibandingkan dengan menggunakan filter reaktor pada penyearah 12 Pulsa dan penyearah 18 Pulsa. Seperti yang terlihat pada Gambar 2.12.

6 pulsa dengan filter matrix

12 pulsa dengan filter Reaktor

18 pulsa dengan filter Reaktor

Gambar 2.12 Bentuk Gelombang Filter Matrix Pada Penyearah 6 Pulsa dan Filter Reactor Pada Penyearah 12 Pulsa dan 18 Pulsa [25]

2.8.1 Karakteristik Filter Matrix

Gambar 2.13 Karakteristik Harmonisa Terhadap Beban [25]

Gambar 2.14 Karakteristik Faktor Daya Terhadap Beban [25]

Untuk menentukan nilai reaktor yang dipasangkan secara seri dengan beban dapat digunakan rumus pada Persamaan (2.50) berikut [26]:

% Beban

Pengaruh beban terhadap THD pada Impedansi filter 5%

% THD

% beban

Faktor daya terhadap % beban

√ …………... (2.50) dihasilkan sangat tinggi dibandingkan dengan reaktansi sistem 0,5%.

Dari Tabel 2.3 secara spektrum dapat digambarkan distribusi dari semua amplitudo komponen harmonisa sebagai fungsi dari orde harmonisa yang diilustrasikan menggunakan histogram. Spektrum harmonisa merupakan perbandingan arus atau tegangan pada frekuensi harmonisa terhadap arus atau tegangan pada frekuensi fundamental. Spektrum digunakan sebagai dasar perancangan filter untuk mengurangi harmonisa. Gambar spektrum harmonisa dari Tabel 2.3 diperlihatkan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Spektrum Arus Harmonisa Sebelum di Filter

Besar THDI individu setelah menggunakan filter matrix untuk penyearah 6

pulsa dengan impedansi filter matrix sebesar 3% dan 5% pada beban penuh dapat dilihat pada Tabel 2.4. Dari tabel ini menunjukan bahwa semakin besar impedansi filter matrix yang digunakan maka semakin kecil THDi yang dihasilkan.

0

Tabel 2.4 THDI Individu Terhadap Impedansi Filter Matrix [27]

Dari Tabel 2.4 secara spektrum dapat digambarkan distribusi dari semua amplitudo komponen harmonisa sebagai fungsi dari orde harmonisa yang diilustrasikan menggunakan histogram seperti diperlihatkan pada Gambar 2.16.

Gambar 2.16 Spektrum Arus Harmonisa Setelah di Filter

0

KarakteristikTHDI dan faktor daya yang terjadi lebih baik pada kondisi beban

yang mendekati maksimum dengan menggunakan filter matrix. Dimana semakin besar beban yang mendekati maksimum (100%), maka nilai THDI semakin kecil dan

faktor daya semakin besar hampir mendekati 1.

2.8.2 Perancangan Filter Matrix

Filter matrix yang digunakan secara kontruksi terdiri dari dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban dan satu buah induktor dihubung seri dengan satu buah kapasitor. Instalasi filter matrix sebaiknya dipasang pada bus beban dari sistem kelistrikan atau pada bus PCC cabang yang ada beban pembangkit hamonisa seperti ditunjukan pada Gambar 2.17.

Pemilihan rating filter matrix yang tepat untuk beban didasarkan pada satuan Horse Power (HP). Aplikasi untuk beban pada tegangan rating 400 volt dapat menggunakan rating filter matrix 480 VAC dengan daya beban yang sama dengan effisiensi beban minimal 85%. Untuk menentukan rating filter matrix ditunjukkan pada Persamaan (2.51):

Rating filter matrix (HP) = Daya beban non linier (HP) x 85% ..…….... (2.51)

Filter matrix melemahkan setiap frekuensi harmonisa, dan mengakibatkan distorsi harmonisa menjadi rendah. Kinerja alat dalam kondisi operasi tegangan line tidak seimbang tanpa beban dan untuk beban penuh lebih unggul dari pada semua teknik filter pasif yang ada. Rugi-rugi daya pada filter matrix besarnya kurang dari satu persen dari rating daya beban. Filter matrix ini tidak menimbulkan resonansi terhadap reaktansi induktif sistem dan tidak menarik harmonisa dari beban non-linier lain dalam sumber listrik yang sama.

Untuk menentukan nilai dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban yaitu induktor input dan induktor output dari Persamaan (2.50), maka didapat nilai induktansi yaitu:

Dimana : L : Nilai dua buah induktor Filter (H) % Z : Impedansi reaktor yang di tentukan V : Tegangan sistem (V)

f : Frekuensi fundamental (Hz)

I beban : Besar arus mengalir ke beban (A)

Dari rangkaian Gambar 2.17 bahwa nilai L didapat dari Persamaan (2.52) merupakan jumlah nilai L1 dan L2 ditunjukkan pada Persamaan (2.53) yaitu:

L = L1 + L2 ………….…...……….…. (2.53)

% Z yang dipilih tergantung besar impedansi reaktor yang diinginkan yaitu 12%, 8%, 5%, dan 3%, dimana nilai % Z induktor yang dipilih sesuai yang diinginkan sistem. Semakin besar % Z yang dipilih, maka semakin besar impedansi induktor yang terhubung seri dengan beban tersebut, dan semakin kecil harmonisa yang dihasilkan.

Gambar 2.18 Rangkaian Ekivalen Sistem dengan Filter Matrix

Dari Gambar 2.18 tersebut dapat diubah menjadi Gambar 2.19 untuk mengubah rangkaian delta ke bintang seperti yang diperlihatkan pada Persamaan (2.54), (2.55), dan (2.56)

Gambar 2.19. Rangkaian Konversi Delta ke Bintang

Z Sistem Z Filter matrix Beban non linier

� ... (2.54)

� ... (2.55)

� ... (2.56)

Dengan demikian dari bentuk Gambar 2.19 sistem rangkaian satu garis dengan filter matrix dan setelah melakukan konversi dari rangkaian delta ke bintang dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.20. Dimana: Vn merupakan sumber tegangan harmonisa ke n; nXtrafo merupakan reaktansi transformator pada harmonisa ke n; nXkabel merupakan reaktansi kabel pada harmonisa ke n; nXLa dan nXLb merupakan reaktansi filter induktor input yang telah dikonversikan pada harmonisa ke n; nXL2 merupakan reaktansi filter induktor output pada harmonisa ke n; nXLC merupakan reaktansi filter pasif yang telah dikonversikan pada harmonisa ke n; Xc/n

Gambar 2.20 Rangkaian Ekivalen Setelah Konversi Rangkaian Delta ke Bintang

Rangkaian Gambar 2.20 dengan mengabaikan nilai tahanan diperkenankan oleh unsur-unsur yang tidak diperhitungkan kondisi resonansi. Harus menjadi catatan bahwa nilai arus harmonisa adalah kecil dibandingkan rating arus transformator. Karena frekuensi harmonisa tinggi pada transformator dan bank kapasitor membentuk suatu rangkaian resonansi paralel. Penyederhanaan perumusan reaktansi ekivalen dari Gambar 2.20 pada harmonisa ke n yaitu pada Persamaan (2.57) dan (2.58).

Jika

n Xp = n XL trafo + n XL kabel + n XLa………...... (2.57) dan

n Xr = n XLb + nXL2………..…………... (2.58)

Reaktansi Filter matrix Sumber

Harmonisa

rc

nX kabel ra nXLa rb nXLb nXL₂

nXLC

Xc/n

Vn nX trafo

Sehingga rangkaian dengan mengabaikan tahanan (r) karena tidak dipengaruhi oleh frekuensi dapat digambarkan seperti Gambar 2.21.

Gambar 2.21 Rangkaian Ekivalen dengan Sumber Tegangan Harmonisa

Maka reaktansi ekivalen total dari rangkaian Gambar 2.21 dapat dilihat pada Persamaan (2.59) sebagai berikut:

….…………... (2.59)

Dimana :

Xt (n) : Reaktansi total pada orde ke n (�)

n : Orde harmonisa

Xr : Jumlah reaktansi filter XLb dan XL2 (�)

Xp : Jumlah reaktansi transformator, reaktansi kabel dan reaktansi filter XLa (�)

� � �_�� � � ��

� � � ��

n Xr

n XLC

Xc/n

XLC : Reaktansi Induktor filter (�)

XC : Reaktansi Kapasitor filter (�)

Pemasangan kapasitor disini sebagai perbaikan faktor daya dan diperkirakan akan terjadi resonansi terhadap impedansi sistem, sehingga harus dipasangkan sebuah induktor dengan nilai yang tepat. Induktor tersebut diserikan dengan kapasitor untuk menghindari terjadinya resonansi yang mengakibatkan impedansi sistem sama dengan nol, sehingga seolah-olah terjadi hubung singkat pada sistem tersebut.

Rangkaian ekivalen dengan sumber arus harmonisa dapat digambarkan seperti Gambar 2.22.

Gambar 2.22 Rangkaian Ekivalen dengan Sumber Arus Harmonisa

Untuk menentukan nilai reaktansi induktor filter XLC dari rangkaian paralel Gambar

2.22 dapat diturunkan menjadi Persamaan (2.60) berikut :

………... (2.60)

� �_�� � � ��

� � � �� If

Is

n XLC

Xc/n

Jika kondisi resonansi paralel, pembilang (numerator) pada Persamaan (2.60) tersebut sama dengan nol, maka untuk menentukan nilai XLc yang dihubungkan seri dengan

kapasitor [28], ditunjukkan pada Persamaan (2.61) yaitu :

………..… (2.61)

Untuk mengetahui harmonisa ke-n terjadi resonansi, maka dari Persamaan (2.60) dengan kondisi penyebutnya (denominator) sama dengan nol yaitu pada persamaan (2.62)

(� � �) �� ……... (2.62)

Dari Persamaan (2.62) didapat nilai n, dimana n yaitu harmonisa ke n terjadinya resonansi yang ditunjukkan pada Persamaan (2.63)

………...……..………... (2.63)

Harus menjadi catatan bahwa frekuensi resonansi paralel akan bergeser ke arah frekuensi harmonisa rendah dibandingkan rangkaian filter tanpa reaktansi induktor (XLc). Oleh karena itu, ketika memilih induktor pada frekuensi resonansi harus tepat untuk memenuhi harmonisa individu yang dipilih dalam hal ini yaitu harmonisa ke 5. Jangan sampai pemilihan reaktansi induktor ini dapat meningkatkan distorsi tegangan atau arus.

_� ��

� � �

2.9 Perhitungan Hubung Singkat

Dasar untuk menghitung arus hubung singkat dari Gambar 2.17 tanpa filter matrix pada bus utama terlebih dahulu ditentukan besar impedansi transformator dan impedansi kabel antara transformator dengan bus utama. Dalam menentukan impedansi transformator ditentukan terlebih dahulu daya dan tegangan dasar (base) sistem.

Arus hubung singkat pada bus PCC utama sesuai Gambar 2.17 dapat dilihat pada Persamaan (2.68)

...(2.68)

Dimana :

impedansi bus PCC utama (Z s) = impedansi transformator + impedansi saluran

Maka diperoleh perbandingan arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban (IL) yang disebut Short Circuit Ratio (SCR) seperti pada Persamaan (2.69)

... (2.69)

� �

�