Tugas Besar Perancangan Struktur

(1)

1

BAB I

KONSEP DASAR PERENCANAAN STRUKTUR

1.1 Pendahuluan

Nama proyek : Pembangunan Rumah Tinggal Penggunaan Bangunan : Tempat Tinggal

Luas Lahan : 152 m2 Luas Bangunan : 224 m2. Jumlah lapis bangunan : 2 lapis Tinggi Total Bangunan : 8,46 m. Tinggi Lantai 1 : 3,5 m. Tinggi Lantai 2 : 3,5 m. Tinggi Atap : 1,46 m.

1.2 Penjelasan System Struktur dan Cara Analisis yang Digunakan 1.2.1 Analisa Struktur

- Struktur Atap

Struktur atap dari rumah tempat tinggal menggunakan struktur rangka baja dengan kuda – kuda pelana. Dengan menggunakan sudut kemiringan 20O, penutup yang akan digunakan adalah genteng zincolum.

- Struktur Balok, Kolom dan Pelat

Untuk struktur balok dan kolom akan digunakan adalah beton bertulang. Begitu juga untuk pelat pada lantai 1 dan tangga yang menghubungkan lantai 1 dan lantai 2 akan menggunakan beton bertulang. Dimana tangga yang digunakan pada struktur ini menggunakan tangga balik arah. Untuk sisi bangunan akan ditutup dengan menggunakan pasangan dinding setengah bata.

- Struktur Pondasi

Sistem Pondasi yang digunakan adalah sistem pondasi dangkal. Direncanakan dengan bentuk pondasi tapak.

(2)

2

1.2.2 Dasar Perancangan

Perancangan dilakukan dengan menggunakan 2 metode yaitu manual dan dengan menggunakan komputer. Dalam analisis perhitungan secara manualnya berpedoman pada SNI Beton 2004 dan untuk perancangan baja dilakukan menggunakan metode analisis LRFD (Load Resistance Factor Design) dengan berpedoman pada SNI Baja

2002, sedangkan analis secara komputer menggunakan software SAP 2000 versi 14

(Structure Analysis Program).

1.2.3 Analisis Gempa

Untuk analisa gempa akan digunakan metode Statik Ekivalen.

1.3 Dasar –Dasar Perancangan

1.3.1 Peraturan-peraturan yang digunakan:

1. SNI – 03 – 2847 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung

2. SNI – 03 – 1729 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung

3. SKBI-1.3.53.1987, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung.

4. Tabel profil konstruksi baja

1.3.2 Spesifikasi Bahan a. Mutu Baja BJ – 37  Modulus Elastisitas ( E ) : 2,1 x 106 kg/cm2  Modulus Geser ( G ) : 8 x 105 kg/cm2  Poisson Ratio ( μ ) : 0,3  Koefisien pemuaian ( α ) : 12 x 10-6/oC  Tegangan Leleh ( σy ) : 2400 kg/cm2  Tegangan Dasar ( σ ) : 1600 kg/cm2 _{Tegangan putus ( f} u ) : 3700 kg/ cm2  Tegangan Geser ( τ ) : 928 kg/cm2

(3)

3 b. Beton

 Kekuatan tekan ( '

fc ) : 19 MPa

 Modulus Elastisitas (E_c) : 4700 fc' = 20487 MPa  Berat Jenis beton (beton) : 2400 kg/m

3

c. Baja Tulangan

 Kekuatan tarik ( f y ) : 390 MPa  Modulus Elastisitas ( Es) : 2 x 105 MPa

1.3.3 Pembebanan Yang Digunakan

I.3.3.1. Bentuk Pembebanan Yang Terjadi a. beban langsung

b. beban tidak langsung c. beban terdistribusi merata

 beban lantai  beban angin

d. beban terdistribusi linear e. beban terpusat

I.3.3.2. Tipe Pembebanan

a. beban mati / dead load (D)

Beban mati adalah berat seluruh bagian dari struktur gedung yang bersifat tetap, termasuk tambahan, penyelesaian (finishing), mesin-mesin, serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut.

b. beban hidup / live load (L)

Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung dan termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, peralatan dan mesin-mesin yang bukan merupakan bagian tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa penggunaan dari gedung tersebut, sehingga

(4)

4 mengakibatkan perubahaan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. Khusus untuk atap yang termasuk beban hidup dapat berasal dari air hujan yang baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air. Beban angin, dan beban khusus tidak termasuk ke dalam beban hidup.

c. beban angin (W)

Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada bangunan atau bagian dari bangunan yang disebabkan oleh selisih tekanan udara.

I.3.3.3. Faktor Reduksi Beban Hidup

a. Peluang untuk tercapainya suatu persentase tertentu dari beban hidup yang membebani struktur pemikul suatu gedung selama umur gedung tersebut, bergantung pada bagian atau unsur struktur yang ditinjau dan bergantung pula pada penggunaan gedung itu dan untuk apa beban hidup tersebut ditinjau. Berhubung peluang untuk terjadinya beban hidup penuh yang membebani semua gedung dan semua unsur struktur pemikul secara serempak selama umur gedung tersebut adalah sangat kecil maka dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi.

b. Pada perencanaan balok-balok induk dan portal-portal dari sistem struktur pemikul beban dari suatu gedung maka untuk memperhitungkan peluang terjadinya nilai-nilai beban hidup yang berubah-ubah, dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi yang nilainya bergantung pada penggunaan gedung.

c. Pada perencanaan sistem struktur penahan beban horizontal dari suatu gedung, beban hidup pada gedung itu ikut menentukan besarnya beban gempa yang harus dipikul oleh sistem struktur tersebut. Dalam hal ini untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup yang berubah-ubah, maka dapat dikalikan dengan koefisien reduksi.

(5)

5 d. Pada perencanaan unsur-unsur struktur vertikal seperti kolom-kolom dan dinding-dinding serta pondasinya yang memikul beberapa lantai tingkat, beban hidup yang bekerja pada masing-masing lantai tingkat tersebut mempunyai peranan penting dalam menentukan kekuatan. Dalam hal ini untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup yang berubah-ubah, maka untuk perhitungan gaya normal (aksial) di dalam unsur-unsur struktur vertikal, dapat dikalikan dengan koefisien reduksi

e. Pada perencanaan pondasi pengaruh beban hidup pada lantai yang menumpu di atas tanah harus ditinjau. Dalam hal ini, beban hidup pada lantai tersebut tetap diambil penuh tanpa dikalikan dengan suatu koefisien reduksi.

f. koefisien reduksi beban hidup kumulatif untuk 2 lantai adalah 1.0.

Tabel Koefisien Reduksi Beban Hidup

Penggunaan Gedung

Koefisien Reduksi Beban Hidup untuk perencanaan

balok induk dan portal

untuk peninjauan gempa

pabrik, bengkel 1.00 0.90

gang dan tangga 0.90 0.50

I.3.3.1. Beban Angin

Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau. Besarnya tekanan positif dan tekanan negatif ini dinyatakan dalam kg/m2, ditentukan dengan mengalikan tekanan tiup dan koefisien-koefisien angin.

(6)

6 a. tekanan tiup angin : 25 kg/m

b. dinding vertikal

 pada dinding vertikal sisi muka angin :+0.9  pada dinding sisi belakang angin : -0.4  pada dinding sejajar arah angin : -0.4 c. atap segitiga dengan sudut kemiringan α:

 sisi muka angin (α < 65o

) : 0.02(α) – 0.4  sisi belakang angin, untuk semua α : -0.4

I.1. SISTEM STRUKTUR I.4.1. Properties

Asumsi profil yang digunakan yaitu:  kuda-kuda : kayu

 double L 40 x 40 x 4 mm  gording : C-Channels 150 x 19,3

 Kaki kuda-kuda - ukuran 8/12 cm  Pengerat - ukuran 8/12 cm  Ander - ukuran 8/12 cm  Skoor - ukuran 8/12 cm  Nok - ukuran 8/12 cm  Pengapit - ukuran 2 x 6/12 cm  Gording - ukuran 8/12 cm  Konsol - ukuran 8/12 cm  Usuk - ukuran 5/7 cm

 Reng - ukuran 3/4 cm / 2/3 cm tergantung jenis genteng yang dipakai  Listplank kayu - ukuran 3/30 cm / 2/20 cm

I.4.2. Analisa Struktur Akibat Beban Vertikal

(7)

7

I.2. PENDIMENSIAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR DAN SAMBUNGAN I.5.1. Kombinasi Pembebanan Yang Digunakan

Tipe-tipe kombinasi pembebanan menurut SNI-03-1729-2002: a. 1.4 D

b. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (La atau H)

c. 1.2 D + 1.6 (La atau H) + (L. L atau 0.8 W) d. 1.2 D + 1.3 W + 0.5 (La atau H) + L. L e. 1.2 D  1 E + L. L f. 0.9 D  (1.3 W atau 1.0 E) Keterangan: D = beban mati L = beban hidup

La = beban hidup di atap

H = beban hujan, tidak termasuk genangan air W = beban angin

E = beban gempa

I.5.2. Koefisien Reduksi Kekuatan

Kekuatan material dikalikan dengan faktor reduksi Φ, dimana nilai Φ sangat terkait dari jenis pemeriksaan kekuatan material. Dalam hal ini, kekuatan material desain menjadi Φ Rn. Jenis pemeriksaan dari nilai reduksi (Φ):

a. untuk baja

 lentur pada balok : 0.9  geser pada balok : 0.9  gaya aksial tekan pada elemen : 0.85  gaya aksial tarik pada elemen;

 saat leleh : 0.9

 saat failure : 0.75  sambungan baut : 0.75  sambungan las baut : 0.75 b. untuk beton

(8)

8  lentur tanpa beban aksial : 0.8

 beban aksial tarik dengan lentur : 0.8  beban aksial tekan dengan lentur : 0.7  geser dan torsi : 0.75  tumpuan pada beton : 0.65  derah pengangkuran pasca tarik : 0.85

I.3. SISTEM PONDASI BANGUNAN I.6.1. Sistem Pondasi Yang Digunakan

Sistem pondasi yang digunakan pada struktur ini adalah pondasi dangkal yang terbuat dari beton bertulang. Adapun dalam perhitungan juga dimasukkan balok tie beam sebagai pengaku antara satu pondasi dengan pondasi yang lainnya.

I.6.2. Daya Dukung Pondasi

Daya dukung yang akan diterima oleh pondasi adalah daya dukung yang menahan beban dari portal atap, balok dan kolom ditambah berat tanah timbunan pondasi. Beban tetap pada pondasi adalah beban dari reaksi struktur pada portal. Sedangkan beban sementara pada pondasi adalah beban hidup, beban angin dari reaksi portal struktur serta beban akibat gempa. Daya dukung pondasi harus mampu menahan semua beban reaksi dari struktur dengan faktor keamanan tertentu yang kemudian diteruskan ke dalam tanah.

Tabel Daya Dukung Tanah Pondasi

Jenis Tanah Pondasi

Pembebanan Tetap Daya Dukung Yang Diizinkan

(kg/cm2)

Pembebanan Sementara Kenaikkan Daya Dukung Yang

Diizinkan (%)

Keras 50

Sedang 2 – 5 30

Lunak 0.5 – 2 0 – 30

(9)

9

BAB II

PERENCANAAN ATAP

II.1. Perhitungan Gording

II.1.1. Spesifikasi Umum

 Mutu Baja : BJ – 37

Modulus Elastisitas (E) : 2 x 106 kg/cm2 Modulus Geser (G) : 8 x 105 kg/cm2 Poisson Ratio (µ) : 0.3 Koefisien Pemuaian : 12 x 10-6 /°C Tegangan Leleh (σy) : 2400 kg/cm2 Tegangan Putus (σu) : 3700 kg/cm2 Tegangan Geser (τ) : 928 kg/cm2  Jarak antar gording : 1,065 m  Jarak antar kuda-kuda : 4,6 m  Atap

 Penutup Atap : Genteng Zincolum  Berat Penutup Atap : 10 kg/m2

 Kemiringan Atap : 20° II.1.2. Spesifikasi Gording

 Jenis Profil yang digunakan : Channel

 Ukuran : C150x19,3

 Spesifikasi Baja Gording

(10)

10  Flange channal (bf) : 5,486 cm

 Web thickness (tw) : 1,11 cm  Flange thickness (tf) : 0,871 cm

 Section Area (A) : 24,581cm2

 Weight : 19,347 kg/m  Moment of Inertia : Ix= 720,08 cm4; Iy= 43,704 cm4  Radius of Gyration : rx= 5,41 cm; ry= 1,331 cm  Section of Modulus : Zx= 119,462 cm3; Zy= 22,123 cm3  Plastic Modulus : Sx= 94,717 cm3; Sy=10,455 cm3  Torsion Constant : J = 9,865 cm4  Warping Constant : Cw = 1930,773 cm6 II.1.3. Pembebanan

 Beban Mati / Dead Load (DL)

 Berat sendiri gording : 19,347 kg/m

 Berat Penutup Atap : 10 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording)

= 10,65 kg/m

Maka Total Beban Mati (DL) : 19,347 + 10,65 = 29,997 kg/m  Beban Pekerja (La)

Beban Pekerja (La) : 100 kg  Beban Angin (W)

Tekanan Tiup Angin : 25 kg/m2  Angin Muka

Angin muka (qw) = (0.02α-0.4) x tekanan tiup angin x jarak gording

= ((0.02x20)-0.4) x 25 x 1,065 = 0 kg/m

 Angin Belakang

Angin belakang (qw) = -0.4 x tekanan tiup angin x jarak gording

= -0.4 x 25 x 1,28 = -10,65 kg/m

(11)

11  Beban Hujan (Ha)

= (40-0.8α) = (40-0.8(20)) = 24 kg/m2 (namun karena lebih dari 20, maka yang dipakai 20)

Beban Hujan (Ha) = 20 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording) = 21,3 kg/m

II.1.4. Perhitungan Momen Lentur Balok di atas dua perletakan

 Akibat beban mati (qDL = 29,997 kg/m)

qx = qDL x sin 20 = 29,997 x sin 20 = 10,26 kg/m qy = qDL x cos 20 = 29,997 x cos 20 = 28,19 kg/m Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 28,19 x 4,62 = 74,56255 kg.m My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 10,26 x 4,62 = 27,1377 kg.m Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,19 x 4,6 = 64,837 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg

 Akibat beban pekerja (La = 100 kg)

Px = PLa x sin 20 = 100 x sin 20 = 34,202 kg Py = PLa x cos 20 = 100 x cos 20 = 93,97 kg Mx = ¼ x Py x L = ¼ x 93,97 x 4,6 = 108,066 kg.m My = ¼ x Px x L = ¼ x 34,202 x 4,6 = 39,3323 kg.m Vx = ½ x Py = ½ x 93,97 = 46,985 kg Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg 20°

(12)

12  Akibat beban angin

Angin muka qw = 0 kg/m

Angin belakang tidak diperhitungkan karena hanya akan mengurangi beban struktur.

 Akibat beban hujan (qH = 21,3 kg/m)

qx = qH x sin 20 = 21,3 x sin 20 = 7,285 kg/m qy = qH x cos 20 = 21,3 x cos 20 = 20,015 kg/m Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 20,015 x 4,62 = 52,94 kg.m My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 7,285 x 4,62 = 19,269 kg.m Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,0345 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,7555 kg

II.1.5. Kombinasi Pembebanan dan Perhitungan Momen Lentur

Kombinasi Momen Mux (kg.m) Muy (kg.m) 1.4D 104,380 37,991 1.2D + 1.6L + 0.5La 143,501 52,230 1.2D + 1.6L + 0.5H 115,939 42,198 1.2D + 1.6La + 0.8W 262,372 95,496 1.2D + 1.6H + 0.8W 178,240 63,394 1.2D + 1.3W + 0.5La 143,501 52,230 1.2D + 1.3W + 0.5H 115,939 42,198

(13)

13 Sehingga didapat nilai momen ultimate :

Mux = 262,372 kg.m Muy = 95,496 kg.m

Syarat: Mu ≤ ф .Mn (dimana ф = 0.9 dan Mn = Kuat lentur nominal penampang)  Mux ≤ ф .Mnx 262,372 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mnx Mnx ≥ 291,525 x 104 N.mm Muy ≤ ф .Mny 95,496 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mny Mny ≥ 106,107 x 104 N.mm

 Jika Mn = Mp, Mp = σy.Z (σy BJ-37 = 240 MPa) Mpx = σy.Zx

291,525 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zx

Zx = 12146,875 mm3 = 12,147 cm3 Zxbeban < Zxprofil → profil sesuai!

Mpy = σy.Zy

95,496 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zy

Zy = 2979 mm3 = 3,979 cm3 Zybeban < Zyprofil → profil sesuai!

II.1.6. Pemeriksaan Local Buckling  Flange (sayap)

λ = = = 6.298

λp = √ = _√ = 10,97 λ ≤ λp → Sesuai

(14)

14  Web (badan) λ = = = 13,73 λp = √ = √ = √ = 108,54 λ ≤ λp → Sesuai

Maka profil dinyatakan “compact”, dan hanya mengalami Lateral Torsional Buckling.

II.1.7. Kontrol terhadap Lateral Torsional Buckling Lb = 4,6 m = 4600 mm (jarak kuda-kuda) Lp = √ √ fL = fy-fr = (240 – 70) = 170 N/mm2 X1 = ./ (√ ) ./ (√ ) X2 = . / . / . / . / . / (√ √ ( ) ) . / (√ √ ( ₎ ₎

Karena Lp < Lb < Lr, maka termasuk bentang menengah sehingga kita menggunakan pasal 8.3.4 untuk perhitungan Mn.

(15)

15 II.1.8. Perhitungan untuk Cb

Berdasarkan SNI Baja Pasal 8.3.1, Cb dihitung dengan rumus

Dengan

MA = momen sejarak seperempat bentang

MB = momen di tengah bentang

MC = momen sejarak tiga per empat bentang

Nilai Cb tidak lebih dari 2,3

Untuk itu, diperlukan perhitungan MA, MB dan MC akibat kombinasi pembebanan

1.2D + 1.6La + 0.8W

(16)

16 Sedangkan, untuk beban terpusat

Sehingga, kita dapatkan nilai momennya  Beban Mati (D)

Momen terhadap sumbu x q = 28,19 kg/m

MA = MC = (3/32) x (28,19) x 4,62 = 55,92 kg.m

Momen terhadap sumbu y q = 10,26 kg/m

MA = MC = (3/32) x (10,26) x 4,62 = 20,35 kg.m

 Beban Pekerja (La) Momen terhadap sumbu x P = 93,97 kg

MA = MC = (1/8) x (93,97) x 4,6 = 54,033 kg.m

Momen terhadap sumbu y P = 34,202 kg

MA = MC = (1/8) x (34,202) x 4,6 = 19,67 kg.m

 Beban Angin (W)

Momen terhadap sumbu x q = 0 kg/m

(17)

17 Momen terhadap sumbu y

q = 0

MA = MC = 0 kg.m

Sehingga, dengan kombinasi pembebanan yang ada didapat nilai MA, MB dan MC

MAx = MCx = 1.2D + 1.6La + 0.8W = 1.2(55,92) + 1.6(54,033) + 0.8(0) = 153,5568 kg.m MAy = MCy = 1.2D + 1.6La + 0.8W = 1.2(20,35) + 1.6(19,67) + 0.8(0) = 55,892 kg.m Mmax x = MBx = 262,372 kg.m Mmax y = MBy = 95,496 kg.m

Maka, dapat diperoleh nilai Cb

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(18)

18 [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] 0 ( ) . /1

Maka kuat nominal tereduksinya

фMnx = 0.9 x = 30458180,26 N.mm

фMny = 0.9 x = 4778568 N.mm

sedangkan

Mux = 2623720 N.mm

Muy = 954960 N.mm

Karena фMnx > Mux dan фMny > Muy, maka profil ini kuat terhadap lateral torsional buckling.

(19)

19 Kontrol akhir momen (yang disebabkan momen tidak simetris)

0,26 < 1, maka profil ini aman!

II.1.9. Pemeriksaan Terhadap Geser Dead Load Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,188 x 4,6 = 64,832 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg Pekerja Vx = ½ x Py = ½ x 93,969 = 46,985 kg Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg Angin  Angin muka Vx = ½ x qy x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg Hujan Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,036 kg Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,756 kg

(20)

20 Kombinasi V Vux (kg) Vuy (kg) 1.4D 90,765 33,036 1.2D + 1.6L + 0.5La 101,291 36,867 1.2D + 1.6L + 0.5H 100,817 36,694 1.2D + 1.6La + 0.8W 157,040 55,678 1.2D + 1.6H + 0.8W 155,521 55,125 1.2D + 1.3W + 0.5La 101,291 36,867 1.2D + 1.3W + 0.5H 100,817 36,694 Lintang maksimum Vux = 157,040 kg Vuy = 55,678 kg

Perhitungan ini didasarkan pada SNI baja Pasal 8.8.2 λ = =

= 13,73

√ √

Karena √ maka digunakan rumus kuat geser pada pasal 8.8.3 фVnx = ф x 0.6 x fy x Aw = 0.9 x 0.6 x 240 x 1695,8 = 219775,7 kg фVny = ф x 0.6 x fy x (Ag-Aw) = 0.9 x 0.6 x 240 x (2458,1-1695,8) = 98794,08 kg

Maka karena фVn > Vux dan фVn > Vuy, profil yang digunakan aman terhadap kuat geser

(21)

21 II.1.10. Kontrol terhadap Lendutan Ijin

Lendutan ijin (δijin) =

Lendutan akibat Dead Load

∑ 6,54 mm ∑ 1,14 mm Lendutan akibat beban pekerja

7,53 mm = 1,32 mm Lendutan akibat beban angin

tidak di perhitungkan karena hanya akan mengurangi nilai total lendutan Lendutan akibat beban hujan

∑ 4,56 mm ∑ 0,81 mm Kombinasi x (mm) y (mm) (mm) D 6,54 1,14 6,64 D + L + La 14,07 2,46 14,28 D + L + H 11,1 1,95 11,27 D + La + W 14,07 2,46 14,28 D + H + W 11,1 1,95 11,27 D + H + La 18,63 3,27 18,91

Kombinasi lendutan terbesar = 18,91 mm

(22)

22 II.1.11. Kesimpulan

Gording desain dengan ukuran C150x19,3 telah cukup kuat untuk menahan semua jenis beban yang akan terjadi.

II.1. PERENCANAAN KUDA-KUDA GAMBAR RENCANA KUDA-KUDA

PEMBEBANAN

Pada pembebanan kuda-kuda terdapat dua jenis pembebanan :

(23)

23 2. Beban Bawah : beban yang bekerja pada titik kumpul kuda-kuda bagian bawah

Perencanaan pembebanan rangka batang kami dibagi menjadi 2 area : a. Area 1 : panjang area = ½ x 1,065 m = 0,5325 m

(24)

24 DISTRIBUSI PEMBEBANAN PENUTUP ATAP DAN GORDING

a. Beban Mati (DL)

 Beban Mati Atas

Jenis penutup atap menggunakan Genteng Zincolum dengan berat atap = 10 kg/m2 (sudah termasuk reng dan kaso)

 Area 1

qpenutupatap = berat atap x panjang area 1

= 10 kg/m2 x 0.5325 m = 5,325 kg/m

 Area 2

qpenutupatap = berat atap x panjang area 2

= 10 kg/m2 x 1,065 m = 10,65 kg/m

(25)

25 Jadi beban mati atas adalah :

Titik Berat Satuan

Panjang antar Beban Kuda-Kuda Titik A dan I Berat Atap 5,325 kg/m 4,6 m 24,495 kg Berat Gording 19,347 kg/m 4,6 m 88,9962 kg 113,4912 kg Titik J s/d P Berat Atap 10,65 kg/m 4,6 m 48,99 kg BeratGording 19,347 kg/m 4,6 m 88,9962 kg 137,9862 kg

 Beban Mati Bawah

Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (SKBI – 1.3.53.1987), penutup langit-langit menggunakan sistem plafon rangka metal merk Jayaboard tipe CS18 Standard-Direct Fixing, dengan menggunakan 1 lapis papan gypsum Jayaboard Standard ukuran 12 mm dengan berat sistem sebesar 9 kg/m.

 Titik A dan I

Berat Plafond = berat jenis total x panjang area x jarak kuda-kuda

= 9 kg/m2 x (½ x 1 m) x 4,6 m = 20,72 kg

 Titik B s/d H

Berat Plafond = berat jenis total x panjang area x jarak kuda- kuda

= 9 kg/m2 x (½ x 1 m + ½ x 1 m) x 4,6 m = 41,44 kg

(26)

26 Jadi beban mati bawah adalah :

Titik BebanMatiBawah A dan I 20,72 kg B s/d H 41,44 kg BebanSendiriKuda-kuda

Profil kuda-kuda yang kami pakai adalah profil siku ganda : (2∟40 x 40 x 4) qkuda-kuda = 2 x 2,39 kg/m = 4,78 kg/m

Tiap member batang kuda-kuda mempunyai panjang yang berbeda-beda, maka diperlukan perhitungan khusus. Setiap titik kumpul menanggung beban setengah bagian rangka bagian kanan dan kirinya.

Untuk perhitungan beban yang di tanggung oleh titik kumpul, dapat dicontohkan seperti berikut :

 Titik A = menanggung berat setengah batang 1 dan 22  Titik B = menanggung setengah batang 1, 2, dan 21.  Dst

(27)

27 Jadi beban total tiap titik adalah :

Titik Beban Atas (KN) Beban Bawah (KN) Beban Kuda-Kuda (KN) Beban Total (KN) A 1,135 0,207 0,049 1,391 B - 0,414 0,057 0,471 C - 0,414 0,091 0,505 D - 0,414 0,104 0,518 E - 0,414 0,153 0,567 F - 0,414 0,104 0,518 G - 0,414 0,091 0,505 H - 0,414 0,057 0,471 I 1,135 0,207 0,049 1,391 J 1,38 - 0,085 1,465 K 1,38 - 0,098 1,478 L 1,38 - 0,112 1,492 M 1,38 - 0,086 1,466 N 1,38 - 0,112 1,492 O 1,38 - 0,098 1,478 P 1,38 - 0,085 1,465

(28)

28

b. Beban Hidup (La)

Berat seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatan dengan total berat 100 kg. Beban hidup kami asumsikan ada 3 orang seperti terlihat pada gambar :

c. Beban Hujan (H)

Berathujandihitungdenganrumus : (40 – 0.8α) kg/m2 Berathujan = 40 – 0,8 x 20⁰ = 24 kg/m2

 Titik A dan I

Beban Hujan = berat hujan x panjang area 1x panjang kuda-kuda = 24 kg/m2 x 0.5325 m x 4,6 m

= 58,788 kg  Titik J s/d P

Beban Hujan = berat hujan x panjang area 2 x panjang kuda-kuda = 24 kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m

(29)

29

d. Beban Angin (W)

Tekanan tiup angin = 25 kg/m2  Angin Muka

qanginmuka = koefisien angin muka x tekanan tiup angin

= (0.02α – 0.4) x 25 kg/m2

= 0 kg/m2

Angin muka tidak memberi beban pada kuda-kuda.  Angin Belakang

qanginbelakang = koefisien angin belakang x tekanan tiup angin

= -0.4 x 25 kg/m2

= -10 kg/m2

 Titik I

Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 1x panjang kuda-kuda

= -10kg/m2 x 0,5325 m x 4,6 m = -24,495 kg

Sb x = Beban angin x sin 20⁰ = 8,378 kg Sb y = Beban angin x cos 20⁰ = -23,018 kg  Titik M s/d P

Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 2x panjang kuda-kuda

= -10kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m = -48,99 kg

Sb x = Beban angin x sin 20⁰ = 16,755 kg Sb y = Beban angin x cos 20⁰ = -46,035 kg

(30)

30

GAYA-GAYA TIAP BATANG

Dengan menggunakan software SAP 2000 v14, didapatkan gaya-gaya tiap batang sebagai berikut : Batang Akibat Beban Mati (KN) Akibat Beban Pekerja (KN) Akibat Beban Hujan (KN) Akibat Beban Angin (KN) 1 19.08 4.12 11.31 -1.04 2 19.08 4.12 11.31 -1.04 3 16.42 4.12 9.69 -1.04 4 13.72 3.21 8.08 -1.04 5 13.72 3.21 8.08 -1.75 6 16.42 4.12 9.69 -2.47 7 19.08 4.12 11.31 -3.18 8 19.08 4.12 11.31 -3.18 9 0.47 0 0 0 10 -2.83 0 -1.72 0.76 11 1.47 0 0.59 -0.26 12 -3.34 -1.13 -2 0.89 13 2.49 0.67 1.18 -0.52

(31)

31 14 -4.04 -0.68 -2.39 1.06 15 6.53 1 3.53 -0.78 16 -4.04 -0.68 -2.39 0 17 2.49 0.67 1.18 0 18 -3.34 -1.13 -2 0 19 1.47 0 0.59 0 20 -2.83 0 -1.72 0 21 0.47 0 0 0 22 -20.31 -4.39 -12.03 1.91 23 -17.48 -4.39 -10.31 1.91 24 -14.6 -3.41 -8.59 1.91 25 -11.69 -2.92 -6.87 1.91 26 -11.69 -2.92 -6.87 1.73 27 -14.6 -3.41 -8.59 2.31 28 -17.48 -4.39 -10.31 2.89 29 -20.31 -4.39 -12.03 3.48

KOMBINASI BEBAN TIAP BATANG

Beban-beban / Gaya-gaya di atas lalu dikombinasikan untuk mendapatkan beban terbesar dengan kombinasi sebagai berikut :

 kombinasi 1 = 1.4 D  kombinasi 2 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 La  kombinasi 3 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 H  kombinasi 4 = 1.2 D + 1.6 La + 0.8 W  kombinasi 5 = 1.2 D + 1.6 H + 0.8 W  kombinasi 6 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 La  kombinasi 7 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 H

(32)

32 maka di dapatkan kombinasi tiap batang sebagai berikut :

Batang 1.4D 1.2D + 1.6L + 0.5La 1.2D + 1.6L + 0.5Ha 1.2D + 1.6La + 0.8W 1.2D + 1.6Ha + 0.8W 1.2D + 1.3W + 0.5La 1.2D + 1.3W + 0.5Ha 1 26.712 24.956 28.551 28.656 40.16 23.604 27.199 2 26.712 24.956 28.551 28.656 40.16 23.604 27.199 3 22.988 21.764 24.549 25.464 34.376 20.412 23.197 4 19.208 18.069 20.504 20.768 28.56 16.717 19.152 5 19.208 18.069 20.504 20.2 27.992 15.794 18.229 6 22.988 21.764 24.549 24.32 33.232 18.553 21.338 7 26.712 24.956 28.551 26.944 38.448 20.822 24.417 8 26.712 24.956 28.551 26.944 38.448 20.822 24.417 9 0.658 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 10 -3.962 -3.396 -4.256 -2.788 -5.54 -2.408 -3.268 11 2.058 1.764 2.059 1.556 2.5 1.426 1.721 12 -4.676 -4.573 -5.008 -5.104 -6.496 -3.416 -3.851 13 3.486 3.323 3.578 3.644 4.46 2.647 2.902 14 -5.656 -5.188 -6.043 -5.088 -7.824 -3.81 -4.665 15 9.142 8.336 9.601 8.812 12.86 7.322 8.587 16 -5.656 -5.188 -6.043 -5.936 -8.672 -5.188 -6.043 17 3.486 3.323 3.578 4.06 4.876 3.323 3.578 18 -4.676 -4.573 -5.008 -5.816 -7.208 -4.573 -5.008 19 2.058 1.764 2.059 1.764 2.708 1.764 2.059 20 -3.962 -3.396 -4.256 -3.396 -6.148 -3.396 -4.256 21 0.658 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 22 -28.434 -26.567 -30.387 -29.868 -42.092 -24.084 -27.904

(33)

33 23 -24.472 -23.171 -26.131 -26.472 -35.944 -20.688 -23.648 24 -20.44 -19.225 -21.815 -21.448 -29.736 -16.742 -19.332 25 -16.366 -15.488 -17.463 -17.172 -23.492 -13.005 -14.98 26 -16.366 -15.488 -17.463 -17.316 -23.636 -13.239 -15.214 27 -20.44 -19.225 -21.815 -21.128 -29.416 -16.222 -18.812 28 -24.472 -23.171 -26.131 -25.688 -35.16 -19.414 -22.374 29 -28.434 -26.567 -30.387 -28.612 -40.836 -22.043 -25.863

Dari kombinasi diatas di dapatkan :  Batang Atas : Pu = - 42,09 KN  Batang Bawah : Pu = 40,16 KN  Batang Tegak : Pu = 12,86 KN  Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN PENENTUAN PROFIL  Profil Rangka

Profil rangka batang menggunakan profil

 2∟40 x 40 x 4. Berikut adalah karakteristik dari profil 2∟40 x 40 x 4 : 1. Mass / metre (w) : 4,78 kg/m

2. Area of section (Ag) : 6,11 cm2 3. Moment of Inertia (Ix) : 8,96 cm4

4. Moment of Inertia (Iy) : 41,36 cm4

5. Radius of Gyration (rx) : 1,22 cm

6. Radius of Gyration (ry) : 1,85 cm

7. Center of Section (Xp) : 1,12 cm 8. Center of Section (Yp) : 1,12 cm

SAMBUNGAN LAS

Mutu baja BJ-37, dengan fy = 240 Mpa kami menggunakan elektroda E70XX (untuk fy < 60 ksi) dengan fuw = 490 Mpa, fu = 370 Mpa

(34)

34

Tebal Pelat (mm) Paling tebal Ukuran Minimum Las Sudut (mm)

t ≤ 7 3

7 < t ≤ 10 4

10 < t ≤ 15 5

15 < t 6

Ukuran minimum las = 3 mm

Ukuran maksimum las = 4 mm (diambil setebal plat dikarenakan tebal plat < 6,4 mm)

Pemeriksaan Las :

Memakai ukuran las = 3 mm

Kekuatan dari las :

( )( )( )

Kekuatan dari bahan dasar :

( )( )( )

Diambil yang terkecil =

Pu = 42,09 KN (diambil yang terbesar)

Maka ukuran las:

(35)

35

PEMERIKSAAN BATANG

Pemeriksaan batang dilakukan terhadap beban terbesar pada batang-batang bawah, atas, tegak dan melintang, dari tabel kita dapatkan beban terbesar :

o Batang Atas : Pu = - 42,09 KN o Batang Bawah : Pu = 40,16 KN o Batang Tegak : Pu = 12,86 KN o Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN  Batang Bawah

 Cek terhadap Tarik

1. Cek kekakuan batang tarik

Pada batang bawah, panjang batang terbesar (L) adalah = 1 m = 100 cm. Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240

    ( ) 2. Yielding Strength ( ) ( ) 3. Fracture Strength

(36)

36 ( ) 7,53 cm ( ) ( ) ( ) ( ) Keterangan : *Xp = titik berat profil

*L = jarak las terjauh (45mm)

Maka OK > 40,16 KN  Batang Atas

 Cek terhadap Tekan

1. Cek kekakuan batang tekan

Pada batang atas, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,065 m = 106,5 cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200

    ( ) 2. Mencari nilai c ( ) ( ) kg/cm²

3. Karena Fe ≥ 0,44Fy, maka mengalami ineastic buckling 4. Mencari fcr ( ) 4. Design Strength [ ] ,

(37)

37 Maka OK

 Batang Tegak

 Cek terhadap Tarik

1. Cek kekakuan batang tarik

Pada batang tegak, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,456 m = 145,6 cm. Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240

    ( ) 2. Yielding Strength ( ) ( ) 3. Fracture Strength ( ) 7,53 cm2 ( ) ( ) ( ) ( ) Maka OK > 12,86 KN  Batang Melintang  Cek terhadap Tekan

(38)

38 Pada batang melintang, panjang batang terbesar (L) adalah = 1.48 m = 148 cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200

    ( ) 2. Mencari nilai Fe ( ) ( ) kg/cm²

3. Karena Fe≥ 0,44Fy. maka mengalami ineastic buckling 4. Mencari fcr ( ) 5. Design Strength [ ] , Maka OK > 8,67 KN GUSSET PLATE

Digunakan gusset plate dengan mutu yang sama dengan plat BJ-37. Dengan lebar gusset diasumsikan sama dengan lebar plat = 40 mm.

Pu = 42,09 KN (Diambil yang terbesar) Maka ( ) Penentuan tebal gusset plate :

1. Yielding Strength ( )

(39)

39 2. Fracture Strength ( ) ( ) ( ( ) )

Maka tebal gusset plate (diambil terbesar) = 5,8 mm = 6 mm

PENGECEKAN LENDUTAN

Besar lendutan di tengah bentang kuda-kuda dicari dengan metode virtual work yaitu:

∑

(Hibbler, Structural Analysis, p.303)

dimana :

1 = beban 1 satuan (virtual) yang diletakkan pada titik yang akan dicari besar lendutannya (KN)

Δ = besar lendutan yang terjadi pada suatu titik (m) N = gaya dalam batang akibat gaya luar (KN) n = gaya dalam batang akibat beban 1 satuan (KN) L = panjang batang (m)

A = luas permukaan profil batang (m2) E = modulus elastic profil batang (KN/m2)

Gaya dalam batang akibat gaya luar yang digunakan adalah gaya dalam yang diambil dari penjumlahan semua jenis beban yang terjadi, dimana kondisi tersebut merupakan kondisi terburuk yang mungkin terjadi. Sedangkan gayadalam akibat gaya 1 satuan diletakkan pada titik yang akan menyebabkan lendutan terbesar, jika di gambarkan :

(40)

40 Batang N (KN) n (KN) L (m) N x n x L A x E (N x n x L)/(A x E) 1 33.47 1.37 1 45.8539 158130 0.00029 2 33.47 1.37 1 45.8539 158130 0.00029 3 29.19 1.37 1 39.9903 158130 0.000253 4 23.97 1.37 1 32.8389 158130 0.000208 5 23.26 1.37 1 31.8662 158130 0.000202 6 27.76 1.37 1 38.0312 158130 0.000241 7 31.33 1.37 1 42.9221 158130 0.000271 8 31.33 1.37 1 42.9221 158130 0.000271 9 0.47 0 0.364252 0 158130 0 10 -3.79 0 1.065 0 158130 0 11 1.8 0 0.728503 0 158130 0 12 -5.58 0 1.237846 0 158130 0 13 3.82 0 1.092755 0 158130 0 14 -6.05 0 1.481775 0 158130 0 15 10.28 1 1.457 14.978 158130 9.47E-05 16 -7.11 0 1.481775 0 158130 0 17 4.34 0 1.092755 0 158130 0 18 -6.47 0 1.237846 0 158130 0

(41)

41 19 2.06 0 0.728503 0 158130 0 20 -4.55 0 1.065 0 158130 0 21 0.47 0 0.364252 0 158130 0 22 -34.82 -1.46 1.065 54.1416 158130 0.000342 23 -30.27 -1.46 1.065 47.0668 158130 0.000298 24 -24.69 -1.46 1.065 38.3905 158130 0.000243 25 -19.57 -1.46 1.065 30.4294 158130 0.000192 26 -19.75 -1.46 1.065 30.7093 158130 0.000194 27 -24.29 -1.46 1.065 37.7685 158130 0.000239 28 -29.29 -1.46 1.065 45.543 158130 0.000288 29 -33.25 -1.46 1.065 51.7004 158130 0.000327 TOTAL LENDUTAN 0.004243383

Maka, defleksinya adalah :

∆ = ( ) ⁄ ∆ijin = ⁄ ⁄

karena ∆ < ∆ijin , maka lendutan yang terjadi pada rangka batang memenuhi

(42)

42

BAB III

(43)

43 Tebal pelat minimum adalah:

( )

Dengan:

t : Tebal pelat minimum, mm

ln : Panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi 2 arah, diukur dari muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok atau tumpuan lain pada kasus lainnya, mm

β : Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat 2 arah

Tulangan suhu dan susut (untuk pelat) harus memenuhi syarat ρ = 0,0018. Tulangan pelat menggunakan tulangan baja ulir  10 mm (fy = 390 MPa).

Batasan spasi antar tulangan : RSNI beton 2002 hal 39 & 40 Minimum : 25 mm atau db

Maksimum : 3.t atau 500 mm

Tebal selimut beton minimum : RSNI beton 2002 hal 41

Beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah 75 mm Beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah:

Pelat, dinding, pelat berusuk:

Batang D-44 dan D-56 40 mm

Batang D-36 dan yang lebih kecil 20 mm

Asumi penampang balok: L max = 4200 mm

h = L/12

= 4200/12 = 350 mm

b = 200 mm

(44)

44 Maka dapat diasumsikan ln = Ly – b

= Ly – 200 mm

Pembebanan Pelat

Beban Mati (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 4)

berat pelat = 0.1 m × 2400 kg/m3 = 240 kg/m2 berat mortar semen = 1 × 21 kg/m2 = 21 kg/m2 penutup lantai = 1 × 24 kg/m2 = 24 kg/m2

Total DL = 285 kg/m2

Beban Hidup

Beban Hidup (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 7)

lantai untuk sekolah = 200 kg/m2

Total LL = 200 kg/m2

Wu = (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 285) + (1,6 × 200) = 662 kg/m2

(45)

45 h = tebal balok

b = lebar balok

d = jarak serat paling atas dengan titik berat penampang tulangan As = luas tulangan tarik

C = gaya tekan pada balok = 0,85 × fc’× a × b

T = gaya tarik pada tulangan = As × Fy a = β1 × c β1 = 0,85, jika fc’ ≤ 30 Mpa β1 = 0,85 – 0,05 ((fc’-30)/7), jika fc’ > 30 Mpa β1 ≥ 0,65 C = T 0,85 × fc’× a × b = As × Fy a = (As × Fy)/( 0,85 × fc’× b)

C dan T besarnya sama, tetapi berlawanan arah, sehingga menimbulkan moment, moment dirumuskan dengan gaya dikali dengan panjang lengan, dimana panjang lengan adalah jarang antara C dan T.

. – /

( – . /)

Pada kondisi regangan berimbang

(46)

46 . / . / Pelat Type 1 Lx = 2150 mm Ly = 2650 mm β = Ly/Lx = 2650/2150 = 1,23  pelat 2 arah

(47)

47 ln = ly – 200 = 2650 – 200 = 2450 mm ( ) . / ( ) Diambil t setebal 100 mm. t = 100 mm Selimut beton = 20 mm  tulangan = 10 mm

dx = t – selimut beton – (0,5 ×  tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 10) = 75 mm dy = dx –  tulangan = 75 – 10 = 65 mm Momen: Mlx = 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 41 = 125,463895 kg m Mly = 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 27 = 82,622565 kg m Mtx = -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 84 = -257,04798 kg m Mty = -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 74 = -226,44703 kg m Mtix = 0,5 × Mlx = 62,7319475 kg m Mtiy = 0,5 × Mly = 41,3112825 kg m

(48)

48

Tulangan lapangan arah X

Mlx = 125,463895 kg m = 125,463895 × 104 N mm Mnlx = Mlx/0,8 = 1568298,688 N mm . / . / [ ( )] 0 . /1

Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka: Jumlah tulangan: _⁄ _⁄

(49)

49

Spasi antar tulangan:

Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Maka s diambil 300 mm.

Tulangan lapangan arah Y

Mly = 82,622565 kg m = 82,622565 × 104 N mm Mnly = Mly/0,8 = 1032782,063 N mm . / . / [ ( )]

(50)

50

0 ./1

Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka: Jumlah tulangan: _⁄ _⁄ Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Tulangan tumpuan arah X

Mtx = 257,04798 kg m = 257,04798 × 104 N mm

(51)

51 Mntx = Mlx/0,8 = 3213099,75 N mm . / . / [ ( )] 0 . /1

(52)

52

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Tulangan tumpuan arah Y

Mty = 226,44703 kg m = 226,44703 × 104 N mm Mnty = Mly/0,8 = 2830587,875 N mm . / . / [ ( )] 0 . /1

(53)

53 Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:

Jumlah tulangan: _⁄ _⁄ Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

(54)

54 Lx = 1000 mm Ly = 3550 mm β = Ly/Lx = 3550/1000 = 3,55  pelat 1 arah t = 100 mm Selimut beton = 20 mm  tulangan = 10 mm

dx = t – selimut beton – (0,5 ×  tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 10)

= 75 mm

dy = dx –  tulangan = 75 – 10

(55)

55 Digunakan koefisien pada baris pertama:

(56)

56

Tulangan Lapangan arah X

. / . / [ ( )] 0 . /1

Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka: Jumlah tulangan: _⁄ _⁄

(57)

57 Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Tulangan Tumpuan arah X

. / . / [ ( )] 0 . /1

(58)

58 Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:

Jumlah tulangan: _⁄ _⁄ Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Tulangan Tumpuan dan Lapangan arah Y

Digunakan ρmin (tulangan susut dan suhu) untuk tulangan arah Y pelat satu arah

(59)

59 Jumlah tulangan:

_⁄ _⁄ Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Tipe Lx (mm) Ly (mm) Ly/Lx Jenis

1(III) 2150 2650 1,23255814 Dua arah

2(IX) 1150 2150 1,869565217 Dua arah

3 (III) 2150 3000 1,395348837 Dua arah

4(VIII) 1000 2450 2,45 Dua arah

5(II) 1650 2450 1,484848485 Dua arah

6(II) 1150 2450 2,130434783 Dua arah

7(IX) 950 2000 2,105263158 Dua arah

8(IX) 1500 2000 1,333333333 Dua arah

9 1000 3550 3,55 Satu arah

10 1050 2800 2,666666667 Satu arah

11(IX) 2500 2800 1,12 Dua arah

12(VIII) 1050 2000 1,904761905 Dua arah

13(VI) 2200 3550 1,613636364 Dua arah

14(VIII) 1000 1350 1,35 Dua arah

15(IX) 1350 2800 2,074074074 Dua arah

16(III) 2250 3800 1,688888889 Dua arah

17(V) 2000 2250 1,125 Dua arah

(60)

60

Tipe Mlx/Φ (N _mm) Mly/Φ (N _mm) Mtx/Φ (N _mm) Mty/Φ (N _mm) Mtix/Φ (N _mm) Mtiy/Φ (N _mm) 1(III) 1568298,69 1032782,06 3213099,75 2830587,88 784149,34 516391,03 2(IX) 612846,50 186042,69 902854,22 580015,44 - 93021,34 3 (III) 1989061,75 879777,31 3710365,19 2945341,44 994530,88 439888,66 4(VIII ) 653725,00 132400,00 1001275,00 604075,00 326862,50 - 5(II) 1025055,28 371723,34 1689651,56 1225560,60 - - 6(II) 634733,88 164155,31 897382,38 580015,44 - - 7(IX) 433154,88 126959,19 619859,56 395813,94 - 63479,59 8(IX) 763368,75 372375,00 1359168,75 1024031,25 - 186187,50 9 591250 - 918750 - 517500 - 10 651250 - 1012500 - 570000 - 11(IX ) 1680859,38 1189531,25 3361718,75 2818671,88 - 594765,63 12(VI II) 611253,56 159655,78 1012673,81 693362,25 305626,78 - 13(VI ) 2843621,00 1201530,00 - 4445661,00 1421810,50 600765,00 14(VI II) 388925,00 190325,00 728200,00 612350,00 194462,50 - 15(IX ) 874708,88 256380,19 1251738,56 769140,56 - 128190,09 16(III ) 2681100,00 879735,94 4587194,53 3225698,44 1340550,00 439867,97 17(V) 1324000,00 662000,00 2515600,00 - - 331000,00 18(III ) 2563264,00 841071,00 4385584,50 3083927,00 1281632,00 420535,50

Tipe Aslx Asly Astx Asty ρlx ρly ρtx ρty

1(III) 54,09 41,05 111,86 114,08 0,00054 0,00041 0,00112 0,00114 2(IX) 21,02 7,35 31,02 22,98 0,00021 0,00007 0,00031 0,00023 3 (III) 68,76 34,93 129,55 118,81 0,00069 0,00035 0,00130 0,00119 4(VIII) 22,43 5,23 34,42 23,94 0,00022 0,00005 0,00034 0,00024 5(II) 35,24 14,70 58,31 48,79 0,00035 0,00015 0,00058 0,00049 6(II) 21,78 6,48 30,83 22,98 0,00022 0,00006 0,00031 0,00023 7(IX) 14,84 5,01 21,26 15,66 0,00015 0,00005 0,00021 0,00016 8(IX) 26,21 14,73 46,82 40,70 0,00026 0,00015 0,00047 0,00041 9 20 - 32 - 0,0002 - 0,00032 - 10 22 - 35 - 0,00022 - 0,00035 - 11(IX) 58,01 47,34 117,14 113,59 0,00058 0,00047 0,00117 0,00114 12(VIII) 20,97 6,31 34,82 27,49 0,00021 0,00006 0,00035 0,00027 13(VI) 98,79 47,82 - 181,49 0,00099 0,00048 - 0,00181 14(VIII) 13,33 7,52 25,00 24,27 0,00013 0,00008 0,00025 0,00024 15(IX) 30,05 10,13 43,09 30,51 0,00030 0,00010 0,00043 0,00031 16(III) 93,06 34,93 161,00 130,41 0,00093 0,00035 0,00161 0,00130 17(V) 45,60 26,24 87,23 - 0,00046 0,00026 0,00087 - 18(III) 88,91 33,39 153,74 124,53 0,00089 0,00033 0,00154 0,00125

(61)

61 Dari tabel di atas dapat terlihat bahwa seluruh ρ lebih kecil dari ρ minimum, sehingga diambil ρ minimum sebesar 0,0018 sebagai tulangan susut dan suhu. Dengan ρ = 0,0018 didapatkan spasi antar tulangan sebesar 500 mm, tetapi jarak maximum antar tulangan adalah 3t atau 500 mm, diambil spasi sebesar 3t (300 mm) karena batas maximum 3t lebih kecil dari batas maximum 500 mm.

Pada kolom tipe slab tabel di atas, terdapat keterangan jenis slab, berikut penjelasan dari jenis slab.

Slab Jenis II : Slab dengan keempat sisi menerus.

Slab Jenis III : Slab dengan satu sisi panjang menerus, satu sisi panjang tidak menerus, satu sisi pendek menerus, dan satu sisi pendek tidak menerus

Slab Jenis V : Slab dengan dua sisi panjang menerus dan dua sisi pendek tidak menerus. Slab Jenis VI : Slab dengan satu sisi pendek menerus dan ketiga sisi lainnya tidak menerus. Slab Jenis VIII: Slab dengan satu sisi panjang tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus. Slab Jenis IX : Slab dengan satu sisi pendek tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus.

(62)

62

BAB IV

PERANCANGAN TANGGA

Spesifikasi Tangga

 Jenis tangga = tangga balik  Sudut tangga = 28⁰

 Tebal pelat tangga = 100 mm  Tebal pelat bordes = 100 mm  Lebar tangga = 1 m  Lebar bordes = 0.6 m  Elevasi lantai = 3,5 m  Tinggi anak tangga = 135 mm  Lebar anak tangga = 250 mm  Jumlah anak tangga = 24 buah  Jumlah bordes = 1 buah

(63)

63

Spesifikasi Beton K-225

 Berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m3  Kuat tekan beton (fc’) = 19 MPa  Kuat tarik baja (fy) = 390 Mpa

 β1 = 0.85

 Tulangan besi = D13

Pembebanan Tangga

Berat handrail = 30 kg/m

Berat adukan semen (S) = 21 kg/m2

Penutup lantai dari ubin (L) = 24 kg/m2 Beban hidup untuk tangga atau bordes pada rumah tinggal = 200 kg/m2

Berat pelat tangga = tebal pelat tangga × lebar pelat tangga × berat jenis beton bertulang = 0,1 × 1 × 2400

= 240 kg/m

Berat anak tangga = (volum anak tangga × jumlah × berat jenis beton bertulang) / panjang miring tangga

= (0,016875 × 12 × 2400) / (1,65 / sin 28⁰)

= 138,3 kg/m

Berat adukan semen + keramik = (luas selimut tangga × banyak tangga × (S + L)) / panjang miring tangga

= (0,385 × 12 × 45) / (1,65 / sin 28⁰) = 59,1 kg/m

Berat handrail = 30 kg/m

Total DL tangga = 467,4 kg/m

(64)

64

Kombinasi pembebanan tangga = (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 467,4) + (1,6 × 200) = 880,88 kg/m

= 8808,8 N/m

Pembebanan Bordes

Berat bordes = (volum bordes × berat jenis beton bertulang) / lebar bordes = (0,12 × 2400) / 0,6

= 480 kg/m

Adukan semen + keramik = (luas selimut bordes × (S + L)) / lebar bordes = (0,85 × 45) / 0,6

= 63,75 kg/m

Total DL bordes = 543,75 kg/m

Total LL bordes = 200 kg/m

Kombinasi pembebanan bordes = (1,2 × DL) + (1,6 × LL) = (1,2 × 543,75) + (1,6 × 200) = 972,5 kg/m

(65)

65

Analisa Struktur dengan SAP2000 versi 14.0.0

(66)

66 Gaya dalam momen tangga

(67)

67

This section provides frame force results.

Table 17: Element Forces - Frames, Part 1 of 2

Table 17: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Station OutputCa

se

CaseTyp e

P V2 V3 T M2

m N N N N-m N-m

3 0,00000 DEAD LinStatic -51773,44 -12613,56 0,19 2,190E-16 9,800E-17 3 1,73656 DEAD LinStatic -44065,74 599,64 0,19 2,190E-16 -0,33 3 3,47311 DEAD LinStatic -36358,04 13812,84 0,19 2,190E-16 -0,66 4 0,00000 DEAD LinStatic -38365,20 -6388,52 0,19 -0,33 -0,57 4 0,60000 DEAD LinStatic -38365,20 -553,52 0,19 -0,33 -0,69 5 0,00000 DEAD LinStatic 0,00 -4862,50 -1,38 7,840E-15 -0,69 5 0,50000 DEAD LinStatic 0,00

-9,877E-13

-1,38 7,840E-15 -3,920E-16 5 1,00000 DEAD LinStatic 0,00 4862,50 -1,38 7,840E-15 0,69 6 0,00000 DEAD LinStatic 38365,20 553,52 0,19 0,33 0,69 6 0,60000 DEAD LinStatic 38365,20 6388,52 0,19 0,33 0,57 7 0,00000 DEAD LinStatic 36358,04 -13812,84 0,19

-1,072E-16

0,66 7 1,73656 DEAD LinStatic 44065,74 -599,64 0,19

-1,072E-16

0,33 7 3,47311 DEAD LinStatic 51773,44 12613,56 0,19

-1,072E-16

9,800E-17

Table 17: Element Forces - Frames, Part 2 of 2

Table 17: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Station OutputCa

se M3 FrameEle m ElemStat ion m N-m m 3 0,00000 DEAD 1,606E-12 3-1 0,00000 3 1,73656 DEAD 10431,42 3-1 1,73656 3 3,47311 DEAD -2082,61 3-1 3,47311 4 0,00000 DEAD -2082,61 4-1 0,00000 4 0,60000 DEAD 8,028E-13 4-1 0,60000 5 0,00000 DEAD -0,33 5-1 0,00000 5 0,50000 DEAD 1215,29 5-1 0,50000 5 1,00000 DEAD -0,33 5-1 1,00000 6 0,00000 DEAD -3,211E-12 6-1 0,00000 6 0,60000 DEAD -2082,61 6-1 0,60000 7 0,00000 DEAD -2082,61 7-1 0,00000 7 1,73656 DEAD 10431,42 7-1 1,73656 7 3,47311 DEAD 8,028E-12 7-1 3,47311

(68)

68 Dari hasil analisa dengan SAP2000, didapatkan:

Mu lapangan tangga = 10431,42 N m = 10431420 N mm Mu tumpuan tangga = -2082,61 N m = -2082610 N mm Mu bordes = -2082,61 N m = -2082610 N mm

Penulangan Lapangan Tangga

d = t – selimut beton – (0,5 ×  tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13) = 73,5 mm Mu = 10431420 N mm Mn = Mu/0,8 = 13039275 N mm . / . / [ ( )] 0 . /1

(69)

69 Ternyata ρ berada di antara ρmin dan ρmax, sehingga ρ tetap diambil 0,004952.

Jumlah tulangan: _⁄ _⁄

Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

Penulangan Tumpuan Tangga

d = t – selimut beton – (0,5 ×  tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13)

= 73,5 mm

Mu = 2082610 N mm

Mn = Mu/0,8

(70)

70 . / . / [ ( )] 0 . /1

(71)

71 Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40) smax = 3 × t smax = 3 × 100 smax = 300 mm Maka s diambil 300 mm. Penulangan Bordes

d = t – selimut beton – (0,5 ×  tulangan) = 100 – 20 – (0,5 × 13) = 73,5 mm Mu = 2082610 N mm Mn = Mu/0,8 = 2603262,5 N mm . / . /

(72)

72

[ ( )] 0 . /1

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

(73)

73

Tulangan Susut dan Suhu untuk Tangga dan Bordes

Digunakan ρmin untuk tulangan tulangan susut dan suhu Jumlah tulangan: _⁄ _⁄ Spasi antar tulangan:

smax = 3 × 100 smax = 300 mm

(74)

74

BAB V

PERENCANAAN STUKTURAL PORTAL

5.1. Skema Portal

Pada perhitungan struktur portal ini, kami memakai metode perhitungan secara 3 dimensi, yang kemudian akan diambil data momen dan lintang yang paling besar untuk kemudian dipakai sebagai acuan menghitung tulangan balok dan kolom struktur tersebut. Berikut ini adalah pemodelan struktur portalnya:

(75)

75 Pada perhitungan struktur portal ini, akan digunakan dimensi- dimensi berikut:

 balok induk = 400 x 300 mm  kolom = 300 x 450 mm

5.2. Skema Balok Anak

Sebelum menghitung struktur portal utama, kami menghitung balok anak terlebih dahulu. Hal ini di lakukan untuk mengetahui beban yang di transfer oleh masing-masing balok anak, serta untuk mendesain balok anak itu sendiri.

Berikut pemodelan struktur balok anak :

Pembebanan balok anak itu sendiri terdiri dari : 1. Beban mati

 Berat balok anak (275 x 175 mm) = 115,5 kg/m  Berat dinding (200 kg/m²) = 700 kg/m  Berat pelat (mengacu pada bab III) = 285 kg/m² 2. Beban hidup

 Berat pelat (mengacu pada bab III) = 200 kg/m² Berikut adalah contoh distribusi gaya dari pelat ke balok :

(76)

76 Berikut adalah gambar gaya dalam momen dan lintang akibat pembebanan tersebut :

Akibat Dead Loads

Gaya Dalam Momen

Gaya Dalam Lintang

(77)

77

Gaya Dalam Momen

Gaya Dalam Lintang

5.3. Pembebanan Portal

Pembebanan terhadap portal dibagi menjadi dua bagian, yaitu beban mati, beban hidup dan beban gempa :

a. Beban Mati :

Beban mati didapat dari beban sendiri balok maupun kolom pada portal, beban dari balok yang melintang pada portal, beban mati pada pelat lantai yang berupa beban frame yang berbentuk segitiga ataupun trapesium serta beban terpusat yang disalurkan balok anak, beban dinding, serta beban dari atap yang diteruskan ke kolom.

b. Beban Hidup :

Beban hidup didapatkan dari beban hidup pelat lantai (200 kg/m2) yang disalurkan pada balok dengan beban segitiga atau beban trapesium tergantung dari bentuk dan ukuran pelat lantai.

(78)

78 Berikut ini adalah pembebanan yang dilakukan:

Beban terfaktor (ultimate):  beban atap

titik A, vertikal = (12,39 x 1,2 + 1,5 x 1,6) = 17,27 KN (↓) horizontal = (0,75 x 1,2) = 0,9 KN (←) titik I, vertikal = (11,62 x 1,2 + 1,5 x 1,6) = 16,34 KN (↓)

 beban pelat = 0,662 KN/m2 ()

 beban ring balk (200 x 150 mm)

= (0,72 x 1,2) = 0,864 KN/m ()  beban balok induk (300 x 400 mm)

= (2,88 x 1,2) = 3,456 KN/m ()  beban dinding pasangan bata merah

= (3,5 x 2 x 1,2) = 8,4 KN /m ()  beban terpusat dari balok anak

(79)

79 Berikut adalah gambar pembebanannya:

 akibat kuda-kuda

(80)

80  akibat balok anak

(81)

81  akibat ring balk

(82)

82 Dari pembebanan tersebut, di dapat gaya dalam momen, lintang dan normal sebagai berikut :

 Gaya dalam Momen

(83)

83  Gaya dalam Normal

(84)

84

5.4. Perencanaan Tulangan Balok Anak

 dimensi balok 175 x 275 mm  fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa

 ø tulangan = ø 12 mm  ø tulangan geser = ø 8 mm  ø sengkang = ø 8 mm  selimut beton = 40 mm  d = 275 – 40 – 10 – (½ x 12) = 219 mm  d’ = H – d = 56 mm  As’ = 0,5 As

Cek Kelelehan Baja

( )

karena fs < fy, maka dipakai nilai fs = 346,85 MPa

Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang terbesar, yaitu

 Mu (lapangan) = 5,36 x 1,2 + 2,82 x 1,6 = 10,9 KN.m

 Mu (tumpuan) = 7,2 x 1,2 + 3,71 x 1,6 = 14,57 KN.m

 Vu = 10,47 x 1,2 + 5,38 x 1,6 = 21,2 KN

5.4.1. Perhitungan Tulangan Lapangan Mu (lapangan) = 10,9 KN.m {( ) ( )} { ( )} {( ) ( ( ) )} * ( )+ * + * + As = 152,07 mm2

(85)

85 Cek Daktilitas √ ( ) = _{ diambil} { } { }

karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan

Banyak Tulangan: ⁄ ⁄ 5.4.2. Perhitungan Tulangan Tumpuan

Mu (tumpuan) = 14,57 KN.m {( ) ( )} { ( )} {( ) ( ( ) )} * ( )+ * + * + As = 274,8mm2 Cek Daktilitas

(86)

86 √ ( ) = _{ diambil} { } { }

karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan

Banyak Tulangan: _⁄ ⁄

5.4.3. Perhitungan Tulangan Geser Vu = 21,2 KN

√ √ karena ½ Vc < Vu < Vc  perlu tulangan geser minimum

Jarak antar sengkang

√

√ Jarak sengkang maksimum

(87)

87 Sketsa penulangan :

(88)

88

5.5. Perencanaan Tulangan Balok Induk

 dimensi balok 300 x 400 mm  fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa

 ø tulangan = ø 16 mm  ø tulangan geser = ø 10 mm  ø sengkang = ø 10 mm  selimut beton = 40 mm  d = 400 – 40 – 10 – (½ x 16) = 342 mm  d’ = H – d = 58 mm  As’ = 0,5 As

Cek Kelelehan Baja

( )

karena fs > fy, maka dipakai nilai fy = 390 MPa

Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang terbesar, yaitu

 Mu (lapangan) = 24,99 KN.m

 Mu (tumpuan) = 28,96 KN.m

 Vu = 43,46 KN

5.5.1. Perhitungan Tulangan Lapangan Mu (Lapangan) = 24,99 KN.m {( ) ( )} { ( )} {( ) ( ( ) )} * ( )+ * + * +

(89)

89 As = 249,5mm Cek Daktilitas √ ( ) = _{ diambil} { } { }

karena ρ < ρmin maka digunakan As minimum.

Banyak Tulangan: ⁄ ⁄