Spesifikasi Umum Kayu
Kayu Kelas 2 (E-16)
Modulus Elastisistas (Ew) : 15000 Mpa
Pembebanan
Jarak antar gording 0,5 m, panjang gording 3 m, kemiringan kanopi 30°, akan dihitung pembebanan pada gording tengah dan gording tepi, pada gording tepi terdapat beban terpusat tambahan sebesar 200 kg.
Untuk gording tengah: Dead load
Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m = 5 kg/m Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2 = 10 kg/m
Total dead load = 15 kg/m
Live load
Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m = 50 kg/m
Total live load = 50 kg/m
Wind load α = 30°
W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5 = ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5 = 2,5 kg/m
104 Untuk gording tepi:
Dead load
Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m = 5 kg/m Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2 = 10 kg/m
Total dead load = 15 kg/m
Live load
Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m = 50 kg/m
Total live load = 50 kg/m
Wind load α = 30°
W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5 = ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5 = 2,5 kg/m
Total wind load = 2,5 kg/m
Beban terpusat = 200 kg
Gaya Dalam Moment
Untuk gording tengah:
akibat beban mati (qDL = 15 kg/m)
qx = q × sin α = 15 × sin 30o = 7,5 kg/m qy = q × cos α = 15 × cos 30o = 13 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32 = 8,4375 kg m My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 13 × 32 = 14,625 kg m
akibat beban hidup (50 kg/m)
qx = q × sin α = 50 × sin 30o = 25 kg/m qy = q × cos α = 50 × cos 30o = 43,3 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32 = 28,125 kg m My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 43,3 × 32 = 48,7125 kg m
105 akibat beban angin
qx = 0 kg/m qy = 2,5 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32 = 2,8125 kg m
My = 0 kg m
Untuk gording tepi:
akibat beban mati (15 kg/m)
qx = q × sin α = 15 × sin 30o = 7,5 kg/m qy = q × cos α = 15 × cos 30o = 13 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32 = 8,4375 kg m My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 13 × 32 = 14,625 kg m
akibat beban hidup (50 kg/m)
qx = q × sin α = 50 × sin 30o = 25 kg/m qy = q × cos α = 50 × cos 30o = 43,3 kg/m Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32 = 28,125 kg m My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 43,3 × 32 = 48,7125 kg m
akibat beban angin qx = 0 kg/m
qy = 2,5 kg/m
Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32 = 2,8125 kg m
My = 0 kg m
akibat beban terpusat 200 kg Px = P × sin α = 200 × sin 30o = 100 kg Py = P × cos α = 200 × cos 30o = 173,2 kg Mx = ¼ × Py × Lx = ¼ × 173,2 × 3 = 129,9 kg m My = ¼ × Px × Ly = ¼ × 100 × 3 = 75 kg m
106 Dapat terlihat bahwa moment yang dihasilkan oleh beban terpusat lebih besar dibandingkan dengan moment yang dihasilkan beban terbagi merata LL, sehingga yang digunakan dalam design adalah moment akibat beban terpusat.
Kombinasi Beban
Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.
Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL
Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH )
Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW) Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )
Keterangan :
D = beban mati L = beban hidup
La = beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak
H = beban hujan, tidak termasuk genangan air W = beban angin
Untuk gording tengah:
Kombinasi Momen Mux (kg.m) Muy (kg.m)
1.4D 11,8125 20,475 1.2D + 1.6L + 0.5La/H 55,125 95,49 1.2D + 1.6La/H + 0.8W 12,375 17,55 1.2D + 1.3W + 0.5La/H 13,78125 17,55
107 Untuk gording tepi:
Kombinasi Momen Mux (kg.m) Muy (kg.m)
1.4D 11,8125 20,475 1.2D + 1.6L + 0.5La/H 217,965 137,55 1.2D + 1.6La/H + 0.8W 12,375 17,55 1.2D + 1.3W + 0.5La/H 13,78125 17,55
Diambil nilai moment yang paling besar Mux = 217,965 kg m = 21796,5 kg cm Muy = 137,55 kg m = 13755 kg cm
Pengecekan dimensi gording terkait beban lentur
Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm Cm = 1 untuk kayu terlindung
Ct = 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas λ = 0,8
ϕb = 0,85
Arah Sumbu X
Ew = 15000 MPa =150000 kg/cm2
Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.
108
Syarat yang harus dipenuhi adalah
Ternyata , syarat terpenuhi. Arah Sumbu Y Ew = 15000 MPa = 15000 kg/cm2 Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Cm = 1 untuk kayu terlindung Ct = 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.
Syarat yang harus dipenuhi adalah
109
Ternyata , syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa moment.
Pengecekan dimensi gording terkait beban geser
Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm
Akibat Beban Mati, qx = 7,5 kg/m dan qy = 13 kg/m
Akibat beban hidup, qx = 25 kg/m dan qy= 43,3 kg/m
beban terpusat, qx = 100 kg dan qy = 173,2 kg
Beban Angin (W), qx = 0 kg/m dan qy = 2,5 kg/m
110 Kombinasi Beban Vx (kg) Vy (kg) 1.4D 15,75 27,3 1.2D + 1.6L + 0.5La/H 93,5 161,96 1.2D + 1.6La/H + 0.8W 13,5 26,4 1.2D + 1.3W + 0.5La/H 13,5 28,275
Diambil nilai lintang yang paling besar Vux = 93,5 kg
Vuy = 161,96 kg
Ew = 15000 MPa =150000 kg/cm2
Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu = 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2
Dari tabel akan diperoleh nilai fv untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 4,8 MPa.
Syarat yang harus dipenuhi adalah
111 Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa geser.
Perancangan Kuda-kuda
Digunakan kuda-kuda dengan profil 8 × 12 cm, jarak antar kuda-kuda 3 m.
Dead load
Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 7,5 kg Berat sendiri gording = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m × 1,5 m = 14,4 kg Berat sendiri kuda-kuda = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m = 9,6 kg/m
Live load
Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 75 kg
Beban hidup terpusat = 200 kg
Wind load α = 30°
112 W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 kg/m × 0,5 m × 1,5 m
= ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 3,75 kg
Setiap beban di atas bekerja pada titik simpul pertemuan gording dengan kuda-kuda, kecuali beban hidup terpusat yang hanya pada gording tepi, dan berat sendiri kuda-kuda yang merupakan beban terbagi merata yang bekerja di sepanjang batang kuda-kuda.
Analisa gaya dalam menggunakan SAP 2000.
Pembebanan dilakukan masing- masing untuk DL, LL, LL terpusat, WL, setelah didapatkan gaya dalam aksial untuk masing-masing pembebanan, gaya dalam tersebutlah yang dikombinasikan.
Tabel Gaya Dalam Aksial
Batang DL (kg) LL (kg) LL terpusat (kg) WL (kg) 1 0 0 0 0 2 -40,46 -76,65 -187,13 -3,83 3 73,06 189,19 324,8 4,95 4 -28,22 -101,08 -110 -5,05 5 37,95 99 252,19 9,46
Dari tabel tersebut terlihat bahwa LL terpusat menimbulkan gaya dalam yang lebih besar jika dibandingkan dengan gaya dalam LL, sehingga dipakai gaya dalam LL terpusat yang lebih besar itu.
Kombinasi Pembebanan
Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.
Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL
Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH )
Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW) Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )
113 Keterangan :
D = beban mati L = beban hidup
La = beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak
H = beban hujan, tidak termasuk genangan air W = beban angin Bata ng DL (kg) LL terpusat (kg) WL (kg) Kombina si I Kombinas i II Kombinasi III Kombinasi IV 1 0 0 0 0 0 0 0 2 -40,46 -187,13 -3,83 -56,644 -347,96 -51,616 -53,531 3 73,06 324,8 4,95 102,284 607,352 91,632 94,107 4 -28,22 -110 -5,05 -39,508 -209,864 -37,904 -40,429 5 37,95 252,19 9,46 53,13 449,044 53,108 57,838
Diambil gaya dalam yang paling tinggi, yaitu dari kombinasi II Pu tension = 607 kg
Pu compression = 348 kg
Perancangan Batang Tarik
E16, kelas A
E’ = 0,8 × 15000 × Cm × Ct = 12000 MPa
Ft = 25 MPa
Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm. An = (0,12 × 0,08) × 0,8 = 0,00768 m2 λ = 0,8 ϕ = 0,8 Cm = 1 Ct = 1 Cf = 1
114 Ft’ = Ft × Cm × Ct × Cf = 25 × 1 × 1 × 1 = 25 Mpa T’ = Ft’ × An = 25 × 0,00768 = 0,192 MN = 192 kN Syaratnya adalah Tu ≤ λ × ϕ × T’ λ × ϕ × T’ = 0,8 × 0,8 × 192 = 12,288 kN = 1228,8 kg
Ternyata Tu ≤ λ × ϕ × T’, syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang tarik.
Perancangan Batang Tekan
E16, kelas A
E’ = 0,8 × 15000 × Cm × Ct = 12000 MPa
Fc = 28 MPa
Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm. A = 0,12 × 0,08
= 0,0096 m2
λ = 0,8 ϕ = 0,9 Cm = 0,8
115 Ct = 1 Cf = 1 Fc* = Fc × Cm × Ct × Cf = 28 × 0,8 × 1 × 1 = 22,4 MPa P0’ = A × Fc* = 0,0096 × 22,4 = 0,215 MN Ix = (1/12) × b × h3 = (1/12) × 0,08 × 0,123 = 0,00001152 m4 Iy = (1/12) × b3 × h = (1/12) × 0,083 × 0,12 = 0,00000512 m4
Diambil nilai inersia yang lebih kecil, yaitu inersia y, karena batang akan tertekuk pada arah yang ditahan oleh inersia yang kecil.
r = √(Iy/A)
= √(0,00000512/0,0096) = 0,023 m
Asumsi perletakan sendi-sendi, k = 1 l = 0,866 m Pe = (π2 × E × A) / (k × l / r)2 = (3,142 × 12000 × 0,0096) / (1 × 0,866 / 0,023)2 = 0,801 MN ϕc = 0,9 ϕs = 0,85
116 αc = (ϕs × Pe) / (λ × ϕc × P0’) = (0,85 × 0,801) / (0,8 × 0,9 × 0,215) = 4,4 c = 0,8 √. / . / √. / . / P’ = Cp × P0’ = 0,95 × 0,215 = 0,20425 MN = 20425 kg Syaratnya adalah Pu ≤ λ × ϕ × P’ λ × ϕ × P’ = 0,8 × 0,9 × 20425 = 14706 kg
Ternyata Pu ≤ λ × ϕ × P’, syarat terpenuhi.
Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang tekan.