Grafik m vs ��otal
6.1. Percobaan 1: Pengaruh Proses Kompresi Pada Aliran 1. Analisis Percobaan
Percobaan 1 dalam Praktikum Compressible Flow ini bertujuan untuk menunjukkan pengaruh kompresi pada aliran udara di dalam saluran konvergen dan divergen. Percobaan ini adalah pengukuran nilai P0-P1 dan P0 -P2 dilakukan dengan cara melakukan variasi pada laju alir udara dengan memvariasikan daya motor pada kompresor. Semakin besar daya motor pada kompresor tersebut, maka kecepatan tangensial kompresor akan semakin besar, sehingga nantinya laju alir udara menjadi lebih besar karena kompresor akan menarik udara dengan semakin kuat.
Input variabel pada percobaan ini yaitu interval laju alir. Percobaan I bagian 1 interval laju alirnya relatif lebih kecil yaitu 15 kg/s, 17 kg/s, 19 kg/s, 21 kg/s, dan 23 kg/s. Tekanan yang diukur yaitu pada titik 1 (P1) dan titik 2 (P2) pada pipa relatif terhadap P0. Bagian 2 dari percobaan ini, laju alir udara atau input variabelnya lebih besar, berkisar 30 kg/s, 35 kg/s, 40 kg/s, 45 kg/s, dan 50 kg/s. Manometer yang digunakan adalah manometer digital.
6.1.2. Analisis Data dan Hasil
Dari percobaan ini praktikan mendapatkan variasi data P1-P0 dan P2-P0
pada 2 buah interval laju alir. Data untuk P0-P1, perubahan tekanannya yang didapat justru cenderung konstan seiring dengan meningkatnya laju alir.
Begitu pula dengan P0-P2, perubahan tekanannya meningkat seiring dengan
meningkatnya laju alir.
Pada bagian 2, untuk P0-P1 data yang diperoleh adalah perubahan tekanan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya laju alir. Perubahan tersebut terlihat cukup signifikan. Begitupun dengan P0-P2 yang meningkat seiring dengan meningkatnya laju alir.
Berdasarkan data percobaan bagian 1 dan bagian 2 dapat disajikan dalam grafik P0-P2 sebagai fungsi P0-P1. Grafik praktikan sajikan dalam satuan psi, sesuai dengan setting dari manometer digital. Pada bagian pertama, dalam interval laju alir menghasilkan profil output seperti terlihat dalam bagian
pengolahan data. Dari kedua grafik tersebut praktikan dapat menggunakan persamaan linearnya untuk mencari kecepatan di titik 2 teoritis. Namun hasil yang didapatkan cukup aneh, yaitu grafik dengan nilai x yang konstan, yaitu x=0, disebabkan pada saat pengamatan terlihat bahwa P0-P1 malah menunjukkan hasil yang konstan, yaitu = 0 psi.
Pada bagian kedua, interval laju alir yang digunakan cukup besar yaitu 25 kg/s,30 kg/s,35 kg/s, 40 kg/s, 45 kg/s menghasilkan profil output seperti terlihat dalam bagian pengolahan data. Hasilnya grafik tersebut berupa garis lurus, linear dan memiliki persamaan y=56.167x + 0.535.
Perhitungan dimulai dari persamaan kontinuitas yang digunakan untuk membandingkan keadaan tekanan pada posisi 1 dan 2. Karena nilai a1 > a2, maka berdasarkan persamaan kontinuitas v1 < v2. Karena P0-P1 sebanding dengan v1 dan P0-P2 sebanding dengan v2 maka P0-P1 < P0-P2. Hubungan ini terbukti pula dari data yang diperoleh dari percobaan. Karena nilai P0 selalu konstan maka dapat disimpulkan bahwa P1 > P2.
Karenanya, grafik hubungan P0-P1 terhadap P0-P2 berbentuk linear dengan gradien positif. Artinya dengan kenaikan nilai P0-P1, maka nilai P0-P2
juga akan naik. Persamaan garis untuk kedua percobaan ini sama, karena nilai variasi laju alir udara sama untuk kedua percobaan, dan fluida yang mengalir juga sama yaitu udara.
Nilai P0-P1 yang sebanding dengan P0-P2 dapat dibuktikan sebagai berikut : f vT Q W W C v P m 2 . 2 2 .
Dengan mengabaikan panas, kerja, dan rugi kerja, maka kita mendapatkan:
dan
Persamaan kontinuitas, konstan . . aV m , maka didapatkan hubungan
Dengan memplot P0-P2 sebagai sumbu y dan P0-P1 sebagai sumbu x seperti grafik di atas maka gradien dari grafik tersebut merupakan
perbandingan . tersebut dapat
digunakan mencari nilai v2 teoritis dengan menggunakan persamaan kontuinitas di atas. Selanjutnya kita bisa menghitung kesalahan relative kecepatan percobaan di titik 2 dengan persamaan:
Hasil perhitungan v2 teoritis dan persen kesalahan relatif v2 percobaan di ditiap laju udara. Berdasarkan rumus berikut ini:
, terbukti bahwa P0-P2 berbanding lurus dengan P0-P1. Persamaan di atas adalah persamaan aliran inkompresibel. Pada aliran gas, tekanan di tiap titik bervariasi, sehingga asumsi densitas konstan harus dikoreksi dalam perhitungan. Namun, asumsi densitas konstan tersebut tetap dapat digunakan untuk perhitungan apabila kecepatan aliran kecil dibandingkan kecepatan suara.
Jika fluida adalah kompresibel, maka ketika fluida melewati bagian konvergen, fluida tersebut akan terkompresi sehingga densitasnya menjadi meningkat. Bisa dikatakan bahwa untuk laju alir massa fluida (udara) konstan, maka pada saat fluida melewati bagian konvergen dan tiba di titik 2, densitas fluida kompresibel lebih besar daripada densitas fluida inkompresibel. Perbedaan densitas ini akan berpengaruh kepada kecepatan fluida ketika
melalui bagian konvergen. Hubungan laju alir massa m dengan densitas terlihat pada persamaan:
m = .v.A
sehingga kecepatan fluida kompresibel lebih kecil daripada kecepatan fluida inkompresibel. Hal ini kemudian berakibat tekanan absolut di titik 2 (P2) untuk fluida kompresibel lebih besar daripada tekanan absolut (P2) untuk fluida inkompresibel.
Untuk kondisi kompresibel, maka kita harus menghubungkan densitas dengan suhu dan tekanan. Hubungan yang paling sederhana adalah persamaan gas ideal :
M T R P ..
Dalam percobaan ini penambahan laju alir udara dalam kompresor dilakukan dengan cara memperkecil penghambatan keluaran pada kompresor. Karena pada percobaan dilakukan memperkecil penghambatan output pada
kompresor, maka terlihat dalam data bahwa harga (P0 - P1) dan
P0 P2
semakin besar. Hal ini dikarenakan pengurangan penghambatan output maka akan memperbesar laju alir. Sesuai dengan hubungan bahwa laju alir dan
tekanan berbanding terbalik maka P1 dan P2 menurun sehingga
P0 P1
dan
P0 P2
meningkat.
Berdasarkan perhitungan data, dapat kita lihat bahwa kecepatan laju alir udara di titik 2 lebih besar daripada di titik 1. Hal tersebut dikarenakan tekanan di titik 2 lebih kecil daripada tekanan di titik 1. Dari pengamatan ini dapat disimpulkan bahwa pipa konvergen-divergen tersebut dapat mengubah tekanan sehingga terjadi pressure drop dan kita dapat menghitung laju alir udara di pipa.
6.1.3. Analisis Grafik
Persamaan yang digunakan untuk membandingkan keadaan tekanan pada posisi 1 dan 2 adalah persamaan kontinuitas. Karena nilai a1 > a2, maka berdasarkan persamaan kontinuitas v1 < v2. Karena P0-P1 sebanding dengan v1
dan P0-P2 sebanding dengan v2 maka P0-P1 < P0-P2. Hubungan ini terbukti pula dari data yang diperoleh dari percobaan. Karena nilai P0 selalu konstan maka dapat disimpulkan bahwa P1 > P2.
Seharusnya, grafik hubungan P0-P1 terhadap P0-P2 berbentuk linear dengan gradien positif. Namun pada percobaan bagian 1, hasil yang didapatkan cukup aneh, yaitu grafik dengan nilai x yang konstan, yaitu x=0,
disebabkan pada saat pengamatan terlihat bahwa P0-P1 malah menunjukkan
hasil yang konstan, yaitu = 0 psi. Grafik tersebut pun tidak dapat dilihat gradient serta nilai R2 nya.
Sementara pada percobaan bagian 2, menghasilkan grafik tersebut berupa garis lurus, linear dan memiliki persamaan y=56.167x + 0.535. Gradien yang didapatkan adalah m=56.167 dengan R2=0.717. Nilai R2 yang didapatkan jauh dari 1, karena disebabkan oleh data pengamatan P0-P1 yang aneh karena hanya naik sekali, yaitu dari 0 ke 0.01 pada kenaikan laju 40 kg/s ke 45 kg/s. Secara teoritis, pengamatan harus menunjukkan bahwa dengan kenaikan nilai P0-P1, maka nilai P0-P2 juga akan naik.
6.1.4. Analisis Kesalahan
Pada percobaan ini terdapat kesalahan yang cukup besar terlihat. Kesalahan tesebut adalah nilai P0-P1 yang konstan = 0 pada percobaan bagian 1. Selain itu, pada percobaan ke 2, nilai P0-P1 juga tidak naik secara signifikan, hanya naik sekali yaitu dari 0 ke 0.01 pada kenaikan laju 40 kg/s ke 45 kg/s. Hal tersebut menyebabkan grafik yang dihasilkan menjadi aneh. Bahkan pada percobaan bagian 1 didapatkan grafik x=0 dengan gardien dan nilai R2 yang tidak bisa ditentukan. Sementara pada percobaan bagian 2, didapatkan grafik yang memiliki persamaan y=56.167x + 0.535, dengan gradien yang didapatkan
m=56.167 dan nilai R2=0.717. Grafik yang aneh tersebut didapatkan karena
nilai P0-P1 yang teramati memang cukup aneh karena cenderung konstan. Penyimpangan tersebut terbukti oleh nilai simpangan pada grafik yang tidak sama dengan 1 (R<1). Penyimpangan yang terjadi pada percobaan ini disebabkan manometer digital yang sedikit bermasalah dengan baterainya.
Kondisi baterai manometer digital telah kurang baik dan nyaris habis pada saat praktikum. Hal tersebut menyebabkan tampilan nilai tekanan pada manometer tidak menunjukkan hasil yang akurat.
Selain itu, kesalahan yang terjadi juga diakibatkan oleh settingan manometer digital yang diset pada satuan psi. Hal tersebut menyebabkan segala perubahan tekanan yang terjadi tidak terlalu terlihat, karena satuannya yang besar dan tidak dapat memperhitungkan perbedaan atau jangkauan yang kecil. Jika manometer diset pada satuan yang lebih kecil seperti Pascal, mungkin akan lebih terlihat perbedaan tekanan yang terjadi.
6.2. Percobaan 3: Efisiensi Difuser